2016年上海中考数学试卷(含解析)

2016年上海市中考数学试卷

一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ）

A ．﹣3

B ．3

C ．13-

D ．1

3

2．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a b B ．22a b C ．2ab D ．3ab

3．如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．()2

12y x =-+ B ．()2

12y x =++ C ．21y x =+ D ．23y x =+

4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）

A ．3次

B ．3.5次

C ．4次

D ．4.5次

5．已知在△ABC 中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =，那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ）

A ．12a b +

B ．12

a b - C ．12a b -+ D ．1

2a b --

6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D 在边BC 上，CD=3，⊙A 的半径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ）

A ．1＜r ＜4

B ．2＜r ＜4

C ．1＜r ＜8

D ．2＜r ＜8

二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．计算：3a a ÷= ． 8．函数3

2

y x =

-的定义域是 ．

92=的解是 ．

10．如果1

,32a b ==-，那么代数式2a b +的值为 ．

11．不等式组25

10x x

的解集是 ．

12．如果关于x 的方程230x x k -+=有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 ． 13．已知反比例函数()0k

y k x

=

≠，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 ．

14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 ．

15．在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，那么△ADE 的面积与△ABC 的面积的比是 ． 16．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 ．

17．如图，航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为30°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为90米，那么该建筑物的高度BC 约为 米．（精确到1米，

1.73≈）

18．如图，矩形ABCD 中，BC=2，将矩形ABCD 绕点D 顺时针旋转90°，点A 、C 分别落在点A ′、C ′处．如果点A ′、C ′、B 在同一条直线上，那么tan ∠ABA ′的值为 ． 三、解答题：本大题共7小题，共78分

192

12

1143-??- ???

．

20．解方程：

214124

x x -=--．

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：

（1）线段BE的长；

（2）∠ECB的余切值．

22．某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A 种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y A（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求y B关于x的函数解析式；

（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

23．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB AC

，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）求证：AD=CE；

（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

24．如图，抛物线25y ax bx =+-()0a ≠经过点()4,5A -，与x 轴的负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且OC =5OB ，抛物线的顶点为点D ．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）联结AB 、BC 、CD 、DA ，求四边形ABCD 的面积；

（3）如果点E 在y 轴的正半轴上，且∠BEO =∠ABC ，求点E 的坐标．

25．如图所示，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B =90°，AD =15，AB =16，BC =12，点E 是边AB 上的动点，点F 是射线CD 上一点，射线ED 和射线AF 交于点G ，且∠AGE =∠DAB ． （1）求线段CD 的长；

（2）如果△AEC 是以EG 为腰的等腰三角形，求线段AE 的长；

（3）如果点F 在边CD 上（不与点C 、D 重合），设AE =x ，DF =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围．

2016年上海市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分

1．如果a与3互为倒数，那么a是（）

A．﹣3 B．3 C．﹣D．

【考点】倒数．

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

【解答】解：由a与3互为倒数，得

a是，

故选：D．

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）

A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；

B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；

C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；

D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．

3．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．

【解答】解：∵抛物线y=x2+2向下平移1个单位，

∴抛物线的解析式为y=x2+2﹣1，即y=x2+1．

故选C．

【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，向下平移|a|个单位长度纵坐标要减|a|．

4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）

A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次

【考点】加权平均数．

【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则

x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数，依此列式计算即可求解．

【解答】解：（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20

=（4+6+40+30）÷20

80÷20

=4（次）．

答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．

【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求2，3，4，5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．

5．已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，=，那么向量用向

量、表示为（）

A．+B．﹣C．﹣+D．﹣﹣

【考点】*平面向量．

【分析】由△ABC中，AD是角平分线，结合等腰三角形的性质得出BD=DC，可求得的值，然后利用三角形法则，求得答案．

【解答】解：如图所示：∵在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，

∴BD=DC，

∵=，

∴=，

∵=，

∴=+=+．

故选：A．

【点评】此题考查了平面向量的知识，注意掌握三角形法则的应用是解题关键．

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D 与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（）

A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8

【考点】圆与圆的位置关系；点与圆的位置关系．

【分析】连接AD，

根据勾股定理得到AD=5，

根据圆与圆的位置关系得到r＞5﹣3=2，

由点B在⊙D外，

于是得到r＜4，

即可得到结论．

【解答】解：连接AD，

∵AC=4，CD=3，∠C=90°，

∴AD=5，

∵⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，

∴r＞5﹣3=2，

∵BC=7，

∴BD=4，

∵点B在⊙D外，

∴r＜4，

∴⊙D的半径长r的取值范围是2＜r＜4，

故选B．

【点评】本题考查了圆与圆的位置关系，点与圆的位置关系，设点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内．

