杠杆习题总汇
杠杆的平衡条件
一．填空题：
１.图１是一件名为“龙虾网与鱼尾巴”的活动雕塑作品，Ｏ是它的支点。作者把他艺术天赋与物理学中的＿＿＿＿平衡原理结合起来，创造了一种全新的艺术形式，给人以美感。
你在生活中也会见到利用这一原理的例子，请举一例。
２．某人分别用图２所示的甲、乙两种方法挑着同一个物体赶路，甲图中肩受到的压力 乙图中肩受到的压力；甲图中手施加的动力 乙图中手施加的动力（填“大于”、“小于”或“等于”）。 ３．你仔细观察如图3所示的漫画，小猴和小兔分得萝卜重的是＿＿＿。理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二．选择题：
４．如图所示的简单机械，在使用中属于费力杠杆的是 ( )
6.图６所示，人的前臂可视为杠杆，当曲肘将茶杯向上举起
５．如图所示杠杆，Ｏ是支点，杠杆质量不计，在Ａ、Ｂ两端分别挂上质量不等的甲、乙两物体（甲的质量大于乙），此时杠杆平衡，下列情况中能使杠杆重新平衡的是（ ）
Ａ.将甲乙两物体向支点移动相同的距离; Ｂ.将甲乙两物体远离支点移动相同的距离; Ｃ.Ｄ.在甲乙两端分别挂上与甲乙等质量相等的物体.
图2
图1
时，下列说法中正确的是( ) Ａ．前臂是省力杠杆 Ｂ．前臂是费力杠杆 Ｃ．前臂不是杠杆 Ｄ．无法确定
７．图７所示是一个指甲刀的示意图；它由三个杠杆ABC 、OBD 和OED 组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是( ) Ａ．三个杠杆都是省力杠杆； Ｂ．三个杠杆都是费力杠杆；
Ｃ．ABC 是省力杠杆，OBD 、OED 是费力杠杆；
Ｄ．ABC 是费力杠杆，OBD 、OED 是省力杠杆。三．作图题：
８．图8是用扳手转动螺母的示意图(螺母的中心为支点Ｏ)，请在图中画出动力的力臂。
９．图9所示，杠杆AO 在力F 1、F 2的作用下处于静止状态L 2是力F 2的力臂，在图中画出力F 2。
四．实验题：
10．图10 所示是探究杆杠平衡条件的实验装置。 ⑴.两端螺母的作用是 ； 若杠杆在使用前发现左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 调节；也可将杠杆左端的平衡螺母向 调节。此后，在整个实验过程中，是否还需再旋动两侧的平衡螺母？ 。 这两组数据中，第 次实验的数据肯定有错误。经检查，发现是测量动力臂时读数错了；测量值是 （选填“偏大”或“偏小”）。 五．计算题：
图8 图9 图10
11. 根据图11所示的信息，请计算要撬动石头应在撬棒上施加的是多大？
图13
13．同学们，有一个人利用如图13所示方法撬起大石头，但由于石头太重，人的力气不够大，请你帮他想想办法，使他能撬起这个大石头。简述你的方法并画出相应的图示。
参考答案：
快乐自主研学：
一．填空题：1.杠杆，剪刀等。2.小于，小于。3.猴子，略。 二．选择题：4.Ａ5.Ｄ6.Ｂ7.Ｃ 三. 作图题：略
四．实验题：（1）调节杠杆起始的平衡，右，右，不需要。（2）1，偏大。 五．计算题：1000Ｎ
探索与实践：（1）1m (2)0.25m/s 生活拓展： 略 基础知识训练
1．作用在杠杆上的动力为50N ，阻力为600N ，杠杆恰好平衡，则杠杆的动力臂
和阻力臂之比为 。（题型四）
2．如图8-11所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以Ｏ
为支点．杠杆的左端挂有物体Ｍ，支点右边的Ａ处挂钩码，杠杆平衡．若将支点移到B 点，要使杠杆重新平衡，在A 点应挂 个相同的钩码。 （题型三）
3．如图8-12所示，ＡＢ为一根质量不计的细棒，用绳在
Ｏ处吊起，当Ａ、Ｂ两端分别挂两个重物甲、乙时恰
好平衡．若ＯＡ=0.8m ，ＯＢ=0.4m ，甲的质量为１０kg ，则乙的质量为 kg ．（题型四）
4．下列工具中，属于省力杠杆的是 ( ) （题型四）
A ．夹邮票用的镊子
B ．理发师修剪头发用的剪刀
C ．剪铁丝用的钢丝钳
D ．钓鱼用的鱼竿
5．如图8-13所示的杠杆中，动力的力臂用L 表示，图中所画力臂正确的是（ ）
（题型一）
图
8-11
图8-12
6．在图8-14中画出力F 1和Ｆ2 的力臂．（题型一）
7.如图8-15,工人师傅用吊车搬运集装箱.集装箱重G =2×104
N,支撑杆对吊车臂的支持力为
F .在图中画出集装箱所受重力的图示和支持力F 对转动点
O 的
力臂. （题型一）
8．工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图8-16），这是什么道理？（题型四）
9．在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠
杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。他们经过实验，获得了下述数据：
于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题？
（题型三）
10．图8-17中，OB
为轻质杠杆，OA =60cm ，AB
=20cm 。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？
（题型四）
综合提高训练
1．如图8-18所示，AOB 为一轻质杠杆(杠杆自重忽略不计)，O 为支点，OA =OB ，在杠杆的
B 端挂一重20N 的重物，要使杠杆平衡，则在A 端施加的力F 至少为 N 。
图8-14
图8-15
图8-16
图8-17
（题型四）
2．人体内也存在三种类型的杠杆，即省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆．跺脚时要靠腓肠肌
收缩，骨骼和腓肠肌状况如图8-19所示．踮着的脚可以看作是 杠杆（填类型）．（题型四）
3．如图8-20所示，重力不计的杠杆OA ，O 为支点，在拉力 F 和重力为 30N 的重物P 的
作用下，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm ，AB =20cm ，杠杆与转动轴间的摩擦忽略
不计。那么拉力F 的力臂 L =________cm ，拉力的大小F =_________N 。（题型四）
4.杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图8-21可知它的支点是 点(填“A ”、B ”或“C ”)，在匀速拉起时，它属于一个______杠杆(填“省力”或“费力”)，并在图中画出动力臂L 1。（题型一）
5．如图8-22所示，杠杆AC （刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O 自由转动，在B 点挂一
重为G 的物体。为使杠杆平衡，应在杠杆上的_________点施加一个作用力，才能使作用力最小，该最小作用力与物重G 的比
值
是
___________。（题型四）
6．如图8-23所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，
以O 为支点。杠杆的左端挂有物体M ，支点右边的
A
图8-18 图8-19 图8-20
图8-21
图8-22
图8-23
处挂钩码，杠杆平衡。将物体M 浸没在水中，钩码移到B 处，杠杆又平衡。物体M 的密度是 kg ／m 3。（题型四） 7．如图8-24所示的两种情况，OB ＝AB ，物重均为G ，两轻质杠杆均平衡．比较F 、F'的大小，满足关系式( )
（题型四）
A ．F ＝F ’
B ．F ＝2F ’
C ．F ＝1/2F'
