文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 浙江省舟山市中考数学真题试题含扫描答案

浙江省舟山市中考数学真题试题含扫描答案

浙江省舟山市中考数学真题试题含扫描答案
浙江省舟山市中考数学真题试题含扫描答案

浙江省 初中毕业升学考试(舟山卷)

数 学 试 题 卷

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

1. 计算2-3的结果是

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

2. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标:

其中属于中心对称图形的有

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3. 截至今年4月10日,舟山全市蓄水量为84 327 000m 3

,数据84 327 000用科学计数法

表示为

A. ×108

B. ×107

C. ×108

D. 8437×103

4. 质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件

进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是

A. 5

B. 100

C. 500

D. 10 000

5. 如图,直线1l ∥2l ∥3l ,直线AC 分别交1l ,2l ,3l 于点A ,B ,C ;直线DF 分别交1l ,2l ,3l 于点D ,E ,F 。AC 与DF 相交于点G ,且AG=2,GB=1,BC=5,则

EF DE 的值为 A. 21 B. 2 C. 52 D. 5

3 6. 与无理数31最接近的整数是

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

7. 如图,在△ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C 为圆心的圆与AB

相切,则⊙O 的半径为

A. B. C. D.

8. 一元一次不等式)1(2 x ≥4的解在数轴上表示为

9. 数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l 和l 外一点P ,用直尺和

圆规作直线PQ ,使PQ ⊥l 于点Q 。”分别作出了下列四个图形。其中作法错误的是

10. 如图,抛物线122

+++-=m x x y 交x 轴于点A (a ,0)和B (b ,0),交y 轴于

点C ,抛物线的顶点为D 。下列四个命题:①当0>x 时,0>y ;②若1-=a ,则4=b ;③抛物线上有两点P (1x ,1y )和Q (2x ,2y ),若211x x <<,且221>+x x ,则21y y >;④点C 关于抛物线对称轴的对称点为E ,点

G ,F 分别在x 轴和y 轴上,当2=m 时,四边形EDFG 周长的最小值为

26。其中真命题的序号是

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11. 因式分解:a ab -= ▲

12. 把二次函数x x y 122-=化为形如k h x a y +-=2)(的形式: ▲

13. 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是 ▲

14. 一张三角形纸片ABC ,AB=AC=5。折叠该纸片,使点A 落在BC 的中点上,折痕经过AC

上的点E ,则AE 的长为 ▲

15. 如图,多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,

这样的多边形称为格点多边形,它的面积S 可用公式12

1-+=b a S (a 是多边形内的格点数,b 是多边形边界上的格点数)计算,这个

公式称为“皮克定理”。现有一张方格纸共有200个格点,画有一个

格点多边形,它的面积S=40.

(1)这个格点多边形边界上的格点数b = ▲ (用含a 的代数式表示);

(2)设该格点多边形外的格点数为c ,则a c -= ▲

16. 如图,在直角坐标系xOy 中,已知点A (0,1),点P 在线段OA

上,以AP 为半径的⊙P 周长为1.点M 从A 开始沿⊙P 按逆时针方

向转动,射线AM 交x 轴于点N (n ,0)。设点M 转过的路程为m

(10<

31变化到32时,点N 相应移动的路径长为 ▲

三、解答题(本题有8小题,共66分,个小题都必须写出解答过程)

17.(本题6分)

(1)计算:1245-?+-; (2)化简:)1)(1()2(-++-a a a a

18.(本题6分)

小明解方程121=--x

x x 的过程如图。 请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程

如图,正方形BCD 中,点E ,F 分别在AB ,BC 上,AF=DE ,AF 和DE

相交于点G

(1)观察图形,写出图中所有与∠AED 相等的角;

(2)选择图中与∠AED 相等的任意一个角,并加以证明。

20.(本题8分)

舟山市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下:

请根据图中信息,解答下列问题:

(1)求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额增速..

