金融工程-申银万国-屈庆_蒋俊阳_杨国平-国债期货专题研究之一：国债期货基础-2013-03-05

债券市场

债券策略

证券研究报告

2013年3月5日 国债期货基础

——国债期货专题研究之一

证券分析师

核心观点：

z 国债期货是以政府债券为标的物的期货合约，最初于20世纪70年代产生

于美国。我国曾经在20世纪90年代推出过国债期货，但后来由于“327”国债期货事件中止，时隔多年，国债期货再度重启，引发市场广泛关注。 z 仿真国债期货交易的标准化合约由中国金融期货交易所制定，主要在合约

标的、最小变动单位、合约月份、交易时间、每日价格最大波动限制、最低交易保证金、当日结算价、最后交易日、交割方式、交割日期、可交割债券、交割结算价、限仓制度等项目方面进行了具体而充分的规定。与国外期货合约相比，我国的国债期货合约目前采取的是限制过度投机的思路，采用实物交割而非现金交割。 z 理论上期货价格是市场对于未来现货市场价格的预估值，而现货价格与期

货价格之间的联系则用基差来表示。国债期货的基差指的是用经过转换因子调整之后期货价格与其现货价格之间的差额。国债的期货现货套利策略，本质上则是对于基差的预期变化进行交易。 z 基本面因素影响持有收益和隐含期权的价值变化，从而影响基差的变化；

隐含回购利率和净基差决定CTD 券，而CTD 的价格则决定理论的期货价格； 债券研究部

屈庆A0230511040079

quqing@https://www.wendangku.net/doc/3a14481566.html,

金融工程部

蒋俊阳A 0230511070003

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杨国平A 0230511040014

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联系人 程浩

chenghao@https://www.wendangku.net/doc/3a14481566.html,

潘捷

z 预期现货波动率增加，隐含期权价值会增加，构建基差多头交易，反之则

构建基差空头交易；CTD 的基差在交割期收敛至0，非CTD 的基差变化受CTD 基差变化影响，但不会收敛至0； z 套期保值的效果取决于被套保债券的价格和期货合约价格之间的相互关

系，即取决于基差的变动，由此产生的风险称为基差风险。未实施套期保值的头寸面临现货价格不利变动带来的价格风险，而套期保值使用基差风险代替了价格风险。对国债期货而言，其价格与最便宜可交割债券（CTD ）的价格密切相关，对非最便宜可交割债券进行套保存在较大的基差风险。

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目录

目录 (2)

1．国债期货市场和合约概况 (3)

1.1海外国债期货市场基本情况 (3)

1.2国债期货仿真交易情况 (4)

1.2.1国债期货仿真交易细则 (4)

1.2.2交易保证金制度 (5)

1.2.3持仓限额制度 (5)

1.3中国和主流国债期货合约条款对比 (5)

2. 国债期货的关键要素 (12)

2.1虚拟债券与转换因子 (12)

2.2基差的构成 (14)

2.3最便宜可交割债券 (14)

2.4基差的收敛性质 (15)

2.5CTD的变化与期货价格 (15)

3. 国债期货的交易策略 (16)

3.1国债期货基差交易策略 (16)

3.1.1基差的影响因素 (16)

3.1.2对基差变化预期建立头寸 (17)

3.1.3基差交易多头 (17)

3.1.4基差交易空头 (17)

3.1.5仿真期货合约的基差套利交易 (18)

3.2国债期货跨期交易策略 (20)

4. 套期保值 (20)

4.1用国债期货为投资组合做套期保值 (20)

4.1.1套期保值的基本思想 (20)

4.1.2套期保值比率 (21)

4.1.3利率债组合套期保值 (22)

信息披露 (23)

1．国债期货市场和合约概况

1.1海外国债期货市场基本情况

国债市场在一国经济中发挥着重要的作用。除了弥补政府财政赤字，作为中央银行进行公开市场操作的工具等宏观经济作用以外，国债市场还在金融资产定价、对冲利率风险等多方面发挥着重要的微观经济作用。

国债期货是以政府债券为标的物的期货合约，最初于20世纪70年代产生于美国。以下是自20世纪70年代起，国债期货在世界各国的发展状况。

1977年8月，芝加哥期货交易所开办了30年期美国长期国债期货交易，这是美国国债期货发展史上的里程碑。

1978年9月，国际货币市场开办了1年期美国国债期货交易。

1979年7月，芝加哥期货交易所开办了4~6年期美国中期国债期货交易。

1982年，芝加哥期货交易所推出了10年期美国中期国债期货交易。

1983年，芝加哥期货交易所推出了2年期美国中期国债期货交易。

1988年，芝加哥期货交易所推出了5年期美国中期国债期货交易。

在美国国债期货发展的推动下，英、日、法、意、德等国也纷纷推出其他币种的国债期货品种。

1982年，英国成立伦敦国际金融期货交易所（LIFFE），同年11月推出英国长期国债期货合约。1984年LIFFE推出美国长期国债期货，1987年LIFFE推出日本长期国债期货，1988年LIFFE推出德国长期国债期货，1991年LIFFE推出意大利长期国债期货，1993年LIFFE推出另一德国长期国债期货；LIFFE国际化特色十分明显。

1985年，日本东京证券交易所开办10年期国债期货交易；1986年法国国际金融期货交易所推出国债期货交易；1990年11月，德国推出长期国债期货交易。

不难发现，自国债期货产生的20多年一来，各种币种和期限的国债期货不断涌现；当然，导致国债期货产生的原因也因时代经济环境的不同而有所不同。20世纪70年代美国推出国债期货的经济环境是美国经济滞胀的困扰以及布雷顿森林体系崩溃以后所带来的汇率和利率的剧烈波动；而进入80年代以后，国债期货发展的主要动因则主要是金融行业自身发展所带来的变化：金融行业竞争的家具，金融创新的发展以及利率自由化。

