图像频谱分析

为了讲述图像和其傅立叶变换系数之间的关系，可以从最简单的看起，考虑一个16*16的傅立叶变换系数，其F(-1,0)=-i & F(1,0)=i其他全部都是0，它的图像会是什么样的呢？

首先F(-h,-k)=F*(h,k)关于原点对称，所以其反变换肯定是实数图像，其结果为下图的左上角：

右上角是F(-2,0)=-i & F(2,0)=i的反变换，当中是F(-8,0)=1的反变换，下半部分是其侧面图。

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再考虑两个圆，一大一小，其傅立叶变换分别为：

图像从圆心到外是由低频到高频的一个过程同心圆表示在不同方向上的同一频率而频谱有明暗表示分解成的多个正弦波由于相位的不同叠加后就形成了有大小的分别而相位不同的正弦波又是由在不同位置的原图像的圆（也是不同位置的频率变化组成的）

可以看到大圆经傅立叶变换之后，其圆环小；而小圆经傅立叶变换之后，其圆环反而大。这就和1维信号中的冲击函数一样，越尖锐变换越剧烈的信号总包含着更多的频率成分。--------------------------

再看一个沉浸在黑色之中的白条图像和其傅立叶变换：

从前面一张图就可以预见，在垂直方向上需要更多的频率分量，所以它的波峰比较宽，而水平方向上的波峰比较窄。

然后如果将这个白条一直延长到图片的边界的话，其傅立叶变换会变成什么样？见下图

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现在来看一条细线和它的傅立叶变换：

通过前面可以理解，垂直方向上没有波峰，而水平方向上波峰很宽。那如果这条细线发生平移呢？

它频域上的幅度特性和前面一样，改变的只是相位特性。--------------------------

如果图像中有两条这样的细线又会怎么样呢？

是不是觉得有点怪，因为FT{f(x)+g(x)}=FT{f(x)}+FT{g(x)}是傅立叶变换的一个性质，但是这个相加性是针对复数来说的，转换到幅度就看不出相加性了。

如果这样的细线一条条等间隔加上去，其傅立叶变换会怎样呢？

可以看到随着细线的增加，频域上的波峰越来越细，并且波形之间的距离越来越远。--------------------------

如果是正弦条纹信号，它的傅立叶变换会是什么样？

如果提高正弦条纹信号的频率，它的傅立叶变换会是什么样？

很显然，和前面一副图比，它的频率离远点更远了。

如果正选条纹信号是这个样子呢？

这张图要你明白，图像是被当做周期性信号处理的，如果图片扩展不能衔接好，在频域上就不是两个离散的点，而是由一系列点组成。

再者，如果正弦波有一定角度的话，傅立叶变换会是怎么样？

再看看，如果从条纹变成格子，其傅立叶变换又会是怎么样？

-------------------------- 再来看几种：

snap357.jpg

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应用FFT对信号进行频谱分析实验报告

实验 应用FFT 对信号进行频谱分析 一、实验目的 1、在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT 算法及其程序的编写。 2、熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。 3、了解应用FFT 进行新红啊频谱分析过程中可呢个出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。 二、实验原理 一个连续信号()a x t 的频谱可以用它的傅里叶变换表示为： ()()j t a a X j x t e dt +∞ -Ω-∞Ω=? （2-1） 如果对信号进行理想采样，可以得到离散傅里叶变换： ()()j n X e x n z ω +∞ --∞=∑ （2-2） 在各种信号序列中，有限长序列在数字信号处理中占有很重要的。无限长的序列往往可以用有限长序列来逼近。对于有限长的序列我们可以使用离散傅里叶变换（DFT ），这一序列可以很好的反应序列的频域特性，并且容易利用快速算法在计算机上实现当序列的长度是N 时，我们定义离散傅里叶变换为： 1 0()[()]()N kn N n X k DFT x n x n W -===∑ （2-3） DFT 是对序列傅里叶变换的灯具采样，因此可以用于序列的频谱分析。在利用DFT 进行频谱分析的时候可能有三种误差： （1）混叠现象 序列的频谱是采样信号频谱的周期延拓，周期是2/T π，因此当采样频率不满足奈奎斯特定理，即采样频率1/s f T =小于两倍的信号频率时，经过采样就会发生频谱混叠。这导致采样后的信号序列不能真实的反映原信号的频谱。 （2）泄漏现象 泄漏是不能和混叠完全分开的，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混淆。为了减小混淆的影响，可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减到最小。 （3）栅栏效应 因为DFT 是对单位圆上Z 变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续的函数。这样就产生了栅栏效应。减小栅栏效应的一个方法是在源序列的末端补一些零值，从而变动DFT 的点数。 三、实验内容和结果 1、观察高斯序列的时域和频域特性 （1）固定高斯序列()a x n 中的参数p=8，当q 为2，4，8时其时域和幅频特性分别如图 2.1，图2.2所示：

