2009-2010学年第二学期概率试题(A)
山东科技大学2009—2010学年第 二 学期
《概率论与数理统计》（A 卷）考试试卷
班级 姓名 学号
一、填空题（每题5分，共15分）
1、设(),31=A P ()2
1=B A P ，且B A ,互不相容，则()_____________=B P .
2、设()()4.0,10~,6,0~21b X U X ，且21,X X 相互独立，则=-)2(21X X D .
3、设n X X X ,,,21 为总体),(~2
σμN X 的一个样本，则
~)(1
2
2
∑
=-n
i i X σμ____________.
二、选择题（每题5分，共15分）
1、设总体)4,(~μN X ，n X X X ,,,21 是来自总体X 的容量为n 的样本，则均值μ的置信水平为α-1的置信区间为（ ） （A ）)2(αz n
X ±
(B) )2(2
αz n
X ±
(C) ))1((-±
n t n
S X α (D) ))1((2
-±
n t n
S X α
2、设随机变量),2(~2
σN X ，若3.0}42{=< （A ）0.2 （B ）0.4 （C ）0.6 （D ）0.8 3、设921,,,X X X 相互独立，且)9,,2,1(,1)(,1)( ===i X D X E i i ，对于0>?ε，有（ ） （A ）2 9 11}|1{| -=-≥<-∑ε εi i X P （B ）29 1 1}|9{| -=-≤<-∑εεi i X P （C ）2 9 1 91}|1{| -=-≥<-∑εεi i X P （D ）291 91}|9{|-=-≥<-∑εεi i X P 三、解答下列各题（共42分） 1、（10分）根据以往的临床记录，某医院对某种诊断疾病的试验具有如下的效果：在被诊断者中，97%的患者试验反应为阳性，95%的未患病者试验反应为阴性，设被试验的人患有疾病的概率为0.4%. （1）求某人检验结果为阳性的概率； （2）现有某人检验结果为阳性，求其患病的概率. 2、（12分）设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度为???>>=+-其他, 00 ,0,)()2(y x ce x f y x ， 求：（1）常数c ；（2）Y X ,是否相互独立；（3）)|(x y f X Y ； （4）(1)P X Y +≤. 3、（10分）二维随机变量(,)X Y 有如下的概率分布 （1）求)(),(Y E X E ，)(),(Y D X D ； （2）XY ρ； （3）设,)(2Y X Z -=求)(Z E . 4、（10分）设X 的概率密度+∞<<∞-+= x x x f ,) 1(1 )(2 π，求31x Y -=的概率密度. 四、解答下列各题（共22分） 1、（12分）已知随机变量X 的概率密度为? ? ?>=+-其他 ,0, )()1(C x x C x f θθθ ，其中0>C 为已知， 其中1>θ为未知参数，n X X X ,,,21 是取自总体X 的样本，求θ的矩估计量与最大似然估计量. 2、（10分）由生产经验知，某种钢筋的强度服从正态分布2 (,)N μσ，但μ和2 σ均未知.今随机抽取6根钢筋进行强度试验，测得强度(单位:MPa)分别是: 485, 490, 535, 495, 560, 525. 问能否认为该种钢筋的强度为520？)05.0(=α （附表：0.025(5) 2.57t =，0.05(5) 2.015t =，96.1025.0=z ，65.105.0=z ） 五、证明题（6分）设n X X X ,,,21 是总体),(~2σμN X 的简单随机样本，样本方差 ,)(112 1 2 ∑=--=n i i X X n S 证明12)(42-=n S D σ. 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 在重视广告活动的事先调查，事后的效果反馈和以为核心开展广告活动。 A、广告表现 B、广告创意 C、广告调查 D、广告策划 8.华龙面推出“煮着吃”的方便面，奥利奥饼干在广告中推荐蘸牛奶的吃法，这些案例应用的广告策略是（） A、价格定位 B、对象定位 C、外形定位 D、使用 方法定位 9.广告通过有关媒介传播所获得的总效果 称为（） A、毛评点 B、千人成本 C、收视率 D、到达率 10.广告传播心理的过程中常采用AIDAR模式，它的一般顺序是（） A、兴趣-注意-欲望-行动-再次购买 B、注意-兴趣-欲望-行动-再次购买 C、欲望-注意-兴趣-行动-再次购买 D、注意-欲望-兴趣-行动-再次购买 11..广告主也称广告客户，是指为推销商品或者提供服务，自行或委托他人设计、制作、发表广告的法人、其他经济组织或者个人，它是市场经济与广告活动的重要参与者，它可以是()，也可以是自然人. A.法人B总经理C合伙人B持股人 12下列不属于.广告决策过程的是（） A广告目标确定B广告预算策划C广告信息策划D广告费用 13.广告代理制指的是广告代理方在广告被代理方（广告客户）所授予的权限范围内开展一系列的广告活动。就是在广告客户、广告公司和（）三者之间确立广告公司为核心和中介的广告运作机制 A电视B广播C广告媒介D杂志 14下列不属于.制约传播者和受众理解信息的要素是（） A广告图片B心理预设C文化背景D动机和情绪15根据制作方式划分，下列不属于电视广告的是（） A电影胶片广告B录像带广告C电脑合成广告D插页广告 16.