【奥赛】小学数学竞赛：圆柱与圆锥.教师版解题技巧 培优 易错 难

立体图形 表面积

体积

圆柱

h

r

222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积

2πV r h =圆柱

圆锥h r

22ππ360

n

S l r =+=

+圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21

π3

V r h =圆锥体

板块一 圆柱与圆锥

【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体

的表面积是多少平方米？(π取3.14)

11

1

1

1.5

0.5

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为22 3.14 1.514.13??=(立方米)，侧面积为

2 3.14(0.51 1.5)118.84??++?=(立方米)，所以该物体的表面积是14.1318.8432.97+=(立方米)．

【答案】32.97

【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的

直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为

例题精讲

圆柱与圆锥

26

6π10π()24π560π18π20π98π307.722

?+??+?=++==(平方厘米)．

【答案】307.72

【例 3】 (希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这

个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示)

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 当圆柱的高是12厘米时体积为210300

π()122ππ??=(立方厘米)

当圆柱的高是12厘米时体积为212360π()102ππ??=(立方厘米)．所以圆柱体的体积为300

π

立方厘米

或360π立方厘米．

【答案】300π立方厘米或360

π

立方厘米

【例 4】 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求

这个油桶的容积．(π 3.14=)

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 圆的直径为：()16.561 3.144÷+=(米)，而油桶的高为2个直径长，即为：428(m)?=，故体积为100.48立方米．

【答案】100.48立方米

【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体

的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14=)

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪

下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：2π1062.8??=(厘米)， 原来的长方形的面积为：10462.81022056?+??=（）（）(平方厘米)．

【答案】2056

【例 5】 把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体

表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘

米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为12.562 6.28÷=厘米，底面半径为6.28 3.1421÷÷=厘米，所以原来的圆柱体的体积是2π188π25.12??==(立方厘米)．

【答案】25.12

【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的

表面积是多少？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．高缩短4厘米，表面积就减少50.24

平方厘米．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是50.24平方厘米，所以底面周长是50.24412.56÷=(厘米)，侧面积是：12.5612.56157.7536?=(平方厘米)，两个底面积是：

()2

3.1412.56 3.142225.12?÷÷?=(平方厘米)．所以表面积为：157.753625.12182.8736+=(平方厘米)．

【答案】182.8736

【例 6】 (两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成

两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大22008cm ，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2cm ．(π取3.14

)

第2题

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 根据题意可知，切开后表面积增加的就是两个长方形纵切面．

设圆柱体底面半径为r ，高为h ，那么切成的两部分比原来的圆柱题表面积大： 2222008(cm )r h ??=，所以2502(cm )r h ?=，所以，圆柱体侧面积为：

22π2 3.145023152.56(cm )r h ???=??=．

【答案】3152.56

【巩固】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘

米，求圆柱体的体积．(π3=)

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为圆柱

底面的直径，设为2r ，则210240r ??=，1r =(厘米)．圆柱体积为：2π11030??=(立方厘米)．

【答案】30

【例 7】 一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再

截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ (π 3.14=)

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 从图中可以看出，拼成的长方体的底面积与原来圆柱体的底面积相同，长方体的前后两个侧面面积

与原来圆柱体的侧面面积相等，所以增加的表面积就是长方体左右两个侧面的面积． (法1)这两个侧面都是长方形，且长等于原来圆柱体的高，宽等于圆柱体底面半径．

可知，圆柱体的高为()

250.24 3.1424÷?=(厘米)，所以增加的表面积为24216??=(平方厘米)； (法2)根据长方体的体积公式推导．增加的两个面是长方体的侧面，侧面面积与长方体的长的乘积就是长方体的体积．由于长方体的体积与圆柱体的体积相等，为50.24立方厘米，而拼成的长方体的长

等于圆柱体底面周长的一半，为3.142 6.28?=厘米，所以侧面长方形的面积为50.24 6.288÷=平方厘米，所以增加的表面积为8216?=平方厘米．

【答案】16

【例 8】 右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm 的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件

的表面积和体积．

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 这是一个半圆柱体与长方体的组合图形，通过分割平移法可求得表面积和体积分别为：11768平方

厘米，89120立方厘米．

【答案】89120

【例 9】 输液100毫升，每分钟输2.5毫升．如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容

积是多少毫升？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 100毫升的吊瓶在正放时，液体在100毫升线下方，上方是空的，容积是多少不好算．但倒过来后，

变成圆柱体，根据标示的格子就可以算出来．

由于每分钟输2.5毫升，12分钟已输液2.51230?=(毫升)，因此开始输液时液面应与50毫升的格线平齐，上面空的部分是50毫升的容积．所以整个吊瓶的容积是10050150+=(毫升)．

【答案】150

【例 10】 (”希望杯”五年级第2试)一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图)，由图中的数据可推知瓶

子的容积是_______ 立方厘米．(π取3.14)

8

(单位：厘米)

4

10

6

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变，所以空气部分的体积也不变，从图中可以看出，瓶中的水

构成高为6厘米的圆柱，空气部分构成高为1082-=厘米的圆柱，瓶子的容积为这两部分之和，所

以瓶子的容积为：24

π()(62) 3.1432100.482

??+=?=(立方厘米)．

【答案】100.48

【巩固】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正

放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体

积的623÷=倍．所以酒精的体积为3

26.4π62.17231

?=+立方厘米，而62.172立方厘米62.172=毫

升0.062172=升．

【答案】0.062172

【巩固】一个酒瓶里面深30cm ，底面内直径是10cm ，瓶里酒深15cm ．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时

酒深25cm ．酒瓶的容积是多少？(π取3)

25

30

15

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 观察前后，酒瓶中酒的总量没变，即瓶中液体体积不变．

当酒瓶倒过来时酒深25cm ，因为酒瓶深30cm ，这样所剩空间为高5cm 的圆柱，再加上原来15cm 高的酒即为酒瓶的容积．

酒的体积：1010

15π375π22

??=

瓶中剩余空间的体积1010

(3025)π125π22

-??=

酒瓶容积：375π125π500π1500(ml)+==

【答案】1500

【巩固】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明

的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为752cm -=，从而水与空着的部分的比为4:22:1=，

由图1知水的体积为104?，所以总的容积为()4022160÷?+=立方厘米． 【答案】60

【巩固】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米．其

内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？(π3=)

5cm

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 设圆锥的高为x 厘米．由于两次放置瓶中空气部分的体积不变，有：

()2221

5π611π6π63

x x ??=-??+???，解得9x =，

所以容器的容积为：221

π612π69540π16203

V =??+???==(立方厘米)．

【答案】1620

【例 11】 (希望杯2试试题)如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为

5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米．若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米．

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 在水中的木块体积为55375??=(立方厘米)，拿出后水面下降的高度为7550 1.5÷=(厘米) 【答案】1.5

【例 12】 有两个棱长为8厘米的正方体盒子，A 盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，B

盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块4个，现在A 盒注满水，把A 盒的水倒入B 盒，使B 盒也注满水，问A 盒余下的水是多少立方厘米？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 将圆柱体分别放入A 盒、B 盒后，两个盒子的底面被圆柱体占据的部分面积相等，所以两个盒子的

底面剩余部分面积也相等，那么两个盒子的剩余空间的体积是相等的，也就是说A 盒中装的水恰好可以注满B 盒而无剩余，所以A 盒余下的水是0立方厘米．

【答案】A 盒余下的水是0立方厘米

【例 13】 兰州来的马师傅擅长做拉面，拉出的面条很细很细，他每次做拉面的步骤是这样的：将一个面团

先搓成圆柱形面棍，长1.6米．然后对折，拉长到1.6米；再对折，拉长到1.6米……照此继续进行

下去，最后拉出的面条粗细(直径)仅有原先面棍的1

64

．问：最后马师傅拉出的这些细面条的总长

有多少米？(假设马师傅拉面的过程中．面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费)

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 最后拉出的面条直径是原先面棍的164，则截面积是原先面棍的21

64

，细面条的总长为：

2

1.6646553.6?=(米)．注意运用比例思想．

【答案】6553.6

【例 14】 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3分钟时水面恰好没过长方

体的顶面．再过18分钟水灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比．

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 因为18分钟水面升高：502030-=(厘米)．所以圆柱中没有铁块的情形下水面升高20厘米需要

的时间是：20

181230

?