实验报告三.信号的频谱分析

实验三 信号的频谱分析 时间：第 周 星期 节 课号： 院系专业： 姓名： 学号： 座号： ============================================================================================ 一、实验目的 1、观测周期矩形脉冲的频谱特性； 2、掌握对信号振幅频谱的顺序分析法——外差法； 二、实验预习 1、占空比%100%100??=?= f T ττ ，其中τ是正脉冲信号的脉冲宽度。 2、熟悉实验指导书第20页图1-26外差法原理 a 、()t f sn 为被测的矩形脉冲信号（矩形脉冲信号的频率为f ），其中包含的基波分量的频率为 ；二次谐波的频率为 ；n 次谐波的频率为 ； b 、L f 为本振信号（是一个正弦波）。为保证被测信号()t f sn 和本振信号通过混频器后的差频信号的频率为1KHz 。L f 的频率为 。 三、实验内容 (一) 测试KHz f 20=，脉宽s μτ10=，幅度为mv 800峰峰值的矩形正脉冲的频谱。 1、在实验箱上接好线路（注意正负12伏电源均接上） 2、输入信号的设置: )(t f sn ：mv KHz f 800V s 1020P -P S ===，，μτ的正脉冲，由信号源A 路输出。 L f ：其频率先从KHz 21开始，依次改变至KHz 41，KHz 61，……KHz 201，其幅度均为 成 绩 指导教师 批阅日期 t T τ

mv V P P L 600=-的正弦信号，由信号源B 路输出。 3、在L f (由信号源B 路输出)各频率点附近进行微调，使示波器上显示的输出波形最好，波形的峰峰值为最大； 记下此时信号源B 路输出频率值(即L f 实测值)和示波器上波形的峰峰值。完成表1-3-1内容的测试。 表格中：sn f 为L f 实测值减KHz 1的频率值。n C 为示波器上对应于各频率分量的峰峰值。 (二) 测试KHz f 100=，脉宽s μτ2=，幅度为mv 800峰峰值的矩形正脉冲的频谱。完成表1-3-2内容的测试。 表1－3－1 L f 理论值 (KHz ) L f 实测值(KHz ) (KHz)sn f (mv) n C 表1－3－ 2 L f 理论值 (KHz ) L f 实测值(KHz ) (KHz)sn f (mv) n C 4、实验过程中的故障现象及解决方法。

用FFT对信号作频谱分析 实验报告

实验报告 实验三：用FFT 对信号作频谱分析 一、 实验目的与要求 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。 二、 实验原理 用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ，因此要求2π/N 小于等于D 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 三、 实验步骤及内容（含结果分析） （1）对以下序列进行FFT 分析： x 1(n)=R 4(n) x 2(n)= x 3(n)= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： n+1 0≤n ≤3 8-n 4≤n ≤7 0 其它n 4-n 0≤n ≤3 n-3 4≤n ≤7 0 其它 n

实验结果图形与理论分析相符。（2）对以下周期序列进行谱分析： x4(n)=cos[(π/4)*n]

x5(n)= cos[(π/4)*n]+ cos[(π/8)*n] 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： （3）对模拟周期信号进行频谱分析： x6(n)= cos(8πt)+ cos(16πt)+ cos(20πt) 选择采样频率Fs=64Hz，FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】：

信号与系统实验报告-实验3--周期信号的频谱分析

信号与系统实验报告-实验3--周期信号的频谱分析

信号与系统 实验报告 实验三周期信号的频谱分析 实验三周期信号的频谱分析 实验目的： 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。 实验内容： （1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图： 其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(0t)、cos(30t)、cos(50t) 和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。 程序如下: clear,%Clear all variables close all,%Close all figure windows dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t); N=input('Type in the number of the harmonic components N='); x=0; for q=1:N; x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q; end subplot(221) plot(t,x1)%Plot x1 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(w0.*t)') subplot(222) plot(t,x2)%Plot x2 axis([-2 4 -2 2]); grid on, title('signal cos(3*w0.*t))') subplot(223) plot(t,x3)%Plot x3