户外广告指在城市道路、公路、铁路两侧，城市轨道、交通线路的地面部分、河湖管理范围或广场、建筑物、构筑物上，以及灯箱、霓虹灯、电子显示装置、展示牌等载体形式和在交通工具上设置的（） A商业广告B公益广告C政治广告D观念广告 17.按照广告目的分类，可以将广告分为：产品广告、企业广告、品牌广告和（） A观念广告A商业广告B公益广告C政治广告 18.下列不属于按照广告的传播对象划分的广告是（） A工业企业广告B媒体广告C经销商广告D 消费者广告 19.广告的具有经济、社会文化、政治、() 的基本功能 A突出产品B强化感官C传播D整合营销传播 20.广告的目的是促进销售、树立品牌形象、引起消费者关注、影响和() A加强诉求点B刺激消费需要C促进铺货渠道D 二、填空题 本题共5小题，每小题1分，共5分 二、多项选择 (本题共5小题，每小题2分，共10分) 1.新世纪的中国现广告业的发展趋势有() A、媒介呈多元化发展，并向买方市场转变 B、广告朝专业化方向发展 C、新技术被广泛采用 D、地区发展不平衡更趋明显 E、生活资料日趋成为广告投放的主角 2.我们认为一个成功的广告表现至少应具 备以下特征() A、广告应能立刻引起注意 、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、 设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、 设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为 ，事件“A 、B 、 C 都发生”可表 示为 ， 5、 设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表 示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、 设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三 个 事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、 用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现 ；至少有一 个 事 件 出 现 ； 至 少 有 两 个 事 件 出 现 。 （ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、 当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、 以 A 表 示 事 件 “甲 种 产 品 畅 销 ， 乙 种 产 品 滞 销 ”， 则 其 对 立 事 件 A 表 示 。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、 有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3） ，试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、 若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、 若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否 。（0，不成立） 14、 设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ） 。（0.7） 15、 设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3， 概率论与数理统计试题库 不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、 设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ） ；三个事件恰有一个发生 为 ABC; ABC ABC ABC ）。 ；三个事件至少有一个发生为 事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为 。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ） 三个元件都正常工作 ；恰有一个元件不正常工作 至少有一个元件 正常工作 。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3） 中国计量学院2011 ~ 2012 学年第 1 学期 《 概率论与数理统计(A) 》课程考试试卷B 开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 2011 年 12_月26 日 14 时 考试形式：闭卷√、开卷□，允许带 计算器 入场 考生姓名： 学号： 专业： 班级： 1．某人射击时，中靶的概率为4 3 ，若射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为（ ）. (A) 43412?）（ (B) 343）（ (C) 41432?）（ (D) 34 1）（ 2．