华师版七年级数学整式的加减知识点总结及题型汇总

知识点总结及题型汇总

整式知识点

1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3．多项式：几个单项式的和叫多项式.

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2

+bx+c 和x 2

+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

整式分类为：?

??多项式单项式整式 .

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.

11. 列代数式

列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.

12.代数式的值

根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意

①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。 知识点1 代数式

用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.

例如：5，a ，

3

2(a+b)，ab ，a 2-2ab+b 2

等等. 请你再举3个代数式的例子：___________________________________________

知识点2 列代数式时应该注意的问题

(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”. 如：-2×a=-2a ，3×a ×b=________，-2×x 2

=________. (2)数字通常写在字母前面.

如：mn ×(-5)=________， (a+b)×3=_______. (3)带分数与字母相乘时要化成假分数. 如：2

21×ab=________，切勿错误写成“22

1

ab ”. (4)除法常写成分数的形式. 如：S ÷x=

x

S

， x ÷3=__________, x ÷312=__________

典型例题：1、列代数式：（1）a 的3倍与b 的差的平方：___________________ （2）2a 与3的和：____________ （3）x 的

54与3

2

的和：______________ 知识点3 代数式的值

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 例如：求当x=-1时，代数式x 2

-x+1的值. 解：当x=1时，x 2

-x+1=12

-1+1=1. ∴当x=1时，代数式x 2

-x+1的值是1.

对于一个代数式来说，当其中的字母取不同的值时，代数式的值一般也不相同。

请你求出： 当x=2时，代数式x 2-x+1的值。

_________________________________________________________________________________________________________________________________

知识点4 单项式及相关概念

由_____和_____的乘积组成的_____叫做单项式.单项式中的______叫做这个单项式的系数. 例如，h

r 231的系数

是___，

r 2的系数是___，abc 的系数是____，－m 的系数是_____．

一个单项式中，所有字母的______的和叫做这个单项式的次数。例如，abc 的次数是____，yz x 2

45的次数是____．

注意

（1） 圆周率π是常数；

（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如2

ab ，－abc ；

（3） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如y

x 241

1写成y x 245．

典型例题：1、下列代数式属于单项式的有：_________________（填序号）

;53)5(;5

)4(;3)3(;)2(;3)1(22+---x x m

x a

2、写出下列单项式的系数和次数.

(1)-18a 2b ；(2)xy ；(3) 22

23

x yz -；(4)-x ；(5)23x 4 (6)2

abc π

答：(1)_________(2) __________(3) _________ (4) _________ (5) _________ (6) _________

3、若单项式2

5b a x

-是一个五次单项式，则x =______。

4、请你写出一个系数是-6，次数是3并且包含字母x 的单项式：__________。

知识点5 多项式及相关概念

(1)几个单项式的和叫做__________. 例如：a 2-ab+b 2，mn-3等.

(2)在多项式中，每个_______叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做______。

如：多项式x 2-3x+2，有____项，它们是__________，其中____是常数项．

(3)一般地，一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里次数_____的项的____，就是这个多项式的次数. 如：x 2y -3x 2y 2+4x 3y 2+y 4是_____次______项式，最高次项是4x 3y 2. (4)_____________与__________________统称整式典型例题：

1、下列多项式分别是哪几项的和？分别是几次几项式？ (1)3x 2y 2—5xy 2+x 5-6；(2)-s 2—2s 2t 2+6t 2；(3)

3

2x —by 3

（4）3222b ab a ++

解：(1)3x 2y 2-5xy 2+x 5-6是_____，_____，_____，_____这四项的和.是___次____项式.

(2)_________________________________________________ 项的和.是___次____项式. (3)_________________________________________________ 项的和.是___次____项式. (4)_________________________________________________ 项的和.是___次____项式.

2、多项式2

3

2

246x y x x y +--+是____次____项式，其中最高次项的系数是_____，三次项的系数是_____常数项

是_____

**3、(1)若x 2+3x-1=6，则x 2+3x+8= ；(2)若x 2+3x-1=6，则31x 2+x-3

1

-= ； (3)若代数式2a 2-3a+4的值为6，则代数式

3

2a 2

-a-1的值为 4、当k= 时，代数式x 2—(3kxy +3y 2)+3

1

xy —8中不含xy 项

知识点6 同类项

所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是________ 典型例题：1、下列各组中的两项属于同类项的是( ) A.25x 2y 与-23x y 3 B.-8a 2b 与5a 2c ; C.41pq 与-2

5qp D.19abc 与-28ab

2、若n m y x y x

+--2232

53与是同类项，则=+n m

3、若

y x b a b a -+-964253与可以合并成一个单项式，则=-y x 2______ 4.

考题类型一 ：合并同类项确定字母系数的值

例 如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并后不含x2和x3项，求a ，b 的值

5.考题类型二 ：由同类项定义求代数式的值

知识点7 合并同类项及法则

Ⅰ.把多项式中的同类项合并成一项，叫做__________.

Ⅱ. 合并同类项法则：把同类项的_____相加减，所得的结果作为系数，___________保持不变. 步骤：①找 ②移 ③合 典型例题：1、填空：（1）_____)(__532

22=+=+a a a （2）______)(__3=+=--ab ab ab 2、计算2

2

3a a +的结果是（ ） A ．2

3a

B ．2

4a

C ．4

3a

D ．4

4a

3、下列式子中，正确的是( )

A.3x+5y=8xy

B.3y 2-y 2=3

C.15ab-15ab=0

D.29x 3-28x 3=x

4、化简：(1)11x 2+4x-1-x 2-4x-5； (2)-32ab 3+2a 2b-21a 3b-2ab 2-21

a 2b-a 3b

5、已知的值。求46,29232

2

+=+x x

知识点8 整体思想

整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理。

整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解代数式的化简与求值中的具体运用。

【例17】把()a b +当作一个整体，合并22()5a b +-2()b a ++2()a b +的结果是( )

A ．2()a b +

B ．2()a b -+

C ．22()a b -+

D ． 22()a b +

【例18】计算5()2()3()a b a b a b -+---= 。

【例19】化简：

23223(1)(2)(2)(1)x x x x x +-+---+-= 。

【例20】已知32c a b =-，求代数式225

23

c a b a b c ----的值。

【例21】己知：2a b -=，3b c -=-，5c d -=；求()()()a c b d c b -?-÷-的值。

【例23】当2x =时，代数式31ax bx -+的值等于17-，那么当1x =-时，求代数式 31235ax bx --的值。

【例24】若代数式2237x y ++的值为8，求代数式2698x y ++的值。

【例25】已知

3xy x y =+，求代数式3533x xy y

x xy y

-+-+-的值。

知识点9去括号法则

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.