二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分

7．计算：a3÷a=a2．

【考点】同底数幂的除法．

【专题】计算题．

【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可求解．

【解答】解：a3÷a=a3﹣1=a2．

故答案为：a2．

【点评】本题考查了同底数幂的除法的运算性质，熟记运算性质是解题的关键．

8．函数y=的定义域是x≠2．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．

【解答】解：函数y=的定义域是：x≠2．

故答案为：x≠2．

【点评】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握相关性质是解题关键．

9．方程=2的解是x=5．

【考点】无理方程．

【分析】利用两边平方的方法解出方程，检验即可．

【解答】解：方程两边平方得，x﹣1=4，

解得，x=5，

把x=5代入方程，左边=2，右边=2，

左边=右边，

则x=5是原方程的解，

故答案为：x=5．

【点评】本题考查的是无理方程的解法，正确利用两边平方的方法解出方程，并正确进行验根是解题的关键．

10．如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为﹣2．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题；实数．

【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．

【解答】解：当a=，b=﹣3时，2a+b=1﹣3=﹣2，

故答案为：﹣2

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．不等式组的解集是x＜1．

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

【解答】解：，

解①得x＜，

解②得x＜1，

则不等式组的解集是x＜1．

故答案是：x＜1．

【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

12．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．

【考点】根的判别式；解一元一次方程．

【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论．

【解答】解：∵关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，

∴△=（﹣3）2﹣4×1×k=9﹣4k=0，

解得：k=．

故答案为：．

【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，解题的关键是找出9﹣4k=0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程解的情况结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．

13．已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是k＞0．

【考点】反比例函数的性质．

【分析】直接利用当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，进而得出答案．

【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，

∴k的取值范围是：k＞0．

故答案为：k＞0．

【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确记忆增减性是解题关键．

14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上

的一面出现的点数是3的倍数的概率是．

【考点】概率公式．

【专题】计算题．

【分析】共有6种等可能的结果数，其中点数是3的倍数有3和6，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是3的倍数的概率．

【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率==．

故答案为．

【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

15．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是．【考点】三角形中位线定理．

【分析】构建三角形中位线定理得DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，所以=（）2，由此即可证明．

【解答】解：如图，∵AD=DB，AE=EC，

∴DE∥BC．DE=BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=（）2=，

故答案为．

【点评】本题考查三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质，解题的关键是记住相似三角形的面积比等于相似比的平方，属于中考常考题型．

16．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是6000．

【考点】条形统计图；扇形统计图．

【分析】根据自驾车人数除以百分比，可得答案．

【解答】解：由题意，得

4800÷40%=12000，

公交12000×50%=6000，

故答案为：6000．

【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

17．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为208米．（精确到1米，参

考数据：≈1.73）

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】分别利用锐角三角函数关系得出BD，DC的长，进而求出该建筑物的高度．

【解答】解：由题意可得：tan30°===，

解得：BD=30，

tan60°===，

解得：DC=90，

故该建筑物的高度为：BC=BD+DC=120≈208（m），

故答案为：208．

【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．

18．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如

果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．

【考点】旋转的性质；矩形的性质；锐角三角函数的定义．

【分析】设AB=x，根据平行线的性质列出比例式求出x的值，根据正切的定义求出tan∠BA′C，根据

∠ABA′=∠BA′C解答即可．

【解答】解：设AB=x，则CD=x，A′C=x+2，

∵AD∥BC，

∴=，即=，

解得，x1=﹣1，x2=﹣﹣1（舍去），

∵AB∥CD，

∴∠ABA′=∠BA′C，

tan∠BA′C===，

∴tan∠ABA′=，

故答案为：．

【点评】本题考查的是旋转的性质、矩形的性质以及锐角三角函数的定义，掌握旋转前、后的图形全等以及锐角三角函数的定义是解题的关键．

三、解答题：本大题共7小题，共78分

19．计算：|﹣1|﹣﹣+．

【考点】实数的运算；负整数指数幂．

【分析】利用绝对值的求法、分数指数幂、负整数指数幂分别化简后再加减即可求解．

【解答】解：原式=﹣1﹣2﹣2+9=6﹣

【点评】本题考查了实数的运算及负整数指数幂的知识，解题的关键是了解相关的运算性质及运算法则，难度不大．

20．解方程：﹣=1．

【考点】解分式方程．

【分析】根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可．【解答】解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，