n 个随机变量),,3,2,1(n i X i =相互独立且具有相同的分布并且a X E i =)(,b X Var i =)(,则这些随机变量的算术平均值∑= =n i i X n X 1 1的数学期望和方差分别为（ ）. （A ） a ,2n b （B ）a ,n b (C)a ,n b 2 （D ）n a ,b 3．若100张奖券中有5张中奖，100个人分别抽取1张，则第100个人能中奖的概率为（ ）. (A) 01.0 (B) 03.0 (C) 05.0 (D) 0 4. 设 )(),(21x F x F 为两个分布函数,其相应的概率密度)(),(21x f x f 是连续函数,则必为概率密度的是（ ）. (A) )()(21x f x f (B))()(212x F x f (C))()(21x F x f (D) )()()()(1221x F x f x F x f + 5．已知随机变量X 的概率密度函数为?????≤>=-0,00 ,)(22 22x x e a x x f a x ,则随机变量X Y 1 = 的期望 =)(Y E （ ）. 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ?? 8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<?? 《广告学概论》试卷及答案 一、单项选择题。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、漏选、错选，均无分。（本大题共10小题，每 小题1分，共10分） 1、最常用的广告分类方法是【】 A.按广告媒介划分 B.按广告诉求方式划分 C.按市场区域划分 D.按广告的直接目的划分 2、广告的社会服务功能一般是通过【】形式实现的。 A.专业广告 B.消费者广告 C.分类广告 D.区域性广告 3、现代广告事业的首要原则是【】。 A.真实性原则 B.思想性原则 C.艺术性原则 D.政策性原则 4、北京路上有些商店的售货员站在门口击掌引起路人注意，并高声邀请路人入店属于（A）广告形式。 A、口头广告 B、实物广告 C、标记广告 D、招牌广告 5、广告的作用不包括（D） A、指导消费 B、促进销售 C、塑造形象 D、增加宣传成本 6、香烟广告不准进入电视反映了（D） A、生产观念 B、推销观念 C、营销观念 D、社会营销观念 7、有很多女性会受打折影响而购买了并不需要的东西，反映了女性的（A） A、情绪化心理 B、情感丰富 C、爱炫耀的心理 D、爱美的心理 8、下列不属于 POP 广告形式的是（A） A、口头叫卖 B、店幌 C、招牌 D、销售柜台 9、“味道好极了！”这句广告语体现了（B）。 A、品名定位 B、品质定位 C、价格定位 D、功效定位 10、“孔府家酒，叫人想家”是属于（C）。 A、理性诉求广告 B、企业广告 C、感性诉求广告 D、形象广告 1、第一部《中华人民共和国广告法》于【】年施行。 A.1985 B.2001 C.1992 D.1995 2、理发店的门口常常挂着三色柱，这是（C）广告形式。 A、口头广告 B、实物广告 C、标记广告 D、招牌广告 3、虚假广告盛行说明市场的观念处于（B） A、生产观念 B、推销观念 C、营销观念 D、社会营销观念 4、产品引入期的广告多采用（A） A、报道式广告 B、劝导式广告 C、提醒式广告 D、竞争式广告. 5、“海尔，中国造！”属于（B）。 A、商品广告 B、企业广告 C、品牌广告 D、观念广告 6、“永芳，世界淡妆之王”这句广告语体现了（A）。 A、反类别定位 B、逆向定位 C、对抗竞争定位 D、改变消费观念定位 7、“最小的投入，最大的收益”作为标题是属于（B）标题。 A.直接标题 B.间接标题 C.复合标题 D.混合标题 8、广告标题“使用电冰箱请注意！”是属于（D）。 A.陈述式广告标题 B.故事式广告标题 C.询问式广告标题 D.祈使式广告标题 9、下列媒体可信度最好的是（D）。 任课教师 专业名称 学生姓名 学号 密 封 线 X X 工业大学概率统计B 期末考试试卷（A 卷） } 分 分 108 求：（1）常数k ，（2）P(X<1,Y<3) (3) P(X<1.5); (4) P(X+Y ≤4) 解：（1）由()1)6(1 )(20 4 =--=???? +∞∞-+∞ ∞ -dx dy y x k dxdy xy f 即 解得24 1 = k 2分 （2）P(X<1,Y<3)=()dx dy y x )6241(1030--??=2 1 4分 (3) P(X<1.5)=()16 13 )6241(5.1040=--??dx dy y x 7分 （4）P(X+4≤Y ) =()9 8 21616241)6241(2202040=+-=--???-dx x x dx dy y x x 10分 4. 已知随机变量)3,1(~2N X ，)4,0(~2N Y ，且X 与Y 相互独立，设 2 3Y X Z += (1) 求)(Z E ，)(Z D ； (2) 求XZ ρ 解：(1)??? ??+=23)(Y X E Z E )(21)(3 1 y E X E += 021131?+?= 3 1 = 2分 =??? ??+=23)(Y X D Z D ()()2 2 22)23(23?? ? ??+-??? ??+=-Y X E Y X E EZ Z E =22 2)2 3()439( EY EX Y XY X E +-++ = 9 1 4392 2 -++EY EXEY EX 又因为()10192 2=+=+=EX DX EX 16016)(22=+=+=EY DY EY 所以DZ= 59 1 416910=-+ 6分 (2)),(Z X Cov ) ,(1 1Y X X Cov += =EX( 23Y X +)-EXE(23Y X +) EXEY -EX -EXEY +EX =21 )(31213122 233 1 ?