一类受集中外力的半圆形弹性杆大变形的多解性与分支

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一类受集中外力的半圆形弹性杆大变形的多解性与分支

作者：文秋利迟玉娟

来源：《科教导刊·电子版》2014年第19期

摘要本文主要研究半圆形弹性杆大变形的数学模型，其中弹性杆的一端固定，另一端自由且在中间受一竖直向下的集中力，利用流形法得到数学模型的分支图，进而分析模型解个数的变化规律和分支点的类型。

关键词大变形流形法分支图分支点

0 引言

随着工程范围的不断扩大和科学技术的迅猛发展，弹性杆件也越来越多地出现在许多工程结构中，如飞行器、船舶和建筑等。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为线弹性问题、几何非线性问题、物理非线性问题三类。目前的研究主要是关于针对杆的小变形的线弹性问题，有关针对弹性大变形的几何非线性问题的文献并不多，而由非线性引起的多解现象在自然界中很常见，因此多解性的研究具有十分重要的意义。本文针对一端固定、另一端自由并在中间受一竖直向下集中力的半圆形弹性杆大变形的实际问题建立相应的数学模型，并利用流形法画出分支图，通过分析分支图讨论模型解个数的变化规律和分支点的类型。

3结论

通过分析分支图得到结论：P

参考文献

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