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初三复习图形的变换

【模拟试题】（答题时间：45分钟）

1、如图，△ABC 中，∠B ＝90°，∠C ＝30°，AB ＝1，将△ABC 绕顶点A 旋转180°，点C 落在C ′处，则CC ′的长为（）

A. 24

B. 4

C. 32

D. 52

2、如图，王虎使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A 位置变化为21A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到2A 位置时共走过的路径长为（）

A. 10cm

B. cm 4π

cm 2

5 3、如图，直线4x 3

y +-

=与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是（）。

A. （3，4）

B. （4，5）

C. （7，4）

D. （7，3）

4、如图，△AOB 中，∠B ＝30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边OB 交于点C （A ′不在OB 上），则∠A ′CO 的度数为（）。

A. 22°

B. 52°

C. 60°

D. 82°

5、如图所示，直线21l l ⊥，垂足为点1O ，A ，B 是直线1l 上的两点，且OB ＝2，AB ＝2，直线1l 绕点O 按逆时针方向旋转，旋转角度为α（0°<α<180°）。

（1）当α＝60°时，在直线2l上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP＝___________。

（2）当α在什么范围内变化时，直线2l上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示α的取值范围：___________。

6、如图，已知△ABC，△DEF均为正三角形，D、E分别在AB，BC上。请找出一个与△DBE相似的三角形并证明。

7、如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE＝CF，G是CD 与EF的交点。

（1）求证：△BCF≌△DCE；

（2）若BC＝5，CF＝3，∠BFC＝90°，求DG：GC的值。

8、如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE＝3，AC＝2DF＝4。

（1）判断这两个三角形是否相似？为什么？

（2）能否分别作一条辅助线将这两个三角形分割，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？请设计分割方案，并给出说明；

（3）写出（2）中对应相似的两个三角形的相似比。

9、如图，△ABC中，D为AC上一点，CD＝2DA，∠BAC＝45°，∠BDC＝60°，CE ⊥BD，E为垂足，连接AE。

（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；

（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；

（3）求△BEC与△BEA的面积之比。

10、如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个

F，风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片

然后将第一个叶片OABC 绕点O 逆时针旋转180°得到第二个叶片2F ，再将21F ,F 同时绕点O 逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片43F ,F 。根据以上过程，解答下列问题：

（1）若点A 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（2，1），写出此时点B 的坐标。（2）请你在图②中画出第二个叶片2F 。

（3）在（1）的条件下，连接OB ，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB 扫过的图形面积是多少？

【试题答案】

1、B

2、C

3、D

4、D

5、①13±

②?<α

6、GAD ?∽GFH ?∽ECH ?（证明略）

7、①证明略 ②4：3

8、①不相似。

提示：AB ＝3，AC ＝4，∴BC ＝5，DF ＝2，DE ＝3，∴13EF = ∴对应边不成比例

EDT ，△ACS ③9③10∴

二年级数学上册《图形的变化》第二课时教学设计

二年级数学上册《图形的变化》第二课时教学设计第二课时玩一玩做一做教学目标 1.通过观察、操作，初步认识平移、旋转现象。 2. 能够自己动手解决有趣的图形或物体运动问题。 3. 通过探究活动，激发学生的学习热情，体验获得成功的喜悦。教学重点：感受平移、旋转的特征，帮助学生积累平移和旋转的经验。教学难点：运用平移、旋转的知识解决生活中的问题。课前准备资源利用华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓教师：设计教案，制作课件，华容道游戏板学生：华容道游戏板、正方形、圆、三角形硬纸板、火柴棒、竹蜻蜓教学过程（一）创设情境，激趣导入谈话：小朋友们喜欢玩各种各样的游戏棋，今天老师就带你们去棋类商店看看，知道这是什么棋吗？（二）动手操作，探索新知活动一：玩一玩，华容道（认识平移） 1.教师介绍华容道游戏的由来。师：华容道是个非常有趣的游戏，发明的人受到三国故事华容道的启发，制作了这个游戏棋。了解故事。