D ．F ＝1/4F'
8．在棉产区，每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动。王刚仿照钳子的结构改制成一种农具解决了这一问题。如图8-25所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点、动力
作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是（ ）（题型一） A ．转轴—虎口—套管 B ．小铲—套管—虎口 C ．小铲—虎口—套管 D ．虎口—转轴—套管 9．密度均匀的直尺AB 放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB 是全尺长的三分之一，当B 端挂5N 的重物户时，直尺的A 端刚刚开始翘起，如图8-26
所示，则此直尺受到的重力是( ) （题型四） A ．2．5N B ．5N C ．10N
D ．无法确定
10．如图8-27所示，AOB 为一杠杆，O 为支点，杠杆重不计，AO =OB 。在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为G 的物体，当AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为F 1；当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为F 2， 则（
）（题型三）
A ．F 1 B ．F 1>F 2 C ．F 1=F 2 D ．无法比较 11．在轻质的杠杆两端AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝） 。 图 8-24 图 8-25 图 8-26 图 8-27 支点O 在如图8-28所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（ ）（题型四） A ．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B ．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 C ．将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离 D ．将铜块和铝块同时浸没在水中 12．画出使杠杆AB 在图8-29所示位置静止时所用最小力F 的作用点和方向。（题型三） 13．如图8-30所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的上端Ａ是动力作用点．（1）在图上标 出：当动力方向向上时，杠杆的支点ａ当动力方向向下时，杠杆的支点ｂ、（２）在图杆上画出撬动石块动力Ｆ为最小时的方向．（题型三） 4．某同学用如图8-31所示的装置验证杠杆的平衡条件．调节左边钩码的个数和悬挂位 置，使杠杆水平平衡时，读出弹簧秤的示数Ｆ1=2.61N ，钩妈对杠杆的拉力Ｆ2=1.96N ；测得支点Ｏ到这两个力作用点的距离ＯＡ=25cm ，ＯＢ=20cm ，他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现Ｆｌ·ＯＡ和Ｆ2·ＯＢ并 不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是Ｆ1·L 1= Ｆ2· L 2 这个同学的失误在什么地方？（题型二） 15．在“研究杠杆平衡条件”的实验中 （1）把杠杆挂在支架上，实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端下倾，可将右端螺母向_____边旋转，使杠杆在水平位置平衡（填“左”或“右”）。 （2）实验中共有6个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点2格的A 处挂了3个钩码，如图8-32所示，为使杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆右边挂上钩码（用一种方法）．你的方 图8-29 图8-30 图8-31 法是_________。 （3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据并进行分析.这样做的目的是________。（题型二） 16．学校组织同学们到农村参加社会实践活动，小强第一次学习挑担子，他做了以下两次试 验，请你根据各小题后的要求作答。 (1)他先在扁担的两端各挂上50N 的重物，担子很快就被平稳地挑起来。这时他的肩膀 应放在扁担的什么位置（只要回答，不要分析）？ (2)接着，他又在扁担的A 端加上50N 的重物，如图8-33所示， 但他掌握不好担子的平衡。请你用杠杆平衡知识，帮助他计算出肩膀应距B 端多远，担子才能重新水平平衡？（扁担质量忽略不计）（题型四） 17．在图8-34中，杠杆AB 是一根粗细均匀的木杆，其质量为116g ；C 是用细线挂在木杆0'点上的铜铝合金球，其中含铝54g ．现杠杆恰好在水平位置平衡．量得：AO '＝1/8AB ，A0＝1/4AB ．问：合金球C 的密度为多少?(铜的密度为ρ铜＝8．9g ／cm 3) （题型四） 杠杆作图练习 1、请在图中画出力F 的力臂。 图 8-33 图8-34 2、请在图中画出压力F的力臂L。 3、如图所示，是某人在撬石头时的情景，请你画出力F的力臂L。 4、铡刀铡草时的示意图如左下图所示．请画出动力F的力臂（用l表示）。 5、如图是表示人的脚跟提起后的姿势。O是脚尖与地面的接触点，画出动力F1的力臂力臂。 6、画出F的力臂 7、画出F的力臂。 8、画出图17杠杆示意图中的动力臂和阻力臂。 9、渔夫用绳子通过竹杠拉起渔网，如图所示，请在图上画出绳子AB 段对杆拉力F 的力臂 L 。 10、如图所示，是一个Z 形杠杆，请在图中画出力F 对支点O 的力臂L 。 11、两位同学利用左下图所示的可以绕O 点自由转动的健身器材进行锻炼，甲同学竖直向下用力F 1将另一端的乙同学拉起。请画出拉力F 1的力臂L 1。 12、画出各力的力臂： 13、如图14所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O 连接．要求： （1）作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图 （2）画出重力的力臂 14、在图15中，画出作用在“开瓶起子”上动力F 1的力臂和阻力 F 2的示意图。 15、某同学在做俯卧撑运动时（如图），可将他视为一个杠杆，支点为O ，他的重心在A 点，支撑力为F ，请画出重力和支撑力F 的力臂． 16、请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB 所受动力F ，的示意图及动力臂L ，、阻力臂L2。 17、图中ABO 可看成杠杆O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。 18、请在图中画出抽水机手柄A点所受动力F1的力臂l1和B点所受阻力F2的示意图。 19、画出动力和阻力的力臂 20、如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，L1为F1的力臂。请在图中作出F2的力臂L2及力F l。 21、如下图甲所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂．在图中画出力F1的力臂L1和力F2． 