统计-问题1_统计与可能性-优质公开课-北京版6下精品

统计学统计学概率与概率分布练习题

第5章 概率与概率分布 练习题 5.1 写出下列随机事件的基本空间： （1） 抛三枚硬币。 （2） 把两个不同颜色的球分别放入两个格子。 （3） 把两个相同颜色的球分别放入两个格子。 （4） 灯泡的寿命（单位：h ）。 （5） 某产品的不合格率（%）。 5.2 假定某布袋中装有红、黄、蓝、绿、黑等5个不同颜色的玻璃球，一次从中取出3个球， 请写出这个随机试验的基本空间。 5.3 试定义下列事件的互补事件： （1） A ={先后投掷两枚硬币，都为反面}。 （2） A ={连续射击两次，都没有命中目标}。 （3） A ={抽查三个产品，至少有一个次品}。 5.4 向两个相邻的军火库发射一枚导弹，如果命中第一个和第二个军火库的概率分别是、， 而且只要命中其中任何一个军火库都会引起另一个军火库的爆炸。试求炸毁这两个军火库的概率有多大。 5.5 已知某产品的合格率是98%，现有一个检查系统，它能以的概率正确的判断出合格品， 而对不合格品进行检查时，有的可能性判断错误（错判为合格品），该检查系统产生错判的概率是多少 5.6 有一男女比例为51：49的人群，已知男人中5%是色盲，女人中%是色盲，现随机抽中 了一个色盲者，求这个人恰好是男性的概率。 根据这些数值，分别计算： （1） 有2到5个（包括2个与5个在内）空调器出现重要缺陷的可能性。 （2） 只有不到2个空调器出现重要缺陷的可能性。 （3） 有超过5个空调器出现重要缺陷的可能性。 5.8 设X 是参数为4=n 和5.0=p 的二项随机变量。求以下概率： （1）)2(

5.9 一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为的泊松分布。求： （1） 晚班期间恰好发生两次事故的概率。 （2） 下午班期间发生少于两次事故的概率。 （3） 连续三班无故障的概率。 5.10 假定X 服从12=N ，7=n ，5=M 的超几何分布。求： （1）)3(=X P 。（2）)2(≤X P 。（3）)3(>X P 。 5.11 求标准正态分布的概率： （1）)2.10(≤≤Z P 。 （2）)49.10(≤≤Z P 。 （3）)048.0(≤≤-Z P 。 （4）)037.1(≤≤-Z P 。 （5）)33.1(>Z P 。 5.12 由30辆汽车构成的一个随机样本，测得每百公里的耗油量数据（单位：L ）如下： 试判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布 5.13 设X 是一个参数为n 和p 的二项随机变量，对于下面的四组取值，说明正态分布是否 为二项分布的良好近似 （1）30.0,23==p n 。（2）01.0,3==p n 。 （3）97.0,100==p n 。（4）45.0,15==p n 。

统计与概率复习课教案

统计与概率 第1课时统计与概率（1） 教学内容：教材第96页1、2题，练习二十一第1—3题 教学目标 1、使学生将统计的相关知识系统化、条理化。 2、使学生明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。 3、使学生进一步掌握复习整理的方法和策略。 重点难点 重点 分类、整理知识点 难点 条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。 教学准备 多媒体课件等。 教学步骤 一、复习导入 在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分折、比较、研究，这样就需要进行统计。今天我们就一起来复习统计一部分的内容。 二、回顾与整理 教材等96页第1、2题。 1、我们学过哪些统计与可能性的知识？ （单复式）统计表 （单复式）统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，通常用来表示统计对象的一般水平。 2、各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？ ①条形统计图 用一个单位长度（如1厘米）表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。 条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据。（2）易于比较数据之间的差别。 ②扇形统计图 以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数图，叫做扇形统计图，也叫做百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。（2）易于显示每组数据相对于总数的大小。 ③ 折线统计图 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图，与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不

《统计与概率》练习题

《统计与概率》练习题 说明：本卷练习时间120分钟，总分150分 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分，共36分） 1. 在2．0012．0022．．0032．0042．0052． 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位:环）是： 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）. 转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域， 就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题)

掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、 化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下： 机床甲:x 甲=10，2S 甲 =0.02；机床乙：x 乙 =10，2S 乙 =0.06， 由此可知：________（填甲或乙）机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题（每小题4分，共24分） 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为（） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 14. 下列事件中,为必然事件是（）． （A）打开电视机，正在播广告. （B）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. （C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. （D）今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是（） （A）了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. （B）了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. （C）了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. （D）对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.

