黄冈中学2012年秋季高一期末试题-数学
湖北省黄冈中学2012年秋季高一数学期末考试试题
命题：钟春林 审题：汤彩仙
一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置．）
1.若2a = ，14
b = ，a 与b 的夹角为30
，则a b ? 等于（ ）
A B C ．
14
D ．
4
2.函数1sin y x =+，(0,2)x π∈的图像与直线3
2
y =的交点有（ ） A ．1个
B ． 2个
C ．3个
D ．0个
3. 函数12cos
2
y x π
=-（）的最小值、最大值和周期分别是（ ）
A ．－1，3，4
B ．－1，1，2
C ．0，3，4
D ．0，1，2
4.三个数20.90.9,ln0.9,2a b c ===之间的大小关系是（ ）
A.b c a <<.
B.c b a <<
C.c a b << D ．a c b <<
5. 对于向量,,a b c
和实数λ，下列命题中正确的命题是（ ）
A ．若0a b ?= ，则0a = 或0b =
B ．若0a λ= ，则0λ=或0a =
C ．若22
a b = ，则a b = 或a b =-
D ．若a b a c ?=? ，则b c =
6. 如果函数3cos(2)y x ?=+的图像关于点4(,0)3
π
中心对称，那么?的可能值是（ ） A ．
3π B ．4π C ． 6
π
D ．56π
7. 若2
0,AB BC AB ABC ?+=? 则是 ( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰直角三角形
8. 如果(cos )sin3f x x =，那么(sin )f x 等于（ ） A ．sin 3x
B ．sin 3x -
C ．cos3x
D ．cos3x -
9. 在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若123
AD DB CD CA CB λ==+ ，，则λ=（ ）
A ．23
B ．13
C ．13-
D ．2
3
-
10.函数y ＝cos(ωx ＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)A 、B 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为22，则该函数的一条对称轴方程为( ) A ．2
x π
=
B ．2
x π
=
C ．1x =
D ．2x =
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．)
11.函数sin
y =的值域是 .
12. 已知(0,)θπ∈，1
cos 3
θ=，则tan θ= . 13.已知向量(1,),(1,)a n b n ==-
，若2a b - 与b 垂直，则a = .
14.函数1
()f x x
=的定义域为 . 15.下列命题
①若a 、b 都是单位向量，则a b = ；
②终边在坐标轴上的角的集合是{|,}2
k k Z π
αα=∈； ③若a 、b 与c 是三个非零向量，则()()a b c a b c ??=?? ；
④正切函数在定义域上单调递增；
⑤向量b (0)b ≠ 与a 共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得b a λ= 成立.
则错误．．
的命题的序号是 . 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤．)
16. （本题满分12分）
已知向量(1,2)a = ，(,1)b x =
，2u a b =+ ，2v a b =-
（1）当//u v 时，求x 的值； （2）当u v ⊥
时，求x 的值.
已知3sin()cos(2)sin()2()3cos()cos()2
f ππαπαααππαα---+
=
---+
（1）化简()f α； （2）若α是第三象限角，且31
cos()25
πα-=，求()f α的值.
18.（本题满分12分）
已知全集U R =，{}
|11A x x =-≥，3|02x B x x -??
=≥??-??
，求： （1）A B ；（2）()()U U
A B u u 痧.
19. （本题满分12分）
已知向量(sin ,1)a x = ，3
(sin ,cos )2
b x x =
（1）当3
x π
=时，求a 与b 的夹角θ的余弦值；
（2）若,32x ππ??
∈????
，求函数()f x a b =? 的最大值和最小值.
已知函数()sin()f x x b ω?=+-(0,0)ω?π><<的图像两相邻对称轴之间的距离是2
π，
若将()f x 的图像先向右平移
6
π
()g x 为奇函数. （1）求()f x 的解析式； （2）求()f x 的单调区间；
（3）若对任意0,
3x π??∈????
，2
()(2)()20f x m f x m -+++≤恒成立，求实数m 的取值范围.
21. （本题满分14分）
对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有
()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成
立，那么称函数()f x 为理想函数．
(1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值；
(2) 判断函数()21x
g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明；
(3) 若函数()f x 为理想函数，假定存在[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证：00()f x x =．
湖北省黄冈中学2012年秋季高一数学期末考试
参考答案
1—5 BBACB 6—10 DBDAC
11. []1,1- 12.
13. 2 14. [4,0)(0,1)- 15.①③④⑤
16. 【解析】2(12,4)u a b x =+=+ ，2(2,3)v a b x =-=-
（1）当//u v 时，则3(12)4(2)x x +=-，得1
2
x =
（2）当u v ⊥ 时，则(12)(2)120x x +-+=，解得7
22
x =-或.
