光电子技术安毓英版答案

习 题1

1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。

解：ΩΦd d e e I =， 20

2

πd l R c =Ω

20

2

e πd d l R I I c e e ==ΩΦ

2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0的夹角为θs ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若θc 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。

解：用定义r

r e

e A dI L θ?cos =

和A E e e d d Φ=求解。

3.假设有一个按郎伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度e L 均相同。试计算该扩展源在面积为d A 的探测器表面上产生的辐照度。

解：辐射亮度定义为面辐射源在某一给定方向上的辐射通量，因为余弦辐射体的辐射亮度为 eo

e eo dI L L dS

=

= 得到余弦辐射体的面元dS 向半空间的辐射通量为 0e e e d L dS L dS ππΦ==

又因为在辐射接收面上的辐射照度e E 定义为照射在面元上的辐射通量e d Φ与该面元的面积dA 之比，即e

e d E dA

Φ= 所以该扩展源在面积为d A 的探测器表面上产生的辐照度为e e d

L dS E A π=

单位是2

/W m 4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ 解： 不是热辐射。

5刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总显得特别黑暗，这是为什么？

解：因为刚粉刷完的房间需要吸收光线，故从房外远处看它的窗口总显得特别黑暗

第1题图

第2题图

6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长λm 随温度T 的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出

常数=T m λ。

这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898?10-3m ?K 。 解：普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。

7.黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。试由普朗克热辐射公式导出M 与温度T 的四次方成正比，即

4*M =常数T

这一关系式被称为斯忒藩—玻尔兹曼定律，其中常数为-8

5.67*10W(2

4

m K ?)。

解：黑体处于温度T 时，在波长λ处的单色辐射出射度有普朗克公式给出： 2

5

2[exp(/)1]

e b

B hc M hc k λπλλ=- 式中h 为普朗克常数，c 为真空中光速，B k 为玻尔兹曼常数。令212

C hc π=,2B

hc

k C =

则上式可改写为1

52[exp(/)1]

e b C M C T λλλ=

-

将此式积分得 2

4500

2[exp(/)1]eb e b B hc M M d d T hc k λπλλσλλ∞

∞

===-??此即为斯忒藩—玻尔兹曼定律。

式中24

82432

2 5.67010/15B

k J m h c πσ-=

=???S k 为斯忒藩—玻尔兹曼常数。

8．宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当于3K 黑体辐射。 （1）此辐射的单色辐射出射度在什么波长下有意义？ （2）地球表面接收到此辐射的功率是多大？ 解：答（1）由维恩位移定律2897.9*m T m k λμ=（）得 2897.9

965.973

λ==m μ （2）由e e d M dS Φ=

和普朗克公式152[exp(/)1]

e b C M C T λλλ=-及地球面积2

4S R π=得出地球表面接收到此辐射的功率。 9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？

解：按色温区分。 10.

v dv ρ为频率在()v v dv +间黑体辐射的能量密度，d λρλ为波长在d λλ间黑体辐射能量密度。已知

338/[exp(/)1]v B hv c hv k T ρπ=-，试求λρ。

解：由v dv ρ=d λρλ得λρ= 11.如果激光器和微波激射器分别在

m μλ10=，nm 500=λ和MHz 3000=υ输出1W 连续功率，问每秒

钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？

解：ch

p h p n λυ==

（1）

个10*03.510*3*10*626.610*1191

8

34

≈=

--ms

Js m

W n μ

（2）个10*52.210*3*10*626.6500*1181834≈=--ms

Js nm W n

（3）个10*03.53000*10*626.612334

≈=-MHz

Js W n

12．设一对激光能级为

E 2和E 1（2

1

g g

=），相应频率为

υ

（波长为

λ

），各能级上的粒子数为

n 2和n 1，求：

（1）当

MHz 3000=υ，T=300K 时，=n n 12？

（2）当

m μλ1=，T=300K 时，=n n 1

2？

（3）当

m μλ1=，1.01

2=n n 时，温度T=?

解：

e e

f f n n h E E ==---υ121

212

（1）110

*8.4300

*10*38.110*300010*626.64

23

6

*34

1

2≈≈=

-----e

e n n

（2）10

*4.121

6238

34

1

210*8.410*1*300*10*38.110*3*10*626.6≈≈==---

----e e e n n kT hc

λ

（3）1.010*1*10*38.110*3*10*626.6623

8

341

2===-----e e n n T

kT hc λ

得：

K

T 10*3.63

≈

13试证明，由于自发辐射，原子在E 2

能级的平均寿命

A

s 21

1=τ

证明：自发辐射，一个原子由高能级

E 2自发跃迁到E 1，单位时间内能级E 2减少的粒子数为：

)(212dt dn dn sp -= ， 自发跃迁几率dt dn A sp 2

21

1)(21=

n A dn 2

212-=， e

n e n n s

t

t A t τ

--≡=20

20221

)(

因此 21

s A 1

=

τ

14焦距f 是共焦腔光束特性的重要参数，试以f 表示0

000,,,z Z w w R V 。由于f 和0w 是一一对应的，因而也可以用0w 作为表征共焦腔高斯光束的参数，试以0w 表示f ，000,,z Z w R V 。

解：

0w =

()z ωω=，20000

()z f f R z f z f z =+=+，202

000122s L V L λπω==

15今有一球面腔，

m

R 5.11=，

m

R 12-=，L ＝0.8m 。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数。

解：g 1=1-

1R L =0.47 g 2=1-2

R L

=1.8 ，g 1?g 2=0.846

即：0< g 1?g 2<1，所以该腔为稳定腔。 由公式（2.8.4） Z 1=

()()()212R L R L L R L -+--=-1.31m Z 2=

()()()

211R L R L L R L -+---=-0.15m f 2

=

()()()

()()[]2

212121R L R L L R R L R L R L -+--+--=0.25m 2

f=0.5m

16某高斯光束0 1.2mm ω=，求与束腰相距0.3m 、m 10、m 1000远处的光斑ω的大小及波前曲率半径R 。

解：2

0)(1)(f

z z +=ωω，z f z z R 2)(+=

其中，m f 385.02

≈=λ

πω cm z 30=： mm cm 45.1)30(≈ω，m cm R 79.0)30(≈ m z 10= ： mm m 6.29)10(≈ω， m m R 0.10)10(≈ m z 1000=：m m 96.2)1000(≈ω，m m R 1000)1000(≈

17有频率为1υ，2υ的二束光入射，试求在均匀加宽及非均匀加宽两种情况下

(1) 频率为υ的弱光的增益系数表达式； (2) 频率为1υ的强光的增益系数表达式；

解：对于均匀加宽物质，当频率为v ，光强为v I 的准单色光入射时，其小信号增益系数和饱和增益系数分别为

22200()()(

)/[()()]22

H H H H v v

G v G v v v =-+ 0

22200(,)()(

)/[()()(1)]22H v H H H v S

I v v

G v I G v v v I =-++ 式中0

0()H G v 为中心频率处的小信号增益系数，H v ?为增益曲线的宽度。

对于非均匀加宽物质，当频率为v ，光强为v I 的准单色光入射时，其小信号增益系数和饱和增益系数分别为

0(4ln 2)2

00()()[(/]i i D G v G v e v v v -=-?

0(4ln 2)2

()[(/](,)i v G v e v v v G v I --?=

式中00()i G v 为中心频率处的小信号增益系数，D v ?为增益曲线的宽度。

若1υ，2υ二强光同时入射，则此时反转集居数

)

1()2()()2()()1()2()()2()()

1()2()()2

(

)(11121

22

022

202220220102

2

022

202S

H H S H H S

H H I I I I n I I n n υυυυυυυυ

υυυυυυυυυυυυυυ+?+-?+-?

+?+-?+-?=+?+-?+-?=?

