基于有限元法的地下电缆群温度场及载流量的仿真计算

文章编号:1004-2539(2010)03-0088-04

滚动轴承温度场研究的现状和展望

刘　吉吉　王燕霜

(河南科技大学机电工程学院,　河南洛阳　471003)

摘要　高速滚动轴承的温升及温度分布状态直接影响着主轴—轴承系统的工作性能和使用寿命。

滚动轴承转速的不断提高,则会导致轴承摩擦生热急剧增加,如果热量得不到及时有效地散发,轴承内部的温度将会异常升高。温度过高则会导致轴承内部零件表面灼伤甚至相互胶合、咬死而早期报废,后果十分严重。因此,随着主轴—轴承系统转速的不断提高,滚动轴承内部的温升及温度分布已经成为需要考虑的重要指标。我们对高速滚动轴承的发热机理、传热过程及温度分布三个方面分别进行了深入地分析和探讨;详细阐述了国内外学者对轴承热分析研究的现状及存在的主要问题;并对未来滚动轴承温度场的研究进行了展望。

关键词　温度场　热分析　热网络法　有限元法

Current Situation and Expectation of R esearch on T emperature Field for R olling B earing

Liu Zhe　Wang Y anshuang

(School of M echatronics Engineering,Henan University of Science and T echnology,Luoyang471003,China)

Abstract　T em perature rise and distribution status of high-speed rolling bearings are directly effect on the per2 formance and life of the main shaft bearings’system.The increasing of rolling bearing’s rotate speed may lead to rapid increasing of heat generation because of friction.I f the heat cannot be radiated in g ood time and effectively,the tem2 perature w ould rise exceptionally in the bearing.The exceedingly high tem perature will lead the surface of internal parts of bearings to be burned,even to be broken down as a result of agglutination or seizure with each other,and the consequences are greatly severe.Therefore,as the rotating speed of main shaft bearings being increased,the tem pera2 ture rise and distribution status have already been the im portant targets which need to be considered in the rolling bear2 ings.The bearings in depth from three aspects separately which are heat generation mechanisms,heat trans ference pro2 cesses and tem perature distributions are analyzed and investigated.M oreover,the current research w ork and existent problem on thermal analysis of bearings by the home and overseas scholars is details discribed.Meanwhile,the expec2 tation for the future research to the tem perature field of rolling bearings is given.

K ey w ords　T em perature field　Thermal analysis　Thermal netw ork method　Finite element method

0　引言

随着现代机械向着高速度、高可靠性、低能耗等方向的发展,作为传动部件的滚动轴承也要求向低摩擦、长寿命、高转速等方向发展。而转速的不断提高,相应地带来了轴承摩擦生热加剧、疲劳寿命降低、保持架及滚动体打滑、滚动表面损伤和保持架不稳定等一系列由于轴承高速运转而产生的问题,这将直接影响主轴—轴承系统的工作性能和寿命。特别是摩擦生热的急剧增加将导致轴承工作温度异常升高,而高速轴承的温度分布是轴承用户普遍关心的问题,只有掌握了在不同工况下轴承系统内部的温度分布及其影响,才能对轴承进行合理的润滑与冷却。另外,在新机械的设计中,如果能预测出轴承传动系统的发热机理、传热过程及温度分布,知道某一工况下轴承传动系统究竟处于什么样的温度场、哪些零部件(或部位)是温度较高而易于失效的危险部件(或危险部位),这样就可以对设计方案、工艺流程或结构材料进行合理的改进,以提高新机械的寿命和可靠性。因此,有必要对轴承的发热机理、传热过程及温度分布进行分析探讨。

1　滚动轴承温升的机理及影响

轴承系统温度变化关键取决于系统内部滚动轴承摩擦的自身发热和系统的散热能力。1.1　摩擦生热及其影响

轴承由于摩擦而引起的自身发热主要来自:滚动体与内外滚道之间的滚动和滑动摩擦、保持架与套圈引导面之间的滑动摩擦、滚动体与保持架兜孔之间的滑动摩擦、滚子端面与挡边之间的滑动摩擦、润滑剂黏性摩擦等[1]。据航空发动机主轴—轴承系统现场使用的数据和轴承失效的统计分析可以发现:由于轴承材料的不断改进,疲劳剥落仅占总故障数的2.39%,已不是滚动轴承失效的主要问题,而打滑蹭伤和摩擦磨损则占总故障数的53.89%[2]。打滑和摩擦直接导致轴承的生热加剧,如果不能得到有效地润滑和冷却,势必造成轴承因内部工作温度过高而失效,如套圈滚道和滚动体回火或烧伤、保持架引导面灼蚀等,如图1[3]所示

。

(a )