小学三年级数学统计与可能性练习题

统计与可能性 一、小明把一个月的天气情况画成了下面的条形统计图： 1、请根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。 2、在这个月中，哪种天气经常出现？哪种天气偶尔出现？ 3、看了上面的统计图，你还知道些什么？ 二、看图回答 1、转动哪个转盘，指针会偶尔落在红色区域？ 2、转动哪个转盘，指针会经常落在红色区域？ 3、转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性是相等的？ 三、在生活中，哪些事情会经常发生？哪些事情指示会偶尔发生？

四、在每个口袋中都任意摸一个球，可能会怎么样？你能用线连一连吗？ 五、统计你们小组每个同学最喜爱的运动，并涂出条形图表示结果。 六、做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色。要使指针转动后偶尔会落到绿色区域，而落在黄色和红色区域的机会差不多，应怎样涂？先试着涂一涂，再转动几次，看看结果怎样。 七、摸牌和下棋。

1、先估计每种花色的牌可能会摸到多少次，再摸一摸，把每次摸到的结果填到表中。 2、你会涂条形统计图来表示摸牌的结果吗？ 3、看看摸牌的结果，和你估计的差不多吗？ 4、如果再放进4张的牌，任意摸40次，结果可能会怎么样？ 八、做一个小正方体，五个面涂红色，一个面涂黑色。

两个人轮流抛小正方体，红色朝上，红棋走一格，黑色朝上，黑棋走两格。先走到最后一格的获胜。 哪种颜色的棋胜的盘数多？为什么会这样？ 统计与可能性练习题（二） 一、填一填。 1．用4，5，7可以组成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 2．用4，5，7可组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 3．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。 (1)每个小组有（）支球队。 (2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。 二、解决问题。 1．鞋和帽子。

五年级上册统计和可能性测试题

五年级上册统计和可能性测试题1．一个骰子掷出“ 1”朝上的可能性为________，“ 2”朝上的可能性为________。2．数据58，57，42，45，50，54的平均数是________，中位数是________。3．已知数据1，2，x，5的平均数为2.5，则这组数据的中位数是___________。4．扔硬币时，正面朝上的可能性为__________，若扔100次，大约有__________次正面朝上。 5．从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为［］。 A．0 B． 1 C．5/9 D．4/9 6．某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是［］。 A．1/12 B．1/ 11 C．1/10 D．1/9 7．从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是［］。 A．1/2 B．1/4 C．1/5 D．1/6 8．下图是一个黑白小方块相同的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为［］ A．7/24 B．17/24 C．1/3 D．3/5 9．有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？抽到偶数的可能性有多大？ 10．同时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗？说明理由。如果扔100次，两个都是正面大约会出现多少次？ 11．设一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球，哪种颜色的

球被取到的可能性最大？哪种最小，分别为什么？ 12．求下列数字中的平均数与中位数。 13．刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色.黑色和红色3 条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有多少种可能？ 14．从甲.乙.丙3个厂家生产的同一种产品中，各抽8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：［单位：年］ 甲：3，5，5，8，8，9，12，14 乙：4，6，6，6，8，9，12，14 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 3个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别用了平均数与中位数中哪一种？ 15．两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子哪段长？ 16．8个数的平均数是2.1，前3个数的平均数为2.6，后4个数的平均数为1.4，第四个数是多少？

五年级数学上册统计与可能性练习题

五年级数学上册统计与可能性练习题 一、接力赛。 二、填一填。 1、盒子里有5个红球，3个白球，任意摸一个球，摸到白球的 可能性是（），摸到红球的可能性是（）。 1题图2题图 2、掷一个骰子，单数朝上的可能性是（），双数朝上的可 能性是（）。如果掷40次，“3”朝上的次数大约是（）。3、从卡片 2 、3 、5 中任意抽取两张，积是双数的可能性是 （），积是单数的可能性是（）。 4、小红和小华同时各掷一个骰子。 ⑴朝上的两个数的和是5的可能性是（）； ⑵朝上的两个数的和是12的可能性是（）； ⑶朝上的两个数的和是2的倍数的可能性是（）； ⑷朝上的两个数的和是单数的可能性是（）。 5、有一组数：3、5、 6、8、9、22、24，这组数的平均数是（） 中位数是（）。可以看出，中位数不受（）或（）数据的影响，有时用它代表全体数据的（）更合适。 三、请你来当小裁判。 1、某城市一日的天气预报为：多云转小雨，29℃~~18℃，降