（1） 弱光υ的增益系数

2

2021

2

201212

2021)2

(

)(28)

,(8),(),,(21H H H H A v

n

g A v n

n I I g υυυπυπυυυπυυυσυυυ?+-??=?=?=

（2） 强光1υ的增益系数

)

1()2()(2)1()2()()2

(

)(8)

,(8),(),,(1221220122022

202212

20

01212

201211S

H H

S H H H H I I I I A v n

g A v n

n I I g υυυυυ

υυπυυυυυυυπυυυπυυυσυ+?+-??

+?+-?+-?=?=?=

18长为1m 的He-Ne 激光器中，气体温度T=400K 。若工作波长λ=3.39um 时的单程小信号增益为30dB ，试求提供此增益的反转集居数密度。

解：氦氖激光器的小信号增益系数可表示为

2/121

200

00

)2ln (4)(π

υπλυD A n G ??= （1）

式中16211087.2--?=s A 为自发辐射跃迁几率，而多普勒加宽线宽

07

1016.7υυM

T D -?≈? 式中氖原子量M=20,而T=400K ，由此有

Z D MH 283≈?υ

根据题中给出条件 dB e

l

G 30log 10)(00=υ （即：单程小信号增益为30dB ）

式中腔长m l 1=，由此可得到 100069.0)(-=cm G υ

于是由（1）式，求出反转集居数 392

/12120000

1058.1)/2(ln )

(4-?=?=

?cm A G n D πλυυπ

19计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率和波长。

8610)

(2)i y t E i e ++?=-+

解：平面波电矢量的振动方向为X 和Y

轴面内

传播方向为与X 和Y

轴成arctan *k =-1k 振传） 相位速度()c r k

n

ω

υ=

=

振幅)(2)y i

E i e +=-+为复振幅

频率8

610ω=?； 波长/

2c ωλπ

= 20试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： （1）00sin(),cos()x y E E t kz E E t kz ωω=-=-

（2）00cos(),cos(/4)x y E E t kz E E t kz ωωπ=-=-+ （3）00sin(),cos()x y E E t kz E E t kz ωω=-=--

解：（1）中x y E E 和二分量的相位差为0，此时为线偏振光。且光振动方向在Ⅰ、Ⅲ象限内。 （2）中相位差为2(21)m m π?π<<+为右旋椭圆偏振光

（3）中为相位差为2

π

?=

且x y E E =又由

2

i

y x

E e

E π

-=所以为左旋圆偏振光。

21已知冕玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n=1.52546，1

/ 1.2610dn d λ-=-?/μm ，求光波在该玻璃中的相速度和群速度。

解：已知平面光波的想速度()/r c n υ=，将n=1.52546代入即可求得平面光波的想速度。 相速度和群速度之间的关系为(1)g d d dn k dk d n d υυλυυυλυλλ

=+=-=+，即可求得光波在该玻璃中的群速度。

22如图1-41所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为1.33，若光束射向玻璃块的入射角为45o

，问玻璃块的折射率至少应为

1.33n =

解：设玻璃的折射率为0n 由折射定律得0sin 45sin n n θ=（式中θ=90- c θ）

，且0

sin c n

n θ>时发生全反射，所以玻璃的折射率0n 满足00

sin 45sin(90)n n

arc

n n ->，由此解得玻璃的折射率0n 。 习 题2

1. 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。

对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。

2. 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？

是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。

3对于3m 晶体3LiNbO ，试求外场分别加在x 、y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟。

当晶体未加外电场时，主轴坐标系中折射率椭球由下方程描述

222

2221x y z

x y z n n n ++= 当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生变形，椭球方程变为 222123456222222111111

()()()2()2()2()1x y z yz xz yx n n n n n n

+++++= 由于外加电场的作用，折射率椭球各系数21()n 随之发生线形变化，其变化量定义为3

21

1ij j j i E n γ=??

?= ???∑ 式

中ij γ称为线性电光系数。

其新主轴的半长度分别为'0

'0'306330631212z x z y e z n n n E n n n E n n γγ?

=-?

?

?

=+??

=?

??

设光波沿z 轴方向传播，当沿z 方向加电场时为纵向应用，两偏振分量的相位延迟分别为''3

0063221()2

z x x L n L n n E ππ?γλλ==-，

''3

0063221()2

z y y L n L n n E ππ?γλλ==+

如果沿z 轴方向加电场，光束传播方向垂直于z 轴并与y 或x 轴成045，则其电光效应相位延迟为

3063()L

n V d

πγλ 4一块45o —z 切割的GaAs 晶体，长度为L ，电场沿Z 方向。证明纵向运用时的相位延迟为3410

2n r EL π

?λ?=

。

思路证明：当沿z 方向加电场时为纵向应用，两偏振分量的相位延迟分别为

''3

0063221()2z x x L n L n n E ππ?γλλ==-，

''3

0063221()2

z y y L n L n n E ππ?γλλ==+

因此这两个光穿过晶体后产生一个相位差

'0033

22'63

63y z x Ln E n V ππλλ???γγ?=-==,式中z V E L =是沿Z 轴加的电压。 5. 何为电光晶体的半波电压？半波电压由晶体的那些参数决定？

当光波的两个垂直分量E x '，E y '的光程差为半个波长（相应的相位差为π）时所需要加的电压，称为半波电压。

6在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离晶体的一个小角度θ（θ《1）传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为

220

02(1)2e

n L

n c n ω?θ?=-，式中L 为晶体长度。

证明：运用晶体椭球方程222

2221x y z

x y z n n n ++=和光波在晶体中的传播特性及自然双折射原理

7. 若取v s =616m/s ，n =2.35， f s =10MHz ，λ0=0.6328μm ，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度L max =?

由公式0

204λλs

n L L ≈<计算。

8利用应变S 与声强s I 的关系式2

2

2s

s I s v ρ=

，证明一级衍射光强1I 与入射光强0I 之比为 26

212

0011()2s

s I L P n I I COS πλθρυ=（取近似2211()4J υυ≈）。 证明：当入射光强为0I 时，布喇格声光衍射的1级衍射光强的表达式可写成

210sin ()2I I υ= ，υ可以用声致折射率的变化n ?来表示，既2nL π

υλ

=?，

且312n n ?=-这样就有26

212

0011()2s s I L P n I I COS πλθρυ= 9考虑熔融石英中的声光布喇格衍射，若取λ0=0.6328μm, n =1.46, v s = 3

5.9710-? m/s, f s =100MHz ，计算布喇格角B θ。 解：由公式sin 22B s s s

f n n λλθλυ=

=求得 10. 一束线偏振光经过长L =25cm ，直径D =1cm 的实心玻璃，玻璃外绕N =250匝导线，通有电流I =5A 。取韦尔德常数为V =0.25?10-5（'）/cm ?T ，试计算光的旋转角θ。

由公式L αθ=和VH =α计算。 11. 概括光纤弱导条件的意义。

从理论上讲，光纤的弱导特性是光纤与微波圆波导之间的重要差别之一。实际使用的光纤，特别是单模光纤，其掺杂浓度都很小，使纤芯和包层只有很小的折射率差。所以弱导的基本含义是指很小的折射率差就能构成良好的光纤波导结构，而且为制造提供了很大的方便。

12从光线方程式出发，证明均匀介质中光线的轨迹为直线，非均匀介质中光线一定向折射率高的地方偏斜。

证明：由折射定律sin

n θ

=知，折射率越高，折射角越小，光线一定向折射率高的地方偏斜 0n

13今有一/4L =Λ线图，并说明为什么？

解：平方律折射率分布光纤的()n r 可表示为1222()[12()]r n r n a =-?其中221

[1()]/2n

n ?=-为工程上定义的纤

芯和包层间的相对折射率差。可见平方律梯度光纤具有自聚焦性质，又称自聚焦光纤。一段/4Λ长的自聚焦

光纤与光学透镜作用类似，可以汇聚光线和成像。参见P73

14光纤色散、带宽和脉冲展宽之间有什么关系？对光纤传输容量产生什么影响？

解：光钎的色散会使脉冲信号展宽，既限制了光钎的带宽或传输容量。一般说来，单模光钎的脉冲展宽与色散有下列关系d L τδλ?=??，式中，d 是总色散，L 光钎长度，δλ是光信号的谱线宽度。光脉冲展宽与光钎带宽有一定