=(分钟)，实际上只用了3分钟，说明容器底面没被长方体底面盖住的部分只占容器底面积的1

3:124

=，所以长方体底面面积与容器底面面积之比为3:4．

【答案】3:4

【例 15】 一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将一个底面积

是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 根据等积变化原理：用水的体积除以水的底面积就是水的高度．

(法1)：808(8016)6406410?÷-=÷=(厘米)； (法2)：设水面上升了x 厘米．根据上升部分的体积=浸入水中铁块的体积列方程为：8016(8)x x =+，解得：2x =，8210+=(厘米)． (提问”圆柱高是15厘米”，和”高为12厘米的长方体铁块”这两个条件给的是否多余？)

【答案】10

【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深10厘米．现将一个底面积

是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 8010(8016)12.5?÷-=，因为12.512>，所以此时水已淹没过铁块，8010(8016)1232?--?=，

32800.4÷=，所以现在水深为120.412.4+=厘米

【答案】12.4

【巩固】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深13厘米．现将一个底面积

是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 玻璃杯剩余部分的体积为80(1513)160?-=立方厘米，铁块体积为1612192?=立方厘米，因为

160192<，所以水会溢出玻璃杯，所以现在水深就为玻璃杯的高度15厘米

【总结】铁块放入玻璃杯会出现三种情况：①放入铁块后，水深不及铁块高；②放入铁块后，水深比铁块高

但未溢出玻璃杯；③水有溢出玻璃杯．

【说明】教师可以在此穿插一个关于阿基米德测量黄金头冠的体积的故事．

一天国王让工匠做了一顶黄金的头冠，不知道工匠有没有掺假，必须知道黄金头冠的体积是多少，可是又没有办法来测量．(如果知道体积，就可以称一下纯黄金相应体积的重量，再称一下黄金头冠的重量，就能知道是否掺假的结果了)于是，国王就把测量头冠体积的任务交给他的大臣阿基米德．(小朋友们，你们能帮阿基米德解决难题吗？)

阿基米德苦思冥想不得其解，就连晚上沐浴时还在思考这个问题． 当他坐进水桶里，看到水在往外满溢时，突然灵感迸发，大叫一声：”我找到方法了……”，就急忙跑出去告诉别人，大家看到了一个还光着身子的阿基米德．

他的方法是：把水桶装满水，当把黄金头冠放进水桶，浸没在水中时，所收集的溢出来的水的体积正是头冠的体积．

【答案】15

【例 16】 一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米．在这个杯中

放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块．这时水面高多少厘米？

【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答

【解析】把放入铁块后的玻璃杯看作一个底面如右图的新容器，底面积是72—6×6=36(平方厘米)．水的体积是72 2.5180

?=(立方厘米)．

后来水面的高为180÷36=5(厘米)．

【答案】5

【例 17】一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米？

【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答

【解析】若圆柱体能完全浸入水中，则水深与容器底面面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积

之和，因而水深为：

22

2

515217

5

17.72

ππ

π

??+??

?

=(厘米)．

它比圆柱体的高度要大，可见圆柱体可以完全浸入水中．

于是所求的水深便是17.72厘米．

【答案】17.72

【例 18】有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？

【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答

【解析】两个圆柱直径的比是1:2，所以底面面积的比是1:4．铁块在两个杯中排开的水的体积相同，所以乙

杯中水升高的高度应当是甲杯中下降的高度的1

4

，即

1

20.5

4

?=(厘米)．

【答案】0.5

【巩固】有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中．钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米．这段钢材有多长？

【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答

【解析】根据题意可知，圆柱形钢材的体积等于桶里下降部分水的体积，因为钢材底面半径是水桶底面半径

的5

20

，即

4

1

，钢材底面积就是水桶底面积的

16

1

．根据体积一定，圆柱体的底面积与高成反比例可

知，钢材的长是水面下降高度的16倍．

6÷(5

20

)2=96(厘米)，(法2)：3．14×202×6÷(3．14×52)=96(厘米)．

【答案】96

【例 19】一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中．求这时容器的水深是多少厘米?

【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答

【解析】若铁圆柱体能完全浸入水中，则水深与容积底面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积

之和，因而水深为：

22

2

515218

17.72

5

ππ

π

??+??

=

?

（厘米）；

它比铁圆柱体的高度要小，那么铁圆柱体没有完全浸入水中．此时容器与铁圆柱组成一个类似于下图的立体图形．底面积为2

2

5221πππ-=，水的体积保持不变为2

515315ππ?=．所以有水深为

315617217ππ=(厘米)，小于容器的高度20厘米，显然水没有溢出于是6

177厘米即为所求的水深． 【答案】6

177

【例 20】 如图11-7，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．那么，圆锥

体积与圆柱体积的比是多少?

【关键词】华杯赛，初赛，3题

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 圆锥的体积是2

1

16

24,3

3

ππ???=

，圆柱的体积是248128ππ??=．所以，圆锥体积与圆柱体积的比是

16

:1281:243

ππ=. 【答案】1:24

【例 21】 一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的圆柱形容器中，

水面高多少厘米？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 设圆锥形容器底面积为S ，圆柱体内水面的高为h ，根据题意有：1

243

S Sh ??=，可得8h =厘米．

【答案】8

【例 22】 (”希望杯”一试六年级)如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容

器最多能装水 升．

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 圆锥容器的底面积是现在装水时底面积的4倍，圆锥容器的高是现在装水时圆锥高的2倍，所以容

器容积是水的体积的8倍，即508400?=升．

【答案】400

【例 23】 如图，甲、乙两容器相同，甲容器中水的高度是锥高的13

，乙容器中水的高度是锥高的2

3，比较

甲、乙两容器，哪一只容器中盛的水多？多的是少的的几倍？

甲

乙

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 设圆锥容器的底面半径为r ，高为h ，则甲、乙容器中水面半径均为23

r ，则有21

π3V r h =容器，

221228ππ33381V r h r h =?=乙水（），222112219πππ333381V r h r h r h =-?=甲水（），

2

219π198188π81r h V V r h ==

甲水乙水，即甲容器中的水多，甲容器中的水是乙容器中水的19

8倍． 【答案】19

8

倍

【例 24】 张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长3米宽2米

的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤．问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?

【关键词】华杯赛，决赛，口试，23题

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 底面周长是3，半径是3

2π，2233()24πππ?=所以今年粮囤底面积是234π，高是2．同理，去年粮囤底面积是2

24π

，高是1．2232(2)(1) 4.5.44ππ?÷?=因此，今年粮囤容积是去年粮囤容积的4.5倍． 【答案】4.5

【例 25】 (仁华考题)如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为8厘

米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的面积是 平方米．

20cm 8cm

100cm

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 缠绕在一起时塑料薄膜的体积为：22

208ππ1008400π22??

?????-??=?? ? ?????????

(立方厘米)，薄膜展开后为一

个长方体，体积保持不变，而厚度为0.04厘米，所以薄膜展开后的面积为 8400π0.04659400÷=平方厘米65.94=平方米．

另解：也可以先求出展开后薄膜的长度，再求其面积． 由于展开前后薄膜的侧面的面积不变，展开前为2

2

208ππ84π22????

?-?= ? ?????

(平方厘米)，展开后为一

个长方形，宽为0.04厘米，所以长为84π0.046594÷=厘米，所以展开后薄膜的面积为6594100659400?=平方厘米65.94=平方米．

【答案】65.94

【巩固】图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4

毫米，问：这卷纸展开后大约有多长？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 将这卷纸展开后，它的侧面可以近似的看成一个长方形，它的长度就等于面积除以宽．这里的宽就

是纸的厚度，而面积就是一个圆环的面积． 因此，纸的长度 ：

()22 3.1410093.1410 3.1437143.50.040.04

?-?-?≈≈==纸卷侧面积纸的厚度(厘米) 所以，这卷纸展开后大约71.4米．

【答案】71.4

【巩固】如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是180

厘米，内直径是50厘米．这卷铜版纸的总长是多少米？

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 卷在一起时铜版纸的横截面的面积为2

2

18050ππ7475π22????

?-?= ? ?????