从功能上来看，国债期货的功能主要体现在规律利率风险方面。

1、规避国债现货交易的风险。国债是固定收益的证券，其特征之一就是其价格随着市场利率的波动呈现反向变化，所以，通过国债期货交易来规避国债价格随利率波动的风险已经成了广大债券投资者套期保值的首选交易方式。如果不存在国债期货交易，国债的差价就会比较大了，从而就会影响市场效率。

2、通过保值使得投资的收益或者融资的成本控制在一定范围之内。国债期货

的套期保值功能可以使金融机构或者工商企业控制未来的现金流量，从而对稳定其生产经营活动起到积极的作用。

在海外发达的金融市场，国债期货作为一种重要的金融衍生产品，由于其在管理利率风险、防止债券价格大幅度波动方面的积极作用，已经成为资产管理公司、对冲基金等广大投资者不可或缺的投资品种之一。纵观发达国家国债期货发展历史不难发现，国债期货市场能否取得健康发展，国债现货市场的规模和流动性是重要的决定条件；同时，健全的法规和监管体系和利率市场化改革也是必不可少的。

中国作为一个在金融创新方面相对比较落后的国家，在国债期货方面的历史并不是空白的；十余年前，我们就曾推出过国债期货，只是限于当时国债现货市场的规模太小和流动性不足，以及相关的法规和监管体系并不健全，最终国债期货以震惊全国的“3.27国债风暴”的爆发而被迫停止，从此十几年间，国债期货交易都处于停滞状态。时过境迁，随着利率市场化步伐的不断加快，国债现货市场发展的不断完善以及金融投资者队伍的不断壮大，金融创新逐渐被重视，这些都为中国重新推出国债期货交易提供了重要的条件。

1.2国债期货仿真交易情况

1.2.1国债期货仿真交易细则

我国国债期货交易的标准化合约由中国金融期货交易所制定，主要在合约标的、最小变动单位、合约月份、交易时间、每日价格最大波动限制、最低交易保证金、当日结算价、最后交易日、交割方式、交割日期等项目方面进行了具体而充分的规定，如下图所示。

图1：中金所国债期货仿真合约

条款内容

合约标的面值为100万元人民币，票面利率为3%的中期国债

可交割国债在交割月首日剩余期限为4-7年的固定利率国债

报价方式百元净价报价

最小变动价位0.002元

合约月份最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）

交易时间9:15-11:30，13:00-15:15；最后交易日：9:15-11:30

每日价格最大波动限制上一交易日结算价的±2 %

最低交易保证金合约价值的2%

当日结算价最后一小时成交价格按成交量加权平均价

最后交易日合约到期月份的第二个星期五

交割方式实物交割

最后交割日最后交易日后第三个交易日

合约代码TF

资料来源：申万研究

从上述标准化合约的各个项目来看，中金所对最低交易保证金和限仓制度的规定更为详细和慎重；事实上，这也正是对当年327国债风暴的深刻反思中得出的教训。回顾327国债风暴产生的原因时，交易保证金制度规定不到位和限仓制度形同虚设是不能够回避的问题；所以，如今重新恢复国债期货交易时，我们不得不更为重视这两个方面制度的改进和完善，避免重蹈覆辙。

1.2.2交易保证金制度

保证金制度(Margin System)，也称押金制度，指清算所规定的达成期货交易的买方或卖方，应交纳履约保证金的制度。在期货交易中，任何交易者必须按照其所买卖期货合约价格的一定比例（通常为5%～10%）缴纳资金，作为其履行期货合约的财力担保，然后才能参与期货合约的买卖，并视价格确定是否追加资金，这种制度就是保证金制度，所交的资金就是保证金。

在《中国金融期货交易所结算细则》(征求意见稿)中，中金所将采用分级结算制度，即中金所对结算会员进行结算，结算会员对非结算会员和投资者进行结算，非结算会员对投资者进行结算。结算会员向非结算会员和投资者收取的交易保证金不得低于中金所向结算会员收取的交易保证金，非结算会员向投资者收取的交易保证金不得低于结算会员向非结算会员收取的交易保证金。结算会员的自营业务只能通过其专用自营结算账户进行，其保证金必须与其经纪业务分账结算。

1.2.3持仓限额制度

持仓限额是指交易所规定的会员或者客户对某一合约单边持仓的最大数量。同一客户在不同会员处开仓交易，其在某一合约单边持仓合计不得超出该客户的持仓限额。实行持仓限额制度的主要目的在于防范操纵市场价格的行为，并防止市场风险过度集中于少数投资者。

交易所根据不同的期货合约、不同的交易阶段制定持仓限额制度，从而减少市场风险产生的可能性。交易所按照一般月份、交割月前一个月份、交割月份3个阶段依次对持仓数额进行限制。交易所一般规定，在一般月份一个会员对某种期货合约的单边持仓量不得超过交易所该合约持仓总量的15%；距交割月越近，会员和客户的持仓量越小，以防止合约到期日实物交割量过大而引起的大面积交割违约风险。

1.3中国和主流国债期货合约条款对比

从主要的国债期货合约条款来看，大部分借鉴美国芝加哥期货交易所已有产品：对于10年期品种多数以标价货币的10万元金额作为合约单位，除墨西哥9%，新西兰8%外，大多选择选择6%的虚拟票息率。