17.（本题满分12分）
【解析】（1）3sin()cos(2)sin()2()3cos()cos()2
f ππαπαααππαα---+
=
---+sin cos sin()
2cos cos()
2παααπ
αα-=- cos sin cos sin αααα
-==-；
（2） 31cos()cos()sin 225ππααα-=+=-=，∴1sin 5
α=- 又α
是第三象限角，则cos 5α==-
，
∴()5
f α=. 18.（本题满分12分）
【解析】(1)Ａ＝｛ｘ｜ｘ－１≥１或x －1≤－1｝=｛x ｜x ≥2或x ≤0｝
B =｛x ｜??
?≠-≥--0
20
)2)(3(x x x ｝=｛x ｜x ≥3或x ＜2}
∴A ∩B =｛x ｜x ≥2或x ≤0｝∩｛x ｜x ≥3或x ＜2}=｛x ｜x ≥3或x ≤0｝． (2) ∵U =R ，∴eU A =｛x ｜0＜x ＜2}，eU B =｛x ｜2≤x ＜3}
∴(eU A )∩(eU B )=｛x ｜0＜x ＜2}∩｛x ｜2≤x ＜3}=?．
19. （本题满分12分）
【解析】（1
）3
)cos θ?=
=
（2）2325()(cos )416f x a b x =?=--+ ,又,62x ππ??
∈????，则cos x ?∈???
当cos 0x =时，有min ()1f x =； 当3cos 4x =时，有max 25
()16
f x =. 20. （本题满分13分） 【解析】（1）
2=22
π
π
ω
?
，∴=2ω ∴()s i n (2)f x x b ?=+-
又()sin[2()]6g x x b π
?=-+-0?π<<，则3
π
?=
，b =
故()sin(2)3
f x x π
=+-
（2）增区间为5,()1212k k k Z ππππ??-
++∈????，减区间为7,()1212k k k Z ππππ??
++∈????
；
（3）整理可得1
()1()1
m f x f x ≤
+--，又1()1f x -≤-≤
则
11()12()13
f x f x --≤+-≤-
-，故m ≤，即m 取值范围是
1,2?---∞ ??
.
21. （本题满分14分）
【解析】（1）取021==x x 可得0)0()0()0()0(≤?+≥f f f f ．
又由条件①0)0(≥f ，故0)0(=f ．
（2）显然12)(-=x
x g 在[0，1]满足条件①0)(≥x g ；
也满足条件②1)1(=g ．
若01≥x ，02≥x ，121≤+x x ，则
)]12()12[(12)]()([)(21212121-+---=+-++x x x x x g x g x x g 0)12)(12(1222122121≥--=+--=+x x x x x x ，即满足条件③，
故)(x g 是理想函数．
（3）由条件③知，任给m 、∈n [0，1]，当n m <时，则∈-m n [0，1]，
)()()()()(m f m f m n f m m n f n f ≥+-≥+-=∴
若)(00x f x <，则000)]([)(x x f f x f =≤，前后矛盾； 若)(00x f x >，则000)]([)(x x f f x f =≥，前后矛盾． 故)(00x f x =
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高一数学下册期末考试试题(数学)
出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（ ） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（ ） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区 间是（ ）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）
高一数学期末考试试卷
2005——2006学年度第一学期期末考试试卷 高 一 数 学 一、选择题（ 5*12=60分） 1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则C U (M ∪N)= ( ) (A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} 2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ） A ．12 ()(0)x x =-> B 13 (0)y y =< C ．34 0)x x -=> D ．130)x x -=≠ 3．函数( )2log 1y x =+ （ ） （A ）()0,2 （B ）[]0,2 （C ）()1,2- （D ）(]1,2- 4、正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是 （ ） Ａ、４条 Ｂ、６条 Ｃ、１０条 Ｄ、１２条 5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角 三角形'' ' A B O ，若'' 1O B =，那么原?ABO 的面积是（ A ．1 2 B ．2 C D ． 6、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（ 2 1 ，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ） Ａ、 21 Ｂ、2 1 - Ｃ、－２ Ｄ、２ 7、以Ａ（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是 （ ） Ａ、3x-y+8=0 Ｂ、3x+y+4=0 Ｃ、2x-y-6=0 Ｄ、3x+y+8=0 8、方程02 2 =++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是 （ ） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 9、圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是--------------( )
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
山东省青岛市高一数学下学期期末考试试题
2009年教学质量检测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知向量(4,2)a =，则下列选项中与a 共线的一个向量为 A ．(1,2) B ．(1,4) C ．24(,)33- D ．21(,)33 2．在等差数列{}n a 中，131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A ．60 B ．30 C ．20 D ．15 3．已知直线1l ：02=--y ax 和直线2l ：01)2(=+-+y x a 互相垂直，则实数a 的值 为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 4．函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．已知直线l 过点2)-和(0,1)，则直线l 的倾斜角大小为 A ．150 B ．120 C ．60 D ． 30 6．圆1C ：012 2 =-+y x 和圆2C ：04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是
高一数学下期末考试题附标准答案
高一下数学期末试题 一、选择题 （1）0 sin 75的值等于（ ）（A B C （D （2 ）（A ）0cos 220（B ）0cos80（C ）0 sin 220（D ）0 sin80 （3）化简sin()sin cos()cos x y x x y x +++等于（ ） （A ）cos(2)x y +（B ）cos y （C ）sin(2)x y +（D ）sin y （4）下列函数中是周期为π的奇函数的为（ ） （A ）x y 2 sin 21-=（B ）)32sin(3π +=x y （C ）2 tan x y =（D ）)2sin(2π+=x y （5）为了得到函数13sin 25y x π??=- ???，x R ∈的图象，只需把函数1 3sin 2 5y x π??=+ ???的图象 上所有点（ ）（A ）向左平行移动 25π个单位长度（B ）向右平行移动25 π个单位长度 （C ）向左平行移动45π个单位长度 （D ）向右平行移动45 π 个单位长度 （6）已知tan 2α=，tan 3β=，且α、β都是锐角，则α＋β等于（ ） （A ） 4π（B ）43π（C ）4 π或43π （D ）43π或45π （7）已知a ＝（2，3），b ＝（x ，－6），若a ∥b ，则x 等于（ ） （A ）9 （B ）4 （C ）－4 （D ）－9 （8）已知a 、b 是两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ） （A ）a 与b 相等（B ）如果a 与b 平行，那么a 与b 相等 （C ）a ·b ＝1 （D ）a 2＝b 2 （9）在△ABC 中，已知AB ＝（3，0），AC ＝（3，4），则cos B 的值为（ ） （A ）0 （B ） 53（C ）5 4 （D ）1 （10）已知|a |＝3，|b |＝4（且a 与b 不共线），若(a k ＋b )⊥(a k －b )，则k 的值为（ ） （A ）－ 43（B ）43（C ）±43（D ）±3 4 （11）已知|a |＝3，b ＝（1，2），且a ∥b ，则a 的坐标为（ ） （A ）（B ）（C ）