水概率 80%，这一天一定会下雨。 （ ） 2、5、6、7、8这组数的中位数是6.5。 （ ） 3、掷一枚硬币，国徵朝上的可能性是 12 。 （ ） 4、在一次彩票有奖销售活动中，中奖的可能性是 1 5 。李叔叔 买了100张彩票，一定能有20张中奖。 （ ） 5、指针停在三个区域的可能性是相等的。（ ） 四、做一做。 用空白的圆形做转盘，请你按要求涂色。 1、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是1 2 。 2、使指针停在黄色区域和蓝色区域的可能性都是1 8 。 3、使指针停在黄色区域的可能性是3 8 ,停在蓝色区域的可能性 是18 。 4、使指针停在黄色区域的可能性是蓝色区域的2倍。 第1题 第2题 第3题 第4 题 五、解决问题。 1、家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百。 ⑴你认为获得几等奖的可能性最小？获几等奖的可能性最大？

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练《总复习—统计与概率》常考题集锦(原卷版)

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练 《总复习—统计与概率》 常考题集锦 一．选择题 1．（2020?浙江模拟）育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离校5千米远的图书馆借阅书籍，0.5小时后继续前进，乘车1小时后，来到离校8千米远的科技馆参观1小时．你认为能正确描述这个事 情经过的关系图是() A．B． C．D． 2．（2020秋?石狮市期末）某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是() A．B． C．D． 3．（2020?长沙）晚饭后，爸爸去洗澡，热水器里装有250升水，他洗了6分，用了一半的水，然后停止洗澡，6分后，小明去洗澡，他也用了6分，把热水器内的水用完．下面()幅图描述了热水器内水的体积是如何随时间而变化的．

A． B． C． 4．（2020?长沙）芳芳从家出发去看电影．当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家．下面图()符合题目中所描述的情况． A．①B．②C．③D．④ 5．（2020?陕西）李老师骑车外出办事，离学校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校，

下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是() A．B． C．D． 二．填空题 6．（2020?南康区模拟）如图是一幅统计图，这种统计图很容易反映出． 7．五个数的平均数是30，将其中一个改为50，则五个数的平均数是25．所改的数是． 8．(北京市第一实验小学学业考)有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：72，98，136，142，那么，原来四个数的平均数是．9．五位裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.70分．如果只去掉一个最低分，平均得分9.75分；如果只去掉一个最高分，平均得分9.66分．最高分是分，最低分是分．三．判断题 10．陈强语文、英语、数学三科的平均成绩是92分，其中语文91分，英语88分，由此判定数学成绩一定高于92分．（判断对错） 11．18、19、20、21、23这五个数的平均数是20．（判断对错） 12．复式条形统计图是由两个或两个以上的单式条形统计图整合而成．（判断对错） 13．纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白．．（判断对错）

《统计与可能性》教案

《统计与可能性》教案 一、教材分析。 本课时教学内容为90-91页例题及“想想做做”，主要让学生在操作中体会“有些事件发生的可能性是相等的”，学生在二年级已经学习过一些简单的可能性知识，知道有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，会用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述一些简单事件发生的可能性。另外，学生也已经掌握了画“√”记录数据、涂方块表示数据以及分类整理数据等知识。 例题呈现的是几个小朋友围在桌边摸球的情景。图中有一个透明口袋，口袋里放有3个黄球和3个红球，还有一个蒙着眼睛的小朋友正在摸球。之所以让摸球的小朋友蒙上眼睛，目的是为了突出摸球活动的随机性特点。在组织学生开展摸球活动之前教材首先启发学生思考：“任意摸一个球，可能是什么颜色的？”提出这个问题的目的有两个：一是为了激活学生对可能性的已有认识；二是为了引出下一个问题，即：如果每次摸一个球，摸出后再放回，像这样摸40次，是摸到红球的次数多还是摸到黄球的次数多？并在此基础上，进一步引导学生围绕上述问题进行估计、做出猜想、开展实验。 为了帮助学生及时、准确的记录摸球活动中产生的数据，教材还在这里结合介绍了画“正”字记录数据的方法，并要求学生先用画“正”字的方法记录摸球结果，再把记录的结果填入统计表。 最后，教材引导学生依据对实验数据的统计结果，进一步思考：“统计的结果和你的估计一样吗？”“你发现了什么？”从而使学生认识到：从装有3个红球和3个黄球的口袋里摸球，尽管有的小组摸到红球的次数略多一些，有的小组摸到黄球的次数略多一些，有的小组摸到红球的次数与摸到黄球的次数恰好相等，但这些结果都可理解为“摸到红球的次数与摸到黄球的次数差不多”。因此，在摸球活动前最合理的估计应该是“摸到红球的次数与摸到黄球的次数差不多”。教材没有在这里给出“从这样的口袋里任意摸一个球，摸到红球与摸到黄球的可能性是相等的”这一结论，主要是为了降低学习的难度，让学生经历更多类似的活动后，再逐步明确“可能性相等”的含义。 二、教学目标 1．使学生通过摸球、抛正方体、放铅笔等活动，初步体会某些事件发生的可能性是相等的。 2．使学生经历根据解决问题的需要去收集、整理和分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。 3．使学生经历提出猜想、实验验证的过程，感受研究、解决问题的乐趣，进一步增强与他人合作交流的意识和能力。 三、教学过程。 （一）引入 出示装有3个红球的透明口袋。 提问：如果从中任意摸一个球，摸球的结果怎样？