关系，2

()ln 2

()

()(0)

c

f

f P f H f e P -==参见P74。

15. 光波水下传输有哪些特殊问题？

解：传播光束的衰减特性，前向散射和后向散射。

习 题3

1. 一纵向运用的KDP 电光调制器，长为2cm ，折射率n =

2.5，工作频率为1000kHz 。试求此时光在晶体中的渡越时间及引起的哀减。

解：渡越时间为：τd =nL /c

相位延迟因子：

t

i d

m i t t m d m d e i e t d t E n ac t ωτωττω??)1()()(0---?=''=?? 2. 在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个λ/4波片，波片的的轴向如何设置最好？若旋转λ/4波片，它所提供的直流偏置有何变化？

解：其快慢轴与晶体的主轴x 成45?角，从而使x E '和y E '两个分量之间产生π/2的固定相位差。

3为了降低电光调制器的半波电压，用4块z 切割的KD*P 晶体连接（光路串联，电路并联）成纵向串联式结构，试求：（1）为了使4块晶体的电光效应逐块叠加，各晶体的x y 和轴应如何取向？（2）若1263.628,23.610/o m m V λμγ-==?，计算其半波电压，并与单块晶体调制器比较。 解：

（1） 互成0

90 （2） 3

063(

)2L

V n d

πλγ=，其中括号内就是纵向电光效应的半波电压，即()()L V V d ππ=纵横，减小d 增加L 可以减小半波电压，与单块晶体调制器比较其半波电压减小了。

4如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强度调制？为什么？ 解：不能，因为没有了线偏振光通过晶体后，不能产生相位差。

5一个4PbMoO 声光调制器，对He-Ne 激光进行调制。已知声功率1s p w =，声光相互作用长度 1.8L mm =，换能器宽度15320.8,36.310/H mm M s kg -==?，试求4PbMoO 声光调制器的布喇格衍射效率。 解：22

22

2

2s S B

L M I COS πηλθ≈

,已知2M ，L ，H ，S P ,由222

()2B s COS H

p M L

λθ=

,可求得22

B COS λθ，再代入222

22B

s COS I M L

λθ=

求

得s I ，即可解出s η。

6一个驻波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响？给出它所造成的频移和衍射方向。

解：对每个声频率，具有许多波矢方向不同的声波分量都能引起光波的衍射。于是相应于每一确定角度的入射光，就有一束发散角为2δ?的衍射光，而每一衍射方向对应不同的频移。 如图

δ?

声波

7. 用PbMoO 4晶体做成一个声光扫描器，取n =2.48，M 2=37.75?10-15s 3/kg ，换能器宽度H =0.5mm 。声波沿光轴方向传播，声频f s =150MHz ，声速v s =3.99?105cm/s ，光束宽度d =0.85cm ，光波长λ=0.5μm 。

⑴ 证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射；

⑵ 为获得100%的衍射效率，声功P s 率应为多大？ ⑶ 若布喇格带宽?f =125MHz ，衍射效率降低多少？ ⑷ 求可分辨点数N 。 解：

⑴ 由公式0

204λλs

n L L ≈<证明不是拉曼-纳斯衍射。

⑵ 22222cos L M I B s θλ=，??

?

??==L H M HLI P B s s 2222cos θλ

⑶ 若布喇格带宽?f =125MHz ，衍射效率降低多少？s s

B f nv ?=?2λ

θ，??

?

?????? ??=H P v P n f f s B s s θλπρ?ηcos 2232270 ⑷ 用公式)(λωφφ

θR N =???=

和R

f v N s

s ?=

??=

ωφθ计算。 习 题4

4.1 比较光子探测器和光热探测器在作用机理、性能及应用特点等方面的差异。

答：光子效应是指单个光子的性质对产生的光电子起直接作用的一类光电效应。探测器吸收光子后，直接引起原子或分子的内部电子状态的改变。光子能量的大小，直接影响内部电子状态改变的大小。因为，光子能量是h γ，h 是普朗克常数, γ是光波频率，所以，光子效应就对光波频率表现出选择性，在光子直接与电子相互作用的情况下，其响应速度一般比较快。

光热效应和光子效应完全不同。探测元件吸收光辐射能量后，并不直接引起内部电子状态的改变，而是把吸收的光能变为晶格的热运动能量，引起探测元件温度上升,温度上升的结果又使探测元件的电学性质或其他物理性质发生变化。所以，光热效应与单光子能量h γ的大小没有直接关系。原则上，光热效应对光波频率没有选择性。只是在红外波段上，材料吸收率高，光热效应也就更强烈，所以广泛用于对红外线辐射的探测。因为温度升高是热积累的作用，所以光热效应的响应速度一般比较慢，而且容易受环境温度变化的影响。值得注意的是，以后将要介绍一种所谓热释电效应是响应于材料的温度变化率，比其他光热效应的响应速度要快得多，并已获得日益广泛的应用。 4.2 总结选用光电探测器的一般原则。

答：用于测光的光源光谱特性必须与光电探测器的光谱响应特性匹配；考虑时间响应特性；考虑光电探测器的线性特性等。 4.3用光敏电阻设计路灯自动点亮器及AGC 放大电路。

答：CdS 探测器和CdSe 探测器是两种低造价的可见光辐射探测器，它们的特点是高可靠性和长寿命，因而广泛应用于自动化技术和摄影机中的光计量。这两种器件的光电导增益比较高（3

410

10），但相应时间比较长（大约50ms ）。故设计一种采

用造价低，高可靠性和长寿命的CdS 探测器和CdSe 探测器作为路灯自动点亮器及AGC 放大电路的光敏电阻。 4.4已知Si 光电池光敏面积为2

510mm ?，在2

1000/W m 光照下，开路电压0.55u V ∞=,光电流12i mA ?=。试求: (1)在（200

700）W/2

m 光照下，保证线性电压输出的负载电阻和电压变化值；

（2）如果取反偏压V=0.3V ，求负载电阻和电压变化值；

（3）如果希望输出电压变化量为0.5V ，怎么办？

答：ln()B oc so

i k T u e i ?=，''ln()oc b OC k T P u u e P =+即''2

2.610ln()oc OC p u u p -=?+，0.7oc u R i ?=

4.5如果Si 光电二级管灵敏度为10/A W μμ,结电容为10pF ，光照功率5W μ时，拐点电压为10V ，偏压40V ，光照信号功率()52cos ()P t wt W μ=+,试求；

（1）线性最大输出功率条件下的负载电阻； （2）线性最大输出功率； （3）响应截止频率。

答：（1）''0()2''2('')

P S P P gu G V u ++=-，1

P P R G =

（2）2

12

H L HM p G u = （3）1

2c L j

f R C π=

4.6证明1

s i hv NEP e SNR

η=

证明：已知量子效率i hv R e η=

，将探测器的通量阈n th i

i P R =，信噪比s n i

SNR i =，噪声等效功率th NEP P =逐次代入即可证明。

4.7比较直接探测和外差探测技术的应用特点。

答：光电探测器的基本功能就是把入射到探测器上的光功率转换为相应的光电流。即()()e i t p t hv

η

=

，光电流()i t 是光电探测器对入射光功率()p t 的响应。因此，只要待传递的信息表现为光功率的变化，利用光电探测器的这种直接光电转换功能就能实现信息的解调，这种探测方式通常称为直接探测。而光频外差探测基于两束光波在光电探测器光敏面上的相干效应，所以光频外差探测也常常称为光波的相干探测。

(7) 入射光功率3μW，4μW时的输出电压

(V)

