2015高一年级10月考数学试题强化
2015年高一年级集中测试数学强化试题
一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列各式表示正确的是（ ）
A ．2?{ x ∈R | x ≤10}
B ．(1，2)∈{y ∈R | y =x +1}
C ．?{ x ∈R | x ≤10}
D ．(1，2)?{(x ，y )| y =x +1}
2. 设集合{|32}M m m =∈-< A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3. 已知函数???>-≤=， ，)0()3()0(2)(x x f x x f x 则f (5) =（ ） A ．32 B ．16 C ．21 D ．32 1 4．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为（ ） A ．50 B ．45 C ．40 D ．358. 5．设x 为实数，则)(x f 与)(x g 表示同一个函数的是（ ） A ．22)()(,)(x x g x x f == B ．x x g x x f ==)(,)(3 C ．x y -=)21 (,x y )21(-= D ．x y -=)2 1(,x y 2= 6. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A ．（4）（2）（1） B ．（4）（2）（3） C ．（1）（2）（4） D ．（4）（1）(2) 7．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++ (b 为常数)，则(1)f -= (A) 3- (B) 1 (C)-1 (D) 3 8. 下列关于函数x x f 1)(=的单调性的表述中不正确的是（ ） A ．函数)(x f 在)0,(-∞上是减函数 B ．函数)(x f 在),0(+∞上是减函数 C ．函数)(x f 在)0,(-∞，),0(+∞上是减函数 D ．函数)(x f 在)0,(-∞),0(+∞ 上是减函数 9. 设函数f （x ）的定义域为R ，当[0 ,)x ∈+∞时f （x ）是增函数且)()(x f x f =-，则(2),(),(3)f f f π-- 的大小关系是（ ） A ．)2()3()(->->f f f π B ．)3()2()(->->f f f π C ．)2()3()(-<- D ．)3()2()(-<- 10. 定义在R 上的奇函数)0(2)(2≥+=x x x x f ，且)()12(a f a f >-，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1>a B ．1 C ．0>a D ．2 1>a 11．偶函数)(x f 在区间]7,0[上是增函数，在区间),7(+∞上是减函数，且6)7(=f ，则)(x f （ ） A ．在区间]0,7[-上是增函数，且最大值是6 B ．在区间]0,7[-上是增函数，且最小值是6 C ．在区间]0,7[-上是减函数，且最小值是6 D ．在区间]0,7[-上是减函数，且最大值是6 12. 已知已知???<-≥=0 101)(x x x f ，，，则不等式2)(≤+x xf x 的解集是（ ） A ．]1,(-∞ B ．]1,0[ C ．]2,(-∞ D ．)0,(-∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13. 函数()f x =________________ 14．已知x x x f 4)2(+=+，则=)(x f . 15. 函数)(x f y =的定义域为]6,4[-，且在区间]2,4[--上递减，在区间]6,2[-上递增，且 )6()4(f f <-，则函数)(x f y =的最小值是 ，最大值是 . 16．函数12)(2++-=x x x f 在区间],3[a -上是增函数,则a 的取值范围是_________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （10分）已知全集}35|{≤≤-=x x U ，}15|{-<≤-=x x A ，}11|{<≤-=x x B ，求 （1）A C U ，)()(B C A C U U ; （2）若? ????? -<+-=3212x x x C ，若C a ∈，求实数a 的取值范围． 18. （12分）设)(x f 为一次函数，且12)]([-=x x f f （1）求)(x f 的解析式；（2）求)(x f 在]1,1[-的最值； 19．（12分）已知定义在Ｒ上的函数)(x f y =是偶函数，且当0≤x 时，34)(2+-=x x x f ， （1）在下面直角坐标系中画出)(x f y =的图象; （2）写出函数的单调区间及最值. 20. （12分）已知函数1 22)(-+=x x a x f （1）求函数)(x f 的定义域；（2）当a 为何值时，)(x f 为奇函数； 21．（12分）已知函数x a x x x f ++=2)(2 （1）当1=a 时，证明函数)(x f 在),1[+∞是增函数； （2）若对任意),1[+∞∈x ，0)(>x f 恒成立，试求实数a 的取值范围． 22.（12分）经市场调查，某小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t （天） 的函数，且销售量近似满足t t g 280)(-=（件），价格近似满足|10|2 120)(-- =t t f （元）. （1）试写出该种商品的日销售额y 与时间t )200(≤≤t 的函数表达式； （2）求该种商品的日销售额y 的最大值和最小值.