磁共振波谱成像的基本原理

磁共振波谱成像的基本原理、序列设计与临床应用 磁共振波谱(MR Spectroscopy，MRS)是医学影像学近年来发展的新的检查手段，作为一种无创伤性研究活体器官组织代谢、生化变化及化合物定量分析的方法，随着MRI、MRS装置不断改进，软件开发及临床研究的不断深入，人们通过MRS对各种疾病的生化代谢的认识将不断提高，为临床的诊断、鉴别、分期、治疗和预后提供更多有重要价值的信息。1H MRS可对神经元的丢失、神经胶质增生进行定量分析，31P磁共振波谱可对心肌梗塞能量代谢变化进行评价。MRS以分子水平了解人体生理上的变化，从而对疾病的早期诊断、预后及鉴别诊断、疗效追踪等方面，做出更明确的结论。本文从MRS波谱成像的基本原理和序列设计方面简要作一介绍。 一磁共振波谱的基本原理 在理想均匀的磁场中，同一种质子(如1H)理论上应具有相同的共振频率。事实上，当频率测量精度非常高时会发现，即使同一种核处在相同磁场中，它们的共振频率也不完全相同，而是在一个有限的频率范围内。这是由于原子核外的电子对原子核有磁屏蔽作用，它使作用于原子核的磁场强度小于外加磁场的强度，其屏蔽作用大小用屏蔽系数s来表示，被这种屏蔽作用削弱掉的磁场为sB，与外加磁场方向相反。外加磁场越强sB越大，原子核实际感受到的磁场强度与外加磁场强度之差越大。此外，s还与核的特性和化学环境有关。核的化学环境指核所在的分子结构，同一种核处在不同的分子中，甚至在同一分子的不同位置或不同的原子基团中，它周围的电子数和电子的分布将有所不同。因而，受到电子的磁屏蔽作用的程度不同，如图1所示。考虑到电子的磁屏蔽作用，决定共振频率的拉莫方程应表示为:w=gBeff=gB0(1-s) 由上式可知，在相同外加磁场作用下，样品中有不同化学环境的同一种核，由于它们受磁屏蔽的程度(s的大小)不同，它们将具有不同的共振频率。如在MRS中，水、NAA(N-乙酰天门冬氨酸)、Cr(肌酸)、Cho(胆碱)、脂肪的共振峰位置不同，这种现象就称为化学位移(Chemical Shift)。即因质子所处的化学环境不同，也就是核外电子云密度不同和所受屏蔽作用的不同，而引起相同质子在磁共振波谱中吸收信号位置的不同，如图2所示。实际上，研究某种样品物质的磁共振频谱时，常选用一种物质做参考基准，以它的共振频率作为频谱图横坐标的原点。并且，将不同种原子基团中的核的共振频率相对于坐标原点的频率之差作为该基团的化学位移。显然，这种用频率之差表示的化学位移的大小与磁场强度高低有关。在正常组织中，代谢物在物质中以特定的浓度存在，当组织发生病变时，代谢物浓度会发生改变。磁共振成像主要是对水和脂肪中的氢质子共振峰进行测量和脂肪中的氢质子共振峰进行测量，在1.5T场强下水和脂肪共振频率相差220Hz (化学位移)，但是在这两个峰之间还有多种浓度较低代谢物所形成的共振峰，如NAA、Cr、Cho等，这些代谢物的浓度与水和脂肪相比非常低。MRS 需要通过匀场抑制水和脂肪的共振峰，才能使这些微弱的共振峰群得以显示。 下面是研究MRS谱线时常用到的参数: (1)共振峰的共振频率的中心—峰的位置V: 化学位移决定磁共振波谱中共振峰的位置。 (2)共振峰的分裂。 (3)共振峰下的面积和共振峰的高度: 在磁共振波谱中，吸收峰占有的面积与产生信号的质子数目成正比。在研究波谱时，共振峰下的面积比峰的高度更有价值，因为它不受磁场均匀度的影响，对噪音相对不敏感。 (4)半高宽: 半高宽是指吸收峰高度一半时吸收峰的宽度，它代表了波谱的分辨率。 原子核自旋磁矩之间的相互作用称为自旋自旋耦合。高分辨率磁共振频谱可以观察到自旋自旋耦合引起的共振谱线的裂分，裂分的数目和幅度是相互耦合的核的自旋和核的数目的指征。在一个氢核和一个氢核发生自旋耦合的情况下，由于一个氢核的磁矩有顺磁场和逆磁场两种可能的取向，因此它对受耦合作用的氢核可能产生两个不同的附加磁场的作用，这引起受耦合的氢核的共振由一个单峰分裂为二重峰。如此类推，在两个氢核和一个氢核发生耦合的情况下，共振谱由一个分裂为三个。 磁共振波谱仪不仅可以描绘频谱，还可以描绘频谱的积分曲线，积分曲线对应共振峰的面积。峰的

频域分析实验报告

频域分析实验报告 班级： 学号： 姓名：

一、实验内容： 1利用计算机作出开环系统的波特图； 2、观察记录控制系统的开环频率特性； 3、控制系统的开环频率特性分析。 二、仿真原理： 对数频率特性图（波特图）： 对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下： （1）bode(num，den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。 （2）当带输出变量[mag，pha，w]或[mag，pha]引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：magdb=20×log10(mag) 二、实验验证 1、用Matlab作Bode图。要求:画出对应Bode图。 （1）G(S)=25/S2+4s+25 （7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)；