以下是美国、日本等主流国家国债期货合约条款的主要内容比较，主要包括名义交割券、合约单位、最小跳单位、最小跳价值、币种、可交割券最低年限和最高年限等项目。

图2：海外市场国债期货仿真合约

所属国家交易所名义交割券合约单位最小跳单位最小跳价值币种可交割券最低年限可交割券最高年限

美国CBT US 10yr 6%100,0001/6415.625USD 6.510

加拿大MSE Can 10yr 6%100,0000.0110CAD810.5

墨西哥MDX MBONO 10yr 9.00%100,0000.02525MXN--

德国EUX Euro-Bund 10yr 6%100,0000.0110EUR8.510.5

英国LIF Swapnote 10y 6.00%100,0000.0110EUR--

瑞士EUX Swiss 10yr 6%100,0000.0110CHF813

日本TSE Jpn 10yr 6%100,000,0000.0110000JPY711

日本SGX Jpn 10yr 6%10,000,0000.011000JPY711

英国LIF Jpn 10yr 6%100,000,0000.0110000JPY711

澳大利亚SFE Aust 10yr 6%100,0000.00539.53AUD--

新西兰SFE N.Zealand 10yr 8%100,0000.0187.66NZD--

资料来源：申万研究

对比国外的国债期货合约，可以发现我国的国债期货合约在设计中有如下特殊的地方。

1、我国目前采取的是限制过度投机的思路。

与美国交割时间为整个交割月不同，我国的交割期限仅为最后交易日后连续三个交易日。因此，我国采取了交割月份前后浮动的保证金制度。以及相对严格的限仓制度等。

而由于我国国债现货市场的特点，我们需要尤其注意对空方的保护。对于这个问题，我们不妨从国外的经验中试图得到一些参考。目前中金所合约抑制过度投机采用的是交割月提高保证金，和限仓制度等。保证金制度的设定（交割月份前一个月中旬起3%；交割月份前一个月下旬起4%；），

持仓限额制度：交割月前一月中旬前，进行投机交易的客户号某一合约单边持仓限额为1200手；合约交割月前一月中旬起，进行投机交易的客户号某一合约单边持仓限额为600 手；合约交割月前一月下旬起，进行投机交易的客户号某一合约单边持仓限额为300 手；

从保证金的调整和持仓限额制度来看，一方面限制了进入交割合约的数量，同时也鼓励投资者在交割月将期货合约滚动至下一个月。

而从美国的情况来看，由于交割时间较长，保护期权通常与交割选择相关，对空方的保护期权也使得国债期货价格往往略低于理论价格。主要运用的期权有以下几种：

时机期权：在这种期权中，空方可选择交割月的具体交割日；

转换期权：在这种期权中，如CTD债券发生改变，空方可改变所选择债券。

2、实物交割而非现金交割

实物交割和现金交割的基本条件、优缺点对比如下表所示。

图3：中金所国债期货仿真合约

资料来源：申万研究

实物交割对于减少市场上的投机活动、增加现货流动性、建立合理的收益率曲线以及改善现货市场分割下的同券不同价状况有着十分积极的作用。

事实上，在各主流国家中，除了韩国和澳大利亚使用现金交割以外，其他国家基本上都选择了用实物交割。

为更好的对比中国国债期货合约条款和世界各主流国国债期货合约条款，我们不妨详细的介绍一下各个国家国债期货合约条款，主要包括CBOT国债期货合约、EUREX国债期货合约、TSE国债期货合约。

先来介绍美国国债期货合约条款的主要内容。

EUREX 主要的德国国债期货包括Euro-Schatz 期货、Euro-Bobl 期货，Euro-Bund 期货以及Euro-Buxl 期货，下表为EUREX 德国国债期货的合约规格。

图4：CBOT 国债期货合约内容

合约名称

三十年期美国政府债券期货十年期美国中期债券期货五年期美国中期债券期货二年期美国中期债券期货

交易标的

面额10万美元;票面利率6%;长期国债面额10万美元;票面利率6%;10年期国债面额10万美元;票面利率6%;5年期国债面额20万美元;票面利率6%;2年期国债

可交割债券

待偿期至少15年的长期国债待偿期6.5~10年的中期债券待偿期4年3个月以

上，发行期限小于5年

3个月的中期债券

待偿期至少1年9个

月~2年，且发行时

的到期期限不超过5

年3个月的中期债券报价方式百元报价最小升降点1/32点

1/128点

交割月份

最后交易日下列取较早者:1、当月2年期债券标售前第二个营业日；2、当月最后营业日最后交割日最后交易日后第三个营业日

交割方式

联邦准备国债登录转账系统(实物交割)交易时间

人工喊价:周一至周五7:00~14:00；电子盘:周日至周五20:00~隔天16:00；到期契约最后交易日交易至当日中午

涨跌限制仓位限制

无

3, 6, 9, 12

交割月份最后一个营业日

1/64点

交割月份倒数第七个营业日

无

资料来源：申万研究

图5：EUREX 国债期货合约内容

合同名称

长期欧元债券期货(Euro-BUND

中期欧元债券期货(Euro-BOBL Futures)

短期欧元债券期货

(Euro-SCHATZ Futures)

交易标的面额100,000欧元；票面利率6%；德国政府长期债券

面额100,000欧元；票面利率6%；德国政府中期债券面额100,000欧元；票面

利率6%；德国政府短期

债券可交割债

券

待偿期8.5年至10.5

年；发行金额20亿欧

元以上；德国政府长

期债券待偿期4.5年至5.5年；发行金额20亿欧元以上；德国政府中期债券

待偿期1.75年至2.25年；发行金额20亿欧元以上；德国政府短期债券

报价方式最小升降点

交割月份最后交易日

最后交割日

交割方式交易时间涨跌限制

仓位限制单一月份80,000口

单一月份50,000口

单一月份40,000口

交割月份第10日，若该日为非营业日，则顺延至最近的营业日

实物交割

一般交易时间为8:00~19:00；最后交易日交易时间至12:30

无

百元报价

0.01(相当于10欧元)

三个季月(3, 6, 9, 12季月循环)

