找规律

找规律，

例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：

(1)4，7，10，13，( )；(2)84，72，60，( )，( )；

(3)2，6，18，( )，( )，(4)625，125，25，( )，( )；

(5)1，4，9，16，( )，(6)2，6，12，20，( )，( )，

例2 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：

(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；

(3) 3，7，10，17，27，( )；(4) 1，2，2，4，8，32，( )。

例3 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：

(1)18，20，24，30，( )；(2)11，12，14，18，26，( )；

(3)2，5，11，23，47，( )，( )。

例4 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：

(1)12，15，17，30，22，45，( )，( )；

(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。

练习

按其规律在下列各数列的( )内填数。

1. 56，49，42，35，( )。

2. 11，15，19，23，( )，?

3. 3，6，12，24，( )。

4. 2，3，5，9，17，( )，?

5. 1，3，4，7，11，( )。

6. 1，3，7，13，21，( )。

7.3，5，3，10，3，15，( )，( )。8. 8，3，9，4，10，5，( )，( )。

9.2，5，10，17，26，( )。10.15，21，18，19，21，17，( )，( )。

11.数列1，3，5，7，11，13，15，17。

(1)如果其中缺少一个数，那么这个数是几？应补在何处？

(2)如果其中多了一个数，那么这个数是几？为什么？

例1：按规律填空

（1）8352、8364、8376、8388、（）

（2）790、760、730、700、（）

（3）64、32、16、8、（）

例2：先找找规律，再看看括号里应该填什么

（1）192、170、150、132、（）

（2）2、5、14、41、（）

（3）0、1、1、2、3、5、8、（）

例3：认真观察各数的变化规律然后填空。

（1）2、3、4、6、4、9、（）、（）

（2）（1、4、10）、（2、8、20）、（3、12、30）……第9个数组是（）。

热身演练

1、按规律填空

（1）5000、4994、4988、4982、（）

（2）198、297、396、495、（）

（3）3、4、7、11、18、（）

（4）1、5、3、10、5、15、7、（）、（）

2、根据下列各题中数的变化规律填空

3、观察下列各

题中数的变化

规律，然后填空

（1）（2，3）、（4，9）、（6，27）、( )、（ ）

（2）5、 18、 13 （3）5、 6、 8

9、（ ）、4 10、 24、 48

7、 25、 18 20、 36、（ ）

4、下面数列的每一项是由4个数组成的数组，它们依次是：（2，3，1，5）、 （4，6，2，10）、（6，9，3，15）……第20个数组内的四个数之和是多少？

满分起跑线

1、 用4、9、5三个数字组成一个三位数，用最大的数减去最小的数，差是多少？

2、某饲养场有鸡、鸭、鹅共1678只，鸡和鸭共1480只，鹅比鸭少156只，鸡、鸭、鹅各是多少只？

3、在下面的□里填上合适的数，

培优百分百

1、彬彬用一把20厘米长的尺子量课桌，量了3次 还多5厘米，课桌长（ ）分米（ ）厘米，量电脑显示器的宽，量了一次还多15厘米，电脑显示器宽（ ）分米（ ）厘米。

2、（1）从重到轻排列

3千克 3400克 2500克 2吨 34000克

（2）从长到短排列

3000米 900米 1千米 2000米 44000分米

3、一本字典厚3厘米，一本童话书厚20毫米，书架宽6分米，如果把这样的10本字典和10本童话书，放在同一层书架上，放得下吗？

4、小兰买了一条裤子，付给营业员200元，找回36元，问小兰买这条裤子需要多少元？

练习卷

A卷（50分）

1．根据下列每组数的排列规律，在括号中填上合适的数。（8分）

（1）1，4，7，10，（），（）（2）3，6，9，12，（），（）（3）5，10，15，20，（），（）

（4）81，72，63，54，（），（）

2．根据下面各个数列中的变化规律，在括号内填上合适的数。（8分）

（1）1，3，6，10，（），21，28，（），45

（2）1，4，9，16，（），（），49，64

（3）1，2，2，4，3，8，4，16，（），32，6，（）

（4）1，3，9，27，（），243，（）

3．找出数的排列规律，在横线上填适当的数。（8分）

（1）5，15，45，135，（），（）

（2）1，7，49，（），2401，（）

（3）1024，512，256，（），64，（）

（4）98，89，80，71，（），53，（）

4．在“?”处填上合适的数。（6分）

5．找出下面一组数的规律，再填空。（6分）

（1）1，1，2，3，5，8，（），（）

（2）1，3，1，4，5，l，6，7，8，（），（），10，（），（），l 6．下面每个数列中都有一个与众不同，它是第几个数，把它圈起来。（4分）（1）1，3，5，8，9，11

（2）1，3，4，7，12，18

（3）1，2，6，24，125，720

（4）1，2，4，7，11，17，23

7．王大妈家养了1只白兔，第一年生2只白兔，第二年起每只小白兔每年又生2只小白兔，按这样的规律，到第四年底，王大妈家一共有多少只白兔了?（5分）8．一条毛毛虫，生活很有规律，生长得也很快，每天的身长都增加1倍，第4天就长到了40毫米。问：当毛毛虫身长是l0毫米时，用了多少天?（5分）

B卷（50分）

1．把下面发票中空缺处填写完整。（3分）

品名克数单价总价

戒指9202.00

金项链20202.00

总计（大写）______仟_____佰______拾______元________角________

2．1只小猫重2千克，1只狗重（）千克。（2分）

3．小娟、小红、小花三人，两个两个地在一起称体重。（5分）

小娟、小红、小花各人的体重分别是多少千克?