注意：1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.

2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

3、括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符

号,而忘记改变其余的符号.

4、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项.

5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。 对应练习：1、（1）2(3)2(5)(2__)(____)________________a b b a a -+-=-+-== （2）2(3)2(5)(2__)(____)________________a b b a a ---=---== （3）2(3)2(5)(____)(____)________________a b b a ----=+--==

2、化简()m n m n +--的结果为（ ）

A ．m 2

B ．m 2-

C ．n 2

D ．n 2- 3、先化简，再求值：(

)(

)

745732

2

+--+-a ab ab a ，其中3

1,2=

=b a ． 知识点10 整式加减法法则

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.

注意:多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

典型例题：1、若2

32,57A x x B x =-+=-，请你求：（1）2A+B (2) A —3B

2、试说明：无论x,y 取何值时，代数式

(x 3+3x 2y-5xy +6y 3)+(y 3+2xy 2+x 2y-2x 3)-(4x 2y-x 3-3x y 2+7y 3)的值是常数.

二、典型例题：

题型一 利用同类项，项的系数等重点定义解决问题 例１已知关于x 、y 的多项式ax 2+2bxy+x 2

-x-2xy+y 不含二次项，求5a-8b 的值。

例2已知2 x y 与－

x

y

是同类项，则4m －6mn+7的值等于（ ）

A. 6

B.7

C. 8

D. 5 例3. 若3a m+2b 3n+1与10

1-

b 3a 5

是同类项，求m 、n 的值. 题型二 化简求值题

例1先化简，再求值： 5x 2

-（3y 2+5x 2）+（4y 2+7xy ），其中x=-1，y=2。

点评：整式化间的过程实际上就是去括号、含并同类项的过程，去括号注意符号问题。

题型三 计算型

例. 合并同类项。

（1）3x －2xy －8－2x+6xy －x 2+6；

（2）－x 2+2xy －y 2－3x 2－2xy+2y 2；

（3）5a 2b －7ab 2－8a 2b －ab 2。

【解析】：合并同类项的关键是找准同类项，（1）中3x 与－2x ，－2xy 与6xy ，－8与6都是同类项，可以直接进行合并；（2）中有三对同类项，可以合并，（3）中有两对同类项。

反思：同类项合并的过程可以看作是分配律的一个逆过程，合并同类项时应注意最后结果不再含有同类项；系数相加时，不能丢掉符号，特别不要漏掉“－”号；系数不能写成带分数；系数互为相反数时，两项的和为0。 题型四 无关型

例. 试说明代数式x 3y 3－

2

1x 2y+y 2

－2x 3y 3+0.5x 2y+y 2+x 3y 3－2y 2－3的值与字母x 的取值无关. 三、针对性训练： （一）概念类

1、在3222

112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π

2b 中，单项式有：

多项式有： 。 2、2

a

π-

的系数是______． 3、单项式8

53

ab -的系数是 ,次数是 ；当5,2a b ==-时，这个代数式的值是________.

4、已知-7x 2y m

是7次单项式则m= 。

整

式 -ab

πr

2

2

32ab -

-a+b

2

4

53-+y x

a 3

b 2-2a 2b 2+b 3-7ab+5

系数

6、单项式25x y 、22

3x y 、24xy -的和为 ．

7、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 8、多项式223a a --的项是 。

9、 一个关于b 的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____________。 10、7-2xy-3x 2y 3

+5x 3y 2

z-9x 4y 3z 2

是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。 11、多项式2

237583xy

y x y x -+-按x 的降幂排列是 __．

12、如果多项式3x 2

＋2xy n ＋y 2

是个三次多项式，那么n = ．

13、代数式2

2a a -的第二项的系数是________，当1a =-时，这个代数式的值是________． 14、已知-5x m y 3

与4x 3y n

能合并，则m n

= 。

15、若21

1

2n n a b --与33

1

2m a b +的和仍是单项式，则m =_____，n =_____．

16、两个四次多项式的和的次数是（ ）

Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次

17、多项式8332

2-+--xy y kxy x 化简后不含xy 项，则k 为 。 18、一个多项式加上－x 2

＋x －2得x 2

－1，则此多项式应为________.

（二）化简类

1、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a +2

1

) 2、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)

3、)3

1

2(65++

-a a 4、b a b a +--)5(2 5、－32009)2

1

4(2)2(++--y x y x 6、－[]12)1(32--+--n m m

7、)(4)()(32

2

2

2

2

2

y z z y y x ---+- 8、1}1]1)1([{2

2

2

2

-------x x x x 9、]2)5(2[)3(22

2

2

ab a ab b a ab ++---- 10、3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ； 11、

212a －[21(ab －2a )＋4ab ]－2

1

ab . 12、23(23)2(332)x x y z x y z --++-+； 13、2

228[42(25)]m

m m m m ----

（三）求值类

1、已知：2||,3==b a ，求代数式()33

2b a -的值．

2、先化简，再求值：

（1）{

}

222

523(4)xyz x y xyz xy x y ??----?? ，其中2-=x ，1-=y ，3=z ； （2）)22()(3)2(22

22222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .

3、已知0)13()2(22=-++b a ，求：ab ab b a ab ab b a 2]4)2

1(62[32

2

2-+-

-- 的值。 4、已知：22,,(1)

(5)50;3

m x y x m -+=满足:231

2722a b b a y 与+-)(是同类项. 求代数式:)733()9(622

2

2

2

2

y xy x y xy m y x +---+-的值。 5、已知2=-n m ，1=mn ，求多项式

)4()223()322(mn n m m n mn n m mn ++--+-++-的值．

6、已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。

7、已知2222

2,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：（1）A B +；（2）23A B -．

8、 一位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ，他误将“A+B?”看成“A+2B”求得的结果为9x 2

－2x+7，已知B=x 2

+3x －2，求正确答案．

9、有这样一道题: “计算)3()2()232(3

2

3

3

2

3

2

2

3

y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,2

1

-==y x ”

。甲同学把“21=

x ”错抄成“2

1-=x ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？ 10、试说明：不论x 取何值代数式

)674()132()345(323223x x x x x x x x x +--+--+---++的值是不会改变的。

11、若(x 2

＋ax －2y ＋7)―(bx 2

―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值 无关，求a 、b 的值。 12、已知

210x x --=，求9442++-x x 的值.