华容道的玩法介绍。游戏规则：4个人物只能横向或纵向移动。谁来演示？（板书：左右、上下）（1）分组活动。（2）教师引导学生发现数学问题。 2.练一练：超级小司机谁知道是什么意思？（前进、后退） 3.列举生活中的平移现象。升国旗、缆车你还知道哪些？ 4.小结：玩一玩，发现了物体可以上下、左右、前进、后退，真有数学的眼光。活动二：做一做，制作陀螺（认识旋转） 1.任选一个喜欢的图形，制作陀螺 2.自己选择图形，制作。 3.反馈。转一转，发现了什么？ 4.列举生活中物体旋转的样子。 5.对比小结。这些运动和棋子运动一样吗？用手势做一做。（三）巩固深化、拓展思维活动：做一做，竹蜻蜓 1.介绍竹蜻蜓。演示玩法。 2.放飞竹蜻蜓。观察竹蜻蜓翅膀是怎样飞的。 3.介绍书上的竹蜻蜓，做竹蜻蜓。（四）课堂小结评价反思这节课，我们在玩中学习，完整感受了物体的运动，希望你们带着一双数学的

小学六年级数学图形的变换试题及答案

2013年图形的变换一．填空题（共1小题） 1．（1）由①图到②图是向_________平移_________格．（2）由①图到③图是向_________平移_________格．（3）把②图向左平移3格，画出平移后的图形．（4）把③图向上平移2格，画出平移后的图形．二．解答题（共13小题） 2．（2008?南靖县）（1）0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形1．（2）将画好的整个图形向右平移4格，再画出来．（3）将图形1绕O点顺时针旋转90°，并画出来． 3．（2007?惠山区）①画出下面三个图形中轴对称图形的对称轴． ②将梯形围绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． ③将平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，画出平移后的图形．

4．（2009?兴国县模拟）（1）以0A为对称轴，画出图形另一半，成为图形A．（2）将画好的图形A向右平移4格，得到图形B．（3）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C． 5．图形A向右平移5格得到图形B，图形B向下平移2格得到图形C，请在图中画出图形B和图形C． 6．图中，图形A是如何变换得到图形B？ 7．请画出先向右平移8格，再向下平移2格后得到的图形．

8．按要求画一画．（1）在方格子中画出图①绕O点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）画出将图②向右平移7格，再向上平移3格后的图形．（3）画出图③的另一半，使它成为轴对称图形． 9．按要求画图．（1）将图形A向上平移5格，再向右平移7格，得到图形B．（2）以横虚线为对称轴，画出和图形A对称的图形．（3）以竖虚线为对称轴，画出和图形C对称的图形． 10．先画出图形：（1）向下平移3小格后的图形（2）再画出图形①绕顶点A逆时针旋转90度后的图形③．

初中数学中考总复习：图形的变换--知识讲解(提高)

中考总复习：图形的变换--知识讲解（提高）【考纲要求】 1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质； 2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形； 3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质. 4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； 5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用. 【知识网络】【考点梳理】考点一、平移变换 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．【要点诠释】（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换；（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据；（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据． 2．平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等．【要点诠释】（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征；（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．考点二、轴对称变换 1．轴对称与轴对称图形轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点. 轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称

中考数学图形的变换考题归类整理(带答案)

中考数学图形的变换考题归类整理（带答案）一、选择题 1. （北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是 A、等边三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、矩形【答案】D。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。故选D。 2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【答案】A。【考点】中心对称图形。

【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。 3.（天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是【答案】A。【考点】几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。故选A。 4.（河北省2分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的 A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG 【答案】A。【考点】展开图折叠成几何体。【分析】由图1中的红心“ ”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE。故选A。 5.（山西省2分）将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是【答案】A。【考点】剪纸问题。

《图形的变换》教学设计

《图形的变换》教学设计教学目标： 1．通过玩七巧板游戏，使学生初步掌握利用平移和旋转设计或制作简单的图形或图案。 2．通过观察、操作、想象，经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图案的过程，发展空间观念。 3．学会在方格纸上利用平移或旋转画出一个简单图案。通过观察、操作等活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。教学重点：利用平移或旋转，在方格纸上设计出一个简单图案。教学难点：利用平移或旋转，在方格纸上设计出一个简单图案。教学过程：一、新课导入

