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上海六年级上册数学解题思路个人整理

思路

一、拿到试卷后把题目简单地浏览一遍,初步估计一下每道题目的难度,计划一下自己的策略。

二、凡是考试,都是有时间限制的。一般来说,先做计算题,再做应用题,最后做填空题。在各大类题型中,应该先易后难,先做熟悉题后做陌生题。刚开始的时候脑子最清醒,草稿纸上最干净,字也会写的最整齐,出错概率最小。要争取一次作对,不要刻意等后面的检查。

三、审题要准、要全,不要看漏条件,可根据经验做题,但不要受做过题目的影响背答案、乱添条件“自编自演”。计算要准,要善于简算、心算、笔算、估算相结合。

四、分析题目时要善于抓住数学本质和题目考点,要善于利用你的草稿纸,把题目的文字转化为数学式子或示意图等,多对比分析,变复杂为简单,变抽象为具体。草稿纸上应有分析的过程和主要的解题步骤,养成“左边分析,右边计算”的习惯,切忌只有计算没有分析,算出答案及时写上,但千万不要“抄”错了。草稿纸应“草而不乱”,写上题号便于核对检查,切忌乱七八糟和节约吝啬。

五、面对简单题目时,不要粗心大意,小心陷阱,不犯审题和计算的低级错误,会做的题目一定要做对。边做边想,弄清自己每一步的意思,确保上一步正确后再写下一步,步步为赢,切忌“稀里糊涂”乱做一通而浪费时间。

六、千万不要因为某一道题目不会做就什么都不写!会做一半就可能得到一半的分,会做四分之一就有可能得到四分之一的分。你在草稿纸上写的再多也是没有用的,应尽快写在试卷上。

七、如果只记得一种方法或一个公式大概的样子而不敢确定,可以先举简单的例子试试,也许就找到方法了。如果有的题目的数据较繁琐,也可用简单数据替换找规律。

八、如果做完了题目还有时间,复查某一道题的时候尽可能采取另一种完全不同的方法,一旦答案一致,就几乎可以肯定你的答案对了。否则的话,如果再用原来的方法做一次,很容易再次落入同一个陷阱。

一、用单位“1”来解答

【例1】一项工程,由甲队做12天,乙队做20天,两队合做需要几天?

【分析】把这项工程总量看作单位“1”.甲队做一天完成这项工程的1/12 ;乙队做一天完成这项工程的1/20 ;甲、乙两队合做一天完成这项工程的(1/12 + 1/20 )= 2/15 ,工作总量“1”中包含了多少个2/15 ,就是两队合做完成这项工程的天数.

1÷( 1/12 + 1/20 )=7.5(天)

【点评】这是一道工程问题的基本题,把工作总量看作单位“1”,用工作总量除以工作效率的和,就可以求出完成这项工程所用的时间.

二、用份数解答

【例2】一项工程,甲单独做需要12天完成,乙单独做需要15天,现甲单独做了3天后,乙再加入一起做,还需要几天完成?

【分析】把这项工程的总量平均分成(12×15)份,从甲乙两人单独完成分别要12、15天,得知甲、乙每天分别完成这一工程的15、12份,每天可以合做(15+12)份,甲先做了3天,即做了(15×3)份,剩下的是(12×15-15×3)份,乙加入后合做还需的时间:(12×15-15×3)÷(15+12)=5(天)

【评点】解答这种应用题时,关键是把甲、乙两人单独做所需时间的乘积看作总份数.

三、男女比例问题

合唱队男生人数是女生人数的四分之三,女生人数是男生的几分之几?女生人数占合唱队总人数的几分之几?

【分析】设女生人数为单位1,则男生人数为四分之三

所以女生人数是男生的:1/(3/4),女生人数占总人数1/(1+3/4)

解法二:男生:女生=3:4,所有女生:男生=4:3,女生占总比=1:(1+3/4)

圆的半径、直径、周长、面积的变化:

◆两个圆的半径比=直径比=周长比,而面积比等于这个比的平方;一个圆的半径扩大或

缩小多少倍,它的直径、周长也扩大或缩小多少倍,而它的面积扩大或缩小平方倍。

◆任意一个正方形与它的内切圆(正方形内最大的圆)的面积比是一个固定比,即4:π◆乘法分配律:a×(b+c) =a×b+a×c,变式:(a-b)×c=a×c-b×c

◆区分圆周长的一半和半圆的周长;半圆的周长=圆周长的一半+2r=πr+2r=5.14r;

扇形的周长=弧长+2r

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

工作效率问题

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量