新教材第五章统计与概率5.1 5.1.3 课时16数据的直观表示

5.1.3数据的直观表示 课时16数据的直观表示 知识点一柱形图 1.甲、乙两班学生的体育成绩柱形图如图所示，不用计算，你知道体育成绩好的班级是() A．甲班B．乙班 C．甲、乙一样D．无法确定 答案 B 解析比较两柱形图中各部分的人数可知，体育成绩好的班级是乙班．故选B. 2．根据如图所示的柱形图，下列说法正确的是()

A．步行人数最少为90人 B．步行人数为50人 C．坐公共汽车的人占总数的50% D．步行与骑自行车人数总和比坐公共汽车的人数要少 答案 C 解析由柱形图可得步行人数为60人，故A，B错误；由柱形图可得总人数为60＋90＋150＝300，坐公共汽车的有150人，占50%，故C正确；由柱形图可知步行与骑自行车的人数总和与坐公共汽车的人数一样多，故D错误．所以选C. 知识点二折线图 3.如图是根据某地2019年4月上旬每天的最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、中位数依次是()

A ．5,5,4.5 B ．5,5,4 C ．4,5,4 D ．4,5,4.5 答案 A 解析 这10日的最低气温依次是2 ℃，5 ℃，5 ℃，6 ℃，4 ℃，5 ℃，4 ℃，6 ℃，2 ℃，1 ℃，故这10日的最低气温的极差是5，众数是5，将这10日的最低气温按从小到大的顺序排列是1 ℃，2 ℃，2 ℃，4 ℃，4 ℃，5 ℃，5 ℃，5 ℃，6 ℃，6 ℃，中间两个数是4 ℃，5 ℃，故这组数据的中位数为4＋5 2＝4.5.所以选A. 4．如图是某服装厂1～5月份的产值情况折线图． (1)前3个月平均每月的产值是________万元； (2)5月份的产值比2月份增长了________%. 答案 (1)24 (2)150 解析 由折线图知1、2、3、5月份的产值分别为24万元、20万元、28万元、50万元，故前3个月平均每月的产值为1 3×(24＋20＋28)＝24(万元)，5月份比2月份的产值增长了50－20 20 ×100%＝150%. 知识点三 扇形图 5．根据地球陆地面积分布统计图(如图所示)，给出以下说法：

北师大版五年级下册数学《统计与概率》测试卷及答案共2套

《统计与概率》达标检测 一、填一填。 1.下面是新城区新城小学课外兴趣小组男、女生的人数统计图。 （1）参加（）兴趣小组的男生人数最多，参加（）兴趣小组的女生人数最少。 （2）参加数学兴趣小组的女生比男生少（）人。 （3）参加文艺兴趣小组的总人数和参加数学兴趣小组的总人数相差（）。 2.下面是某地6～18岁的男、女生平均身高情况统计图。 （1）上图中两条折线有2个交点，从左边4，第一个交点说明：从（）岁开始，（）的平均身高开始超过（）生；第二个交点说明：从（）岁开始，（）的平均身高又超过（）生。 （2）从图中你还能看到哪些关于男、女生平均身高变化趋势的信息？（写出2条） 二、按要求画出统计图，并回答问题。 1.下面是李明和王宏两名同学在某学期前六单元测试中的数学成绩统计表。（单位：分）。

