光电效应测量普朗克常量和金属逸出功

大连理工大学

大学物理实验报告

院（系）专业班级

姓名学号实验台号

实验时间年月日，第周，星期第节

实验名称光电效应测量普朗克常量和金属逸出功

教师评语

实验目的与要求：

1.通过测量不同频率光照下光电效应的截止电压来计算普朗克常量

2.获得阴极材料的红限频率和逸出功

主要仪器设备：

1.光电效应实验仪（GGQ-50 高压汞灯，GDh-I型光电管电流测量仪）

2.滤光片组（通光中心波长分别为365.0nm, 404.7nm, 435.8nm, 546.1nm, 577.0nm）

3.圆孔光阑Φ=5mm, Φ’=10mm

4.微电流仪

实验原理和内容：

1.理想光电效应

光电效应实验装置如右上图所示，阴极K收到频率为v的单

色光照射时，将有光电子由K逸出到达阳极A，形成回路

电流I，可以由检流计G所检测到。通过V来监控KA两

端的电压变化，结合G所得到的电流值，可以得到U与光电

流I之间的关系，如右下图所示。

根据爱因斯坦的解释，单色光光子的能量为E=hv，金属中的电

子吸收了光子而获得了能量，其中除去与晶格的相互作用和克

服金属表面的束缚（金属的逸出功A ）外， 剩余的便是逸出光电子的动能， 显然仅仅损失了逸出功的光电子具有最大动能：

A hv mv M -=2

2

1。 实验中所加的光电管电压U 起到协助光电流I 形成的作用， 当不加电压U 时， 到达阳极的光电子很少， 光电流十分微弱； 当加上正向电压时， 便有更多的光电子到达阳极， 使得I 增大， 而所有的光电子都被吸引到阳极形成电流时， I 到达最大值， 此时再增大U 也不会改变I ， 成为饱

和光电流I

M ， 饱和光电流在光频率一定时， 与光照强度成正比。 如果在光电管两极加反向电压便可以组织光电子到达阳极形成光电流， 当反向电压增大到光电流等于零时， 可知光电子的动能在电场的反向作用下消耗殆尽， 有以下关系式：a M

eU mv

=2

2

1

，

其中U a 成为截止电压。 结合以上最大动能的表达式可知，

e A

v e h U a -=， 如左图做出其对应的图像， 可知直线的斜率为

e h k =， 截距为e

A

U =0。 图中斜线与x 轴的交点对应的频率v0

称为阴极材料的红限频率， 照射光小于这个频率时， 无法产生光电效应（入射光光子能量小于电子的逸出功）。 显然， 通过测量多组v 和Ua ， 便可以通过计算函数表达式而得到A 、h 、v0。

2. 实验中相关影响因素的修正

1， 暗电流修正

暗电流指没有光照时， 由于金属表面的隧道效应、 光电管漏电、 热噪声等原因造成的由K 向A 逸出电子形成的电流。 由于暗电流对截止电压的影响不大， 实验中可以使用无光照测量电流的方法测出暗电流值， 在后期处理中将其剔除。

2， 阳极电流修正

由于KA 两级距离很近， 光照时阳极的材料同样可以发生一定程度的光电效应而发射光电子， 当光电管加的是反向电压时， 就会使阳极光电子到达阴极形成阳极电流。 在U-I 曲线上阳极电流的影响就是使在负向电压区的阴极电流出现负值下沉， 由于阳极光电子数目有限且相比阴

极较少， 故阳极电流很快达到饱和， 可见实验中截止电压对应的实际情况是总体电流趋于反向稳定时的电压值。

步骤与操作方法：

1.测量各个不同波长准单色光照射下光电管的U-I’数据

1.1 仪器使用前预热10分钟，同时注意关闭光电管入射孔。

1.2 微电流仪调零，设置满度值（-100为宜），然后调节至10-6μA档，电压表量程选用20V

1.3 确定入射孔大小、汞灯和光电管的距离，并在以后的实验过程中保持不变。

1.4 选择并以此切换滤光片，开始测量。

注意：测量时正向电流不必很大，更不需要达到到达正向饱和；正电流区的数据采集不必很多，而相比之下负电流区采集应当更加密集，并需要一直采集到反向电流趋于稳定。

2.暗电流的测量

2.1 以上五组数据全部测量完毕以后，挡住光电管的入射孔，测量每一组数据中各个电压值对应

的暗电流i。

注意：不要让进入光电管的光通量过大而损坏光电管；电压调节应缓慢进行，以免损坏仪器。

数据记录与处理：

各组数据的波长，加载电压U，测量电流I’，暗电流i和实际电流I如下

结果与分析：

根据各个表格中的U-I数据，即可做出各个波长下对应的U-I曲线图

作图使用Matlab 6.5 的cftool 绘图工具箱完成，同时在图中找到对应的拐点，确认为各个Ua

作图程序如下：

第一组U-I数据

>> x=[-0.99 -1.09 -1.19 -1.29 -1.39 -1.49 -1.59 -2.07 -2.54 -3.00 ]

x =

Columns 1 through 3 -0.9900 -1.0900 -1.1900

Columns 4 through 6 -1.2900 -1.3900 -1.4900

Columns 7 through 9 -1.5900 -2.0700 -2.5400

Column 10 -3.0000

>> y=[1.0 -18.0 -28.8 -34.8 -37.1 -38.0 -39.0 -41.0 -43.0 -44.1 ]

y = Columns 1 through 9 1.0000 -18.0000 -28.8000 -34.8000 -37.1000 -38.0000 -39.0000 -41.0000 -43.0000

Column 10 -44.1000

>>cftool

第二组U-I数据

>> x=[-0.86 -0.96 -1.06 -1.16 -1.26 -1.36 -1.46 -1.56 -1.64 -2.12 -2.74 -3.00 ]

x = Columns 1 through 7 -0.8600 -0.9600 -1.0600 -1.1600 -1.2600 -1.3600 -1.4600 Columns 8 through 12 -1.5600 -1.6400 -2.1200 -2.7400 -3.0000

>> y=[1.1 -19.0 -28.5 -33.2 -35.3 -37.0 -37.9 -38.8 -38.9 -40.9 -42.9 -43.0 ]

y = Columns 1 through 7 1.1000 -19.0000 -28.5000 -33.2000 -35.3000 -37.0000 -37.9000 Columns 8 through 12 -38.8000 -38.9000 -40.9000 -42.9000 -43.0000

