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2021高中物理一轮复习学案--第十三章第1讲机械振动

第1讲机械振动

ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU 知识梳理·自测巩固

知识点1 简谐运动

1．简谐运动的规律：质点的位移与时间的关系遵从

__正弦函数__规律，质

点的振动图象

(x－t图象)是一条__正弦曲线__。

2．平衡位置：

(1)如图所示，平衡位置是物体在振动过程中__回复力__为零的位置，并不一定是__合力__为零的位置。

(2)回复力：使振动物体返回到__平衡位置__的力，其方向总是指向平衡位置。属于__效果力__，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

3．描述简谐运动的物理量：

物理量定义意义

位移(x) 由__平衡位置__指向质点__所

在位置__的有向线段

描述质点振动中某时刻的位置

相对于__平衡位置__的位移

振幅(A) 振动物体离开平衡位置的__最

大距离__

描述振动的__强弱__和能量

周期(T) 振动物体完成一次__全振动__

所需时间

描述振动的__快慢__，两者互

为倒数：T＝__

__。

频率(f) 振动物体__单位时间__内完成全振动的次数

知识点2 简谐运动的表达式和图象

1．简谐运动的表达式

(1)动力学表达式：F＝

__－kx__，

其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：x＝__Asin(ωt＋φ)__，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢。

2．简谐运动的图象

(1)从__平衡位置__开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图甲所示。

(2)从__最大位移处__开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图乙所示。

知识点3 单摆、周期公式

简谐运动的两种模型的比较

模型弹簧振子单摆

示意图

简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略

(2)无摩擦等__阻力__

(3)在弹簧弹性限度内

(1)摆线为不可伸缩的轻细线

(2)无空气阻力

(3)最大摆角小于5°

回复力弹簧的__弹力__提供摆球__重力__沿与摆线垂直方向的分力

平衡位置弹簧处于__原长__处__最低__点

周期与__振幅__无关T＝__2πL

能量转化弹性势能与动能的相互转化，

__机械能__守恒

重力势能与动能的相互转化，

__机械能__守恒

知识点4 受迫振动和共振

自由振动、受迫振动和共振的比较

振动类型

比较项目

自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力

周期性__驱动力__

作用

周期性__驱动力__

作用

振动周期或频率

由系统__本身性质

__决定，即固有周

期或固有频率

由驱动力的周期或

频率决定，即T＝

__T

驱

__或f＝__f

驱

＝__T

固

__或f

驱

＝__f

固

__ 振动能量

振动物体的机械能

__不变__

由产生驱动力的物

体提供

振动物体获得的能

量__最大__

(1)简谐运动是匀变速运动。( ×)

(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。( √)

(3)振幅等于振子运动轨迹的长度。( ×)

(4)简谐运动的回复力可以是恒力。( ×)

(5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。( √)

(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。( ×)

(7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。( √)

(8)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。( ×)

自测巩固

ZI CE GONG GU

1．(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( ACD )

A．间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同

B．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体动能的变化一定为零

D．一个周期内物体势能的变化一定为零

[解析] 根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故选项A、D正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，故选项B错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以

物体的动能必定相等，没有变化，故选项C正确。

2．如图所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( C )

A．质点振动的振幅是2 m，质点振动的频率为4 Hz

B．质点在4 s末的位移为8 m

C．质点在4 s内的路程为8 m

D．质点在t＝1 s到t＝3 s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小

[解析] 由题图可知振动的振幅A＝2 m，周期T＝4 s，则频率f＝1

＝0.25

Hz，选项A错误；振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移，4 s末的位移为零，选项B错误；路程s＝4A＝8 m，选项C正确；质点从t＝1 s到t＝3 s的时间内，一直沿x轴负方向运动，选项D错误。

3．某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图所示的共振曲线。横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅。已知重力加速度为g，下列说法中正确的是( A )

A．由图中数据可以估算出单摆的摆长

B．由图中数据可以估算出摆球的质量

C．由图中数据可以估算出摆球的最大动能

D．如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动

[解析] 从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率，根据单摆的频率可以计算出单摆的周期，根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长，选项A正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项B、C错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小，曲线的峰将向左移动，选项D错误。

HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO

核心考点·重点突破

考点一简谐运动的基本特征及应用

1．动力学特征

F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。

2．运动学特征

简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，但加速度方向与位移

方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、E

p 均增大，v、E

均减小，

靠近平衡位置时则相反。

3．运动的周期性特征

相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。

4．对称性特征

(1)相隔T

或

(2n＋1)T

(n为正整数)的两个时刻，振子的位置关于平衡位置对

称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。

(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。

(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即t

PO ＝t

OP′

。

(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即t

OP ＝t

。

5．能量特征

振动的能量包括动能E

k 和势能E

，简谐运动过程中，系统动能与势能相互

转化，系统的机械能守恒。

例1 (2020·重庆调研)(多选)某弹簧振子做周期为T的简谐运动，t时刻和t＋Δt时刻速度相同，已知Δt

B．t时刻和t＋Δt时刻加速度大小相等，方向相反

C．可能有Δt>T 4

D ．可能有Δt

E ．一定有Δt ＝T

[解析] 本题考查弹簧振子的周期、位移、加速度的关系。因弹簧振子在t 时刻和t ＋Δt 时刻速度相同，可知两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，则t 时刻和t ＋Δt 时刻位移大小相同，方向相反，加速度大小相等，方向相反，故A 错误，B 正确；由振子的运动规律可知，Δt 可能大于、小于或等于T

4，故C 、

D 正确，

E 错误。

方法总结：

分析简谐运动的技巧

(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁。位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。

(2)分析简谐运动的过程时，要特别注意其周期性和对称性。〔类题演练1〕

(2020·辽宁鞍山模拟)(多选)弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过点O 时开始计时，经过0.3 s ，第一次到达点M ，再经过0.2 s 第二次到达点M ，则弹簧振子的周期不可能为( BD )

A ．0.53 s

B ．1.4 s

C ．1.6 s

D ．2 s

[解析] 如图甲所示，设O 为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从O →C 所需时间为T

4。因为简谐运动具有对称性，所以振子从M →C 所用时间和从C →M 所

用时间相等，故T 4＝0.3 s ＋0.2

2 s ＝0.4 s ，解得T ＝1.6 s ；如图乙所示，若振

子一开始从平衡位置向点B 运动，设点M ′与点M 关于点O 对称，则振子从点M ′经过点B 到点M ′所用的时间与振子从点M 经过点C 到点M 所需时间相等，即0.2 s 。振子从点O 到点M ′、从点M ′到点O 及从点O 到点M 所需时间相等，为0.3 s －0.2 s 3＝130 s ，故周期为T ＝0.5 s ＋1

30 s ≈0.53 s ，所以周期不可能为

选项B 、D 。

考点二简谐运动的图象

1．图象特征

(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。

(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。

(3)任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小，正负表示速度的方向，正时沿x轴正方向，负时沿x轴负方向。

2．图象信息

(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。

(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。

(3)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。

①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图象上总是指向t轴。

②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，速度方向就是远离t轴；若下一时刻位移减小，速度方向就是指向t轴。

(4)可以确定某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等的变化情况。

例2 (2019·湖南衡阳一模)(多选)甲、乙两弹簧振子运动图象如图所示，则可知( ACE )

A．甲速度为零时，乙速度最大B．甲加速度最小时，乙速度最小

C．两个振子的振动频率之比f

甲︰f

乙

＝1︰2

D．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同

E．任一时刻两个振子的振幅之比为A

甲︰A

乙

＝2︰1

[解析] 本题根据振动图象考查两振子相关物理量的比较。t＝0.5 s时，甲位于最大位移处，图象的斜率表示速度，速度为零，而此时乙位于平衡位置，图象的斜率最大，速度最大，故A正确；在t＝1.0 s或t＝2.0 s时，甲的加速度最小，位于平衡位置，回复力为零，此时，乙也位于平衡位置，回复力为零，速度最大，故B、D错误；频率与周期互为倒数，频率之比为周期之比的反比，由图象可知，甲、乙的周期之比为2︰1，故频率之比为1︰2，故C正确；振幅为弹簧振子做简谐运动的最大距离，由图象可知，甲、乙最大距离之比为2︰1，振幅之比为2︰1，故E正确。

规律总结：

(1)简谐运动图象中，任意时刻图线上某点切线斜率表示该时刻质点的速度；斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负反映速度的方向。

(2)振动质点的加速度的大小变化规律与质点的位移的大小变化规律相同，两者方向始终相反。在振动图象中，根据位移的大小和方向比较加速度的大小比较直观。

〔类题演练2〕

(2019·山西太原五中模拟)(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( BCD )