根据表中的成绩，完成下面的复式折线统计图。 （1）李明第几单元的测试成绩最好？ （2）李明和王宏谁的成绩比较稳定？ 2.育才小学五年级两个班回收易拉罐情况如下表。完成下面的复式条形统计图。 （1）五（1）班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？

（2）五（2）班四个月一共回收了多少个易拉罐？ 三、解决问题。 1.某地举行自由体操比赛，10位评委给选手赵亮的打分如下：8.5分、8.4分、8.7分、8.5分、8.3分、8.8分、9.0分、8.4分、8.6分、6.0分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分，选手赵亮的最后得分是多少？ 2.一个8人小组想知道他们小组更喜欢音乐还是美术，于是他们用1、2、3、4、5分别表示非常不喜欢、不喜欢、一般、喜欢、非常喜欢，结果如下表。 你认为哪个科目更受这8名学生的欢迎？ 3.下面的统计图是杨老师对五（1）班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行的调查。 （1）从下午放学到晚饭之前，做什么事情的人数最多？做什么事情的人数最少？做哪些事

统计与可能性l;

“可能性”教学设计 黄山区焦村中心学校王章莲 教学内容：人教版教材第五年级上册第100页例1及有关练习。 教学目标： 1、知识技能目标： ⑴通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性； ⑵会用几分之一描述事件发生的概率。 2、过程与方法目标： ⑴使学生学会用概率的眼光去观察世界； ⑵培养学生的观察分析及逻辑推理能力。 3、情感与态度目标： ⑴通过探究游戏的公平性，潜移默化地培养学生的公平、公正意识； ⑵初步通过做游戏、培养学生对数学的积极情感态度。 教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。 教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。 教、学具准备：课件、硬币、实验记录表、骰子、长方体、正方体、小旗等。 教学过程： 一、游戏设疑，引出新课 1、师生谈话，引出活动：同学们喜欢玩游戏吗？今天我班同学让我带来了他们最喜欢的游戏，想必你们也喜欢。 2、布置游戏规则：全班学生按性别分成两个组玩摸球游戏，每组各摸10次，摸到黄球多得那组赢。 3、每组各派一名学生摸球，其他学生统计组员摸到黄球的次数。 4、师生讨论，揭示课题：可能性 教师揭秘，师生讨论：这样的游戏公平吗？为什么？ 二、提出猜想，活动验证 1、观察例1足球比赛开场情景图，发现其中的数学问题。 师生谈话，引出足球比赛，学生观察，并发现足球比赛中的数学问题。 2、师生讨论，提出猜想。 师：你认为用抛硬币的方法确定谁先看公平吗？为什么？ 师生讨论，学生提出自己的观点和想法，引出抛硬币的实验。 3、活动：抛硬币

⑴活动一：教师示范抛硬币，学生观看教师抛硬币的方式，记录硬币落地时正反两面朝上的情况并展开讨论。 ⑵活动二:学生抛硬币。 要求：每4人一大组，2人一小组，每小组抛10次，并做好记录，完成4人大组的汇总表，注意抛硬币时要保持大约20厘米的高度，用力要均匀，一人抛硬币，小组成员要注意分工合作，看哪个小组合作的最好，完成得最快（限时3分钟）。 4、收集并分析数据，初步体验。 ⑴分析整理大组数据，并制成统计图表。 ⑵分析观察数据，并针对数据特点展开讨论。 5、展示几位数学家的实验情况 ⑴学生观看统计图表，发现硬币正、反面朝上的次数比较接近，可以用分数1/2来表示正、反两面出现的可能性。 ⑵讨论：如果数学家罗曼诺夫斯基再抛一次，会是什么结果，怎么表示。 6、小结：用抛硬币的方法确定谁先看是比较公平的。 7、列举生活中用抛硬币决定先后顺序的例子：乒乓球、网球等比赛的开球。 三、游戏激趣，拓展运用 1、动手设计，探究公平 ⑴巧改转盘，玩转盘， 出示转盘，完成教材第99页做一做和教材第100第2题。 ⑵巧改骰子，体验公平 出示长方体骰子，完成教材第100页第1、3两题。 ⑶回顾运用 2、重温摸球活动，设计公平的摸球活动。 四、总结全课，揭示课题。 统计与可能性第一课时 学法指导:准备一个一元的硬币。结合问题自学课本98、99页。针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