A 组

一、选择题:

1.下列说法错误的是（ ）

A.0和x 都是单项式;

B.3n xy 的系数是3n

,次数是2;

C.－

3x y +和1x 都不是单项式; D.2

1x x +和8

x y +都是多项式 2.小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），他数过的车厢节数是（ ）

A.m+n

B.n-m

C.n-m-1

D.n-m+1 3.下列运算中正确的是（ ）

A.－3-=3

B.52

7

()a a =; C.220.20.20a b a b -==-4

4.x-（2x-y ）的运算结果是（ ）

A.-x+y

B.-x-y

C.x-y

D.3x-y 5.下列各式正确的是（ ）

A.22()a a -=;

B.33

()a a -=; C.22a a -=- D.33a a -= 6.下列算式是一次式的是（ ） A.8 B.4s+3t C.12

ah D.5

x

二、填空题:

1.多项式x 2y -9xy+52

x y-25的二次项系数是__________。

2.若a=-2(2)-，b=-3(3)-，c=-2

(4)-，则-〔a-（b-c ）〕的值是__________。

3.计算-5a+2a=_____。

4.计算：（a+b ）-（a-b ）＝_______。

5.若2x 与2-x 互为相反数，则x 等于___________。

6.把多项式3x 3y +3

x y+6-422x y 按x 的升幂排列是____________。

三、解答题

1.化简：52

a -〔2

a +（52

a -2a ）-2（2

a -3a ）〕。

2.已知a 、b 是互为相反数，c 、d 是互为倒数，e 是非零实数，

01

)22

a b cd e ++-的值。

3.某轮船顺流航行3h ，逆流航行1.5h ，已知轮船静水航速为每小时akm ， 水流速度为每小时bkm ，轮船共航行了多少千米？

B 组

1.化简m （m-1）-2

m 的结果是（ ） A.m B.-m C.-2m D.2m

2. x 是两位数，y 是三位数，y 放在x 左边组成的五位数是______________.

3.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为_____________.

4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元.

5.某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为__________元.

6．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为____________________元.

7．如果某商品连续两次涨价10％后的价格是ａ元，那么原价是_______________.

8.观察下列单项式：x ,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律，可以得到第2010个单项式是_________. 第n 个单项式怎样表示____________.

9.电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x 排的座位有____________个.

10.你一定知道小高斯快速求出：1+2+3+4+…+100=5050的方法,现在让我们比小高斯走得更远，求1+2+3+4+…+n=_______________. 请你继续观察：13=12，

13+23=32， 13+23+33=62， 13+23+33+43=102， ……

求出：13+23+33+…+n 3 =_______________________. 11.观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4 ……

请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.

12．如图，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于 _________.

13.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n 枚棋子,每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断,当三角形边上有n 枚棋子时,该三角形的棋子总数S 等于______________.

14.观察下列数表：

1

2 3

4 …

()3,2==S n ()6,3==S n ()9,4==S n ()12,5==S n

第一列 第二列 第三列 第四列

第一行 第二行 第三行 第四行

根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数是什么数，第n 行与n 列交叉点上的数是 _________________（用含有正整数n 的式子表示）．

15.将自然数按以下规律排列，则98所在的位置是第 行第 列．

第一列 第二列 第三列 第四列

第一行 第二行 第三行 第四行 第五行

16.请写出－2ab 3c 2的两个同类项_________、________；你还能写多少个？________；它本身是自己的同类项吗？

___________；当m=________, 3.8c b a m

m

-2是它的同类项？

17.如果多项式52

1)2(24

-+-

-x x x a b

是关于x 的三次多项式，那么a=________, b=__________. 18.如果关于x 的二次多项式－3x 2＋mx ＋nx 2－x ＋3的值与x 无关，那么m =______, n =________. 19.若2a 3b －0.75ab k ＋3×105是五次多项式，则k =__________.

20.如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数是（ ）

A. 都小于4

B. 都不大于4

C. 都大于4

D. 无法确定

21.如果多项式x 4－(a －1)x 3＋5x 2＋(b ＋3)x －1不含x 3和x 项，则a =________, b =_________. 22.将多项式 2

2

2

2

24ab ab ab b a -+-写成和的形式为________________________________. 23.下列计算正确的是（ ）A. 3a -2a =1 B. –m –m =m 2 C. 2x 2+2x 2=4x 4 D. 7x 2y 3-7y 3x 2=0

24. 如果0233=+xy

x

By Axy ，则A+B=( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. –1

25.把多项式2a －b ＋3写成以2a 为被减数的两个式子的差的形式是___________________. 26.把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应（ ） A . －4(x －3)2+(x －3) B . 4(x －3)2－x (x －3) C . 4(x －3)2－(x －3) D . －4(x －3)2－(x －3) 2 3 4 5 … 3 4 5 6 … 4 5 6 7 … … … … … …

1 2 9 10 … 4 3 8 11 … 5 6 7 12 … 16 15 14 13 … 17 …

27. 在3a －2b ＋4c －d =3a －d －( ) 的括号里应填上的式子是（ ）

A. 2b -4c

B. –2b -4c

C. 2b +4c

D. –2b +4c 28.一个多项式加上 －5+3x －x 2得到x 2－6，这个多项式是_______________. 29.代数式9－(x －a )2的最大值为_______，这时x =_______. 30. 3a －4b ＋5的相反数是_______________.

31.已知代数式3a 2－2a ＋6的值为8, 则12

32

+-a a = ________. 32.当a b a b -+=3时，代数式5()a b a b -+-3()a b a b

+-=__________．

33. 化简: 5a 2－[

]

)3(2)25(2

22a a a a a ---+

34. 计算：6

3)(41)(21y

x y x y x y x --

++++-

35. 已知x 2＋y 2 =7, xy = -2，求5x 2 -3xy -4y 2 -11xy -7x 2＋2y 2的值.

36.先化简，再求值)522(2)624(2

2-----a a a a 其中 1-=a .