图 1 图 2 (1)G(S)=25/S2+4s+25 可以看成是一个比例环节和一个振荡环节组成，所以k=1，T1=0.04,因为v=0，所以在转折频率之前都为20lgk，因为k=1所以斜率为0，经过转折频率，分段直线斜率的变化量为-40db/dec。

（7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)； 可以看成是一个二阶微分环节和一个积分环节和一个振荡环节组成，化常数为1后，v=1，t1=1，t2=1/3，所以我们可以看到，在起始阶段是-20*vdb/dec，所以一开始斜率为-20db/dec。当经过1/3的转折频率之后分段直线的改变量为40db/dec，当经过1的转折频率之后分段直线的改变量为-40db/dec。故图像如图所示。 第二题： 典型二阶系统Gs=Wn2/s2+2ζWns+Wn2，试绘制取不同值时的Bode图。取Wn=8，ζ=0.1，0.2，0.3，,0.5，0.6； 图 3 如图所示。

典型序列的频谱分析

天津城市建设学院 课程设计任务书 2012—2013学年第1学期 计算机与信息工程学院电子信息工程系电子信息科学与技术专业 课程设计名称：数字信号处理 设计题目：典型序列的频谱分析 完成期限：自2012 年12月17 日至2012 年12月28 日共2 周 设计依据、要求及主要内容： 一．课程设计依据 《数字信号处理》是电子信息类专业极其重要的一门专业基础课程，这门课程是将信号和系统抽象成离散的数学模型，并从数学分析的角度分别讨论信号、系统、信号经过系统、系统设计（主要是滤波器）等问题。采用仿真可帮助学生加强理解，在掌握数字信号处理相关理论的基础上，根据数字信号处理课程所学知识，利用Matlab产生典型信号并进行频谱分析。 二．课程设计内容 1、对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：（1）画出以上序列的时域波形图；（2）求出以上序列的傅里叶变换；（3）画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；（4）对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；（5）对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。 2、自行设计一个周期序列，要求：（1）画出周期序列的时域波形图；（2）求周期序列的DFS，并画出幅度特性曲线；（3）求周期序列的FT，并画出幅频特性曲线；（4）比较DFS和FT的结果，从中可以得出什么结论。 三．课程设计要求 1.要求独立完成设计任务。 2.课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表1 3.课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范。 4.测试要求：根据题目的特点，编写Matlab程序，绘制结果图形，并从理论上进行分析。 5.课设说明书要求： 1)说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。 2)详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab程序。 3)绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。

实验三：用FFT对信号作频谱分析-实验分析报告

实验三：用FFT对信号作频谱分析-实验报告

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实验三：用FFT 对信号作频谱分析实验报告 一、 实验目的与要求 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能 出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。 二、 实验原理 用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析 的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ，因此要求2π/N 小于等于D 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 三、 实验步骤及内容（含结果分析） （1）对以下序列进行FFT 分析： x 1(n)=R 4(n) x 2(n)= x 3(n)= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： n+1 0≤n ≤3 8-n 4≤n ≤7 0 其它n 4-n 0≤n ≤3 n-3 4≤n ≤7 0 其它n

实验结果图形与理论分析相符。（2）对以下周期序列进行谱分析： x4(n)=cos[(π/4)*n]

x5(n)= cos[(π/4)*n]+ cos[(π/8)*n] 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： （3）对模拟周期信号进行频谱分析： x6(n)= cos(8πt)+ cos(16πt)+ cos(20πt) 选择采样频率Fs=64Hz，FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】：

控制系统的频域分析实验报告

实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。 二、实验内容和原理 （一）实验原理 1．Bode(波特)图 设已知系统的传递函数模型： 1 1211121)(+-+-+???+++???++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出： 1 1211121)()()()()(+-+-+???+++???++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。 2．Nyquist(奈奎斯特)曲线 Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。 反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p 圈，为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。在MATLAB 中，可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。 3．Nicho1s(尼柯尔斯)图 根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。在 MATLAB 中，可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。 （二）实验内容 1．一系统开环传递函数为 ) 2)(5)(1(50)(-++=s s s s H 绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。 2．一多环系统 ) 10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s s s G 其结构如图所示 试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。 （三）实验要求

09典型信号的频谱分析

实验九 典型信号的频谱分析 一. 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，并能够从信号频谱中读取 所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取测量信号特征的方法。 二. 实验原理 信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。 图1、时域分析与频域分析的关系 信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。时域信号x(t)的傅氏变换为： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()( (1) 式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 工程上习惯将计算结果用图形方式表示， 以频率f 为横坐标，X(f)的实部)(f a 和虚部 )(f b 为纵坐标画图，称为时频－虚频谱图； 以频率f 为横坐标，X(f)的幅值)(f A 和相位 )(f ?为纵坐标画图，则称为幅值－相位谱； 以f 为横坐标，A(f) 2为纵坐标画图，则称为 功率谱，如图所示。 频谱是构成信号的各频率分量的集合，它 完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些 谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相 位，揭示了信号的频率信息。 图2、信号的频谱表示方法

