D ．x >3
【答案】B
【解析】根据图象知.一次函数y 1=kx +b 与反比例函数y 2=k
x
的交点是（-1.3）.（3.-1）.∴当y 13.故选B ．
7.如图.在平面直角坐标系xOy 中.函数()0y kx b k =+≠与()0m
y m x
=
≠的图象相交于点()()2,3,6,1A B --.则不等式m
kx b x
+>
的解集为（ ）
A ．6x <-
B 60x -<<．或2x >
C ．2x >
D 6x <-．或02x <<
8. 如图.直线l ⊥x 轴于点P .且与反比例函数y 1=
1
k x
（x >0）及y 2=2k x （x >0）的图象分别交于
点A .B .连接OA .OB .已知△OAB 的面积为2.则k 1-k 2的值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．-4
【答案】C
【解析】根据反比例函数k 的几何意义可知：△AOP 的面积为12k .△BOP 的面积为22
k
. ∴△AOB 的面积为12k −2
2
k . ∴
12k −2
2
k =2.∴k 1–k 2=4.故选C ． 9. 一次函数y =ax +b 与反比例函数a b
y x
-=.其中ab <0.a 、b 为常数.它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】A ．由一次函数图象过一、三象限.得a >0.交y 轴负半轴.则b <0.满足ab <0. ∴a −b >0.∴反比例函数y =
a b
x
-的图象过一、三象限.所以此选项不正确； B ．由一次函数图象过二、四象限.得a <0.交y 轴正半轴.则b >0.满足ab <0. ∴a −b <0.∴反比例函数y =
a b
x
-的图象过二、四象限.所以此选项不正确； C ．由一次函数图象过一、三象限.得a >0.交y 轴负半轴.则b <0.满足ab <0.
∴a −b >0.∴反比例函数y =
a b
x
的图象过一、三象限.所以此选项正确； D ．由一次函数图象过二、四象限.得a <0.交y 轴负半轴.则b <0.满足ab >0.与已知相矛盾. 所以此选项不正确.故选C ．
10. 如图.一次函数与x 轴.y 轴的交点分别是A(−4,0).B(0,2).与反比例函数的图象交于点Q .反比例函数图象上有一点P 满足：①PA ⊥x 轴；②PO =√17(O 为坐标原点).则四边形PAQO 的面积为( )
A. 7
B. 10
C. 4+2√3
D. 4−2√3
【答案】C
【解析】∵一次函数y =ax +b 与x 轴.y 轴的交点分别是A(−4,0).B(0,2). ∴−4a +b =0.b =2. ∴a =1
2.
∴一次函数的关系式为：y =1
2x +2. 设P(−4,n).
∴√(−4)2+n 2=√17. 解得：n =±1.
由题意知n =−1.n =1(舍去). ∴把P(−4,−1)代入反比例函数y =m
x . ∴m =4.
反比例函数的关系式为：y =4
x .
解{y =1
2x +2y =
4
x 得.{x =−2+2√3y =√3+1.{x =−2−2√3y =1−√3. ∴Q(−2+2√3,√3+1).
∴四边形PAQO 的面积=1
2×4×1+1
24×2+1
2×2×(−2+2√3)=4+2√3. 故选：C ．
第二部分 填空题
二、填空题（本题有6小题.每题4分.共24分）
11.若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2.则该反比
例函数的解析式为________． 【答案】 【解析】令y=2x 中y=2.得到2x=2.解得x=1.
∴正比例函数的图象与某反比例函数的图象交点的坐标是（1,2）. 设反比例函数解析式为.将点（1,2）代入.得. ∴反比例函数的解析式为.故答案为：. 12.如图.直线y =x 与双曲线()0k
y k x
=
>的一个交点为A .且OA =2.则k 的值为__________．
【答案】2
【解析】∵点A 在直线y =x 上.且OA =2.∴点A
的坐标为把得.∴k=2.故答案为：2． 13. 已知(),3A m 、()2,B n -在同一个反比例函数图像上.则m n =__________．
【答案】23
-
【解析】设反比例函数解析式为()0k
y k x
=
≠.将(),3A m 、()2,B n -分别代入.得 3k m =
.2
k n =-. 2y x =2y x
=
2y x =k
y x
=
122k =⨯=2y x =
2y x
=(22)，(22)，k
y x
=22
=
∴233
2
k m k n ==--. 故答案为：23
-
． 14.平面直角坐标系xOy 中.点A （a .b ）（a >0.
b >0）在双曲线y =
上.点A 关于x 轴的对称点B 在双曲线y =.则k 1+k 2的值为__________． 【答案】0
【解析】∵点A （a .b ）（a >0.b >0）在双曲线y =上.∴k 1=ab ； 又∵点A 与点B 关于x 轴对称.∴B （a .–b ）.
∵点B 在双曲线y =
上.∴k 2=–ab ；∴k 1+k 2=ab +（–ab ）=0.故答案为：0． 15.如图.点A 是反比例函数图象上的一点.过点A 作轴.垂足为点C .D 为AC 的中点.
