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工程测量计算题

1. 已知H A=358.236m，H B=63

2.410m，求h AB和h BA

分析：h AB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），h BA亦然。

解：h AB=H B-H A=632.410-358.236=274.174m

h BA=H A-H B=358.236-632.410=-274.174m

2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。

分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。

解：h AB=1.154-1.328=-0.174m

H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m

3. 已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1. 384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。

分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。

解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m

H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m

H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m

H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m

5.闭合水准路线计算。

1 19.703

8 +2.550 -0.008 2.542

2 22.245

15 -8.908 -0.015-8.923

3 13.322

22 +9.826 -0.0229.804

BM A

23.126

570.057-0.0570

总和

h h容

点号距离

(km)

实测高差

(m)

高差改正数

(m)

改正后高差

(m)

高程

(m)

2.1 -2.224 -0.021 -2.245

26.400

1 24.155

1.1 -3.120 -0.011 -3.131

2 21.024

0.8 2.220 -0.008 2.212

3 23.236

1.0 3.174 -0.010 3.164

A 26.400

5 0.050 -0.050 0

∑

f h=50mm＜f h容=±40=±89mm

测点

距离

（km）

实测高差

（m）

改正数（m

m）改正后高差（m）高程（m）

BM0

1.50 3.326 -0.005 3.321

23.150

26.471

1.30 -1.763

-0.004 -1.767

24.704

0.85 -2.830

-0.003 -2.833

21.871

0.75 -0.132

-0.002 -0.134

21.737

1.80 1.419 -0.006 1.413

BM0

23.150

Σ 6.200.020-0.020 0

f h=20mm＜f h容=±40=±99mm

8.一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。

解：高差闭合差：

高差容许闭合：;

改正后高差：

B点高程：

测

点

距离

（km）

实测高差

（m）

改正数（m

m）改正后高差（m）高程（m）

BM7

130 0.533

-30.530

47.040

47.570

200 -0.166

-4-0.170

47.400

490 0.193

-100.183

47.583

370 0.234

-70.227

47.810

410 1.028

-8 1.020

BM8

48.830

Σ1600 1.822-32 1.790

测站目标竖盘位置

水平度盘读数

°′″

半测回角

°′″

一测回角

°′″

左

90 01 06

89 59 48

89 59 57

B 180 00 54

右

270 00 54

90 00 06

B 0 01 00

测竖盘位置目水平度盘读数半测回角值一测回平均各测回平均

12.完成以下水平角计算表格

13.完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。

B 63 58 54 243 58 54 0063 58 5433 57 39

C 94 28 12 274 28 18 -0694 28 1564 27 00

D 153 12 48 333 12 54 -06153 12 51

123 11

A 30 01 12 210 01 24 -1230 01 18

分析：二倍视准轴误差未超过13″15.竖直角计算

测站目

标

竖盘

位置

竖盘读数

°′″

半测回角

°′″

指标

差″

一测回角

°′″

备注

O A 左87 26 54 2 33 06 03 2 33 09竖直度盘

按顺时针

右272 33 12 2 33 12

B 左97 26 54 -7 26 54 -03-7 26

右262 33 00 -7 27 00

分析：顺时针公式аL=90 °-L ,аR=R-270°，竖盘指标差不超过±25″

测

站

目

标

竖盘

位置

竖盘读数

°′″

半测回

角°′″

指示差

″

一测回

角°′″

备注

A 左94 23 18 -4 23

-21-4 23

盘左视线水平时

读数为90°，视

线上斜读数减少

右265 36 00 -4 24

B 左82 36 00 7 24 00-187 23 42

右277 23 24 7 23 24

AB，返测D BA=2 15.694m，则A、B两点间的水平距离为多少？评价其质量。

解：

18.已知直线BC的坐标方位角为135o00’，又推得AC的象限角为北偏东60o00’，求小夹角∠BCA。

解：

分析：见图

19.已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=25030，ａ2=165030，ａ3=248040，ａ4=336050，，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。

解：R1=а1=25o30’，ⅠⅡ；

，Ⅲ；

，Ⅳ；

20.对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、-13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。

解：

21.对某角度等精度观测6测回，观测值分

别为82°19′18″，82°19′24″，82°19′30″，82°19′12″，82°19′12″，82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。

解：

2.对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′24″、48°17′30″、48°17′06″、48°17′12″，求该角度的算术平均值和中误差。