注：这个图片是动画缩略图，通过拼图活动，体会图形的运动与变化，为新课作铺垫。如需使用此资源，请插入动画“【数学活动】地球拼图”。师：老师用“七巧板”拼了许多漂亮的图案，请同学们欣赏一下。这些图案是怎么得来的呢？本节课我们就来研究用七巧板通过平移或旋转拼成漂亮的图案。设计意图：利用学生熟悉的七巧板引入新知，能够激发学生的学习兴趣，为后面的学习作准备。二、探究新知出示：七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线。标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。（1）阅读与理解师：已知什么？要解决什么问题？生1：要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。生2：还得观察每块板在方格纸上是怎么平移或旋转的。（2）分析与解答师：你是怎么想的？

生1：利用笔直接在鱼的图案上画出每块板的轮廓，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。生2：利用七巧板学具拼成鱼的图案，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。师：板1是怎样运动的？生：板1先向下平移1个格，再向右平移9个格。师：其他板是怎样运动的？生：板2先向下平移1个格，然后绕两条直角边的交点逆时针旋转180°，再向右平移9个格。 …… （3）回顾与反思师：你是通过什么方法解决问题的？还有其他的答案吗？师：今天，我们学习了通过平移、旋转来设计图案，我们来总结一下本节课所学内容。设计意图：本部分内容充分以学生为主体，通过学生的动手操作，使

中考数学图形的变换专题秘籍

中考数学图形的变换专题复习 1.通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质； 2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形； 3.探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质及其相关性质. 4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； 5.利用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计；认识和欣赏轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用. 【知识网络】【考点梳理】考点一、平移变换 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．【要点诠释】（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换；（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据；（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据． 2．平移的基本性质：由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等．【要点诠释】（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征；（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．考点二、轴对称变换 1．轴对称与轴对称图形轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫做这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的对应点，叫做对称点. 轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形. 2．轴对称变换的性质 ①关于直线对称的两个图形是全等图形.

中考数学第一轮复习第41课时图形的变换

第41课时图形的变换（二）一、选择题 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（） A ．图形上任意点移动的方向相同； B ．图形上任意点移动的距离相同 C ．图形上可能存在不动点； D ．图形上任意对应点的连线长相等 2．如图所示图形中,是一个矩形沿顺时针方向旋转90o 所形成的图形的是( ) A ．（1）（4） B ．（2）（3） C ．（1）（2） D ．（2）（4） 3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（） ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 4．如图O 是正六边形ABCDEF 的中心,下列图形中可由△OBC 平移得到的是( ) A ．△COD B ．△OAB C ．△OAF D ．△OEF 5．下列说法正确的是（） A ．分别在△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上取点D 、E ，使DE ∥BC ，则△ADE 是△ABC 放大后的图形； B ．两个位似图形的面积比等于位似比； C ．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D ．位似图形的周长之比等于位似比的平方 6．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（） 7．如图，已知正方形ABCD 的边长是2，如果将线段BD 绕点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（） A ．1 B ． C ． D ．2 22 2 2第4题图第7题图反思与提高

8．如图所示，在图甲中，Rt △OAB 绕其直角顶点O 每次旋转90?，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC 绕O 点每次旋转120?，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能通过上述方式得到的是 ( ) 9．如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点 A 位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（） A ．10 B ． C ． D ． 10．是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到的位置，则的度数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（每题5分，共25分） 11．一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合． cm cm 12A A A →→cm 4cm π7 2cm π52 cm D Rt ABC △BC ABD △A ACD '△ADD '∠25303545 (A ) (B ) (C ) (D ) 乙 O A B C O A (C 1 B A 1( C 2 B 1 B 2 C (A 2) O A B O A B A 3 B 3 B 1 A 1 B 2 A 2 甲 A 2 A 1 A ╮ 第9题图

