初中毕业班数学综合测试试题

关于初中毕业班数学综合测试试题

一、选择题：（10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列实数中，无理数是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

2、已知直角三角形的一个锐角为25°，则它的另一个锐角的度数为（）

Ａ．25°Ｂ．65°Ｃ．75° Ｄ．不能确定

3、下列各图中，是中心对称图案的是（）

4、已知⊙O的半径为1，⊙O外有一点C，且CO＝3。以C为圆心，作一个半径为r的圆，使⊙O与⊙C相交，则（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

5、解不等式组，得（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无解

6、为检测某种新型汽车的安全性，出厂时从中随机抽取5辆汽车进行碰撞试验。在这个问题中，5是（）

A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本

7、平行四边形ABCD的两条对角线相等，则□ABCD一定是（）

A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形

8、下列计算中，正确的是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

9、设是方程的两个不相等的实数根，且，则函数的图像经过（）

A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限

10、如图，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝6，AD＝2，BC＝4，你可以在CD边上找到多少个点，使其与点A、B构成一个直角三角形（）

Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．无数多个

第二部分非选择题 (共120分)

二、填空题：（6小题，每小题3分，共18分）

11、－3的相反数是。

12、如图，等腰梯形ABCD中，∠A＝130°，则∠C＝__________度。

13、要使代数式有意义，则实数a的取值范围是。

14、方程的根为。

15、某几何体的正视图与左视图是全等的等腰三角形，则该几何体是（填写该几何体的名称）。

16、如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为其各边的中点，则图中阴影部分的面积为。

三、解答题：（9小题，共102分）

17、（本小题满分9分）第29届奥运会于2008年8月在北京举行，我国健儿奋力拼搏，在本届奥运会中取得了举世瞩目的优异成绩，共获得了100枚奖牌。其中各项目所获得奖牌情况如下图：

（1）请问除了“其他”项外，各项目所获奖牌数的中位数是多少？

（2）哪些项目所获的奖牌数超过了各项奖牌数的平均数？

（3）中国羽毛球队在本届奥运会中夺取了8枚奖牌，占球类奖牌数的百分比是多少？（保留3个有效数字）

18、（本小题满分9分）化简：

19、（本小题满分10分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC

（1）若点D与点A关于BC所在的直线成轴对称，请你作出点D的图像。（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）

（2）连结（1）中的AD、BD、CD，求证：△ABD与△CAD全等

20、（本小题满分10分）小红和小明用印有1、2、3、4的四张纸牌玩数学游戏。小红先在四张纸牌中随机抽取一张作为个位数，小明再在剩下的牌中随机抽取一张作为十位数，组成一个两位数。

（1）组成的这个两位数是奇数的概率是多少？

（2）组成的这个两位数比33大的的概率是多少？

21、（本小题满分12分）如图，的半径为2，、是的.切线，，为切点，．

（1）求的度数；

（2）求的面积．

22、（本小题满分12分）反比例函数的图像如图所示，点A是其图像上一点，过点作轴于点B，△AOB的面积为2。

（1）求该反比例函数的函数表达式；

（2）若点都在此反比例函数的图像上，且，请你比较的大小。

23、（本小题满分12分）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票。已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人。若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．

（1）请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人．

（2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

24、（本小题满分14分）抛物线与坐标轴交点如图所示，一次函数的图像与该抛物线相切（即只有一个交点）。

（1）该一次函数图像所经过的定点的坐标为；

（2）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（3）求该一次函数的表达式。

25、（本小题满分14分）如图，⊙O的直径EF= cm，Rt△ABC中，

∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= cm．E、F、A、B四点共线。Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF所在直线由右向左匀速运动，设运动时间为t (s)，当t=0s时，点B与点F重合。

（1）当t为何值时，Rt△ABC的直角边与⊙O相切？

（2）当Rt△ABC的直角边与⊙O相切时，请求出重叠部分的面积（精确到0.01）。