(平方厘米)，如果将其展开，展

开后横截面的面积不变，形状为一个长方形，宽为0.25毫米(即0.025厘米)，所以长为7475π0.025938860÷=厘米9388.6=米．所以这卷铜版纸的总长是9388.6米． 本题也可设空心圆柱的高为h ，根据展开前后铜版纸的总体积不变进行求解，其中h 在计算过程将会消掉．

【答案】9388.6米

【例 26】 (人大附中分班考试题目)如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下

底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积．

【考点】圆柱与圆锥 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 ⑴先求表面积．表面积可分为外侧表面积和内侧表面积．

外侧为6个边长10厘米的正方形挖去4个边长4厘米的正方形及2个直径4厘米的圆，所以，外侧表面积为：210106444π225368π??-??-??=-(平方厘米)；

内侧表面积则为右上图所示的立体图形的表面积，需要注意的是这个图形的上下两个圆形底面和前后左右4个正方形面不能计算在内，所以内侧表面积为：

()24316244π22π232192328π24π22416π??+??-?+???=+-+=+(平方厘米)，

所以，总表面积为：22416π5368π7608π785.12++-=+=(平方厘米)．

⑵再求体积．计算体积时将挖空部分的立体图形取出，如右上图，只要求出这个几何体的体积，用

原立方体的体积减去这个体积即可．

挖出的几何体体积为：24434444π2321926424π25624π???+??+???=++=+(立方厘米)； 所求几何体体积为：()10101025624π668.64??-+=(立方厘米)． 【答案】668.64

板块二 旋转问题

【例 27】 如图，ABC 是直角三角形，AB 、AC 的长分别是3和4．将ABC ?绕AC 旋转一周，求ABC ?扫

出的立体图形的体积．(π 3.14=)

C

B A 4

3

【考点】旋转问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 如右上图所示，ABC ?扫出的立体图形是一个圆锥，这个圆锥的底面半径为3，高为4，

体积为：21

π3412π37.683

???==．

【答案】37.68

【例 28】 已知直角三角形的三条边长分别为3cm ，4cm ，5cm ，分别以这三边轴，旋转一周，所形成的立

体图形中，体积最小的是多少立方厘米？(π取3.14)

【考点】旋转问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 以3cm 的边为轴旋转一周所得到的是底面半径是4cm ，高是3cm 的圆锥体，体积为

231

3.144350.24(cm )3

???= 以4cm 的边为轴旋转一周所得到的是底面半径是3cm ，高是4cm 的圆锥体，体积为

231

3.143437.68(cm )3

???= 以5cm 的边为轴旋转一周所得到的是底面半径是斜边上的高345 2.4?÷=cm 的两个圆锥，高之和是

5cm 的两个圆的组合体，体积为231

3.14 2.4530.144(cm )3

???=

【答案】30.144

【巩固】如图，直角三角形如果以BC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC 边为轴旋转

一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB 为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？

A

B

C

【考点】旋转问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 设BC a =，AC b =，那么以BC 边为轴旋转一周，所形成的圆锥的体积为2π

3

ab ，以AC 边为轴旋转

一周，那么所形成的圆锥的体积为2π

3

a b ，由此可得到两条等式：

2248

36ab a b ?=??=??

，两条等式相除得到43b a =，将这条比例式再代入原来的方程中就能得到34a b =??

=?，根据勾股定理，直角三角形的斜边AB 的长度为5，那么斜边上的高为2.4．

如果以AB 为轴旋转一周，那么所形成的几何体相当于两个底面相等的圆锥叠在一起，底面半径为

2.4，高的和为5，所以体积是

22.4π5

9.6π3

?=． 【答案】9.6π

【例 29】 如图，ABCD 是矩形，6cm BC =，10cm AB =，对角线AC 、BD 相交O ．E 、F 分别是AD 与BC

的中点，图中的阴影部分以EF 为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？(π取3

)

A

B

A

B

【考点】旋转问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 扫出的图形如右上图所示，白色部分实际上是一个圆柱减去两个圆锥后所形成的图形．

两个圆锥的体积之和为21

2π3530π903

????==(立方厘米)；

圆柱的体积为2π310270??=(立方厘米)，

所以白色部分扫出的体积为27090180-=(立方厘米)．

【答案】180

【巩固】(华杯赛决赛试题)如图，ABCD 是矩形，6cm BC =，10cm AB =，对角线AC 、BD 相交O ．图中

的阴影部分以CD 为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？

B A

【考点】旋转问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 设三角形BCO 以CD 为轴旋转一周所得到的立体图形的体积是V ，则V 等于高为10厘米，底面半径

是6厘米的圆锥，减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积后得到．

所以，2211

π6102π3590π33

V =???-????=(立方厘米)，

那么阴影部分扫出的立体的体积是2180π540V ==(立方厘米)．

【答案】540

【例 30】 (希望杯六年级一试第15题，5分)如图，从正方形ABCD 上截去长方形DEFG ，其中AB=1

厘米，DE=12厘米，DG=1

3

厘米。将ABCGFE 以GC 边为轴旋转一周，所得几何体的表面

积是________平方厘米，体积是________立方厘米。(结果用π表示)

G

F

E D C

B A

【考点】旋转问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 经过旋转之后我们可以得到一个挖去一个半径为1

2

小圆柱体的柱体，其表面积为1×2×π+2×π×12+13×π=143π，其体积为1×π×12-1

3

×π×（12）2=1112π。

【答案】143

π，11

12π

小学数学教师自培计划3篇

小学数学教师自培计划3篇 （1293字） 时光飞逝，转眼之间一年之初又来到了。在工作的几年中，有工作的艰辛与压力，也有收获的喜悦与欣慰，有求索的痛苦，也有成长的快乐。教育教学道路上的成长要有明确的目标和合理的规划。为此，我对自己今年的成长作了一个计划。 一、自我剖析 (一)优势分析 1．作为年青人，我有着充沛的精力和灵活的头脑，对不断完善、更新的数学教育理念有着较强的适应能力。 2．能在数学教学中熟练地运用现代教育媒体并会制作教学课件，并在工作中进行摸索、探究。 3．具有较强的事业心，平时能对照教育理论来反思自己课堂教学的成功经验和失败教训，逐渐形成具有个性的教学设计。 4．敢于在教学中做一些尝试，努力钻研，实行分层教学，做到因材施教， 注重爱护和培养学生的好奇心和求知欲，保护学生的探索精神、创新思维，营造崇尚真知的氛围。 (二)存在问题 1．在课堂教学中创新意识不强，对学生知识要求多，

能力训练考虑少，偏重学生分数，而较少考虑学生个性。 2．较注重纯学科的教学，而忽略了跨领域学习的必要性，使学科教学有时显得有些封闭性。 3．科研中带有自己的感情色彩，对于感兴趣的内容钻研得较多。 二、自我定位 在以后的工作中，广求良师，博览群书，努力探索，成为知识渊博、教学技艺精湛的骨干教师。 三、自我发展 (一)学习方面 1、每学期听课不少于20节，通过对相关学科的学习与了解，促进本学科与其他学科之间的联系与沟通，寻找教学规律，为培养学生的综合素质打下扎实的基础。 2、针对日新月异的教育理念，我要坚持认真地阅读《小学数学教育》、《小学数学教学设计》等杂志，积极上教育类网站，汲取先进的教育教学理论，吸收成功的教育教学经验，探讨教育教学工作中的得与失，从而快速提高自己的教育教学水平。 3、每年写1-2篇高质量的数学方面的研究论文，力求能获区、市级以上奖， (二)教学方面 1、继续学习新基础教育理念，应用于我校的自主性学

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小学数学教师国培创新素养研修总结 通过学习后，我深深地感受到作为一名人民教师所肩负的神圣而伟大的责任，首先作为教师应该具备基本的教师素质,从品德、学识、能力等方面来不断的提高自己,其教师是人类永恒的职业，但社会对教师条件的选择并不永恒，时代对教师的要求越来越高。教师良好的素质并非与生俱来，而是通过学校教育、继续教育即终身教育才能获得。新的教育观念认为终身教育和终身学习是当代教师成长和发展的必由之路。通过学习，我学到了很多东西，也更加感到自己的不足。 作为教师，我对教师的职业幸福感有了更新的认识，因为我们每天面对的是一群朝气蓬勃的孩子，他们每天都在变化，都在成长。和他们在一起，只要我们用心，我们就会发现他们的可爱，我们就会意识到我们在与他们一起成长，我们就会感到自己永远年轻，我为我所担任的教师这个角色而骄傲而自豪，我们从事的职业确实是太阳底下最光辉的事业。通过对教师素质的学习使自己更明确地认识到，做为一名人民的教师的角色，肩负着振兴教育，振兴民族，培养合格人才的重托，其文化素质和思想道德素质将直接影响青少年培养的质量，因此，做为教师应懂得“教育的最高原则是尊重人，学生不只是受教育的对象，他们首先是人，是正在成长中的青少年，他们有权接受教育，正像他们有权犯错误一样”。所以教师实施教育时要面向全体学生，使所有的受教育者主动地将人类在认知、审美、情感、品德、劳动等方面的文明成果，内化为自己的内在品质，使身心两方面的潜能