中考数学图形的变换试题

第五单元图形的认识第29课图形的轴对称 1．①直角三角形②线段③平行四边形④梯形⑤角⑥等腰三角形上述图形中，不是轴对称图形的有（） A．②⑤B．③⑤C．③④D．①③④ 2．将A、B、C、D、E、F、G、H、I、J这十个字母竖立在镜子前，在镜子中看到的像能与原字母相同的有（）个． A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）个 A．1个B．2个C．3个D．4个 4．下图中，不是轴对称图形的是（）． A．B．C．D． 5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图示，则电子表的实际时刻是（） A．10：51 B．10：21 C．15：01 D．12：01 6．已知：下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，与其他三个．．不同的是（） A．①B．②C．③D．④ 7．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线对称，将向右平移得到△A2B2C2．由此得出下列判断：（1）AB//A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB= A2B2．其中正确的是（） A．（１）（２）B．（２）（３）C．（１）（３）D．（１）（２）（３） 8．已知点P1（a，3）和P2（4，b）关于轴对称，则（a+b）2006的值为（）A．1 B．－1 C．72006D．－72006 第７题图第９题图

8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠+∠12 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A. ∠=∠+∠A 12 B. 212∠=∠+∠A C. 3212∠=∠+∠A D. )21(23∠+∠=∠A 10．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 第１０题图 11．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中直线l 为这个图形的对称轴，请你画出这个图形的另一半（不用写作法，但要保留作图痕迹）．解：第１１题图１２．某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案．第１２题图

北师大版八下数学《图形的平移与旋转》专题专练

《图形的平移与旋转》专题专练专题一：确定图形变换后的坐标把图形放在平面直角坐标系中，利用点的坐标，可进行图形的变换或确定图形的位置与形状，解答这类问题，是数与形结合的体现，有利于提高综合运用知识的能力．现以坐标系中的平移与旋转的图形变换为例加以说明．例1 如图1，在△AOB中，AO＝AB．在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上．则点B′的坐标是．析解：因为△AOB是等腰三角形，容易得到B点坐标为（4，0），将△AOB 平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，是将图形向左平移2个单位长度．根据平移特点，平移后对应线段相等，因此点B也向左平移2个单位长度，所以点B′的坐标为（2，0）．例2 已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A，B的对应点坐标为A1（，），B1（，）．析解：建立如图2所示的直角坐标系，则OA2，所以OA1＝OA2，所以点A120）．因为∠AOB＝45°，所以△AOB是等腰直角三角形，所以△A1OB1是等腰直角三角形，且OA12 ，所以B1 22 ?? ，．练习一：1．如图3，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）．（A）（-3，-2）（B）（2，2）（C）（3，0）（D）（2，1）

2．如图4，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（－4，2）、（－2，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是． 3．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是．4．如图5，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，－1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C 的图形，并写出点B2的坐标．专题二：图形的变换分析分析图形的变换一般选择合适的“基本图形”，然后由平移、旋转的定义考查这一基本图形变换到另一个基本图形的运动方式是平移还是旋转，以及运动的距离或角度是多少，并由性质进行检验判断的正确性．

2012中考数学试题分类汇编图形的变换

2012中考数学试题及答案分类汇编：图形的变换一、选择题 1. （北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是 A、等边三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、矩形【答案】D。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。故选D。 2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【答案】A。【考点】中心对称图形。【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。 3.（天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是

【答案】A。【考点】几何体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。故选A。 4.（河北省2分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的 A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG 【答案】A。【考点】展开图折叠成几何体。【分析】由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE。故选A。 5.（山西省2分）将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是

小学二年级数学图形和变换教案

小学二年级数学图形和变换教案第一课时锐角和钝角教学目标： 1．使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用更确凿的、更详尽的数学化语言描述生活中的角。 2．培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。 3．培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。教学方法：以智慧爷爷送礼物的方式激发学生的兴趣，通过分一分、比一比的方法认识锐角和钝角以及他们的判断方法，然后通过做角、找角、分角、画角、拼角等多种形式来进一步巩固学生对角的认识。教学具准备：每组一盒画有大小例外的角的卡片、三角板、尺子、多媒体课件等教学过程：一、激趣引入同学们，智慧爷爷托老师带给大家一件礼物，想知道是什么吗？现在就在你们桌上的盒子里，赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求，就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分，行吗？好，开始行动。 1．各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小例外的角，然后以组试分。 2．小组派代表汇报分的结果。（大凡会分成两类：直角和其他的角） 3．这些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特点呢？这节课我们就一起走进角的皇宫，来研究有关角的问题。