>>cftool

第三组数据

>> x=[-0.74 -0.84 -0.94 -1.04 -1.14 -1.24 -1.34 -1.44 -1.45 -1.91 -2.48 -3.00 ]

x = Columns 1 through 7 -0.7400 -0.8400 -0.9400 -1.0400 -1.1400 -1.2400 -1.3400 Columns 8 through 12 -1.4400 -1.4500 -1.9100 -2.4800 -3.0000

>> y=[1.0 -21.0 -30.8 -34.9 -36.9 -37.2 -38.1 -38.8 -39.0 -41.0 -43.0 -44.0 ]

y = Columns 1 through 7 1.0000 -21.0000 -30.8000 -34.9000 -36.9000 -37.2000 -38.1000 Columns 8 through 12 -38.8000 -39.0000 -41.0000 -43.0000 -44.0000

>>cftool

第四组数据

>> x=[-0.61 -0.71 -0.81 -0.91 -1.01 -1.11 -1.21 -1.51 -2.00 -2.78 -3.00 ]

x = Columns 1 through 7 -0.6100 -0.7100 -0.8100 -0.9100 -1.0100 -1.1100 -1.2100 Columns 8 through 11 -1.5100 -2.0000 -2.7800 -3.0000

>> y=[1.0 -22.9 -31.1 -34.2 -35.1 -36.9 -37.1 -39.0 -41.0 -43.0 -43.2 ]

y = Columns 1 through 7 1.0000 -22.9000 -31.1000 -34.2000 -35.1000 -36.9000 -37.1000 Columns 8 through 11 -39.0000 -41.0000 -43.0000 -43.2000

>> cftool

第五组数据

>> x=[-0.51 -0.61 -0.71 -0.81 -0.91 -1.01 -1.11 -1.16 -1.66 -2.18 -3.00 ]

x = Columns 1 through 7 -0.5100 -0.6100 -0.7100 -0.8100 -0.9100 -1.0100 -1.1100 Columns 8 through 11 -1.1600 -1.6600 -2.1800 -3.0000

>> y=[1.1 -26.1 -33.0 -35.9 -36.9 -37.9 -38.8 -38.9 -40.9 -42.9 -44.7 ]

y = Columns 1 through 7 1.1000 -26.1000 -33.0000 -35.9000 -36.9000 -37.9000 -38.8000 Columns 8 through 11 -38.9000 -40.9000 -42.9000 -44.7000

>> cftool

第六组数据

>> x=[-0.42 -0.52 -0.62 -0.73 -0.83 -1.21 -1.71 -2.64 -3.00 ]

x = Columns 1 through 7 -0.4200 -0.5200 -0.6200 -0.7300 -0.8300 -1.2100 -1.7100 Columns 8 through 9 -2.6400 -3.0000

>> y=[1.0 -32.0 -36.2 -38.1 -39.0 -41.0 -43.0 -45.0 -45.8 ]

y = Columns 1 through 7 1.0000 -32.0000 -36.2000 -38.1000 -39.0000 -41.0000 -43.0000 Columns 8 through 9 -45.0000 -45.8000

>> cftool

综合以上六张图，得到一系列v-Ua数据，如下所示

（这里用x E+/-y的方法表示以10为基数的科学计数法）

同样，将以上数据输入Matlab 6.5，以得到其拟合的v-Ua直线

程序如下：

>> x=[7.5E+14 7.00935E+14 6.50759E+14 6E+14 5.50459E+14 5E+14]

x = 1.0e+014 * 7.5000 7.0094 6.5076 6.0000 5.5046 5.0000 >> y=[1.4309 1.30043 1.10452 0.91 0.848961 0.641381]

y = 1.4309 1.3004 1.1045 0.9100 0.8490 0.6414

>> cftool

得到如下的函数图像，见下页：

并且得到该直线的拟合方程为： Ua = 3.138*10-15*v - 0.9228 对应到本实验中的物理量， 得到1510*138.3-=e h ， 9228.0=e

A

经计算得到：

实验测得的普朗克常量为 s J h ?=-34

10

*308.5 阴极电子的金属逸出功为 J A 19

10

*476.1-=

阴极材料的红限频率 Hz 14

10*781.2=ν

附加测量：波长为600nm下的正电流数据及其图像，正电流测量的数据如下：

讨论、建议与质疑：

1.根据实验中的现象与最后对实验结果进行处理时发现，暗电流相对于阴极电流来说很小，可以近

似地认为其在某一个波长下的实验中没有发生变化，故可以在实验中设计增加一个步骤来消去暗电流的影响：在无光照的情况下在光电管两端加载-3.0V的负向电压，然后可见微安表的读数为当前的暗电流值；然后调节微安表调零旋钮，使微安表指零，再进行试验，这样在后续读取的

数据中，暗电流的值实际上已经被减去了，这样便消除了暗电流对最终实验结果的影响（本方法不一定理想，仅为个人意见）。

2.阴极的暗电流使得实验中测得的阴极电流增大，而阳极的暗电流使得阴极电流因为被抵消而减小，

因而从U-I曲线上来看，阴极暗电流的存在使得曲线整体向下偏移实际值，而阳极暗电流的存在使得曲线向上偏移实际值。但从实验中来看，由于总体上加载的是指向阴极的负向电压，因此阴极暗电流在这里体现出来的影响远远大于阳极的暗电流，致使后者可以忽略。

3.照射光为非单色光时，相当于光线的波长λ出现混杂，平均后可以认为λ值相对于纯色光下降，

那么根据以上不同光波长情况下得到的数据来看，混入杂色光以后，整体U-I曲线会向负方向发生水平移动，截止电压的绝对值上升。

4.实验结果与体会：对增加实验精确性的几点改进意见

关于仪器：在实验中发现，调节负向电压以控制电流变化的调节轮难以控制，建议将调节手轮直径加大以便于实验者操作，具体的实例参见电位差计的调节手轮。

实验中发现微安表示数随着电压变化时的变化有较严重的滞后现象，有时甚至出现无响应或指针抖动不稳定，这些都会影响读书精确性而导致最终的实验结果发生误差，故建议使用较大量程的数显式仪表，这样有效位数也可以较多。

关于实验方案：在数据处理中发现截止电压Ua的选取很粗糙，没有一个精确统一的计算方法，因而导致最终计算得到的普朗克常量偏离实际值较大；建议在实验中加多U-I’的数据测量数目，以尽可能逼近U的饱和区，这样才能较清楚地看到U值在什么时候到达拐点及饱和点，从而确定截止电压Ua。