解：

3.设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为108.601m、108.600m、108.608m、108.620m、108.624m、108.631m，求算术平均值和相对中误差。

解：

24.在1∶2000地形图上，量得一段距

离d=23.2厘米，其测量中误差m d=±0.1厘米，求该段距离的实地长度和中误差。

分析：按照倍函数误差传播定律计算。

解：

25.设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为168.610m，168. 600m，168.620m，168.610m，求算术平均值和中误差。

解：

26.有一圆形

地块，测得其半径r=27.45m，观测中误差为±0.02m，求该地块的面积S及其中误差m s。

分析：按照倍函数误差传播定律计算。

解：2 7.有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=38.52m，观测中误差为±0.02m，求该建筑物的面积S及其中误差。

分析：按照倍函数误差传播定律计算。

解：28.设对某距离丈量了6次，其结果为240.311、240.301、240.316、240.324、240.319、240.320，试求其结果的最可靠值、

算术平均值中误差及其相对中误差？

分析：取算术平均值为最可靠值。注意[v]=-0.001

解：

31.在1：5000地形图上，量得一段距离d=32.7厘米，其测量中误差m d=±0.1厘米，求该段距离的实地长度D

及中误差m D。

解：

32.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.52m，照准B点时，中丝读数l=1.96m，视距间隔为n=0.935m，竖直角α=-3°12′，求AB的水平距离D及高差h。

解：

33.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.45m，照准B点时，中丝读数v=1.45m，视距间隔为l=0.385m，竖直角α=－3°28′，求水平距离D及高差h。

解：

34.闭合导线成果整理。

点号观测角值（左角）

°′″

改正数

″

改正后角值

°′″

坐标方位角

°′″

A 80 30 00

B 74 30 10 -1074 30 00

335 00 00

C 87 00 10 -1087 00 00

242 00 00

D 115 00 10 -10115 00 00

177 00 00

A 83 30 10 -1083 30 00

80 30 00

∑360 00 40-40360 00 00

35.完成表格并写出计算过程

点

号

角度观

测值(右

角)

改正后

的角度方位角

水平

距离

坐标增量改正后坐标增量坐标°′″°′″°′″m △x/m △y/m △x/m △y/m x/m y/m ⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾1

38 15 00

112.0

1 +0.03

87.96

-0.01

69.34

87.9969.33

200.0

500.0

0 2

-07″

102 48

287.9

569.3

115 26

87.58

+0.02

-37.63

79.08

-37.6179.08

-07″

78 51 15

78 51 08

250.3

648.4

216 35

137.7

+0.03

-110.5

-0.01

-82.10

-110.5

-82.11

-07″

84 23 27

84 23 20

139.8

566.3

312 12

89.50

+0.02

60.13

-0.01

-66.29

60.15-66.30

-06″

93 57 36

93 57 30

200.0

500.0

38 15 00

∑

360 00

426.8

-0.100.0300

36.完成表格并写出计算过程

附合导线坐标计算表

点

号

角度观测

值(左角)

改正后的

角度方位角

水平距

离

坐标增量改正后坐标增量坐标

°′″°′″°′″m △x/m △y/m △x/m △y/m x/m y/m

⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾

45 00 12

-06″

239 29 15

239 29 09921.32 102.75

104 29 21187.62

0.03

-46.94

-0.03

181.65

-46.91181.62

-06″

157 44 39

157 44 33874.41284.37

82 13 54158.79

0.03

21.46

-0.02

157.33

21.49157.31

-06″

204 49 51

204 49 45895.90441.68

107 03 39129.33

0.02

-37.94

-0.02

123.64

-37.92123.62

-06″

149 41 15

149 41 09857.98 565.30

76 44 48

∑751 45 00751 44 36475.74-63.42462.62-63.34462.35

点号

后尺

下丝

前尺

下丝

方向及尺

号

标尺读数

K＋黑－红

高差中数

备注

上丝上丝

后距m 前距m

黑面m 红面m

视距差m 累积差m

TP1

1.614 0.774 后1 1.384 6.171 0

+0.833

K1=4.787

K2=4.687

1.156 0.326 前2 0.551 5.239 -1

45.844.8

后－前

+0.833+0.932+1

+1.0+1.0

38.现需从A点测设长度为129.685m的水平距离AB，初设B点后，测得温度t=23℃,AB两点的高差h=-1.168m，已知尺方程为l t=30-0.0023+1.2×10-5(t-20°C)×30m,问需沿地面测设多少长度?