4．填空。（6分）

（1）1枚5角的硬币约重l0克，小刚有20枚5角硬币，大约有（）克。

（2）1盒酸牛奶重200克，一盒橙汁重450克，3盒酸牛奶比1盒橙汁重（）克。

（3）一辆卡车每次最多能运4吨，现有粮食21吨，至少要运（）次。5．2只山羊每天大约要吃4千克青草，6只兔子每天吃的青草与3只山羊每天吃的青草一样多。1只兔子每天要吃青草多少千克?（4分）

6．1瓶果酱480克，每瓶售价5元，工厂里生产出96千克果酱，可以装多少瓶?共可卖多少元?（6分）

7．1个水龙头忘了关掉，1天1夜要白白漏掉4吨水，每吨水费2元，1个月（按30天计算）漏掉的水共值多少元?（6分）

8．小刚、小华、小龙三人在一起称体重共重145千克，小华和小龙一起称，共重97千克，小刚和小华共重98千克。小华体重多少千克?（6分）

9．3千克青菜和4千克黄瓜共22元，5千克青菜和8千克黄瓜共42元，每千克青菜和每千克黄瓜各是多少元?（6分）

10．甲工地有黄沙360吨，乙工地有黄沙l50吨。从甲工地运多少吨黄沙到乙工地后，两个工地的黄沙才会同样多?（6分）

练习

1．张师傅有两块一样宽的木板，一块长120厘米，一块长l50厘米。他把两块木板的一端重叠在一起．成为一块长木板，重叠部分是30厘米，重叠后的长木板长多少厘米?（5分）算式：__________________

2．两块一样长的木板重叠在一起，成了一块木板，总长200厘米，重叠部分是20厘米，原来每块木板长多少厘米?（4分）

3．10名同学做数学趣味题，进行了三次测试：（8分）

第一次测试得优的：l号、2号、5号、6号、7号、9号；

第二次测试得优的：2号、3号、4号、6号、8号、10号；

第三次测试得优的：1号、2号、6号、7号、8号、9号。

（1）两次得优的有（）人；

（2）三次都得优的有（）人；

（3）只有一次得优的有（）人。

4．三年级有48人，其中订《小学生数学报》的有32人，订《动漫报》的有38人，有25人两种报纸都订。（6分）

（1）只订《小学生数学报》，没有订《动漫报》的有（）人；

（2）只订《动漫报》，没有订《小学生数学报》的有（）人；

（3）有（）人两份报纸都没有订。

5．选择。（把正确图形的序号填在括号里）（4分）

（1）把下面的（1）图和（2）图重合在一起，新图形是（）。

（2）把下面的（1）图和（2）图重合在一起，新图形是（）。

6．在下面每组，1个图形中选2个。重叠在一起，成为一个新图形（每题的第一个图形），选的是哪两个图形，在下面打“√”。（8分）

7．观察图形，填空。（5分）

（1）△中共有（）个“·”；

（2）□中共有（）个“·”；

（3）在△中，不在□和○中的点有（）个；

（4）在○中，不在□和△中的点有（）个；

（5）同时在○和□中，但不在△中的点有（）个；

（6）同时在△、○和□中的点有（）个。

8．操作题。（10分）

（1）把下面4个图形重合在一起，是什么样的图形?请你画出来。

（2）把下面4个图形重合在一起，是什么样的图形?请你画一画。

9．把长度都是l2厘米的纸条连接存一起，每两张纸条的黏合处都是1厘米，2条、3条、4条……10条连起来后总长度是多少厘米?填表。（9分）

10．三年级同学去春游，带水杯的有65人，带水果的有90人，带水杯又带水果的有43人，没有人既不带水杯也不带水果。三年级参加春游的有多少人?（先画示意图，再列式计算）（6分）

11．三（1）班有学生48人，其中会骑自行车的有18人，会游泳的有15人，两样都会的有8人，两样都不会

数阵找规律

基础班

1.按一定的规律在括号中填上适当的数：

（1）1，2，3，4，5，（），7 解：等差数列，括号处填6。

（2）100，95，90，85，80，（），70 解：等差数列，括号处填75。

（3）1，2，4，8，16，（），64 解：等比数列，括号处填32。

（4）2，1，3，4，7，（），18，29，47 解：相邻两项的和等于下一项，括号处填11。（5）1，2，5，10，17，（），37，50 解：后项-前项=前项的项数×2-1，括号处填 26。

（6）1，8，27，64，125，（），343 解：立方数列，括号处填216。

（7）1，9，2，8，3，（），4，6，5，5 解：双重数列，括号处填7.