若的面积为1.则k 的值是
【答案】4
【解析】点A 的坐标为（m.2n ）.∴.∵D 为AC 的中点.∴D （m.n ）. ∵AC ⊥轴.△ADO 的面积为1.∴. ∴.∴ 16. 如图.反比例函数y =
24x
(x >0)的图象与直线y =3
2x 相交于点A .与直线y =kx(k ≠0)相
交于点B .若△OAB 的面积为18.则k 的值为______．
【答案】4
1
k x
2
k x
1
k x
2
k x y x
=AC x ⊥AOD ∆2mn k =x ()ADO
111
21222
S AD OC n n m mn =
⋅=-⋅==2mn =24k mn ==
【解析】：由题意得.
{y =24
x
y =32x .解得：{x 1=4y 1=6.{x 2=−4y 2=−6(舍去). ∴点A(4,6).
(1)如图1.当y =kx 与反比例函数的交点B 在点A 的下方. 过点A 、B 分别作AM ⊥x 轴.BN ⊥x 轴.垂足分别为M 、N . 设点B 坐标为(b,24
b ).则ON =b .BN =24b
.
∴点A(4,6).
∴OM =4.AM =6；
∵S △AOB =S △AOM +S 梯形AMNB −S △BON =S 梯形AMNB . ∴18=1
2(6+
24b
)(b −4).
解得.b 1=8.b 2=−2(舍去) ∴点B(8,3).代入y =kx 得. k =3
8
； (2)如图2.当y =kx 与反比例函数的交点B 在点A 的上方. 过点A 、B 分别作AM ⊥y 轴.BN ⊥y 轴.垂足分别为M 、N . 设点B 坐标为(b,24
b ).则ON =24b
.BN =b .
∴点A(4,6).
∴OM =6.AM =4；
∵S △AOB =S △AOM +S 梯形AMNB −S △BON =S 梯形AMNB . ∴18=1
2(b +4)(24b −6). 解得.b 1=2.b 2=−8(舍去) ∴点B(2,12).代入y =kx 得. k =6；
故答案为：6或3
8．
第三部分 解答题
三、解答题（本题有6小题.共56分）
17. 如图.已知A （–4.n ）.B （2.–4）是一次函数y =kx +b 和反比例函数y =的图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．
【答案】（1）y =–x –2.y =–
；（2）6
【解析】（1）∵B （2.–4）在y =
图象上. ∴m =–8．
∴反比例函数的解析式为y =–
． ∵点A （–4.n ）在y =–图象上. ∴n =2. ∴A （–4.2）．
∵一次函数y =kx +b 图象经过A （–4.2）.B （2.–4）.
∴.解得．
∴一次函数的解析式为y =–x –2；
（2）如图.令一次函数y =–x –2的图象与y 轴交于C 点.
m
x
8
x
m
x 8x
8
x
42
24k b k b -+=+=-⎧⎨⎩
12k b =-=-⎧⎨⎩
当x
=0时.y =–2. ∴点C （0.–2）． ∴OC =2.
∴S △AOB =S △ACO +S △BCO =
×2×4+×2×2=6． 18.如图.已知反比例函数y x
=
与一次函数y =x +b 的图象在第一象限相交于点A （1.-k +4）． （1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标.并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．
【答案】（1）.y =x +1；（2）B 的坐标为（-2.-1）.x <-2或0∵一次函数y =x +b 的图象经过点A （1.2）. ∴2=1+b .∴b =1.
∴反比例函数的表达式为. 一次函数的表达式为y =x +1．
1212
2
y x
=
k
y x
=
41
k
k -+=
2y x
=
（2）由.消去y .得x 2+x -2=0. 即（x +2）（x -1）=0. ∴x =-2或x =1． ∴y =-1或y =2．
∴或．
∵点B 在第三象限. ∴点B 的坐标为（-2.-1）.
由图象可知.当反比例函数的值大于一次函数的值时.x 的取值范围是x <-2或0下平移个单位.使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点.求的值．
【答案】（1）；（2）b 的值为1或9． 【解析】（1）由题意.将点代入一次函数得： 将点代入得：.解得 则反比例函数的表达式为； （2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位得到的一次函数的解析式为
联立整理得： 12
y x y x ⎧=+⎪
⎨=
⎪⎩
21x y ⎧=-⎨=-⎩1
2x y ⎧=⎨=⎩
5y x =+k
y x
=
k 0k ≠(1,)A m -B 5y x =+y b (0)b >k
y x
=
b 4
y x
=-
(1,)A m -5y x =+154m =-+=(1,4)A -∴(1,4)A -k
y x
=
41k =-4k =-4y x =-5y x =+y b 5y x b =+-54
y x b
y x =+-⎧⎪⎨=-⎪⎩
2
(5)40x b x +-+=
一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点 关于x 的一元二次方程只有一个实数根
此方程的根的判别式解得则b 的值为1或9．
20.如图.一次函数y =kx +b （k 、b 为常数.k ≠0）的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.且与
反比例函数y =
（n 为常数.且n ≠0）的图象在第二象限交于点C ．CD ⊥x 轴.垂足为D .若OB =2OA =3OD =12．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为E .求△CDE 的面积； （3）直接写出不等式kx +b ≤
的解集．
【答案】（1）y =–2x +12；（2）140；（3）x ≥10.或–4≤x ＜0 【解析】（1）由已知.OA =6.OB =12.OD =4.