A．质点振动频率为4 Hz

B．在10 s内质点经过的路程是20 cm

C．在5 s末，质点的速度为零，加速度最大

D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm

E．质点的速度随时间的变化规律v＝2πcos πt(cm/s)

[解析] 本题根据图象考查简谐运动相关物理量的分析与计算。由图读出周

期为T＝4 s，则频率为f＝1

＝0.25 Hz，故A错误；质点在一个周期内通过的路

程是4A，t＝10 s＝2.5T，则在10 s内质点经过的路程是s＝2.5×4A＝10×2 cm ＝20 cm，故B正确；在5 s末，质点位于正向最大位移处，速度为零，加速度

最大，故C正确；因质点的位移随时间变化规律为x＝Asin 2π

t(cm)＝2sin

t(cm)，分别代入t＝1.5 s和t＝4.5 s，质点的位移均为 2 cm，质点的速度v

随时间t的变化规律为v＝πcos π

t(cm/s)，故D正确，E错误。

考点三受迫振动和共振

1．共振曲线：如图所示的共振曲线，曲线表示受迫振动的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)的变化而变化。驱动力的频率f跟振动系统的固有频率

f 0相差越小，振幅越大；驱动力的频率f等于振动系统的固有频率f

时，振幅最

大。

2．受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。

例3 (2019·郑州模拟)(多选)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则( BD )

A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s

B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz

C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大

D．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功

[解析] 摇把匀速转动的频率f＝n＝240

Hz＝4 Hz，周期T＝

＝0.25 s，

当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，选项A 错误，B错误；当转速增大时，其频率将更远离振子的固有频率2 Hz，弹簧振子的振幅将减小，选项C错误；外界对弹簧振子做正功，系统机械能增大，振幅增大，选项D正确。

〔类题演练3〕

(2019·沈阳检测)(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中实线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的( AD )

A．a点B．b点

C．c点D．一定不是c点

[解析] 简谐振子自由振动时，设周期为T

；而在某驱动力作用下做受迫振

动时，设周期为T

2；显然T

；根据f＝

，有f

；题图乙中c点处代表发生

共振，驱动力频率等于固有频率f

1；做受迫振动时，驱动力频率f

，故此受

迫振动对应的状态可能是图乙中的a点，且一定不是c点，故A、D正确。

考点四实验：用单摆测定重力加速度

1．实验原理

当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πl

，它与偏角的

大小及摆球的质量无关，由此得到g＝4π2l

。因此，只要测出摆长l和振动周期

T，就可以求出当地的重力加速度g的值。

2．注意事项

(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。

(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一

定位置后由静止释放。

(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时。因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大。

②要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次。

(4)本实验可以采用图象法来处理数据。即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k

＝g

4π2

。这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法。

3．数据处理

处理数据有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利

用T＝t

求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T，

然后代入公式g＝4π2l

求重力加速度。

(2)图象法：由单摆周期公式不难推出：l＝

4π2

T2，因此，分别测出一系列

摆长l对应的周期T，作l－T2的图象，图象应是一条通过原点的倾斜直线，求

出图线的斜率k＝Δl

ΔT2

，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如图所示。

例4 某同学在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中进行了如下的操作：

(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，摆球直径为__2.06__ cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。

(2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记

为n＝1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T＝__2.28__ s(结果保留三位有效数字)。

(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－l图象如图丙，此图线斜

率k与重力加速度g的关系是__k＝4π2

__。

[解析] (1)摆球的直径为d＝20 mm＋6×0.1 mm＝20.6 mm＝2.06 cm。

(2)秒表的读数为t＝60 s＋7.4 s＝67.4 s，根据题意t＝60－1

T＝

T，所

以周期T＝2t

≈2.28 s。

(3)根据单摆周期公式T＝2πL

，可得

＝

4π2

＝k(图线斜率)，故k＝

4π2

。

2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN

2年高考·模拟训练

1．[2019·全国卷Ⅱ，34(1)]如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的

另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方3

l的O′处有一固定细铁钉。将小

球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x－t关系的是( A )

C D

[解析] 摆长为l时单摆的周期T

1＝2π

，振幅A

＝lα(α为摆角)，

摆长为1

l时单摆的周期T

＝2π

＝π

＝

，振幅A

＝

lβ(β为

摆角)。

根据机械能守恒得mgl(1－cos α)＝mg l

(1－cos β)，利用cos α＝1－

2sin2α

，cos β＝1－2sin2

，以及sin α＝tan α＝α(α很小)，解得β＝

2α，故A

2＝

，故选项A正确。

2．(2019·江苏13B)(多选)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的( AC )