2.观察下面已给出的数表，并按规律填空：

解：第5行的括号中填25；第6行的括号中填37。

3. 先观察下面各算式，再按规律填数。

（1） 9×9+7=88

98×9+6=888

987×9+5=8888

98765×9+___=888888

__________×9+1=_____________

（2） 21×9=189

321×9=2889

54321×9=___________

7654321×9=_______________

解：（1）3，9876543，88888888；（2）488889，68888889。

4．寻找规律填数：

(1)考察上、下两数的差。32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个

“？”=35-16=19，下面那个“？”

解：18+16=34。

(2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？”

解：14。

提高班

1.按一定的规律在括号中填上适当的数：

（1）1，2，3，4，5，（），7 解：等差数列，括号处填6。

（2）100，95，90，85，80，（），70 解：等差数列，括号处填75。

（3）1，2，4，8，16，（），64 解：等比数列，括号处填32。

（4）2，1，3，4，7，（），18，29，47 解：相邻两项的和等于下一项，括号处填11。（5）1，2，5，10，17，（），37，50 解：后项-前项=前项的项数×2-1，括号处填 26。

（6）1，8，27，64，125，（），343 解：立方数列，括号处填216。

（7）1，9，2，8，3，（），4，6，5，5 解：双重数列，括号处填7.

2.观察下面已给出的数表，并按规律填空：

解：第5行的括号中填25；第6行的括号中填37。

3.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。

解：这个数表的规律是：第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即：8=2×（6—2），10＝2×（10—5），4=2×（9—7），18=2×（20—11）.因此，括号内填12。

4. 先观察下面各算式，再按规律填数。

（1） 9×9+7=88

98×9+6=888

987×9+5=8888

98765×9+___=888888

__________×9+1=_____________

（2） 21×9=189

321×9=2889

4321×9=38889

54321×9=___________

7654321×9=_______________

解：（1）3，9876543，88888888；（2）488889，68888889。

简单逻辑

基础班

1.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：

甲判断：不是铁，也不是铜。

乙判断：不是铁，而是锡。

丙判断：不是锡，而是铁。

经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

解：丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。先设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。

2.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？

解：小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。

（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。

（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌。

3.一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：

甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”

乙说：“我没有做案，是丙偷的。”

丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”

丁说：“乙说的是事实。”

经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。

同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？

解：乙和丁是盗窃犯。如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话。即“丙是盗窃犯”。这样一来，甲说的也是对的，不是假话。这样，前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话，只能是真话。同理，剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。再由丙所述为真话，即丁是罪犯。

4.小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。那么三人各是什么职业?

解：小李是大学生，小王是战士，小张是工人.

5.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？

解：甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人。

6.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。

（1）车工只和电工下棋；

（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；

（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；

（4）陈师傅比钳工下得好。

问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？

徐是车工，王是钳工，陈是电工，赵是木工。

解：提示：由（2）（3）（1）可画出右表：

提高班

1.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：

甲判断：不是铁，也不是铜。

乙判断：不是铁，而是锡。

丙判断：不是锡，而是铁。

经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

解：丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。先设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。

2.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？

解：小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。

（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。

（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌。

3.一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：

甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”

乙说：“我没有做案，是丙偷的。”

丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”

丁说：“乙说的是事实。”

经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。

同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？

解：乙和丁是盗窃犯。如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话。即“丙是盗窃犯”。这样一来，甲说的也是对的，不是假话。这样，前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话，只能是真话。同理，剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。再由丙所述为真话，即丁是罪犯。

4.小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。那么三人各是什么职业?

解：小李是大学生，小王是战士，小张是工人.

5.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？

解：甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人。

6.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。

（1）车工只和电工下棋；

（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；

（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；

（4）陈师傅比钳工下得好。

问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？

徐是车工，王是钳工，陈是电工，赵是木工。

解：提示：由（2）（3）（1）可画出右表：

第一部分必做题

１、在括号里填上适当的数。

⑴(☆)11、13、15、（）、（）

⑵(☆)6、17、8、15、10、13、12、（）、（）

⑶(☆)2、6、18、54、（）、（）

⑷(☆)（）、（）、65、60、55

⑸(☆☆)6、5、9、8、12、11、15、（）、（）

⑹(☆)（）、（）、84、81、78、75、（）

⑺(☆)3、7、5、9、7、11、9、13、11、15、（）、（）

⑻(☆☆)30、15、45、15、60、（）、（）

２、先找规律，再继续画下去或写下去。

⑴(☆) ○△○△△○△△△○△△△△○……

⑵(☆)△△○△△△△○△△△△△△○……

⑶(☆)135113355111333……

⑷(☆)4327274327274327……

⑸(☆)135791357913……

⑹(☆☆)○△△○○○△△△△○○○○○△△△△△△……

⑺(☆)□○□□○□□□○□□□□……

⑻(☆☆)345 456 567 678

３、找规律填上合适的数。

⑴(☆)

⑵(☆☆)

⑶(☆☆

)

第二部分 选做题

５、(☆☆)根据数与数的规律，找出与其他3个圆内数的排列规律不

同的一个圆。

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ( )

６、(☆☆)先观察算式，找出规律，然后填数。

(11－2)÷9=1

(111－3)÷9=12

(1111－4)÷9=123

(11111－ )÷9=1234

( － )÷9=123456

７、根据前两个圆里三个数之间的关系，在第三个圆的括号里填

⑴(☆☆)