解：

尺长改正：

温度改正：

倾斜改正：

测设长度：

39.必须用精密方法测设135o00′00″的已知水平角AOB，在O点用经纬仪正镜位置测设AOBˊ后，用多测回实测

得其角值实为135o01′00″，丈量OBˊ长为48.20米，问在Bˊ点沿OBˊ垂线向何方修正多少长度得B点、使∠AOB为所要测设的值。

解：

，向内侧量取0.014m

40.已知M、P两点，要测设角值为90°的∠MPN，初步定出N′点后，精确测得∠MPN′=89°59′21″，量得PN′的距离为79.56米，问应如何精确定出∠MPN？

解：

，在N′点沿ON′垂线向外侧量取0.015m得N点

41.已知x A=100.000m，y A=100.000m，x B=90.000m，y B=110.000m，x P=90.000m，y P=90.000m，求极坐标法根据A点

测设P点的数据β和D AP。简述如何测设。

解：

在A点安置经纬仪，瞄准B点定向，逆时针测设β角，确定AP方向；在AP方向测设水平距离D AP，确定P 点并标记。

42.设A、B两点的坐标为x A=532.87m， y A=432.07m， x B=490.23m， y B=421.54m，现欲测设P点，P点的设计坐标为x P=500.00m， y P=420.00m，试计算用距离交会法测设P点的测设数据，并简述测设步骤。

解：

将钢尺零点对准A点，在地面以D AP为半径画弧；将钢尺零点对准B点，在地面以D BP为半径画弧，交点即为P点平面位置。

43.已知E点高程27.450米，EF的水平距离为112.50米，EF的坡度为-1%，在F点设置了大木桩，问如何在该木桩上定出F的高程位置。

解：

在EF中间点架设水准仪，读取E点读数e，在F点木桩边立水准尺，上下移动水准尺使读数为e+1.125m，在尺底标定F点。

44.根据高程为188.199米的水准点C，测设附近某建筑物的地平±0标高桩，设计±0的高程为188.800米。在C点与±0标高桩间安置水准仪，读得C点标尺后视读数a=1.717米，问如何在±0标高桩上做出标高线？

解：

沿在±0标高桩上下移动水准尺，使读数为1.116m，在尺底标定标高线。

45.设A点高程为15.023m，现欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪架在A、B之间，在A尺上读数为a=2. 340m，则B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程，怎样操作才能使B桩顶部高程为设计值？

解：

锤击B桩桩顶使尺立在B桩桩顶时b尺读数为1.363m

46.已知施工坐标原点O的测图坐标为x0=187.500m，y0=112.500m，建筑基线点2的施工坐标为A2=135.000m，B2 =100.000m，设两坐标系轴线间的夹角，试计算2点的测图坐标值。

解：

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工程测量计算题

1.已知H A=358.236m， H B=63 2.410m，求h AB和h BA 2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 3.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 5.闭合水准路线计算。 6.水准测量成果整理

f h=50mm＜f h容=±40=±89mm 7.完成表格并写出计算过程。测点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM0 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM0 23.150 Σ 6.200.020-0.020 0 f h=20mm＜f h容=±40=±99mm 8.一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。解：高差闭合差：高差容许闭合：; 改正后高差： B点高程：9.完成表格并写出计算过程。测点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM7 130 0.533 -30.530 47.040 A 47.570 200 -0.166 -4-0.170 B 47.400 490 0.193 -100.183 C 47.583 370 0.234 -70.227 D 47.810 410 1.028 -8 1.020

工程测量计算题

3.在对S 3 型微倾水准议进行i 角检校时，先将水准仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为1 a ＝1.573m ， b 1 ＝1.415m ，然后将仪器搬到A 尺附近，使气泡居中，读得2 a ＝1.834m ，b 2 ＝1.696m ，问（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图1所示，在水准点BM 1 至BM 2 间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。进行记录与计算，并做计算校核（已知 m BM m BM 110.142,952.13821==）。图1 表2：水准测量记录表

测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）＋－ 5．在水准点B a M和b BM之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已知B a M的高程为5.612m，b BM的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表3），最后计算水准点1和2的高程。图2 表3：水准测量高程调整