A．位移增大B．速度增大

C．回复力增大D．机械能增大

[解析] 在单摆的偏角增大的过程中，摆球远离平衡位置，故位移变大，速度变小，回复力变大，机械能保持不变，选项A、C正确。

3．(2018·天津卷，8)(多选)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则( AD )

A ．若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为2

3 s

B ．若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为4

5 s

C ．若振幅为0.2 m ，振子的周期可能为4 s

D ．若振幅为0.2 m ，振子的周期可能为6 s

[解析] 若振幅为0.1 m ，则t ＝T

2＋nT(n ＝0,1,2，…)。

当n ＝0时，T ＝2 s ；n ＝1时，T ＝23 s ；n ＝2时，T ＝2

5 s 。

故选项A 正确，选项B 错误。

若振幅为0.2 m ，振动分两种情况讨论：

①振子振动如图甲所示，则振子由C 点振动到D 点用时至少为T

2，周期最大

为2 s 。

甲

②振子振动如图乙中实线所示。

图乙

由x ＝Asin (ωt＋φ)知

t ＝0时，－A 2＝Asin φ，φ＝－π

6，

即振子由C 点振动到O 点用时至少为

，由简谐运动的对称性可知，振子由C 点振动到D 点用时至少为T

，则T 最大为6 s 。

若振子振动如图乙中虚线所示，振子由C 点振动到D 点，则T ＝2 s 。综上所述C 错误，D 正确。

4．(2020·湖北荆州中学月考)(多选)质点沿y 轴做简谐运动的振动图象如图所示，下列说法正确的是( ADE )

A．该质点的振动周期为0.4 s

B．t＝0.04 s时，该质点沿y轴负方向运动

C．在一个周期内，该质点的位移为0.4 m

D．t＝0.2 s时，该质点受到的回复力等于0

E．在0.3～0.5 s内，该质点的速度先增大后减小

[解析] 本题根据图象考查简谐运动相关物理量的分析与计算。由振动图象可知，该质点的振动周期为0.4 s，故A正确；由图象可知，在0～0.1 s时间内，该质点沿y轴正方向运动，故B错误；质点振动一个周期后回到初始位置，则质点的位移为0，故C错误；在t＝0.2 s时，由图象可知，此时该质点在平衡位置，此时受到的回复力等于0，故D正确；在0.3～0.5 s内，该质点由最低点到平衡位置再到最高点，其速度先增大后减小，故E正确。

5．(2019·江西临川一中等九校联考)(多选)小李、小王两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度”的实验，回来后共同绘制了T2－L图象，如图甲中A、B所示，此外小李同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是( ACE )

A．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定

B．由图甲分析可知A图象所对应的实验地点重力加速度较大

C．若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，则无法利用单摆测出飞船轨道处的引力加速度

D．由图乙可知，甲同学探究受迫振动的单摆摆长为8 cm

E．如果甲同学增大摆长，他得到的共振曲线的峰值将向左移动

[解析] 本题根据图象考查“用单摆测重力加速度”的实验。根据单摆的周

期公式T＝2πL

知，固有周期由摆长L和重力加速度g决定，故A正确；根

据T＝2πL

得T2＝

4π2

L，所以T2－L图象的斜率k＝

4π2

，由图中A图象的斜

率大于B图象的斜率，故A图象对应的重力加速度较小，故B错误；若将单摆放入绕地稳定飞行的宇宙飞船中，单摆处于完全失重状态。不能在竖直平面内来回摆动，故C正确；由图乙可知，当驱动力的频率为0.5 Hz时，摆球发生共振，

故系统的固有频率为0.5 Hz，固有周期T＝

0.5

s＝2 s，根据T＝2π

，解

得摆长L≈1 m，故D错误；根据T＝2πL

，若在同一地点增大摆长，则单摆

固有周期变大，固有频率变小，则发生共振时的驱动力频率变小，共振峰向左移动，E正确。

上海高一物理机械波的产生和描述

学科教师辅导讲义

、一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在质点速度方向在波形图中是向下的，下列说法中正确的是( )