都充分得提高和发挥。其次，通过学习，我更加意识自己才疏学浅，意识到自己教学理念的落后，教法的陈旧，我应该强迫自己改变自己的习惯，利用学校创设的学习平台，转变教学理念，认真学习新课标，诚心向各位同仁、学者、专家学习，使自己不断地进步。 新时代中国教师的角色是贯彻执行国家的教育方针政策，培养为社会主义现代化建设服务的具有良好思想道德素质、文化素质、身体素质、心理素质、劳动素质和审美素质的新型人才。一所学校能否坚持社会主义的办学方向，能否培养社会主义事业的建设者和接班人？关键在教师。教师首先要以德育人。教育思想、教育观点对教育事业的发展至关重要，正确的教育观可以造就人才，错误的教育思想则会摧残人才。教师的政治取向、道德素质、教育观、世界观和人生观对学生起直接影响作用。大多数的教师政治立场坚定，高风亮节终身不变，但也有少数人在风云变幻的社会环境中迷失方向，腐败堕落，甚至误人子弟。教书者先强己，育人者先律己，教师要终身加强政治思想修养、加强现代教育理论、国家教育政策、法规和文件的学习；坚定共产主义信念、坚持社会主义方向、坚持正确的教育观、人才观和价值观；“学为人师，身为世范”，引导学生树立各种正确观念，教育学生学会求知、学会做人、学会创造，培养学生成为“全面建设小康社会”的新型人才。 学校教育使我们获得的知识无疑会让我们终身受益，但不能完全适应现代化的教育需要。知识挑战的严峻程度有目共睹，每门学科都是学无止境。专业知识更新周期越来越短，旧知识淘汰很快，我们随

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欢迎。 6、搞好课题研究，用研究促发展。 不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。我要脚踏实地，不断向自己的目标前进。 教师自培计划（二） 为了促进教学实践与理论的结合，提高自己的政治、业务水平和师德修养，使自己的教育教学行为更能符合时代的要求，以满足学校教育教学工作的需要，特制定个人自培计划如下： 一、个人学习目标 1、提高自身的政治、业务理论水平，提高教育实践能力，以适应形势的发展。 2、通过读书活动不断提升自己的文化内涵和修养，会运用多媒体进行辅助教学，提高自己运用科学发展观点看待和解决教育问题的能力。 3、培养提高自身学习的兴趣是理论与实践相结合，逐步提高自己的教育教学水平。 4、加强基本功的训练，在钢笔字、粉笔字、写作的基本功方面要有所提高。 5、重视对有效课堂的研究、实践，在探索、感悟、反思中不断提高自己的课堂驾驭能力，使自己成为一个学习型老师。 二、采取的措施： 1、树立终身学习的理念。教师终身学习应具备五种能力：学习能

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数学教师个人工作计划 新的学期新的工作计划，在新学期里，作为一名数学老师会怎么制定工作计划呢？下面是为你整理了“数学教师个人工作计划范文”，希望能帮助到您。 数学教师个人工作计划范文1 一、教研重点： 围绕＂建立新课程下数学学习方式＂，转变学生学习方式。向教研要质量。 二、指导思想 在课程改革的实践中，本着继续全面贯彻新课程理念，深化课程改革的工作思路，以《国家教学课程标准》为指导，以＂减轻学生负担，转变数学学习方式＂为核心，以＂如何在课堂教学中主自探索＂为工作重点，以学校教研组为基地，围绕课程实施中遇到的实际问题展开行之有效的教研活动，制订一系列有效的教学策略。让学生在活动中主动学习，自主发展，帮助学生体验到数学和日常生活的密切联系，培养学生的创新意识、实践能力和学习数学的兴趣。 三、工作思路 围绕一个重心——课程改革；抓好两个重点——校本研究活动和学生数学学习方式的建立；落实三项措施——转变观念，落实行为，完善教研建设；完成四个目标——一个校本研究、一批骨干教师、一个实验课题研究、一批实验成果。 四、具体措施： 1、加强教师学习培训，确立新理念、进一步通过“传、帮、带”

活动，采取“请进来，走出去”或请一些专家来做讲座或现场指导的培训方式，展开观摩、学习和取经活动，取人之长补己之短，开拓教师的视野，更新自己的教学观念，推动青年教师的专业成长。 2、转变教师教学观念，建立新的教学理念。各数学教师更要养成“课后反思”的习惯，在反思中不断更新自己的教学观念、丰富自己的实践经验，为后继实验积累有价值的经验素材。 3、在课堂教学中，紧紧围绕＂建立新课程下数学学习方式”，转变学生学习方式，让学生主动尝试探索，调动学生学习积极度性，发展能力；在此基础上，鼓励教师开展不拘一格的课堂教学改革。 4、根据上级、学校有关活动精神，结合本学科的特点，积极、及时组织教师、学生开展各类竞赛、趣味数学学习活动，挖掘学生的潜力，激发学生的学习兴趣。 5、建立旨在促进教师不断提高的评价体系，以教师自评为重点，加强教师对自己教学行为的诊断和反思：对教材的理解，教学资源的挖掘，课堂上学生是否积极主动学习，获得并掌握了什么。 6、加强课堂教学研究，改进教学方式和方法，提高课堂教学效率（1）领会教材编者的意图，创造性地使用教材，用活教材，特别是对旧教材，要根据新课标理念，重新组合，体现数学与生活的紧密联系。 （2）改进课堂教学，努力体现新理念。课堂是学生焕发活力的地方，教学中要以学生为主体，放手让学生动手实践、自主探索、合作交流。

小学数学国培总结

小学数学国培总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学数学国培总结 学习“国培”，我从一开始的渺茫到逐渐的清晰；从陌生到熟悉；回顾学习“国培”期间的点点滴滴，我感慨万分。在此，我感谢国家的国培计划给我们提供了这样一个学习平台，也感谢我们学校领导给予了我这次学习机会。经过这一阶段的学习，本人主要有以下几点深刻的心得： 一、“国培”学习使我们更加全面深刻地理解了新课标理念，为“新”教育全面贯彻实施奠定了基础。 新课标理念强调知识与技能，方法与过程，情感、态度、价值观的三维整合。“国培”专家深入浅出的讲析、诠释无不紧扣新课标理念，对像我这些一线的教师学习后对新课标又有了一个全新的认识，丰实了我们的头脑，使我们领悟到了新时期数学教学的精神实质，为教学能力的提升奠定了基础。聆听了各位专家对人教版数学教材全面分析，对我把握教材的重难点和如何创设数学情境等有了很大的帮助 二、“国培”学习使我们全面了解了小学不同学段、内容的特点，为科学施教找到了“指南针”。 小学教学是一个系统工程，既要整体把握，又要分段了解、分析、探究。“国培”专家各从自己擅长的研究领域谈起，理论结合实例，既注重“言传”，又注重“身教”；让我们很好地把握了不同学段、内容的特征；为我们深入教本探究，科学“备课”，有效施教指明了方向。

三、“国培”学习不但告诉我们“什么”，而且结合实例，告诉我们“怎么做”、“为什么要这么做”，重在提升我们实际的教学本领。 古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”；专家在讲解自己的理论观点时，无不旁征博引，特别是展示了大量优秀教师的课堂实例，在实际课堂教学操作中、在过程的引领中传授知识、讲析技法、阐明理念；可以说这些专家都毫不保留地把自己的“金点子”的本领传授给了我们，让我们在教学的“迷津”中找到方向，在过程的体会、领悟中内化知识，促进自己实际的教学技能的形成、巩固。 “国培”是教育部送给我们一线教师一份“大餐”，一份精神文化的“大餐”，当然，这份大餐的消化、吸收还需要有一个过程，甚至是一个相当长的时间；这就需要我们结合自身实际，对这份弥足珍贵的“营养物质”不断咀嚼、消化吸收，使自己精神的大树长得更加茁壮茂盛，使自己思想的成长不再“缺钙”！ 通过培训，我重新审视了自己，只有通过不断的学习，不断的提高来充实自己，找到自己的人生价值。培训后，让我的业务水平不断地提高，我将带着收获、带着感悟、带着信念、带着满腔热情，在今后的教学中，我要汲取专家的精华，反思自己的教学行为，让自己在教学实践中获得成长，使自己的教学水平和教学能力更上一个台阶。