∵CD ⊥x 轴.∴OB ∥CD .∴△ABO ∽△ACD . ∴
=.∴=.∴CD =20. ∴点C 坐标为（–4.20）.∴n =xy =–80. ∴反比例函数解析式为：y =–
. 把点A （6.0）.B （0.12）代入y =kx +b 得：.解得.
∴一次函数解析式为：y =–2x +12； （2）当–
=–2x +12时.解得x 1=10.x 2=–4； 当x =10时.y =–8.∴点E 坐标为（10.–8）. ∴S △CDE =S △CDA +S △EDA =
×20×10+×8×10=140； 5y x b =+-4
y x
=-
∴2(5)40x b x +-+=∴2(5)440b ∆=--⨯=121,9b b ==n
x
n
x
OA AD OB
CD 61012CD
80x
0612k b b =+=⎧⎨⎩2
12
k b =-=⎧⎨⎩80
x
1212
中考数学复习反比例函数拔高题专题训练(解析版)
中考数学复习反比例函数拔高题专题训练 1已知：正比例函数y =k 1x 的图象与反比例函数 x k y 2=(x >0)的图象交于点M （a ,1），MN ⊥x 轴于点N （如图），若△OMN 的面积等于2，求这两个函数的解析式. 【答案】解：∵MN ⊥x 轴，点M （a ，1） ∴S △OMN = a 21=2 ∴a =4 ∴M (4,1) ∵正比例函数y =k 1x 的图象与反比例函数x k y 2=(x >0)的图象交于点M （4,1） ∴ 414121k k == 解得 441 21== ∴正比例函数的解析式是x y 41=，反比例函数的解析式是x y 4= 2一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =m x 的图象交于点A （2，1），B （－1，n ）两点。 （1）求反比例函数的解析式 （2）求一次例函数的解析式 （3）求△AOB 的面积
【答案】(1)解：因为经过A (2,1)，∴m ＝2，∴反比例函数的解析式为y ＝x 2. （2）因为 B （－1，n ）在y ＝x 2上，∴n ＝－2，∴B 的坐标是(－1，－2) 把A (2,1)、B (－1,－2)代入y =kx +b ，得 ???++2b k -1b 2k ＝－＝，解得：? ??1b 1k ＝－＝，∴y ＝x －1. (3)设直线y ＝x －1与坐标轴分别交于C 、D ，则C （1，0）、D （0，－1） ∴S △AOB =S △BOD +S △COD +S △AOC = 2 3112111211121=??+??+??。 3如图，已知反比例函数k y x =与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k -+． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围． x y 图10 O B A C D
中考数学专题复习7反比例函数及其运用(解析版)
反比例函数及其运用复习考点攻略 考点一 反比例函数的概念 1．反比例函数的概念：一般地.函数k y x = （k 是常数.k ≠0）叫做反比例函数．反比例函数的解析式也可以写成1y kx -=的形式．自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数.函数的取值范围也是一切非零实数． 2．反比例函数k y x = （k 是常数.k ≠0）中x .y 的取值范围：反比例函数k y x =（k 是常数.k ≠0）的自变量x 的取值范围是不等于0的任意实数.函数值y 的取值范围也是非零实数． 【例1】下列函数中.y 与x 之间是反比例函数关系的是 A ．xy B ．3x +2y =0 C ．y = D ．y = 【答案】A 考点二 反比例函数的图象和性质 1．反比例函数的图象与性质 （1）图象：反比例函数的图象是双曲线.它有两个分支.这两个分支分别位于第一、三象限.或第二、四象限．由于反比例函数中自变量x ≠0.函数y ≠0.所以.它的图象与x 轴、y 轴都没有交点.即双曲线的两个分支无限接近坐标轴.但永远达不到坐标轴． （2）性质：当k >0时.函数图象的两个分支分别在第一、三象限.在每个象限内.y 随x 的增大而减小． 当k <0时.函数图象的两个分支分别在第二、四象限.在每个象限内.y 随x 的增大而增大． 2k x 21 x +
表达式 k y x = （k 是常数.k ≠0） k k >0 k <0 大致图象 所在象限 第一、三象限 第二、四象限 增减性 在每个象限内.y 随x 的增大而减小 在每个象限内.y 随x 的增大而增大 反比例函数的图象既是轴对称图形.又是中心对称图形.其对称轴为直线y =x 和y =-x .对称中心为原点． 【注意】 （1）画反比例函数图象应多取一些点.描点越多.图象越准确.连线时.要注意用平滑的曲线连接各点． （2）随着|x |的增大.双曲线逐渐向坐标轴靠近.但永远不与坐标轴相交.因为反比例函数 k y x = 中x ≠0且y ≠0． （3）反比例函数的图象不是连续的.因此在谈到反比例函数的增减性时.都是在各自象限内的增减情况．当k >0时.在每一象限（第一、三象限）内y 随x 的增大而减小.但不能笼统地说当k >0时.y 随x 的增大而减小．同样.当k <0时.也不能笼统地说y 随x 的增大而增大． 【例2】一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． y ax a =-(0)a y a x = ≠
2020年中考数学复习每日一练 第十七讲 《反比例函数》(含答案)