这组数据的中位数; (2)求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额....

这组数据的平均数; (3)用适当的方法预测舟山市 社会消费品零售总额(只要求列式说明,不必计算出结

果)。

21.(本题8分)

如图,直线x y 2=与反比例函数x

k y =

(0≠k ,0>x )的图象交于点A (1,a ),B 是反比例函数图象上一点,直线OB 与x 轴的夹角为α,2

1tan =

α。 (1)求k 的值;

(2)求点B 的坐标;

(3)设点P (m ,0),使△PAB 的面积为2,求m 的值。

小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB 与底板OA 所在的水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2;使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO ’后,电脑转到AO ’B ’位置(如图3),侧面示意图为图 4.已知OA=OB=24cm ,O ’C ⊥OA 于点C ,O ’C=12cm 。

(1)求∠CAO ’的度数;

(2)显示屏的顶部B ’比原来升高了多少?

(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏O ’B ’与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏O ’B ’应绕点O ’按顺时针方向旋转多少度?

23.(本题10分)

某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元。为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x 天生产的粽子数量为y 只,y 与x 满足如下关系式:???≤<+≤≤=)

155(12030)50(54x x x x y (1)李明第几天生产的粽子数量为420只?

(2)如图,设第x 天每只粽子的成本是p 元,p 与x 之间的

关系可用图中的函数图象来刻画。若李明第x 天创造的

利润为w 元,求w 与x 之间的函数表达式,并求出第

几天的利润最大?最大值是多少元(利润=出厂价-成

本)?

(3)设(2)小题中第m 天利润达到最大值,若要使第(1+m )天的利润比第m 天的

利润至少多48元,则第(1+m )天每只粽子至少应提价几元?

类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”。(1)概念理解

如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件,使得四边形ABCD是“等邻边四边形”,请写出你添加的一个条件;

(2)问题探究

①小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形,她的猜想正确吗?请说

明理由;

②如图2,小红画了一个Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将Rt△ABC

沿∠B的平分线BB’方向平移得到△A’B’C’,连结AA’,BC’。小红要使平移后的四边形ABC’A’是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段BB’的长)?(3)应用拓展

如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD为对角线,AC=2AB。试探究BC,CD,BD的数量关系。

【2020年】浙江省中考数学模拟试卷(含答案)

2020年浙江省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)﹣3的相反数是() A.3B.﹣3C.D.﹣ 【分析】根据相反数的概念解答即可. 【解答】解:﹣3的相反数是3. 故选A. 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 2.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是() A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5 【分析】根据同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可. 【解答】解:由同位角的定义可知,∠1的同位角是∠4. 故选C. 【点评】本题考查了同位角问题,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解.3.(3分)根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市2017年全市生产总值为138000000000元,按可比价格计算,比上年增长7.3%,数据138000000000元用科学记数法表示为() A.1.38×1010元B.1.38×1011元C.1.38×1012元 D.0.138×1012元

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:将138000000000用科学记数法表示为:1.38×1011. 故选B. 【点评】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的主视图是() A.B.C. D. 【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可. 【解答】解:从正面看得到3列正方形的个数依次为2,1,1. 故选C. 【点评】考查三视图的相关知识;掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键. 5.(3分)如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数是() A.75°B.70°C.65°D.35° 【分析】直接根据圆周角定理求解. 【解答】解:∵∠ACB=35°,∴∠AOB=2∠ACB=70°. 故选B. 【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