22、如图所示杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F1的力臂和力F2。 23、如图，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F2的方向，以及动力F1的力臂，在图中补全F2的力臂以及动力F1。 A卷 一、选择题 1、关于力臂，下列说法中正确的是（） A．力臂一定在杠杆上 B．从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂 C．力的作用线通过支点时，力臂为零 D．力越大，则力臂越小 2、以下属于省力杠杆的是（） A．用大竹扫帚扫地 B．专门用来剪铁皮的剪刀 C．手握钢笔写字 D．用筷子夹菜 3、如图所示，一根粗细不匀的树干在O点支起，恰好平衡，如果在O点处将它锯断，则（） A．两段树干的重力相等B．细而长的一段重 C．粗而短的一段重D．无法判断 4、下面有关杠枰的几种说法，不正确的是（） A．使用省力的杠杆要移动较大的距离 B．阻力臂较长的杠杆是费力杠杆 C．使用杠杆可以省力，用时又可以移动较小的距离 D．使用较小的力，不可能使物体移动较大的距离 5、用铡刀铡草时，把草放在靠近轴的地方容易把草铡断，是因为（） A．增加了动力B．增加了动力臂 C．减小了阻力D．减小了阻力臂 6、如图所示是一根杆秤，因为秤砣磨损了一部分，由它称得的质量比被称物体的真实质量（） A．偏大B．偏小 C．不变D．无法确定 7、如图所示是脚踩式垃圾箱的示意图，下列说法中正确的是（） A．两杠杆均为省力杠杆 B．两杠杆均为费力杠杆 C．ABC为省力杠杆 D．A′B′C′为省力杠杆 8、一根粗细均匀的铁丝，在中间用一根细线吊往，使其在水平位置平衡，如图（甲）所示，当将右边的铁丝弯曲如图（乙）所示时，铁丝将（） A．仍保持水平B．右端向下倾斜 C．左端向下倾斜D．无法判断 9、如图所示，杠杆AB在三个力——F1、F2和F3的分别作用下都能处于平衡（O为支点），已知OC=CB，则（） A．F1=F3>F2B．F1>F2>F3 一、杠杆 1、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。 说明动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反/ ④动力臂：-------------------------------------。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：------------------------------------。用字母l2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标符号 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（实线，过支点垂直力的作用 线作垂线）；⑷标力臂符号。 3、研究杠杆的平衡条件： ①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 ②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是： ------------------------------------结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： ------------------------------------。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。 （如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距 离最远（支点到动力作用线的连线）；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直 的方向。 # ④当力的作用线通过支点时，力臂为零，该力不会破坏杠杆的平衡。 名称结构特征特点应用举例 省力杠杆l1＞l2省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 · 费力杠杆l1＜l2费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆l1＝l2不省力不费力天平，定滑轮说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。 … 专题四：三类杠杆杠杆 1、如图所示是安置在某收费站栏杆的示意图，当在A处施加一个动力时，可将栏杆拉起来，它是一根( ) A．省力杠杆B．费力杠杆C．等臂杠杆D．无法确定 杠杆中考试题汇编 班级姓名 一、选择题 （漳州）1．属于费力杠杆的是（） A钢丝钳B镊子C钳子D板手 （衢州）2．如图所示为一种树木扶正器。将扶正器的B端放 在地面上，通过收紧带与树根部C保持一定距离。A端固定 在树干上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶 正到如图位置时，树干A点（） A．受到沿BA方向的推力B．受到垂直于AB方向的推力 C．所受推力的力臂为AB D．所受推力的力臂为BC （福州）3．小华用钓鱼竿钓起重为15N的鱼， 如图所示，OA=0.4m，OB=2m。下列说法正 确的是（） A．用钓鱼竿钓鱼费距离 B．钓鱼竿是个省力杠杆 C．手对鱼杆的拉力F1的大小为75N D．手对鱼杆的拉力F1的大小为3N （赤峰）4．如图是指甲刀的结构图，关于指甲刀下面说法正确的是（）A．指甲刀可以看成是由一个省力杠杆和一个费力杠杆组成 B．指甲刀可以看成是由一个省力杠杆和两个费力杠杆组成 C．指甲刀使用的越久，用它剪指甲就越省力 （南充）5．如图所示，轻质杠杆支点为O，在已调平的杠杆 两端分别挂上一些钩码，每个钩码的质量相等，杠杆恰好在 水平位置平衡，如果两边各拿走一个钩码，杠杆将（） A．仍保持平衡并静止B．不平衡，向顺时针方向转动 C．不平衡，向逆时针力向转动D．仍保持平衡，但要转动 （广州）6．60kg的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板 处于如图所示的平衡状态．由此可估测球的质量约为 （） A．20kg B．30kg C．60kg D．120kg 二、填空题 1．如图，秤砣的质量为100g，秤杆的质量忽略不计。秤杆水平静止时，OA=5cm，OB=25cm，则被测物的质量为kg。若秤 砣有缺损时，则杆秤所示的质量值被测物的真 实质量值（填“小于、等于或大于”）。 （永州）2．如图所示，在用杠杆撬石头的过 程中，该杠杆属于_____________杠杆（选填“省力”、“费 力”或“既不省力也不费力”）。在用力方向不变的情况下该 人想用更小的力撬起石头，那么他的手应该向 _____________支点O（选填“远离”或“靠近”）方向移动。 （鸡西）3．在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。它是一个杠杆。要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿__________方向最小（填a、b或c）。 （荆州）4．如图所示，一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称的搁在相距 8m的A、B两个支架上。一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离 A点m处时，木板将开始翘动。 