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人教版八年级数学下册期末复习综合检测卷(含答案)

人教版八年级数学下册期末复习综合检测卷(含答案)
人教版八年级数学下册期末复习综合检测卷(含答案)

期末复习综合检测卷

一.选择题(每题3分,满分18分)

1.下列是勾股数的有()

①3,4,5 ②5,12,13 ③9,40,41④13,14,15 ⑤⑥11,60,

61

A.6组B.5组C.4组D.3组

2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

甲乙丙丁平均数(cm)180 185 185 180

方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()A.甲B.乙C.丙D.丁

3.若实数x,y,使得这四个数中的三个数相等,则|y|﹣|x|的值等于()A.B.0 C.D.

4.正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限,则一次函数y=x﹣k的图象大致是()A.B.

C.D.

5.如图,在矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片,使AB边与对角线AC重合,点B 落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为()

A.3 B.4 C.5 D.6

6.已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:小明从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示小明离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是()

A.体育场离小明家2.5km

B.体育场离文具店1km

C.小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min

D.小明从文具店回家的平均速度是60m/min

二.填空题(每题3分,满分18分)

7.函数y=中,自变量x的取值范围是.

8.若一次函数y=kx+b(k≠0)与函数y=x+1的图象关于x轴对称,且交点在x轴上,则这个函数的表达式为:.

9.如图,在四边形ABCD中,∠D=90°,AD=4,CD=3,连接AC,M,N分别为AB,BC的中点,连接MN,则线段MN的长为.

10.一次函数y=ax+b,当y<0时,x<﹣,那么不等式ax+b≥0的解集为.

11.如图,要为一段高为6米,长为10米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要米长.

12.在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠ABP=30°,则CP的长为.

三.解答题

13.(6分)计算题:

(1)(4﹣6+3)÷2;

(2)(﹣1)2+(2+)(2﹣).

14.(6分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交x轴于点A(2,0),交y轴于点B,且△AOB的面积为3,求此一次函数的解析式.

15.(6分)已知a=+2,b=﹣2,求下列代数式的值:

(1)a2﹣2ab+b2;

(2)a2﹣b2.

16.(6分)如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2,AB=6,∠DAB=60°,E为边CD 上一点.

(1)尺规作图:延长AE,过点C作射线AE的垂线,垂足为F(不写作法,保留作图痕迹);

(2)当点E在线段CD上(不与C,D重合)运动时,求EF?AE的最大值.

17.(6分)已知:如图,△OAB,点O为原点,点A、B的坐标分别是(2,1)、(﹣2,4).

(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上,求k,b的值;

(2)求△OAB的边AB上的中线的长.

四.解答题

18.(8分)某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试,甲同学的测试成绩见表(一),乙同学测试成绩的折线统计图如图(一)所示:

表(一)

次数一二三四五

分数46 47 49 50 48 (1)请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填完成下表:

中位数平均数极差方差

甲48 2

乙48 48 2

(2)甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中,谁的成绩较为稳定?请说明理由.

19.(8分)如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;

(2)若BD=,求线段BE的长.

20.(8分)某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,现已知李明带了60千克的行李费,交了行李费5元;张华带了90千克的行李,交了行李费10元.

(1)写出y与x之间的函数表达式.

(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?

五.解答题

21.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,且AD=4,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.(1)求CE的长;

(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由.

22.(9分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF,GH.

(1)填空:∠AHC∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;

(3)设AE=m,

①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请

求出定值.

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.

六.解答题

23.(12分)如图,直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y=x相交于点A.

(1)求A点坐标;

(2)如果在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为底边的等腰三角形,则P点坐标是;

(3)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q,使△OAQ的面积等于6?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.

参考答案

一.选择题

1.C.2.B.3.C.4.A.5.D.6.C.

二.填空题

7.x≤2且x≠﹣2.

8.y=﹣x﹣1.

9..

10.x≥﹣.

11.14.

12.6或2或4.

三.解答题

13.解:(1)原式=4÷2﹣6÷2+3÷2=2﹣1+3=4;

(2)原式=﹣+1+4﹣3=﹣.

14.解:∵A(2,0),S

=3,

△AOB

∴OB=3,

∴B(0,3)或(0,﹣3).

①当B(0,3)时,把A(2,0)、B(0,3)代入y=kx+b中得

∴,

解得:.

∴一次函数的解析式为.

②当B(0,﹣3)时,把A(2,0)、B(0,﹣3)代入y=kx+b中得,

解得:.

∴.

综上所述,该函数解析式为y=﹣x+3或y=x﹣3.15.解:∵a=+2,b=﹣2,

∴a+b=+2+﹣2=2,

a﹣b=(+2)﹣(﹣2)=4,

(1)a2﹣2ab+b2

=(a﹣b)2

=42

=16;

(2)a2﹣b2

=(a+b)(a﹣b)

=2×4

=8.

16.解:(1)如图,射线CF即为所求.

(2)EF?AE的最大值为.

17.解:

(1)∵点A、B都在一次函数y=kx+b图象上,

∴把(2,1)、(﹣2,4)代入可得,解得,

∴k=﹣,b=;

(2)如图,设直线AB交y轴于点C,

∵A(2,1)、B(﹣2,4),

∴C点为线段AB的中点,

由(1)可知直线AB的解析式为y=﹣x+,

令x=0可得y=,

∴OC=,即AB边上的中线长为.

四.解答题

18.解:(1)

中位数平均数极差方差

甲48 48 4 2

乙48 48 2 0.8

(2)乙同学的成绩较为稳定,因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差.