完整版浙江中考数学考试大纲

2010年初中学业考试大纲 (数学) 一、命题依据 教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《数学课程标准》). 二、命题原则 ⒈体现数学课程标准的评价理念,有利于促进数学教学,全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标;有利于改变学生的数学学习方式,提高学习效率;有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况. ⒉重视对学生学习数学“双基”的结果与过程的评价,重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价,重视对学生数学认识水平的评价. ⒊体现义务教育的性质,命题应面向全体学生,关注每个学生的发展. ⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性.制定科学合理的参考答案与评分标准,尊重不同的解答方式和表现形式. ⒌试题背景具有现实性.试题背景应来自学生所能理解的生活现实,符合学生所具有的数学现实和其他学科现实. ⒍试卷的有效性.关注学生学习数学结果与过程的考查,加强对学生思维水平与思维特征的考查. 中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算(求解)题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能,试题设计必须与其评价的目标相一致. 试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式,如观察、实验、猜测、验证、推理等等. 三、适用范围 全日制义务教育九年级学生初中数学学业考试. 四、考试范围 教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准(7—9年级)中:数与代数、空间1 与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容. 五、内容和目标要求

⒈初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括:基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力;对数学的基本认识等. ⑴基础知识与基本技能考查的主要内容 了解数产生的意义,理解代数运算的意义、算理,能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数据结果作合理的预测;了解概率的涵义,能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率. ⑵“数学活动过程”考查的主要方面 数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度;从事探究与交流的意识、能力和信心等. ⑶“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容 学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况,其内容主要包括: 能用数来表达和交流信息;能够使用符号表达数量关系,并借助符号转换获得对事物的理解;能够观察到现实生活中的基本几何现象;能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理;能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑;面对现实问题时,能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略;能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性;能合乎逻辑地与他人交流等等. ⑷“解决问题能力”考查的主要方面: 能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略. ⑸“对数学的基本认识”考查的主要方面: 2 对数学内部统一性的认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等);对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等. ⒉依据数学课程标准,考试要求的知识技能目标分为四个不同层次:了解(认识);理解;掌握;灵活运用.具体涵义如下: 了解(认识):能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象. 理解:能描述对象的特征和由来;能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系. 掌握:能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中. 灵活运用:能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务. 数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次:经历(感受);体验(体会);探索.具体涵义如下:

中考数学试题(及答案)

中考数学试题(及答案) 一、选择题 1.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据 0.000000007用科学记数法表示为( ). A .7710?﹣ B .8 0.710?﹣ C .8710?﹣ D .9710?﹣ 2.下列四个实数中,比1-小的数是( ) A .2- B .0 C .1 D .2 3.在数轴上,与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4.若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2=0的一根为x =﹣1,则k 的值为( ) A .﹣1 B .0 C .1或﹣1 D .2或0 5.下列图形是轴对称图形的有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 6.将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图 是( ). A . B . C . D . 7.分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为( ) A .1x = B .2x = C .1x =- D .无解 8.将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2的度数是( ) A .40° B .50° C .60° D .70° 9.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )

A .甲 B .乙 C .丙 D .一样 10.已知直线//m n ,将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 (30ABC ∠=?),其中A ,B 两点分别落在直线m ,n 上,若140∠=?,则2∠的度数为( ) A .10? B .20? C .30° D .40? 11.如图,在平行四边形ABCD 中,M 、N 是BD 上两点,BM DN =,连接AM 、 MC 、CN 、NA ,添加一个条件,使四边形AMCN 是矩形,这个条件是( ) A .12 OM AC = B .MB MO = C .B D AC ⊥ D .AMB CND ∠=∠ 12.cos45°的值等于( ) A .2 B .1 C . 3 D . 22 二、填空题 13.在学习解直角三角形以后,某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图,某一时刻,旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米,落在斜坡上的部分影长CD 为4米.测得斜CD 的坡度i =1: .太阳光线与斜坡的夹角∠ADC =80°,则旗杆AB 的高度 _____.(精确到0.1米)(参考数据:sin50°=0.8,tan50°=1.2, =1.732) 14.若a ,b 互为相反数,则22a b ab +=________. 15.若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k -1=0有两个实数根,则k 的取值范围是 16.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点E 是BC 边上的动点,连接AE ,过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ,则AF 的最小值为_______ 17.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为______.