37.已知2

(2)50a a b ++++=，求32

a b-〔22

a b-（2ab-2

a b ）－42

a 〕-a

b 的值. 38. 有这样一道题: “ 当2,2-==b a 时, 求多项式??? ??---+-

223323

3414213b b a b a b b a b a ??? ?

?

++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2

=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.

39.已知：3a =，b=2，且a b b a -=-，求代数式

92

a -〔7（2

a -27

b ）-3（13

2a -b ）-1〕-1

2的值。 40、某农户某年承包荒山若干亩，投资7800?元改造后，种果树2000棵.当年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b ＜a ）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8?人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元. （1）分别用a ，b 表示两种方式出售水果的收入？

（2）若a ＝1.3元，b ＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择

哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？

综合训练

1、 已知一组数：1，

43，95，167，259

，…，用代数式表示第n 个数为 2、在代数式-x 2+8x-5+2

3

x 2+6x+2中，-x 2和 是同类项，8x 和 是同类项，2和 是同类项。

3、下列各式中，去括号正确的是( )

A.x 2-(2y-x+z)=x 2-2y 2-x+z

B.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1

C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2

D.-(2x 2

-y)+(z-1)=-2x 2-y-z-1

4、有一块长为a ，宽为b 的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V 的表达式应该是( )

A.V=x 2(a-x)(b-x)

B.V=x(a-x)(b-x)

C.V=

3

1

x(a-2x)(b-2x)

D.V=x(a-2x)(b-2x)

5、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图15

－12（1）所示；第2次把第1次铺的完全围起来，如图15－12(2)所示；第3次把第2次铺的完全围起来，如图15－12（3）所示……依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块块数

为 .

6、观察下列各等式：

①9-1=8 ②!Undefined Bookmark, 2,3,416-4=12 ③25-9=16 ④36-16=20 …… 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示 这个规律为 ___________ .

7、将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得：____________________________ 8、如果a ＜0，ab ＜0，那么a b -+1+a –b-3的值等于____________________ 9、如图15－3所示，用代数式表示图中阴影部分的面积为______________ 10、若1-a +(b-2)2=0，A=3a 2-6ab+b 2，B=-a 2-5，求A-B 的值。

11、某工厂用12万元购进一台机器，随着使用年限的增加，机器的实际价值降低，下表是机器的实际价值y(单位：万元)与使用年限x 的关系.

年限x

1

2

3

4

实际价值y 12-0.6 12-1.2 12-1.8 12-2.4

①写出实际价值y与年限x的关系；②计算8年后该机器的实际价值；

③若机器的实际价值降到3万元时，就必须报废处理，计算这台机器可以使用多少年

12. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”：

（1）单项式m既没有系数，也没有次数．（）

（2）单项式5×105t的系数是5．（）

（3）－2 001是单项式．（）

（4）单项式x

3

2

-

的系数是3

2

-

．（）

13．多项式

322

431

x x y xy

-+-的项数、次数分别是（）.

A．3、4 B．4、4 C．3、3 D．4、3

综合练习

1. 规定一种新运算:1

+

-

-

?

=

?b

a

b

a

b

a,如1

4

3

4

3

4

3+

-

-

?

=

?,请比较大小:()()3

4

4

3-

?

?

-(填“>”、“=”或“>”).

2.将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第行第列．

3.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六

边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．

4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.

…

??? ??-+-22213y xy x 2222

212342

1y x y xy x +-=?

?? ??-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )

A .xy 7-

B . xy 7+

C . xy -

D .xy +

5.化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）

A .b a 107+-

B .b a 45+

C .b a 4--

D .b a 109-

6.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ）

A ：2

B ：－2

C ：4

D ：－4 7.若B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“B －C ” （ ） A 、可能是七次多项式 B 、一定是大于七项的多项式 C 、可能是二次多项式 D 、一定是四次多项式 有这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式??? ??---+-

223323

3

414213b b a b a b b a b a ??? ?

?

++b a b a 23341

322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎

么回事吗?说明理由.

华东师大版七年级数学练习卷（六）

班级＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿

一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）

１、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。

２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ３、比 a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。

４、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。

５、一个圆的半径为 r ，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 ６、当 x ＝－2 时，代数式 x 2＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。 ７、代数式 x 2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

11、被3 除商为n 余1 的数是＿＿＿＿＿。

12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗，以后每年长0.3m。则n 年后的树高是＿＿＿＿m。

二、选择题：（每题3 分，共18分）

１、在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（）

A、6个

B、5个

C、4个

D、3个

２、下列代数式中符合书写要求的是（）

A、B、1a C、a÷b D、a×2

３、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是（）

A、2（x＋y）

B、x＋2y

C、2x＋y

D、2x＋2y

４、代数式a2－的正确解释是（）

A、a 与 b 的倒数的差的平方

B、a 与 b 的差的平方的倒数

C、a 的平方与b 的差的倒数

D、a 的平方与b 的倒数的差

５、代数式5x＋y 的值是由（）确定的。

A、x 的值

B、y 的值

C、x 和y 的值

D、x 或y 的值

６、一个矩形的长是8m，宽是acm，则矩形的周长是（）

A、（8＋a）m

B、2 (8＋a) m

C、8acm

D、8acm2

三、说出下列代数式的意义：（每题 4 分，共8 分）

１、3a－b２、a－b2

四、用代数式表示：（每题5 分，共20 分）

１、x 和y 两数的和的平方。

２、

３、一个长方形的周长是30cm，若长方形的一边长为acm，则该长方形的面积是多少？

４、某工厂第一个月的生产量是a，以后平均每月增长10％，问第三个月的产量是多少？

五、求代数式的值：（每题6 分，共18分）

１、已知：a＝12，b＝3，求的值。

２、当 x ＝－，y ＝－，求 4x 2－y 的值。

３、已知：a ＋b ＝4，ab ＝1，求 2a ＋3ab ＋2b 的值。

六、（6分）如图：正方形的边长为 a 。 （1）用代数式表示阴影的面积。

（2）若 a ＝2cm 时，求阴影的面积（结果保留π）。

七、（6分）间。 （六）

一、1、5a 2、3a ＋b 3、2a －3 4、70％a 5、πr2 6、5 7、x 的平方与 y 的差 8、10b

＋a 9、2n ＋1(或2n －1) 10、(1＋30％) a 11、3n ＋1 12、(1.8＋0.3n) a

a

二、1、C2、A3、B4、D5、C6、B

三、１、a 的 3 倍与b 的差2、a 的一半与 b 的平方的差

四、1、(x＋y)22、2m3、a (15－a) cm24、(1＋10％)2a

五、1、解：＝＝＝3 2、解：4x2－y＝4×－×(－)＝1＋＝

3、解：2a＋3ab＋2b＝2×4＋3×1＝8＋3＝11

六、解：①＝－a2＝(－) a2 ②当a＝2时，上式＝2－答：阴影部分的面积为(2－)cm2

七、①②当a＝0.8时，＝625秒答：乙赶上甲所用的时间为625秒。

整式的加减知识点总结以及题型归纳

整式的加减 【本将教学内容】 整式的基本概念、加减运算、代数式求值等 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：???多项式单项式 整式 . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所