（1）由波的图像可获取的信息 ①从图像可以直接读出振幅（注意单位）. ②从图像可以直接读出波长（注意单位）. ③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ④可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） ⑤在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向. （2）波动图像与振动图像的比较：振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点研究容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不随时间推移，图象沿传播方向平移变一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长例3、一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图7-32-4所示，其中实线，虚线分别表示t1=0，t2=0.05s时的波形，求⑴这列波的波速 ⑵若波速为280m/s,其传播方向如何?此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是多少? 练习2、如图7-32-5所示，甲为某一波在t=1.0s时的图象，乙为对应该波动的P质点的振动图象。 ⑴说出两图中AA’的意义？ ⑵说出甲图中OA’B图线的意义？

D．物体做机械振动，一定产生机械波 6.如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源.设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是( ) A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4 D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动. 7.如图所示，为一列简谐横波在某时刻的波动图像，已知图中质点F此时刻运动方向竖直向下，则应有( ) A．此时刻质点H和F运动方向相反 B．质点C将比质点B先回到平衡位置 C．此时刻质点C的加速度为零 D．此时刻质点B和D的加速度方向相同 8.如下图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，则下列说法中正确的是( ) A．若点M为振源，则点M开始振动时的方向向下 B．若点N为振源，则点P已振动了3T/4 C．若点M为振源，则点P已振动了3T/4 D．若点N为振源，到该时刻点Q向下振动 10.一平面机械简谐波在某时刻的波形曲线如图7-32-15所示，图中给出了P点的振动方向.请画出Q点的振动方向及经1/4周期时的波形图。家庭作业： λ，某一时刻波的图象如图 1.一列沿x轴方向传播的横波，振幅为A，波长为所示，在该时刻某一质点的坐标为（λ，0）经过四分之一周期后，该质点的坐标为( )

高中物理机械振动机械波习题含答案解析

机械振动、机械波第一部分五年高考题荟萃 2009年高考新题一、选择题 1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m 和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（BC ）解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。 2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（AD ） A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐

运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。 3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中的是（ D ）不正确．．． A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，D项错误。故正确答案应为D。 4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ A ）解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。 5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ C ）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变

高一物理机械振动

高一物理机械振动【教学结构】一、机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。二、简谐振动 1.定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2.简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3.简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。三、描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1.振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2.周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。四、单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F 是重力在圆弧切线方向的分力。如图1所示，单摆的周期公图1

(完整版)上海高中物理机械振动

机械振动一、机械振动： 1、定义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械振动。例如：枝头上的小鸟飞离枝头时，树枝会发生振动；荡秋千时的来回运动；人走路时，两只手臂会自然地、有节奏地前后摆动…… 2、机械振动主要特点：固定的“中心位置”即平衡位置；周期性的“往复运动”即周期性和往复性；这也是判断物体是否做机械振动的依据。中心位置又称为平衡位置，即当物体不再做往复运动时，所最终停下来的位置。平衡位置是指运动过程中一个明显的分界点，一般是振动停止时静止的位置，并不是所有往复运动的中点都是平衡位置。存在平衡位置是机械运动的必要条件，有很多运动，尽管也是往复运动，但并不存在明显的平衡位置，所以并非机械振动。例如：拍皮球、人来回走动。 3、机械振动产生的条件：每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用且所受到的阻力足够小。二、简谐运动 1、弹簧振子——理想化模型（1）概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。（2）理性化模型的条件： ①弹簧的质量比小球小很多，可以认为质量集中于振子（小球）。 ②小球需体积很小，可当作质点处理。 ③忽略一切的摩擦及阻力作用。 ④小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内。 2、回复力有一种玩具狗，它的头部和尾部用较软的弹簧跟身体相连。如果轻拍一下玩具狗，它便会不停地摇头晃尾起来，这就是弹簧引起的机械振动。如右图：当弹簧既不拉伸也不被压缩时，小球静止在杆上的O点，这时小球所受合力为零。O点就是弹簧振子的平衡位置。振子在平衡位置O点右侧时，有一个向左的力；在平衡位置O点左侧时，有一个向右的力，这个力总是促使物体回到平衡位置。结论：物体做机械振动时，一定受到指向平衡位置的力，这个力的作用效果总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的思考：以下两种说法正确吗？ 1、振动的物体始终受到回复力的作用；

高中物理-机械振动、机械波高考真题演练

高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1．[·山东理综,38(1)](多选)如图, 轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻,一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是() A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时,物块与小球运动方向相反 2．(·天津理综,3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b 两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是() A．该波沿＋x方向传播,波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向