三. 实验内容 1. 白噪声信号幅值谱特性 2. 正弦波信号幅值谱特性 3. 方波信号幅值谱特性 4. 三角波信号幅值谱特性 5. 正弦波信号＋白噪声信号幅值谱特性 四. 实验仪器和设备 1. 计算机1台 2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套 3. 打印机1台 五. 实验步骤 1.运行DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI 采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。 2.在DRVI软件平台的地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，在实验目录中选择 “典型信号频谱分析”，建立实验环境。 图5 典型信号的频谱分析实验环境 下面是该实验的装配图和信号流图，图中的线上的数字为连接软件芯片的软件总线数据线号，6017、6018为两个被驱动的信号发生器的名字。 图6 典型信号的频谱分析实验装配图

实验：典型信号频谱分析报告

实验3.2 典型信号频谱分析 一、 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并 能够从信号频谱中读取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。 二、 实验原理 1. 典型信号及其频谱分析的作用 正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。本次实验利用DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分析。 2. 频谱分析的方法及设备 信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时—频关系转换分析。 傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。 信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为： 式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 3. 周期信号的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： dt e t x f X ft j ?+∞ ∞--=π2)()(

医学影像成像技术与原理

各种成像技术的临床应用的比较 【摘要】目的：对各种成像技术的临床应用进行比较分析，为临床科学合理应用提供参考。方法：根据各种成像技术的影像特点进行对比分析，评价成像性能、影像特点及其差别。结果：CR、DR和CT都是利用X线成像，超声用超声波成像，MRI则用人体中的氢核成像，其中CR与DR成像转换方式各自不同。结论：X线在骨肌系统和胸部多是首选；CT在中枢神经系统疾病、心及大血管疾病腹部及盆腔部疾病的诊断价值高；超声在各部位软组织器官、妇产科有重要应用；MRI对脑和脊髓及诊断乳腺疾病有重要价值。 【关键词】 CR、DR、CT、超声、MRI、临床应用 1引言 1895年发现X线以后不久，X线就被用于人体疾病检查，形成X线诊断学，并奠定了医学的基础成像。20世纪50年代到60年代开始应用超声与核素显像进行人体检查，出现了超声成像核闪烁显像。20年代70年代到80年代有相继出现了CT、MRI等新的成像技术。各种成像原理与方法不同，诊断价值与限度亦各异，了解并掌握各种成像技术的成像性能、影像特点及其差别有助于在临床上面对不用的疾病时用选用适合的成像技术进行检查，对诊断疾病更有利。 2各种成像技术的成像性能、影像特点 2.1 CR影像特点． (1)高灵敏度：即使密集很弱的信号也不会被噪声所掩盖而显示出来。 (2)较高的空间分辨率(3．3 Lp／,mn)：能分辨影像中较小的细节。 (3)具有很高的线性度：在影像系统中，整个光谱范围内得到的信号与真实影像光强度呈线性关系。 (4)大动态范围：系统能同时检测到极强和极弱的信号．使影像显示出更丰富的层次。 (5)识别性能优越：系统能准确地扫描出影像信息。显示最理想、高质量的图像。 (6)宽容度大：可最大限度地减少X线照射量从而获得较佳的影像图像。 2.2 DR的影像特点 (1)图像质量高：空间分辨率3．6LP／mm，DQE、MTF高，图像层次丰富。 (2)时间分辨力高：成像速度快，曝光后几秒即可显示图像，优化改善了工作流程。 (3)曝光宽容度大：成功率达100％，可修正后处理调节。 (4)后处理功能强大：有对比度、亮度、边缘处理、增强、黑自、反转、放大、缩小、测量等。 (5)无胶片化：图像在计算机中存储、转输、调阅，节省了存储空间及胶片和冲片费用。 (6)可与PACS融合131：可直接与PACS系统联网，实现远程会诊。 2.3超声成像的影像特点 （1）超声检查是无创性、无痛苦、无电离辐射的检查，对人体无损害，简便易行，对治疗后的病灶可重复检查，动态随访。 （2）超声图像层次清楚，接近人体解剖真实结构，能清晰显示脏器大小、边缘形态、毗临关系和内部回声。 （3）超声分辨力强，对小病灶有良好的显示能力，1～2mm的占位病变能清晰显示并准确定位和测量大小。 2.4 MRI的影像特点 （1）MRI所显示的解剖结构非常逼真，在良好清晰的解剖背景上，再显出病变影像，使得病变同解剖结构的关系更明确。 （2）MRI的流空效应使血管腔不注入对比剂就可以显影