二、认识锐角和钝角 1．引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较，看哪些大一些，哪些小一点？ 2．小组合作比较大小，然后交流比较方法和结果。 3．根据比较结果再次对盒子中的角进行分类，并且展示分的结果。 4．教师根据学生的分类结果给出各种角的名称（即锐角与钝角）以及判断标准。 5．鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。三、组织活动，巩固认角 1．做角：鼓励学生采用多种活动方式做出例外的角巩固对三种角的认识。（如：采用折角、拼角或做活动角的方式进行练习。） 2．找角：引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。师：直角、锐角、钝角都玩累想回家了，可找不到路，于是便找了一些地方藏起来休息，同学们，你愿意帮他们吗？（多媒体课件出示事物图P391题图以及标有三种角的三所房子。引导学生从实物中找出角，然后利用动态效果从实物中抽取出学生说的角，分类把角送回家。）四、画角 1．大家真是爱帮助人的好孩子，这些角为了感谢大家想为自己画一些像送给大家，你最希望得到什么样的画像呢？能试着把你希望得到的画像画出来吗？ 2．学生独立尝试画出自己喜欢的角，并用三角板上的直角来判断是哪一类角。

专题11 图形的变换(原卷版)

专题11 图形的变换一选择题 1.(无锡市四校联考一模)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.（广东省北江实验学校一模）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3..(济南市槐荫区一模)民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4.（珠海市香洲区一模)下列图形中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5.（宿州市中考一模）在下列几何体中，主视图是矩形的是（） A．B．C．D． 6.(沈阳市一模)如图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 7.(绍兴市一模)如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（） A．主视图相同B．左视图相同 C．俯视图相同D．三种视图都不相同 8.（南通市崇川区启秀中学一模）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与△A1B1C1相似的是() A. B. C. D. 9.(无锡市四校联考一模)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是() A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 三棱柱 10.（广东省北江实验学校一模）如图所示的零件的俯视图是（） A. B. C. D. 11.(无锡市四校联考一模)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是() A. B. C. D. 12.（芜湖市一模）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（） A．4 cm2B．6 cm2C．8 cm2D．12 cm2 二填空题 13.（江西省初中名校联盟一模）由几个小正方体组成的几何组合体的主视图、左视图如图所示，那么这几何组合体至少由______个小正方体组成． 14.（淮北市名校联考一模）在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将△ABE和△CDE 分别沿AE、DE折叠到△AB′E和△C′DE的位置，若折叠后B′E与C′E恰好在同一条直线上，如图，则BE的长是() A. 2 B. 8 C. 4或6 D. 2或8 15.（江西省初中名校联盟一模）如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为______．

图形的变换练习题

《图形的变换》一、选择题 1.要使正十二边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心旋转的度数为( ) A.75° B.60° C.45° D.30° 2.如图4所示,△ABC平移后得到△DEF,已知∠B=35°,∠A=85°,则∠DFK=( ) A.60° B.35° C.120° D.85° 3. 下列汽车标志中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有（）个。（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 4.如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）。 A、30° B、60° C、90° D、150° 5.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）。

A、60° B、90° C、72° D、120° 二、填空题 1.在平移和旋转变换下,图形的_____不变,______不变。 2.如图1所示,∠ABC经过平移得到∠ADE,其平移的方向是______, 平移的距离是_________。 3. 要确定一个图形旋转后的位置, 除需要此图形原来的位置以及需要知道旋转中心外，还需要知道______和______。 4.如图2,等边三角形ABC,D、E、F都是三边的中点,则△ADE绕______ 点旋转___度,可得到△DBF。 5.如图所示，线段AB是线段CD通过平移得到的，线段CD长为3.5cm，则线段AB的长为__________cm 。。 6.△ABC是△FDE平移得到（如图）点B的对应点是点；