数学国培研修总结

数学国培研修总结 我参加了这次的国培初中数学学习，面对专家，面对同行，我敞开胸怀，张开思维的触角，择其善者而取之、从之、创新之，同时积极参与，也把自己的观点播散出去，在大家的反馈中不断去完善自我。我是这么想的，也是这么做的，在这段时间里，我每天都抽时间，打开电脑上网学习按照学习的要求完成学习任务，交作业，参与讨论，写心得体会。总结此次学习活动，我收获颇丰，下面我从五个方面来总结我此次学习活动的心得体会。 一、主动才能得到收获 “师者，所以传道受业解惑也”，我们要有“道”可传，有“业”可授，时能解“惑”，就必须不断学习，不断充实完善自己，而研修就是非常好的途径。课程团队给我们组织了这么好的一个平台，我们没有理由不好好利用。唯有主动才能抢占先机，唯有主动才能取得丰硕的研修成果。这种主动包括主动学习课程视频和文本资料，主动参与在线研讨、班级研讨，主动学习、收集、整理平台上每日发表上传的好资料，同时主动做出自己的评价，在这一过程中还要主动接受专家的引领，主动与同行交流等等。 二、交流才能常进步 学习，需要耐得住寂寞，关起门来用心钻研是必要的。但不能永远关起门来搞建设，我们还要尝试走出去和引进

来，这种走出去和引进来就是交流的过程。而交流是我们学习成长的催化剂，很多平时百思不得其解的问题，可能因为对方的一句点拨就有如醍醐灌顶，豁然开朗。肖伯纳说，倘若你有一种思想，我也有一种思想，而朋友之间相互交流思想，那么，我们每个人就有两种思想了。但我觉得我们很可能不单单因为交流有了两种思想，我们非常有可能在交流的过程中产生多种思想，所以这远非一个“一换一”、“一换二”的交流，而是“一换多”的交流。所以，交流非常有必要。 在学习中这种交流就包括很多种，比如你读文本资料，从文本资料中获得知识和思想，你将写出的文章发表出去，别人读你的文章而与你的思想交流有了他自己的收获；又比如我们给别人评论，会吸引来作者或其他学员回复，然后再回复下去，或者参与班级研讨和在线研讨，这种交流就是一种非常及时的交流；甚至我们还可能由此而结交些许好友，大家相约着面对面交流。总之，交流让我们们学到更多的知识，让我们收获更多的思想，也让我们结交更多志同道合的好友。当然，在主动学习和主动交流之后我们还要学会主动反思和总结，这个过程也是非常重要的。 三、吃透教材 我认真学习拷贝的视频和文本资料，张开思维的触角，学人所长，取其精华的同时我也在对比思考，在对比中，我发觉我对教材体系的理解和掌握是如此的肤浅，这也是我们

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教师个人自培计划 一、自我剖析 (一)优势分析 1．作为年青人，我有着充沛的精力和灵活的头脑，对不断完善、更新的教育理念有着较强的适应能力。 2．能在教学中熟练地运用现代教育媒体并能熟练的进行博客、班级网页、班级QQ群等这些网络平台上的家长交流。 3. 敢于在教学中做一些尝试，努力钻研，实行分层教学，做到因材施教。 4. 注重爱护和培养学生的好奇心和求知欲，保护幼儿的探索精神、创新思维，营造崇尚真知的氛围。 5. 有较好的技能技巧，特别是手工和美术方面。 (二)存在问题 1．在课堂教学中创新意识不强，缺少自己原创的教学内容。2．较注重纯学科的教学，而忽略了跨领域学习的必要性，使学科教学有时显得有些封闭性。 3．教科研中带有自己的感情色彩，对于自己感兴趣的内容钻研得偏多，撰写的论文题材及领域相差不大。 4. 在繁琐的教学中容易粗心大意，忘记一些事项。 二、自我定位 在以后的工作中，广求良师，博览群书，认真细心，努力探索，成为知识渊博、教学技艺精湛的骨干教师。 三、自我发展

(一)习惯方面 1.准备好一本备忘录，及时的记录注意事项，时刻提醒自己。 2.每周检查注意事项的完成情况，做调整及增加。 (二)学习方面 1.每学期听课不少于40节，通过对相关学科的学习与了解，促进本学科与其他学科之间的联系与沟通，寻找教学规律，为培养学生的综合素质打下扎实的基础。 2.坚持个人理论学习制度，不断提高自己的理论水平。每天不管再忙也要抽出半个小时来阅读自己本年度计划要阅读的相关书籍。认真学习教育书刊，如苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、《教育心理学》等，并认真做好读书笔记。 3.针对日新月异的教育理念，积极上教育类网站，汲取先进的教育教学理论，吸收成功的教育教学经验，探讨教育教学工作中的得与失，从而快速提高自己的教育教学水平。 4.养成良好的阅读习惯，每周三中午带好笔记准时参加学校组织的全员阅读，读到好书主动写心得体会或是感悟，并发表在我的教育博客上，与更多的人一起探讨，共同进步。 5.每月撰写2—3篇教育随笔，随时把自己在教育教学中以及家长沟通交流的方式方法、心得体会、经验以教育日记的形式记录下来，为自己将来的工作提供知识积累。每学期完成3篇以上论文，其中高质量的论文2篇。 (三)教学方面 1.在备课中研究教材和课堂，平时对照教育理论来反思自己课堂

小学数学教师自培计划

小学数学教师自培计划 小学教师个人自培计划XX学校 :读书使人明智，读书使人聪慧，读书使人高尚……..以推进素质教育为宗旨，以提高教师的素质为目的，尽快掌握现代教育的方法，认真贯彻执行学校教育工作方针，争做优秀教师为了促进教学实践与理论的结合，提高自己的政治、业务水平和师德修养，使自己的教育教学行为更能符合时代的要求，以满足学校教育教学工作的需要，特制定个人自培计划如下：一、个人学习目标1、提高自身的政治、业务理论水平，提高教育实践能力，以适应形势的发展2、坚持个人理论学习制度，不断提高自己的理论水平认真学习教育书刊，如苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、《教育心理学》，《班主任之友》等，并认真做好读书笔记通过读书活动不断提升自己的文化内涵和修养，提高自己运用科学发展观点看待和解决教育问题的能力3、培养提高自身学习的兴趣是理论与实践相结合，逐步提高自己的教育教学水平二、具体方案1、继续学习新基础教育理念，应用于我校的自主性学习教改中，摸索适用于我所带班级的整合点，通过多看、多学、多听、多做来提高自己的钻研能力2、、调整好自己工作的心态，把工作当成是人生的一大趣事来完成用科研的观点去认真备好每一节课，上好每一节课在教学中应面向全体学生，实施启发、探索和讨论式教学，指导学生主动学习，尊重和保护学生的学习自主

性和积极性在课堂上营造民主和谐的氛围，让孩子真正成为学习的主人3、.教学中要因材施教，有的放矢，不盲目追求形式，注重知识产生发展过程，提高生生互动、师生互动的有效性在还给课堂生命气息的同时努力提高课堂效益同时，注重知识的积累，做好实践反思本的撰写，及时总结反思每堂课的优缺点，及时加以调整及改进4、树立终生学习的观念，不断学习各方面的理论知识充实自己，武装自己，提高理论素养，使自己成为一个有内涵的教师向身边的每一位老师学习，学习他们的经验和教学技巧5、倾听学生的心声，关注每个孩子的成长采用激励的策略，以一颗宽容的心对待班级中的点点滴滴及时与学生进行交流与沟通，帮助学生找出数学薄弱的原因6、多看刊物，提高自己的理论水平，做好笔记和摘录，为自己的工作积累经验；同时利用网络，搜索学习先进的教育教学方法以及先进的教育理念和管理经验同时，我还将结合学校发展规划，坚持以校为本，积极投入生命教育课题研究，踊跃参加校本研修，尽我所能，成就自我，为学校的发展做出贡献校本研修教师自培计划时光飞逝，转眼之间一年之初又来到了在工作的几年中，有工作的艰辛与压力，也有收获的喜悦与欣慰，有求索的痛苦，也有成长的快乐教育教学道路上的成长要有明确的目标和合理的规划为此，我对自己今年的成长作了一个计划一、自我剖析(一)优势分析1．作为年青人，我有着充沛的精力和灵