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o ∠ ∠∠ B.123360++=o ∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠ ∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += 9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案[真题卷]

浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=() A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为() A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是() A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是() A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM,AN分别是△ABC边上的高线和中线,则() A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得+5分,每答错一题得-2分,不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则() A. B. C. D. 7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1—6)朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于() A. B. C. D. 8.如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设,, ,,若,,则() A. B.

C. D. 9.四位同学在研究函数(b,c是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是() A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,() A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 二、填空题 11.计算:a-3a=________。 12.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=________。 13.因式分解:________ 14.如图,AB是⊙的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交O于点D,E 两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DEA=________。 15.某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/小时)的范围是________。

2020年中考数学试题(及答案)

2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据 0.000000007用科学记数法表示为( ). A .7710?﹣ B .8 0.710?﹣ C .8710?﹣ D .9710?﹣ 2.预计到2025年,中国5G 用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为 ( ) A .94.610? B .74610? C .84.610? D .90.4610? 3.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( ) A .众数 B .方差 C .平均数 D .中位数 4.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( ) A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 5.点 P (m + 3,m + 1)在x 轴上,则P 点坐标为( ) A .(0,﹣2) B .(0,﹣4) C .(4,0) D .(2,0) 6.如图,直线l 1∥l 2,将一直角三角尺按如图所示放置,使得直角顶点在直线l 1上,两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1=25°,则∠2的度数为( ) A .25° B .75° C .65° D .55° 7.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设有x 个队参赛,根据题意,可列方程为() A . ()1 1362 x x -= B . ()1 1362 x x += C .()136x x -= D .()136x x += 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A .甲 B .乙 C .丙 D .一样 9.下列计算错误的是( ) A .a 2÷ a 0?a 2=a 4 B .a 2÷(a 0?a 2)=1 C .(﹣1.5)8÷(﹣1.5)7=﹣1.5 D .﹣1.58÷(﹣1.5)7=﹣1.5

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=,那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理 ...的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

2017年浙江中考数学真题分类汇编 二次函数(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编(数学):专题06 二次函数 一、单选题(共6题;共12分) 1、(2017?宁波)抛物线(m是常数)的顶点在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、(2017·金华)对于二次函数y=?(x?1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是( ) A、对称轴是直线x=1,最小值是2 B、对称轴是直线x=1,最大值是2 C、对称轴是直线x=?1,最小值是2 D、对称轴是直线x=?1,最大值是2 3、(2017?杭州)设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a<0)的图象的对称轴,() A、若m>1,则(m﹣1)a+b>0 B、若m>1,则(m﹣1)a+b<0 C、若m<1,则(m﹣1)a+b>0 D、若m<1,则(m﹣1)a+b<0 4、(2017?绍兴)矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为() A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 5、(2017·嘉兴)下列关于函数的四个命题:①当时,有最小值10;②为任意实数,时的函数值大于时的函数值;③若,且是整数,当 时,的整数值有个;④若函数图象过点和,其中,,则.其中真命题的序号是() A、① B、② C、③ D、④ 6、(2017·丽水)将函数y=x2的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A(1,4)的方法是() A、向左平移1个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位 二、填空题(共1题;共2分) 三、解答题(共12题;共156分) 8、(2017?绍兴)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).

2020中考数学试卷及答案

2020中考数学试卷及答案 精心选一选(本大题共10小题,每题3分,共30分. 在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对!) 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是() A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2

4、如图1,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ,则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为() 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得( ) A .1-(1-x)=1 B .1+(1-x)=1

.1-(1-x)=x-2 D .1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中(没有大小王)任意抽取一张牌,抽出的这张牌是方块的机会是() A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7.将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为()A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为cm 6, 母线长为cm 5,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是() A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a (a 为常量)吨,设该村粮食的人均产量为y (吨),人口数为x ,则y 与x 之间的函数图象应为图中的()10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁,每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存,已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例,为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省,应选的工厂是() A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填(本大题共有5小题,每 空4分,共20分.) 11、分解因式:3x 2-12y 2= . 12.如图9,D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点,请你添加一个条件,使∶ADE 与∶ABC 相似.你添加的条件 甲乙丙丁