2.某光敏电阻与负载电阻RL=2kΩ串接于12伏的直流电源上，无光照时负载电阻上的输出电压为u1=20mV，

有光照时负载上的输出电流u2=2V，试求：光敏电阻的暗电阻和亮电阻值；若光敏电阻的光导灵敏度S=6×10-6s/lx，求光敏电阻所受的照度？

解:（1）R暗= （Ub-U1）/I暗=（Ub-U1）/(U1/Rl)=（Ub-U1）/U1*Rl

=（12-2*10^-2）/2*10^-2*2*10^3=1.2*10^6Ω，

R亮=(Ub-U2)/U2*Rl=（12-2）/2*2*10^3=10^4Ω，

（2）Gd=1/R暗=8.3*10^-7s，Gl=1/R亮=10^-4s，G= Gl - Gd=10^-4-8.3*10^-7=10^-4S，E=G/Sg=10^-4/(6*10^-6)=16.53 lx，

3.如果Si光电二极管灵敏度为10μA/μW，结电容为10pF，光照功率5μW时，拐点电压为10V，偏压40V，

光照信号功率为10(μW)时，试求：

(1)线性最大输出功率条件下的负载电阻；(2)线性最大输出功率；

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第一章 2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0 的夹角为?s ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若?c 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为： 2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：2 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对 的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。试有普朗克的辐射公式导出M 与温度T 的四次方成正比，即 M=常数4T ?。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67?10-8W/m 2K 4 解答：教材P9，对公式2 1 5 1 ()1 e C T C M T e λλλ= -进行积分即可证明。 第二章 3．对于3m 晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x 方向上） 解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即n x =n y =n 0、n z ＝n e 。它所属的三方晶系3m 点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为： 第1.2题图

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第一章 1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解：因为 ΩΦd d e e I = ， 且 ()??? ? ??+- =-===Ω?22000212cos 12sin c R R l l d d r dS d c πθπ?θθ 所以??? ? ??+-=Ω=Φ220012c e e e R l l I d I π 2. 如图所示，设小面源的面积为A s ，辐射亮度为L e ，面源法线 与l 0的夹角为s ；被照面的面积为A c ，到面源A s 的距离为l 0。若c 为辐射在被照面A c 的入射角，试计算小面源在A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为：2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：20 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ l 0 S R c L e A s A c l 0 s c 第1.2题图

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第一章 2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0 的夹角为θs ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若θc 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为： 2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：2 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对 的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。试有普朗克的辐射公式导出M 与温度T 的四次方成正比，即 M=常数4T ?。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为 5.6710-8W/m 2K 4 解答：教材P9，对公式2 1 5 1 ()1 e C T C M T e λλλ=-进行积分即可证明。 第二章 3．对于3m 晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x 方向上） 解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即n x =n y =n 0、n z ＝n e 。它所属的三方晶系3m 点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为： L e ?A s ?A c l 0 θs θc 第1.2题图

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第一章 1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解：因为 ， 且 ()??? ? ??+- =-===Ω?22000212cos 12sin c R R l l d d r dS d c πθπ?θθ 所以??? ? ??+-=Ω=Φ220012c e e e R l l I d I π 2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线 与l 0的夹角为θs ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若θc 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为：2 0cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：20 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ ΩΦd d e e I = r r e e A dI L θ?cos = 第1.1题图 第1.2题图

张永林 第二版《光电子技术》课后习题答案.doc

1.1可见光的波长、频率和光子的能量范围分别是多少？ 波长：380~780nm 400~760nm 频率：385T~790THz 400T~750THz 能量：1.6~3.2eV 1.2辐射度量与光度量的根本区别是什么？为什么量子流速率的计算公式中不能出现光度量？ 为了定量分析光与物质相互作用所产生的光电效应，分析光电敏感器件的光电特性，以及用光电敏感器件进行光谱、光度的定量计算，常需要对光辐射给出相应的计量参数和量纲。辐射度量与光度量是光辐射的两种不同的度量方法。根本区别在于：前者是物理（或客观）的计量方法，称为辐射度量学计量方法或辐射度参数，它适用于整个电磁辐射谱区，对辐射量进行物理的计量；后者是生理（或主观）的计量方法，是以人眼所能看见的光对大脑的刺激程度来对光进行计算，称为光度参数。因为光度参数只适用于0.38~0.78um 的可见光谱区域，是对光强度的主观评价，超过这个谱区，光度参数没有任何意义。而量子流是在整个电磁辐射，所以量子流速率的计算公式中不能出现光度量.光源在给定波长λ处，将λ～λ+d λ范围内发射的辐射通量 d Φe ，除以该波长λ的光子能量h ν，就得到光源在λ处每秒发射的光子数，称为光谱量子流速率。 1.3一只白炽灯，假设各向发光均匀，悬挂在离地面1.5m 的高处，用照度计测得正下方地面的照度为30lx ，求出该灯的光通量。 Φ=L*4πR^2=30*4*3.14*1.5^2=848.23lx 1.4一支氦-氖激光器（波长为63 2.8nm ）发出激光的功率为2mW 。该激光束的平面发散角为1mrad,激光器的放电毛细管为1mm 。 求出该激光束的光通量、发光强度、光亮度、光出射度。 若激光束投射在10m 远的白色漫反射屏上，该漫反射屏的发射比为0.85，求该屏上的光亮度。 322 51122()()()6830.2652100.362()()22(1cos )()0.362 1.15102(1cos )2(1cos 0.001) 1.4610/cos cos cos 0 ()0.3v m e v v v v v v v v v v v K V lm d I d S Rh R R I cd dI I I L cd m dS S r d M dS λλλλλππθλπθπθθπλ-Φ=Φ=???=Φ?Φ= =Ω?Ω ??Ω===-?Φ===?--??====??Φ==52262 4.610/0.0005lm m π=??'2' ''22 2' '2'2 '100.0005(6)0.850.850.85cos 0.85155/cos 2v v v v v v v v l m r m P d r M E L dS l r L d dM l L cd m d dS d πθπθπ =>>=Φ===??Φ====ΩΩ

光电子技术基础考试题及答案

光电子技术基础考试题及答案 一、选择题 1.光通量的单位是（ B ）. A.坎德拉 B.流明 C.熙提 D.勒克斯 2. 辐射通量φe的单位是（ B ） A 焦耳 (J) B 瓦特 (W) C每球面度 (W/Sr) D坎德拉(cd) 3.发光强度的单位是（ A ）. A.坎德拉 B.流明 C.熙提 D.勒克斯 4.光照度的单位是（ D ）. A.坎德拉 B.流明 C.熙提 D.勒克斯 5.激光器的构成一般由（ A ）组成 A.激励能源、谐振腔和工作物质 B.固体激光器、液体激光器和气体激光器 C.半导体材料、金属半导体材料和PN结材料 D. 电子、载流子和光子 6. 硅光二极管在适当偏置时，其光电流与入射辐射通量有良好的线性关系，且动态范围较大。适当偏置是（D） A 恒流 B 自偏置 C 零伏偏置 D 反向偏置 7.2009年10月6日授予华人高锟诺贝尔物理学奖，提到光纤以SiO2为材料的主要是由于（ A ） A.传输损耗低 B.可实现任何光传输 C.不出现瑞利散射 D.空间相干性好

8.下列哪个不属于激光调制器的是（ D ） A.电光调制器 B.声光调制器 C.磁光调制器 D.压光调制器 9.电光晶体的非线性电光效应主要与（ C ）有关 A.内加电场 B.激光波长 C.晶体性质 D.晶体折射率变化量 10.激光调制按其调制的性质有（ C ） A.连续调制 B.脉冲调制 C.相位调制 D.光伏调制 11.不属于光电探测器的是（ D ） A.光电导探测器 B.光伏探测器 C.光磁电探测器 D.热电探测元件 https://www.wendangku.net/doc/3b9901505.html,D 摄像器件的信息是靠（ B ）存储 A.载流子 B.电荷 C.电子 D.声子 13.LCD显示器，可以分为（ ABCD ） A. TN型 B. STN型 C. TFT型 D. DSTN型 14.掺杂型探测器是由（ D ）之间的电子-空穴对符合产生的，激励过程是使半导体中的载 流子从平衡状态激发到非平衡状态的激发态。 A.禁带 B.分子 C.粒子 D.能带 15.激光具有的优点为相干性好、亮度高及（ B ） A色性好 B单色性好 C 吸收性强 D吸收性弱 16.红外辐射的波长为（ D ）. A 100-280nm B 380-440 nm C 640-770 nm D 770-1000 nm 17.可见光的波长范围为（ C ）.