信号与系统实验报告实验三 连续时间LTI系统的频域分析

实验三 连续时间LTI 系统的频域分析 一、实验目的 1、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义； 2、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用； 3、学习和掌握幅度特性、相位特性以及群延时的物理意义； 4、掌握用MA TLAB 语言进行系统频响特性分析的方法。 基本要求：掌握LTI 连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB 描述方法，深刻理解LTI 系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用MATLAB 计算和绘制LTI 系统频率响应特性曲线中的编程。 二、实验原理及方法 1 连续时间LTI 系统的频率响应 所谓频率特性，也称为频率响应特性，简称频率响应（Frequency response ），是指系统在正弦信号激励下的稳态响应随频率变化的情况，包括响应的幅度随频率的变化情况和响应的相位随频率的变化情况两个方面。 上图中x(t)、y(t)分别为系统的时域激励信号和响应信号，h(t)是系统的单位冲激响应，它们三者之间的关系为：)(*)()(t h t x t y =，由傅里叶变换的时域卷积定理可得到： )()()(ωωωj H j X j Y = 3.1 或者： ) () ()(ωωωj X j Y j H = 3.2 )(ωj H 为系统的频域数学模型，它实际上就是系统的单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。即 ? ∞ ∞ --= dt e t h j H t j ωω)()( 3.3

由于H(j ω)实际上是系统单位冲激响应h(t)的傅里叶变换，如果h(t)是收敛的，或者说是绝对可积（Absolutly integrabel ）的话，那么H(j ω)一定存在，而且H(j ω)通常是复数，因此，也可以表示成复数的不同表达形式。在研究系统的频率响应时，更多的是把它表示成极坐标形式： ) ()()(ω?ωωj e j H j H = 3.4 上式中，)j (ωH 称为幅度频率相应（Magnitude response ），反映信号经过系统之后，信号各频率分量的幅度发生变化的情况，)(ω?称为相位特性（Phase response ），反映信号经过系统后，信号各频率分量在相位上发生变换的情况。)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数。 对于一个系统，其频率响应为H(j ω)，其幅度响应和相位响应分别为)(ωj H 和)(ω?，如果作用于系统的信号为t j e t x 0)(ω=，则其响应信号为 t j e j H t y 0)()(0ωω= t j j e e j H 00)(0)(ωω?ω=))((000)(ω?ωω+=t j e j H 3.5 若输入信号为正弦信号，即x(t) = sin(ω0t )，则系统响应为 ))(sin(|)(|)sin()()(00000ω?ωωωω+==t j H t j H t y 3.6 可见，系统对某一频率分量的影响表现为两个方面，一是信号的幅度要被)(ωj H 加权，二是信号的相位要被)(ω?移相。 由于)(ωj H 和)(ω?都是频率ω的函数，所以，系统对不同频率的频率分量造成的幅度和相位上的影响是不同的。 2 LTI 系统的群延时 从信号频谱的观点看，信号是由无穷多个不同频率的正弦信号的加权和（Weighted sum ）所组成。正如刚才所述，信号经过LTI 系统传输与处理时，系统将会对信号中的所有频率分量造成幅度和相位上的不同影响。从相位上来看，系统对各个频率分量造成一定的相位移（Phase shifting ），相位移实际上就是延时（Time delay ）。群延时（Group delay ）的概念能够较好地反

实验三 用FFT对信号进行频谱分析及MATLAB程序

实验三 用FFT 对信号进行频谱分析 一 实验目的 1 能够熟练掌握快速离散傅立叶变换的原理及应用FFT 进行频谱分析的基本方法； 2了解用FFT 进行频谱分析可能出现的分析误差及其原因； 二 实验原理 1.用DFT 对非周期序列进行谱分析 单位圆上的Z 变换就是序列的傅里叶变换，即 ()()j j z e X e X z ωω== （3-1） ()j X e ω是ω的连续周期函数。对序列()x n 进行N 点DFT 得到()X k ，则()X k 是在区间[]0,2π上对()j X e ω的N 点等间隔采样，频谱分辨率就是采样间隔 2N π。因此序列的傅里叶变换可利用DFT （即FFT ）来计算。 用FFT 对序列进行谱分析的误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而非周期序列的频谱是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 2.用DFT 对周期序列进行谱分析 已知周期为N 的离散序列)(n x ，它的离散傅里叶级数DFS 分别由式（3-2）和（3-3） 给出： DFS ： ∑-=-=1 2)(1N n kn N j k e n x N a π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-2） IDFS ： ∑-==1 02)(N k kn N j k e a n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-3） 对于长度为N 的有限长序列x (n )的DFT 对表达式分别由式（3-4）和（3-5）给出： DFT ： ∑-=-=1 02)()(N n kn N j e n x k X π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-4） IDFT ： ∑-==1 02)(1)(N k kn N j e k X N n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-5） FFT 为离散傅里叶变换DFT 的快速算法，对于周期为N 的离散序列x (n )的频谱分析便可由式（3-6）和（3-7）给出：