2020年数学中考复习每日一练 第十七讲 《反比例函数》 一．选择题 1．下列式子中表示y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．y ＝2x ﹣4 B ．y ＝5x 2 C ． D ． 2．已知反比例函数y ＝﹣，则下列结论正确的是（ ） A ．点（1，2）在它的图象上 B ．其图象分别位于第一、三象限 C ．y 随x 的增大而增大 D ．如果点P （m ，n ）在它的图象上，则点Q （n ，m ）也在它的图象上 3．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在反比例函数y ＝﹣的图象上，且x 1＞x 2，则（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＜y 2 C ．y 1＝y 2 D ．无法确定 4．如图，四边形OABC 是矩形，四边形ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数y ＝（k 为常数，k ≠0）的图象上，正方形ADEF 的面积为16，且BF ＝2AF ，则k 值为（ ） A ．﹣8 B ．﹣12 C ．﹣24 D ．﹣36 5．如图，双曲线y ＝的一个分支为（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④
6．已知点P（3，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点中在此反比例函数图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3） 7．如图，已知点A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则k的值为（） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 8．如图，已知矩形OABC的面积是200，它的对角线OB与双曲线y＝（x＞0）图象交于点D，且OD：DB＝3：2，则k值是（） A．9 B．18 C．36 D．72 9．如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接A B．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（） A．B．6 C．D．9
2020年中考数学二轮复习压轴专题：反比例函数(解析版)
2020年中考数学二轮复习压轴专题： 《反比例函数》 1．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2），AC的垂直平分线分别交BC，OA于点D，E，过点D的反比例函数的图象交AB于点F． （1）求反比例函数的表示式； （2）判断DF与AC的位置关系，并说明理由； （3）连接OD，在反比例函数图象上存在点G，使∠ODG＝90°，直接写出点G的坐标． 解：（1）连接AD， ∵DE垂直平分AC， ∴AD＝CD， ∵B（4，2）， ∴AB＝2，BC＝4． 设AD＝CD＝x，则BD＝4﹣x， ∵四边形OABC矩形，
∴BC∥OA，∠B＝90°． 在Rt△ABD中，AD2＝BD2+AB2．即x2＝（4﹣x）2+22．解得． ∴点． 将点的坐标代入中， 解得：． ∴所求反比例函数表达式为； （2）DF∥AC． 将x＝4代入得，， ∴点． ∵B（4，2），A（4，0），C（0，2），， ∴AB＝2，，BC＝4，． ∴，． ∴． ∵∠B＝∠B， ∴△BDF∽△BCA， ∴∠BDF＝∠BCA． ∴DF∥AC； （3）存在， ∵， ∴OC＝2，CD＝， 如图，∵G点在反比例函数图象上，
∴设G（m，）， 过G作GH⊥BC于H， ∴GH＝﹣2，DH＝﹣m， ∵∠ODG＝90°， ∴∠GDH+∠CDO＝90°， ∵∠CDO+∠COD＝90°， ∴∠GDH＝∠COD， ∴△DHG∽△OCD， ∴＝， ∴＝， 解得：m＝，m＝（不合题意舍去）， ∴． 2．如图，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝4．（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由． （2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反
中考数学《反比例函数》专项练习(附答案解析)
中考数学《反比例函数》专项练习（附答案解析）一、综合题 1．已知：如图1，函数y1=k x 和y2=x k (k>1)的图象相交于点A和点B . （1）求点A和点B的坐标（用含k的式子表示）； （2）如图2，点C的坐标为(1，k)，点D是第一象限内函数y1的图象上的动点，且 在点A的右侧，直线AC、BC、AD、BD分别与x轴相交于点E、F、G、H . ①判定△CEF的形状，并说明理由； ②点D在运动的过程中，∠CAD和∠CBD的度数和是否变化？如果变化，说明理由；如果不变，求出∠CAD和∠CBD的度数和. 2．在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（－2，－2），（√2，√2），…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个. （1）若点P（2，m）是反比例函数y=n x （n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求 这个反比例函数的解析式； （2）函数y＝3kx＋s－1（k，s为常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦 之点”的坐标，若不存在，说明理由. 3．如图，点A是坐标原点，点D是反比例函数y=6 x (x>0)图象上一点，点B在x轴上， AD=BD，四边形ABCD是平行四边形，BC交反比例函数y=6 x (x>0)图象于点E.