第4题第3题 （六盘水）5．开瓶时使用的开瓶器如图甲，可以简化成不计重力的省力杠杆如图乙，若F1和F2都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=lcm，F1=25N，则F2=________N。（东营）6．某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A点，所受重力为520N，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为N。 初中物理——机械和力(二) 四、杠杆 1、杠杆是一根在力的作用下能绕着固定的点转动的；杠杆绕着转动的点叫做，常用字母“”表示；作用在杠杆上，使杠杆转动的力叫做，常用字母“”表示，沿着该力的方向，向两边延长所画的直线叫做；作用在杠杆上，阻碍杠杆转动的力叫做，常用字母“”表示，沿着该力的方向，向两边延长所画的直线叫做。 2、力臂：就是从支点到力的作用线的距离（实际就是在几何学上，到的距离）。从支点到动力作用线的距离叫做常用字母“”表示；从支点到阻力作用线的距离叫做，常用字母“”表示。 3、画出下列(1)-(7)杠杆的对应力臂。 4、（不做）如图（8）所示，是探究“杠杆平衡条件”的实验装置。在 探究时，一般将杠杆的中心（即杠杆的）支撑在支架上， 这样做的目的是使杠杆的重力通过，避免杠杆本身的重 力对“杠杆平衡”的影响；在未挂钩码时，螺母A、B的作用 是，这样做的目的是使力的力臂与杠杆， 便于测量力臂的大小；挂上钩码后，发现杠杆未在水平位置上 平衡，则应。 5、杠杆平衡条件是，其数学表达式 是； 6、根据“杠杆平衡条件”可以把杠杆分为三种情况：其中动力臂大于阻力臂的杠杆是杠杆，它虽然省了力，却费了；另一种是动力臂小于阻力臂的杠杆，是杠杆，它虽然费了力，却省了；还有一种是动力臂等于阻力臂的杠杆，是杠杆，它既不省力，也不费力；天平是杠杆。 7、用一根轻质硬棒撬起一重600N的石头，其动力臂是1m，阻力臂是20cm，撬起这块石头至少要N的动力。 8、在一根轻质杠杆上，已知动力是100N，阻力臂是30cm,则： (1)若阻力是500N，那么动力臂是m；（2）若动力臂是5dm，那么阻力是N； (3)若阻力与动力之比为4∶1，那么动力臂是m； （4）若动力臂是阻力臂的3倍，那么阻力是N。 9、如图，OA∶AB为2∶3，已知F=200N，那么物 体受到的重力为多少N？物体的质量为多少kg？若 物体是一个边长为5dm的实心正方体，则物体的密 度是多少kg/m3?(g=10N/kg) 10、如图(10)所示，在杠杆上的A点挂一重物，在C点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置．试画出这个力的示意图和力臂． 11、在图(11)中，AB是一根自重为100N的均匀木棒，B端着地，在A 端用最小的力F时，恰好在如图位置处于平衡状态，请画出力F的图示。试计算F= N。 12、如图(12)所示，杠杆AO在力F1、F2的作用下处于静止状态L2是力F2的力臂，在图中画出力F1的力臂L1和力F2在杠杆上位置和方向。 13、如图(13)所示，是一个重为1×103N油桶的纵截面，已知油桶底面 1.为了使杠杆保持静止，可以在A点拖加一个力F，力的方向不同，需要力的大小也不同，请在下图中画出力F最小时的示意图． 2．两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时 A．两个小孩的重力一定相等 B．两个小孩到支点的距离一定相等 C．轻的小孩离支点近一些 D．重的小孩离支点近一些 如果在A点施加一个如图所示的动力F使杠杆在水平 方向上平衡，则该杠杆为 A．费力杠杆 B．省力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上三种情况都有可能 4.同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F F乙、F丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则 甲、 F乙＜F丙甲＞F乙＞F丙甲＞F乙＝F丙甲＝F乙＞F丙 甲＜ 5．如图所示，定滑轮重2N，动滑轮重1N。物体A在拉力F的作用下，1s内将重为8N的物体A沿竖直方向匀速 提高了0.2m。如果不计绳重和摩擦，则以下计算结果正 确的是 A．绳子自由端移动速度为0.6m/s B．滑轮组的机械效率为80% C．拉力F的功率为 D．拉力F的大小为5N 6.如图所示，分别用甲、乙两套装置将同一物体 匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为 F甲、F 、η乙。则下列关系 乙，它们的机械效率分别为η甲 正确的是(不计绳重与摩擦．且动滑轮重小于物重) （） η甲>η乙 B. F甲 杠杆综合 一、单选题 1.（2014·丽水）如图所示，杠杆OAB能绕O点转动，在A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别作用的四个力中最小的是（） A. F1 B. F2 C. F3 D. F4 2.（2014·湖州）“竹抻面”是我国传统面点美食。如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性。如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆。关于此杠杆的叙述中，正确的是( ) A. B是支点 B. 杠杆在B点受到向下的力 C. 杠杆在B点受到的力大于F1 D. A点移动的距离小于B点移动的距离 3.（2017?丽水）如图所示，使用时属于费力杠杆的是（） A. 镊子夹石块 B. 起子开瓶盖 C. 羊角锤拔铁钉 D. 天平称物体质量 4.（2017?嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（） A. 刀刃很薄可以增大压力 B. 铡刀实质上是一种费力杠杆 C. 甘蔗放在a点比b点更易被切断 D. 手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 5.（2017?绍兴）如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图。关于压面团过程的叙述正确的是（） A. 面团对杆的作用力方向向下 B. 面团对杆的作用力大小等于F C. 面团被压扁说明力能使物体发生形变 D. A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离 6.（2017?温州）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（） A. B. C. D. 7.（2016?绍兴）下列杠杆平衡的是（杆重和摩擦均不计）（） A. B. C. D. 二、填空题 8.（2015·衢州）如图为水平桌面上的圆形玻璃转盘（转盘半径为50cm），在水平力作用下能绕转盘中心O 点自由转动，转动时可视为杠杆．甲在A点施加一个大小为20N的水平力F A，想让转盘转动，对面的 1、画出图17杠杆示意图中的动力臂和阻力臂。 2、上图所示的 曲棒ABC可绕A点的转轴转动，请画出要使曲棒ABC 在图中位置保持平衡时所需最小力的示意图。 3、如图，在杠杆AB上挂了一个重为G 的物体。为使杠杆在图中的位置静止．请在杠杆上画出最小的动力F 和它的方向。 