整式的加减知识点总结以与题型归纳

整式的加减 【本将教学容】 整式的基本概念、加减运算、代数式求值等 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2 +bx+c 和x 2 +px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：?? ?多项式 单项式整式 . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所

整式的加减知识点总结以及题型归纳

整式的加减知识点归纳 一 用字母表示数 1.字母和数一样可以参与运算 2.在含有字母相乘的代数式子中，乘号可以写作“·”或不写，并且数字写在字母前面。 3.数与字母或字母与字母相除时，应写为分数的形式。 4.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。 5.实际问题中的和差形式且带单位时，应将和，差加括号。 二 单项式 1．单项式定义：数字和字母的积的式子叫做单项式。（单独的数字或字母也是单项式，π是数而不是字母） 注：分子中含有字母，分母是数字的代数式也是单项式。 分母中含有字母的代数式叫分式，不是单项式。 2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 三 多项式和整式 1．多项式：几个单项式的和叫多项式. 2．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：多项式的每一项包含它前面的符号。 3：常数项：多项式中不含字母的项 3．整式：???多项式单项式 整式 . 四 合并同类项与去括号 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 2．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 注：若合并同类项后的系数和为1或-1，可以省略“1”，若合并同类项后的系数和为0，则同类项九尾0. 3．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是正因数，括号里的各项都不变号；若括号前边是负因数，括号里的各项都要变号。（注：注意运用乘法分配律，不要漏乘项）

9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.整式的加减的步骤：（1）去括号 （2）合并同类项 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语进行列式。 12.代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 整式的加减题型 一：用字母表示数 题型1： 题型2：某商店经销一批衬衣，每件进价为a 元，零售价比进价高m %，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n %出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（ ） A. a （1＋m %）（1－n %）元 B. am %（1－n %）元 C. a （1＋m %）n %元 D. a （1＋m %·n ％）元 二：单项式 题型1. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数. x －7，13x ，23a ，8a 3x ，－1，x ＋13 . 题型2下列代数式中：)(61b a +-，,21+m x ，2332c ab -，5，xy x 232-，12+a b ，y 1， 单项式有，多项式有， 整式有 题型3： 题型4： 三：多项式 题型1： 题型2：若多项式5)4(3-+--x x x a b 是关于x 、y 的二次三项式，则a=，b=； .

七年级数学整式的加减练习题精选

七年级数学整式的加减 练习题精选 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

22(4).(426)2(225)a a a a ----- 其中 1-=a . 221131 (5).2()()2223 a a b a b ----- 其中 32,2=-=b a . （6）.化简 )]72(53[2b a a b a ---- 一、选择题 1.下列说法中，正确的是（ ） A. 234 x -的系数是34 B. 2 32 a π的系数是32 C. 23ab 的系数是3a D. 225 xy 的系数是25 2.下列计算正确的是 （ ） 22.34a a A a +=).2(2a b B a b --=-+ 222.2C a b a b a b -=- .541D a a -= 3．下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式是整式 B.多项式322358r x yr axr π-+-是按 r 的降幂排列的 C.含加减运算的式子都是单项式 D.不含加减运算的式子都是单项式 4.下列说法正确的是（ ） A. 23 xyz 与23 xy 是同类项 B. 1x 和 12x 是同类项 C. 320.5x y 和237x y D. 25m n 与24nm -是同类项 5.下列各式中去括号正确的是（ ） 2222..(2)2A x y x z x y x z --+=--+ ..36(41)3641B a a a a a a -[--]=--+ ..2(6423)2642C a x y a x y +-+-=-=-22..(2)(1)21D x y z x y z --+-=---- 6.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的 和不含二次项，则m 等于（ ） 7.如图，边长为3m +（） 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边 长是（ ） 二、填空题 8.单项式2323ab c -的系数为 ，次数为 9.若2512 m x y --与212n xy =是同类项，则m n += 10. 3(2)a a b --= . 11.若代数式2345x x --的值为7，则2453 x x --的值为 12.如图，∠AOB =45?过射线OA 上到点O 的距离分别为 1,3,5,7,9,11，…的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S 1，S 2，S 3，…观察其中的规律，则第n 个黑色梯形的面积S n = 三、解答题 13.计算 1.32)(57)2(24)a b a b a b -+---（）（ 2222(2).(2)2(3)3(24)x xy y xy x y xy -+---+- 14.化简求值： 2(1)..3(2)322()x x y x y xy y ---[-++]，其中 1 ,32 x y =-=-

整式的加减知识点总结与题型汇总

整式的加减 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一 类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数 不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多 项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和x2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： 单项式 整式. 多项式 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边 是“- ”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平 方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太 难了. 12. 代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数 式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。 1

整式的加减练习题及答案

七年级上册整式的加减 一、选择题 1、下列各组中，不是同类项的是（ ） A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、m m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ） A 、0 B 、7n C 、－7n D 、无法确定 3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ） A 、5 B 、－1 C 、1 D 、－5 4、下列去括号错误的共有（ ） ①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ） A 、n 2- B 、m 2 C 、n m 24- D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是（ ） A 、22a B 、2222b a - C 、24a D 、2224b a - 7、c b a -+-的相反数是（ ） A 、c b a +-- B 、c b a +- C 、c b a +-- D 、c b a --- 8、减去m 3-等于5352 --m m 的式子是（ ） A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m 二、填空题 1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。 2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。 3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。 4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿ 5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。 6、化简：_______77_______,6 53121 _________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x