D．质点a在t＝2 s时速度为零 3．(·北京理综,15) 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动,则该波() A．沿x轴正方向传播,波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播,波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播,波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播,波速v＝10 m/s 4．(·四川理综,2)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波() A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 5．(·福建理综,16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b 相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()

高中物理第十一章机械振动总结

高中物理第十一章机械振动总结一、机械振动：（一）简谐运动： 1、简谐运动的特征： 1）运动学特征：振动物体离开平衡位置的位移随时间按正弦规律变化在振动中位移常指是物体离开平衡位置的位移 2）动力学特征：回复力的大小与振动物体离开平衡的位移成正比，方向与位移方向相反（指向平衡位置） kx F -= ①回复力：使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。 ②回复力是根据力的效果来命名的。 ③回复力的方向总是指向平衡位置。 ④回复力可以是物体所受的合外力，也可以是几个力的合力，也可以是一个力，或者某个力的分力。 ⑤由回复力产生的加速度与位移成正比，方向与位移方向相反x m k a -= ⑥证明一个物体是否是作简谐运动，只需要看它的回复力的特征 2、简谐运动的运动学分析： 1）简谐运动的运动过程分析：（1）常用模型：弹簧振子（其运动过程代表了简谐运动的过程）（2）运动过程：简谐运动的基本过程是两个加速度减小的加速运动过程和两个加速度增大的减速运动过程（3）简谐运动的对称性：做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时，两处的加速度、速度、回复力大小相等（大小相等、相等）。动能、势能相等（大小相等、

相等）。 2）表征简谐运动的物理量：（1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。 ①振幅是标量。 ②振幅是反映振动强弱的物理量。（2）周期和频率： ①振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。 ②单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。它们的关系是T=1/f 。在一个周期内振动物体通过的路程为振幅的4倍；在半个周期内振动物体通过的路程为振幅2倍；在1/4个周期内物体通过的路程不一定等于振幅 3）简谐运动的表达式：)sin(?ω+=t A x 4）简谐运动的图像：振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。反映了振动质点在所有时刻的位移。从图像中可得到的信息： ①某时刻的位置、振幅、周期 ②速度：方向→顺时而去；大小比较→看位移大小 ③加速度：方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比 3、简谐运动的能量转化过程： 1）简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。 ①振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。 ②阻尼振动的振幅越来越小。 2）简谐运动过程中能量的转化：系统的动能和势能相互转化，转化过程中机械能的总量保持不变。

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（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。（二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。（五）振动图象。简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。（六）阻尼振动、受迫振动、共振。简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小，直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物体受迫振动的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大，叫共振。【典型例题】 [例1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（） A. 振子在M、N两点受回复力相同 B. 振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M、N两点加速度大小相等 D. 从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动解析：建立弹簧振子模型如图所示，由题意知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N两点，M、N两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N，振子是从左侧释放开始运动的（若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的）。建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了。

高中物理4知识点机械振动与机械波解析

机械振动与机械波简谐振动一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)： (1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置； (2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。 3.简谐运动及其图像。 (1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。三、典型例题

例1：简谐运动属于下列哪种运动() A．匀速运动B．匀变速运动 C．非匀变速运动D．机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。答案：CD 简谐运动的描述一、学习目标 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量，如图所示： (1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。 (2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。 (4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。 (6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式：。

高中物理机械振动

选修3-4 第1课时机械振动 1.(多选)如图所示,一个弹簧振子在A,B间做简谐运动,O点是平衡位置,以某时刻作为计时零点(t=0),经过周期,振子具有正方向的最大速度,那么下面五个图像中哪个能够正确反映振子的振动情况 ( ABD ) 解析:时刻t=T时,振子具有正向的最大速度,则t=0时,振子应处于负向最大位移处,此时,回复力和加速度正向最大,故选项C,E错误,A,B,D正确. 2.(多选)如图所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm,若振子从B到C的运动时间是1 s,则下列说法中正确的是( BCD ) A.振子从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是2 s,振幅是5 cm C.经过两次全振动,振子通过的路程是40 cm D.从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm

E.从B开始经过0.5 s,振子通过的路程为2.5 cm 解析:振子从B经O到C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1 s=2 s,振幅A=BO=5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4 A=20 cm,所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5 T,所以振子通过的路程为30 cm,故A错误,B,C,D正确.从B开始经过0.5 s,振子通过的路程为5 cm,E错误. 3.(多选)一个水平弹簧振子的振动周期是0.025 s,当振子从平衡位置向右运动,经过0.17 s时,振子运动情况是( BCE ) A.正在向右做减速运动 B.正在向右做加速运动 C.位移正在减小 D.正在向左做加速运动 E.势能正在减小解析:时间==6,T在T～T之间,故0.17 s时振子从最大位移处正向右加速接近平衡位置,位移正在减小,而势能也在减小,故选项 B,C,E正确. 4.(多选)如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图像,由图可知,下列说法中正确的是( BCD ) A.振动周期为5 s B.振幅为8 cm C.第2 s末振子的速度为零,加速度为正向的最大值

高中物理-机械振动练习

高中物理-机械振动练习第Ⅰ课时机械振动?振动图象 1.下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x 或速度v 与时刻的对应关系,T 是振动周期．则下列选项中正确的是（）状时刻 0 4T 2T 43T T 态物理量甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大 A ．若甲表示位移x ,则丙表示相应的速度v B ．若乙表示位移x ,则丙表示相应的速度v C ．若丙表示位移x ,则甲表示相应的加速度a D ．若丁表示位移x ,则甲表示相应的加速度a 【解析】法一：弹簧振子或单摆为例进行过程分析．法二：画出简谐运动的图象,由图象的物理意义进行分析．【答案】A 2．一水平弹簧振子作简谐运动,周期为T ,则（） A ．若t 时刻和(t+△t )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△t 一定等于T 的整数倍． B ．若t 时刻和(t +△t )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反,则△t 一定等于 2T 的整数倍． C ．若△t =T ,则在t 时刻和(t +△t )时刻振子振动的加速度一定相等． D ．若△t =2 T ,则在t 时刻和(t +△t )时刻振子弹簧的长度一定相等．【解析】本题可以结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析．如图所示,图中的a 、b 、c 三点位移大小相等、方向相同,显然△t 不等于T 的整数倍,故选项A 是错误的．图中的a 、d 两点的位移相等、方向相反,△t <2 T ,故选项B 是错误的．在相隔一个周期T 的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必相等, 选项C 是正确的．相隔2 T 的两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反,其位置关于平衡位置对称,由运动的示意图可知（图略）,在这两个位置处时,弹簧分别处于压缩和拉伸状态,弹簧的长度并不相等,选项D 是错误的．【答案】C 3．沿水平方向作简谐运动的弹簧振子质量为m ,最大速度为v ,则从某时刻起,在半个周期内（） ①弹力做的功可能是零到22 1mv 之间某一值 ②弹力做的功一定为零 t x 0 a x 1 -x 1 b c d e

机械振动和机械波—上海市各区县2020届高三物理二模专题分类精编

上海市各区县2020届高三物理二模机械振动和机械波试题专题分类精编一、选择题 1（2020闵行区第11题）如图为甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播。质点M位于x=0.2m处，则（A）这两列波会发生干涉现象（B）M点是振动加强点，所以其位移总是最大（C）此时M点位移为零，故M点是振动减弱点（D ）由图示时刻开始，再经过1 4 甲波周期，M点将位于波峰 2（2020宝山区第8题）某一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（A）振幅为4cm （B）振动周期为2s （C）t=2s时质点的速度为0 （D）t=3s时质点的加速度最大 3（2020浦东区第8题）某弹簧振子简谐运动图像如图所示，下列说法正确的是（A）t =1 s时，振子的加速度为零（B）t =2 s时，振子的速度最大（C）t =3 s时，振子的位移最小（D）t =4 s时，振子的振幅为零 y/cm O t/s 123456 5 -5 x/cm y/cm O

4（2020崇明区第10题）一列横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示0 t=和0.5s t=（0.5s T>）时的波形，则能正确反映7.5s t=是的波形是 5（2020黄浦区第6题）一列周期为T的横波沿x轴正向传播，某时刻波形如图（a）所示，图中①、②、③、④为传播方向上四个质点的平衡位置。则该时刻起的3T 2时间内，振动图像为图（b）的质点的平衡位置位于（A）①（B）②（C）③（D）④ 6（2020金山区第9题）一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图像如图所示。则该波（） (A) 波长为4m (B) 波速为1 3 m/s (C) A、B两质点的运动方向始终相同 (D) 9s末A点的振动速度大于B点的振动速度 7（2020静安区第6题）一列横波在x轴上传播，某时

高中物理机械振动例题.