4、画出各力的力臂： 5、如图所示，曲杠杆AOBC自重不计，O为支点，要使杠杆在图示位置平衡，请作出作用在C点最小的力F的示意图及其力臂L1． 6、如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹） 7、(10·)如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。 图17 8、在图中画出把圆柱体滚上台阶所需最小力F的示意图及对应的力臂L。 9、直角轻棒ABO，可绕O点自由转动，AB=30厘米，OB=40厘米，现在DB中点C处挂一重物G=100牛，欲使OB在与墙面垂直的位置上保持平衡，则在A点至少应加多大的力？ 10、质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N。然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球,若小球以20cm／s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（取g=10N/kg，绳的重力不计） 11、OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？ 12、如图表示一个楼梯，楼梯上面有一个平台。楼梯的斜坡长L＝5m，平台高h＝4m，平台长s＝3m。某人手提质量为25kg的水桶沿楼梯上楼，然后走到平台右端。这一过程中人做了多少功？ 13、总质量为4500kg的汽车在一段平直公路上以20m/s的速度匀速行驶了1min。若 汽车的牵引力为2×104N，与路面的总接触面积为0.15m2。（g=10N／kg）求： （1）汽车行驶的路程。（2）汽车牵引力做的功。（3）汽车停在水平路面时， 对路面的压强。 14、马拉着重I04N的车在水平公路上匀速前进，30min走了5.4km，车在前进过程中受的摩擦阻力是1000N。问： （1）马拉车前进的速度是多大？（2）马对车的水平拉力是多大？马在这段时间对车做了多少功？ 中考真题汇编-杠杆 1．（3分）（2014?黄冈）如图所示是液压起重车意图．使用时液压杆将起重臂顶起，可将重物吊起并安放到需要的地方．请在图中分别画出： （1）重物对起重臂的作用力的示意图及该力的力臂； （2）液压杆对起重臂最小作用力的示意图． 考点：力臂的画法；力的示意图． 专题：图像综合题． 分析：（1）要解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离．由支点向重力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力G的力臂． （2）根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，若阻力阻力臂乘积一定，则动力臂最大时动力会最小． 解答：解：（1）重物对起重臂的作用力竖直向下，作用点在起重臂的左端；过支点O向力的作用线做垂线，即为力臂L2； （2）力臂最长，此时的力最小，确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F1，如图所示： 点评：根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力． 2.（2014山东济宁）小梦在探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行 实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图4 所示。他这样做的最终目的是（）C A.便于直接读出拉力的大小 B.便于提供不同方向的拉力 C.便于正确认识力臂 D.便于测量力臂的大小 3．（3分）（2014?南昌）下面是国王与阿基米德的一段精彩对话．国王说：“我想不费吹灰之力，就可以随便移动任何重量的东西．”阿基米德说：“我不仅可以移动任何重量的东西，我还可以撬动地球．”请你说出阿基米德应用的原理和实现撬动地球的条件． 考点：杠杆的应用． 专题：简答题；简单机械． (9月最新修订）2011全国各地100套中考物理试题分类汇编19：杠杆和其他简单机 械 一、选择题 1．（2011浙江杭州，第5题）小李的质量为50千克，可以举起80千克的杠铃；小胖的质量为70千克，可以举起60千克的杠铃。他们两人通过如图所示的装置来比赛，双方竭尽全力，看谁能把对方拉起来，比赛结果应是（） A．小李把小胖拉起B．小胖把小李拉起 C．两个都拉不起D．两个都拉起 【答案】B 2．（2011浙江义乌，第19题）如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则 A、F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长 B、F甲 A．甲B．乙C．丙D．丁 【答案】D 5．（2011浙江省台州市，第9题）下列杠杆中属于费力杠杆的是（） 【答案】C 6．（2011山东济宁，第Ｉ卷第2题）如图2所示，使用中属于费力杠杆的工具是 图2 【答案】C 7．（2011山东临沂，第I卷第3题）如图所示的剪刀中，要剪开较硬的物体，使用哪种最合适？ 【答案】D 8．（2011山东聊城，第Ⅰ卷第11题）如图所示，拉力F=80N，物体重力G=120N，不计摩擦和绳重。若将物体匀速提高1m，以下说法正确的是 A.拉力做的有用功为80J B.动滑轮的重力为40N C.拉力做的总功为160J D.该滑轮组的机械效率为75℅ 【答案】BCD 9．（2011江苏扬州，第9题）如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是 A．以B点为支点的费力杠杠 B. 以B点为支点的省力杠杠 C. 以A点为支点的费力杠杠 D. 以A点为支点的省力杠杠 1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N ，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 N N F F cm cm l l F F ：10010001.01.01.015015211221=?=====可得解 2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力？ N N F F l l F F ：10002000020 1201201211221=?====可得解 3.一重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N 的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ cm cm cm l cm N cm N F GL l Gl l F ， cm N cm N 10304040500201000,20100030500121211=-==?===? 5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力？ 6.OB 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？ N cm cm cm N OA OB G F OB G OA ：F 8060)2060(60=+?=?=?=?得解 7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。求：（1）动力臂L 1；（2）这时提起水的重量G 。 