整式的加减经典练习题集合

'
一.填空题
1、单项式 5x2 y 的系数是
6
，次数是
15．一船从甲港口出发顺水航行 4 小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时 6 小时．若此船在静
水中的速度为 40km/h，则水流速度是
．
2．已知 x+y=3，则 7-2x-2y 的值为
；
2. x 是两位数，y 是三位数，y 放在 x 左边组成的五位数是______________.
3.有一棵树苗，刚栽下去时，树高米，以后每年长米，则 n 年后的树高为_____________.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收元，以后每天收元，那么一
张光盘在出租后第 n 天（n＞2 的自然数）应收租金_________________________元.
5.某品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原价为__________元.
【
6．一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加了 25 0 0 ，因库存积压，所以就按销售价的 70 0 0 出
售，那么每台实际售价为____________________元.
8、－ a 2bc 的相反数是
， 3 =
7．如果某商品连续两次涨价 10％后的价格是ａ元，那么原价是_______________
2.单项式 1.2 105a2b 的系数是
，次数是
。
5． a 与 b 的平方差列式为_________________
m 3.若 3xm5 y2与x3 y n 的和是单项式，则 n
。
若x 1时，代数式ax3 bx 1 6，则x 1时，ax3 bx 1 .
5.已知 x 2 3x 5 的值为 3，则代数式 3x 2 9x 1的值为
（
8.已知一个三位数的个位数字是 a, 十位数字比个位数字大 3，百位数字是个位数字的 2
倍，这个三位数可表示为________________.
9. 已知实数 a、b 与 c 的大小关系如图所示：
求 2a b 3(c a) 2 b c =
10．某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打
八折．设一次购书数量为 x 本，付款金额为 y 元，请填写下表：
x（本）
2
y（元）
16
>
10
22
7
>
11.长方形的一条边长为 3a+2b,另一条边比它小 b-2a.则这个长方形的周长是
13.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第 1 幅图中有 1 个正方形;第 2 幅图中有 5 个正方形;…按这
样的规律下去,第 6 幅图中有(
)个正方形.
12.下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…根据你发现的规律，第 7 个单项式为______；第 n 个单 项式为______．
4、已知： x 1 1 ，则代数式 (x 1)2010 x 1 5 的值是
。
x
x
x
5、张大伯从报社以每份元的价格购进了 a 份报纸，以每份元的价格售出了 b 份报纸，剩余的以每份元
的价格退回报社，则张大伯卖报收入
元。
、计算： (m 3m 5m 2009m) (2m 4m 6m 2008m) =
。
9.电影院第一排有 a 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 x 排的座位有____________个.
32.当 a b =3 时，代数式 5(a b) - 3(a b) =__________．
ab
ab ab
>
29.代数式 9－(x－a)2 的最大值为_______，这时 x=_______.
24. 如果 Axy3 By3 x 0 ，则 A+B=( ) 2xy
A. 2
B. 1
C. 0
21.如果多项式 x4－(a－1)x3＋5x2＋(b＋3)x－1 不含 x3 和 x 项，则 a=________,
b=_________.
D. –1
9、如图 15－3 所示，用代数式表示图中阴影部分的面积为______________
4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴
在了上面.
x2
3xy
1 2
y2


1 2
x2
4xy
3 2
y2

1 2
x2
y 2 ,阴影部分即为被墨迹弄污的部
分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A . 7xy
B. 7xy C. xy D . xy
2 a2b2m 3 a2nb4
3．如果 3
与2
是同类项，那么 m=
；n=
；
4．当 2y–x=5 时， 5x 2 y2 3 x 2 y 60 =
；
，
4、已知单项式 3amb2 与 1 a b4 n1 的和是单项式，那么= 2
，=
；

七年级数学_整式的加减__培优题型总结(最全)

第三讲 整式的加减 （一） 一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题 【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上 xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。 【例2】数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式 ??? ??---+- 2233233414213b b a b a b b a b a ??? ? ? ++b a b a 23341 322+-b 的 值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 1、李明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。

2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是 3x 2-2x+5.已知A=4x 2-3x-6,请正确求出A-B. 3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。 4、计算下式的值： 甲同学把 错抄成 ，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因 7292 +-x x 232 -+x x

吗？ 【题型2】分类讨论型问题 【例1】如果关于x 的多项式2 1 424- +x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322 123 -+-b b b 的值 【培优练习】 1、多项式12423232+++-+x x x ax x a 是关于x 的二次多项式，求a a a ++221 【题型3】绝对值双值性 【例1】已知3x 2y |m|-（m-1）y+5是关于x ，y 的三次三项式，求2m 2-3m+1的

整式的加减知识点总结及题型汇总

整式的加减知识点总结及题型汇总

整式的加减知识点总结及题型汇总 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：???多项式单项式整式 . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，

括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。 知识点1 代数式

整式运算经典题型

整式的运算经典题型 类型一：用字母表示数量关系 1．填空题： (1)香蕉每千克售价3元，m 千克售价____________元。 (2)温度由5℃上升t ℃后是__________℃。 (3)每台电脑售价x 元，降价10％后每台售价为____________元。 (4)某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为__________。 类型二：整式的概念 2．指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。 (1) 312x +；(2)a ＝2；(3)π；(4)S ＝πR 2；(5) 73；(6) 2335> 类型三：同类项 3．若1312 a x y -与23 b a b x y -+-是同类项，那么a ,b 的值分别是（ ） （A ）a =2, b =－1。 （B ）a =2, b =1。 （C ）a =－2, b =－1。 （D ）a =－2, b =1。 类型四：幂的运算 4.计算并把结果写成一个底数幂的形式。

① 43981??； ② 66251255?? 类型五：整式的加减 5．化简m －n －（m +n ）的结果是（ ） （A ）0。 （B ）2m 。 （C ）－2n 。 （D ）2m －2n 。 6．已知15x =-，13 y =-,求代数式(5x 2y －2xy 2－3xy)－(2xy ＋5x 2y －2xy 2) 类型六：整式的乘除及公式运算 7.化简： （1）()()2 2222a b a b a ab a ++--÷ （2）()()()()22,x y x y x y y y x -+-++- 类型七：公式变式运用 8.已知6ab =，5a b +=-，则22a b += 9.已知4m n -=，228m n -=，则m n += 10若2(3)(4)x x ax bx c +-=++，则___,____,_____a b c ===。 类型八：整体思想的应用 11．已知x 2＋x ＋3的值为7，求2x 2＋2x －3的值。

初一整式专题(经典题型归纳)