⑵(

８、在括号里填上适当的数。

⑴(☆☆)5、9、15、23、33、45、（）、（）

⑵(☆☆☆)4、5、8、10、16、20、32、（

数学中找规律题的解法

浅谈初中数学中找规律题的解法 例1，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是＿＿＿。” 分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是n -1，第100项是100 -1。 如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的时候，不但考虑已知数的序列号，还要考虑其他因素。 例2 （1）观察下列运算并填空 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝5 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112 3×4×5×6＋1＝360＋1＝192 4×5×6×7＋1＝ ＋1＝ ＝ 2 7×8×9×10＋1＝ ＋1＝ ＝ 2 （2）根据（1）猜想（n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )2 并用你所学的知识说明你的猜想。分析：第（1）题是具体数据的计算，第（2）题在计算的基础上仔细观察。已知四个数乘积加上1的和与结果中完全平方数的数的关系是猜想的正确性的解释，只要用完全平方数四个数的首尾两数乘积与1的和正好是完全平方数的底数，由此探索其存在的规律，解决猜想公式逆用就可解决 解：（1）4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712 （2）（n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1 ＝[(n+1)(n+4)+1]2 ＝（n2+5n+1）2 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b 。 例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n －2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 10021- ，第n 个数是 n 12-。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是2n -1，第100项是2 100—1 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n 、3n 有关。 例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n 项为（ 2)12(-n ），

第一讲找规律讲解

1 第一讲 找规律

2 模块一：找规律的复习 一、找规律填空。 （1）．10、13、 、 、22、25 （2）． 5， 7， 9， ， ， ， 17， 19 （3）４、７、１０、１３、１６、（ ）、（ ） （4）２、４、７、１１、１６（ ）、（ ） （5）２、３、５、８、（ ）、１７、２３、（ ） （6）２、４、８、１４、２２、（ ）、４４、（ ） （7）１、１、２、３、５、８、（ ）、２１、（ ） （8）（ ）３０、（ ）、１４、９、６、５ （9） 二、按规律填数

3 三、找规律涂一涂，画一画。 四、按图形的排列规律接着画。 五、找规律填数。 六、涂一涂 自己涂出有规律的颜色 1、★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 七、画一画。 1、 2、□ △ □ △ □ △ 3、

4 4、♀ ♂ ♀ ♂ ♀ ♂ 5、○ ○ □ ○ ○ □ ○ ○ □ 6 、 7、 八、写一写、画一画 在（ ）中填上合适的数，在横线上画出相应的图形，使数列有规律。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）

5 九、 附加题： 1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X ”。 (1) 3， 4， 5， 6 ( ) (2) 2， 5， 7， 9 ( ) 7， 8， 9， 10 ( ) 1， 3， 5， 7 ( ) 1， 3， 2， 3 ( ) 2， 4， 6， 8 ( ) 1， 2， 3， 4 ( ) 5， 7， 9， 1l ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。

人教版数学四年级上册找规律拓展应用题

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版数学四年级上册找规律拓展应用题四年级上册找规律拓展应用题（一）求棵数： 有一条长 800 米的公路, 在公路的一侧从头到尾每隔 20 米 栽一棵杨树, 需多少棵杨树苗? 练习： 1. 在一条长 500 米的公路一侧架设电线杆, 每隔 50 米架设 一根, 若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 2、在一条长 50 米的跑道两旁, 从头到尾每隔 5 米插一面彩旗, 一共插多少面彩旗? （二）求间距： 红领巾公园内一条林荫大道全长 800 米, 在它的一侧从头到 尾等距离地放着41 个垃圾桶, 每两个垃圾桶之间相距多少米？ 练习： 1. 在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆, 共用电线杆 86 根, 这条绿荫大道全长 1700米。 每两根电线杆相隔多少米？ 2. 街心公园一条甬道长 200 米, 在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉, 共栽种美人蕉 82 棵,每两棵美人蕉相距多少米？（三）求全长： 街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树, 现每 隔 12 米栽一棵海棠树, 共用树苗 25 棵, 这条甬路长多少米? 练习： 1. 在一条公路上两侧每隔 16 米架设一根电线杆, 共用电线 杆 52 根, 这条公路全长多少米？ 2、公路的每边相隔 7 米有 1 / 3

一棵槐树, 芳芳乘电车 3 分钟看到公路的一边有槐树 151 棵, 电 车的速度是每分钟多少米？（四）封闭一个圆形池塘, 它的周 长是 300 米, 每隔 5 米栽种一棵柳树, 需要树苗多少株? 练习：一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵杨树, 共栽了 40 棵, 水 池的周长是多少米? 一个圆形养鱼池全长 200 米, 现在水池周围 种上杨树 25 棵, 隔几米种一棵才能都种上? （五）、锯木头例 1、有一根木料，打算把每根锯成 3 段，每锯开一处，需要 5 分 钟，全部锯完需要多少分钟? 练习、 1.有三根木料，打算把每 根锯成 4 段，每锯开一处，需要 3 分钟，全部锯完需多少分钟? 2、一个木工锯一根长 19 米的木条。 他先把一头损坏部分锯下 1 米，然后锯了 8 次，锯成许多 一样长的短木条。 求每根短木条长多少米? 3.、一根木材，锯成 4 段用 6 分 钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯， 18 分可锯多少段? （六）、爬楼梯和敲钟例 1： 业务员小李爬一层楼要 18 秒，他爬到 4 楼需要几秒? 练 习、 1.业务员小李要到六楼联系工作，他从 1 楼到 4 楼用了 54 秒，照这样计算，小李走到 6 楼还需要几秒? 2.、挂钟 6 点 钟敲 6 下， 10 秒敲完，那么 9 点钟敲 9 下，几秒敲完? 反馈练习： 1、植树节到了，同学们在一条长 120 米的小路的一边栽树， 每隔 6 米栽一棵。