8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G ＝1200牛。要在A 点用最小的力抬起独轮N N F F cm cm l l F F 16040444 1205121221=?=====得由N cm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.43502323)1(21211=?====?=?=得解 杠杆练习题 1．如图所示，用老虎钳拧图钉时： （1）动力的作用点在点，方向向； （2）阻力的作用点在点，方向向。 2．关于杠杆，下列说法正确的是（） A．杠杆是一根直的硬棒Ｂ．支点到动力作用点的连线就是动力臂 Ｃ．力臂是支点到力作用线的距离Ｄ．力臂是力作用点到支点的距离 3．在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂，并分别用字 母L1、L2表示。 4．如图所示，杠杆处于平衡状态，力Ｆ的力臂是（） A．ＯＡ Ｂ．ＯＣ Ｃ．ＯＤ Ｄ．ＯＦ 5．在下两图中画出动力臂Ｌ１和阻力臂Ｌ２． 6．左下图是一种常见的活塞式抽水机示意图，在图中画出手柄所受动力F1的力臂及阻力．7.杠杆AB处于平衡状态，请作出力臂L对应的力的示意图． 8．如下图所示的杠杆，请画出杠杆的动力臂和阻力臂． 9．在右图中画出斜面上“不倒翁”受重力的示意图，并画出重力相对于Ｏ点的力臂l 1．(黑点表示“不倒翁”的重心) 10．如图甲所示的钢丝钳，A为剪钢丝处，B为手的用力点，0为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2。11．如图，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F2的方向，以及动力F1的力臂，在图中补全F2的力臂以及动力F1。 12．如图，作出右上图的杠杆受到动力和动力臂。 杠杆练习题 1．如图所示，用老虎钳拧图钉时： （1）动力的作用点在B 点，方向向下； （2）阻力的作用点在A 点，方向向 下 。 2．关于杠杆，下列说法正确的是（ ） A ．杠杆是一根直的硬棒 Ｂ．支点到动力作用点的连线就是动力臂 Ｃ．力臂是支点到力作用线的距离 Ｄ．力臂是力作用点到支点的距离 3．在图1中画出力F 1、F 2对支点O 的力臂，并分别用字 母L 1、L 2表示。 4．如图所示，杠杆处于平衡状态，力Ｆ的力臂是（B ） A ．ＯＡ Ｂ．ＯＣ Ｃ．ＯＤ Ｄ．ＯＦ 5．在下两图中画出动力臂Ｌ１和阻力臂Ｌ２． 6．左下图是一种常见的活塞式抽水机示意图，在图中画出手柄所受动力F1的力臂及阻力． 7.杠杆AB 处于平衡状态，请作出力臂L 对应的力的示意图． 8．如下图所示的杠杆，请画出杠杆的动力臂和阻力臂． L 2 L 1 L 1 L 2 L 2 L 1 L 1 L 2 F 2 F 2 L 2 L 1 F L 2 L 1 L 1 L 2 L 1 L 2 2008年中考物理试题分类汇编—杠杆的力臂相关作图题 12（08大连）图4是用杠杆吊重物的示意图。请画出拉力F1。对支点O的力臂，并画出挂重物的细绳对杠杆的拉力的示意图。 （08吉林）请在图12中画出压力F的力臂L。 21（08辽宁）请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F1的示意图及动力臂L1、阻力臂L2。 21(08钦州）如图12所示，请在图中标出支点位置（用字母O表示），并作出动力臂（用L表示）. 27（08北京密云）如图所示，画出力F对支点O的力臂L。（2分） 7（08安徽）如图所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处，拉力F1与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡。请在图中画出拉力F1的力臂，并求出此状态下拉力F1=_______N。 答案：；6 (2)图4是一个瓶盖起子，请标出支点O和阻力F2。 17（08芜湖）芜湖临江桥是安徽首座独塔单索面斜拉桥(如图6甲所示)。将大桥的结构简化，可抽象成图6乙所示的杠杆模型，若将其中O点视为支点，请在图乙中作出拉索对桥面拉力F的力臂T．(保留作图痕迹)。 答案： (3)（08福州）请在图17中画出力F的力臂。 23．（08南京）图16为用螺丝刀撬图钉的示意图，在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图． //阻力的方向是易错点！ 24．（08泰州）如图12是一种门锁把手的示意图，O点是把手的转轴，请画出作用力F的力臂L （08淮安）在题23—4图中画出手对扳手的动力F的力臂，井用字母L表示． (4)如图所示，F1是作用在抽水机手柄A点处的动力，O为支点。请画出动力F1的力臂l1。 12（08重庆）在建筑工地上，王师傅想用撬棒将一块大石头挪开。其实撬棒就是一个杠杆，其支点（O）和受力情况如图7所示，请你在图中画出动力F1的力臂L1。根据王师傅使用撬棒的情况，可知此时撬棒是一个_________杠杆。（选填“省力”、“费力”、“等臂”） 38（08襄樊）如图5所示，是某人在撬石头时的情景，请你画出力F的力臂L。 32（08河北）图15是人们用木棒撬石块的示意图。撬石块有两种方法：第一种是以B点为点，在C点用与棒垂直的力 F1向下撬；第二种是以A点为支点，在C点用与棒垂直的力 F2向上撬。(木棒自重不计) (1)在图中画出力F1的力臂。 (2)若石块压在棒上的D点正好是AB的中点，你认为第 种方法更省力一些，理由 是。 一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图所示，粗细均匀的铁棒AB 静止在水平地面上，小明用力F 将铁棒从水平地面拉至竖直立起．此过程中，力F 作用在B 端且始终与铁棒垂直，则力F 将（ ） A ．逐渐变大 B ．逐渐变小 C ．保持不变 D ．先变小后变大 【答案】B 【解析】 【详解】 如下图所示： 在抬起的过程中，阻力F 2 不变，F 与铁棒始终垂直，所以动力臂l 1 不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F 2 的阻力臂l 2 在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl 1=F 2 l 2 可知，l 1 、F 2 都不变，l 2 变小，所以F 也在变小。 故选B 。 2．如图所示为等刻度轻质杠杆，A 处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施加的力（ ） A ．可能为0.5牛 B ．一定为2牛 C ．一定为3牛 D ．可能是4牛 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设杠杆每小格的长度为L ，若在B 点用垂直OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可得 min 42F L G L ?=? 则有 min 24N 2 2N 44 G L F L ??= == 若在B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知 22 11 F l F l = 则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力 2N F ≥ 故选D 。 3．悬挂重物G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为 F A ，若力施加在B 点或 C 点，最小的力分别为 F B 、F C 、且 AB=BO=OC ．