金属电子逸出功的测量与分析

金属逸出功的测量与分析 2009年10月11日 物理工程与技术学院 光信息科学与技术07级1班 实验人：乐广龙 07305939 参加人： 林 铭 07305938 【实验目的】 1， 了解费米狄拉克量子统计规律； 2， 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法； 3， 用理查逊直线法分析印记材料（钨）的电子逸出功。 【实验原理】 （1） 电子需要W o =W a -W f 才能逸出。 （2） 热发射电流密度2/e K T s J AT e ?-= （3） A.由于A 以及面积S 难以测量: 2 ln( )ln()s T e A S T K T ?=- 则2 ln( )s T T 与1T 为线性关系,利用此方法实验称理查逊直线法。 B.发射电流测量加入电场E α,电流作相应修正 : ' 4.39ln ln s s I I T =+ 在选定温度下 :' ln s I 由直线斜率可得零场发射电流s I C.温度测量由f T I 关系曲线得出。 【实验内容】 1， 按电路图连接电路，注意a U 与f U 勿连接错误； 2， 取灯丝电流f I 为0.600、0.625、0.650…0.775A ，求得灯丝温度； 3， 对应每灯丝电流f I ，测量阳极电压a U 分别为25、36、49、64、81、100、121及144V 对应阳极电流' s I ，阳极电压先粗调，再微调。

4， 作'ln s I ln s I ； 5， 作2 1ln( )s T T T 图，拟合出逸出功与实验误差。 【实验结果与分析】 表1 灯丝温度 2， 对应阳极电流以及求'ln s I 有下表（原始数据见预习报告）： 表2阳极电流以及lg s I 、s I 3， 作' ln s I 1~8：

增补实验：金属电子逸出功的测定

V v 增补实验：金属电子逸出功的测定 【实验目的】 1.了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应； 2.学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。 【实验原理】 二十世纪前半叶，物理学在工程技术方面最引人注目的应用之一是在无线电电子方面。无线电电子学的基础是热电子发射。当时名为热离子学的学科研究的就是热电子发射。它的创始人之一，英国著名物理学家理查森（Owen W.Richardson，1879-1959），由于发现了热电子发射定律，即理查森定律，为设计合理的电子发射机构是指明了道路，其研究工作队无线电电子学的发展产生了深远的影响，因而荣获1928年诺贝尔物理学奖。 在真空玻璃管中装上两个电极，其中一个用金属丝做成（一般称为阴极），并通过电流使之加热，在另一个电极（即阳极）上加一高于金属丝的正电位，则在连接这两个电极的外电路中就有电流通过。有电子从加热的金属丝中射出，这种现象称为热电子发射。研究各种材料在不同温度下的热电子发射，对于以热阴极为基础的各种真空电子器件的研制是极为重要的，电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。 根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1.金属中自由电子的能量是量子化的；2.电子具有全同性，即各电子是不可区分的； 3.能级的填充要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为W i，W i所处能级又称为费米能级。当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比W i高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。 i 图1电子能级分布曲线

物理金属电子逸出功的测量实验数据处理

金属电子逸出功的测量 一、实验目的 1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。 2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。 二、实验原理 （一）电子逸出功及热电子发射规律 热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。逸出功为0a f W W W =- ，其中为a W 位能势垒，f W 为费米能量。 由费米—狄拉克统计分布律，在温度0T ≠，速度在~v dv 之间的电子数目为： 2()/1 2()1 f W W kT m dn dv h e -=+ （1） 其中h 为普朗克常数，k 为波尔兹曼常数。选择适当坐标系，则只需考虑x 方向上的情形，利用积分运算 22 /2/21/2 2( ) y z mv kT mv kT y z kT e dv e dv m π∞ ∞ ---∞ -∞ ==?? (2) 可将（1）式简化为 22//23 4f x W kT mv kT x m kT dn e e dv h π-=? (3) 而速度为x v 的电子到达金属表面的电流可表示为 x dI eSv dn = （4） 其中S 为材料的有效发射面积。只有x v ≥将（3） 代入（4~∞范围积分，得总发射电流 kT e s e AST I /2?-= (5) 其中234/A emk h π=，(5)式称为里查逊第二公式。 （二）数据测量与处理 里查逊直线法： 将(5)式两边同除以T 2后取对数，得 ()32lg lg 5.03910s I AS T T ? =-? (6)

金属电子逸出功测量

实验 金属电子逸出功的测定 金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。因此，这是一个比较有意义的实验。在国内外，已为许多高等学校所采用。 拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷 Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律 实验目的 1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。 2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。 3. 学习一种新的数据处理的方法。 实验原理 若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热， 并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这 是带有根本性的工作，因而更为重要。 图1 ⒈ 热电子发射公式 1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为 ?? ? ??- =kT e AST I ?exp 2 （1） 式中?e 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV ），它表征要 使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。?称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。 可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒b E ，作逸出功从金属中发射出来。因此，逸出功?e 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。 式中I —热电子发射的电流强度，单位为安培 A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－ 2·开－ 2 S —阴极的有效发射面积，单位为米2 T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开 k —玻尔兹曼常数，k =1.38×10－23焦耳·开－1 根据（1）式，原则上我们只要测定I 、A 、S 和T 等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功?e 。但困难在于A 和S 这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的

金属电子逸出测定实验报告

实验22 金属电子逸出功的测定 【实验目的】 1．用里查逊（Richardson）直线法测定金属钨的电子逸出功。 2．了解光测高温计的原理和学习高温计的使用。 3．学习数据处理的方法。 【实验原理】 若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过，如图3—22—1所示。这种电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。 研究热电子发射的目的之一可以选择合适的阴极材料。诚然，可以在相同加热温度下测不同阳极材料的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。 1．电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费米——狄拉克（Fermi-Dirac）分布的。即 3—22—1 式中称费米能级。 图3—22—1 图3—22—2 在绝对零度时电子的能量分布如图3—22—2中曲线（1）所示。这时电子所具有的最大能量 为。当温度升高时电子的能量分布曲线如图3—22—2中曲线（2）所示。其中能量较大的少数电子具有比更高的能量，而其数量随能量的增加而指数减少。 在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒，所以电子要从金属中逸 出必须至少具有能量从图3—22—2可见，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为： 称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev），它表征要使处于绝对零度 下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。称为逸出电位，其数 值等于以电子伏特表示的电子逸出功。 可见，热电子发射就是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于，这样能量大于的电子就可以从金属中发射出来。因此，逸出功的大小， 对热电子发射的强弱，具有决定性作用。 2．热电子发射公式