土木工程测量6_计算题库及参考答案

土木工程测量6_计算题库及参考答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

计算题库及参考答案 1、设A 点高程为，欲测设设计高程为的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。【解】水准仪的仪器高为=i H +=，则B 尺的后视读数应为 b==，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =，其测量中误差=d m ±，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(2121 222 1 22 应用误差传播定律得2 22 222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x ，=B y ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D ，=12D ，试计算1，2点的平面坐标。【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=， =?1B y ×sin236°41′49″=。 =?12x ×cos155°35′33″=，图推算支导线的坐标方位角

工程测量复习题各章问答题计算题

复习题第一章高程测量 1.已知水准点5的高程为531.272米，四次隧道洞内各点高程的过程和尺读数如下图所示（测洞顶时，水准尺倒置），试求1、2、3、4点的高程。 2.影响水准测量的误差有哪些？如何消除或削减其影响？自动安平水准仪的自动安平的原理是什么？试述这类仪器的优点及使用方法。 3水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量相等？第3题答案：水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱下列误差： (1)当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视后视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误差。 (2)仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与水准管轴不完全平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i角引入的观测误差就能消除。 (3)可完全消除地球曲率引起的误差。 (4)可减弱大气折光的影响。第二章角度测量 1.什么角水平角？用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的两目标时，在水平度盘上的读数是否一样 2.说明测回法及全圆观测法测水平角的方法和步骤。（设为90°）因对中有误差，在CB 3.测水平角时对中的目的是什么？设要测出ABC

的延长线上偏离B 点10毫米，即仪器中心在B ’点，问因对中而引起的角误差有多大？ 4. 整平的目的是什么？整平的操作方法如何？ 5. 测ABC ∠时，没有照准C 点标杆的底部而瞄准标杆顶部，设标杆顶端偏离BC 线15毫米，问因目标偏心引起的测角误差有多大？ 6. 什么叫竖直角？用经纬仪测竖直角的步骤如何？ 7. 竖盘指标水准管起什么作用？盘左、盘右测得的竖直角不一样，说明什么？ 8. 根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件？如何检验这些条件是否满足？怎么进行校正？其检验校正的次序是否可以变动？为什么？ 9. 经纬仪测角时，用盘左盘右两个位置观测同一角度，能消除哪些误差对水平角观测成果的影响？ 10. 影响水平角观测精度的因素有哪些？如何防止、消除或减低这些因素的影响？ 15.在做经纬仪竖盘指标差检验校正时，若用全圆顺时针注记的威而特T 1经纬仪盘左盘右分别瞄准同一目标，得盘左竖盘读数为75°24.3′，盘右竖盘读数为284°38.5′，问此时视准轴水平时盘左的竖盘读数是否为90°，如不满足此条件，怎样校正指标水准管？答案：先求竖盘指标差x ： 42123605.832843.42752360' ''+=-'+'=-+= R L x 若视准轴水平时，竖盘的读数为421090''' ，不满足为 90的条件且竖盘指标差大于 03''，因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正步骤如下： 1. 保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为 6073284421000383284'''='''-'''=- x R 100米 100米 A C B’ B 10毫米 15mm A C C’ B

工程测量计算题汇总

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1.已知H A=358.236m， H B=63 2.410m，求h AB和h BA 分析：h AB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），h BA亦然。解：h AB=H B-H A=632.410-358.236=274.174m h BA=H A-H B=358.236-632.410=-274.174m 2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。解：h AB=1.154-1.328=-0.174m H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m 3.已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2= 0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m 4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：测后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）备注 BMA 2.142 0.884 123.446 已知水准点 TP1 0.928 1.258 124.330 -0.307 TP2 1.664 1.235 124.023 0.233 TP3 1.672 1.431 124.256 -0.402 B 2.074 12 3.854 总Σa=6.406Σb=5.998Σh=0.408H B -H A=0.408计Σa-Σb=0.408 5.闭合水准路线计算。点名测站数实测高差（m）改正数(m) 改正后高差（m）高程（m） BM A 12 -3.411 -0.012-3.423 23.126 1 19.703

