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2014专升本数学考试大纲

专升本入学考试数学考试大纲
考试形式和试卷结构
一、答题方式
答题方式为:闭卷、笔试.
二、试卷题型结构
试卷题型结构为:单选题、填空题、解答题:
三、参考书籍
高等数学(上、下册) 常迎香 主编 科学出版社
专升本入学考试数学考试大纲
一 函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法:函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性 复合函数 反函数分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质:函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立简单应用问题的函数关系.
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.
4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.
5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
6、掌握极限的性质及四则运算法则.
7、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
8、理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.
9、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.
二 一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数 反函数 隐函数以及参数方程所确定的函数的导数 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数的最大值和最小值 函数图形的凹凸性 拐点及渐近线 函数图形的描绘
考试要求
1、理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的

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