光电子技术作业解答

赖老师的课到期中考试为止一共有9次作业，依次分别由冯成坤、饶文涛、黄善津、刘明凯、郑致远、黄瑜、陈奕峰、周维鸥和陆锦洪同学整理，谨此致谢！ 作业一： 1、桌上有一本书，书与灯至桌面垂直线的垂足相距半米。若灯泡可上下移动，灯在桌上面多高时，书上照度最大（假设 灯的发光强度各向通性，为I0） 解：设书的面积为dA ，则根据照度的定义公式： dA d I dA d E 0Ω==φ （1） 其中Ωd 为上图所示的立体角。 因而有： 2/32222) h (L h dA h L cos dA d +?=+?= Ωθ （2） 将（2）式代入（1）式得到： 2 /3220)h (L h I E += （3） 为求最大照度，对（3）式求导并令其等于零， 计算得： 因而，当高度为m 221 时书上的照度最大。 2、设He-Ne 激光器中放电管直径为1mm ，发出波长为6328埃的激光束，全发散角为=10-3rad ，辐射通量为3mW ，视见函数取 V(6328)=，求： （1）光通量，发光强度，沿轴线方向的亮度 （2）离激光器10米远处观察屏上照明区中心的照度 （3）若人眼只宜看一熙提的亮度，保护眼镜的透射系数应为多少 解：（1）光通量：lm 49.010324.0638V K 3m v =???=Φ??=Φ-θ 发光强度：cd 1024.64 d d I 52v v ?≈Φ=ΩΦ=θπ 亮度：2112 35m /cd 1059.7)10(4 1024.6dAcos dI L ?≈??==-πθ轴 （2）由题意知，10米远处的照明区域直径为： 从而照度为：lx 9.6238)10(4149.0D 4E 2 22 v =??=Φ=-ππ （3）透射率：8114 1026.110 95.710L 1T -?≈?==轴（熙提）

《光电子技术》期末考试试卷(A卷)答案

西南科技大学2009——2010学年第1学期《光电子技术》期末考试试卷（A卷）

西南科技大学2009——2010学年第1学期 《光电子技术》期末考试试卷（A卷） 31、答： 光子效应是指单个光子的性质对产生的光电子起直接作用的一类光电效应。探测器吸收光子后，直接引起原子或分子的内部电子状态的改变。光子能量的大小，直接影响内部电子状态改变的大小。光子能量是νh，h是普朗克常数, ν是光波频率，所以，光子效应就对光波频率表现出选择性，在光子直接与电子相互作用的情况下，其响应速度一般比较快。5分 光热效应和光子效应完全不同。探测元件吸收光辐射能量后，并不直接引起内部电子状态的改变，而是把吸收的光能变为晶格的热运动能量，引起探测元件温度上升,温度上升的结果又使探测元件的电学性质或其他物理性质发生变化。所以，光热效应与单光子能量νh的大小没有直接关系。原则上，光热效应对光波频率没有选择性。只是在红外波段上，材料吸收率高，光热效应也就更强烈，所以广泛用于对红外线辐射的探测。因为温度升高是热积累的作用，所以光热效应的响应速度一般比较慢，而且容易受环境温度变化的影响。5分32、答： 转移效率：电荷包在进行每一次转移中的效率；2分

不均匀度：包括光敏元件的不均匀与CCD的不均匀；2分暗电流：CCD在无光注入和无电注入情况下输出的电流信号；1分灵敏度：是指在一定光谱范围内，单位暴光量的输出信号电压（电流）；1分光谱响应：是指能量相对光谱响应，最大响应值归一化为100%，所对应的波长峰值波长，低于10%的响应点对应的波长称为截止波长；1分噪声：可以归纳为散粒噪声、转移噪声和热噪声；1分 参考答案及评分细则 西南科技大学2009——2010学年第1学期 《光电子技术》期末考试试卷（A卷） 分辨率：是指摄像器件对物像中明暗细节的分辨能力；1分动态范围和线性度：动态范围=光敏元件满阱信号/等效噪声信号，线性度是指在动态范围内，输出信号与暴光量的关系是否成直线关系。1分33、答： 等离子体是由部分电子被剥夺后的原子及原子被电离后产生的正负电子组成的离子化气体状物质，它是除去固、液、气态外，物质存在的第四态。等离子体是一种很好的导电体，利用经过巧妙设计的电场和磁场可以捕捉、移动和加速等离子体。4分等离子体显示搬是利用气体放电产生发光现象的平板显示的统称。1分等离子体显示技术（Plasma Display）的基本原理：显示屏上排列有上千个密封的小低压气体室（一般都是氙气和氖气的混合物），电流激发气体，使其发出肉眼看不见的紫外光，这种紫外光碰击后面玻璃上的红、绿、蓝三色荧光体，它们再发出我们在显示器上所看到的可见光。5分