==3 则XZ ρ= ()DZ DX Z X Cov ,= 5 5 5 33= 10分 5. 设二维随机变量),(Y X 的概率密度为 ?????≤≤≤≤=其它, 00,20,163),(2x y x xy y x f （1） 求X 的数学期望EX 和方差DX （2） 求Y 的数学期望EY 和方差DY 解：（1）dx x xf X E X )()(? ∞ +∞ -= ()()xyd dy y x f x f x x ? ? ==∞ +∞ -20 16 3 ,y dx x xf X E X )()(? ∞ +∞ -= = 分 27 12)163(2 2 =? ?dx xydy x x () ()分 549 3)712( 33)16 3 (22 2 22 2 22 =-====EX EX -EX =???∞ +∞ -DX dx xydy x dx x f x DX x X () ()分 72)16 3 (),()()(24 02====?? ???+∞∞ -+∞ ∞ -∞ +∞ -dy xydx y dy dx y x yf dy y yf Y E y Y ()()5 24 4323)163(),()(4034 02 2 22 2 =-====?????? +∞ ∞ -+∞∞ -∞ +∞-dy y y dy xydx y dy dx y x f y dy y f y EY y Y DY=()分 105 4452422 =-=EY -EY 6. 设随机变量X 的概率密度为) 1(1 )(2 x x f X += π，求随机变量 31X Y -=的概率密度函数。 ()()( )( ) ()() ( ) ()()()() ()()()()( )() ()() 分 分 解：10111311311315)1(111)1(16 2 3 2 2 33 3 3 3y y y f y y y f dy y dF y f y F y X y X y X y Y y F X X Y Y X Y -+-= --=----== ∴ --=- 题目答案的红色部分为更正部分，请同志们注意下 统计与概率 1.(2017课标1，理2)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的 太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中 心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B ) A ．14 B ． π8 C ．12 D ． π 4 2.(2017课标3，理3)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( A ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.(2017课标2，理13)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D X = 。 4.（2016年全国I 理14）5(2)x x + 的展开式中，x 3的系数是 10 .（用数字填写答案） 5.（2016年全国I 理14）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.（2016年全国2理10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ， ()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近 似值为( C )（A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n 6.（2016年全国3理4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气 温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均 最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.（15年新课标1理10）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投 . .... . 2014 秋季期末广告学试卷 一、单项选择题 ( 本大题共 5小题，每小题 2 分，共 10分 ) 1.广告的本质是 () A.宣传 B.传播 C.促销 D.说服 2.中国最早的专业广告公司主要集中在（） A. 上海 B. 广州 C. 北京 D. 深圳 3.以下哪一种不属于商业性广告() A.促销广告 B.公益广告 C.观念广告 D.形象广告 4.最常用的广告分类方法是() 。 A. 按照广告媒介分类 B.按照广告信息分类 C. 按照广告受众分类 D.按照区域分类 5.在广告中，运用空白引起人们的注意，这种方法属于（） A、增强刺激 B、运用对比 C、产生悬念和奇想 D、利用“大” 二、多项选择题( 本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 ) 在每小题的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。 