找规律(图形)

找规律（图形）教学目标：1、使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形排列的规律。2、 培养学生初步的观察、推理能力。3、培养学生发现美和欣赏美的意识4、培养学生对数学的兴趣。教学内容：人教版一年级下册第88-89页教学过程：一、感知规律 出示三串礼物：1、五角星—月亮—五角星—月亮—五角星—月亮—？2、笑脸—笑脸—哭脸—笑脸—笑脸—哭脸—笑脸—笑脸—哭脸—？脸3、正方体—圆柱体—球—圆柱体—长方体—？ 今天，钱老师带来了三串礼物，你们猜一猜接下去是什么？出示1：师：接下去是什么？ 师：猜对了，你们真棒． 出示２：师：这个接下来又会是什么呢？你是怎么猜的？ ？师：对，这里都是两个笑脸一个哭脸组成一组的．哭脸的后面就是笑脸．那笑脸接下去呢？生：是月亮。生１：两个笑脸一个 、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置

小学奥数举一反三(第一讲找规律)讲解(附答案)

小学奥数举一反三第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（15），（18 ） （2）1，2，4，7，11，（16），（22 ） （3）2，6，18，54，（162），（486） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（12），（14） （2）1，2，5，10，17，（26），（37） （3）2，8，32，128，（512），（2048） （4）1，5，25，125，（625），（3125） （5）12，1，10，1，8，1，（6），（1） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（6），（2 ） （2）21，4，18，5，15，6，（12），（7） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（8），（1 ） （2）3，2，9，2，27，2，（81），（ 2 ） （3）18，3，15，4，12，5，（9），（6） （4）1，15，3，13，5，11，（7 ），（9） （5）1，2，5，14，（41），（122） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（122 ）（2）252，124，60，28，（12）（3）1，2，5，13，34，（89）（4）1，4，9，16，25，36，（49）练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（33），（65）、（2）2，4，10，28，82，（244），

一年级找规律应用题练习题集(二套)

一年级找规律应用题练习题集(二套) 目录： 一年级找规律应用题练习题集一 一年级数学解决问题练习题二

一年级找规律应用题练习题集一 1、黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑.黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快.”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ （）跑得最快，（）跑得最慢. 2、三个小朋友比大小.根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比阳阳大2岁. （）最大，（）最小. 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小.(1)王老师说：“我比李老师小.” (2)张老师说：“我比王老师大.”(3)李老师说：“我比张老师小.” 年纪最大的是（），最小的是（）. 4、光明幼儿园有三个班.根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少？哪一班人数最多？(1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多. （）人数最少，（）人数最多. 5、三个同学比身高.甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高. （）最高，（）最矮. 6、四个小朋友比体重.甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重. 这四个小朋友的体重顺序是：（）＞（）＞（）＞（）. 7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮.小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮；小强说：小琳比我还矮. 按从高到矮的顺序把名字写出来：（）、（）、（）、（）. 8、有四个木盒子.蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小.请按照从大到小的顺度，把盒子排队. （）盒子，（）盒子，（）盒子，（）盒子. 9．张、黄、李分别是三位小朋友的姓.根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？(1)甲不姓张；(2)姓黄的不是丙；(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌. 甲姓（），乙姓（），丙姓（）. 10．张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友.根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？ (1)小春说：“我分到的不是蓝气球.” (2)小宇说：“我分到的不是白气球.” (3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了.”

找规律填数难

按规律填数(含答案) 班别：________ 姓名：________ 学号：________ 成绩：________ (1) 78、( )、74、72、70、( )、66、64、( )、60 (2) 23、( )、21、20、( )、( )、17、16、( ) (3) 61、58、( )、52、49、( )、43 (4) 29、31、33、( )、37、39、( )、43、45、( ) (5) 16、( )、18、19、( )、21、22、( )、24、25 (6) 63、61、59、( )、55、( )、51、49、( )、45 (7) 97、( )、91、88、( )、82、79 (8) 10、12、( )、16、18、( )、22、24、( )、28 (9) 58、( )、60、61、( )、63、64、65、( )、67 (10) 27、31、( )、39、43、47、( )、55 (11) 11、( )、9、8、( )、6、5、( )、3、2 (12) 27、32、37、( )、47、( )、57 (13) 15、1、16、13、5、( )、6、16、( )、15、10、25 (14) 22、21、( )、19、18、( )、16、( )、14 (15) 80、78、76、( )、72、( )、68、( )、64、62 (16) 62、59、56、53、( )、( )、44 (17) 35、37、( )、( )、43、45、47、( )、51、53 (18) 42、43、( )、45、46、47、( )、( )、50、51 (19) 91、89、87、( )、83、81、( )、77、( )、73 (20) 3、4、6、7、9、( )、12、13、( )、16、18 (21) 15、17、18、20、( )、23、24、26、( )、29 (22) 42、43、44、( )、46、47、( )、49、( )、51 (23) 54、58、62、66、( )、74、( )、82 (24) 25、24、( )、22、21、( )、19、18、( )、16