交割日前二个营业日

资料来源：申万研究

自东京证券交易所（TSE ）1985 年推出10 年期日本国债期货合约后，1988 年推出20 年期日本国债期货合约，该合约由于无交易量，已于2002 年底暂停交易；1989 年推出美国长期国债期货合约，该合约于1999 年暂停，2001 年退市；1996 年推出5 年期日本国债期货合约；2009 年3 月推出10 年期迷你日本国债期货合约。

图6：TSE国债期货合约

合同名称5年期政府10年期政府20年期政府债券

交易标的面额1亿日元；票

面利率3%；5年期

日本政府债券

面额1亿日元；票面

利率6%；10年期日本

政府债券

面额1亿日元；票面

利率6%；20年期日本

政府债券

可交割债券待偿期4至5.25

年；5年期日本政

府债券

待偿期7至11年；10

年期日本政府债券

待偿期15至21年；20

年期日本政府债券

报价方式

最小升降点最后交易日最后交割日

交割方式交易时间

仓位限制

实物交割

9:00~11:00；12:30~15:00；15:30~18:00

无，但若单一账户持有最近月合同净仓位有下列情况之一者，须向交易所申报该账户相关资料：1.五年期公债期货500口；2.十年期公债期货1,000口；3.二十年期公债期货500口

百元报价

0.01点(相当于10,000日圆)

三个季月(3、6、9、12季月循环)

交割月份第20天

资料来源：申万研究

从上述的美国、德国及日本等主流国家的国债期货仿真合约条款的主要内容可以发现，各国都比较重视对交易保证金制度、持仓限额制度以及最小报价单位等方面的规定，但是在具体操作时，各个国家又会有细微的差别。

最小变动价位规则是期货合约设计的要素之一，它规定了两个相邻的买入报价（或卖出报价）之间的可能的最小价格差距。最小变动价位的设定与期货品种的报价方式、单位价值高低、交易方式以及投资者需求等因素有关。一般来说，期货品种的报价单位越大，其最小变动价位也越大。

从各国国债期货合约来看，非零的最小变动价位对于国债期货市场流动性的影响体现在：第一，最小变动价位的存在简化了交易信息，减少了交易者讨价还价的时间和犯错误的可能性，提高了市场效率；第二，最小变动价位是买卖价差的下限。因此，较大的最小变动价位可以减少协商成本但是同时会导致较大的买卖价差，因此，最小变动价位对国债期货的流动性影响具有不确定性，要视具体情况而定。

以下是各主流国家的国债期货合约条款中所规定的最小变动价位。

图7：全球各国债期货品种最小报价单位情况

国债期货名称 1.0点价值最小报价单位最小报价单位价值

10年期日本国债1000000日元0.0110000日元

小型10年期日本国债100000日元0.011000日元2年期美国国债2000美元1/12815.625美元

5年期美国国债1000美元1/1287.8125美元

10年期美国国债1000美元1/6415.625美元

长期美国国债1000美元1/3231.25美元

超长期美国国债1000美元1/3231.25美元

英国短期金边1000英镑0.0110英镑

英国中期国债1000英镑0.0110英镑

英国长期金边1000英镑0.0110英镑

短期欧元债券DUA1000欧元0.0055欧元

中期欧元债券OEA1000欧元0.0110欧元

长期欧元债券RXA1000欧元0.0110欧元

长期欧元债券UBA1000欧元0.0220欧元

3年墨西哥国债1000比索0.02525比索

5年墨西哥国债1000比索0.02525比索

20年墨西哥国债1000比索0.02525比索

30年墨西哥国债1000比索0.02525比索

2年加拿大国债2000加元0.00510加元

5年加拿大国债1000加元0.0110加元

10年加拿大国债1000加元0.0110加元

3年澳大利亚国债可变0.0128.5澳元

10年澳大利亚国债可变0.00540.98澳元

瑞士长期国债FBA1000瑞士法郎0.0110瑞士法郎

3年期韩国国债1000000韩元0.0110000韩元

10年期韩国国债1000000韩元0.0110000韩元

资料来源：BLOOMBERG, 申万研究

期货交易实行保证金交易，体现了期货交易特有的“杠杆效应”。以下是各国国债期货合约条款中对各个品种的保证金的规定。

图8：全球各国债期货品种保证金比例情况

合约合约价值初始保证金保证金比例

cbot美国超长期128812.54050 3.14%

cbot美国长期125656.252970 2.36%

cbot美国10年124234.381755 1.41%

cbot美国5年120492.191215 1.01%

cbot美国3年22487513500.60%

cbot美国2年219562.58100.37%

KFE韩国10年1064900002874960.051 2.70%

KFE韩国3年1030500001236720.049 1.20%

TSE10年期日本国债期货1418100006600000.47%

TSE10年期日本小型国债期货14169000480000.34%

TSE5年期日本国债期货1109700002300000.21%

NYSE LIFFE - 伦敦：英国长期国债期货1239102300 1.86%

NYSE LIFFE - 伦敦：英国中期国债期货1171801200 1.02%

NYSE LIFFE - 伦敦：10年期日本国债期货14182000012900000.91% NYSE LIFFE - 伦敦：短期金边期货1077208000.74%

MSE30年期加拿大国债期货1408704600 3.27%

MSE10年期加拿大国债期货1264902400 1.90%

MSE5年期加拿大国债期货1153801400 1.21%

MSE2年期加拿大国债期货21368012500.58%

SGX10年期小型日本国债期货14173000141750 1.00%

SGX新加坡国债期货1036206750.65%

SFE10年期新西兰债券期货122409.751550 1.27%

SFE10年期澳大利亚国债期货108367.842000 1.85%

SFE3年期新西兰债券期货112376.466550.58% SFE3年期澳大利亚国债期货期货104080489550.01%

MSE30年期加拿大国债期货1408704600 3.27%

MSE10年期加拿大国债期货1264902400 1.90%

MSE5年期加拿大国债期货1153801400 1.21%

MSE2年期加拿大国债期货21368012500.58%

MDX10年期墨西哥债券期货1158755000 4.31%

MDX20年期墨西哥债券期货1147257000 6.10%

MDX3年期墨西哥债券期货1081002000 1.85%

资料来源：申万研究

2. 国债期货的关键要素

2.1 虚拟债券与转换因子

首先该国债合约的标的物是面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期国债，这是一个“名义标准债券”，或者称为“虚拟债券”，它并不对应着在现券市