1. 市场营销“ 4C理论”中的4 个 C 指的是() A. 消费者 B. 成本 C. 方便 D. 渠道 E. 沟通 . .... . 2. 报纸媒介的缺点包括（） A. 干扰度大 B. 保留性差 C. 说服力差 D. 受众少 E. 制作复杂 3. 测定广告的传播效果，主要是评定（） A. 认知效果 B. 到达效果 C. 产品知名度 D. 销售量 E. 利润 E.清样 4.广告口号的表现手法（） A.口语法 B.押韵法 C.双关法 D.顶针法 E.悬念法 5.广告媒体的评价指标有（） A.视听率 B.频次五等分配 C.到达率 D.有效到达率 E.毛点评 6.广告效果的事中测定方法有（） A.销售地区实验法 B.分割测定法 C.促销法 D.回忆测定法 E.认知测定法 )B= B (A) 0.15 B是两个随机事件， )B= (A) 0(B) B,C是两个随机事件 8.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N (D) (2)π 9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布 ()πλ来描述.已知{49}{50}.P X P X ===则该市公安机关每天接到的110报警电话次数的方差为 B . (A) 51 (B) 50 (C) 49 (D) 48 10.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为 则这种电器的平均寿命为 B 小时. (A) 500 (B) 1000 (C) 250000 (D) 1000000 11.设随机变量X 具有概率密度 则常数k = C . (A) 1/4 (B) 1/3 (C) 1/2 (D) 1 12.在第11小题中, {0.50.5}P X -≤≤= D . (A) 14 (B) 34 (C) 1 8 (D) 38 13.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为6的概率为 C . (A) 336 (B) 436 (C) 5 36 (D) 636 14.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗 0.0010.001, 0()0, t e t f t -?>=? ?其它,01,()0, 其它. x k x f x +≤≤?=? ? 《概率论与数理统计》期末试题 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的 概率为__________. 答案： 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P Y . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()()((Y X X F y P Y y P X y P X F F =≤=≤=≤≤=- 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 作业2（修改2008－10） 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面 都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解 对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3,k =L . 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解 设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ . 0506 一.填空题(每空题2分，共计60 分) 1、A、B 是两个随机事件，已知p(A) 0.4,P(B) 0.5,p(AB) 0.3 ，则p(A B) 0.6 , p(A -B) 0.1 ，P(A B)= 0.4 , p(A B) 0.6。 2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。(1)从中不放回地任取2 只，则第一次、第二次取红色球的概率为：1/3 。(2)若有放回地任取 2 只，则第一次、第二次取红色球的概率为：9/25 。( 3)若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为：21/55 。 3、设随机变量X 服从B(2，0.5)的二项分布，则p X 1 0.75, Y 服从二项分 布B(98, 0.5), X 与Y 相互独立, 则X+Y 服从B(100,0.5)，E(X+Y)= 50 ， 方差D(X+Y)= 25 。 4、甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、 0.15．现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取 一件。 ( 1)抽到次品的概率为：0.12 。 2)若发现该件是次品，则该次品为甲厂生产的概率为：0.5 6、若随机变量X ~N(2,4)且(1) 0.8413 ，(2) 0.9772 ,则P{ 2 X 4} 0.815 ， Y 2X 1,则Y ~ N( 5 ，16 )。 