小学数学教师国培心得体会

小学数学教师国培心得体会 这次我非常幸运地参加了省教育部“国培计划”培训,在培训学习中，我聆听了专家与名师的报告，他们以鲜活的案例和丰富的知识内涵及精湛的理论阐述，给了我强烈的感染和深深的理论引领，每一天都能感受到思想火花的冲击；结交了一群优秀的同行朋友，探讨了疑惑。在一次次的感悟中，我深感自己的责任重大、知识贫乏。通过这次培训，收获颇丰、感想颇深：眼界开阔了、理念更新了，思考问题也能站在更高的境界，许多疑问得到了解决或者启发。对我们的教育与新课程极其改革又有了一个新的认识。下面将我的学习心得小结如下： 一、在学习中反思。 “一个人能走多远，看他与谁同行，一个人有多优秀，看他有什么人指点，一个人有多成功，看他与什么人相伴，有几位好同伴，将会成就你的一生。”当我听了专家的专题报告后，心中不由地涌起了这句话。在贯彻新《课标》精神的过程中，他们带来的思想道德教育：鼓励教师安心——是最高的境界；激发教师负起责任、开拓视野；勉励教师不辱使命——建设现代教育；激起我心中的许多感想。老师们带来的心理健康教育，使我能对自己的心态作一个调适，让我树立了新的正确的教育观，并能以良好的心态投入到教学工作中；感受到要先做人，再教书。做人要有一个好心态，一个好心情。心理健康，身体才能健康，工作才能愉快。好心态成就一切事业。爱学生，爱同事，轻轻松松地当老师，快快乐乐地当老师，简简单单地当老师，放下包

袱，抛却沉重，让微笑永远绽放在脸上！感悟到要善待学生，尊重生命。要善于引导，做到能理解、宽容。要通过改变目标、改进方法、转换活动、合理宣泄、调整认知等六个方面向名师靠近，促进自己向大师方向发展，学到了自信，学到了方法，感悟至深。就如古人说的“授人以鱼不如授人以渔”。作为一名教师，我认为这种观念的形成是很重要的。有了这个观念的引导，在今后课程改革中尽管可能会碰到各种各样的问题、挫折，坚信我会去探索、解决，而不是躲避，因为希望就在前面！ 我们以前评课总是在关注教师的设计和讲授，而很少关注学生的认知水平和参与度，也很少去体察学生的情感和需求。听了老师的讲座后使我在上课方面有了更深入的了解，提高了自身的素养，为后来开展的讲课比赛奠定了理论基础。由此，我又一次在观念上、理念上发生了巨大的变化。我想，新课改的精神就像阳光一样，普照到了与之相关的每一人。 通过本次培训学习，让我充分领略到专家与名师那份独特的魅力――广博的知识积累和深厚的文化底蕴。“恰当把握教学生成,切实提高教学实效”，使我的心灵受到了很大的冲击。他们关心偏远农村地区中小学的精神，对教育事业深深地爱，让我们感受到无形的压力及敬佩的心情，心中不由联想起“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”这一古诗句的深深意境；深深地感受到身为一名教育者的魅力所在；在聆听他讲述自己放下自己的头衔，在武汉市偏远中学当老师的报告后，我的头脑中产生了无限思绪，似有一种无形的动力激励我们

小学数学国培研修总结

小学数学国培研修总结 今年，我有幸参加了甘肃省的“国培计划（2014）”-小学数学的远程学习。现将研修学习情况作如下总结： 一、认真学习 从学习开始，认真观看网络视频，通过视频认真听看专家讲座、名师讲堂；观摩优秀教师课例；认真读好文件导读、拓展阅读等，并做好笔记，适时写写感悟与反思。按时提交模块作业，即时浏览学员作业，积极实行互助研讨，做到积极交流，虚心学习。 二、学习收获 （一）国培研修学习改变了我的教育观点。通过听专家讲、与学员的在线互动研讨、交流。我受益匪浅，专家的精辟见解以及同行的精彩点评、交流，使我明白了现代教育的本质是“以生为本，教师主导”，明白了新时代、新课改对小学教师新的要求。在今后的教育教学中，我一定用学到的理念作为我组织教学、课堂改革的指南和依据。否则就会被学生和时代所淘汰，通过学习使我增强了自身需要学习的紧迫性，危机感，树立了只有持续改变教学观点、改革课堂教学教学行为以及学生的学习方式、评价方式，我们才能与时俱进。成为新时代合格的小学教师。 （二）研修学习增强了我的教学信心。作为一名有16年教龄的我，教师主讲的“灌输式”以根深蒂固，新时代、

新课改又要求我们改变观点，面对新的教材，新的课改理念，有时我真的不如何有效组织教学，甚至有时会失去了自信。自从踏入国培研修平台，我逐步发现了其中的奥妙，通过看视频，听专家讲座我领悟了应该怎样用好、用活教材，创造性使用教材；怎样在新课改理念指引下合理设计教学流程；怎样选择教法、学法；以及不同类型的课如何组织；如何把握重点、突破难点……通过研修平台，我阅读了一篇篇感人的教育叙事和教学反思，知道了怎样做才能提升课堂教学的有效性；总来说之，通过研修，我找回了原本属于我的那份自信。 （三）研修学习使我懂得了反思与总结有助于教师很快成为专业化教师。通过学习，使我理解到：教学有法，但无定法，贵在得法。通过研修，也让我懂得了：现在教学不是靠以往的经验就行的，而是需要即时的反思、总结。这将有助于我快速成长为专业化教师指明方向。 总来说之，通过研修学习，我的教学理念得到更新，树立了“以生为本，教师主导”的教育理念；心灵引起震撼，明白原来新课改下课要这么上；知道了我们教师该如何从一个“死教书、教死书”向一名知识型、教研型的教师转变；如何做到与时俱进。能够学到这些，都得感谢国家对教育的重视和巨大投入，使我有机会参加研修学习。我一定把在国培研修里学到的知识、理念应用到教学实践中去。做到学以

(完整)小学高年级数学教研组工作计划

小学高年级数学教研组工作计划 一、指导思想 新的一学期里，我们数学教研组把学校总体教学工作作为依据，以提高教研质量和教学质量作为目标，把培养学生的创新精神和实践能力作为我们教研重点，积极探索发掘教研工作的增长点，促进教师专业成长和学生的全面发展，提高数学教学质量。 二、工作目标 针对本学期学校的工作重点，制定以下目标： 1、以“新基础教育理念，新课改精神”为宗旨开展教研活动，促进教师树立全新的教育教学理念。 2、在教研活动中为每位老师创造机会，提高老师的教学业务水平。 3、学习相关理论、撰写教学案例及教学论文，提高教研能力。 4、在课堂教学中，培养学生自觉、主动的学习品质，培养学生自主、创新、实践的学习精神，从而全面提高学生的素质。 三、主要工作 （一）、学习新课改和新基础理论，转变教师的教育观念。 1、组织教师进行教育教学理论学习。 2、每位教师都要立足课堂，用新课标的理念改进教法，树立只有统一的教学理念，没有统一的教法模式，要主动构建具有自我特色的个性化教学模式，在课堂这个舞台上展示自己的风采，让课堂焕发出生命的活力。

3、重视教学过程的反思，每节课后教师要认真地反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，重视备课和反思，要从深层次上去考虑自己的教学工作，写出有质量的教学反思和重建。 （二）定时开展教研活动，提高活动质量和教学效益。 1、组织好业务学习，做到定时、定点、定人、定内容，转变教研理念，改进教研方法，优化教研模式，力争形成浓厚的教学研究氛围。 2、组织教师的听评课活动，落实好教学研讨课。关注对学生学习过程的研究，重视对学生学习习惯的培养，落实减负增效的措施。在听课评课、反思重建中提高每位教师自身的业务水平。 （三）加强青年教师的培养工作，形成强大的数学教师队伍。 1、加强对青年教师的自培工作,走教师专业化发展道路，促进教师在新课改实践中探索并形成具有自身特点的教学方法。关心青年教师的成长，在业务上对青年教师进行指导，做到有目的，有成效，帮助他们尽快适应教学。 2、骨干教师应多听青年教师的课，听后及时反馈，指出不足之处，让青年教师能及时成长。组内要创造更多的机会让新教师展现，给教学带来新的思想。教师之间多交流教学的经验，共同提高数学教学质量。