学生姓名 年级 初一 授课时间 10月21日 教师姓名 刘柏雄 课时 2H 课 题 整式的加减 教学目标 1 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系； 2 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去（添）括号等运算。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算； / 重 点 本章主要内容是整式的概念及整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，也是本章的重点。 难 点 合并同类项和去括号是本章的难点。 知识点一：单项式 对由数与字母的 组成的式子叫做单项式，例如， h r 2 3 1、r π 2、abc 、－m 都是 ．其中，单项式中的数字因数叫做这个单项式 ； 的 ，所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。 例如，h r 2 3 1的系数是31，次数是 ；r π2的系数是 ，次数是1； abc 的系数是 ，次数是 ；－m 的系数是 ，次数是 ． 要点诠释： （1）特别地，单独一个数或一个字母也是 ． （2）单项式的系数包括它前面的 。 （3）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k ，pq 2等，单项式的系数是带分数时，通常化成 。如y x 241 1写成 . （4）单项式的次数仅仅与 有关，是单项式中所有字母的 。特别地，单项式b 的次数是1，常数－5的次数是 ，而9×103a 2b 3c 的次数是 ，与103无关。 （5）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p 2q 的次数是 ，其中字母p 的次数是 。 [ （6）圆周率π是 。

作业 知识点二：多项式 几个单项式的叫做多项式．在多项式中，每个 单项式叫做多项式的．其中，不含字母的项，叫 做．例如，多项式5 x有项，它们是 -x 2 32+ 2 3x，－2x，5．其中是常数项． 一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里， 最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式 -x x是一个次项式． 2 5 32+ 要点诠释： — （1）多项式的每一项都包括它前面的。如 多项式6x2－2x－7，它的项是。 （2）多项式3n4－2n2＋n＋1的项是3n4，， n，1，其中是四次项，是二次项， 是一次项，是常数项。 例1指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13，，，，-x，5a，abc，，ax2+bx+c，a3+b3。 [ 例2已知:3x m y2m-1z-x2y-4是六次三项式，求m的值。

《整式的加减》主要知识点和题型汇总

《整式的加减》主要知识点和题型汇总 01、单项式 1、单项式的定义 由数与字母的 组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个 也是单项式。 2、判断代数式是单项式的方法： ①单项式中不能含有 和 运算，②若有分母，分母中不能含有 ③单独的一个数字或字母都是 。 ④在代数式 b a y x b a x y x n 231 5 , 0, , 4 ,3 ,2), (2, -- -+ππ π 中，单项式的个数为（ ） A 、7个 B 、6个 C 、5个 D 、4个 3、单项式的系数 ①单项式中 因数叫做单项式的系数 ②只含有字母的单项式的系数为 ， ③如x 的系数是 ，4 ab -的系数是 4、单项式的次数 ①单项式中所有字母指数的 叫做单项式的次数，与数字的次数 ② a 的次数是 ， 2 2ab -的次数是 ， c b 23)1(-的次数是 ，xy 25π的次数是 ， ③填表 ④写出系数是3，次数为5以a ，b 为字母的三个不同的单项式 。 02、多项式

1、多项式的定义 ①几个 的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。其中，不含字母的项，叫做 。 ②多项式y x xy xy -+++6473中的项分别是 ，常数项是 。二次项是 ，最高项的系数是 2、多项式的次数 ①多项式里，次数最高项的 ，就是这个多项式的次数。 ②多项式4233 4 2 --+-mc n m n m 中，第一项的次数是 ，第二项的次数是 ，第三项的次数是 ，这个多项式的次数是 。 3、多项式的命名（几次几项式） 如23+-y x 是 次 项式，432-+-y x x 是 次 项式。 4、升幂排列与降幂排列： ①按字母x 的降幂排列：把多项式的各项按字母x 的 从大到小的顺序排列，叫做按字母x 的降幂排列； ②按字母x 的升幂排列：把多项式的各项按字母x 的指数 的顺序排列，叫做按字母x 的升幂排列。 ③重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上； ④把多项式y x y x y xy 4 3 2 5 2 647++--按字母x 的降幂排列为 ， 按字母y 的升幂排列为 。 ⑤已知1)3(22 -++xy n yz x m 是关于x 、y 、z 的四次二项式，则=m ______．=n 。 ⑥已知3)4(2--+xy m y x m 是关于x 、y 的六次三项式，则=m __ ____。 03、整式 1、整式的定义 ①单项式和多项式统称 。 ②在b ab x x x y x y x x 2,12,5 32, )3(3,1 4 , 2 , 32 -+ +-+--π

整式的加减专题知识点 常考(典型)题型 重难点题型(含详细答案)

整式的加减专题知识点+常考题型+重难点题型 （含详细答案） 一、目录 一、目录 (1) 二、基础知识点 (2) 1.单项式的概念 (2) 2.多项式的概念 (3) 3.整式的概念 (4) 4.正确列代数式 (5) 5.同类项的概念 (7) 6.合并同类项 (8) 7.去括号法则 (9) 8.整式的加减（合并同类项） (10) 三、重难点题型 (11) 1.整式加法的应用 (11) 2.待定系数法 (12) 3.整式的代入思想 (13) 4.整数的多项式表示 (14) 5.与字母的取值无关的问题 (15) 6.整式在生活中的应用 (16)

二、基础知识点 1.单项式的概念 单项式：数或字母的积叫作单项式 注：①分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式 ②“或”单独的一个数字或单独一个字母也称为单项式 例：5x；100；x；10ab等 系数：单项式中的数字叫做单项式的系数 单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 例1.判断下列各式中那些是单项式，那些不是？如果是单项式，请指出它的系数和次数。 -13b；1 3xy2；2 π ；?a b ；32a2b；1 3 a?b；?5x2y3 3 答案：单项式有： -13b，系数为－13，次数为1 1 3xy2，系数为1 3 ，次数为1+2=3 2π，系数为2 π ，次数为0 32a2b，系数为9，次数为2+1=3 ?5x2y3 3，系数为?5 3 ，次数为2+3=5 例2.?xy2z3的系数是，次数是。答案：系数为：－1，次数为1+2+3=6