失效滚子轴承内圈

(b )内圈滚道烧伤中心位置

图1　失效航空轴承套圈

1.2　热量的散发对轴承温升的影响

轴承系统内部除了存在自身发热外,还与系统外部存在相互的热传递过程。如果轴承内产生的热量不能及时有效地散发,随着热量在轴承内的不断积聚,则会导致轴承温度异常升高,润滑油黏度下降,滚动体与内外圈滚道间油膜厚度减小,最终使轴承因滚动体回火或滚道表面剥落而报废,并且温度过高还会导致轴

承胶合和咬死,其后果十分严重。例如,航空发动机轴

承常常在DN 值为(1.5～2.5)×106的高速条件和高温环境下工作,若轴承内的摩擦热及高温环境传入轴承的热量不能及时有效地散发,则轴承会因滚道及滚动体表面灼伤而早期报废。

2　滚动轴承温度场分析的国内外研究

现状及存在的问题

目前,关于高速滚动轴承温度场分析,主要是采用传热学理论研究轴承系统内部零件的发热机理、传热过程和温度分布,预测轴承系统的危险失效部件或零件的危险失效部位,确定系统的润滑冷却效果,从而为主轴—轴承系统的结构设计、工艺流程或材料改进和失效分析等提供指导。该方法主要涉及三个问题,即生热问题、传热问题和温度分布问题,是进行轴承系统热分析的最常用方法。2.1　滚动轴承摩擦生热

热源计算是研究温度场的基础,轴承中的热量是由摩擦损失的功率转变而来的。可以通过各种经验公式或者试验结果直接获得轴承的整体摩擦力矩并乘上套圈转速得到轴承的整体生热,简称整体法。也可以根据轴承各单元的运动学关系单独计算每个接触单元间的局部生热,简称局部法[4]。2.1.1　整体生热法　Palmgren (1959)基于实验中测量的结果,提出了计算滚动轴承的整体载荷摩擦力矩和黏性摩擦力矩的经验公式。然而在轴承功耗损失监测

过程中发现,在轴承转速不高、润滑油流量不大的情况下,按此方法计算出的结果与实验结果吻合很好,而且该方法适用于各种类型的滚动轴承,因而该方法在工程上得到了广泛的应用;但是在高转速和大流量润滑情况下,Palmgren 的方法低估了功率损失(发热量)的大小,其发热计算中仅包括了载荷发热和黏性发热,而没有涉及流量这一项。Astridge 和Smith (1972)对Palmgren 的计算方法做了一定的改进,在试验基础上

提出了高速圆柱滚子轴承的整体功率损失(发热量)的

计算公式[5]。

N f =5.199×103D 4m n 1.7i η0.4

i

+9.86×103n i D m Q 其中,N f 为功率损失,W ;D m 为轴承节圆直径,m ;n i 为转速,r/min ;Q 为润滑油流量,m 3/s ;ηi 为入口区温度下的润滑油黏度,Pa ?s 。

但此计算方法仅适用于圆柱滚子轴承,并且在工作过程中轴承的各个接触区域状态完全不一样,各类热源对轴承生热的影响也存在差异。无论是Palmgren 的方法还是Astridge 等人的方法,都是将滚动轴承整

体作为研究对象,并没有涉及轴承内具体元件摩擦表面的功率损失计算。所以整体法计算轴承生热不能确定上述差异和区别,存在局限性。

2.1.2　局部生热法　1973年,Harris提出了球轴承和滚子轴承局部热源的计算方法。Rumbarger等人利用所建立的流体牵引力矩模型分别计算了高速圆柱滚子轴承滚子、保持架、内外圈滚道各部分产生的局部摩擦功率损失。他们将轴承工作系统划分为若干个温度节点,并将功率损失分配在不同的节点上。但是在Rum2 barger的文献[6]中并未给出轴承内功率损失的具体计算公式,而且在文献中也并未给出测试结果与计算结果的对比。

2.2　滚动轴承的热传递过程

实际工程中的传热过程往往是很复杂的。轴承产生的功率损失最终以热传导、对流换热及热辐射的方式散发掉。一般情况下,轴承系统内部零部件间的温度差别并不大,热辐射很小,可以忽略;热传导相对而言也较容易计算。而轴承系统内零部件表面与润滑油、空气或油气混合物等流体之间的对流换热是必须要考虑的重要换热形式,而且换热系数也是最难确定的[7]。这种对流换热系数之所以难以确定,一方面是因为轴承内部结构比较复杂,不同于传热学教程中的平板、圆筒、管状物等简单物理模型,当轴承高速运转时,其内部流体的流速或雷诺数很难准确估算,因此很难将传热学教程中所给出的对流换热系数公式直接套用在轴承内对流换热的计算上。另一方面,国内外关于轴承热分析的对流换热系数实验数据比较少。因此,对于一个复杂的传热过程要完全精确地描述并作定量计算是不可能的。目前,在轴承热分析中通常是构想一个简化模型,采用一些近似的对流换热系数公式或数值并借助于近似的计算方法来进行对流换热的估算,从而解决轴承热分析中的问题。