工程测量计算题汇总

1. 已知 H A =358.236m ， H B =632.410m ，求 h AB 和 h BA 分析：h A B 指 B 点相对于 A 点高差，即 B 点比 A 点高多少（用减法）， h BA 亦然。解：h A B =H B -H A =632.410-358.236=274.174m h B A =H A -H B =358.236-632.410=-274.174m 2. 设 A 点高程为 101.352m ，当后视读数为 1.154m ，前视读数为 1.328m 时，问高差是多少，待测点 B 的高程是多少？试绘图示意。分析：高差为后视读数减去前视读数，B 点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。解：h A B =1.154-1.328=-0.174m H B =H A +h AB =101.352-0.174=101.178m 3. 已知 H A =417.502m ，a=1.384m ，前视 B 1 ，B 2 ，B 3 各点的读数分别为：b 1 =1.468m ，b 2 =0.974m ，b 3 =1.384m ，试用仪高法计算出 B 1 ，B 2 ，B 3 点高程。分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。解：i=H A +a=417.502+1.384=418.886m H B 1 =i-b 1 =418.886-1.468=417.418m H B 2 =i-b 2 =418.886-0.974=417.912m H B 3 =i-b 3 =418.886-1.384=417.502m 算校 5.核闭合水准路线计算。

土木工程测量6_计算题库及参考答案

计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？【解】斜边c 的计算公式为22b a c += ，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(21212 22122 应用误差传播定律得222 222222222 m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标图推算支导线的坐标方位角

工程测量计算题

1. 已知H A=358.236m , H B=63 2.410m，求h AB和h BA 2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少, 待测点B的高程是多少？试绘图示意。 3. 试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格:

8. 一支水准路线 AB 已知水准点 A 的高程为75.523m ，往、返测站平均值为 15站差为-1.234m ，返测高差为+1.238m ，试求B 点的高程。久=饥+如=-1 234 +1.238 = 0.004m 高差容许闭合:乜― B 点高程：：；； 9. 完成表格并写岀计算过程。测占八、、距离（km 实测高差（m 改正数（mm ）改正后高差（m 高程（m BM 130 0.533 -3 0.530 47.040 A 47.570 200 -0.166 -4 -0.170 B 47.400 490 0.193 -10 0.183 f h =50mmc f h 容=± 40 =± 89mm 测占八、、距离（km ）实测高差（m 改正数（mm ）改正后高差（m 高程（m BM 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM 23.150 6.20 0.020 -0.020 7. 完成表格并写出计算过程。 f h =20mr x f h 容=± 40 =± 99mm 解：高差闭合差: 往测高改正后高差: =-1,236m 1 234 4-1.238

测量学计算题及答案

五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？ 2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。测点编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号水准尺中丝读数 K+ 黑减红高差中数备注上丝上丝后视距前视距黑（m）红（m）视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1.5710.793后5 1.384 6.171 K5= 4.787 K6= 4.687 1.1970.417前60.551 5.239 后—前 2 ZD1 2.121 2.196后6 1.934 6.621 1.747 1.821前5 2.008 6.796

A 后—前3．完成下表测回法测角记录的计算。测站测回数盘位目标水平度盘读数 ° ′ ″ 水平角草图半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。已知300°25′17″，X M=14.228m，Y M=77.564m，X A=47.337m，Y A=73.556m，试计五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。

工程测量计算题

1 19.703 8 +2.550 -0.008 2.542 2 22.245 15 -8.908 -0.015-8.923 3 13.322 22 +9.826 -0.0229.804 BM A 23.126 570.057-0.0570 总和 h h容点号距离 (km) 实测高差 (m) 高差改正数 (m) 改正后高差 (m) 高程 (m) A 2.1 -2.224 -0.021 -2.245 26.400 1 24.155 1.1 -3.120 -0.011 -3.131 2 21.024 0.8 2.220 -0.008 2.212 3 23.236 1.0 3.174 -0.010 3.164 A 26.400 5 0.050 -0.050 0 ∑ f h=50mm＜f h容=±40=±89mm 测点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM0 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM0 23.150

工程测量计算题

四、计算题（共40分） 1．某施工区布设一条闭合水准路线，已知水准点为B 的高程H0=44.313m ，观测高差h B1=1.224m ， h 12=-0.363m ， h 23=-0.714m ，h 3B =-0.108m ，测段的测站数n1=10，n2=8，n3=10，n4=9，试计算经改正后三个待定水准点1，2，3的高程。（11分） 2、如图闭合导线123451，已知导线边12的方位角为69°45′00″，角度闭合差限差n f 04''±=容β，闭合导线内角观测值见右表中，试计算经改正后的闭合导线内角和各导线边方位角。（10分）点号角度观测值（右角） ° ′ ″ 改正后角度 ° ′ ″ 坐标方位角 ° ′ ″ 1 69 45 00 2 139 05 00 3 94 15 54 4 88 36 36 5 122 39 30 1 95 23 30