移项、合并同类项得，x2﹣x﹣2=0，

解得x1=2，x2=﹣1，

经检验x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根，

所以原方程的根是x=﹣1．

【点评】本题考查了解分式方程，熟记解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键，注意验根．

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：

（1）线段BE的长；

（2）∠ECB的余切值．

【考点】解直角三角形；勾股定理．

【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出∠A=∠B=45°，由勾股定理求出AB=3，求出∠ADE=∠A=45°，

由三角函数得出AE=，即可得出BE的长；

（2）过点E作EH⊥BC，垂足为点H，由三角函数求出EH=BH=BE?cos45°=2，得出CH=1，在Rt△CHE

中，由三角函数求出cot∠ECB==即可．

【解答】解：（1）∵AD=2CD，AC=3，

∴AD=2，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，

∴∠A=∠B=45°，AB===3，

∵DE⊥AB，

∴∠AED=90°，∠ADE=∠A=45°，

∴AE=AD?cos45°=2×=，

∴BE=AB﹣AE=3﹣=2，

即线段BE的长为2；

（2）过点E作EH⊥BC，垂足为点H，如图所示：

∵在Rt△BEH中，∠EHB=90°，∠B=45°，

∴EH=BH=BE?cos45°=2×=2，

∵BC=3，

∴CH=1，

在Rt△CHE中，cot∠ECB==，

即∠ECB的余切值为．

【点评】本题考查了解直角三角形、勾股定理、等腰直角三角形的性质、三角函数；熟练掌握等腰直角三角形的性质，通过作辅助线求出CH是解决问题（2）的关键．

22．某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量y A（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求y B关于x的函数解析式；

（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）设设y B关于x的函数解析式为y B=kx+b（k≠0），将点（1，0）、（3，180）代入一次函数函数的解析式得到关于k，b的方程组，从而可求得函数的解析式；

（2）设y A关于x的解析式为y A=k1x．将（3，180）代入可求得y A关于x的解析式，然后将x=6，x=5代入一次函数和正比例函数的解析式求得y A，y B的值，最后求得y A与y B的差即可．

【解答】解：（1）设y B关于x的函数解析式为y B=kx+b（k≠0）．

将点（1，0）、（3，180）代入得：，

解得：k=90，b=﹣90．

所以y B关于x的函数解析式为y B=90x﹣90（1≤x≤6）．

（2）设y A关于x的解析式为y A=k1x．

根据题意得：3k1=180．

解得：k1=60．

所以y A=60x．

当x=5时，y A=60×5=300（千克）；

x=6时，y B=90×6﹣90=450（千克）．

450﹣300=150（千克）．

答：若果A、B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．

【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，依据待定系数法求得一次函数的解析式是解题的关键．

23．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，=，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）求证：AD=CE；

（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

【考点】三角形的外接圆与外心；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定；圆心角、弧、弦的关系．【分析】（1）根据等弧所对的圆周角相等，得出∠B=∠ACB，再根据全等三角形的判定得△ABD≌△CAE，即可得出AD=CE；

（2）连接AO并延长，交边BC于点H，由等腰三角形的性质和外心的性质得出AH⊥BC，再由垂径定理得BH=CH，得出CG与AE平行且相等．

【解答】证明：（1）在⊙O中，

∵=，

∴AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵AE∥BC，

∴∠EAC=∠ACB，

∴∠B=∠EAC，

在△ABD和△CAE中，，

∴△ABD≌△CAE（SAS），

∴AD=CE；

（2）连接AO并延长，交边BC于点H，

∵=，OA为半径，

∴AH⊥BC，

∴BH=CH，

∵AD=AG，

∴DH=HG，

∴BH﹣DH=CH﹣GH，即BD=CG，

∵BD=AE，

∴CG=AE，

∵CG∥AE，

∴四边形AGCE是平行四边形．

【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心以及全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，圆心角、弧、弦之间的关系，把这几个知识点综合运用是解题的关键．