统计与可能性练习题

统计与可能性练习题（一） 一、小明把一个月的天气情况画成了下面的条形统计图： 1、请根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。 2、在这个月中，哪种天气经常出现？哪种天气偶尔出现？ 3、看了上面的统计图，你还知道些什么？ 二、看图回答 1、转动哪个转盘，指针会偶尔落在红色区域？ 2、转动哪个转盘，指针会经常落在红色区域？ 3、转动哪个转盘，指针落在两个区域的可能性是相等的？ 三、在生活中，哪些事情会经常发生？哪些事情指示会偶尔发生？ 四、在每个口袋中都任意摸一个球，可能会怎么样？你能用线连一连吗？

五、统计你们小组每个同学最喜爱的运动，并涂出条形图表示结果。 六、做一个转盘，涂上红色、黄色和绿色。要使指针转动后偶尔会落到绿色区域，而落在黄色和红色区域的机会差不多，应怎样涂？先试着涂一涂，再转动几次，看看结果怎样。 七、摸牌和下棋。 1、先估计每种花色的牌可能会摸到多少次，再摸一摸，把每次摸到的结果填到表中。 2、你会涂条形统计图来表示摸牌的结果吗？ 3、看看摸牌的结果，和你估计的差不多吗？ 4、如果再放进4张的牌，任意摸40次，结果可能会怎么样？

八、做一个小正方体，五个面涂红色，一个面涂黑色。 两个人轮流抛小正方体，红色朝上，红棋走一格，黑色朝上，黑棋走两格。先走到最后一格的获胜。 哪种颜色的棋胜的盘数多？为什么会这样？ 统计与可能性练习题（二） 一、填一填。 1．用4，5，7可以组成（）个不同的两位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 2．用4，5，7可组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。 3．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。 (1)每个小组有（）支球队。 (2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。 二、解决问题。 1．鞋和帽子。 2．在中，我要拿其中的两样，有多少种不同的拿法？ 3．从小明、小强、小林3名同学中选出2名参加学校的象棋比赛，有多少种不同的组织方案？ 4．在中，我要买其中的两只，有多少种不同的方法？

《统计与可能性》综合习题

《统计与可能性》综合习题 1.右图是明明每天时间安排统计图，请看图回答下面的问题： （1）右图是一幅（）统计图。 （2）从图中可知，小明每天在校的时间占全天时间的（），上特长班的时间占全天时间的（）。 （3）明明每天的睡觉时间约是（）小时，写家庭作业的时间约是（）分钟。 （4）观察统计图，你有什么感想？ 2.某公司全体员工工资情况如下表。 员工总经理副总经理部门经理普通员工 人数/人 1 2 5 32 月薪/元8000 6000 4000 2000 （1）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？ （2）你认为用哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？ 3. 20世纪我国强沙尘年平均发生次数调查统计表如下： 年代60年代70年代80年代90年代年平均发生次数/次 5 8 14 23 （1）请你根据上表完成下面的折线统计图。

（2）（）年代强沙尘年平均发生次数最多。我国强沙尘年平均发生次数的趋势是（）。 4.口袋里有9张数字卡片1、6、3、9、2、5、8、7、4，从中任意摸出1张： （1）摸到自然数的可能性是（）。 （2）摸到小数的可能性是（）。 （3）摸到奇数的可能性是（）。 （4）摸到质数的可能性是（）。 5.下面是上海世博会2010年5月31日～6月5日入园参观人数统计表。 请根据表中数据制成折线统计图。 （1）上面统计图中的人数呈什么变化趋势？哪天的人数变化最大？ （2）你能预测一下未来一段时间入园参观人数的情况吗？说说自己的理由。 日期 5.31 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 入院人数（万人）32.75 31.11 36.96 41.75 43.69 52.49

统计概率高考试题(答案)

统计、概率练习试题 1、【2012高考山东】 (4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82， 84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差 【答案】D 2、【2012高考四川】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（） A、101 B、808 C、1212 D、2012 【答案】B 3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。 4、【2012高考陕西】对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，

得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ） A ．46，45，56 B ．46，45，53 C ．47，45，56 D ．45，47，53 【答案】A. 5、【2012高考湖北】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表 则样本数据落在区间[10,40]的频率为 A B 0.45 C D 2【答案】B 6、【2012高考广东】由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 .（从小到大排列） 【答案】1,1,3,3

