c语言机试题(成-部分答案) (1)

上机试题（一）

1 已知A，B为正整数, A

2 编写程序，求三位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的和。

答案：20454

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上机试题（二）

1 编写程序，求三位数的奇数中，所有各位数字之和是12的倍数的数的和。

答案：20292

2 把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少5枚,问有多少种方案?

答案：205

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上机试题（三）

1 编写程序，求在四位数的奇数中，所有各位数字之和是25的倍数的数的和。

答案：1298515

2 已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述：

F(1)=1 if n=1

F(2)=1 if n=2

F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2

试求F(1)+F(3)+F(5)+……+F(49)值。

提示：最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。答案：12586269025

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上机试题（四）

1设有6个十进制数字a,b,c,d, e，f ,求满足abcdf×e=fdcba条件的五位数abcdf(a≠0,e≠0,e≠1)的个数。

答案：16

2一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个"完数"，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出200到500之间所有的完数之和。

答案：496

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上机试题（五）

1 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数，1不是素数，2是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的个数。

答案：39

2 编写程序，求在5000以内能被17或者23整除的正整数的个数。

答案：499

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上机试题（六）

1 设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求满足上述条件的所有四位数abcd的和。

答案：3665

2 若两个自然连续数乘积减1后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此2与3是友数对,5是友素数,求[40,119]之间友素数对的数目。

答案：30

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上机试题（七）

1 把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,问有多少种方案?

答案：80

2 编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是24的倍数的数的个数。

答案：187

上机试题（八）

1 已知f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n>2)

求f(0)到f(50)中的最大值

答案：598325

2 编写程序，计算在0~50的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。

答案：23

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上机试题（九）

1 斐波那契数列的前二项是1，1，以后每一项都是前面两项之和。求10000000以内有多少个斐波那契数？

答案：35

2 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。求出[1000，9999]以内的所有回文数的个数。

答案：90

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上机试题（十）

1 某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分数跟原分数相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这种特点的真分数（非约简真分数）的分子与分母之和的和。

答案：30078

2 编写程序，求出1~6000以内能被3或者5整除的数的个数。

答案：2800

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上机试题（十一）

1 所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是25，25的平方是625，故5和25都是同构数，求[2，1000]之间有多少个同构数。

2 把50元钱分成一元、二元和五元的纸币且纸币张数共为20张的分法有多少种？（注：在兑换中，一元、二元、五元的纸币张数可以为0）

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1 梅森尼数是指能使2^n-1为素数的数n，求[1，21]范围内最大的梅素尼数？

2 编写程序，求出100到500之间同时满足除5余4和除7余2条件的数的和。

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上机试题（十三）

1 编写程序求四位数的奇数中，所有各位数字之积（且不为0）是125的倍数的数的和。

2 两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。求出[200，1000]之间的最大一对双胞胎数的和。

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上机试题（十四）

1 所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求出100-200的范围内所有回文数的和。

2 已知24有8个正整数因子（即：1，2，3，4，6，8，12，24），而24正好能被其因子数8整除，求正整数[10，100]之间有多少个正整数能被其因子的个数整除。

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上机试题（十五）

1 若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x|+|y|+|z|的最小值。

2 已知一个数列的前三项为0，0，1，以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前30项之和。

上机试题（十六）

1 编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+…，求S不大于2500的最大值。

2 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。如：由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前10个“四位双平方数”的和。

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上机试题（十七）

1 编写程序，求出3到200之间的所有非偶数非素数的数之和。

2 若某正整数平方等于某两个正整数平方之和,称该正整数为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[131，200]之间最小的弦数。

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上机试题（十八）

1 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的和。

2 编写程序，求在200~1000之间所有能被4除余3，被7除余5，被9除余2的数之和。

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上机试题（十九）

1 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求8844可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对）

2 求方程9X-19Y=1,在|X|≤100,|Y|≤50内共有多少组整数解?