3. 填表计算[6分] 测站目标盘左盘右指标差垂直角盘左略图 1 92°56′24" 267°02′48" A 2 86°11′54" 273°48′48" 盘左 3 90°00′12" 270°00′24" 4. 对某角度进行了6个测回，测量角值分别为42°20′26″、42°20′30″、42°20′28″、42°20′24″、42°20′23″、42°20′25″，试计算：（1）该角的算术平均值；（2）观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差。[6分] 5．已知钢尺的尺长方程式为：Lt=30m+0.009m+0.0000125×30×（t-200C）m，设丈量时温度为150C，在标准拉力下，用该尺沿斜坡的地面由A量至B点，量得A，B两点间的距离为75.813米，A、B间高差h AB=+0.8米，求实际水平距离。（7分）

《工程测量》综合练习题

《工程测量》综合练习题一、选择题 1.视准轴是望远镜（） A ．物镜中心和十字丝交点的连线。 B ．物镜中心和目镜中心的连线 C ．物镜光心和十字丝交点的连线。 2.水准仪各轴线之间应满足的条件为（） A ．水准管轴应垂直于竖轴 B ．水准管轴应平行于视准轴 C ．圆水准器轴应平行于竖轴。 3.用钢尺丈量AB 、CD 的水平距离得：D AB =100.00米，D CD =50.00米，若它们的丈量中误差均为±0.01米，则它们的丈量精度（） A ．相等 B ．前者较高 C ．后者较高 4.水平角测量中，若一测回的测角中误关工业区m ，则n 个测回算术平均值的中误差为（） A ．nm B ．m n C ．n m 5.直线AB 的坐标增量：00.100x ΔAB +=米、00.100-y ΔAB =米，则AB 的坐标方位角 =AB α 。 A ．-45°00′00″ B ．135°00′00″ C ．315°00′00″ 6.用钢尺量距一般方法所量得的水平距离，其相对误差可达（） A ． 3001~1001 B ．50001~10001 C ．40000 1 ~ 100001 7.1：2000比例尺地形图的比例尺精度为（） A ．50毫米 B ．200毫米 C ．0.1毫米 8.一角度欲测3个测回，则每一测回起始方向读数应分别对在（） A ．0°、60°、120°附近 B ．0°、90°、60°附近 C ．0°、120°、240|附近 9.水准测量中，采用“后、前、前、后”的观测顺序可消除或减弱（） A ．水准尺倾斜误差的影响 B ．视差的影响 C ．观测过程中，仪器下沉的影响 10.坐标方位角是指从直线起点的方向开始，顺时针转到直线的夹角。（） A ．真子午线 B ．磁了午线 C ．坐标纵轴 11.某地面点的经度为东经108°18′，则此点所在六度带的带号及其中央子午线的经度为（） A ．18带，东经111° B ．19带，东经105° C ．19带，东经111° 12.水准测量中，使每一站上前，后视距离相等，可消除或减弱的误差影响。

工程测量计算题

1、已知H A=358、236m， H B=63 2、410m，求h AB与h BA 分析：h AB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），h BA亦然。解：h AB=H B-H A=632、410-358、236=274、174m h BA=H A-H B=358、236-632、410=-274、174m 2、设A点高程为101、352m，当后视读数为1、154m，前视读数为1、328m时，问高差就是多少，待测点B得高程就是多少？试绘图示意。分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。解：h AB=1、154-1、328=-0、174m H B=H A+h AB=101、352-0、174=101、178m 3、已知H A=417、502m，a=1、384m，前视B1，B2，B3各点得读数分别为：b1=1、468m，b2=0、974m，b3=1、384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。解：i=H A+a=417、502+1、384=418、886m H B1=i-b1=418、886-1、468=417、418m H B2=i-b2=418、886-0、974=417、912m H B3=i-b3=418、886-1、384=417、502m 4、试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 5、闭合水准路线计算。

8 +2、550 -0、0082、542 2 22、245 15 -8、908 -0、015-8、923 3 13、322 22 +9、826 -0、0229、804 BM A 23、126 570、057-0、0570 总与 f h=57mm＜f h容=±12=±90mm 点号距离 (km) 实测高差 (m) 高差改正数 (m) 改正后高差 (m) 高程 (m) A 2、1 -2、224 -0、021 -2、245 26、400 1 24、155 1、1 -3、120 -0、011 -3、131 2 21、024 0、8 2、220 -0、008 2、212 3 23、236 1、0 3、174 -0、010 3、164 A 26、400 5 0、050 -0、050 0 ∑ f h=50mm＜f h容=±40=±89mm 7、完成表格并写出计算过程。测点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM0 1、50 3、326 -0、005 3、321 23、150 A 26、471 1、30 -1、763 -0、004 -1、767 B 24、704 0、85 -2、830 -0、003 -2、833 C 21、871 0、75 -0、132 -0、002 -0、134 D 21、737 1、80 1、419 -0、006 1、413 BM0 23、150