光电效应测量普朗克常量和金属逸出功

大连理工大学 大学物理实验报告 院（系）专业班级 姓名学号实验台号 实验时间年月日，第周，星期第节 实验名称光电效应测量普朗克常量和金属逸出功 教师评语 实验目的与要求： 1.通过测量不同频率光照下光电效应的截止电压来计算普朗克常量 2.获得阴极材料的红限频率和逸出功 主要仪器设备： 1.光电效应实验仪（GGQ-50 高压汞灯，GDh-I型光电管电流测量仪） 2.滤光片组（通光中心波长分别为365.0nm, 404.7nm, 435.8nm, 546.1nm, 577.0nm） 3.圆孔光阑Φ=5mm, Φ’=10mm 4.微电流仪 实验原理和内容： 1.理想光电效应 光电效应实验装置如右上图所示，阴极K收到频率为v的单 色光照射时，将有光电子由K逸出到达阳极A，形成回路 电流I，可以由检流计G所检测到。通过V来监控KA两 端的电压变化，结合G所得到的电流值，可以得到U与光电 流I之间的关系，如右下图所示。 根据爱因斯坦的解释，单色光光子的能量为E=hv，金属中的电 子吸收了光子而获得了能量，其中除去与晶格的相互作用和克

服金属表面的束缚（金属的逸出功A ）外， 剩余的便是逸出光电子的动能， 显然仅仅损失了逸出功的光电子具有最大动能： A hv mv M -=2 2 1。 实验中所加的光电管电压U 起到协助光电流I 形成的作用， 当不加电压U 时， 到达阳极的光电子很少， 光电流十分微弱； 当加上正向电压时， 便有更多的光电子到达阳极， 使得I 增大， 而所有的光电子都被吸引到阳极形成电流时， I 到达最大值， 此时再增大U 也不会改变I ， 成为饱 和光电流I M ， 饱和光电流在光频率一定时， 与光照强度成正比。 如果在光电管两极加反向电压便可以组织光电子到达阳极形成光电流， 当反向电压增大到光电流等于零时， 可知光电子的动能在电场的反向作用下消耗殆尽， 有以下关系式：a M eU mv =2 2 1 ， 其中U a 成为截止电压。 结合以上最大动能的表达式可知， e A v e h U a -=， 如左图做出其对应的图像， 可知直线的斜率为 e h k =， 截距为e A U =0。 图中斜线与x 轴的交点对应的频率v0 称为阴极材料的红限频率， 照射光小于这个频率时， 无法产生光电效应（入射光光子能量小于电子的逸出功）。 显然， 通过测量多组v 和Ua ， 便可以通过计算函数表达式而得到A 、h 、v0。 2. 实验中相关影响因素的修正 1， 暗电流修正 暗电流指没有光照时， 由于金属表面的隧道效应、 光电管漏电、 热噪声等原因造成的由K 向A 逸出电子形成的电流。 由于暗电流对截止电压的影响不大， 实验中可以使用无光照测量电流的方法测出暗电流值， 在后期处理中将其剔除。 2， 阳极电流修正 由于KA 两级距离很近， 光照时阳极的材料同样可以发生一定程度的光电效应而发射光电子， 当光电管加的是反向电压时， 就会使阳极光电子到达阴极形成阳极电流。 在U-I 曲线上阳极电流的影响就是使在负向电压区的阴极电流出现负值下沉， 由于阳极光电子数目有限且相比阴 极较少， 故阳极电流很快达到饱和， 可见实验中截止电压对应的实际情况是总体电流趋于反向稳定时的电压值。

逸出功的测定

实验1-4 逸出功测定 同组者：关希望 指导老师：周丽霞 一. 引言 电子克服原子核的束缚，从材料表面逸出所需的最小能量,称为逸出功。本实验采用二极管通过测量电子的能量来确定电子的逸出功。实验目的：了解热电子发射规律；掌握逸出功的测量方法；学习一种数据处理方法。 二. 实验原理 若真空二极管的阴极(用被测金属钨做成)通以电流加热，并在阳极上加正电压，则在连结两个电极的外电路中就有电流通过，如图1-4-1所示。这种电子从加热金属中发射出来的现象，称热电子发射。研究热电子发射的目的之一，就是要选择合适的阴极材料。逸出功是金属的电子发射的基本物理量。 1、 电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac )分布，即： 31 2 234(2)1 F W W kT m W dN h dW e π－＝＋ (1-4-1) 式中W F 称费米能级。 在绝对零度时，电子所具有的最大动能为W F 。当温度升高时，其中少数电子具有比W F 高的能量，并以指数规律衰减。由于金属表面与外界(真空)之间存在势垒b W 。电子要从金属逸出，必须至少有能量b W 。在绝对零度时，电子逸出金属表面，至少需要得到能量 0b F W =W -W =e φ （1-4-2） 0W =e φ称为金属电子的逸出功，常用单位为电子伏特(V e )。它表征要使处于绝对零度下的具有最 大能量的电子逸出金属表面所需给予的能量。e 为电子电荷，φ称逸出电位。 可见，热电子发射，就是利用提高阴极温度的办法，改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于b W ，从金属中发射出来。因此逸出功的大小，对热电子发射的强弱具有决定性的作用。 2、热电子发射公式 根据费米-狄拉克能量分布公式(1-4-1)，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼(Richardson-Dushman )公式。 图1-4-1 真空二极管工作原理

金属电子逸出功的测定

实验二十九金属电子逸出功的测定 实验目的 1．了解热电子发射的概念 2．了解电子逸出功的概念 3．掌握里查孙直线法测定金属电子逸出功的方法 4．学习直线测量法、外延测量法和补偿法等基本实验方法 实验前应回答的问题 1.什么是里查逊直线法，怎样应用它测得溢出功?e，优点是什么？ 2.实验中直接测量的量是哪几个，怎么测定？ 3.什么是肖脱基效应，实验中怎样消除肖脱基效应的影响？ 4.比较热电子发射和光电子发射的异同点，是否可用光电效应法测定金属电子的溢出功？ 实验过程中重点学习内容 1．电子逸出功的概念 2．里查孙直线法原理 3．直线测量法、外延测量法和补偿法数据处理 4．阴极灯丝温度的测定 实验要求 关于里查孙直线法测定电子逸出功的原理必须清楚，该实验数据处理是难点和重点，主要用到了直线测量法、外延测量法和补偿法等基本实验方法，学生了解仪器原理的基础上，自己调试和使用仪器，掌握实验数据处理的方法，注意作图法处理数据的注意事项和重点内容。 实验主要仪器