二轮复习专题 统计与概率

专题十二 统计与概率（2） 一、自主训练 1.某相关部门推出了环境执法的评价语环境质量的评价系统，每项评价只有满意和不满意两个选项，市民可以随意进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息，发现对环境质量满意的占60％，对执法力度满意的占75％，其中对环境质量与执法力都满意的为80人. （1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为环境质量与执法力度有关？ （2）为了改进工作作风，从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家访征求意见，用ξ表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求ξ的分布列与期望. 附：()))()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ

2.某运动会为每场排球比赛提供6名球童，其中男孩4名，女孩2名，赛前从6名球童中确定2名正选球童和1名预备球童为发球队员递球，假设每名球童被选中是等可能的. （1）在一场排球比赛中，在已知预备球童是男孩的前提下，求2名正选球童也都是男孩的概率； （2）（i）求选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩的概率； （ii）某比赛场馆一天有3场比赛，若每场排球比赛都需要从提供的6名球童中进行选择，记球童选取情况为（i）中结果的场次为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

3.某竞赛的题库系统有60％的自然科学类题目，40％的文化生活类题目（假设题库中的题目总数非常大），参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目.两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同？若相同说明理由，若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率.

2020春五年级数学下册总复习第5课时统计与概率教案

第5课时统计与概率 教学目标 1.通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图和复式折线统计图的理解,加深对平均数的理解与应用,建构一个系统的、全面的统计知识体系。 2.以统计图知识为主线,让学生作图、读图、用图,体会数学知识内在之间的联系,将所学的知识融会贯通。 3.在数学活动中培养学生的数学兴趣,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,发展学生的统计观念。 教学重点 通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图和复式折线统计图的理解,建构一个系统的、全面的统计知识体系。 教学难点 体会数学知识内在之间的联系,将所学的知识融会贯通。 教学准备 多媒体课件。 教学时间 1课时。 教学过程 一、知识回顾 谈话:运用统计的方法可以帮助我们解决生活中的一些问题。在第八单元我们学习了统计的有关知识,请同学们想一想,你都学习了统计方面的哪些知识? 1.我们学习了复式条形统计图和复式折线统计图的知识,谁来说说它们各有什么特点? 2.怎样求平均数? 3.分别说说怎样绘制复式条形统计图和复式折线统计图。 二、分层练习,巩固提高 1.基本练习,巩固新知。 (1)三种统计图:( )统计图(表示数量的多少)、( )统计图(表示数量多少、反映增减变化)、( )统计图(表示部分与整体的关系)。 (2)复式条形统计图:用两种( )来分别表示不同的类型。复式折线统计图:用两条不同的线来表示,一条用( ),另一条用( )。 (3)反映某城市一天气温变化,最好用( )统计图,反映某校五年级各班的人数,用( )统计图比较好,反映笑笑家食品支出占全部支出的多少,最好用( )统计图。 2.综合练习,应用新知。 完成教材P97第1题。 (1)鼓励学生看懂统计表、统计图。 (2)学生独立思考、选择,小组之间讨论、交流。 (3)班内反馈,通过交流,引导学生理解本题的答案。 3.拓展练习,发展新知。 完成教材P98第2题。 (1)引导学生看懂统计表。 (2)你能根据表中的数据完成统计图吗?

五年级上数学教学反思统计与可能性_人教新课标

五年级上数学教学反思-统计与可能性人教新课标 通过这节课，利用生活实例使学生的知识变的生动起来，让学生参与其中。有以下几个方面的反思： 一、成功之处： 1.情境导入 从学生熟悉的足球比赛谁先开球入手，要确定谁先开球，通过抛硬币的方法公平吗？引出可能性这个课题。 2.贯穿游戏，激发探究“可能性”的兴趣 设计抛硬币活动，让学生猜猜是正面还是反面，通过学生抛硬币记录，还有“幸运转盘”设计，始终用一根“游戏线”在舞动，这根“线”将学生的身心和数学新知牢牢的维系串联起来，让学生学得轻松愉快、兴趣盎然，让教学变得自然流畅、有滋有味，让深奥的史学知识变得浅显易懂、亲近“好玩”。 3.贴近生活，实际感受“可能性”的作用。 让数学生活化，让数学贴近学生的认知起点、贴近学生的生活经验，是本节课的一个亮点。教学中，我利用足球赛前裁判抛硬币让球队“挑边”的事例，利用学生下棋时用转盘确定谁先走的体验，充分挖掘生活中的等可能性事件，充分挖掘数学知识中的生活原型，充分调动学生主动学习的积极性，巧妙而有效的体现了课改理念，让学生较好的掌握了新知：体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率，更让学生深深体会到数学与生活的密切联系、数学知识技能在生活中的作用。 4.实验操作，培养科学精神和综合能力。 教学中，我适时组织学生认真耐心地进行实验操作，并在小组中交流，在课堂上展示，让学生经历科学实验的基本环节：实验操作、记录数据、观察现象、得出结论、揭示规律；还适时引出科学家几千次甚至几万次的实验数据表，让学生感受科学家那种一丝不苟、坚忍不拔的科学态度和科学精神，从小培养学生的科学态度和科学精神。 课的最后，我在学生已牢固建立诸如“要想公平必须要等分转盘上各个区域”的知识和技能的基础上，创造地进行了趣味提升，即让学生感受“还有不等可能性的存在”的现象，要求学生设计“幸运转盘”。从公平原则考虑等可能性。使