点C的对应点是点；线段AC的对应线段是线段；线段ＢＣ的对应线段是线段； ∠B的对应角是； ∠C的对应角是。 △ＡＢＣ平移的方向是，平移的距离是 7.△ADE是由△ABC旋转而得（如图）点B的对应点是点；线段AB的对应线段是线段；线段ＡＢ的对应线段是线段； ∠A的对应角是； ∠B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是。三、操作题 1. 平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形。

图形的变换-教学设计

图形的变换教学目标： 1、通过观察，操作，想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制做复杂图形的变换过程。体验图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。教学重点：利用数学语言描述变换的过程及利用平移，旋转。教学难点：平移：向什么方向平移，平移几格。旋转：绕哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度。教学工具：多媒体课件教学过程：一、创设情景 1、“在我们的生活中，许多事物都在发生变换。神州七号火箭发射、卫星绕地球旋转、汽车行驶、钟表指针转动……。” “你能说说这些物体是怎样运动的吗？” “淘气把它们分成了两类，你知道他是怎样分的吗？” 2、分别说说它们是平移还是旋转。 3、金鱼是怎样变移动的？（平移） 4、下面图形是怎变化的？（旋转）要把一个旋转现象描述清楚，应从哪些方面说？（旋转物体、绕哪个点、旋转方方向、旋转的度数）二、解决问题师：现在我们一起利用所学的知识进一步探索图形的变换（板书本节课课题《图形的变换》）。师：接下来，请同学们观察下图（拿出自己课前准备好的模型）分别给四个三角形标出字母ABCD，自己动手摆一摆，进行图形变换，并与同桌思考交流一下老师提出的几个问题 1、四个三角形ABCD如何变换得到“风车”图形？（生自己操作，老师指导巡视。）几分钟后找同学回答一下。生：将第一副图中的A向右平移2格，B向下平移2格，C向上平移2格，D向左平移2

格。师：这位同学回答很好，在分析图形的变换是，不仅要说出它是平移还是旋转，还要说出怎样平移和旋转的，也就是说清楚向什么方向平移，平移几格？哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度？师：从第一幅图到第二图还有其他的变化方法吗？生：可以先旋转再平移，即把图形A绕下面的顶点逆时针旋转90度，再向右平移2格，把图形B绕上面的顶点逆针旋转90度，再向下平移2格，把图形D绕最上面的顶点逆针旋转90度，再向左平移2格，把C绕下面的顶点逆时针旋转90度，再向上平移2格。师：大家明白他的变换过程吗？这位同学利用数学语言描述变换的过程，既旋转：绕哪个点（不动点）顺时针还是逆时针方向，旋转多少度？还有其他的方法吗？师：很好，同学门的方法可真多啊。在这里老师想找个同学说说在做图形的变换时，怎样才能使你的变换又快又准确。生：（说自己的方法）你能用这些好的办法做下面的图形变换吗？ 2、“风车”图形中的四个三角形ABCD如何变换得到长方形？ 3、长方形中的四个三角形ABCD如何变换得到正方形？ 4、正方形中的四个三角形ABCD如何变换最初的图形？汇报三、小试身手左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的，先想一想，再动手摆一摆。四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些困惑？教学反思这节课是语言叙述为主，动手操作为辅的图形教学新授课，并且课堂内容具有较大难度，特别是对与中差声，因此，要保持学生的良好状态，我注意以下几点： 1、使用课件直观的向学生展示平移和旋转，以吸引学生的注意力，同时复习了平移和旋转； 2、引导学生从不同的角度去思考，用不同的方式来表达，并做必要的引导，照顾各个

专题17 图形的变换和投影视图-备考2020中考数学高频考点分类突破(解析版)

备考2020中考数学高频考点分类突破图形的变换和投影视图一．选择题 1.（2019 福建中考）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形【答案】D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D． 2.（2019 广东中考）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D．【答案】C．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； 1