1．金属电子逸出功的测定仪 2．理想二极管结构 实验报告要求 1．实验报告内容包括：实验目的、实验原理、实验器材、实验步骤、实验数据及

处理、总结及误差分析、思考题目。 2．数据处理过程特别注意有效数字问题和不确定度对有效数字的要求。 3．要特别注意分析误差产生的原因。 4．数据处理过程要注意作图法的基本注意事项。 拓宽视野，加深实验了解 1．介绍金属电子逸出功的测定的计算机软件，软件可以实时采集实验数据、进行实验数据处理和数据分析、自动计算出金属电子逸出功，界面如下所示。 金属电子逸出功的测定的计算机软件 金属电子逸出功的测定的计算机处理实验数据 2．肖特基二极管（Schottky Barrier Diode）

电子逸出功

属电子逸出功的测定 摘要在现实生活中，很多电子器件与电子发射有关，如电视剧的电子枪，它的发射效果会影响电视机的质量。因此，研究这种材料的物理性质对提高材料的性能十分重要的。本实验关于电子逸出功的测定实验就是基于提高材料性能的想法，综合性的应用了直线测定法、外延测量法等基本实验方法来研究材料的物理特性。 关键词电子逸出功费米狄拉克分布理查孙直线法 The determination of metal electron work function Lu Hang-yu 1) 1) (chongqing university of posts and telecommunications, chongqing 40065) Abstract Pick to in real life, many electronics related to electron emission, such as series of electron gun, its emission effect will influence the quality of the TV set.Therefore, to study the physical properties of the material to improve the performance of materials is very important.The experiment about the electronic work function is based on the view of improving the performance of materials used in the determination of idea, comprehensive application of the linear measurement method, extension measurement method basic experimental methods t o study the physical properties of material. Keywords Fermi Dirac electronic work function distribution Richard sun the straight-line method

《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求1

《金属电子逸出功的测定》实验指导与报告要求 一、电子发射 1、电子发射的分类： ⑴、光电发射：靠光照射金属表面引起电子发射。 ⑵、热电子发射：加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出。 ⑶、二次电子发射：靠电子流或离子流轰击金属表面产生电子发射 ⑷、场效应发射：靠外加强电场引起电子发射 2、热电子发射 ⑴、无线电电子学的基础 ⑵、真空管中从通电加热的金属丝阴极表面逸出电子的现象 二、实验目的和要求 1、了解热 2、掌握逸出功的测量方法。 2、学习一种数据处理方法。V 三、金属电子逸出功的测定原理简述 1、真空二极管的结构 a)阴极K通以电流I f 加热 b)阳极A上加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流I a通过 2、金属电子逸出功 ⑴金属中电子能量分布 根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac)分布，即： 1 ) 2( 4 2 1 2 3 3 ＋ π ＝ － kT W W F e W m h dW dN 式中W F称费米能级。 c)金属-真空界面表面势垒曲线(x为电子距离金属表面的距离) d)逸出功定义：eV E E E F b = - = ⑵、根据费米-狄拉克能量分布公式，可以推导出热电子发射公式，称里查逊-杜什曼

(Richardson-Dushman )公式。 kT eV e AST I － ＝2 式中：I -热电子发射的电流强度(A) S-阴极金属的有效发射面积(cm 2) k -玻尔兹曼常数 T -绝对温度 eV-金属的逸出功 A-与阴极化学纯度有关的系数 3、肖脱基效应 kT e e AST I Φ－ ＝2式中的I 是不存在外电场时的阴极热发射电流。无外场时，电子不断地 从阴极发射出来，在飞向阳极的途中，必然形成空间电荷，空间电荷在阴极附近形成的电场，正好阻止热电子的发射，这就严重地影响发射电流的测量。为了消除空间电荷的影响，在阳极加一正电压，于是阳极和阴极之间形成一加速电场E a ，使电子加速飞向阳极。然而由于E a 的存在，使阴极发射电子得到助力，发射电流较无电场时大。这一现象称肖特基(Schottky )效应。 根据二极管理论，考虑到阴极和阳极共轴，且是园柱形，并忽略接触电势差和其它影响，可推得 a a a a U r r r I I T E I I 1 2 1ln 12.30T 4.39log log 4.39exp +=????? ??= 式中I a 和I 0分别是加速电场为E a 和零时的阴极发射电流；r 1和r 2分别为阴极和阳极的半径；U a 为阳极电压。

逸出功的测量

逸出功的测量 粗略地讲，电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量，因而逸出金属表面时需要给电子提供一定的能量，这份能量称为电子的逸出功。 在一高度真空的玻璃管中装上两个电极（如普通的二极管），其中一个用金属丝作成（一般称为阴极），并通以电流使之加热；在另一电极（即阳极）上加一高于金属丝的正电位，则在连接这两个电极的外电路中就有电流通过。反之，若被加热金属丝的电位高于阳极，则外电路中就没有电流。有电子从加热了的金属丝中射出，这现象称为热电子发射。研究各种材料在不同温度下的热电子发射，对于以热阴极为基础的各种电子管的研制是极为重要的，电子的逸出功正是热电子发射的一个基本物理参量。 一、 实验目的 （1） 用里查孙直线法测定阴极材料（钨）的电子逸出功； （2） 通过实验，了解热电子发射的规律和掌握逸出功的测量方法。 二、 实验原理 根据量子论，原子内电子的能级是量子化的。当某一能级被一个电子所占有，其他的电子就不能再占有这个能级。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：①金属中自由电子的能量是量子化的；②电子具有全同性（即各电子是不可区分的）；③能级的填充状况要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费密—狄喇克分布。在热力学温度零度时，电子数按能量的分布曲线如左图中的曲线①所示，此时电子所 具有的最大动能为W i 。当温度升高时，电子能量分 布曲线如上图中的曲线②所示，其中少数电子能量上升到比W i 高，并且电子数以接近于指数的规律减少。 由于金属与真空之间有位能壁垒W a ，如右图（d 为电子距金属外表面的距离）。因此电子要从金属中逸出，必须具有大于W a 的动能。W 0=W a -W i 即为逸出功。热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于W i 的电子增多，从而使动能大于W a 的电子数达到一可观测的大小，这 时动能大于W a 的电子就有可能从金属 发射出来。可见，逸出功的大小对热电子发射的强弱有决定性的作用。 根据以上的理论，可以推导出关于热电子发射的里查孙—德西曼公式： 电子能量分布图 位能势垒图