（1）平行四边形BCD 的面积等于 ； （2）设D 点横坐标为m ，试用m 表示点E 的坐标；（要有推理和计算过程） （3）求 CE:EB 的值； （4）求 EB 的最小值. 4．如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y= m x 的图象交于点A （﹣3，m+8），B （n ，﹣6）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积． 5．已知双曲线y=1 x （x ＞0），直线l 1：y ﹣√2=k （x ﹣√2）（k ＜0）过定点F 且与双曲线交于A ，B 两点，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）（x 1＜x 2），直线l 2：y=﹣x+√2． （1）若k=﹣1，求△OAB 的面积S ； （2）若AB=5 2√2，求k 的值； （3）设N （0，2√2），P 在双曲线上，M 在直线l 2上且PM ∥x 轴，求PM+PN 最小值，并求PM+PN 取得最小值时P 的坐标． （参考公式：在平面直角坐标系中，若A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）则A ，B 两点间的距离为AB=√(x 1−x 2)2+(y 1−y 2)2）
中考数学复习《反比例函数及其应用》练习题真题含答案
第三单元函数 第十二课时反比例函数及其应用基础达标训练 1. (2017台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝U R， 当电压为定值时，I关于R的函数图象是() 2. 反比例函数y＝k x(k>0)，当x<0时，图象在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第3题图 3. (2017广东省卷)如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双 曲线y＝k2 x(k2≠0)相交于点A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标 是() A. (－1，－2) B. (－2，－1) C. (－1，－1) D. (－2，－2) 4. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m(m≠0)与y＝m x(x≠0)的图象可能是 ()
5. (2017兰州)如图，反比例函数y＝k x(x<0)与一次函数y＝x＋4的图象交于A， B两点，A，B两点的横坐标分别为－3，－1，则关于x的不等式k x2020年中考数学《反比例函数》总复习题及答案解析(83)
•当菱形的顶点 B 落在反比例函数的图象上时, m 的值为工-. 5 2020年中考数学《反比例函数》总复习题 1如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点C 与原点0重合，点B 在y 轴的正半 轴上，点A 在反比例函数（ x > 0）的图象上，点 D 的坐标为（4, 3）.设AB 所在 x 的直线解析式为y = ax+b （a 丰0）,若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移 m 个单位， ① 当菱形的顶点B 落在反比例函数的图象上，求 m 的值； ② 在平移中，若反比例函数图象与菱形的边 AD 始终有交点，求 m 的取值范围. 【分析】①由点C , D 的坐标可求得CD 的长，结合菱形的性质可得出点 A , B 的坐标, 由点A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出反比例函数解析式，再利用反 比例函数图象上点的坐标特征可得出当点 B 落在反比例函数图象上时 m 的值； ②利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出当 y = 3时x 的值，结合点 D 的坐标可得 出当点D 落在反比例函数图象上时 m 的值，进而即可得出当反比例函数图象与菱形的边 AD 始终有交点时m 的取值范围. 【解答】解： ①•••点D 的坐标为（4, 3）,点C 和原点0重合, :CD =宀;T : -= 5 •••四边形ABCD 为菱形， 二 BC = AD = CD = 5, •••点A 的坐标为 （4, 8）,点B 的坐标为（0, 5). •••点A 在反比例函数 丫丄（x >0）的图象上, • k = 4X 8 = 32, •反比例函数解析式为 当 y = 5 时，一=5, 32 y = 丁. 解得：X =甘, 5
中考数学复习《反比例函数》专题练习-附带参考答案
中考数学复习《反比例函数》专题练习-附带参考答案 一、选择题 1．下列函数关系式中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．y =x +3 B ．y =x 3 C ．y =3x 2 D ．y =3x 2．若反比例函数y=6x 的图像经过点（﹣2，a ），则a 的值是（ ） A ．6 B ．﹣2 C ．﹣3 D ．3 3．已知反比例函数y =−1x ，下列结论不正确．．． 的是（ ） A ．该函数图象经过点(−1，1) B ．该函数图象位于第二、四象限 C ．y 的值随着x 值的增大而增大 D ．该函数图象关于原点成中心对称 4．反比例函数（其中），当 时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在同一直角坐标系中，函数y =−kx +k 与y =k x (k ≠0)的大致图象可能为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．反比例函数y =6x 图象上有三个点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)其中y 18．如图，矩形OABC与反比例函数y1＝k1 x （k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝ k2 x （k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（） A．3 B．﹣3 C．3 2D．−3 2 二、填空题 9．已知点A(−3，2)在反比例函数y=k x 的图象上，则k的值为． 10．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=k x （k<0）的图象上，则m n．（填“＞”，“＜”或“=”） 11．正比例函数y=k1x（k1≠0）和反比例函数y= k2 x （k2≠0）的一个交点为（m，n），则另一个交点为 12．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC∥x轴，分别交y=2 x (x>0)，y=k x (x<0)的 图象于B，C两点，若△ABC的面积是3，则k的值为． 13．如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝4 x 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为． 三、解答题
初中数学反比例函数及应用练习题(附答案)
初中数学反比例函数及应用练习题 一、单选题 1 •如图,在平面直角坐标系中仮比例函数y = -（x>O）的图象与边长是6的正方形如C的两边 X AB. BC分别相交于M, N两点，AOMN的而积为10.若动点P在X轴上，则PM+ PN的最小 A.6逅B」0 C. 2√26 D.2廊 17 2•若点川-3」）"（-2小）（（1，儿）都在反比例函数y = --的图象上,则儿”,儿的大小关系是（） X 3•如图27-2-2-5,⅛oABCD中MC与3D相交于点OE为OD的中点,连接AE并延长,交DC于点E A.l B.l C.l D.J- 3 5 6 11 4•如图27-2-1-20,在AABC中,ZB = 60°"A = 3, 3C = 5,将MBC沿虚线剪开,剪下的阴影三角形与原 三角形不相似的是（） A. y2 < y l < y3 B.儿 < y1 < y2 C.y l < y2 < y3D・y3 < y2 < y l ^DE F :SAa的值为（） 图27-2-2-5 图27-2-1-20