高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
高一数学下册期末考试试题数学
高一数学下册期末考试试题（数学） 150分满分：审核人：罗娟梅曾巧志出题人：孔鑫辉 2009-07-07 50分）小题，每小题5分，共计一、选择题（本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为（）的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm，中心角为150）的弧长为（2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中，3、已知，则）ABC（5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆）与的位置关系是（21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2）是5、函数（4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?（）6、已知向量，则，， 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为（，那么，7、已知）259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为（=1，圆8、已知圆与圆：关于直线）+ 对称，则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于，的图像与直线、已知函数则9，???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x ）（间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公，，，，10、设向量满足：，，以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、
高一数学下学期期末试题(共4套,含答案)
第二学期末检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合{} 21A x x =-<<，{} 0≥=x x B ，则A B =U （ ） A ．{}2->x x B ．{}0≥x x C ．{}10<≤x x D ．{} 12<<-x x 2.0000sin 75sin15cos75cos15+的值为（ ） A ．1 B ．0 C ． 2 1 D ．23 3.已知直线01=--+a y ax 与直线02 1 =- y x 平行，则a 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4.已知向量()()3,1,2,1=-=b a ，则( ) A ．b a ⊥ B ．b a // C.()b a a -⊥ D ．() b a a -// 5.某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于h km /90的约有( ) A ．100辆 B ．200辆 C.300辆 D ．400辆 6.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）
A ．2 B ．4 C. 8 D ．16 7.点()0,2关于直线4--=x y 的对称点是（ ） A ．()6,4-- B ．()4,6-- C. ()7,5-- D ．()5,7-- 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积是（ ） A ．12 B ．284+ C.248+ D ．244+ 9.如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，且DB CD 3=，点E 在AD 边上，且AE AD 3=，则用向量CA CB ,表示CE 为( ) A ．3241+= B ．32 94+= C.CA CB CE 3241-= D ．CA CB CE 3 2 94-= 10.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方向拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6 π α= ，现在向该正方形区域
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
【典型题】高一数学下期末试题(附答案)
【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A ． 203 B ． 72 C ． 165 D ． 158 3．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．2或4 4．若，则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．在ABC ?中，2AB =2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ，则·AE AO u u u v u u u v 的值为（ ） A ． 1 2 B ．1 C ． 22 D ． 32 6．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （ ） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．432? ?? ， B ．432??? ?， C ．432???? ， D ．43? ?? 8．已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A ．1 1()()2 2 a b > B ．ln ln a b > C ． 11a b > D ． 11ln ln a b >
9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（ ） A ．()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B ．()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C ．()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D ．()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10．已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5，则3x 的系数为（ ） A ．14 B ．14- C ．240 D ．240- 11．将直线2x －y ＋λ＝0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0相切，则实数λ的值为( ) A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11 12．如图，在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A ． B ． C ． 1 9 D ． 二、填空题 13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点，则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______.