小学数学国培学习总结三篇

小学数学国培学习总结三篇 【导语】好的总结，能让一年工作完美收官，给领导留下好印象。《小学数学国培学习总结三篇》是为大家准备的，希望对大家有帮助。 篇一 时光飞逝，转眼间，为期三个月的“国培计划（20XX）”贵州省小学数学骨干教师脱产置换研修培训已结束。这次培训内容丰富，形式多样。通过这次国培计划学习，使我不断的完善自己，对新课程、新理念有了一个全面全新的认识；同时也使我认清了自己在教学中的不足，需要学习的东西很多，需要改进的地方也颇多。现就这段时间的学习情况及取得的成绩总结如下： 一、培训学习的经历和感触。 这次培训活动安排合理，内容丰富，专家们的解惑都是我们一线数学教师所关注和急需的领域，是我们发自内心想在这次培训中能得到提高的内容，可以说是“人心所向”。在培训过程当中，我始终流露出积极、乐观、向上的心态。我认为，保持这种心态对每个人的工作、生活都是至关重要的。作为一名新课改的实施者，我应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，与全体教师共同致力于新课标的研究与探索中，共同寻求适应现代教学改革的心路，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得能力的提高。同时，我还深刻体会到，教材是教学过程中的

载体，但不是的载体。在教学过程中教材是死的，但作为教师的人是活的。在新课程改革的今天，深刻的感受到了学生知识的广泛化，作为新时代的传道、授业、解惑者，名教师，应该不断地学习，不断地增加、更新自己的知识，才能将教材中有限的知识拓展到无限的生活当中去。“我是用教材教，还是教教材？”作为一名教师，应当经常问问自己。而这次专家给了我明确的回答。 二、本次学习的收获 1、坚持不懈地学习教育思想和教育理论，从思想上给自己充电。 “活到老，学到老，知识也有保质期”、“教师不光要有一桶水，更要有流动的水”。作为教师，实践经验是财富，同时也有它的局限性。教师都要有熟练地驾驭课堂的能力，那是在应试教育的模式下形成的，在实施新课程中会不自觉地走上老路。新课程标准出台后，教材也做了很大的修改，教材体系打乱了，熟悉的内容不见了，造成许多的不适应，教师因此对课程改革产生了抵触情绪，这种抵触情绪我也有过，一开始都感到新教材不好教。正是本次的“国培”小学数学学习，使我从教学理论上得到了提高，知道如何处理教材中题少难教的问题，怎样进行最有效的课堂教学，在业务了却实得到了提高。今后，我们教必须要用全新、科学、与时代相吻合教育思想、理念、方式、方法来更新自己的头脑。 2、有效的组织好课堂教学。 课堂是学校教育的主阵地和主渠道，是学生学习知识，获取知识，不断完善自我的主要场所；教师的教学活动是在课堂中展开、进行、

初中数学国培研修总结

初中数学国培研修总结 20xx年10月，我非常幸运的参加了在xx师范学院举办的“国培”初中数学教师培训，在仅半个月的培训学习期间，我有幸聆听了多位专家和教授的报告，他们以鲜活的案例和丰富的知识及精湛的理论阐述，使我提高了认识，理清了思路，学到了新的教学理念，找到了自身的差距和不足。我从中学习到了很多知识，使我对教学有了更多更新的认识。“国培计划”不仅给了我一次难得的学习机会，更让我结识了一群优秀的同行朋友，经过一段时间交流学习，使我受益匪浅，无论是专业知识还是个人修养方面，都有较大提高。我深深体会到，要作一位好教师，在今后的课堂教学中教师一定要深度理解和挖掘教材，必须与时俱进，勇于探索，勇于创新。 通过一段时间培训，给我许多思考，在今后的教学中怎样成为一个受欢迎的数学教师，我认为自己学习的地方还很多，还需要自己不断积累，不断地学习。我认为首先教育学生，平等的对待每一个学生，不论在生活上，还是在学习上，都要给予学生必要的关心和帮助，有了问题时及时注意和学生沟通，充分尊重学生的感情，对学生要一视同仁，严格要求。对成绩比较差的学生，要采用不同的教育方法，因材施教。其次，如何使我们的数学课堂愈发显得真实、自然又充满着人情味，作为数学老师的我更要关注的是蕴藏在数学课堂中那些和孩子们才能分享的东西，要关注那些伴随着师生共同进行的探究、交流所衍生的积极的情感体验。我们不但要传授知识，而且要善于以自身

的智慧不断唤醒学生的学习热情，点化学生的学习方法，丰富学生的学习经验，开启学生的学习智慧。 通过学习也使我明白要想成为一名优秀的人民教师，不仅要具备精神的专业知识还要具有广博得文化基础知识，更要具有良好的教师职业道德修养。因此，树立新的师生观念是非常必要的。新课程已经走进课堂，作为教师，我们应把握时代的脉搏，顺应历史的要求，那就要迅速转型，由“知识型”教师升级为“创新型”教师，以创新教育来促进社会的发展，让以学生为主体以教师为主导的教学理念正深入人心。 总之，在今后的教学中，我会继续努力，勤于学习，不断完善自我，经常充电，提升自己的文化专业知识和道德修养水平，勇于接受新思想，新观念，热衷于教育事业，为当地教育事业贡献自己的力量。

教师个人自培计划5篇

教师个人自培计划范文5篇教师个人自培计划(一) 一、个人情况分析： 20xx年参加工作的我在四年的教师生涯中有不少斩获。我能较好地把新课程理念运用于自己教育教学之中，有一定的科研能力。20xx 被评为教学新苗，20xx年来连续执教多节县级公开课，在县优质课，县说课比赛中分获一等奖，二等奖。但是，我也深知自己专业理论的学平还急需提高，平时系统地阅读教育教学的相关理论知识还不够多。 二、自培目标： 1.加强师德师风建设 为人师表，最重要的就是要有良好的道德品质，积极向上的精神和坚忍不拔的毅力。今年，我将努力提高自己的职业首德素质。 2.业务方面： (1)不断更新自己的教育理念： a.认真做笔记、认真思考 在教育教学的过程中也肯定有自己的一些疑问或困惑。孔子有句名言“学而不思则罔，思而不学则殆”，我准备借此次培训的机会，用好专家的智慧，一方面认真聆听他们的讲授，接收新的教育信息，更新自己的教育理念。另一方面主动请教，以此来解决一些自己的困惑，寻找教学规律，提升自己的理论水平。 b.利用业余时消化专家们的理论。 c.精读理论名著。

要求自己经常阅读相关的报刊杂志、通过上网浏览最新的教育理念，用新的教学理念和教学方法来使自己始终能够拥有新鲜的血液。努力通过自己的课堂教学使学生学得轻松，学有所得，真正成为学生心目中学习的引导者。尤其是专家们在这此培训中提到或推荐的名著，更应该想方设法找来阅读。 (2).多参加学校或教育局组织的培训，掌握更新更全面的教育信息，从而提升自己。 (3).认真学习领会新课标，掌握自己所教学科的学科特点，教的最优化要落实到学的最优化，形成自己的教学风格。 (4).每学期听课不少于20节，认真听课，并详细批注，取他人之长，补己之短。 (5).进行教科研培训，具备一定的教学科研能力，做一个科研型的教师。 (6).提高自己计算机运用水平，能自如的操作和运用计算机，使之于课程整合，服务于教学。 (7).积极参与学校的大型教研活动，积极承担学校的公开课。 (8).加强基本功的训练，在钢笔字、粉笔字、普通话、写作方面提高自己。 总之，作为一名青年老师，我在教育经验、组织管理等各方面，还有欠缺和不足，需要进一步的完善自己，希望自己在今后的工作中不断摸索，发现问题解决问题、总结经验这样才能让自己进步。努力从今日始，我会加倍学习，不愧对我所从事的职业，更无愧于我所爱着的学生，没有高素质的老师，就没有高素质的学生。今后教学中，我会百尺竿头，更进一步，为我的事业而努力着，奋斗着。