24．如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；

（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．

【考点】二次函数综合题．

【分析】（1）先得出C 点坐标，再由OC=5BO ，得出B 点坐标，将A 、B 两点坐标代入解析式求出a ，b ； （2）分别算出△ABC 和△ACD 的面积，相加即得四边形ABCD 的面积；

（3）由∠BEO=∠ABC 可知，tan ∠BEO=tan ∠ABC ，过C 作AB 边上的高CH ，利用等面积法求出CH ，从而算出tan ∠ABC ，而BO 是已知的，从而利用tan ∠BEO=tan ∠ABC 可求出EO 长度，也就求出了E 点坐标．

【解答】解：（1）∵抛物线y=ax 2+bx ﹣5与y 轴交于点C ， ∴C （0，﹣5）， ∴OC=5． ∵OC=5OB ， ∴OB=1，

又点B 在x 轴的负半轴上， ∴B （﹣1，0）．

∵抛物线经过点A （4，﹣5）和点B （﹣1，0），

∴

，解得

，

∴这条抛物线的表达式为y=x 2﹣4x ﹣5．

（2）由y=x 2﹣4x ﹣5，得顶点D 的坐标为（2，﹣9）． 连接AC ，

∵点A 的坐标是（4，﹣5），点C 的坐标是（0，﹣5），

又S △ABC =×

4×5=10，S △ACD =×4×4=8， ∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =18．

（3）过点C作CH⊥AB，垂足为点H．

=×AB×CH=10，AB=5，

∵S

△ABC

∴CH=2，

在RT△BCH中，∠BHC=90°，BC=，BH==3，

∴tan∠CBH==．

∵在RT△BOE中，∠BOE=90°，tan∠BEO=，

∵∠BEO=∠ABC，

∴，得EO=，

∴点E的坐标为（0，）．

【点评】本题为二次函数综合题，主要考查了待定系数法求二次函数解析式、三角形面积求法、等积变换、勾股定理、正切函数等知识点，难度适中．第（3）问，将角度相等转化为对应的正切函数值相等是解答关键．

25．如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．

（1）求线段CD的长；

（2）如果△AEC是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；

（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x 的取值范围．

【考点】四边形综合题．

【专题】综合题．

【分析】（1）作DH⊥AB于H，如图1，易得四边形BCDH为矩形，则DH=BC=12，CD=BH，再利用勾股定理计算出AH，从而得到BH和CD的长；

2014年上海市中考数学试卷-答案

上海市2014年初中毕业统一学业考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B B ． 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所 得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ． 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ． 【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ． 【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长

不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷 二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26.

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

(完整版)江苏省徐州市2016年中考数学试题及答案解析(word版)

2016年徐州中考试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C. 41 D.4 1- 2. 下列运算中，正确的是（ ） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 3. 下列事件中的不可能事件是（ ） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A B C D 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ） A B C D 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表： 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 7. 函数x y -= 2中自变量x 的取值范围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2

等的两部分，则x 的值是（ ） A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。 10、某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。 11、若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。 12、若二次函数m x x y ++=22 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是 ______________。 13、在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是______________。 14、若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。 15、如图，○0是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。 16、用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。 17、如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图形中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为______________。

2016上海中考英语试题(答案)

2016年上海市初中毕业统一学业考试 英语试卷 （满分150分，考试时间100分钟） Part 1 Listening （第一部分听力） I. Listening comprehension（听力理解）（共30分） A. Listen and choose the right picture（根据你听到的内容，选出相应的图片）（6分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear（根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案）（8分） 7. A. In March. B. In May C. In June D. In July 8. A. His son. B. His daughter. C. His father. D. His mother. 9. A. 11. B. 12. C. 13. D. 14. 10. A. Lions. B. Elephants. C. Monkeys. D. Tigers. 11. A. Because the car is too old. B. Because he needs money. C. Because there is too much traffic. D. Because he wants to buy a new car. 12. A. At home. B. In the museum. C. At school. D. In the hospital. 13. A. Make some cakes. B. Order a meal. C. Take him to a restaurant. D. Buy some milk. 14. A. Sleep. B. Fans. C. The kids. D. The weather. C. Listen to the dialogue and tell whether the following statements are true or false（判断下列句子是否符合你听到的对话内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）（6分） 15. Amy often stays up late at night to learn English. 16. The programmes Amy listens to are Canadian and American. 17. Amy thinks that talk channels are better than music channels. 18. Amy’s progress is slow, but her English is getting better than before. 19. Tom isn’t interested when Amy tells him about listening online. 20. Tom and Amy are talking about a good way to learn English. D.Listen to the passage and complete the following sentences（听短文，完成下列句子。每