金属电子逸出功的测定

大学物理实验报告纸 姓名 指导教师 学号 同组人 专业班级 实验日期 实验名称 [实验目的] [实验原理] 1.用李茶孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功 2.学习直线测量法、外延测量法·和补偿测量法等多种基本试验方法 1. 热电子发射测量电子逸出功的基本原理 真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热以提高阴极温度，温度的升高改变了金属钨丝内电子的能量分布，使动能大于的电子增多，使动能F E 大于的电子数达到可观测的大小，使从金属表面发b E 射出来的热电子达到可检测的数目，因此在阳极未加A 正电压（图3.11-4中）时，连接两个电极的外0a U =电路中也将会检测到有热发射电流（称为零场电流）I 通过。此零场电流强度由理查逊-热西曼公式确定，I 有 (3.11.1)?? ? ??-=kT e AST I ?exp 2μA A f U a U a I f I K 图3.11-4 热电子发射电路图 它就是热电子发射测量电子逸出功的基本原理公式。式中是和阴极表面化学纯度有关的系数A （单位为A/(m 2·K 2)），为阴极的有效发射面积（单位为m 2），为发射热电子的阴极的绝对温S T 度（单位为K ），为玻尔兹曼常数。此式显示出电子逸出功（）对热电子发射的强弱有着决k e ?定性作用。 将3.11.1式两边除以,再取对数，得 2T （3.11.2）T AS kT e AS T I 1 1004.5lg 30.2lg lg 32???-=-=此式显示与成线性关系。如以为纵坐标，为横坐标作图，由直线斜率即可求出 2lg T I T 12lg T I T 1电子的逸出电势和电子逸出功。这样的数学处理方法叫理查逊直线法。??e 2. 零场电流的测量 I 当热电子不断从阴极射出飞向阳极过程中形成空间电荷，空间电荷的电场阻碍后续的电子飞往阳极，这就严重地影响零场电流的测量。为了克服空间电荷电场的影响，使电子一旦逸出就能迅速飞往阳极，不得不在阳极和阴极之间加一个加速场。但是，的存在又会产生肖 a E a E

增补实验：金属电子逸出功的测定

增补实验：金属电子逸出功的测定 【实验目的】 1.了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应； 2.学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。 【实验原理】 电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。 根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1.金属中自由电子的能量是量子化的；2.电子具有全同性，即各电子是不可区分的； 3.能级的填充要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为W i，W i所处能级又称为费米能级。当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比W i高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。 i 图1电子能级分布曲线 图2 势能壁垒图 由于金属表面存在一个厚约10-10米左右的电子-正电荷电偶层，阻碍电子从金属表面逸出。也就是说金属表面与外界之间有势能壁垒W a，如图2，因此电子要从金属中逸出，必须具有至少大于W a的动能，即必须克服电偶层的阻力作功，这个功就叫电子逸出功，以W0表示，显然W0 = W a - W i = e0 φ。W0的常用单位为电子伏特（eV），它表征要使处于绝对

零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要的给予的能量。φ称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功，单位为伏特（V）。 有上述可知：热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于W i的电子增多，从而使动能大于W a的电子数达到一可观测的大小。可见，逸出功的大小对热电子的发射强弱有决定性的作用。 根据以上理论，可以推导出热电子发射的理查森-杜旭曼（S.Dushman）公式 I e = A S T2 e - ( e0φ / kT )（1） 式中：I e为热电子发射的电流强度，单位为安培；S为阴极金属的有效发射面积，单位为cm2; T为热阴极绝对温度，单位为K；e0 φ为阴极金属的逸出功，单位为电子伏特；k为波尔兹曼常数k = 1.38*10-23（J*K）；A为与阴极化学纯度相关的系数。（1）式即为本实验的理论依据。从原则上看，似乎只要能测出式中有关的I e、S、A、及T等物理量，就可以求出逸出功e0 φ的数值，请看下面的讨论。 我们可以用理查森直线法（曲线取直）进行数据处理。将（1）式除以T 2，再取以10为底的常用对数，并将e0和k的数值带入得 lg (I e /T2) = lg (A S) – 5.039*103 (φ /T ) （2） 从（2）式可以看出，lg（I e / T2）和（1 / T）成线性关系。这样，以（1 / T）和lg（I e / T2）分别为横坐标、纵坐标，做出lg（I e / T2）~（1 / T）图线，由直线的斜率即可确定φ。由于A和S对于某一固定的阴极来说是常数，故lg（AS）一项只改变直线的截距，而并不影响直线的斜率，这就避免了由于A与S不能准确确定对测定φ的影响。 2.发射电流I e的测量 如图3，在阴极与阳极之间接一灵敏电流计G，当阴极通一电流I f时，产生热电子发射，相应的有发射电流I e通过G。但是，当热电子不断从阴极发射出来飞往阳极的途中，必然形成空间电荷积累，这些空间电荷的电场必将阻碍后续的热电子飞往阳极，这就严重地影响发射电流的测量。为此，必须维持阳极电位高于阴极，即在阳极与阴极之间加一个加速电场E a，使热电子一旦溢出就能迅速飞往阳极。图4是测量I e的示意图。 图3 测量I e的原理图

金属电子逸出功的测量分析预习报告

金属电子逸出功的测量分析 实验目的 1、 了解费米-狄拉克量子统计规律。 2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法。 3、 用理查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。 实验原理 一、电子逸出功 电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需要的能量。 根据固体物理中的金属电子理论，金属中的电子具有一定的能量，并遵从费米-狄拉克量子统计分布。在T=0时，所有电子的能量都不能超过费米能量f W ，即高于f W 的能级上没有电子，但是，当温度升高时，将有一部分电子获得能量而处在高于 f W 的能级上。由于金属表面与真空之间有 高度为a W 的位能势垒，金属中的电子则可以看 做处于深度为a W 的势阱内运动的电子气体。图1 所示，若电子从金属表面逸出，必须从外界获得能量： f a W W W -=0 （1） 式中0W 称为逸出功，其单位常用电子伏特表示。利用?e W =0（e 为电子电量），?又称 为逸出电位（单位为V ）。 二、热电子发射规律 在温度0≠T ，金属内部部分电子获得大于逸出功的能量，从金属表面逃逸形成热电子发射电流。根据金属中电子能量遵从费米-狄拉克量子统计分布规律，速度在dv v ~之间的电子数目为： dv e h m dn kT W W f /)(21 )(2-= （2） 图1 电子逸出功与f W 和a W 的关系