各种成像技术的临床应用比较

各种成像技术的临床应用的比较 专业：层次：学号：姓名： 【摘要】目的：对各种成像技术的临床应用进行比较分析，为临床科学合理应用提供参考。方法：根据各种成像技术的影像特点进行对比分析，评价成像性能、影像特点及其差别。结果：CR、DR和CT都是利用X线成像，超声用超声波成像，MRI则用人体中的氢核成像，其中CR与DR成像转换方式各自不同。结论：X线在骨肌系统和胸部多是首选；CT在中枢神经系统疾病、心及大血管疾病腹部及盆腔部疾病的诊断价值高；超声在各部位软组织器官、妇产科有重要应用；MRI对脑和脊髓及诊断乳腺疾病有重要价值。 【关键词】CR、DR、CT、超声、MRI、临床应用 1、引言 1895年发现X线以后不久，X线就被用于人体疾病检查，形成X线诊断学，并奠定了医学的基础成像。20世纪50年代到60年代开始应用超声与核素显像进行人体检查，出现了超声成像核闪烁显像。20年代70年代到80年代有相继出现了CT、MRI等新的成像技术。各种成像原理与方法不同，诊断价值与限度亦各异，了解并掌握各种成像技术的成像性能、影像特点及其差别有助于在临床上面对不用的疾病时用选用适合的成像技术进行检查，对诊断疾病更有利。 2、各种成像技术的成像性能、影像特点 2.1 CR影像特点． (1)高灵敏度：即使密集很弱的信号也不会被噪声所掩盖而显示出来。 (2)较高的空间分辨率(3．3 Lp／,mn)：能分辨影像中较小的细节。 (3)具有很高的线性度：在影像系统中，整个光谱范围内得到的信号与真实影像光强度呈线性关系。 (4)大动态范围：系统能同时检测到极强和极弱的信号．使影像显示出更丰富的层次。 (5)识别性能优越：系统能准确地扫描出影像信息。显示最理想、高质量的图像。 (6)宽容度大：可最大限度地减少X线照射量从而获得较佳的影像图像。 2.2 DR的影像特点 (1)图像质量高：空间分辨率3．6LP／mm，DQE、MTF高，图像层次丰富。 (2)时间分辨力高：成像速度快，曝光后几秒即可显示图像，优化改善了工作流程。 (3)曝光宽容度大：成功率达100％，可修正后处理调节。

用FFT对信号作频谱分析实验报告

实验一报告、用FFT 对信号作频谱分析 一、实验目的 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行频谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。 二、实验内容 1．对以下序列进行频谱分析： ()() ()()4231038470n 4033 470n x n R n n n x n n n n n x n n n =+≤≤?? =-≤≤???-≤≤?? =-≤≤??? 其它其它 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比，分析和讨论。 2．对以下周期序列进行频谱分析： ()()45cos 4 cos cos 4 8 x n n x n n n π π π ==+ 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比、分析和讨论。 3.对模拟信号进行频谱分析： ()8cos8cos16cos20x t t t t πππ=++ 选择采样频率64s F Hz =，对变换区间N=16，32，64 三种情况进行频谱分析。分别 打印其幅频特性，并进行分析和讨论。

三、实验程序 1.对非周期序列进行频谱分析代码： close all;clear all; x1n=[ones(1,4)]; M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;x2n=[xa,xb]; x3n=[xb,xa]; X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16); X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16); X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16); subplot(3,2,1);mstem=(X1k8);title('(1a)8点DFT[x_1(n)]'); subplot(3,2,2);mstem=(X1k16);title('(1b)16点DFT[x_1(n)]'); subplot(3,2,3);mstem=(X2k8);title('(2a)8点DFT[x_2(n)]'); subplot(3,2,4);mstem=(X2k16);title('(2b)16点DFT[x_2(n)]'); subplot(3,2,5);mstem=(X3k8);title('(3a)8点DFT[x_3(n)]'); subplot(3,2,6);mstem=(X3k16);title('(3b)16点DFT[x_3(n)]'); 2.对周期序列进行频谱分析代码： N=8;n=0:N-1; x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k8=fft(x4n); X5k8=fft(x5n); N=16;n=0:N-1; x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k16=fft(x4n); X5k16=fft(x5n); figure(2) subplot(2,2,1);mstem(X4k8);title('(4a)8点 DFT[x_4(n)]'); subplot(2,2,2);mstem(X4k16);title('(4b)16点DFT[x_4(n)]'); subplot(2,2,3);mstem(X5k8);title('(5a)8点DFT[x_5(n)]'); subplot(2,2,4);mstem(X5k16);title('(5a)16点DFT[x_5(n)]') 3.模拟周期信号谱分析 figure(3) Fs=64;T=1/Fs; N=16;n=0:N-1; x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); X6k16=fft(x6nT); X6k16=fftshift(X6k16);