工程测量计算题

1、已知H A=358、236m, H B=63 2、410m,求h AB与h BA 分析:h AB指B点相对于A点高差,即B点比A点高多少(用减法),h BA亦然。解:h AB=H B-H A=632、410-358、236=274、174m h BA=H A-H B=358、236-632、410=-274、174m 2、设A点高程为101、352m,当后视读数为1、154m,前视读数为1、328m时,问高差就是多少,待测点B的高程就是多少？试绘图示意。分析:高差为后视读数减去前视读数,B点高程可用仪高法或高差法,高差已求,故用后者。解:h AB=1、154-1、328=-0、174m H B=H A+h AB=101、352-0、174=101、178m 3、已知H A=417、502m,a=1、384m,前视B1,B2,B3各点的读数分别为:b1=1、468m,b2=0、97 4m,b3=1、384m,试用仪高法计算出B1,B2,B3点高程。分析:仪高法先求视线高程,再按分别减去各前视读数,求得高程。解:i=H A+a=417、502+1、384=418、886m H B1=i-b1=418、886-1、468=417、418m H B2=i-b2=418、886-0、974=417、912m H B3=i-b3=418、886-1、384=417、502m 4、试计算水准测量记录成果,用高差法完成以下表格: 5、闭合水准路线计算。

2 22、245 15 -8、908 -0、015-8、923 3 13、322 22 +9、826 -0、0229、804 BM A 23、126 570、057-0、0570 总与 h h容点号距离 (km) 实测高差 (m) 高差改正数 (m) 改正后高差 (m) 高程 (m) A 2、1 -2、224 -0、021 -2、245 26、400 1 24、155 1、1 -3、120 -0、011 -3、131 2 21、024 0、8 2、220 -0、008 2、212 3 23、236 1、0 3、174 -0、010 3、164 A 26、400 5 0、050 -0、050 0 ∑ f h=50mm＜f h容=±40=±89mm 测点距离 (km) 实测高差 (m) 改正数(m m) 改正后高差(m) 高程(m) BM0 1、50 3、326 -0、005 3、321 23、150 A 26、471 1、30 -1、763 -0、004 -1、767 B 24、704 0、85 -2、830 -0、003 -2、833 C 21、871 0、75 -0、132 -0、002 -0、134 D 21、737 1、80 1、419 -0、006 1、413 BM0 23、150

工程测量计算题.doc

A =， B AB 和 h BA 1. 已知 H H =，求 h 分析： h AB指 B 点相对于 A 点高差，即 B 点比 A 点高多少（用减法），h BA亦然。解： h AB=H B-H A= 2. 设 A 点高程为，当后视读数为，前视读数为时，问高差是多少，待测点 B 的高程是多少试绘图示意。分析：高差为后视读数减去前视读数， B 点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。解： h AB= 3.已知 H A=， a=，前视 B1， B2， B3各点的读数分别为： b1=， b2 =， b 3=，试用仪高法计算出 B1， B2， B3点高程。分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。解： i=H A+a=+= H B1=i-b 1= 4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：测后视读数（m）前视读数（ m）高差（m）高程（m）BMA TP1 TP2 TP3 B 总Σ a= Σ b= Σ h= H B A -H = 计Σ a-Σ b= 备注已知水准点 5.闭合水准路线计算。点名测站数实测高差（ m）改正数 (m) 高程改正后高差（ m）（m） BM A 12 1 8 + 2 15

3 22+ BM A 570 总和 f h=57mm ＜ f h容=± 12=± 90mm 6. 水准测量成果整理距离实测高差高差改正数改正后高差高程点号 (km) (m) (m) (m) (m) A 1 2 3 A 5 0 ∑ f h=50mm ＜ f h容=±40 =± 89mm 7.完成表格并写出计算过程。测距离实测高差改正数（ m 点（ km）（ m）m）改正后高差（ m）高程（ m）BM0 A B C D BM0 Σ f h=20mm ＜ f h容=±40=± 99mm