小学数学解题思路技巧：找规律填数字

小学数学解题思路技巧：找规律填数字 ［知识要点］ １．数列填数； ２．阵图填数。 ［范例解析］ 例1找规律填出后面三个数： ⑴ 3，4，6，9，13，18，______，______，______； ⑵ 56，61，47，44，______，______，______； ⑶ 3，9，27，______，______，______； ⑷ 7，14，21，28，______，______，______； ⑸ 0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。 解⑴这一列数，从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2；第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。 即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去。因此，应填24，31，39。 ⑵这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5；第三个数又比第二个数少4；第四个数比第三个数少3。如图3-2所示。 即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此，应填42，41，40。 ⑶这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3-3所示。

图3-3 即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。因此，应填81，243，729。 ⑷ 我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，如图3-4所示。 即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此，应填35，42，49。 ⑸ 这一列数的变化规律较复杂一点，要仔细地观察。我们改变一下观察研究的顺序，即从8起往左看，可看出：8是3＋5的和，5又是它的前两个数2＋3的和，3则是1＋2的和，2是1＋1的和，1是0＋1的和。如图3-5所示。 即是按照后一个数是前两个数的和的规律算下去。因此，应填13，21，34。 说明 在一列数中填数，关键是要找出这列数中各数之间的变化规律，按规律酸下去，才能正确填才其中的缺数。 例2 你能把空缺的数填出来吗？ 2 分析 我们发现，这已知的7个数字之间找不出它们的变化规律。因此，我们应该变换观察的角度，即分单双位上的数考虑，这就将一列数分才人下的两列数： 前一列数是按照后一个数是前一个数加1的规律算下去，因此，空缺数应填5。 2

中考必考知识点初中数学规律题的解题方法和技巧

一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是： 4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

第一讲 从数表中找规律

第一讲从数表中找规律 在前面学习了数列找规律的基础上，这一讲将从数表的角度出发，继续研究数列的规律性。 例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字. 分析与解答这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填 24。 例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题： ①这个三角阵的排列有何规律？ ②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。 ③推断第20行的各数之和是多少？ 分析与解答 ①首先可以看出，这个三角阵的两边全由1组成；其次，这个三角阵中，第一行由1 个数组成，第2行有两个数…第几行就由几个数组成；最后，也是最重要的一点是：三角阵中的每一个数（两边上的数1除外），都等于上一行中与它相邻的两数之和.如：2=1+1，3=2+1，4=3+1，6=3＋3。 ②根据由①得出的规律，可以发现，这个三角阵中第6行的数为1，5，10，10，5，1；第7行的数为1，6，15，20，15，6，1。 ③要求第20行的各数之和，我们不妨先来看看开始的几行数。

至此，我们可以推断，第20行各数之和为219。 [本题中的数表就是著名的杨辉三角，这个数表在组合论中将得到广泛的应用] 例3将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？ 分析与解答 方法1：考虑到数表中的数呈S形排列，我们不妨把每两行分为一组，每组8个数，则按照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列分别为B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我们只要考察2000是第几组中的第几个数就可以了，因为2000是自然数中的第1000个偶数，而1000÷8＝125，即2000是第125组中的最后一个数，所以，2000位于数表中的第250行的A列。 方法2：仔细观察数表，可以发现：A列中的数都是16的倍数，B列中数除以16余2或者14，C列中的数除以16余4或12，D列的数除以16余6或10，E列中的数除以16余8.这就是说，数表中数的排列与除以16所得的余数有关，我们只要考察2000除以16所得的余数就可以了，因为2000÷16=125，所以 2000位于A列。 学习的目的不仅仅是为了会做一道题，而是要学会思考问题的方法.一道题做完了，我们还应该仔细思考一下，哪种方法更简洁，题目主要考察的问题是什么…这样学习才能举一反三，不断进步。 就例 3而言，如果把偶数改为奇数， 2000改为 1993，其他条件不变，你能很快得到结果吗？

有余数的除法在找规律中的应用1

有余数的除法在找规律中的应用 [教学目标] 1.初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。 2.通过猜想验证应用，感受解决问题的一般方法，结合实际生活进一步加强有余数除法中对余数的理解。 3.在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用。 [教学重难点] 重点：运用恰当的方法和策略解决跟玉树有关的实际问题。 难点：问题意识和思考的习惯。 [教学准备] 课件 [教学过程] 一、口算练习 二、回顾规律，引出新问题 1. 接下去画什么？你是怎么想的？如果按照这样的规律接着 摆下去，第12个图案是什么？第17个呢？今天我们继续来研究 这样的问题。 一、学习新知 1.理解题意，自主尝试 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什 么颜色？ ①读一读，说一说你知道了什么。 ②探究：第16面小旗应该是什么颜色呢？请你自己试一试。 提示：可以摆一摆，写一写，画一画。 第16面小旗应该是什么颜色呢？这里有几位同学的想法， 我们一起看一看。交流： ③如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 试一试。 ④第25面呢？第29面呢？你有什么想告诉大家的? 2. 按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜 色？ 读一读，说一说知道了什么。第27面小旗应该是什么颜色？ 自己试一试。 有的同学发现27÷3＝9没有余数，该怎样判断呢？