7、随机变量X、Y 的数学期望E(X)= -1，E(Y)=2, 方差D(X)=1 ，D(Y)=2, 且 X、Y 相互独立，则：E(2X Y) - 4 ，D(2X Y) 6 。 8、设D(X) 25 ，D( Y) 1，Cov( X ,Y) 2，则D(X Y) 30 9、设X1, , X 26是总体N (8,16)的容量为26 的样本，X 为样本均值，S2为样本方 差。则：X~N(8 ，8/13 )，25S2 ~ 2(25)，X 8 ~ t(25)。 16 s/ 25 10、假设检验时，易犯两类错误，第一类错误是：”弃真” ,即H0 为真时拒绝H0, 第二类错误是：“取伪”错误。一般情况下，要减少一类错误的概率，必然增大另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之 概率统计试卷 A 一、填空题（共5 小题，每题 3 分，共计15分） 1、设P(A) =, P(B) = , P() = ，若事件A与B互不相容，则 = . 2、设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行n次重复试验，则事件A至少发生一次的概率为 . 3、已知P() = , P(B) = , P() = ，则P()= . 4、设随机变量的分布函数为则= . 5、设随机变量~，则P{}= . 二、选择题（共5 小题，每题3 分，共计15分） 1、设P(A|B) = P(B|A)=,, 则( )一定成立. (A) A与B独立，且. (B) A与B独立，且. (C) A与B不独立，且. (D) A与B不独立，且. 2、下列函数中，（）可以作为连续型随机变量的概率密度. (A) (B) (C) (D) 3、设X为一随机变量，若D(10) =10，则D() = ( ). (A) . (B) 1. (C) 10. (D) 100. 4、设随机变量服从正态分布，是来自的样本， 为样本均值，已知，则有（）. (A) . (B) . (C) . (D) . 5、在假设检验中，显著性水平的意义是（）. (A)原假设成立，经检验不能拒绝的概率. (B)原假设不成立，经检验被拒绝的概率. (C) 原假设成立，经检验被拒绝的概率. (D)原假设不成立，经检验不能拒绝的概率. 三、10片药片中有5片是安慰剂， (1)从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率. (2)从中每次取一片，作不放回抽样，求前3次都取到安慰剂的概率. (本题10分) 四、以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间（以分计），的分布函数是 求下述概率： （1）{至多3分钟}. （2）{3分钟至4分钟之间}. (本题10分) 五、设随机变量(,Y)的概率密度为 (1) 求边缘概率密度. <概率论>试题 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,01 0,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ～2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2 +ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 概率统计试题及答案(本科完整版) 一、 填空题（每题2分，共20分） 1、记三事件为A ，B ，C . 则用A ，B ，C 及其运算关系可将事件，“A ，B ，C 中只有一个发生”表示为 . 2、匣中有2个白球，3个红球。 现一个接一个地从中随机地取出所有的球。那么，白球比红球早出现的概率是 2/5 。 3、已知P(A)=0.3，P （B ）＝0.5，当A ，B 相互独立时，06505P(A B )_.__,P(B |A )_.__?==。 4、一袋中有9个红球1个白球，现有10名同学依次从袋中摸出一球（不放回），则第6位同学摸出白球的概率为 1/10 。 5、若随机变量X 在区间 (,)a b 上服从均匀分布，则对 a c b <<以及任意的正数0 e >，必有概率 {} P c x c e <<+ ＝ ?+?-?e ,c e b b a b c ,c e b b a 6、设X 服从正态分布2 (,)N μσ，则~23X Y -= N ( 3-2μ , 4σ2 ) . 7、设1128363 X B EX DX ~n,p ),n __,p __==（且＝，＝，则 8、袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以X 表示取出3只球中 ABC ABC ABC U U 2，3，则: P ( A 1 ) = 0.1 , P ( A 2 ) = 0.2 , P ( A 3 ) = 0.15 ,由各台机器间的相互独立性可得 ()()()()()123123109080850612P A A A P A P A P A ....=??=??= ()()()12312321101020150997P A A A P A A A ....??=-=-??= ()() ()()()()1231231231231231231231233010808509020850908015090808500680153010806120941 P A A A A A A A A A A A A P A A A P A A A P A A A P A A A .................