光电子技术基础复习题

1、某单色光频率为3×1014Hz ，该单色光在水中（n=1.33）的速度和波长。 答：v=c/n=3*108/1.33=2.26*108m/s λ=v/f=2.26*108/3*1014 =0.75*10-6m 2、某星球的辐射出射度的峰值波长为400nm ，试估算该星球表明的温度。 答：由维恩位移律λmT=b 得 T=b/λm =2.898*10-3/400*10-9=7.245*103 k 3、简述光子简并和能级简并 答：光子简并：光子的运动状态简称为光子态。光子态是按光子所具有的不同能量（或动量数值），光子行进的方向以及偏振方向相互区分的。处于同一光子态的光子彼此之间是不可区分的，又因为光子是玻色子，在光子集合中，光子数按其运动状态的分布不受泡利不相容原理的限制。可以有多个光子处于同一种光子态上，这种现象称为简并。处于同一光子态的平均光子数目称为光场的简并度δ。δ=1/（e h υ /kT -1） 4、什么是亚稳态能级。 答：若某一激发能级与较低能级之间没有或只有微弱的辐射跃迁，则该态的平均寿命会很长τs >>10-3s,称为亚稳态能级，相应的态为亚稳态。 5、设二能级系统，发生受激辐射时，对入射光场的要求是什么？ 6、产生激光的重要机理是 答：受激辐射 9、从能级理论出发，解释Nd:YAG 激光器工作原理（p44-45） 10、解释增益饱和效应 答：当入射光强度足够弱时，增益系数与光强无关，是一个常量，而当入射光强增加到一定程度时，增益系数将随光强的增大而减小，这种增益系数随光强的增大而减小的现象称为增益饱和效应。 11、两种介质A 、B 的折射率分别为nA=1，nB=1.2，当光从B 传播到A 时，计算：1）发生全反射的零界角 2）布鲁斯特角 答：1.θc =arcsin （n 2/n 1）（n 1>n 2） =arcsin （1/1.2）=56.44° 2. tan θ=n 2/n 1 θ=arctan （n 2/n 1） =arctan （1/1.2）=39.8° 12、人体辐射出射度的峰值波长为（ ） 答：由维恩位移律λmT=b 得 λm =b/ T =2.898*10-3/（37+273）=9.35*10-6m 13、红宝石激光器利用（氙灯）作为泵浦源。 14、光纤长距离通信中传播信息光的波长为(1550nm)，在接收端光电二极管所使用的材料是(InGaAs) 15、某阶跃光纤：n1=1.490, n2=1.480,则光纤的临界传播角为多少？ 答: α=arcsin （n 2/n 1）=arcsin （1.48/1.49）=83.4° 16、某平板介质波导：2a=10μm, n1=1.480, n2=1.470,则该波导的截止波长为多少？ 答：平板v=π/2（光纤v=2.405） V=（2πa/λc ）2 221n n - λc =2πa 2 2 21n n -/ V=（10*π2247 .148.1-）/（π/2）=3.44μm 17、已知某平板介质波导：2a=80μm, n1=1.490, n2=1.470,入射光波长为λ=1μm ，在该波导中存在的模式数为 答：M=V 2/2=(π/2)2/2=1 18、解释材料色散产生的原因 答：材料色散：是由于折射率随波长变化的，而光源都具有一定的波谱宽度，因而产生传播时延差，引起脉冲展宽。 补充： 模式色散：在阶跃光纤中，入射角不同的光波在光纤内走过的路径长短不同，在临界角上传输的光路最长，沿光纤轴线传输的光路最短，由此引起时延差而产生模式色散。 波导色散：是由光纤的几何 结构决定的色散，它是由某一波导模式的传播常数β随光信号角频率w 变化而引起，也称为结构色散。 19、简述谐振腔的作用 答：使光只能沿着轴线方向往返运动（方向性） 筛选光频率，只能使满足干涉相干条件频率的光能在腔内往返运动（单色性） 增加光强度，实现光放大（高亮度） 20、半导体激光器实现光放大的物质条件是什么 答：PN 结附近或导带电子和价带空穴相对反转分布 21、激光产生的条件具体有那些 答：必要；粒子数反转分布和减少振荡模式数 充分；起振和稳定振荡 计算：1）入射光波长为1550nm ，Pin=0.05W ，Pout=0.002W ，估算光纤中信号能传输的最远距离。 2）光源为激光，λc=1550nm,光源脉宽Δλ=0.5nm ，假设信号传输1km ，计算由于材料色散造成的脉冲信号展宽σ。 3）只考虑材料色散，估算信号 在光纤中传播1km 的bit rate 的最大值。 答：1. α=10lg(p i /p o )/L L=10*lg （0.05/0.002）/0.36=38.8m 2. σ=Δλdn/cd λ=0.5*10-9/3*108=1.7*10-18s/m 3.B<=1/（4Δτ） Δτ=L|D m |Δλ 24、已知输入信号频率最大值为 1kHz ，输入信号峰值为3V ，脉冲编码调制采用4位编码 则：1）采样频率最小值为？ 2）采用有舍有入的方式，量化单元为？由此产生误差的最大值为？ 答： 25、KDP 晶体的纵向电光效应中，Δφ=？V π=？ 答：Δφ=（2π/λ）n 03γ63v V π=λ/（2 n 03γ63）=πC/（wn 03γ63） 26、电光强度调制中如何解决信号失真问题？推导解决失真后的透射率表达式。 答：a.在调制晶体上加一个恒定的直流电压V=Vn/2，该直流电压使两束光产生相位延迟π/2； b ．在光路中增加一片λ/4波片 27、调制:将欲传递的信息加载到激光 辐射上的过程。 28、脉冲编码调制是把模拟信号先变 成电脉冲序列，进而变成代表信号信息的二进制编码，再对光载波进行强度调制。 要实现脉冲编码调制，必须进行三个过程:抽样、量化和编码。 抽样：将连续的信号分割成不连续的脉冲波，且脉冲序列的幅度与信号波的幅度相对应。要求取样频率比传递信号频率的最大值大两倍 以上。 量化：把抽样后的脉冲幅度 调制波分级取整处理，用有限个数的代表值取代抽样值的大小。 编码：用量化的数字信号变 成相应的二进制代码的过程，用一组等幅度、等宽度的脉冲作为码元。 29、解释电光效应 答：某些晶体在外加电场作用下，折射率发生变化，当光波通过此介质时，其传播特性就会受到影响。 30、解释半波电压 答：光波在光晶体中传播时，当光波的两个垂直分量的光程差为半个波长时所需要加的电压，称为半波电压。 32、渡越时间对调制信号频率有什么影响？ Δфo 是当ωm τd <<1时的峰值相位延迟；γ称为高频相位延迟缩减因子，表征因渡越时间引起的峰值相位延迟的减小程度。只有当ωm τd <<1。即τd << T m / 2π时， γ=1，即无缩减作用。说明光波在晶体内的渡越时间必须远小于调制信号的周期，才能使调制效果不受影响。 33、某电光晶体n=1.5，L=1cm ，ωm τd =π/2,则调制信号最高频率为？ 答：f m =w m / 2π=1/4τd =c/4nL=3*108/（4*1.5*0.01）=5*109Hz 34、解释声光效应（p136-137） 答：当光在建立起超声场的介质中传播时，由于弹光效应，光介质中的超声波衍射或散射的现象。 补充：介质光学性质的变 化，不仅可以通过外加电场的作用而实现，外力的作用也能够造成折射率的改变，这种由于外力作用而引起介质光学性质变化的现象称为弹光效应。 36、声光调制器件由声光介质，电——声换能器，吸声装臵以及电源组成。 采用布喇格衍射。 35、声光效应中发生Bragg 衍射的条件是什么？Bragg 衍射的特点是？ 答：条件：1）超声波频率足够高L=λs /λ 2）光线倾斜入射，当入射角θB 满足2λs sin θB =λ产生布喇格衍射 特点：1）衍射光只有0级，+1 或-1级，布喇格衍射效应制成的声光器件效率比较高。 2）两级衍射光夹角为2 θB 3）衍射效率 η=I 0/I i =sin 2[（π L/2 λ） s P M H L 2)/(]=sin 2 [πL/ 2λs I M 2] 37、调Q 的目的是压缩脉冲宽度，提高峰值功率。 38、解释激光器的Q 值？Q 值和激光器的损耗之间有什么关系？ 答：Q 值是评定激光器中光学谐振腔质量好坏的指标—品质因数。 品质因子Q 与谐振腔的单 程总损耗的关系 Q=2πW/P=2π/λα总 39、叙述调Q 的过程？ 答：过程1.在泵浦过程的大部分时间里（t-t 0）谐振腔处于低Q 值状态，故阈值很高不能起振，从而激光上能级的粒子数不断积累，直至t 0时刻，粒子数反转达到最大值Δni 过程2. t 0时刻Q 值突然升 高（损耗下降），振荡阈值随之降低， 于是激光振荡开始建立。由于此Δni>>Δnt （阈值粒子反转数），因此受激辐射增强非常迅速，激光介质存储的能量在极短时间内转变为受激辐射场的能量，结果产生了一个峰值功率很高的窄脉冲。 41、叙述声光调Q 的原理。 答：利用晶体的电光效应，在晶体上加一阶跃式电压，调节腔内光子的反射损耗。 40、叙述电光调Q 的原理。 答：电光调Q 是指在激光谐振腔内加臵一块偏振片和一块KDP 晶体。光经过偏振片后成为线偏振光，如果在KDP 晶体上外加λ/4电压，由于泡克尔斯效应，使 往返通过晶体的线偏振光的振动方向改变π/2。如果KD*P 晶体上未加电压，往返通过晶体的线偏振光的振动方向不变。所以当晶体上有电压时，光束不能在谐 振腔中通过，谐振腔处于低Q 状态。由于外界激励作用，上能级粒子数便迅速增加。当晶体上的电压突然除去时，光束可自由通过谐振腔，此时谐振腔处于高Q 值状 态，从而产生激光巨脉冲。电光调Q 的速率快，可以在10-8秒时间内完成一次开关作用，使激光的峰值功率达到千兆瓦量级。如果原来谐振腔内的激光已经是线 偏振光，在装臵电光调Q 措施时不必放臵偏振片。 42、什么是单模光纤？成为单模光纤的条件是什么？ 答：只允许基模通过的光纤为单模光纤。 条件：V=（2πa/λc ）2 221n n -<2.405 光纤直径很小、λ>λc 43、试比较单模光纤和多模光纤的区别（阶跃光纤） 答：单模光纤的数值孔径比较大，单 模光纤只允许基模通过而多模光纤则允许若干个模式通过。单模芯径为8~10μm ，多模光纤的芯径为50~100μm. 44、光纤中存在哪几种损耗 答：吸收损耗：当光波通过任何透明物质时，都要使组成这种物质的分子中不同振动状态之间和电子的能级之间发生跃迁。这种能级跃迁时， 物质吸收入射光波的能量引起的光的损耗。 散射损耗：由于光纤制作工艺上 的不完善，例如有微气泡、杂质和折射率不均匀以及有内应力等，光能在这些地方会发生散射，使光纤损耗增大。 弯曲损耗：光纤弯曲是引起光纤 损耗的另一个重要的原因。光纤是柔软的，可以弯曲。弯曲的光纤虽然可以导光，但是会使光的传播路径改变，使得光能渗透过包层向外泄漏而损失掉。 45、解释瑞利散射 答：物质散射中最重要的是本征散射，也成为瑞利散射。本征散射是由玻璃熔制过程中造成的密度不均匀而产生的折射率不均匀引起的散射。瑞利散射与波长的四次方成反比。瑞利散射引起的损耗： αRs =（A/λ4）（1+B Δ） 46、光纤通信中常用的波段的波长是多少？为什么使用该波长？ 答：光在Sio 2中传输 850nm （损耗比较小）、1300nm （色散最小）、1550nm （损耗最小） 48、光纤的基本结构是什么？每部分的作用是什么？ 答：基本结构：护套、涂敷层、包层和纤芯