场上的某一种真实的国债，而是对应的是一篮子的国债组合。这一篮子国债组合可

以包括所有距到期日为4-7年的固定利息国债。他们都可以用来进行交割。

事实上在现货债券市场中，距到期日为4-7年的国债可能很多，他们有很多之前发行的旧券，目前到期时间在4-7年，也有一些最近新发行的期限就在4-7年的

新券，他们的价格和票息可以相差非常大。为了能用来交割，所以对于这些国债必

须有一个“磨平”的过程，这就是后面介绍的“转换因子”的功能，将这些现券的

价格都通过转换因子“磨平”成一种类似可交割的虚拟债券价格。从理想情况来说，

各个不同的可交割债券其价格通过转换因子，“磨平价格”应该是相同的。但由于

市场利率结构的变动以及各个品种流动性的差异等等，有时会出现购买某种债券用于交割的成本较其他债券更低、更便宜，那么这种债券就成为最便宜的可交割债券。当然随着投资者发现这一机会，更多的去购买这一债券，将其价格抬高，也就不成为最便宜的可交割债券了。

使用虚拟券能够增加现券市场的流动性，一般来说往往新发行的债券有较好的流行性，而过去发行的债券流动性则相对较弱。考虑一个新发的5年期国债和一个10年期的到期时间为5年债券，两者具有不同的流行性。若是都可以用来作为期货的交割，那么旧券的流动性一定会有一个提升。

由于可用于交割的国债的票面利率和到期时间不相同, 将导致市场价格的不同。于是期货的市场价格会根据用于交割的债券来调整。任一债券的交割价格是由期货市场价格乘上一个转换因子来决定。因为一般来说, 现货价格高的债券交割价格也高。而通过转换因子，将国债期货合约的虚拟券与不同的可交割债券之间的差异消除，从而使得不同可交割债券之间能够进行比较。这个步骤是为了减少选取某个债券来用于交割的动机, 从而让所有的债券变成几乎同质的交割品。这个机制有效刺激了期货的流动性。

在交割期，期货合约的空头有权利选择一只债券（CTD）给期货合约的多头，而多头支付的价格则是按照空头所选择的这只债券的转换因子所计算的期货调整价格，再加上应计利息支付给合约的空头。

从下表我们可以看到在2012年11月16日这天，对应于国债期货1212合约的部分可交割债券的转换因子特征。对应票面利率高于3%的国债，国债期货的转换因子大于1，而对于票面利率小于3%的国债，转换因子则是小于1的。

表1：转换因子特征

证券简称转换因子票面利率到期收益率剩余期限债券余额12附息国债10 1.0080 3.14 3.39 6.56943.50

12附息国债03 1.0053 3.14 3.16 4.25580.00

10附息国债32 1.0044 3.10 3.15 4.91287.10

09附息国债12 1.0053 3.09 3.38 6.59282.70

09国债03 1.0028 3.05 3.36 6.32260.00 09附息国债07 1.0011 3.02 3.37 6.47277.60

10附息国债10 1.0003 3.01 3.14 4.43305.20

12附息国债140.9978 2.95 3.14 4.75560.60

10附息国债050.9968 2.92 3.14 4.32260.00

08国债250.9946 2.90 3.32 6.08253.70 10附息国债150.9929 2.83 3.14 4.53283.10

资料来源：申万研究

转换因子的计算则是由以下步骤确定：

1，计算按季度四舍五入后的到期期限: 计算签订期货合同月份的第一天到债券到期的时间，四舍五入为一个四季度年份的数字(2年+3个季度 =2.75年)。

2，假设债券的到期期限已四舍五入, 债券的现货价格用3%的收益率来折现。将价格乘以100 并且四舍五入为四位小数, 产生转换因子。

由于转换因子是按照季度进行四舍五入，所以每一个期货交割合约的对应可交割债券在每个可交割的月份的转换因子，对应的每一个债券/月份的组合, 转换因子不会因为交割月份的临近或者收益率的改变而改变。

2.2 基差的构成

基差是现货价格与经转换因子调整后的期货价格的差，假设如果不存在交割期内的可交割债券会发生变化，那么在交割期，期货价格就应该等于现货价格去掉期间的应计利息。由于是在现金中性的框架下，应计利息还应该扣除融资买入该债券的成本。所以在不存在交割期可交割债券发生变动的情况下，基差应该等于持有收益，而持有收益等于应计利息扣除融资成本。

但是实际由于在交割期内，随着市场环境的变化，可交割债券会发生变化。而期货的合约的空头则具有选择债券用于交割的权利，在资产市场任何可选择的权利都是有价值的，所以这种期权的价值同时也反映在基差当中。所以基差应该等于持有收益加上空头交割期权的价值。这也意味着实际期货价格要小于现货价格扣除持有收益的，而这部分值刚好反映了期权的价值。

2.3 最便宜可交割债券

我们来对交割期内的最便宜可交割债券的确定进行讨论。

在期货合约到期交割时，由于交割价格已经确定，空头必定将选择一只价格最低的债券用于交割，这只债券就是最便宜可交割债券。由于收益率的变化会导致在交割期的各债券价格产生变化，所以CTD 券是随着市场环境发生变化的。而在交割期，期货的价格也会收敛至当时的CTD 券的价格，所以确定期货价格变化过程实际就是在确定CTD 的变化。