机械振动二. 重点、难点解析（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。（二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是 T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。（五）振动图象。简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。（六）阻尼振动、受迫振动、共振。简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小，直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。

高中物理机械振动与机械波解析

高中物理机械振动与机械波解析简谐振动一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)： (1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置； (2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。 3.简谐运动及其图像。

(1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。三、典型例题例1：简谐运动属于下列哪种运动( ) A．匀速运动B．匀变速运动 C．非匀变速运动D．机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。答案：CD 简谐运动的描述一、学习目标 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量，如图所示： (1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。

(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T 表示，单位是秒(s)。 (4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。 (6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式：。 (1)理解：A代表简谐运动的振幅；叫做简谐运动的圆频率，表示简谐运动的快慢，且；(代表简谐运动的相位，是t=0时的相位，称作初相位或初相；两个具有相同频率的简谐运动存在相位差，我们说2的相位比1超前。 (2)变形：三、典型例题例1：某振子做简谐运动的表达式为x＝2sin(2πt＋6π)cm则该振子振动的振幅和周期为( ) A．2cm 1s B．2cm 2πs C．1cm π6s D．以上全错

高中物理机械振动知识点汇总

一. 教学内容：第十一章机械振动本章知识复习归纳二. 重点、难点解析（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。（二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是 T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。（五）振动图象。简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。（六）阻尼振动、受迫振动、共振。简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小，直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。

上海市建平中学高三物理试题机械振动和机械波

上海市建平中学高三物理试题机械振动和机械波（2019.10.20）一、单项选择题（共16分，每小題2分，每小题只有一个正确选项） 1、如图是波遇到小孔或障碍物后的图象，图中每两条实线间的距离表示一个波长，其中正确的图象是（） 2、关于机械波的说法正确的是（） A．当波从一种媒介进入另一种媒介，保持不变的是波长 B．两个振动情况完全相同的质点间的距离是一个波长 C．振源振动一个周期，波就向前推移一个波长的距离 D．当两列波相遇时总是能够发生稳定的干涉现象 3、如右图为波源开始振动经过一个周期T后，在介质中形成的波形图。正确的是（） A．若N点是波源，则该时刻P点的速度最大 B．若N点是波源，则P点已振动了T/4 C．若M点是波源，则P点已振动了3T/4 D．若M点是波源，则M点开始振动的方向向下 4、如图为一简谐横波的图像，波沿x轴正方向传播，正确的是（） A．质点A、D的振幅相等 B．该时刻质点C、F的加速度为零 C．该时刻质点B、E的速度方向相同 D．该时刻质点D正向上运动 5、同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见以下说法正确的是（） A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。 B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线 C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线 D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线 6、有两部手机A和B，A的号码为12345672003，B的号码为12345672019．当用手机A（或B）拨打B（或A）的号码时，既能听到手机B（或A）的叫声，又能看到B（或A）的显示屏上显示出A（或B）的号码．现把手机A放到一个透明玻璃罩内，并抽成真空，再用手机B拨打号码12345672003，以下说法正确的是( ) A．既能听到A的叫声，又能看到A显示屏上显示出12345672008 B．能听到A的叫声，但不能看到A显示屏上显示出12345672008 C．不能听到A的叫声，但能看到A显示屏上显示出12345672008 D．既不能听到A的叫声，又不能看到A显示屏显示出号码 7、如图所示，物体A放在物体B上,B与弹簧相连，它们在光滑水平面上一起做简谐运动。当弹簧伸长到最长时开始记时(t = 0)，取向右为正方向，A所受静摩擦力f随时间t变化的图象正确的是 ( )

上海市高中物理-机械振动测试题

上海市高中物理-机械振动测试题一、机械振动选择题 1．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心，D 是圆环上与M 靠得很近的一点（DM 远小于CM ）.已知在同一时刻，a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点；d 球从D 点静止出发沿圆环运动到M 点.则： A ．c 球最先到达M 点 B ．b 球最先到达M 点 C ．a 球最先到达M 点 D ．d 球比a 球先到达M 点 2．下列说法中不正确的是( ) A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大 B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍 C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变 D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变 3．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（） A ．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 m B ．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙＝2∶1 C ．乙振动的表达式为x= sin 4 t （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值 4．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，

人教版高中物理选修3-4高一机械振动

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）高一物理机械振动【教学结构】一、机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。二、简谐振动 1.定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2.简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3.简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。三、描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1.振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2.周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。四、单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线

2021高中物理一轮复习学案--第十三章 第1讲 机械振动