光电子技术题目与答案8页

1) 色温是指在规定两波长处具有与热辐射光源的辐射比率 相同的黑体的温度 2) 自发跃迁是指处于高能级的粒子自发地跃迁到低能级上。 受激跃迁是指由于外界辐射场作用而产生的粒子能级间的跃迁。 3) 受激辐射下光谱线展宽的类型分为均匀展宽和非均匀展宽，其中 均匀展宽有自然展宽、碰撞展宽、热振动展宽，非均匀展宽有多普勒展宽、残余应力展宽。 4) 常见的固体激光器有红宝石激光器、钕激光器、钛宝石激光器（写 出两种），常见的气体激光器有He-Ne激光器、Ar激光器、CO2激光器（写出两种）。 5) 光是一种以光速运动的光子流，光子和其它基本粒子一样，具有 能量、动量和质量；其静止质量为零。 6) 激光与普通光源相比具有如下明显的特点：方向性好、单色性好、相干性好、强度大 7) 简述光子的基本特性。 答：1、光子能量E与光波频率v对应：E=hv 2、光子具有运动质量m，m=E/c2=hv/c2 3、光子的动量与单色平面波矢对应：P=?k 4、光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向 5、光子具有自旋性，并且自旋量子数为整数

8) 简述激光产生的条件、激光器的组成及各组成部分的作用。 答：必要条件：粒子数反转分布和减少振荡模式数 充分条件：激光在谐振腔内的增益要大于损耗 稳定振荡条件：增益饱和效应 组成：工作物质、泵浦源、谐振腔 作用：工作物质：在这种介质中可以实现粒子数反转 泵浦源：将粒子从低能级抽运到高能级的装置 谐振腔：1、使激光具有极好的方向性 2、增强光放大作用 3、使激光具有极好的单色性 1)声波在声光晶体中传播会引起晶体中的质点按声波规律在平衡位置振动，按照声波频率的高低以及声波和光波作用的长度不同，声光相互作用可以分为拉曼-纳斯衍射，布喇格衍射两种类型。 2) 磁光效应是指外加磁场作用所引起的材料光学各项异性，法拉第磁光效应的规律（1）对于给定的介质，光振动面的旋转角与样品的长度和外加的磁感应强度成正比（2）光的传播方向反转时，法拉第旋转的左右方向互换。 3) 电致折射率变化是指晶体介质的介电系数与晶体中的电荷分布有关，当晶体被施加电场后，将引起束缚电荷的重新分布，并导致离子晶格的微小型变，从而引起介电系数的变化，并最终导致晶体折射率变化的现象。 4) 光纤色散的主要危害是使脉冲信号展宽，限制了光纤的宽带或传输容量，多模光纤的色散主要有模色散、材料色散、波导色散

光电子技术安毓英习题答案

光电子技术安毓英习题答案

习 题1 1．1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 .1.2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e 积为?A c ，θc 为辐射在 被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 第1题图 第2题图

1.4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ 不是热辐射。 1.6. 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长λm 随温度T 的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出 常数=T m λ。 这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为 2.898?10-3m ?K 。 普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。 1.9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？ 按色温区分。 习 题2

2.1. 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。 对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。 2. 何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？ 是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间

光电子技术安毓英版答案

习 题1 1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 解：ΩΦd d e e I =， 20 2 πd l R c =Ω 20 2 e πd d l R I I c e e ==ΩΦ 2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0的夹角为θs ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若θc 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解：用定义r r e e A dI L θ?cos = 和A E e e d d Φ=求解。 3.假设有一个按郎伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度e L 均相同。试计算该扩展源在面积为d A 的探测器表面上产生的辐照度。 解：辐射亮度定义为面辐射源在某一给定方向上的辐射通量，因为余弦辐射体的辐射亮度为 eo e eo dI L L dS = = 得到余弦辐射体的面元dS 向半空间的辐射通量为 0e e e d L dS L dS ππΦ== 又因为在辐射接收面上的辐射照度e E 定义为照射在面元上的辐射通量e d Φ与该面元的面积dA 之比，即e e d E dA Φ= 所以该扩展源在面积为d A 的探测器表面上产生的辐照度为e e d L dS E A π= 单位是2 /W m 4. 霓虹灯发的光是热辐射吗？ 解： 不是热辐射。 5刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总显得特别黑暗，这是为什么？ 解：因为刚粉刷完的房间需要吸收光线，故从房外远处看它的窗口总显得特别黑暗 第1题图 第2题图

光电子技术安毓英习题答案(完整版)

光电子技术题库及答案 (完整版) 第一章 2. 如图所示，设小面源的面积为?A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0 的夹角为θs ；被照面的面积为?A c ，到面源?A s 的距离为l 0。若θc 为辐射在被照面?A c 的入射角，试计算小面源在?A c 上产生的辐射照度。 解：亮度定义: r r e e A dI L θ?cos = 强度定义:Ω Φ =d d I e e 可得辐射通量：Ω?=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为： 2 cos l A d c c θ?= Ω 则在小面源在?A c 上辐射照度为：2 cos cos l A L dA d E c s s e e e θθ?=Φ= 3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对 的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。 答：由θcos dA d d L e ΩΦ = 得θcos dA d L d e Ω=Φ，且() 2 2cos r l A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d r l rdr l L E πθπ =+=? ?∞ 20 0222 2 7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。试有普朗克的辐射公式导出M 与温度T 的四次方成正比，即 M=常数4T ?。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为 5.6710-8W/m 2K 4 解答：教材P9，对公式2 1 5 1 ()1 e C T C M T e λλλ=-进行积分即可证明。 第二章 3．对于3m 晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y 和z 轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x 方向上） 解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即n x =n y =n 0、n z ＝n e 。它所属的三方晶 L e ?A s ?A c l 0 θs θc 第1.2题图