A 二、解答题 5.如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=-的图象在第一象限的交点为P, PAXx轴于点 X A, PB丄y轴于点B,函数y=kx÷2的图象分别交X轴,y轴于点C, D,已知AOCD的面积S AO CD=1, OC _ 1 2.求k, m的值； 3.写岀当x>0时,使一次函数y=kx+2的值大于反比例函数y=-的值X的取值范耐 X 6•如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，AE与对角线3D交于点F・ (1)求证:DF = 2BF：
中考数学复习之反比例函数综合应用题(含答案)
中考数学复习之反比例函数综合应用题（含答案）1.如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点 F的反比例函数y＝k x(x＞0)的图象与BC边交于点E. (1)当F为AB的中点时，求反比例函数的解析式； (2)当k为何值时，△EF A的面积为2 3. 2.如图， OABC的边AO在x轴负半轴上，反比例函数y＝k x(x<0)的图象经过点C，交AB于点D，连接CD，OD，已知B(－8，4)，△COD的面积为10. (1)求反比例函数的解析式； (2)求证：四边形OABC是菱形．
3.如图，在Rt△OAB中，点O为坐标原点，OB在x轴上，△OBA＝90°，tan△AOB＝3 4，点A 的坐标为(8，m)，反比例函数y＝k x(x>0)的图象经过OA的中点C，且与AB交于点D，连接 CD. (1)求反比例函数的解析式； (2)求四边形OCDB的面积． 4.如图，点B(3，3)在双曲线y＝9 x上，点D在双曲线y＝－ 4 x上，点A和点C分别在x轴、y 轴的正半轴上，且点A、B、C、D构成的四边形为正方形．过D点和B点作x轴的垂线分别交x轴于M点和N点． (1)求证：△ADM△△BAN； (2)求点A和点D的坐标．
5. 如图，一次函数y ＝x ＋4的图象与反比例函数y ＝k x (k 为常数且k ≠0)的图象交于A (－1，a )，B 两点，与x 轴交于点C. (1)求此反比例函数的表达式； (2)若点P 在x 轴上，且S △ACP ＝3 2S △BOC ，求点P 的坐标． 6. 如图，一次函数y ＝x ＋b 与反比例函数y ＝k x (x >0)的图象交于点A (2，m )，与x 轴、y 轴分别 交于B 、C 两点，C 点坐标为(0，－1)． (1)求反比例函数的解析式； (2)过点A 作AP △AB ，交反比例函数图象于点P ，连接OP ，求四边形OP AB 的面积．
部编版初中九年级数学反比例函数(含中考真题解析答案)
部编版初中九年级数学反比例函数(含中考真题解析答案) 反比例函数（含答案） ?解读考点知识点 1.反比例函数概念反比例函数概2.反比例函数图象念、图象和性3.反比例函数的性质质 4.一次函数的解析式确定名师点晴会判断一个函数是否为反比例函数。知道反比例函数的图象是双曲线，。会分象限利用增减性。能用待定系数法确定函数解析式。会用数形结合思想解决此类问题．反比例函5.反比例函数中比例系数的几何能根据图象信息，解决相应的实际问题．数的应用意义能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。 ?2年中考 【2021年题组】 y? 1．（2021崇左）若反比例函数 k x的图象经过点（2，－6），则k的值为（） A．－12 B．12 C．－3 D．3 【答案】A．【解析】 y?试题分析：∵反比例函数 kx的图象经过点（2，��6），∴k?2?(?6)??12，解得k= ��12．故选A． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 2．（2021苏州）若点A（a，b）在反比例函数A．0 B．��2 C．2 D．��6 【答案】B．【解析】 y?y?2x的图象上，则代数式ab��4的值为（） 试题分析：∵点（a，b）反比例函数 22b?x上，∴a，即ab=2，∴原式=2��4=��2．故 选B． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 3．（2021来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）
- 1 - A． B． C． D． 【答案】C． 考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象． 4．（2021河池）反比例函数 y1?mx（x?0）的图象与一次函数y2??x?b的图象交于A， B两点，其中A（1，2），当 y2?y1时，x的取值范围是（） A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2 【答案】B．【解析】 试题分析：根据双曲线关于直线y=x对称易求B（2，1）．依题意得：如图所示，当1＜x＜2时， y2?y1．故选B． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题． - 2 - 5．（2021贺州）已知 k1?0?k2，则函数 y?k1x和y?k2x?1的图象大致是（） A． 【答案】C． B．C． D．
2021年中考复习数学专题训练：反比例函数及其应用(含答案)
2021中考数学专题训练：反比例函数及其应用 一、选择题 1. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是() A. v＝320t B. v＝320 t C. v＝20t D. v＝ 20 t 2. （2020·营口）反比例函数y=1 x （x＜0）的图象位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3. （2020·湖北孝感）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位： A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图像如图所示，则这个反比例函数的解析式为( ) A.I=24 R B.I= 36 R C.I= 48 R D.I= 64 R 4. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝k x （k<0） 的图象上，且x14)，下列说法正确的是 A ．反比例函数y 2的解析式是y 2=– B ．两个函数图象的另一交点坐标为(2，–4) C ．当x <–2或02021年中考数学 一轮专题训练：反比例函数及其应用(含答案)
2021中考数学 一轮专题训练：反比例函数及其 应用 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 已知反比例函数 y=-，下列结论:①图象必经过(-2，4);②图象在二、四象限 内;③y 随x 的增大而增大;④当x>-1时，y>8.其中错误的结论有 ( ) A .3个 B .2个 C .1个 D .0个 2. （2020·海南）下列各点中，在反比例函数 y ＝图象上的点是( ) A ．(－1，8) B ．(－2，4) C ．(1，7) D ．(2，4) 3. 设函数y ＝ k x (k ≠0，x >0)的图象如图所示，若z ＝1 y ，则z 关于x 的函数图象可能为( ) 4. （2020·无锡）反比例函数 y ＝k x 与一次函数y ＝815x ＋1615的图形有一个交点B （1 2， m ），则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．23 D ．4 3 5. （2020·天水）若函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，则函数y ＝ax ＋b 和y ＝c x 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） 6. 如图，一次函数y 1＝ax ＋b 与反比例函数y 2＝ k x 的图象如图所示，当y 1＜y 2时，则x 的取值范围是( )