2019浙江省杭州市中考数学真题及答案

O 1 2019浙江省杭州市中考数学真题及答案 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.计算下列各式,值最小的是( ) A.2×0+1-9 B.2+0×1-9 C.2+0-1×9 D.2+0+1-9 2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y 轴对称,则( ) A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3 3.如图,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A,B 两点.若PA=3,则PB=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x 人,则( ) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 5.点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到 了,则计算结果与被涂污数字无关的是( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 6.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 和AC 边上,DE ∥BC,M 为BC 边上一点(不与点B,C 重合),连接AM 交DE 于点N,则( ) A. AE AN AN AD = B.CE MN MN BD = C.MC NE BM DN = D.BM NE MC DN = 7.在△ABC 中,若一个内角等于另两个内角的差,则( ) A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45° C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90° 8.已知一次函数y 1=ax+b 和y 2=bx+a(a ≠b),函数y 1和y 2的图象可能是( ) A B C D x y x y 1 O x y 1 O x y 1 O

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=∠ ∠∠ B.123 360++=∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图

【必考题】中考数学试题(及答案)

【必考题】中考数学试题(及答案) 一、选择题 1.如图,菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ,则菱形ABCD 的周长为( ) A .5cm B .10cm C .20cm D .40cm 2.如图,在矩形ABCD 中,AD=2AB ,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,DH ⊥AE 于点H ,连接BH 并延长交CD 于点F ,连接DE 交BF 于点O ,下列结论:①∠AED=∠CED ;②OE=OD ;③BH=HF ;④BC ﹣CF=2HE ;⑤AB=HF ,其中正确的有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 3.若一组数据2,3,,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.已知AC 为矩形ABCD 的对角线,则图中1∠与2∠一定不相等的是( ) A . B . C . D . 5.已知平面内不同的两点A (a +2,4)和B (3,2a +2)到x 轴的距离相等,则a 的值为 ( ) A .﹣3 B .﹣5 C .1或﹣3 D .1或﹣5 6.如图,AB ∥CD ,AE 平分∠CAB 交CD 于点E ,若∠C=70°,则∠AED 度数为( )

A .110° B .125° C .135° D .140° 7.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是( ) A . B . C . D . 8.一副直角三角板如图放置,点C 在FD 的延长线上,AB//CF ,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC 的度数为( ) A .10° B .15° C .18° D .30° 9.如图,直线//AB CD ,AG 平分BAE ∠,40EFC ∠=o ,则GAF ∠的度数为( ) A .110o B .115o C .125o D .130o 10.如图,在半径为13的O e 中,弦AB 与CD 交于点E ,75DEB ∠=?,6,1AB AE ==,则CD 的长是( ) A .26 B .10 C .211 D .4311.cos45°的值等于( ) A 2 B .1 C 3 D .22 12.如图,AB ∥CD ,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD 的度数等于( )

浙江绍兴中考数学试题及答案

2014年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.(4分)(2014年浙江绍兴)比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是() A.﹣3<﹣2<1 B.﹣2<﹣3<1 C.1<﹣2<﹣3 D.1<﹣3<﹣2 分析:本题是对有理数的大小比较,根据有理数性质即可得出答案. 解答:解:有理数﹣3,1,﹣2的中,根据有理数的性质, ∴﹣3<﹣2<0<1. 故选A. 点评:本题主要考查了有理数大小的判定,难度较小. 2.(4分)(2014年浙江绍兴)计算(ab)2的结果是() A.2ab B.a2b C. a2b2D.ab2考点:幂的乘方与积的乘方.