小结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数说明正好分完，就是每组最后一个。 四、练习 1.按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？ 读一读，说一说知道了什么。独立解决问题。你是怎样做的？ 2.第32盆应该摆什么颜色的花？ 独立解决问题。你是怎样做的？你还能提出其他数学问题并解答吗？ 3.第6题 第一问独立完成。第二问指导找关键信息：30天、7天，体会商和余数与这个问题的关系。 五、作业：《课堂作业本》。

找规律题及技巧

找规律题及技巧 一、规律题 1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 2、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 3、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、 4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 4、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 5、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）. A．1 B．2 C．3 D．4 6、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个． 7、一组按规律排列的数：41 ，93，167，2513，36 21 ，……请你推断第9个数是． 8、已知下列等式：①13 ＝12 ；②13 ＋23 ＝32 ；③13 ＋23 ＋33 ＝62 ；④13＋23＋33＋43＝102 ；…………由此规律知，第⑤个等式是． 9、观察下列各式；①、12 +1=1×2 ；②、22 +2=2×3；③、32 +3=3×4 ；………请把你猜想到的规律用自然数n表示出来。

10、观察下面的几个算式：①、1+2+1=4；②、1+2+3+2+1=9；③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子11、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律．找出的规律，通常包序列号．所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘． 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……．试按此规律写出的第100个数是． 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数．我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……． 序列号： 1，2，3， 4， 5，……． 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1．因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1． （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3，或2n、3n，或2n、3n有关． 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题：

部编版数学一年级 找规律、填空、判断、应用题汇总

数字规律题 1，2,4,（）,8,（）,12,（）; 2，(2)3,4,(),6,（）,8,（）,(); 3，7,9,11,（),(),(); 4，8,7,(),5,（）,(）; 5，18,17,16,(),(),(); 6，1,3,(),()9(),13,(),()19 ; 7，2,4,( ),( ),(),12,( ),( ),( ),( ); 8，0,5,( ),15,( ); 9，( ),18,16,(),12,( ),( ),( ),( ),( ),( ); 10，17,15,( ),( ),( ),7,5,( ),( ); 11，( ),15,10,(); 12，0,3,( ),(),12,( ),( ); 13，0,3,( ),(),12,( )( ); 14，( ),8,12,（）( ); 15，2, 4, (), 8,(）,12,（）, 16, 18; 16，1, 3,(),7,( ),( ),13,15; 17，20, 18,(),14,( ),( ),8,6,4; 18，7, (), 9, ( ), ( ), ( ), 13, 14; 19，4,(),() 10,(),14,(), 18, 20 20，(), 12, （）, （）, 15, (), 17, 18; 21，20, (), 18, （）, （）15, (), 13, 12; 22，1,3,(),(),9,(),13,(),()19 ; 23，2,4,(),(),()12,()()()(); 填空题： 1,19里面有（）个十和（）个一。19里面有( )个一; 2,15后面连续的两个数分别是( ),( ); 3,比13多2的数是（），比10少2的数是( ); 4,一个数比8大，比13小，这个数可能是(); 5,14后面的第3个数是( )，18前面的第2个数是( ),( ); 6,18和20中间的数是( )，13和19之间的数有（）; 7,18和20中间的数是( )，13和19之间的数有（）; 8,比8多5的数是（），比10少2的数是（），( )数字表示没有; 9,在16,2,4,7,3,6,0,9中，最大的是（），最小的是( )，从小到大排列( ); 9,比12大，比16小的数有(); 10,()是17和19中间的数; 11,13比10多( )，8比10少( )。; 12,12比4多（），15比19少（）;

《找规律(一)》素材

第一课时找规律（一） 1. 教学中要尽可能把学生观察的眼光引向身边的事物，选取学生熟悉的、贴近学生生活的事物和情境。教学时，可以用课件演示超市开业时的热闹场面，给学生充分的时间去观察、思考，然后交流各自 不同的发现，通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律，感受生活中有规律的现象或事物，发现 给定事物中简单的排列规律。 另外，由于城乡学生生活经历的不同，对事物的了解和认识会有一定差异，同时，教学设施不是十 分完善，这些在教学要充分考虑到，可以多采用图片、花布等生活中的原材料，也可以画简笔画，引导、帮助学生了解画面上反映的事物，让学生充分的观察，然后交流、汇报自己的发现，找出所列举事物的 排列规律。 2. 第一个活动可以分成六步：第一步，教师谈话引出超市开业情境图，让学生观察图，说一说图中 都有什么。要给学生充分交流不同发现的机会，使学生了解图中所有的信息，为下一步发现规律做好铺垫。第二步，让学生观察门口的花，说一说是怎样摆放的。在交流的基础上，使学生了解“规律”的含义，为发现其他有规律的现象打基础。第三步，再次观察图，看看图上物品的排列有什么规律。第四步，鼓 励学生交流自己的发现，这一环节是本节课的重点，要给学生充分表达自己发现的机会，还可以配以课 件演示，让学生直观感受事物中的规律，让学生学会用数学的眼光观察身边的事物。第五步，师生谈话，对整幅图进行欣赏，让学生在具体情境中感受“规律美”。第六步，说一说生活中还有那些有规律的现象。让学生感受到数学就在我们身边。 3. 本节课学习的重点是发现三组物品中稍复杂的规律。如，篮球和足球是两个两个有规律排列的； 钟表是按2个黄色的、1个红色的规律摆放的；长方体是一个、二个、三个有规律排列的，难点是用准确 的语言描述规律。 教学活动中，要给学生充分观察事物、交流发现规律的时间。在学生发现事物规律的基础上，指导 学生用自己喜欢的语言准确描述。如，彩旗是一面粉色、一面黄色、一面蓝色，又一面粉色、一面黄色、一面蓝色……的规律排列的。还可以这样描述：彩旗排列的规律是，一面粉色、一面黄色、一面蓝色。 4.练习题的设计可以有一定的开放性，让学生根据自己的审美观点去找规律。也可以发挥集体的智慧，充分利用学生自身的优势，让学生自己动手创造有规律的图案。比如：可以让画画好的同学画一幅简单 有规律排列的图形，让大家一起观察、分析图形的排列规律。设计这样的环节有助于调动学生的学习积 极性，激起探索的愿望。 5. 本课除了适合用实物进行操作外，还比较适合用电脑教学，有条件的学校可以让学生通过电脑进 行学习。在电脑上学生可以自由地发挥想象力，创造出许多美丽而有规律的图案，激发学生爱数学、发 现美的情感。 6．在课堂上要充分重视、关爱“学困生”，让每位学生都能通过观察，发现生活中有规律的现象，并 使个体的能力得到提高和发展。