A. x＜2 B. x＞5 C. 2＜x＜5 D. 0＜x＜2或x＞5 7. 在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( ) 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点 是线段上一点，过点C作轴，垂足为D，轴，垂足为E， ．若双曲线经过点C，则k的值为（） A．B．C．D． 9. （2019•河北）如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是（）
2020中考数学专题训练 反比例函数(解析版)
反比例函数 一、选择题 1．一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（） A．0 B．﹣3 C．3 D．4 2．已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（，﹣1） D．（﹣1，） 二、填空题 4．如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心
旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为． 5．若函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．6．正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是． 三、解答题 7．如图，反比例函数y=（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点． （1）求反比例函数和正比例函数的解析式； （2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5，求b的值． 8．如图，已知点A、P在反比例函数y=（k＜0）的图象上，点B、Q在直线y=x﹣3 =4，若P、Q两点关于y轴对称，的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S △OAB 设点P的坐标为（m，n）． （1）求点A的坐标和k的值； （2）求的值．
2020年中考数学二轮复习：《反比例函数》压轴专题训练(解析版)
2020年中考数学二轮复习：《反比例函数》压轴专题训练 1．如图1，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点． （1）求∠OCD的度数； （2）如图2，连接OQ、OP，当∠DOQ＝∠OCD﹣∠POC时，求此时m的值； （3）如图3，点A，点B分别在x轴和y轴正半轴上的动点．再以OA、OB为邻边作矩形OAMB．若点M恰好在函数y＝（m为常数，m＞1，x＞0）的图象上，且四边形BAPQ 为平行四边形，求此时OA、OB的长度． 2．如图，直线y1＝k1x+b与双曲线y2＝在第一象限内交于A、B两点，已知A（1，m），B（2，1）． （1）k1＝，k2＝，b＝． （2）直接写出不等式y2＞y1的解集； （3）设点P是线段AB上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，E是y轴上一点，求△PED的面积S的最大值．
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣x+5的图象与函数y＝（k＜0）的图象相交于点A，并与x轴交于点C，S ＝15．点D是线段AC上一点，CD：AC＝2：3． △AOC （1）求k的值； （2）根据图象，直接写出当x＜0时不等式＞﹣x+5的解集； （3）求△AOD的面积． 4．如图，反比例函数y＝经过点D，且点D的坐标为（﹣，2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）如图，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数图象于另一点C，若3OA＝4OB，求△BOC的面积．
5．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝的图象过等边三角形BOC的顶点B，OC＝2，点A在反比例函数图象上，连接AC、AO． （1）求反比例函数解析式； （2）若四边形ACBO的面积为3，求点A的坐标． 6．阅读理解在研究函数y＝||的图象性质时，我们用“描点”的方法画出函数的图象．列出表示几组x与y的对应值： x…﹣6﹣4﹣3﹣2﹣112346… y＝ …12366321… || 描点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点，就得到函数y＝||的图象，如图1： 可以看出，这个函数图象的两个分支分别在第一、二象限，且当x＞0时，与函数y ＝在第一象限的图象相同；当x＜0时，与函数y ＝﹣在第二象限的图象相同．类似地，我
2020年中考数学专题复习卷：反比例函数(含解析)
反比例函数 一、选择题 1.已知点P（1，-3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是（） A. 3 B. C. -3 D. 2.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（） A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 3.在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（） A. 2 B . 0 C. ﹣ 2 D. 1 4.如图，已知双曲线y＝(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C. 若点A的坐标为(－6,4)，则△AOC的面积为( ) A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 5.如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A是y轴上任意一点,B是 上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为
定值7.正确的有（） A. I 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个6.如图，已知反比例函数y= 与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A，B两点，AC垂直x轴于C，则△ABC的面积为（） A. 3 B. 2 C. k D. k2 7.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I 与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（） A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，反比例函数的图象经过点，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（） A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，过点0的直线AB交反比例函数y= 的图象于点A，B，点c在反比例函数y= (x>0)的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且Cos∠CAB= 时，k1， k2应满足的数量关系是（） A. k2=2k l B. k2=-2k1 C. k2=4k1 D. k2=-4k1 10.已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）