小学数学教研组工作计划(第一学期)

小学数学教研组工作计划（第一学期） 一、教研思想： 本学期我校数学教研组工作坚持“高效、低耗、和谐、进步”的教育发展主题，进一步确立新课程标准的基本理念，稳步推进素质教育，深化教育改革。积极围绕教研组的专题，转变教育理念，以提高课堂教学效率为重点，深化教学研究，优化教学指导，强化教学管理，努力提升学生的数学素养，同时凝聚整个教研组的力量，促进每个教师的专业成长。 二、教研目标： 1、以“问题教学法”为宗旨积极开展教研活动，促进教师进一步更新教学观念，树立全新的教育教学理念。 2、结合专题研究，开展专题学习，探索问题教学法的新模式，努力提高课堂教学效率。 3、立足于课堂，实行“研教结对”活动，提高全组教师的数学学科教学水平。 4、加强教学常规管理，发现问题及时反馈、改进，形成质量监控制度。 5、积极开展教学研讨，营造研讨氛围，提升数学教师教研水平。 三、教研内容： 学习《新课标》和《基础教育改革纲要》等理论知识；有专题讲座、案例分析、听课、说课、评课、新教师跟踪、“青蓝工程”结对、“同课异构”等活动；还

有观看教学录像、宽展兴趣小组活动。 四、具体措施及要求： （一）认真组织理论学习，更新教师的教育教学观念。 1、组织教师继续学习《数学新课程标准》、《基础教育改革纲要》及有关的教育教学资料，写好学习笔记，并组织好教师之间的交流工作。 2、立足课堂，用新课标的理念改进教法，树立只有统一的教学理念，没有统一的教法模式的思想，要主动构建具有自我特色的个性化教学模式，在课堂这个舞台上展示自己的风采，让课堂焕发出生命的活力。 3、重视教学过程的反思，每节课后教师要认真地反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，重视备课和反思，要从深层次上去考虑自己的教学工作，写出有质量的教学反思和改进措施。 （二）定时期开展教研活动，提高活动质量和教学效益。 1、每2周观看一次教学录像。 2、每周定期检查教师的常规。 3、每周有一个教师提出教学中的一个困惑，形成书面形式。 4、每学期进行一次说课比赛。 5、每学期领导带头上好一节示范课。 6、每学期上好一个年级的同课异构课。 7、每学期举行一次青年教师优质课竞赛。 （三）狠抓平时，认真做好培优、扶中、补差等工作。 1、要抓好后进生的转化工作，补差重在平时的

小学数学教师国培总结

篇一:《小学数学教师国培学习心得体会》 小学数学教师国培学习体会 张秀森 2013、12、18 有一句话学到老，活到老，的确，不学习的话，人就要落后。不学习就不能使我们的教育具有后续动力，不学习就跟不上时代的发展要求，不学习就会使人的头脑僵化，终身学习是当今的时代要义；“国培计划”就是一次难得的机会。经过这一阶段的学习，我受益匪浅，并有以下几点深刻的心得 一、“国培”学习使我们更加全面深刻地理解了新课标理念，为实施素质教育奠定了基础。新课标理念强调语文教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)中，应以学生发展为中心，应注重语文学科的工具性和人文性，强调知识与技能、方法与过程、情感、态度、价值观的三维整合。“国培”专家深入浅出的讲析、诠释无不紧扣新课标理念，让我们这些一线的教师对新课标又有了一个全新与更刻的认识，丰实了我们的头脑，使我们领悟到了新时期数学教学的精神实质，为教学能力了基础。 二、国培让认识到我们教师应树立新观念。新课程已经走进课堂，作为教师，我们应把握时代的脉搏，顺应历史的要求，那就要迅速转型，由“知识仓库型”升级为“创新型”教师，以创新教育来促进社会的发展。教师要勤于学习，充实自我，使自己具备相应的知识结构、教育理念、文化素养、道德素养。不断提升自己的知识结构，要视角敏锐，跟上时代步伐，勇于接受新思想，新观念。根据学生的不同个性特点，采用不同的教育方法。总之，不能停滞不前，不能只靠过去的经验，不能做个教书的匠人，而应做个育人的艺术家。一个知识面不广的教师，很难给学生以人格上的感召。所以我们要不断充实自己，提高自己。 三、国培活动让我增强了投身数学教学的兴趣和信心。通过学习探讨，我对数学教学有了崭新的认识，学海无涯，教学相长，我要把自己所学的新的理念、知识运用到日常教学及班级管理之中，用科学的理论指导自己的言行，用科学的方法引导自己的学生。在国培教师的指引下，在众多同行们的帮助下，我相信自己通过自身的努力，会在语文教学中不断进步。“刀不磨要生锈，人不学要落后”，在今后的教学工作中，我会把握国培这个难得的机会，好好钻研教学业务，让自己理论水平更高、实践能力更强，发展进步更快。我会不断研究，反思，改进，悉心向同仁们学习,把数学教学当作自己毕生的追求，思索数学教学中的问题。我也相信在倾听、反思、实践中，我的教学之路会愈趋成熟，相信会做得更好。 篇二:《小学数学国培学习总结》 小学数学国培学习总结 石佛中心小学马朝霞 时间过得真快，转眼间整个国培就快结束了。虽然培训学习是短暂的，但它对我的教学

小学数学国培研修日志.doc

小学数学国培研修日志 我们应该将在国培班学到的新知识、新方法和新理念应用到教学实践中，不断进取，开拓创新，埋头苦干，提高自己的教学教研能力，为我们的教育事业"添砖加瓦"，以下是小学数学国培研修日志，都给大家整理好了，欢迎阅读! 小学数学国培研修日志篇一： 回想此次研修活动，聆听智者的教诲，参与伙伴们的探究，所获颇丰!每一次活动带给我的都是一次次思想的洗礼、心灵的震撼、理念的革新，每一次培训都让我切身感受到我们教师该如何从一个教书匠向一名知识型、教研型的教师转变的过程!长期以来，在传统的课程观念影响下，我们把课程限定在狭小的学科课程的圈子里，从而人为地缩小了学生学习的空间。当迅猛发展的时代要求我们培养具有创新精神和实践能力的高素质人才时，我们不得不反思现有的课程体系，都说要努力还学生一个自我，但由于传统教育思想的根深蒂固，在教育教学过程中，"以学生为本"却难以落到实处。带着教学实践中的种种疑问，研修网带我们走进了培训课堂。课堂上，专家的精彩讲座一次次的激起他们内心的感应，更激起了每一个人的反思。在这种理论和实践的对话中，老师们喜悦的收获着专家们思想的精髓、理论的精华。在准备和分析的过程中，自己这是收获很大，感觉自己也成熟了很多，尤其是看待问题的角度变的高了，远了。

一、国培研修认真学习知识。从国培研修开始，聆听专家讲座，观摩优秀教师课例，并且坚持做好听、看笔记，写一写自己的感悟与反思。坚持观看网络视频，按时提交作业，及时浏览学员作业及评论文章，做到积极交流，虚心学习。 二、国培研修改进了教学观念。通过研修，大量的案例，深入浅出的阐明了理论，通过与专家、学员的在线互动交流，专家的真知灼见与精辟见解，以及同行的精彩点评、交流与感悟，使我明确了现代教育的本质，明确课改对于教师提出了哪些新的要求。通过深入学习，更让我明白了作为一名教师必须具有丰富的文化底蕴，开阔的文化视野，高-潮的教育智慧，远大的教育境界扎实的教学基本功，否则就要被时代所淘汰，从而增强了自身学习的紧迫性，危机感和责任感，因此要给自己身体加油，给自己头脑充电，博学广-闻，不断的提高自己，充实自己。树立"以学生发展为本"的教育思想，不断改变教学观念、教学行为及学生的学习方式。 三、国培研修增强了我教学信心。作为一名数学教师，面对新的教材，面对新的课改，面对新的学生，有时我真的不知何去何从，我忧郁，我困惑，甚至有时我失去了自信。自从踏入国培研修平台，我渐渐发现了其中的奥妙，通过看视频，听专家讲座我领悟了应该怎样处理教材，怎样设计教学流程，怎样选择教学方法，以及不同类型的课，我们应该注意把握哪些重点......通过研修平台，我浏览了一篇篇感人的教育叙事和教学反思，使