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1 编写程序，求在200~1000之间所有能被4除余3，被7除余4，被9除余4的数之和。

2 倒勾股数是满足公式： 1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C，求A，B，C均小于或等于100的倒勾股数有多少组？

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上机试题（二十一）

1 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是15的倍数，且A+D=B+C，即第1位数加上第4位数等于第2位数加上第3位数。

2 求S=1/2+2/3+3/5+5/8+……的前30项的和（注：该级数从第二项开始，其分子是前一项的分母，其分母是前一项的分子与分母的和）。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。

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上机试题（二十二）

1 求1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(N*(N+1))的值,N=20, 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。

2自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100，A<>B,A和B均不为0）的自然数对中A-B之差的和。

上机试题（二十三）

1．编写程序，求在四位数的奇数中，所有各位数字之和是25的倍数的数的和。

2．编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+…，求S不大于1500的最大值。

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上机试题（二十四）

1．一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数（注：除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数，1不是素数，2是素数），且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的个数。

2．求[1,800]之间能被3和8整除的数的个数。

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上机试题（二十五）

1．设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0，e不等于0或1)，求满足上述条件的最大四位数abcd的值。

2．求[1，50]之间的所有整数能构成直角三角形的三边的组数。例如：3*3+4*4=5*5，它们构成直角三角形，所以{3，4，5}作为一组，但{4，3，5}视为跟{3，4，5}相同的一组。

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上机试题（二十六）

1．把一张一元钞票，换成一分．二分和五分硬币,每种至少11枚，问有多少种方案?

2．编写程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该数是一个完全平方数，且其第1．2位数字之和为10，第3．4位数字之积为18。

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上机试题（二十七）

1．所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是25，25的平方是625，故5和25都是同构数，求[2，1000]之间有多少个同构数。

2．有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数中，第二大的是多少？

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上机试题（二十八）

1．[300，800]范围内同时满足以下两个条件的十进制数。（1）其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；（2）该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。

2．求500以内（含500）能被5或9整除的所有自然数的倒数之和。按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。

上机试题（二十九）

1．所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求出100-200的范围内所有回文数的和。

2．有40个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花5元，每个中学生花3元，每个小学生花1元，问大．中．小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？

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上机试题（三十）

1．已知一个数列的前三项为0，0，1，以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前30项之和。

2．已知：非等腰三角形最长边是60，其它两边的长度都是正整数，且三边之和能被3整除，试编程求取这类三角形的个数（注意：两边的长度交换构成的三角形算作同一个三角形，如：其它两边的长度为30和40的三角形与长度为40和30的三角形视为同一个三角形）。

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上机试题（三十一）

1．数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数（素数对）的和。

但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如：10=3+7，10=5+5，即10可以分解成

两种不同的素数对。试求6744可以分解成多少种不同的素数对（注：A+B与B+A

认为是相同素数对）。

2．设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201，3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数

有多少个？

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上机试题（三十二）

1．某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分数跟原分数相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这种特点的真分数（非约简真分数）的分子与分母之和的和。

2．自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100，A<>B,A和B均不为0）的自然数对中A-B之差的和。

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上机试题（三十三）

1．已知f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+…f(30)。

2．一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出200到500之间所有的完数之和。

上机试题（三十四）

1. 编写程序，求出1到5000之间的能被7整除的前若干个数之和，当和值大于等于1500

时退出并输出和值。

2．若两个自然连续数乘积减1后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数，例:2*3-1=5,因此2与3是友数对，5是友素数，求[40,119]之间友素数对的数目。

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上机试题（三十五）

1．[100，999]范围内同时满足以下两个条件的十进制数.（1）其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；（2）该数是素数; 求有多少个这样的数？

2．已知f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+…f(30)。

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上机试题（三十六）

1．倒勾股数是满足公式：1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C，且要求A，B，C均小于或等于100，求满足倒勾股数公式的A，B，C之和的最大值是多少？

2．已知S1=2, S2=2+4, S3=2+4+6, S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，…,求S=S1+S2+S3+S4 +S5+…+S20的值。

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上机试题（三十七）

1．若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于

3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[100，199]之间最大的弦数。

2.求出以下分数序列的前35项之和，2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,......给出程序结果（保

留6位小数）。

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上机试题（三十八）

1．当m的值为50时，计算下列公式之值: t=1+1/2^2+1/3^2+…+1/m^2，(按四舍五入的方式精确到小数点后第四位)。

2．计算A15值。A1=1, A2=1/(1+A1), A3=1/(1+A2), A4=1/(1+A3), ......（保留10位小数）。

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上机试题（三十九）

1．求[2000,20000]之间同时满足除以7余5，除以5余3，除以3余1的整数的个数。

2．编写程序，计算在[0，60]的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。