找规律解题方法技巧

初中数学找规律解题方法及技巧 通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b 。 例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n －2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 1002 1- ，第n 个数是 n 12 -。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是2n -1，第100项是2 100—1 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n 、3n 有关。 例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n 项为（ 2 )12(-n ）， 1，2，3，4，5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以 此类推。 （三）看例题： A ： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且是n 的3次幂，即：n 3 +1 B ：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：n 2 （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0，当n=2时，2*2-1得3，3*3-1=8，以此类推，得到第n 个数为12 -n 。再看原数列是同时减2得到的新数列，则在12 -n 的基础上加2，得到原数列

六年级上奥数第一讲找规律

第一讲 找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论．解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论;（3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 开篇小练习: 1、有一列数,观察规律,并填写后面的数，－5,－２,１,4，___＿__＿,_＿__＿＿__，__＿_＿___。 ２、有一组数为: 1111111,,,,,,234567 ---- …找规律得到第11个数是＿＿＿______,第ｎ个数是＿＿__＿＿＿_＿＿ 3、小凡在计算时发现,11×11＝121,111×111=１2321,1１11×１11１=１２34３２1,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 １11111111×11１111１11=＿_____吗? 答案是___＿______＿__＿___________＿＿。 ４、四个同学研究一列数:1，－3，5，-7,9，-11，１3，……照此规律,他们得出第n 个数分别如下,你认为正确的是 （ ） A.２ｎ－1 Ｂ.1-2n Ｃ.(1)(21)n n -- D.1 (1)(21)n n +-- 5、如图，是用积木摆放一组图案，观察图形并探索:第五个图案中共有 块积木，第 n 个图形中共有 块积木． 6、观察数列１,1,２，3,5,８，x,2１，y,……,则２x-y=_＿_＿＿_＿＿____ 7、观察下列各式: 12 34567822,24,28,216,232,264,2128,2256,======== …，请你根据上述规律，猜想108的末位数字是_________. ８、观察下列各式：32 11= 3323332 333321231236123410+=++=+++=

最新数学找规律的方法

最新数学找规律的方法 1数学找规律方法 代数中的规律"有比较才有鉴别"。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例1 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是___。"分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号：1，2，3，4，5，……。 平面图形中的规律：图形变化也是经常出现的。作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。 2数学找规律方法

从具体的.实际的恩提出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律。由此及彼，合理联想，大胆猜想善于类比，从不同事物中发现相似或相同点;总结规律，得出结论，并验证结论正确与否;在探索规律的过程中，要善于变化思维方式，做到事半功倍探索规律是一种思维活动，及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力。 当以知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较，才能准确找出规律。需用到的数学方法有：分类讨论法.转化法.归纳法.通过观察.分析.综合.归纳.概括.推理.判断等一系列探索活动，解答有关探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定需要的结论和条件。解答这类题的关键是认真审题，掌握规律.合理推测.认真验证，从而得出问题的正确结论。 3数学找规律方法 标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包括序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是1002-1,第n个数是n2-1。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。

一年级找规律应用题练习题集

小学一年级数学趣味题 1、黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ （）跑得最快，（）跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比阳阳大2岁。 （）最大，（）最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。(1)王老师说：“我比老师小。”(2)老师说：“我比王老师大。”(3)老师说：“我比老师小。” 年纪最大的是（），最小的是（）。 4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少？哪一班人数最多？(1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。 （）人数最少，（）人数最多。 5、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。 （）最高，（）最矮。 6、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是：（）＞（）＞（）＞（）。 7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮；小强说：小琳比我还矮。 按从高到矮的顺序把名字写出来：（）、（）、（）、（）。 8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。 （）盒子，（）盒子，（）盒子，（）盒子。 9．、黄、分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？(1)甲不姓；(2)姓黄的不是丙；(3)甲和乙正在听姓的小朋友唱歌。 甲姓（），乙姓（），丙姓（）。 10．老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？ (1)小春说：“我分到的不是蓝气球。” (2)小宇说：“我分到的不是白气球。” (3)小华说：“我看见老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。” 小春分到（）气球。小宇分到（）气球。小华分到（）气球。 11．甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。 甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。