光电子技术新增题目及答案

8. 使用棱镜耦合将光耦合进入单模光纤中，若棱镜系统的数值孔径NA 是0.3，光源波长是532.8nm ，如果想要单模光纤与棱镜系统的数值孔径匹配，则其纤芯最大可以是多少？试从结果讨论其可行性。 答：单模光纤需要满足：*.. 2.41a N A c ω<=> 2.41.. a N A λ< =>a<4.28um 一般单模光纤的纤芯在10um 左右，如果纤芯太小，会增加传输损耗，不能进行长距离的传输，所以在设计光纤通信系统时需要注意纤芯以及耦合方式的设计。 15．在弱传导近似下，利用公式（5.97）计算EH 11模和HE 31模的截止条件，并利 用标量模理论解释其物理原因。 对于EH 11模，其截止公式为：1()0J U =，查表得到：U 11=3.832 对于HE 31模，其截止公式为：1()0 J U =（弱传导近似结果）其截至条件为U 11=3.832；这里注意一下由于3(0)0J =所以不能取U=0的根 利用标量模近似分析，EH 11模和HE 31模同属于LP 21模 17．如果在4 1拍长的两个自聚焦透镜对之间的准直光路中插入法拉第旋光器和两个偏振器，就可以做成光纤隔离器，如下图所示，简要说明其原理。 见P211 左侧入射的光束经过聚焦纤维透镜之后成为大致平行的光束，经过0o θ=偏振镜后，偏振方向被调制到与光轴平行，继续经过法拉第旋光器后偏振方向旋转45度，正好通过45o θ=偏振片与另一侧（右侧）聚焦纤维透镜耦合。反射光会再次经过旋光器，偏振继续旋转45度，成为垂直于光轴的方向，不能通过0o θ=的偏振器，从而隔离反射光。 18．（a ）单模光纤在z x -平面内弯曲时产生应力双折射，对于石英光纤有 2)(133.0R a n n n y x -=?-?=δ，这里a 为光纤芯半径，R 为光纤弯曲半径，若用一个光纤圈构成14 波片，0.63m λμ=，m a μ5.62=时，R 应为多大？对于这种弯折

光电子技术安毓英版答案汇编

习题1 1?设在半径为R c的圆盘中心法线上，距盘圆中心为I。处有一个辐射强度为I e的点源S,如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。 2.如图所示，设小面源的面积为「A s,辐射亮度为L e,面源法线与I。的夹角为被照面的面积为.-：Ac，至価源.■:A s的距 离为I。。若4为辐射在被照面「A c的入射角，试计算小面源在UAc上产生的辐射照度。 3?假设有一个按郎伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景） 该扩展源在面积为A d的探测器表面上产生的辐照度。 解：辐射亮度定义为面辐射源在某一给定方向上的辐射通量，因为余弦辐射体的辐射亮度为 L = dI e^ = L e dS eo 得到余弦辐射体的面元dS向半空间的辐射通量为 d：：「Le。二dS ms d①又因为在辐射接收面上的辐射照度E e定义为照射在面元上的辐射通量d「e与该面元的面积dA之比，即E e e dA L ndS 2 所以该扩展源在面积为A d的探测器表面上产生的辐照度为E e e单位是W/m2 A d 解: l e n R2 =le d「 ，其各处的辐亮度L e均相同。试计算d：」 e e 解：用定义L e

4.霓虹灯发的光是热辐射吗?

学习-----好资料 解： 不是热辐射。 5刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总显得特别黑暗，这是为什么？ 解：因为刚粉刷完的房间需要吸收光线，故从房外远处看它的窗口总显得特别黑暗 6.从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长 f 随温度T 的升高而减小。试由普朗克 热辐射公式导出 ■m T 二常数。 这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为 2.898 10-3m 水。 解：普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于 0，即可求的。 7?黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度 M 。试由普朗克热辐射公式导出 M 与温度T 的四次方成正 比，即 M 二常数*T 4 ■5 [exp(C 21 / T)-1]及地球面积 ’ 4 R 2 得出地球表面接收到此辐射的功率。 9. 常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？ 解：按色 温区分。 10. :? v dv 为频率在vLI(v ，dv)间黑体辐射的能量密度，'.d-为波长在’L d ■间黑体辐射能量密度。已知 3 3 ;? v =8二 hv / c [exp( hv/kBT)-1]，试求 匚。 解：黑体处于温度 T 时，在波长■处的单色辐射出射度有普朗克公式给出： 2-hc 2 M eb - 5 ，[exp(hc/，k )-1] 则上式可改写为 C 1 M e b = 5 ■ [exp(C 2/ T) -1] 将此式积分得 2 M eb 二M eb d ■二5 c d - cT 4此即为斯忒藩一玻尔兹曼定律。 eb 0 3[exp(hc/，k B )-1] = 5.670 10$J / m 2*k 4为斯忒藩一玻尔兹曼常数。 &宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当于 (1) 此辐射的单色辐射出射度在什么波长下有意义? (2) 地球表面接收到此辐射的功率是多大？ 3K 黑体辐射。 解：答(1)由维恩位移定律'm T =2897.9(?im* k )得 2897.9 3 =965.97 J m (2)由M e =d e 和普朗克公式 M e.b dS 这一关系式被称为斯忒藩一玻尔兹曼定律，其中常数为 5.67*10-8W( m 2 K 4)O 式中h 为普朗克常数, c 为真空中光速，k B 为玻尔兹曼常数。令 C i =2二he G 二晋 ^-.2, 4 2 k

《光电子技术》章节练习题及答案

第一章 一、填空题 1、色温是指在规定两波长处具有与热辐射光源的辐射比率相同的黑体的温度。其并非热辐射光源本身的温度。 2、自发跃迁是指处于高能级的一个原子自发地向低能级跃迁，并发出一个光子的过程。受激跃迁是指处于高能级态的一个原子在一定的辐射场作用下跃迁至低能级态，并辐射出一个与入射光子全同的光子的过程。 3、受激辐射下光谱线展宽的类型分为均匀展宽和非均匀展宽，其中均匀展宽主要自然展宽、碰撞展宽、热振动展宽，非均匀展宽主要有多普勒展宽与残余应力展宽。 4、常见的固体激光器有红宝石激光器、钕激光器或钛宝石激光器（写出两种），常见的气体激光器有 He-Ne激光器、CO 激光器或Ar+激光器（写 2 出两种）。 5、光是一种以光速运动的光子流，光子和其它基本粒子一样，具有能量、动量和质量；其静止质量为 0 。 6、激光与普通光源相比具有如下明显的特点：方向性好、单色性好、相干性好，强度大。 7、设一个功率100W的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其辐射强度为100/4π W/sr。 8、设一个功率100W的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其在1m远处形成的辐射照度为100/4π W/m2。 9、设一个功率100W的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其在2m远处形成的辐射照度为100/16π W/m2。 二、解答题 1、简述光子的基本特性（10分） [答]：光是一种以光速运动的光子流，光子和其它基本粒子一样，具有能量、动量和质量。它的粒子属性（能量、动量、质量等）和波动属性（频率、波矢、

偏振等）之间的关系满足：（1）ωνη==h E ；（2）2 2c h c E m ν== ，光子具有运动质量，但静止质量为零；（3） k P ?η?=；（4）、光子具有两种可能的独立偏振态，对应于光波场的两个独立偏振方向；（5）、光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，是玻色子。 2、简述激光产生的条件、激光器的组成及各组成部分的作用。（10分） [答]：必要条件：粒子数反转分布和减少振荡模式数。 充分条件：起振——阈值条件：激光在谐振腔内的增益要大于损耗。稳定振荡条件——增益饱和效应（形成稳定激光）。组成：工作物质、泵浦源、谐振腔。 作用：工作物质：在这种介质中可以实现粒子数反转。 泵浦源（激励源）：将粒子从低能级抽运到高能级态的装置。谐振腔：(1) 使激光具有极好的方向性( 沿轴线) ；(2) 增强光放大作用( 延长了工作物质 )；(3) 使激光具有极好的单色性( 选频 )。 三、计算题 1、设一对激光能级为E 2和E 1（g 2=g 1），相应的频率为ν（波长为λ），各 能级上的粒子数为n 2和n 1。求 （1）当ν=3000MHz，T =300K 时，n 2/n 1=？ （2）当λ=1μm，T =300K 时，n 2/n 1=？ （2）当λ=1μm， n 2/n 1=时，温度T =？ 解：(1) 999 .03001038.110300010626.6exp exp exp 23634121212=??? ? ???????-=??? ? ??-=???? ??--=--T k h T k E E g g n n B B ν (2)