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八年级数学上册《课时达标》练与测答案

第一章 实 数 §1,1平方根

第一课时

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知识要点

1.平方根与算术平方根

如果一个数r 的平方等于a ,那么这个数r 叫做a 的平方根或二次方根,记作a ±,其中a 也叫做a 的算术平方根,规定:0的算术平方根是0

2.求一个数的平方根的运算,叫做开平方。开平方与平方互为逆运算。

3.平方根的性质

(1)正数a 的平方根有两个,它们互为相反数;

(2)0平方根是0;

(3)负数没有平方根。

典例精析

例1 面积是196平方厘米的正方形,它的边长是多少厘米? 解析 设边长是x (x >0)厘米,

则1962=x

解这个方程得x=14

点评 要善于运用方程的思想来解决问题。

例 2 一个正数x的两个平方根分别是1+a 和3-a ,则a= ,x= 。 解析 ∵正数的两个平方根互为相反数,

∴0)3()1(=-++a a , ∴a=1

其中一个平方根21=+a ,故422==x

点评 正数x 的两个平方根互为相反数,且和为0,由此可得关于a 的方程,求出a 的值,进而可求出x 的一个平方根. 课时达标·以练助学 1.下列说法正确的是 ( ) A .任何数都有平方根 B .一个正数的平方根是它本身 C .只有正数才有平方根 D .非负数都有平方根 2.若x 2=36,则x 的值是 ( ) A .6 B .36 C .6或-6 D .18 3.1219的平方根表达正确的是 ( ) A .1131219±= B .1131219±=± C .1131219-= D .1131219= 4.下列式子中,正确的是 ( ) (A)636±= (B)6.06.3-=- (C)13)13(2-=- (D)636-=- 5.3的平方根是 ,算术平方根是 ;32的平方根是 ,算术平方根是 ;2)3(-的平方根是 ,算术平方根是 . 6.64的平方根是 ,算术平方根是 。 7.(1)已知a 的平方根是±3,那么a= ; (2)已知a 的平方根是3±,那么a= 。 8.如果x -1有平方根,则x 的取值范围是 。 9.求下列各式中的x 值 (1)(2x+1)2=100; (2)81)1(2=-x 10.如果一个正数的平方根是a+3和2a-15。 (1)求这个正数是多少? (2)5+a 的平方根是多少?

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