人教版高一数学下期下学期期末考试数学试题及答案
河南省郑州三中2010-2011学年高一下学期期 末考试数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分） 1．ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于 A．60°B．60°或120°C．30°或 150°D．120° 2．已知两条相交直线a，b，a‖平面，则b与的位置关 系是 A．b平面? B．b⊥平面? C．b‖平面? D．b与平面?相交，或b‖平面? 3．圆x2＋y2＝1 和圆x2＋y2－6y＋5＝0的位置关系是 A．外切 B．内切C．外离 D．内含 8l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是 A． B． C． D． 9．点P(－2, －1)到直线l: (1+3λ)x+(1+2 λ)y=2+5λ的距离为d, 则d的取值范围是 A. 0≤ d B. d ≥ 0 C. d = D. d ≥ 10．二次方程,有一个根比大,另一个根比－1小，则的取值范围是 A． B． C． D． 11．在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S 是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为 A．1 B． C．2 D．3 12．设数列的前n项和为，令，称 为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，，……，的“理想数”为2004，那 么数列2，，，……，的“理想数”为 A．2002 B．2004 C．2006 D．2008 二、填空题：（每小题5分，共20分）. 13．正 四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值 是． 14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和较大底 面的一条半径相交且成角，则圆台的侧面积为____________． 15．如图，△ABC
最新高一数学上学期期末考试试题含答案
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 计算sin105°=() A. ?√ 6?√24 B. √ 6?√24 C. ?√ 6+√24 D. √6+√2 4 【答案】D 【解析】解：sin105°=sin(90°+15°)=cos15°=cos(45°?30°)=(cos45°cos30°+sin45°sin30°)= √6+√2 4 ．故选：D ．利用105°=90°+15°，15°=45°?30°化简三角函数使之成为特殊角的三角函数，然后求之．本题考查三角函数的诱导公式，是基础题． 2. 已知扇形面积为3π 8，半径是1，则扇形的圆心角是() A. 3π 16B. 3π8 C. 3π4 D. 3π2 【答案】C 【解析】解：因为扇形面积为3π 8，半径是1，所以扇形的弧长为： 3π 4 ，所以扇形的圆心角为：3π 4．故选：C ．直接利用扇形面积公式，求出扇形的弧长，然后求出扇形的圆心角．本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，圆心角的求法，考查计算能力，常考题型． 3. 函数y =sin(2x +φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ的值是() A. 0B. π 4C. π 2D. π 【答案】C
【解析】解：函数y=sin(2x+φ)是R上的偶函数，就是x=0时函数取得最值，所以f(0)=±1即sinφ=±1所以φ=kπ+1 2 π(k∈ Z)，当且仅当取k=0时，得φ=1 2 π，符合0≤φ≤π故选：C．根据函数y=sin(2x+φ)的图象特征，若它是偶函数，只需要x=0时，函数能取得最值．本题考查了正弦型函数的奇偶性，正弦函数的最值，是基础题． 4.把?19π 4 表示成2kπ+θ(k∈Z)的形式，且使θ∈(0,2π)，则θ的值为() A. 3π 4B. 5π 4 C. π 4 D. 7π 4 【答案】B 【解析】解：∵?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 ，∴θ的值为5π 4 ．故选： B．由?19π 4=?24π+5π 4 =?6π+5π 4 得答案．本题考查终边相同角的 概念，是基础题． 5.已知正方形ABCD，E是DC的中点，且AB????? =a?,AD?????? =b,??? 则 BE ????? =() A. b? +1 2a?B. b? ?1 2 a?C. a?+1 2 b? D. a??1 2 b? 【答案】B 【解析】解：BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 =b? ?1 2 a?，故选： B．利用正方形的性质可得：BE????? =BC????? +CE????? =b? +CD????? 2=b? +?a? 2 ， 从而得到选项．本题考查两个向量的加法及其几何意义，以及相等的向量，属于基础题． 6.若A(3,?6)，B(?5,2)，C(6,y)三点共线，则y=() A. 13 B. ?13 C. 9 D. ?9
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
高一数学下学期期末考试试题(新版)人教版