2 D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C ． 3.（2019 湖北黄石中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】D ．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D ． 4.（2019 吉林中考）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A ．30° B ．90° C ．120° D ．180° 【答案】C ．【分析】根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解．【解答】解：∵360°÷3＝120° ，

【中考12年】广东省深圳市中考数学试题分类解析专题04 图形的变换

深圳市2002-2013年中考数学试题分类解析专题04 图形的变换一、选择题 1. （深圳2005年3分）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是【】 2. （深圳2006年3分）如图所示，圆柱的俯视图是【】 3. （深圳2007年3分）仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是【】

4.（深圳2008年3分）如图，圆柱的左视图是【】 5.（深圳2008年3分）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于【】

6.（深圳2009年3分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是【】 7.（深圳2010年招生3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】 8.（深圳2011年3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【】

9. （2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】 10.（2013年广东深圳3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是【】

二、填空题 1. （深圳2005年3分）如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A 正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为22 cm，则FC的长为▲ cm。

图形的变换_教案教学设计

图形的变换教学内容：了解图形经过旋转制作复杂的过程。（课本第53页的例题及相应的练习）教学目标： 1.通过操作活动，体验图形的变换过程。 2.能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。教学重点：了解图形的平移或旋转的变化过程教学过程：一、创设情境，提出问题 1、打开书本图案：师：这些图案好看吗？你想知道这些图案是怎样设计的吗？你想学会设计一些图案吗？ 2、揭示课题。师：要想学会设计图案，需要我们了解一个新的知识--图形的旋转。（板书课题）二、演示操作，了解图形变化过程以第1个图案为例，先让学生观察这个图案，说一说：你能看出这个图案有什么特点吗？学生通过观察，同学间交流得出：整个图案可以分成4部分，各部分图形是相同的。（在图中标出“a”、“b”、“c”、“d”）师：是的，它是由一个图形以过旋转变换得来的，那么，它是如

何旋转变换的呢？接着，利用电脑课件演示旋转过程。 1、呈现基本图形a。让学生认一认，整个图案是不是同这个基本图形经旋转变换组合而成的。师：怎样可以得到图形b呢？ 2、呈现第1次旋转后的图形。在学生回答的基础上，教师演示课件。学生观察课件的演示过程，回答图形变换过程：（1）、图形a绕点o旋转；（2）、按顺时针方向旋转；（3）、旋转90度。 3、呈现第2次旋转后的图案。师：怎样得到图形c呢？（学生回答后教师演示旋转过程，得到图案。 4、呈现第3次旋转后的图案：师：怎样得到图形d呢？（学生回答后教师课件演示并让学生看课文，并完成课文中的填空，使学生进一步明确图形的旋转过程。）三、课堂活动、课本第54页的“说一说”。第1题，主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。第一、先认真观察图形，看一看各个图案是围绕哪个点进行旋转

浙江省各市中考数学分类解析专题4 图形的变换

专题4：图形的变换一、选择题 1.（2012浙江湖州3分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【】 A． B． C． D．【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于从主视图、左视图、俯视图可以看出这个几何体的正面、左面、底面是长方形，所以这个几何体是长方体。故选D。2. （2012浙江嘉兴、舟山4分）下列图案中，属于轴对称图形的是【】 A．B．C．D．【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，B、C、D都不是轴对称图形，只有A是轴对称图形。故选A。 3. （2012浙江丽水、金华3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是【】

A．①B．②C．③D．④ 【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。 4. （2012浙江丽水、金华3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【】 A．①B．②C．⑤D．⑥ 【答案】 A。【考点】生活中的轴对称现象。【分析】如图，根据入射线与水平线的夹角等于反射线与水平线的夹角，可求最后落入①球洞。故A。 5. （2012浙江丽水、金华3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】 A．2010 B．2012 C．2014 D．2016 【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项计算进行判断即可得解： ∵2010÷12＝167…6，2012÷12＝167…8，2014÷12＝167…10，2016÷12＝168， ∴2016既是三角形数又是正方形数。故选D。 6. （2012浙江宁波3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是【】