专题:计算题. 分析:根据幂的乘方法则:底数不变,指数相乘,进行计算即可. 解答:解:原式=a2b2. 故选C. 点评:此题考查了幂的乘方及积的乘方,属于基础题,注意掌握幂的乘方法则:底数不变,指数相乘. 3.(4分)(2014年浙江绍兴)太阳的温度很高,其表面温度大概有6000℃,而太阳中心的温度达到了℃,用科学记数法可将表示为() A.×106B.×107C.×108 D.×109 考点:科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答:解:将用科学记数法表示为:×107.

点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(4分)(2014年浙江绍兴)由5个相同的立方体搭成的几何体如图,则它的主视图是() A.B.C. D. 考点:简单组合体的三视图. 分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答:解:从正面看第一层是三个正方形,第二层是左边一个正方形,

2019-2020中考数学试卷(及答案)

2019-2020中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1.地球与月球的平均距离为384 000km ,将384 000这个数用科学记数法表示为( ) A .3.84×103 B .3.84×104 C .3.84×105 D .3.84×106 2.如图,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,动点P 从A 点出发,按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动,记PA=x ,点D 到直线PA 的距离为y ,则y 关于x 的函数图象大致是( ) A . B . C . D . 3.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A .x 2+x+1 B .x 2+2x ﹣1 C .x 2﹣1 D .x 2﹣6x+9 4.一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 5.如图,矩形ABCD 中,O 为AC 中点,过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ,连结BF 交AC 于点M ,连结DE 、BO .若∠COB=60°,FO=FC ,则下列结论:①FB 垂直平分OC ;②△EOB ≌△CMB ;③DE=EF ;④S △AOE :S △BCM =2:3.其中正确结论的个数是( )

A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 6.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛,比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差,如果去掉一个最高分和一个最低分,则一定不发生变化的是( ) A .中位数 B .平均数 C .众数 D .方差 7.在同一坐标系内,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A . B . C . D . 8.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm ,正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ,则正方形D 的边长为( ) A 14 B .4cm C 15 D .3cm 9.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l :3x 轴、y 轴分别交于A 、B ,∠OAB=30°,点P 在x 轴上,⊙P 与l 相切,当P 在线段OA 上运动时,使得⊙P 成为整圆的点P 个数是( )

2019年浙江省丽水市中考数学试卷(真题卷)

2019年浙江省丽水市中考数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分). 1.(3分)实数4的相反数是() A.﹣B.﹣4C.D.4 2.(3分)计算a6÷a3,正确的结果是() A.2B.3a C.a2D.a3 3.(3分)若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()A.1B.2C.3D.8 4.(3分)某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表,则这四天中温差最大的是()星期一二三四最高气温10°C12°C11°C9°C 最低气温3°C0°C﹣2°C﹣3°C A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四 5.(3分)一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球,除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为() A.B.C.D. 6.(3分)如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是() A.在南偏东75°方向处B.在5km处 C.在南偏东15°方向5km处D.在南偏东75°方向5km处 7.(3分)用配方法解方程x2﹣6x﹣8=0时,配方结果正确的是()A.(x﹣3)2=17B.(x﹣3)2=14C.(x﹣6)2=44D.(x﹣3)2=1 8.(3分)如图,矩形ABCD的对角线交于点O.已知AB=m,∠BAC=∠α,则下列结论错误的是()

A.∠BDC=∠αB.BC=m?tanαC.AO=D.BD= 9.(3分)如图物体由两个圆锥组成.其主视图中,∠A=90°,∠ABC=105°,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为() A.2B.C.D. 10.(3分)将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图④,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图⑤,其中FM,GN是折痕.若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等,则的值是() A.B.﹣1C.D. 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.(4分)不等式3x﹣6≤9的解是. 12.(4分)数据3,4,10,7,6的中位数是. 13.(4分)当x=1,y=﹣时,代数式x2+2xy+y2的值是. 14.(4分)如图,在量角器的圆心O处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪.量角器的0刻度线AB对准楼顶时,铅垂线对应的读数是50°,则此时观察楼顶的仰角度数是.