2.多项式的概念 多项式：几个单项式的和叫作多项式 注：减单项式，实际是加该单项式的负数，也称作“和” 项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式 常数项：不含字母的项 多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式） x2y2按字母y作升幂排列。 例1.将多项式3xy3?4x4+1 5 x2y2+3xy3 答案：?4x4+1 5 ?4x4中y的次数为0 1 x2y2中y的次数为2 5 3xy3中y的次数为3 例2.指出下列多项式的项和次数，并说明每个多项式是几次几项式。 ①x3?x2y+xy2?y3 ②?3x6+2x2+1 答案：①项有：x3，次数为3次； ?x2y，次数为3次； xy2，次数为3次； ?y3，次数为3次； 综上得，该多项式为：三次四项式

整式的加减基础练习题

一、单项式 1、在式子2211(1) ;(2);(3)5;(4)4;(5);(6)72x y ab x y m x π +--中，单项式的个数是（ ）个 A.3 B.4 C.5 D.6 2、下列说法正确的是（ ） A.单项式x 的系数为0 B.单项式m 的次数为0 C. 1a 是单项式 D.1是单项式 3、①单项式的4xy π-的系数是 ，次数是 ； ②23 32x y -是 次单项式，它的系数是 。 4、写出系数为5，含有x 、y 、z 三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别为 5、若m n mx y -是关于x 、y 的一个三次单项式，且系数为2-，则m= n= 1 。 6、如果单项式m n ab c -与46n x y 都是五次单项式，则m n = 。 7、单项式(3)m m xy -是一个关于x 、y 的4次式，则m= 。 8、受甲型流感的影响，猪肉价下降了30%，设原来猪肉价为a 元/千克，则现在的猪肉价格为 元/千克。 9、某商场原价为m 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是（ ）元。 A. 1.08m B. 0.88m C. 0.968m D. m 10、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应该定为（ ） A. 20%a B. (120%)a - C. 120% a + D. (120%)a + 11、某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他是（ ）。 A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 12、四个同学研究一列数；1，-3，5，-7，9，-11，13，……照此规律，他们得出第n 个数分别如下，你认为正确的是（ ） A.2n-1 B.1-2n c.（2n-1）（-1）n D.（2n-1）（-1）n+1 13、请写出下列各组数的第n 项 ①-1，2，-4，8，-16，32，… ②111111,,,,,,248163264 --- 二、多项式 1、多项式3251249a b c abc ab -+-是 次 项式，最高次项是 ，二次项系数是 ，常数项是 。 2、在式子2233291(1),(2),(3),(4),(5)1,(6)23,(7)1532x y x ab a bc x x x +---++中属于单项式的是 ，多项式的是 3、下列说法不正确的是（ ） A. 2ab c -的系数是－1，次数是4 B. 13 xy -是整式 C. 2631x x -+的项是26,3,1x x - D. 22R R ππ+是三次二项式 4、已知多项式221342 m a b ab ab -+是一个五次多项式，则(1)m -= 。 5、已知23(1)5m x y m y --+是关于x 、y 的三次三项式，则m= 。 6、如果多项式432(1)5(3)1x a x x b x --+-+-不含x 3和x 项，则ab = 。 7、已知n 表示整数，不能被3整除的整数可以表示为 。 8、一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，百位数字是个十位数字的3倍，则这个三位数可

整式的加减练习题

《整式的加减》练习题 班别 姓名 学号 成绩_______ 一、选择题 1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( ) A 、a-(-5)×2 B 、a+(-5)×2 C 、2(a-5） D 、2(a+5） 2、用字母表示有理数的减法法则是（ ） A 、a-b=a+b B 、a-b=a+(-b) C 、a-b=-a+b D 、a-b=a-(-b) 3、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ） A 、35％x B 、(1－35％)x C 、 35%x D 、135% x - 4、若代数式473b a x + 与代数式 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是（ ） A 、9 B 、9- C 、4 D 、4- 5、把-x-x 合并同类项得（ ） A 、0 B 、-2 C 、-2x D 、-2x 2 6、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ） A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y 7、如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式21 2 y y -+的值等于（ ） A 、2 B 、3 C 、-2 D 、4 8、下面的式子，正确的是（ ） A 、3a 2+5a 2=8a 4 B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2 C 、6xy-9yx=-3xy D 、2x+3y=5xy 9、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ） A 、3x 2y-4xy 2； B 、x 2y-4xy 2； C 、x 2y+2xy 2； D 、-x 2y-2xy 2 10、若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ） （A ）A>B （B ）A=B （C ）A

整式的加减知识点总结及题型汇总

整式的加减知识点总结及题型汇总 整式知识点 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为： . 6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并. 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 11. 列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 12.代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意 ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；

(整式的加减_培优)拔高 经典题型

整式 1．多项式52 1323422343-+-+-b a b a ab b a 是 次 项式，五次项是 ，五次项的系数是 ，常数项是 ，按字母a 的降幂排列是 ． 2．三个连续的偶数中间的一个为n 2，则这三个数的和表示为 ． 3．两个单项式61342 557b a b a n m +-与可以合并，则=m ，=n ． 4．某人以5千米/时的速度走了x 小时，那么，他一共走的路程是x 5千米．请对单项式“x 5”再给出一个实际背景 ． 5．一个三位数的百位数字是a ，)(a c c b >，个位数字是十位数字是 ，将百位数字与个位数字交换位置，所得的三位数字与原三位数的差为 ，这个差必能被 整除． 6. －2a+3b-4c 的相反数是 6．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示： ───┴─────────┴──┴───→ a 0 b 化简：︱a ＋b ︱＋︱a －b ︱－︱a ︱＋︱b ︱＝ ． 7．如果2x 2--3y-7=2，那么（1）（--2x 2+3y ）2= （2）4x 2--6y-3= ； 8. 已知(m-2)a 3b |m|是关于a,b 的5次单项式，则m=_________ 9、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 10. 关于x 的多项式3(4)b a x x x b --+-的次数是２，则a= b= 11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。 12．．某市出租车收费标准是：起步价为5元，3千米后每千米价为2元，若某人乘坐了x （x>3）千米 的路，则应支付的费用是 ； 13. 关于x 的多项式x 2 +(2-3n)x -5x 3 +2m x 2 -1不含二次项与一次项，则m=_____,n=_______. 14. x 2－6y+3比-3x 2－6y-1大还是小？_____ 15、下列说法正确的是（ ） A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、37x x +是多项式 D 、5xy -是单项式 16．都是自然数和若n m ，n m n m y x +--2则多项式的次数是 （ ） A m B n C n m + D m 、中较大的数n