而对于CTD 的确定主要是通过计算隐含回购利率和扣除持有收益的净基差来确定。隐含回购利率指的是融资买入债券，同时卖空期货合约，到期时用该债券进行交割所获得的总收益。这种算法将期权的价值也包括在其中，最后隐含回购利率最高的债券即是CTD 券。

第二种算法则是用扣除掉持有收益的净基差来计算，我们之前提到，扣除持有收益之后的净基差就是空头交割期权的价值，对于空头而言，净基差便是空头拥有这份权利的成本，自然对应的债券成本越小。按照隐含回购利率和净基差的计算，11月16日的最便宜可交割债券为090027。

表2：最便宜交割债券

证券简称 剩余期限净基差隐含回购利率

债券余额09附息国债27 6.97(0.18)(0.01)(0.05)(0.06)(0.09)(0.11)(0.13)(0.16)

0.08272.4009附息国债23 6.840.390.06266.4012附息国债16 6.810.510.05828.2009附息国债16 6.68 1.060.04283.0012附息国债10 6.56 1.400.03943.5009附息国债12 6.59 1.290.03282.7009附息国债07 6.470.180.01277.6009国债03 6.320.79260.0008国债25 6.08 1.69253.7011附息国债21 5.910.90586.3003国债09 5.94 1.04220.0008国债18 5.85 1.42243.6011附息国债17 5.64 2.33600.0008国债03

5.34 1.82279.40

资料来源：申万研究

2.4 基差的收敛性质

在明确了基差由持有收益和空头交割期权构成之后，我们来考察基差的变化性质。随着交割日期的临近，基差将会收敛，其中CTD 的基差将会收敛至0。而非CTD 的基差也会收敛，只不过不会收敛至0。 图9：CTD 基差临近到期日收敛

基差

持有收益

期权价值 或 净基差

现货价格

远期价格

期货调整价格

资料来源：申万研究

我们在上文提到，如果不存在交割期的CTD 券的变化，那么随着交割期的临近，时间越短，债券融资成本和应计利息就越小，最终收敛至0。那么期货价格刚好等于CTD 券的远期价格。

对于存在CTD 变化的情况也类似，随着时间的临近，收益率出现变化幅度大到导致CTD 券产生变化的可能性就越小，交割期权的价值也就越小，相对的净基差就越小。到交割期期权价值收敛至0。所以随着到期日的临近，CTD 基差将会收敛至0。

基差的收敛性质则是基差套利交易的基础，如果国债期货的价格出现异常大幅波动，由于到期日国债期货的交割性，在判断CTD 的变化可能性相对基差大小水平的基础上，可以获取相对稳定的利润。所以对于国债期货的价格确定的过程，由于应计利息是确定的，不确定的只有的回购利率和CTD 变化的可能性两方面，而CTD 的变化则是用债券收益率的波动率来表现，波动率越高CTD 变化的可能性就越高。

由于交割期权基本由转换期权、月末期权和时机期权构成，中金所的合约交割安排规定中不存在月末期权，时机期权的价值相当低。交割期权基本上是由转换期权决定，转换期权本质上是一个标的为现货收益率波动率的期权，国债期货的公平价格确定则最终落得在确定这个波动率期权的价值。

综合来看，导致基差的变化的因素还是与驱动现货市场变化的因素相一致。资金面影响回购利率变化导致持有收益变化，而其他因素导致收益率曲线的水平发生变化，影响交割期权的变化，最终共同作用导致基差发生变化。

2.5 CTD 的变化与期货价格

利率变化时，可交割债券的价格随之变化。修正久期衡量的是债券的价格百分比变化。每个可交割债券的久期都不尽相同。随着收益率的上升和下降，久期较长的债券的现货价格变化速度比久期较短的债券快。即使通过转换因子

的调整后, 以转换的远期价格来看, 长久期的债券的变化速度依旧比短久期的

债券快。因此可以得出这样的结论: 由于最便宜可交割债券是一个远期价格最

低的债券。所以在高利率水平时，最便宜可交割债券往往是长久期债券, 而利

率水平低时, 则是短久期债券。收益率高的时候, 最便宜可交割债券是长久期

债券。反之, 收益率低的时候, 最便宜可交割债券是低久期债券。而利率水平

居中时, 最便宜可交割债券是中久期债券。

图10：期货价格与CTD的关系

价格/转换因子

短久期

期货价格

中久期

长久期

收益率资料来源：申万研究

在我们之前对基差结构分析的基础上，理论上来说，交割月的CTD 券基

差应收敛至零。如果在交割月CTD 券的基差不为零，那么不管是正还是负，

都有套利空间。所以期货价格的变化是跟随CTD变化相一致的，而对于期货

的定价问题，则再次转换为对CTD的基差变化讨论了。

3. 国债期货的交易策略

直观上，期货价格是市场对于未来现货市场价格的预期值，而现货价格与期货价格之间的联系则由基差来表示。国债期货的基差指的是用经过转换因子调整之后期货价格与其现货价格之间的差额。国债的期货现货套利策略，本质上则是对于基差的预期变化进行交易。

3.1 国债期货基差交易策略

3.1.1 基差的影响因素

在不考虑交易成本的情况下，基差应该等于持有成本，即拥有可交割债券而支付的融资所得利息与筹措这项投资的成本之间的净利差差额。影响基差的因素较多，凡是对现货和期货价格有影响的因素均会对与基差产生影响。一般来看影响基差的因素可以从对可交割债券价格的变化预期，市场供给，距离期货交割的到期时间，持有成本变化等等。以最便宜交割债券和到期时间最为重要。

最便宜交割债券的供求关系是影响基差的最重要的要素之一，因为市场上短期利率水平和长期利率水平的关系常常会发生变动，这使得交割债券的供求关系出现变化进而影响不同期限可交割债券的持有成本。一般来看，期货合约的价格要高于现货，而基差多表现出持仓成本。当可交割债券出现短缺的情况时，投资者愿意承