测量学计算题_建筑工程测量

1、绘图说明水准测量的基本原理，写出高差法与视线高法计算未知点的高程，其中A为已知点、B为待测点。 2、经纬仪观测角度，在地面O点安置经纬仪，利用测回法观测角度β，画图说明一个测回之观测步骤。 3、计算：已知地面两点A、B，其坐标为X A=386.28m， Y A=278.36m，X B=527.31m，Y B=431.68m，H A=138.25m，H B=139.75m，请完成如下几项内容。 1）求A、B两点连线的坐标方位角αAB（解析法） 2）根据AB两点高程及其坐标，求AB段平均坡度 4

6、根据闭合导线123451所得数据完成闭合导线坐标计算表

7、用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问：（1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 8、对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。表1 9、在对S3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为＝1.573m，b1＝1.415m，然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得＝1.834m，b2＝1.696m，问（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？

10、如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。进行记录与计算，并做计算校核（已知）。图1 表2：水准测量记录表

工程测量计算题

四．计算题（一）测量学基础知识（1-18题） 1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m ，返测为217.38m ，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问：（1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m ，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。表1 3.在对S 3型微倾水准议进行i 角检校时，先将水准仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为1a ＝1.573m ，b 1＝1.415m ，然后将仪器搬到A 尺附近，使气泡居中，读得2a ＝1.834m ，b 2＝1.696m ，问（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图1所示，在水准点BM 1至BM 2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。进行记录与计算，并做计算校核（已知m BM m BM 110.142,952.13821==）。图1 表2：水准测量记录表

5．在水准点B a M 和b BM 之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已知B a M 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.400m 。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表3），最后计算水准点1和2的高程。图2 表3：水准测量高程调整表

6.在水准a BM 和b BM 之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数n i 如图3所示。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准点1和2 的高程（已知a BM 的高程为 5.612m ，b BM 的高程为5.412m ）。表4：水准测量高程调整表盘的读数为6o23′30″和95o48′00″；盘右位置照准C 点，后照准A 点，水平度盘读数分别为275o48′18″ 和186o23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？表5：测回法测角记录表图3

工程测量计算题(1)

2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。解：h AB=1.154-1.328=-0.174m H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m 3.已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m 4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 5.闭合水准路线计算。

f h=57mm＜f h容=±12=±90mm 8.一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。解：高差闭合差：高差容许闭合：; 改正后高差： B点高程： 9.完成表格并写出计算过程。 10.水平角计算 11.完成以下水平角计算表格

12.完成以下水平角计算表格 13.完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。 14.计算方向观测法测水平角

西南交大工程测量习题答案汇总

《工程测量学习题集》----部分习题参考答案工程测量教研室编西南交通大学

第二章高程测量第4题答案：为了建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个统一的高程基准面，通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。从1989年起，我国规定采用青岛验潮站1952～1979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为“1985国家高程基准”。根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为72.260m 。第10题答案：水准管轴：管水准器是一个封闭的玻璃管，管的内壁在纵向磨成圆弧形，管内盛酒精或乙醚或两者混合的液体，并留有一气泡。管面上刻有间隔为2mm 的分划线，分划的中点称水准管的零点。过零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。视准轴：测量仪器上的望远镜有一个十字丝分划板，它是刻在玻璃片上的一组十字丝，被安装在望远镜筒内靠近目镜的一端。十字丝交点和望远镜物镜光心的连线称为视准轴，也就是视线。视准轴是水准仪的主要轴线之一。水准管轴应平行于视准轴，当水准管气泡居中时，视准轴就处于水平位置。第16题答案：已知H BM5=531.272 m H 1= H BM5+(-2.114-1.512)=527.646 m H 2= H 1+(1.176-1.673)=527.149 m H 3= H 2+(1.972+2.041)=531.162 m H 4= H 3+(-0.751-1.573)=528.838 m 第21题答案： m h f h 024.0551.1894.1354.2067.1-=--+==∑ km s 41.12.19.08.0=+++=∑ mm L F h 6043030±=±=±= 因h h F f <，可以进行闭合差分配 mm v 548 .0241+=?= mm v 549.0 242+=?= mm v 742 .1243+=?= mm v 74 1 .1243+=?= H 1=501.382 m; H 2=503.741 m; H 3=501.854 m 第22题答案： m b a h I I I 524.0+=-= m b a h II II II 506.0+=-= m h h I II 018.0-=-=?