下列判断正确的是（ ）（忽略O 点的位置变化） A ．F A > G B ．F B = G C ．F C < G D ．F B > F C 【答案】C 【解析】 【详解】 在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当OA 为动力臂时，动力最小为F a ；若力施加在B 点，当OB 为力臂时动力最小，为F b ；若力施加在C 点，当OC 为力臂时，最小的力为F c ，从支点作阻力的力臂为G l ，如图所示： A ．F a 的力臂AO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F a ＜G ，A 错误。 B ．F b 的力臂BO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F b ＜G ，B 错误。 C ．F c 的力臂CO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F c ＜G ，C 正确。 D ．F b 的力臂BO=OC ，根据杠杆的平衡条件可知，F b =F c ，D 错误。 4．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（ ） 1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力？ 3.一重为1000N的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ 4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为4：3，重物重为1000N，要使其沿支点转动，至少要几牛的动力？ 5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力？ 6.OB 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平 位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？ N cm cm cm N OA OB G F OB G OA ：F 8060)2060(60=+?=?= ?=?得解 7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的 水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。求：（1）动力臂L 1；（2）这时提起水的重量G 。 8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G ＝1200牛。要在A 点用最小的力抬起独轮 车，此力的方向应是 N N F F cm cm l l F F 160404441205121221=?=== ==得由N cm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.435023 23)1(21211=?====?=?=得解 杠杆练习题 ．如图所示，用老虎钳拧图钉时：1（1）动力的作用点在点，方向向；（2）阻力的作用点在点，方向向。 2．关于杠杆，下列说法正确的是（） A．杠杆是一根直的硬棒Ｂ．支点到动力作用点的连线就是动力臂 Ｃ．力臂是支点到力作用线的距离Ｄ．力臂是力作用点到支点的距离 在图1中画出力F、F对支点O的力臂，并分别用字．321母L、L表示。214．如 图所示，杠杆处于平衡状态，力Ｆ的力臂是（） A．ＯＡ Ｂ．ＯＣ Ｃ．ＯＤ Ｄ．ＯＦ 5．在下两图中画出动力臂Ｌ和阻力臂Ｌ．１２ 6．左下图是一种常见的活塞式抽水机示意图，在图中画出手柄所受动力F1的力臂及阻力． L对应的力的示意图．杠杆AB处于平衡状态，请作出力臂7. 8．如下图所示的杠杆，请画出杠杆的动力臂和阻力臂． 9．在右图中画出斜面上“不倒翁”受重力的示意图，并画出重力相对于Ｏ点的力臂l ．(黑1点表示“不倒翁”的重心) 10．如图甲所示的钢丝钳，A为剪钢丝处，B为手的用力点，0为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图乙中画出剪钢丝时的动力F、阻力F、动力臂l、阻力臂l。211211．如图，一个绕O点转动的杠杆，已知阻力F的方向， 以及动力F的力臂，在图中补全12F的力臂以及动力F。1212．如图，作出右上图的杠杆受到动力和动力臂。 杠杆练习 题． 1．如图所示，用老虎钳拧图钉时： （1）动力的作用点在B点，方向向下； （2）阻力的作用点在A点，方向向下。 ．关于杠杆，下列说法正确的是 ．杠杆是一根直的硬Ｂ．支点到动力作用点的连线就是动力 Ｃ．力臂是支点到力作用线的距Ｄ．力臂是力作用点到支点的距 在中画出对支的力臂，并分别用表示1B ）4．如图所示，杠杆处于平衡状态，力Ｆ的力 杠杆复习 杠杆在中考中主要以画图和选择题形式出现，以下是老师总结的近几年杠杆典型题型，请同学们认真对待，做到真正理解。 ————腾大教育方老师 典型例题一：力臂 力臂：支点．到力作用线．的垂直．． 距离 检查：虚线、垂直、大括号 1．如图，轻杆OB 在外力作用下保持静止（O 为支点），请在图中画出动力臂和阻力臂. 2 AOB 臂L 2。 3．筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右下图中标出这根筷子使用时的支点O ．并画出动力F 1，和阻力臂L 2。 4．如图所示，用夹子夹住物体时，画出动力臂和阻力 5．图中ABO 可看成杠杆O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。 6．如图所示，F 1是作用在抽水机手柄A 点处的动力，O 为支点。请画出动力F 1的力臂L 1和阻力F 2。 典型例题二:判断杠杆重新平衡 例：如图一均匀杠杆A 处挂2个钩码，B 处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若钩码质量均为50g ，在A 、B 两处再各加一个钩码，那么 （ ） A. 杠杆仍平衡 B. 杠杆左边向下倾 C. 杠杆右边向下倾 D. 无法确定杠杆是否平衡 练习：1、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则 ( ) A. 杠杆仍保持平衡 B. 杠杆的A端向下倾斜 C. 杠杆的B端向下倾斜 D. 无法判断 2、如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一 支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的 蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同．那么在蜡烛燃烧的过程中， 直尺AB将（） A．始终保持平衡 B．蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡 C．不能保持平衡，A端逐渐下降 D．不能保持平衡，B端逐渐下降 3、取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。如果把其右半段对折起来，如图所示，那么铁丝将( ) A、仍保持平衡； B、往左端下沉； C、往右端下沉； D、无法确定。 典型例题三:求最小力问题 例：画出使杠杆AB在图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。 