担更高的债券选货价格，可使得可交割债券的价格出现上涨，这样将使得最近的期货价格高于远期的期货价格。由此可以看出可交割债券的价格受长期利率和短期利率水平的影响。

期货合约到期期限也是影响基差的一个重要因素，一般时期的基差应该充分的反映出持有成本，合约到期时间越久，持有成本就越高，所以期限较长的基差也越大，随着合约的到期日临近，持有成本逐渐变小，基差也就越小，最后随着持有成本缩小至零，基差也缩小至零。这也被称为基差收敛的性质。

3.1.2对基差变化预期建立头寸

利用对基差变化的预期来进行基差交易的头寸，是同时对现货和期货两者进行交易。基差的多头即是买入现货并卖出相当与转换因子数量的期货合约；基差的空头则是卖出现货并买入期货合约。

市场中基差总是在不断变动，而基差的变动形态对交易最为重要。由于期货合约到期时，现货价格与期货价格会趋于一致，而且基差呈现季节性变动，使投资者能够应用期货降低现货价格波动的风险。基差变化是判断能否完全实现盈利的依据。利用基差变动若是预测准确，不仅可以取得较好的风险对冲的效果，而且还可以获得额外的利润。一旦基差出现不利变动，风险对冲的效果就会受到影响，且蒙受一部分损失。

当预期现货市场波动率增加，CTD的变化可能性将会增大，空头交割期权的价值也会随着波动率的增加而增加，那么基差将会呈现扩大。此时可建立基差多头头寸，基差多头头寸相当于买入现货，同时卖空期货合约。基差多头的利润主要来自于两方面，第一是持有现货所获取的持有收益，第二是基差扩大所获取的收益。

当预计现货市场的波动率减小，CTD的变化可能性将会减小的时候，空头交割期权的价值将会减小，基差也将收窄。此时可建立基差空头头寸。基差空头头寸相当卖出投资组合中的债券，同时买入期货合约。基差的空头的损益主要受两方面影响，第一是基差空头将损失掉持有收益，第二当基差收窄时，空头方获益。

3.1.3基差交易多头

基差多头指在现货头寸上建立多头，而在期货市场上建立空头。当现货价格和期货价格均上升，但现货价格的上升幅度大于期货价格的幅度，基差扩大，从而使得投资者在现货市场上因价格上升买入现货的获利大于在期货市场上因价格上升卖出期货合约的亏损。

现货价格和期货价格均上升，但现货价格的上升幅度小于期货价格的下降幅度，基差缩小，从而使得投资者在现货市场上因价格上升买入现货获利小于在期货市场上因价格上升卖出期货合约蒙受的损失。

如果现货市场和期货市场的价格不是上升而是下降，投资者在现货市场亏损，在期货市场获利。但是只要基差缩小，期货市场的盈利无法弥补现货市场的亏损，出现净亏损。

3.1.4基差交易空头

基差空头指在现货头寸上建立空头而在期货上建立多头。当现货价格和期货价格均下降，但现货价格的下降幅度小于期货价格的下降幅度，基差扩大，从而使得现货市场上因价格下跌的获利小于在期货市场上因价格下跌买入期货合约的亏损。如果现货市场和期货市场的价格不是下降而是上升，在现货市场亏损，在期货市场

获利。但是只要基差扩大，现货市场的盈利只能弥补期货市场的部分损失，结果仍是净损失。

现货价格和期货价格均下降，但现货价格的下降幅度小于期货价格的下降幅度，基差缩小，从而使得经销商在现货市场上因价格下跌卖出现货获利大于在期货市场上因价格下跌买入期货合约的亏损。结果为净盈利。

如果现货价格和期货价格不降反升，则现货市场亏损，在期货市场盈利。只要基差缩小，期货市场的盈利能弥补现货市场上的亏损，而且仍有净盈利。 期货价格与现货价格的变动趋势是一致的，但两种价格变动的时间和幅度是不完全一致的，基差交易就是对这种幅度的变化看法进行交易。

3.1.5仿真期货合约的基差套利交易

前面我们已经将基差的机构及其驱动基差的变化的因素进行了梳理，这个部分将根据仿真期货合约构建一次的基差套利交易。

我们再次审视之前已经提到的2012年6月份以来的国债期货仿真合约与代表现货市场的5-7年期国债指数走势，将其与2012年以来的经济增长和通货膨胀的变化进行比较。我们发现国债期货在10月初公布9月份经济数据之后出现了大幅变动。9月份工业增加值出现了较为明显的回升，同期通胀依旧保持低位。

图11：国债期货合约10月份波动幅度较大

图12：2012年工业增加值与通胀变化

8.5

99.5

10

10.511

11.5

12

12.52012/032012/042012/052012/062012/072012/082012/092012/10

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

95.00

95.5096.0096.5097.0097.5098.0098.5099.0099.50100.002012/06/01

2012/07/162012/08/27

2012/10/15

2012/11/26

115

115.5116116.5117117.5118118.5

119119.5120TFM 1212.C FE

TFM 1303.C FE

TFM 1306.C FE

5-7年国债净价指数(右轴)

工业增加值同比

CPI同比(右Y轴)

资料来源：申万研究 资料来源：申万研究

若是从基本面的因素影响来猜测，导致当时现货市场与期货市场价格变动出现大幅偏离是现货市场和期货仿真市场的参与者对于经济数据的解读出现了偏差是一方面原因。对于现货市场参与者来说，经济数据的探底回升预期基本上已经被现货市场价格所反映，所以9月份数据公布时，市场价格并未作出明显反应。 而对于仿真期货市场的参与者，对于9月份的经济数据回升作出了更为强烈的反应。由于CTD 的变化可能性由现货市场的波动率所决定，而当预期现货市场波动率将会大幅增加时，仿真期货合约参与者预计基差中的交割期权价值将会大幅增加，从而开始纷纷进行基差多头交易，相对应的卖空期货合约的数量大幅增加，导致期货价格大幅下跌。