概率与统计(解析版)

专题10 概率与统计 1．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 【答案】C 【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选C ． 【名师点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用转化与化归思想解题． 2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差 【答案】A 【解析】设9位评委评分按从小到大排列为123489x x x x x x <<<<

《统计与可能性》教案设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优 秀教学案评选 《统计与可能性》教案设计 一、教案背景 1、面向学生：小学 2、学科：数学 3、课时：1课时 4、学生课前准备： 学生每人准备一个白色的和一个黄色的乒乓球；同桌有一个两个面上写“1”、两个面上写“2”、两个面上写“3”的小正方体；每组有一个布袋、4枝红色的铅笔和4枝蓝色的铅笔。 二、教学课题 （一）教学方面： 经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画"正"字的方法收集整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。（二）教育方面： 培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法。 （三）发展方面： 培养积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人

合作交流的意识与能力 三、教材分析 学生在前几册教材中初步学习了收集、记录、分类整理信息以及用简单的表格或涂颜色的方块表示统计的结果，还在摸彩球、玩转盘、抛圆片等活动中初步体会了有些事情的发生是确定的，有些是不确定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性。本单元继续教学“可能性”，让学生体会事件中各种情况发生的可能性有时是相等的、有时是不相等的，学会用“经常”“偶尔”“机会是相等的”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。在教学“可能性”的时候，教材充分利用学生已有的统计知识，进一步提高统计能力。 教学之前，我利用百度在网上，搜索《统计与可能性》的相关材料，找了很教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，在百度MP3网页中搜索背景音乐；在百度视频网页中搜索蓝猫动画，做成PPT在课堂上给同学们演示，带给学生视觉和听觉的直观感受。 四、教学方法 让学生成为真正的学习小主人。 五、教学过程

二年级上册统计与可能性练习题

第九单元 亲近大海 ——统计与可能性 一、算一算 1．直接写得数 45÷9= 6×7= 3×8= 72÷8= 16－4= 18÷3= 6×6= 18－6= 7×7= 9÷1= 4×9= 54÷6= 2．用竖式计算 二、填一填 1 ． 6＋6＋6＋6＋6=（ ）×（ ） 5×3＋5=（ ）×（ ） 2. 在○里填上”>””<”或“=” 9＋7 ○ 9×7 3×6○6＋6＋6 35÷5○48÷8 27 6 39 7 告诉你： 通过这一单元的学习你知道怎样分类统计吗？有些 数量在进行统计时，需要先按一定标准进行分类，然后再统计出 每一类的数量，最后进行合计，这就是分类统计。另外通过可能性的学 习，我们知道一些事件的结果是不确定的，就用“可能”来描述；另一 些事件的结果是必然的，就用“一定”来描述；还有一些事件的 结果是不可能的，就用“不可能”来描述。

3． 4×5写成加法算式是（ ）。 4.填上数字或“＋”“－”“ ×”“÷”运算符号。 18 ○ 6=24 3 ○ 4 = 12 ( )÷8 = 9 ( )×( )=36 5．看图列式 ( ) ×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 6．下面图形, 哪些是角? 哪些不是角? 画出“√”或“×”。 三、数一数，填一填 （ ） （ ） ( ) ( ) ( )

四、连一连 1. 2. 五、解决问题 1. 妈妈买来一些橘子,如果每篮装6个,可以装6篮. (1)妈妈一共买来多少个橘子? (2)如果每篮装9个,需要几个蓝子? 三个同学抽签确定一个同学参加比赛，抽签的结果会