中考数学备考专题复习反比例函数含解析
反比例函数 一、单选题（共12题；共24分） 1、（2016•龙东）已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（） A、3 B、4 C、5 D、6 2、如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定植S时，则x与y的函数关系式为（） A、y= B、y= C、y= D、y= 3、（2016•大庆）已知A（x1， y1）、B（x2， y2）、C（x3， y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1＜x2＜x3， y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（） A、x1•x2＜0 B、x1•x3＜0 C、x2•x3＜0 D、x1+x2＜0 4、将一次函数y=x图象向下平移b个单位，与双曲线y=交于点A，与x轴交于点B，则 OA2-OB2=( ) A、-2 B、2 C、- D 、5、如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（） A、y= B、y= C、y= D、y= 6、如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数y=（k≠0）图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为（） A、- B、- C、-3 D、-6 7、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的
2020年中考数学考点提分专题十七 反比例函数综合题(解析版)
2020年中考数学考点提分专题十七反比例函数综合题（解析版） 考点分析 【例1】（2018·浙江中考真题）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=23，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称． （1）当OB=2时，求点D的坐标； （2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长； （3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例 函数y=k x （k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P， A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由． 【例2】（2019·山东中考模拟）如图，A（4，3）是反比例函数y=k x 在第一象限图象上一点，连接OA， 过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=k x 的图象于点P． （1）求反比例函数y=k x 的表达式； （2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．
考点集训 1．（2019·四川中考真题）如图，直线y x =与双曲线(0)k y x x =>相交于点A ，且2OA = ，将直线向左平 移一个单位后与双曲线相交于点B ，与x 轴、y 轴分别交于C 、D 两点． （1）求直线BC 的解析式及k 的值； （2）连结OB 、AB ，求OAB ∆的面积． 2．（2019·四川中考真题）如图，一次函数3y x =-的图象与反比例函数(0)k y k x =≠的图象交于点A 与点(,4)B a -． （1）求反比例函数的表达式； （2）若动点P 是第一象限内双曲线上的点（不与点A 重合），连接OP ，且过点P 作y 轴的平行线交直线AB 于点C ，连接OC ，若POC ∆的面积为3，求出点P 的坐标．
考点07 反比例函数及其应用-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(解析版)
考点07 反比例函数及其应用 【命题趋势】 反比例函数这个考点在浙江中考数学中，多注重考察反比例函数的图象与性质，常和一次函数的图象结合考察，题型以选择题为主；另外，在填空题中，对反比例函数点的坐标特征考察的比较多，而且难度逐渐增大，常结合其他规则几何图形的性质一起出题，多数题目的技巧性较强，复习中需要多加注意。另外解答题中还会考察反比例函数的解析式的确定，也是常和一次函数结合，顺带也会考察其与不等式的关系。 【中考考查重点】 一、反比例函数图象的性质 二、反比例函数与不等式间的关系 三、反比例函数点的坐标特征 四、反比例函数比例系数k 的几何意义 五、反比例函数的应用 考向一：反比例函数图象的性质 【易错警 示】 ➢ 反比例函数增减性的描述，一定要有“在其每个象限内”这个前提； ➢ 由图象去求k 值时，一定要注意其正负符号 【方法技巧】 增减性的直接应用技巧：若点A （x 1,y 1）,点B （x 2,y 2）在反比例函数的同一支上，则有 当k ＞0时，若x 1＞x 2，则y 1＜y 2； 当k ＜0时，若x 1＞x 2，则y 1＞y 2； 【同步练习】 解析式 ） 为常数，且0(≠= k k x k y 图象 所在象限 第一、三象限（x 、y 同号） 第二、四象限（x 、y 异号） 增减性 在其每个象限内，y 随x 的增大而减小 在其每个象限内，y 随x 的增大而增大 对称性 关于直线y=x ，y=-x 成轴对称；关于原点成中心对称
1．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（） A．图象分布在第一、三象限内 B．图象经过点（1，2021） C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．若点A（x1、y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 【分析】A：根据k的取值范围确定； B：根据k的值确定； C：根据k的取值范围确定； D：根据反比例函数的性质确定． 【解答】解：A：k＝﹣2021＜0，图象分布在第二、四象限内，∴不符合题意； B：x＝1时，y＝﹣2021，∴不符合题意； C：∵k＜0，图象分布在第二、四象限内，当x＞0时，在第四象限，y随x的增大而增大，∴符合题意； D：当A，B在同一分支上时，x1＜x2，则y1＞y2成立，当不在同一分支不成立，∴不符合题意； 故选：C． 2．在下图中，反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象大致是（） A．B．C．D． 【分析】根据反比例函数的性质判断即可． 【解答】解：∵k＝﹣5＜0， ∴反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象位于第四象限． 故选：C． 3．反比例函数y＝﹣与一次函数y＝x﹣2在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 【分析】根据反比例函数的性质、一次函数的性质即可判断反比例函数的图象和一次函数的图象所处的象限，据此即可选C．