图13：基差与净基差大幅扩大

基差与净基差的走势

-1

-0.5

0.5

1

1.5

2

2012/10/08

2012/10/152012/10/222012/10/292012/11/052012/11/122012/11/19

120016基差120016 净基差090023基差

090023净基差

建立空头头寸

解除空头头寸

资料来源：申万研究

10月份的这一轮基差大幅扩大，我们猜测主要是还是有期货市场的情绪因素的追涨杀跌所导致。若是国债期货正是上市之后还会出现这种情况，那将意味着非常明显的套利利润。

由于经济数据未对现货市场产生明显影响，而基差处在非常高的位置，现货市场将继续保持平稳，隐含期权的价值将会减小，基差缩窄。

我们在10月24日建立基差空头头寸：10月24日的CTD 券为120016，卖出1亿元CTD 券，同时按照转换因子买入101份合约1212。11月15日解除交易。 表3：10月24日的CTD 券

债券名称剩余期限票面利率隐含回购利率实际基差持有收益 净基差

120016.IB 6.87 3.25

(0.02)(0.07)(0.03)(0.05)(0.04)(0.09)(0.05)(0.06)(0.08)(0.02)(0.09)(0.02)(0.11)(0.10)(0.12)(0.05)(0.13)(0.10)(0.13)(0.11)(0.14)(0.02)(0.14)(0.05)(0.14)(0.14)

1.22 1.29090023.IB 6.90 3.44 1.36 1.41120010.IB 6.62 3.14

2.22 2.31120005.IB 6.37

3.41 3.47 3.53110017.IB 5.70 3.70 2.86 2.88110021.IB 5.97 3.65 2.10 2.12090007.IB 6.54 3.02 1.92 2.02090026.IB

4.00 3.40 2.27 2.32090012.IB 6.65 3.09 3.50 3.60100010.IB 4.50 3.01 3.98 4.09110003.IB

5.26 3.83 5.58 5.6009001

6.IB 6.75 3.48 3.52 3.57100022.IB

4.75

2.76

3.26 3.40

资料来源：申万研究

基差空头投资损益为：

现货头寸：10月24日按照99.0375卖出1亿元120016，11月15日按照99.6575

元买回。现货头寸亏损62.60万元。

期货头寸：10月24日按照96.38元买入101份合约1212，11月15日按98.25元卖出平仓。期货头寸获得188.87万元的利润。总共获得126.2674万元的利润。 由于是事后验证，我们建立头寸和解除头寸的点位理想的安排在最高点和最低点，实际操作过程当中只需要在判断未来现货市场波动率保持相对稳定的情况下，

进行基差空头的操作，若是在交割期CTD没有变化，基差空头将获取全部的基差收敛的利润。同时对于非CTD券的基差交易，也同样会跟随着非CTD的基差产生变化。

3.2 国债期货跨期交易策略

跨期交易值得是对同一期货品种的不同交割月份合约之间的价差变化的预期进行交易，如中金所规定国债期货的交割月份有3、6、9、12四个。假定供给在平衡的环境下，各月的期货合约价格不同仅是反映了持有成本和供求变化，其各月合约间的价差的波动范围较小。但是往往不同月份合约之间的价差有较大的波动，跨期交易策略即指的是对不同期限的同一期货品种合约相互间的价差变化预期进行交易。

国债期货的合约的公平价格应该是等于转换因子调整之后的最便宜交割债券的价格减去持有成本，这样不同交割月份的的期货合约价格之间是存在联系的，价格的差异应该是源于持有成本的不同。如前所述，债券持有成本等于利息收入和购买债券的短期融资利息成本的差额，由于息票收入一般已经是固定的，因此短期融资利息成本即短期回购利率是影响持有成本的主要因素。短期回购利率的改变会导致最便宜交割债券持有成本的改变，进而影响到不同交割日期的期货间的价差。当不同月份的期货之间的价差偏离平衡的时候，就可以对于这种偏离的变化方向进行交易。

跨期交易多头也称为买入跨期套利，如果市场的供求不足，需要相对旺盛，会导致近期月份合约价格的上升幅度远大于远期合约的价格，或是近期月份的合约价格的下降幅度小于远期月份合约，可以通过买入近期合约的同时卖出远期合约，这样若是近期合约的涨幅大于远期合约的涨幅，或是近期合约的跌幅小于远期合约的跌幅，多头方便盈利了。将跨期交易多头反过来操作即卖出近期的合约而买入远期的合约，该交易预期合约的下跌幅度超过远期合约的下跌幅度或近期合约的价格上涨低于远期合约的上涨幅度。

4. 套期保值

4.1 用国债期货为投资组合做套期保值

4.1.1 套期保值的基本思想

在梳理完基差交易之后，我们开始进入讨论投资组合中的套期保值的问题。

套期保值是为了保证现有或将来预期的投资组合价值不受市场利率变动的影响，而在国债期货市场上采取抵消性的操作，减少投资组合对利率风险敏感性；从其他的市场参与者行为来看，投机行为为套期保值者转移利率风险提供了对手方，增强了市场的流动性，而基差套利交易的存在保证了市场价格的合理性和期现价格的趋同，提高了套期保值的效果。

持有国债现货或其他利率敏感性资产多头（或空头）头寸的避险者，可以使用国债期货来保护其头寸免受收益率波动带来的价值变动。使用国债期货进行套期保值的原理是国债期货的标的利率与市场利率高度相关，当利率变动引起国债现货价格或利率敏感性资产价值变动时，国债期货价格也同时改变。套保者可以