上海市2016年中考数学试卷(含答案)

2016年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22 a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =， 那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b -- 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =， 7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外， 那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 2=的解是

10. 如果1 2 a = ，3b =-，那么代数式2a b +的值为 11. 不等式组25 10x x

2018年上海中考数学试卷

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 的结果是（ ） A. 4 B.3 C. D. 2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的 A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取 值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 3 <27OB << 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：22 (1)a a +-＝ .

9.方程组2 02 x y x y -=?? +=?的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的代数式表示）. 11.已知反比例函数1 k y x -= （k 是常数，1k ≠ 的取值范围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示，那么20－30元这个小组 的组频率是 . 13.从 2,, 7 π这三个数中任选一个数， 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠）的图像经过点（1，0），那么y 的值随着x 的增大而 （填“增大”或“减小”） 15.如图3，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长， 与AB 的延长线交于点F ，设DA ＝a ，DC ＝b ，那么向量DF 用向量a b 、 表示为 . 16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度. 17.如图4，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ?的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，如果BC ＝4，ABC ?的面积是6，那么这个正方形的边长是 . y 金额（元） 图2 图4 图3 图5 图6

上海市2016年中考数学试卷及解析答案

2016年上海市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a与3互为倒数，那么a是（） A．﹣3 B．3 C．﹣D． 2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（） A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab 3．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次 5．已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，=，那么向量用向 量、表示为（） A．+B．﹣C．﹣+D．﹣﹣ 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D 与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（） A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．计算：a3÷a=．

8．函数y=的定义域是． 9．方程=2的解是． 10．如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为． 11．不等式组的解集是． 12．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是． 13．已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是． 14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是． 15．在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比 是． 16．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数 是． 17．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1 米，参考数据：≈1.73） 18．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．

2016年上海市中考英语试题(含听力)

2016 年上海中考英语试卷 Part 1Listening (第一部分 听力) I. Listening Comprehension (听力理解): (共30 分) A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片): (共 6 分) 1. ______ 2. ______ 3. ______ 4. ______ 5. ______ 6. ______ B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案): (共8 分) 7 ．A ．In March B ．In May C ．In June D ．In July ． 8 ．A ．His son B ．His daughter C ．His father D ．His mother ． 9．A.11 B.12 C.13 D.14． 10．A．Lions B．Elephants C．Monkeys D．Tigers． 11．A．Because the car is too old． B．Because he needs money． C．Because there is too much traffic． D．Because he wants to buy a new car． （关注微信公众号，获取更多免费资源）

12．A．At home B．In the museum．C．At school．D．In the hospital．13．A．Make some cakes． B．Order a meal． C．Take him to a restaurant． D．Buy some milk． 14．A．Sleep B．Fans C．The kids D．The weather． C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的内容, 符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示): (共6 分) 15．Amy often stays up late at night to learn English． 16．The programmes Amy listens to are Canadian and American． 17．Amy thinks that talk channels are better than music channels． 18．Amy's progress is slow，but her English is getting better than before．19．Tom isn't interested when Amy tells him about listening online． 20．Tom and Amy are talking about a good way to learn English． D. Listen to the dialogue and complete the following sentences (听对话，完成下列内容。每空格限填一词): (共10 分) 21．The yearly Walk for Charity will_______，_______ Garden Street．22．Money will be raised to build a children's_______，_______ in the town．23．If rain is forecast，walkers should _______，_______ all possible events．24．Walkers are told to keep to _______，_______in the single line while walking．25．The bus leaves every half-hour and the service _______ ，_________-。 Part 2Phonetics, Grammar and Vocabulary II. Choose the best answer(选择最恰当的答案)（共20 分） 26. Let’s take a rest and listen to some music. Which is correct for the underlined part? A)/e/B)/i:/C)/I/D)/?/ 27. The teenagers had _____ good time in the summer camp in their sister school. A)a B) an C) the D)/

2014年上海市中考数学试卷及答案

2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40， 这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A