20世纪60年代,H arris和Burton较早地将传热学技术应用于预测滚动轴承温度上。1973年,Rumbarger等按照H arris的分析思想对高速圆柱滚子轴承进行了热分析,但在进行对流换热系数计算时,按照“同心旋转圆环间充满黏性介质”的物理模型来简化轴承,这种处理方法较为粗糙。1980年,K leckner等在文献[8]中介绍了他们开发的高速圆柱滚子轴承的大型分析软件“CY2 BE AN”,并也概略介绍了高速圆柱滚子轴承的热分析。但是,他们在该文献中并未给出轴承发热及轴承传热的具体计算公式。C oe等人1981年使用“CY BE AN”程序对内径为118mm、DN值为3×106的高速滚子轴承作了计算,并从计算结果和试验结果的比较中发现,“CY BE AN”能很好地预测高速圆柱滚子轴承外圈的温度及传入润滑油中的热量,但是用“CY BE AN”计算出的内圈温度比试验测出的温度值低很多。H arris于1984年近似采用流体外掠平板式的局部换热系数公式来计算轴承向润滑油的散热及壳体壁面与润滑油的换热,但H arris假设润滑油的流动状态为层流,并未考虑高速旋转时轴承元件内润滑油的紊流,而且没有提及所用换热系数公式具体适用的换热表面。

2.3　滚动轴承传热学分析

用于轴承传热学分析的方法和理论,主要有热网络法和有限元法。

2.3.1　热网络法简介　高速滚动轴承的热分析最初的研究方法主要是通过理论分析轴承的整体生热,然后利用热网络法建立轴承系统的传热模型来计算轴承温度分布。热网络法已广泛应用于传动系统的稳态及瞬态温度场分析中。这种方法具体来说就是在待分析的整个系统上,首先根据实际需要和便于测试对比的原则进行热节点的划分,一个热节点就代表系统中相应的某一零件或流体介质中某一点或某一表面或某一体积上的温度。然后,相关节点之间以不同方式的热阻相互联系,形成热网络。在稳态温度场分析中,对于任一节点i,流入该节点的热流应当等于流出该节点的热流,由此建立系统节点热平衡方程组,最后通过求解该热平衡方程组即可求出系统的稳态温度场。在瞬态温度场分析中,对于任一热节点i,流入该节点的热流q i应符合以下关系式[9]

ρ

i

C pi V i

d T i

d t

=q i　(i=1,2,…,n)

ρ、C

p

、V分别表示密度、比热和体积,d T

d t

是温度对时间的导数,求解这一微分方程组可获得系统的瞬态温度场。使用热网络法形成的主要高速滚动轴承热分析软件有CY BE AN、SPHERBE AN、SH ABRTH等。在使用该方法时,节点位置的布局、网络的疏密程度完全由研究者根据实际需要来灵活掌握,应用起来简单方便,因而被许多学者所广泛采用。虽然热网络法具有上述优点,但也有热网络模型模拟实际结构的能力比较差、处理复杂形状物体时显得灵活性和适应性不够以及用节点代替一定尺寸的单元体显得较为粗糙的缺点。2.3.2　有限元法简介　近年来,有限元法正较为广泛地取代热阻网络法用于高速滚动轴承的热分析,有限元法有单元划分灵活、有限元模型和结构模型统一、计算精度高等特点,但主要用于求解某一零件(假设零件材料均匀连续、各向同性)的本体温度场[10]。随着有限元法理论、软件的成熟和计算机技术的飞速发展,流

体流动和传热的数值计算越来越普遍地为科研人员所接受。较成熟的通用有限元软件有ANSY S、MARC、ABAQUS、ADI NA等。Jin等人采用有限元法分析了高速轴承的热特性。Mizuta采用有限元法研究了角接触球轴承内、外套圈的热传递特性。国内的众多学者也对轴承热分析做出了大量研究。虽然有限元法在力学计算(如应力分析)中的应用已为许多人所熟悉,但是用在热分析中的有限元法却与力学计算中的有限元法有明显区别。

国内航空发动机主轴—轴承系统热分析方面的研究尚属起步阶段。近几年,西北工业大学、北京航空航天大学、南京航空航天大学、航空工业总公司第606研究所、航空工业总公司第608所等单位对发动机高速滚动轴承进行了一些热状态分析及试验研究。