式中m 为电子质量，h 为普朗克常数，k 为玻尔兹曼常数，由于能够从金属表面逸出的电子的能量必须大于势阱深度 a W ，即0W W W W W f a f =->-，而kT W >>0。设电子的动 能为2/2 m v ，则上式可以近似的写成： dv e e h m dn kT mv kT W f 2//32)(2-?= （3） 设电子垂直于金属表面，并沿x 轴方向离开金属。从而，要求电子沿x 方向的动能 2/2 x mv 必须大于逸出功0W ，而沿y 和z 方向的速度包含了所有可能。于是，沿x 方向发射的电子 数为： ??∞ ∞--∞∞---?=z kT mv y kT mv x kT mv kT W dv e dv e dv e e h m dn z y x f 2/2/2//3222)(2 （4） 令 y v kT m 2= η，则有m kT d e m kT dv e y kT mv y πηη22222/==??∞ ∞ --∞∞-- 同理可得m kT d e m kT dv e z kT mv z πηη222 2 2/= =??∞ ∞ --∞ ∞ -- 从而（4）式可以简化为： x kT mv kT W dv e e h kT m dn x f 2//3224-?=π （5） 由于在t ?时间内，距离表面小于t v x ??且速度为x v 的电子都能达到金属表面，因此 到达表面积S 的电子总数为： tdn Sv dN x ??=，由此可得，速度为x v 的电子到达金属表 面电流为： dn eSv t edN dI x =?= ，利用（5）式可得： x x kT mv kT W dv v e e h kT eSm dI x f 2//3224-?=π （6）

钨逸出功的测定

钨 逸 出 功 的 测 定 一、实验目的 1．用里查逊（Richardson ）直线法测定钨的逸出功。 2．学习数据处理方法。 二、实验原理 若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流 加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电 路中将有电流通过，如右图所示。这种电子从加热金属丝发 射出来的现象，称为热电子发射，研究热电子发射的目的之 一可以选择合适的阴极材料。 1．电子的逸出功 在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一 个势垒E b ，所以电子要从金属中逸出必须至少具有能量E b ，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为 E 0=E b －E F =?e （1） E 0(?e )称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev ），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。?称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功。 可见，热电子发射就是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于E b ，这样能量大于E b 的电子就可以从金属中发射出来。因此，逸出功?e 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。 2．热电子发射公式 根据固体物理理论热电子发射应满足里查逊—杜什曼公式 I=2AST KT e e ?? （2） 式中 I ——热电子发射的电流强度，单位为安培。 A ——和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培/厘米2·度2。 S ——阴极的有效发射面积，单位为平方厘米。 K ——玻尔兹曼常数（K=1.38×10-23焦耳/开） 原则上我们只要测定I 、A 、S 和T ，就可以根据（2）式计算出阴极的逸出功?e 。 但困难在于A 和S 这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的里查逊直线法，以设法避开A 和S 的测量。 3．里查逊直线法 将（2）式两边除以T 2，再取对数得到

逸出功的测定

中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩： 班级： 应用物理学09—4 姓名： 潘圆圆 同组者： 郑志佳 教师： 陈东猛 逸出功的测定 【实验目的】 1、了解热电子发射规律。 2、掌握逸出功的测量方法。 3、学习一种数据处理方法。 【实验原理】 若真空二极管的阴极(用被测金属钨做成)通以电流加热，并在阳极上加正电压，则在连结两个电极的外电路中就有电流通过，如图1-4-1所示。这种电子从加热金属中发射出来的现象，称热电子发射。 1、 电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论，金属中传导电子的能量分布按费米-狄拉克(Fermi-Dirac )分布，即： 1 )2(421 233＋π＝－kT W W F e W m h dW dN (1-4-1) 式中W F 称费米能级。 在绝对零度时，电子的能量分布如图1-4-2中的曲线(1)所示。此时电子所具有的最大动能为W F 。当温度升高时，电子的能量分布如图1-4-2中的曲线(2)所示。其中少数电子具有比W F 高的能量，并以指数规律衰减。 由于金属表面与外界(真空)之间存在势垒W b ，如图1-4-3。电子要从金属逸出，必须至少有能量W b 。从图1-4-3可看出，在绝对零度时，电子逸出金属表面，至少需要得到能量 W 0＝W b 一W F ＝e φ （1-4-2） W 0(e φ)称为金属电子的逸出功，常用单位为电子伏特(eV)。它表征要使处于绝对零度下的具有最大能量的电子逸出金属表面所需给予的能量。e 为电子电荷，φ称逸出电位。 图1-4-1 真空二极管工作原理 图1-4-2 费米能量分布曲线 图1-4-3 金属表面势垒