=+++=??+??+??+??=+++=U U U 2、甲袋中有n 只白球、m 只红球；乙袋中有N 只白球、M 只红球。今从甲袋任取一球放入乙袋后，再从乙袋任取一球。问此球为白球的概率是多少？ 解：以W 甲表示“第一次从甲袋取出的为白球”，R 甲表示“第一次从甲袋取出的为红球”， W 乙表示“第二次从乙袋取出的为白球”， 则 所 求 概率为 ()()()() P W P W W R W P W W P R W ==+U 乙甲乙甲乙甲乙甲乙 ()( ) ()( ) P W P W W P R P W R =+甲乙甲甲乙甲 11 111111111 n m N N n m N M n m N M C C C C C C C C +++++++=?+? 2016-2017学年第二学期期末考试题 《广告学》试卷（A卷） 注意事项： 1.试题为闭卷考试，考试时间为120分钟，满分100分。 2. 要求卷面整洁、字迹工整、无错别字；考生必须将“学生姓名”和“学号”完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。 3.考生必须在签到表上签到，否则若出现遗漏，后果自负。 一、字词翻译题 本题共15小题，每小题1分，共15分 一、单项选择题。 (本题共10小题，每小题1.5分，共15分) 1. 中国广告开始进入现代阶段的标志是（） A. 报纸广告的广泛出现 B. 杂志广告的广泛出现 C. 广播广告的广泛出现 D. 电视广告的广泛出现 2. 划分产品生命周期的标准是产品的（） A、流通时间 B、销售年增长率 C、知名度 D、渠道覆盖率 3. 凡是设置在商业街、购物中心及商店内及周围的广告叫做（） A、户外广告 B、印刷品广告 C、销售现场广告（POP） D、交通工具广告 4. 广告策划的第一项工作是( ) A、确定目标 B、寻求主题 C、调查研究 D、进行创意 5. （）是广告创作与广告制作形成的，最终与广告对象见面，并说服或影响其购买行为的形式，其具体形式就是广告作品。 A、广告艺术 B、广告创意 C、广告主题 D、广告表现 6. 广告的最终目的是为了，为了创出名牌商品。 A、传播信息 B、表现广告主题 C、促进商品销售 D、寻找卖点 7. 传统广告作业程序里广告创意是核心，而现代广告发展提出更高要求，这种要求表现在重视广告活动的事先调查，事后的效果反馈和以为核心开展广告活动。 A、广告表现 B、广告创意 C、广告调查 D、广告策划 8. 华龙面推出“煮着吃”的方便面，奥利奥饼干在广告中推荐蘸牛奶的吃法，这些案例应用的广告策略是（） 2013年下学期概率统计模拟卷参考答案 1. 设A, B, C 是三个随机事件. 事件：A 不发生, B , C 中至少有一个发生表示为(空1) . 2. 口袋中有3个黑球、2个红球, 从中任取一个, 放回后再放入同颜色的球1个. 设B i ={第i 次取到黑球},i =1,2,3,4. 则1234()P B B B B =(空2) . 解 用乘法公式得到 )|()|()|()()(32142131214321B B B B P B B B P B B P B P B B B B P = .32a r b a r a r b r a r b a b r b b +++?++?+++?+= =3/70 3. 在三次独立的重复试验中, 每次试验成功的概率相同, 已知至少成功一次的概率为1927 . 则每次试验成 功的概率为(空3) .. 解 设每次试验成功的概率为p , 由题意知至少成功一次的概率是27 19，那么一次都没有成功的概率是278. 即278)1(3 = -p , 故 p =3 1 . 4. 设随机变量X , Y 的相关系数为5.0, ,0)()(==Y E X E 2 2 ()()2E X E Y ==, 则2 [()]E X Y +=(空4) . 解 2 2 2 [()]()2()()42[Cov(,)()()]E X Y E X E XY E Y X Y E X E Y +=++=++ 42420.52 6.XY ρ=+=+??= 5. 设随机变量X 的方差为2, 用切比雪夫不等式估计{||}P X E X -（）≥3=(空5) . 解 由切比雪夫不等式, 对于任意的正数ε, 有 2() {()}D X P X E X εε -≥≤, 所以 2 {||}9 P X E X -（）≥3≤ . 6. 设总体X 的均值为0, 方差2σ存在但未知, 又12,X X 为来自总体X 的样本, 2 12()k X X -为2σ的无 偏估计. 则常数k =(空6) . 解 由于2 2 2 121122[()][(2)]E k X X kE X X X X -=-+ 22211222[()2()()]2k E X E X X E X k σσ=-+==, 所以k = 1 2 为2σ的无偏估计. 1. 若两个事件A 和B 同时出现的概率P (AB )=0, 则下列结论正确的是( ). (A) A 和B 互不相容. (B) AB 是不可能事件. (C) P (A )=0或P (B )=0.. (D) 以上答案都不对.《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
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