典型序列的谱分析及特性___数字信号课程设计

兰州城市学院 课程设计报告 课程名称_____________数字信号处理__________ 设计题目典型序列的谱分析及特性 专业_____电子信息科学与技术____________ 班级电信111班 学号20110602050135 姓名_______________闫宝山_____________ 完成日期2015年1月1日

课程设计任务书 设计题目：_________ 典型序列的谱分析及特性_______________ _________________________________________________________ 设计内容与要求： 1对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求： (1). 画出以上序列的时域波形图； (2). 求出以上序列的傅里叶变换； (3). 画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析； (4). 对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质； (5). 对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画 出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。 2 自行设计一个周期序列,要求; (1).画出周期序列的时域波形图; (2).求周期序列的DFS,并画出幅度特性曲线; 1图(1).画出周期序列的时域波形图 课程设计评语 成绩：

指导教师：_______________ 年月日

目录 第1章设计任务及要求 (1) 1.1 设计任务 (1) 1.2 设计要求 (1) 第2章设计原理 (2) 2.1 三种典型序列的表达式及程序 (2) 2.1.1 单位采样序列 (2) 2.1.2 实指数序列 (2) 2.1.3 矩阵序列 (3) 2.2 时移、频移与傅里叶变换原理 (3) 2.2.1 时移原理 (3) 2.2.2 频移原理 (4) 2.2.3 傅里叶变换（DFT)原理 (4) 第3章设计实现 (5) 3.1 单位采样序列的谱分析及特性实现 (5) 3.2 实指数序列的谱分析及特性实现 (6) 3.3 矩阵序列的的谱分析及特性实现 (8) 第4章设计结果及分析 (10) 4.1 三种典型序列的结果 (10)

光电成像原理及技术 课后题答案(北理工)

第一章 5.光学成像系统与光电成像系统的成像过程各有什么特点？在光电成像系统性能评价方面通常从哪几方面考虑？ 答：a、两者都有光学元件并且其目的都是成像。而区别是光电成像系统中多了光电装换器。 b、灵敏度的限制，夜间无照明时人的视觉能力很差； 分辨力的限制，没有足够的视角和对比度就难以辨认； 时间上的限制，变化过去的影像无法存留在视觉上； 空间上的限制，隔开的空间人眼将无法观察； 光谱上的限制，人眼只对电磁波谱中很窄的可见光区感兴趣。 6．反映光电成像系统光电转换能力的参数有哪些？表达形式有哪些？ 答：转换系数：输入物理量与输出物理量之间的依从关系。 在直视型光电成像器件用于增强可见光图像时，被定义为电镀增益G1，光电灵敏度： 或者： 8.怎样评价光电成像系统的光学性能？有哪些方法和描述方式？ 答，利用分辨力和光学传递函数来描述。 分辨力是以人眼作为接收器所判定的极限分辨力。通常用光电成像系统在一定距离内能够分辨的等宽黑白条纹来表示。 光学传递函数：输出图像频谱与输入图像频谱之比的函数。对于具有线性及时间、空间不变性成像条件的光电成像过程，完全可以用光学传递函数来定量描述其成像特性。 第二章 6.影响光电成像系统分辨景物细节的主要因素有哪些？ 答：景物细节的辐射亮度（或单位面积的辐射强度）； 景物细节对光电成像系统接受孔径的张角； 景物细节与背景之间的辐射对比度。 第三章

13.根据物体的辐射发射率可见物体分为哪几种类型？ 答：根据辐射发射率的不同一般将辐射体分为三类： 黑体，=1； 灰体，<1,与波长无关； 选择体，<1且随波长和温度而变化。 14.试简述黑体辐射的几个定律，并讨论其物理意义。 答：普朗克公式： 普朗克公式描述了黑体辐射的光谱分布规律，是黑体理论的基础。 斯蒂芬-波尔滋蔓公式： 表明黑体在单位面积上单位时间内辐射的总能量与黑体温度T的四次方成正比。 维恩位移定律： 他表示当黑体的温度升高时，其光谱辐射的峰值波长向短波方向移动。 最大辐射定律： 一定温度下，黑体最大辐射出射度与温度的五次方成正比。 第五章 1、像管的成像包括哪些物理过程？其相应的理论或实验依据是 什么？ （1）像管的成像过程包括3个过程 A、将接收的微弱的可见光图像或不可见的辐射图像转换成电子图 像 B、使电子图像聚焦成像并获得能量增强或数量倍增 C、将获得增强后的电子图像转换成可见的光学图像 （2） A过程：外广电效应、斯托列夫定律和爱因斯坦定律 B过程：利用的是电子在静电场或电磁复合场中运动规律来获得能量 增强；或者利用微通道板中二次电子发射来增加电子流密度来进行图 像增强