2019学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（共计10小题，每小题4分，计40分，在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。） 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是( ) A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2.已知角α的终边上一点为P(4,-3)，则sin α=( ) A ． 4 5 B ． 35 C ．－45 D ．－35 3.已知平面向量a →=(1,2)，b →=(1,-1)则向量13a →-4 3b → =( ) A ．（-2，-1） B ．（-2，1） C ．（-1，0） D ．（-1，2） 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A ．(0,0)a =r ，(2,3)b =r B ．(1,0)a =-r ，(2,0)b =-r C ．(3,6)a =r ，(2,3)b =r D ．(1,2)a =-r ，(2,4)b =-r 5.化简 1-sin 2160° 的结果是( ) A ．cos 160° B ． ±|cos 160°| C ．±cos 160° D ．﹣cos 160° 6．下列各式中，值为 1 2 的是( ) A ．sin 15°cos 15° B ．cos 2 π 12 －sin 2 π12 C ．tan 22.5° 1-tan 222.5° D ．12+12cos π 6 7.已知a →,b →均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a →+3b → |=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.13 8.如图所示，该曲线对应的函数是( )
高一下数学期末复习题库(含答案)
高一下期末复习题库 一、单选题（共20题；共40分） 1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A ，B 两点，若点A ，B 的坐标为（ 3 5 ， 4 5 ）和（﹣ 4 5 ， 3 5 ），则cos （α+β）的值为（ ） A. ﹣ 24 25 B. ﹣ 7 25 C. 0 D. 24 25 2.sin 14°cos 16°＋sin 76°cos 74°的值是（ ） A. √32 B. 1 2 C. ?√32 D. ?1 2 3.圆x 2＋y 2－4x ＋2y ＋1＝0与圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋4＝0的公切线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 4.若cos （ π 4 ﹣α）= 3 5 ，则sin2α=（ ） A. 7 25 B. 1 5 C. ﹣ 1 5 D. ﹣ 7 25 5.若 0<α<π2 ,?π2 <β<0,cos (π4 +α)=13 ,cos (π4 ?β2 )=√33 ，则 cos (α+β 2 )= （ ） A. 5√39 B. ?√33 C. 7√327 D. ?√69 6.函数f （x ）=sin 2（x+ π 4 ）﹣sin 2（x ﹣ π 4 ）是（ ） A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数 C. 周期为2π的偶函数 D. 周期为2π的奇函数 7.已知 cos (π?α)=1 3 ， sin (π 2+β)=2 3 （其中， α ， β∈(0,π) ），则 sin (α+β) 的值为（ ） A. 4√2?√59 B. 4√2+√59 C. ?4√2+√59 D. ?4√2?√59 8.已知 sin θ+cos θ=1 2 ，则 cos 4θ= （ ） A. ?1 8 B. 1 8 C. ?7 16 D. 7 16 9.已知点 P(sin 5π3 ,cos 5π3 ) 落在角 θ 的终边上，且 θ∈[0,2π) ，则 θ 的值为( ) A. 2π3 B. 5π3 C. 5π6 D. 11π6 10.下列关系式中正确的是（ ） A. sin11° 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 高一数学试题 教师 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{},)0A x y x y =-=（，{} ,)0B x y x y =+=（，则A B =( ) A {}0 B {}0,0 C {}(0,0) D ? 2.下列函数中与函数y x =相同的是 （ ） A 2 y = B y = y =2x y x = 3. 过点的直线的倾斜角为（ ） A 00 B 030 C 060 D 0 90 4.在空间中，下列命题正确的是（ ） （1） 平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行； （3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行； A 1 B 2 C 3 D 4 5.设()ln 26f x x x =+-，则下列区间中使()0f x =有实数解的区间是（ ） A [1,2] B [2,3] C [3,4] D [4,5] 6.如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数且最小值是5，那么()f x 在区间[7,3]--上是（ ） A 增函数且最大值为5- B 增函数且最小值为5- C 减函数且最大值为5- D 减函数且最小值为5- 7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为42 m , 互相平行的两个侧面的距离为2m ，则这个六棱柱 的体积为（ ） A 3 3m B 3 6m C 3 12m D 以上都不对 8.已知01x y a <<<<，则有（ ） A () log 0xy a < B ()0log 1xy a << C ()1log 2xy a << D ()log 2 xy a > 12018高一数学上学期期末考试试题及答案
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