2016年上海市宝山区中考数学一模试卷含答案解析

1 / 21 2016年上海市宝山区中考数学一模试卷 一.选择题 1．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，tanA=，下列判断正确的是 ( ) A．∠A=30° B．AC= C．AB=2 D．AC=2 2．抛物线y=﹣4x2+5的开口方向( ) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右3．如图，D、E在△ABC的边上，如果ED∥BC，AE：BE=1：2，BC=6，那么的模 为( ) A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3 4．已知⊙O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为（﹣3，4），则点M 与⊙O的位置关系为( ) A．M在⊙O上 B．M在⊙O内 C．M在⊙O外 D．M在⊙O右上方 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分 别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为( ) A．26° B．64° C．52° D．128° 6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

( ) A．ac＞0 B．当x＞﹣1时，y＜0 C．b=2a D．9a+3b+c=0 二.填空题 2 / 21 7．如果：，那么：=__________ ．． 8．两个相似比为1：4的相似三角形的一组对应边上的中线比为 __________ ．． 9．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是 __________．． 10．如图，△ABC中，∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则 CD=__________ ．． 11．计算：2（3+4）﹣5=__________ ．． 12．如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC=，则对角线AC的长为

2017上海中考数学试卷

2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中，没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是 A.k ＞0，且b ＞0 B.k ＜0，且b ＞0 C.k ＞0，且b ＜0 D.k ＜0，且b ＜0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2＞，＞的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 。（填“增大”或

“减小”） 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个） 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E 。设=，=，那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、 C 、 D 在一条直线上）。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 。 17.如图4，已知Rt △ABC ，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A 、B 为圆心画圆，如果点C 在☉A 内，点B 在☉A 外，且☉B 与☉A 内切，那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6= 。 图1

上海市2016年中考英语试题及答案

2016年上海初中毕业生统一学业考试 英语试卷 考生注意：本卷有7大题，共94小题。试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分。 Part 1 Listening (第一部分听力) I. Listening Comprehension (听力理解): (共30分) A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片): (共6分) 1. ______ 2. ______ 3. ______ 4. ______ 5. ______ 6. ______ 【考点】听录音选图 【解答】1 ．C 2 ．B 3 ．H 4 ．E 5 ．A 6 ．G A ．根据你听到的内容，选出相应的图片，并在答题纸上填涂相应的字母代号，每个句子念两遍． 1 ．Ben and Jack are riding horses in the field ． 2 ．Will Peter take part in a table tennis match next Friday ？ 3 ．A small group of students lined up to get on the bus ． 4 ．It ' s Bill's first time to take a train all by himself ． 5 ．Jimmy lik es to read stories about space ，doesn't he ？ 6 ．Although he is always busy delivering mails ，Henry never complains ． B. Listen to th e dial ogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案): (共8分) 7 ．A ．In March B ．In May C ．In June D ．In July ． 【考点】短对话理解． 【解答】C ． 7 ．M ：Were you here in May ？ W ：Not really ．In fact I arrived in June ． Question：When did the woman arrive ？ 8 ．A ．His son B ．His daught r C ．His father D ．His mother ． 【考点】短对话理解． 【解答】B 8 ．W ：Good afternoon ，sir ．Can I help you ？

2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版)

2014年上海市初中毕业统一学业测试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23 的结果是（）． (A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）． (A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题） (A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5． 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．

(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD 和△ABC 的周长相等； (B)△ABD 和△ABC 的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题：（每小题4分，共48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：a (a ＋1)＝____________． 8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28 x x ->??

上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= . 8. 不等式组2620x x >??->? 的解集是 . 9. 1=的解是 . 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米. 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从

2016年上海中考数学试卷(含解析)

2016年上海市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．13- D ．1 3 2．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a b B ．22a b C ．2ab D ．3ab 3．如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．()2 12y x =-+ B ．()2 12y x =++ C ．21y x =+ D ．23y x =+ 4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A ．3次 B ．3.5次 C ．4次 D ．4.5次 5．已知在△ABC 中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =，那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A ．12a b + B ．12 a b - C ．12a b -+ D ．1 2a b -- 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D 在边BC 上，CD=3，⊙A 的半径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A ．1＜r ＜4 B ．2＜r ＜4 C ．1＜r ＜8 D ．2＜r ＜8 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．计算：3a a ÷= ． 8．函数3 2 y x = -的定义域是 ． 92=的解是 ．

10．如果1 ,32a b ==-，那么代数式2a b +的值为 ． 11．不等式组25 10x x