3　滚动轴承温度场分析展望

我国对滚动轴承温度场研究起步较晚,基础理论与试验研究相对较薄弱,国内又缺少先进的工业基础和优势技术作为支撑。例如,轴承系统内部流体介质与换热表面间的对流换热系数较难确定以及内部各个零件或部位的温度较难用试验测定,以至于缺少具体有效的试验数据与理论分析数据做对比验证,因此,阻碍了轴承温度场理论研究的发展。另外,随着航空主轴—轴承工作转速的不断提高,轴承内的摩擦损耗也在不断增加,因此,对润滑油润滑冷却的性能和方式也提出了更高的要求。工程中希望使用最小的润滑油油量达到既保证轴承正常工作又使得轴承温升最小的效果。目前常用的润滑方式有:喷射润滑、环下润滑和油雾润滑。与喷射润滑相比,环下润滑冷却效果较好,其用油量少,减小了轴承的搅油功耗损失,并且润滑油很容易将轴承内部的磨屑带出轴承。油雾润滑方法与液态油相比,搅油功耗较小,但是环境污染严重,润滑油消耗量也大,因此也并不理想。

针对滚动轴承温度场分析这一研究领域,在今后相当长一段时期内,应该以理论与试验基础研究为重点,用试验结果验证理论分析方法的可行性,需要在如下几个方面进一步完善:

(1)为了精化高速滚动轴承的传热计算,需要进行大量高速滚动轴承专门的对流换热模拟试验,用试验方法来获得计算高速滚动轴承对流换热的准则方程,从而提出高速滚动轴承对流换热系数的专门公式。这需要专门立项进行研究。

(2)现有的传热学手册中很少涉及润滑油的热物性参数,给轴承温度场分析计算带来了很大的麻烦。为了得到更加精确的传热计算公式,需要对各种不同型号润滑油的热物性参数进行大量的试验测试。

(3)虽然环下润滑目前是比较理想的润滑方式,但随着对润滑和冷却要求的不断提高,油气润滑作为一种更加理想的润滑方式,能够解决其他传统润滑方式的缺点,这一润滑方式有待将来进行进一步研究。

(4)针对高速滚动轴承内各个零件或部位的温度较难测定,而现有的试验测定方法不能准确测定轴承内任意点的温度,因此,需要研究新的温度测定方法,以便准确测定轴承内的温度,并与理论研究结果进行对比验证。

(5)在对高速滚动轴承进行功率损失的计算模型中,所涉及的力或运动参数需要根据轴承的具体工况,对轴承进行运动分析和力学分析来确定。目前静力学(或拟静力学)分析相对较粗糙,而动学力分析发展的还不够完善,因此需要对轴承动力学分析进行进一步的研究。文中,DN值为轴承内径D与转速N的乘积,单位是mm?r/min。

参考文献

[1]　刘志全,张鹏顺,沈允文.高速圆柱滚子轴承的热分析模型[J].

机械科学与技术,1997,16(4):607-611.

[2]　焦育洁,吕新生,张锡昌.航空发动机主轴圆柱滚子轴承典型故障

分析[J].轴承,2003(12):29-30.

[3]　葛泉江,闫国斌.某型航空发动机前中介轴承失效分析[J].航空

发动机,2007,33(1):42-44.

[4]　陈观慈,王黎钦,古乐,等.高速球轴承的生热分析[J].航空动力

学报,2007,22(1):163-168.

[5]　Astridge D G,Sm ith C F.Heat G eneration in High S peed Cylindrical

R oller Bearings[C]∥Proceeding of the Institution of M echanical Engi2

neers,E lasto-hydrodynam ic Lubrication1972Sym posium,Leeds,1973,

C14:83-94.

[6]　Rumbarger J H,Filetti E G,G ubem ic K D.G as Turbine Engine M ain2

shaft R oller Bearing-System Analysis[J].Journal of Lubrication Jechnol2

ogy,1973,95(4):401-416.

[7]　刘志全,张永红,苏华.高速滚动轴承热分析[J].润滑与密封,

1998(4):66-68.

[8]　K leckner R J,Pirvics J,Castelli V.High S peed Cylindrical R olling E le2

ment Bearing Analysis“CY BE AN”-Analytic F ormulation[J].Journal of

Lubrication T echnology,1980,102(3):380-390.

[9]　刘志全.武装直升机生存能力的研究—传动系统的稳态及瞬态热分

析[R].西安:西北工业大学博士后研究工作报告,1998:55-57. [10]于亚婷,杜平安,王振伟.有限元法的应用现状研究[J].机械设

计.2005,22(3):6-9.

收稿日期:20090517

基金项目:国家“十一五”重大科技攻关项目(JPPT-115-189)

作者简介:刘吉吉(1983-),男,河南新乡人,硕士