对金属的逸出功的再认识

什么是金属的逸出功，多年来中学物理教材一直说法不一。请看： 1980年2月第1版《全日制十年制学校高中课本(试用本)物理下册》(人民教育出版社)的叙述是：“电子吸收光子的能量后，动能立刻就增加了，不需要积累能量的过程。如果电子的动能足够大，能够克服内部原子对它的引力，就可以离开金属表面逃逸出来，成为光电子。这就是光电效应。当然，电子吸收光子的能量后可能向各个方向运动，有的向金属内部运动，并不出来。向金属表面运动的电子，经过的路程不同，途中损失的能量也不同，因此从表面出来时的初动能也不同。只有直接从金属表面出来的光电子才具有最大初动能。这些光电子克服金属原有的引力所做的功叫做逸出功。” 1985年11月第1版《高级中学课本(试用)物理(甲种本)第三册》(人民教育出版社)的说法与1980年2月第1版《全日制十年制学校高中课本(试用本)物理(下册)》几乎一样。 1990年l0月第1版《高级中学课本物理第二册(必修)》(人民教育出版社)的说法是：“电子吸收光子的能量后，动能立刻就增加了，不需要积累能量的过程。如果电子的动能足够大，能够克服内部原子核对它的引力，就可以离开金属表面逃逸出来，成为光电子。……向金属表面运动的电子，经过的路程不同，途中损失的能量也不同。唯独金属表面上的电子，只要克服金属原子核的引力做功，就能从金属中逸出。这个功叫做逸出功。” 1994年12月第1版《高级中学试验课本物理第二册》(人民教育出版社)说法是：“电子吸收光子的能量后，动能增加，如果动能足够大，电子就能克服金属离子对它的引力，离开金属表面逃逸出来，成为光电子。……这些电子克服金属离子的引力所做的功，叫做逸出功。”2003年6月第1版《全日制普通高级中学教科书(必修加选修)物理第三册》(人民教育出版社)的说法是：“光电效应中，金属中的电子在飞出金属表面时要克服原子核对它的吸引而做功。某种金属中的不同电子，脱离这种金属所需的功不一样，使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功。”上面关于逸出功的说法有三种。一是电子克服金属原子的引力所做的功；二是电子克服金属原子核的引力所做的功；三是电子克服金属离子的引力所做的功。这三种说法哪一种正确?究竟是克服什么力做功?在中学阶段值得深入讨论。自由电子在逸出金属表面时为什么要做功?从微观角度如何理解呢?在通常温度下，金属中的自由电子虽然在作热运动，但是，几乎没有自由电子能从金属的表面挣脱出来。这表明，在金属表面运动着的自由电子，必定要受到某种阻止它们从金属表面逸出的力。对这种阻力可以这样来理解：起初，有少数热运动速度较大的自由电子从金属表面挣脱出来，在金属表面附近形成一层电子“气”。这时，一方面金属中缺少电子，另一方面，这些逸出的电子对金属有静电感应作用，从而在金属表面内形成一个正电荷层。这样在金属表面就出现一个电子一正电荷层。 这个电子－正电荷层（如图1所示），其厚度大约是10m,偶电层所产生 的电场方向由金属表面指向金属外面，它阻碍其他自由电子从金属表面逸出。 由于偶电层的存在，金属表面内的电势高于表面层外的电势，金属表面的自 由电子要从金属表面逸出，就要克服偶电层的电场力做功，这个功就叫做该 种金属的逸出功。逸出功的单位通常用电子伏(ev)表示。不同金属表面形成 的偶电层的电势差大小不同，自由电子逸出金属表面所需做的功也不同，也就是说，不同金属有着不同的逸出功。逸出功越大，自由电子越难逸出金属表面。对于大多数纯金属，其逸出功在3～4.5eV之间。 综上所述，所谓逸出功就是金属表面的自由电子克服金属表面的偶电层的电场力所做的功。笔者认为这样表述较上面所列出的中学物理教材中的表述要明确和清楚。 在最近出版的物理教材中对逸出功的表述作了修改。2005年6月第1版《普通高中物理课程标准实验教科书-物理·选修3—5》(人民教育出版社)对逸出功是这样表述的：“人们知道，金属中原子外层的价电子会脱离原子做无规则的热运动。但在温度不高时，电子并不能大量逸出金属表面，这表明金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子若能从金属中挣脱出来，必须克服这种阻碍做功。使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功。” 新教材的说法抛弃了“克服金属原子的引力做功”、“克服金属原子核的引力做功”、“克服金属离子的引力做功”等含混不清的说法，指出“金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸”。这比过去的说法进了一步，但仍然没有能指出阻碍光电子逸出的力的实质。笔者认为在今后修订高中物理教材时，在讲述“逸出功”概念时，应从电子论的角度阐明逸出功的微观本质，加上“金属表面的自由电子克服金属表面的偶电层的电场力做功”这一说法为宜。

3-11金属电子逸出功的测定

实验3.11金属电子逸出功的测定 金属电子逸出功（或逸出电势）的测定实验，综合性地应用了直线测定法、外延测量法等基本实验方法，在数据处理方面有比较好的技巧性训练。从实际意义来看，很多电子器件都与电子发射有关，如电视机的电子枪，它的发射效果会影响电视机的质量，因此研究这种材料的物理性质，对提高材料的性能是十分重要的。 【实验目的】 1．了解热电子发射的基本规律 2．用理查孙直线法测定金属钨电子的逸出功?e（或逸出电位?）。 3．学习直线测量法、外延测量法等基本实验方法。 【实验仪器】 1．仪器的结构和特点 W-Ⅲ型电子逸出功测定仪：不带光测高温计，灯丝温度根据灯丝电流换算确定，全套仪器包括：理想二极管及测试台；专用稳压电源及数字显示电压、电流表；励磁螺线管专用电源（主机）等部分组成，标准机箱结构。 2．使用说明 （1）将仪器面板上的3个电位器逆时针旋到底。 （2）将主机背板的插孔和理想二极管测试台的插孔用红黑连接线按编号一一对应接好（请勿接错）。 （3）接通主机电源开关，开关指示灯和数字表亮。 （4）调节相应的灯丝电流和电压。 （5）从数字表上读出灯丝电流、阳极电压、阳极电流和励磁电流，进行数据处理。 （6）仪器面板如图3-49所示。 图3-49 仪器面板 3．理想二极管 本实验是测定钨的逸出功，所以把钨做成二极管的阴极，如图3-50所示，阴极K是用纯

钨丝做成，阳极是用镍片做成圆筒形电极。在圆筒上有一个小孔，以便用光测高温计测定灯丝温度，为了避免阳极两端因灯丝温度较低而引起的冷端效应和电场的边缘效应，故在阳极上下端各装一个栅环电极B （或称保护电极）与阳极加相同电压，但其电流不计入阳极电流中，这样使其成为理想二极管。 理想二极管是一种进行了严格设计的理想器件，这种真空管采用直热式结构。为了便于进行分析，电极的几何形状一般设计成同轴圆柱形系统。 【实验原理】 1．电子的逸出功及热电子发射 在通常温度下，由于金属表面和外界之间存在着势垒，所以从 能量角度看，金属中的电子是在一个势阱中运动，势阱的深度为E b 。 在热力学温度为零度时，电子所具有的最大能量为E F ，E F 称为费密能级，这时电子逸出金属表面至少需要从外界得到的能量为0b F E E E e ?=-=，E 0称为金属电子的逸出功，也称功函数，常用电子伏特（eV ）作单位，其中e 是电子电荷，? 称为逸出电位。 电子从被加热金属中逸出的现象称为热电子发射，热电子发射是通过提高金属温度的方法，改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于E 0，这些电子就可以从金属中发射出来。不同的金属材料具有不同的逸出功，因此，逸出功的大小对热电子发射的强弱，起决定性作用。 若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正向电压（阳极为高电位）时，在连接这二个电极的外电路中将有阳极电流I a 通过，如图3-51所示。电流的大小主要与灯丝温度及金属逸出功的大小有关，灯丝温度越高或者金属逸出功越小，电流就越大，二极管的电流曲线如图3-52所示。因此，热电子发射既与发射电子的材料的温度有关，也与阴极材料有关。本实验是测定钨的逸出功。 图3-51 真空二极管外电路图 图3-52 二极管电子电流曲线 根据费密-狄拉克分布可以导出热电子发射遵循的理查孙-杜西曼（Richardson-Dushman ）公式（无外电场时的热电子发射公式） )/ex p(20KT e AST I ?-= （3-70） 其推导过程可看物理学金属的电子理论。 图3-50 理想二极管的结构