2019-2020年浙江省中考数学试卷(有答案)

2019-2020浙江省中考数学试卷 【考生须知】 1.本试卷三大题,24小题,满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式. 2.全卷分试卷Ⅰ(选择题)和试卷Ⅱ(非选择题)两部分.答案都必须用黑色钢笔或水笔写在 “答题卷”相应的限定区域内. 3.考试过程中不准使用计算器。 卷 Ⅰ 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 下列实数是无理数的是…………………………………………………………………………(▲) A .-1 B .0 C . D . 22 7 2.如图,在直角坐标系中,卡片盖住的数可能是……………………………(▲) A .(2,3) B.(-2, 1) C .(-2, -2.5) D. (3, -2) 3.下列计算结果正确的是……………………………………………( ) A .2x-3x= x B .-2(x-1)=-2x+1 C .(-2x 2y)3=8x 6y 3 D .(a+2)2=a 2 +4a+4 4.下列图形中,随机抽取一张是轴对称图形的概率是………………………………………………(▲) A. 14 B.12 C. 4 D.1 5.如图是一个有底无盖.... 的笔筒,它的三视图为………………………………………(▲) 6.三个PM2.5监测点连续两天测得空气污染指数如下(主要污染物为可吸入颗粒物): 61,82,80,70,56,91,该组数据的中位数是……………………………(▲). A. 70 B. 80 C. 75 D. 81 7. 如图,⊙O 外接于△ABC ,AD 为⊙O 的直径,∠ABC=30°, 则∠CAD=…………………………………………………………………(▲). A .30° B .40° C .50° D .60°

中考数学真题及答案word版

义务教育基础课程初中教学资料 初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说 明:本试卷共4页,23小题,满分120分。考试用时90分钟。 注意事项:1.答题前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、 试室号、座位号,再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑,如需改 动,用橡皮擦擦干净后,再重新选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。 参考公式:抛物线 y=ax 2+bx+c (a≠0)的对称轴是直线 x=―b 2a ,顶点坐标是(―b 2a ,4ac ―b 2 4a )。 方差S 2=1 n [(x ―x 1-2)+(x ―x 2-2)+ … +(x ―x 1-2)] 一、选择题:每小题3分,共15分。每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的。 1.―(―1 2)0=( ) A .―2 B .2 C .1 D .―1 2. 下列图形中是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 3. 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( )

A .总体 B .个体 C .样本 D .以上都不对 4. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张⊿ABC 纸片,点D 、E 分别是边AB 、AC 上,将⊿ABC 沿着DE 折叠压平,A 与A ’重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=( ) A .150° B .210° C .105° D .75° 5. 在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=1 x 的交点的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .不能确定 二、填空题:每小题3分,共24分。 6. 使式子m -2 有意义的最小整数m 是 7. 若代数式-4x 6y 与x 2n y 是同类项,则常数n 的值为 8. 梅州水资源丰富,水力资源的理论发电量为775000千瓦,这个数据用科学计数法可表示为 千瓦。 9. 正六边形的内角和为 度。 10. 为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m )8,8.5,8.8,8.5,9.2。这组数据的:①众数是 ;②中位数是 ;③方差是 。 11. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 (写出符合题意的两个图形即可) 12. 如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF//OB ,EC ⊥OB ,若EC=1,则EF= 13.如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ,一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动。①第一次到达G 点时移动了 cm ;②当微型机器人移动了2012cm 时,它停在 点。 三、解答题 14.(7分)计算:-3-12+2sin60°+(13)- 1 15.(7分)解不等式组:? ??x+3>0 2(x -1)+3≥3x ,并判断-1、2这两个数是否为该不等式组的解。 16.(7分)为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一颗树”活动中,我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如下统计图:

相关文档
相关文档 最新文档