练习：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm， BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请 作出最小的力F的示意图及其力臂L。 2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力 简单机械中考试题分类汇编 一、简单机械选择题 1．如图，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆．现在拉杆端点A处施加一竖直向上的力F，使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置．则力F的大小 A．一直变大B．始终不变 C．一直变小D．先变小后变大 【答案】B 【解析】 【详解】 由题意可知，箱体的重力不变，也就是杠杆的阻力大小不变，动力F竖直向上，重力G竖直向下，这两个力的方向始终平行，根三角形的相似性可知，动力臂与阻力阻的比值是不变的，根据杠杆的平衡条件可知动力与阻力的比值也是不变的，由于阻力不变，所以动力F的大小是始终不变的，故应选B． 2．为探究杠杆平衡条件，老师演示时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究（如图），这样做的目的是（） A．便于直接读出拉力的大小B．便于同学们观察实验 C．便于正确理解力臂D．便于测量力臂的大小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 从支点到力的作用线的距离叫力臂，在杠杆两侧挂钩码，由于重力的方向是竖直向下的，力臂在杠杆上可以直接读出，当用弹簧测力计倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会发生变化，相应变短，由杠杆的平衡条件知道，力会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡，所以这样做实验可以加深学生对力臂的正确认识，故C正确． 3．在生产和生活中经常使用各种机械，在使用机械时，下列说法中正确的是 A．可以省力或省距离，但不能省功 B．可以省力，同时也可以省功 C．可以省距离，同时也可以省功 D．只有在费力情况时才能省功 【答案】A 【解析】 【详解】 使用机械可以省力、省距离或改变力的方向，但都不能省功，故A选项正确； 使用任何机械都不能省功，故B、C、D选项错误； 4．如图所示，工人利用动滑轮吊起一袋沙的过程中，做了300J的有用功，100J的额外功，则该动滑轮的机械效率为（） A．75％ B．66．7％ C．33．3％ D．25％ 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意可知，人所做的总功为W总=W有+W额=300J+100J=400J，故动滑轮的机械效率为η=W有/W总=300J/400J=75%，故应选A。 【考点定位】机械效率 5．如图所示，杠杆处于平衡状态且刻度均匀，各钩码质量相等，如果在杠杆两侧各减少一个钩码，杠杆会（） A．左端下沉B．右端下沉 C．杠杆仍然平衡D．无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】 设一个钩码重为G，一格的长度为L，原来：3G×4L=4G×3L，杠杆平衡；在杠杆两侧挂钩码处各减少一个质量相等的钩码，现在：2G×4L<3G×3L，所以杠杆不再平衡，杠杆向顺时针方向转动，即右端下沉。故ACD错误，B正确。 一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（选填字母） A．减少一个悬挂在A处的钩码B．增加一个悬挂在A处的钩码 C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格D．将悬挂A处的钩码向右移动一格 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时 ?=?= 32236 G l G l Gl 若在B处下方再挂一个钩码，则右边为 339 ?= G l Gl A．减少一个悬挂在A处的钩码，则左边为 ?= G l Gl 224 左边小于右边，杠杆不能平衡，故A项不符合题意； B．增加一个悬挂在A处的钩码，则左边为 ?= G l Gl 428 左边小于右边，杠杆不能平衡，故B项不符合题意； C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格，则左边为 ?= G l Gl 339 左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C项符合题意； D．将悬挂A处的钩码向右移动一格，则左边为 ?= G l Gl 313 左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D项不符合题意。 故选C。 2．AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（） A ．F 1 杠杆专题 1.（2019凉山州，17）如图所示，轻质杠杆OB的重力忽略不计，OB＝3OA，物体G的重力为150N．若要使物体G对水平地面的压力为零，则需要在B端施加的拉力F＝N。 2.（2019广安，18）如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA：OC＝2：1，G1是边长为5cm的正方体，G2重20N，则绳子对G1的拉力为N，此时G1对地面的压强为2×104Pa，G1重N。 3.（2019贵阳，10）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是（） A．撑杆对吊臂的作用力不断增大 B．钢绳对吊臂的作用力不断增大 C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大 D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小 4.（2019齐齐哈尔，7）下列简单机械在正常使用时能够省力的是（） 5.（2019南京，27）如图所示为一拉杆旅行箱的示意图将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。 （1）图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止则动力F的力臂为cm，大小为N。 （2）使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为N。 （3）生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 6.(2019云南，1)如图所示的简单机械，属于省力杠杆的是（） 7.（2019北部湾，15）如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c 点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（） A．一直变大 B．一直变小 C．一直不变 D．先变大后变小八年级物理杠杆同步练习题及答案
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