19.解:(1)四边形ACED是平行四边形.理由如下:

∵四边形ABCD是正方形,

∴AD∥BC,即AD∥CE.

∵DE∥AC,

∴四边形ACED是平行四边形;

(2)由(1)知,BC=AD=CE=CD,

∵BD=,

∴BC=BD=×=1,

∴BE=BC+CE=1+1=2.

20.解:(1)设行李费y(元)关于行李质量x(千克)的一次函数关系式为y=kx+b

由题意得,解得k=,b=﹣5

∴该一次函数关系式为

(2)∵,解得x≤30

∴旅客最多可免费携带30千克的行李.

答:(1)行李费y(元)关于行李质量x(千克)的一次函数关系式为;

(2)旅客最多可免费携带30千克的行李.

五.解答题

21.(1)解:∵DE⊥BC,

∴∠DFB=90°

∵∠ACB=90°,

∴∠ACB=∠DFB

∴AC∥DE,

又∵MN∥AB,

即CE∥AD,

∴四边形ADEC是平行四边形.

∴CE=AD

∵AD=4

∴CE=4;

(2)解:四边形BECD是菱形,理由:

∵D为AB中点,

∴AD=BD

又由(1)得CE=AD,

∴BD=CE,

又∵BD∥CE,

∴四边形BECD是平行四边形

∵∠ACB=90°,D为AB中点,

∴CD=BD

∴四边形BECD是菱形.

22.解:(1)∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=CB=CD=DA=4,∠D=∠DAB=90°,∠DAC=∠BAC=45°,∴AC==4,

∵∠DAC=∠AHC+∠ACH=45°,∠ACH+∠ACG=45°,

∴∠AHC=∠ACG.

故答案为=.

(2)结论:AC2=AG?AH.

理由:∵∠AHC=∠ACG,∠CAH=∠CAG=135°,

∴△AHC∽△ACG,

=,

∴AC2=AG?AH.

(3)m的值为或2或8﹣4.

六.解答题

23.解:(1)解方程组:得:

∴A点坐标是(2,3);

(2)设P点坐标是(0,y),

∵△OAP是以OA为底边的等腰三角形,

∴OP=PA,

∴22+(3﹣y)2=y2,

解得y=,

∴P点坐标是(0,),

故答案为(0,);

(3)存在;

由直线y =﹣2x +7可知B (0,7),C (,0), ∵S △AOC =××

3=<6,S △AOB =×

7×2=7>6, ∴Q 点有两个位置:Q 在线段AB 上和AC 的延长线上,设点Q 的坐标是(x ,y ), 当Q 点在线段AB 上:作QD ⊥y 轴于点D ,如图①,则QD =x , ∴S △OBQ =S △OAB ﹣S △OAQ =7﹣6=1, ∴OB ?QD =1,即×7x =1, ∴x =,

把x =代入y =﹣2x +7,得y =,

∴Q 的坐标是(,

),

当Q 点在AC 的延长线上时,作QD ⊥x 轴于点D ,如图②则QD =﹣y , ∴S △OCQ =S △OAQ ﹣S △OAC =6﹣

=,

∴OC ?QD =,即××(﹣y )=, ∴y =﹣,

把y =﹣代入y =﹣2x +7,解得x =,

∴Q 的坐标是(

,﹣),

综上所述:点Q 是坐标是(,

)或(

,﹣).

八年级下学期数学测试卷及答案

八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c

2019-2020年八年级数学下册综合复习题

2019-2020年八年级数学下册综合复习题 一.填空题 1.当x ______时,分式 21 34 x x +-无意义. 2.当x _______时,分式221 2 x x x -+-的值为零. 3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 4.某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人,则根据图中信息,可知该校教师共有 人. 5.如图,有三个同心圆,由里向外的半径依次是2cm ,4cm , 6cm 将圆盘分为三部分,飞镖可以落在任何一部分内,那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 6.如果用4个相同的长为3宽为1的长方形,拼成一个大的长方形,那么这个大的长方形的周长可以是_____________. 7.我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.若一个四边形 ABCD 的中点四边形是一个矩形,则四边形ABCD 可以是 8.如图,在平行四边形ABCD 中,E 是AD 边上的中点.若∠ABE=∠EBC ,AB=2,则平行四边形ABCD 的周长是 第4题 第5题 第8题 二.选择题 1.下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义的是( ) A .121x + B .21x x + C .231x x + D .2221x x + 2.如果把分式y x y x ++2中的x 和y 都扩大10倍,那么分式的值( ) A .扩大10倍 B .缩小10倍 C .是原来的 2 3 D .不变 3.要了解一个城市的气温变化情况,下列观测方法最可靠的一种方法是 ( )

人教版八年级下册数学期中测试卷及答案

12 -3-210 -1 3 A 2010~2011学年第二学期八年级期中数学试题 一. 填空题(每 题3分,共30分) 1. 用科学记数法表示0.000043为 。 2.计算:()=? ? ? ??+--1 311 ; 23 2()3y x =__________; 3.当x 时,分式 5 1 -x 有意义; 当x 时,分式1 1 x 2+-x 的值为零。 4.反比例函数x m y 1 -= 的图象在第一、三象限,则m 的取值范围是 ;在每一象限内y 随x 的增大而 。 5. 如果反比例函数x m y = 过A (2,-3),则m= 。 6.若平行四边形ABCD 的周长为48cm,AB=8cm, 则BC= cm 。 7. 设反比例函数y= 3m x -的图象上有两点A (x 1,y 1)和B (x 2,y 2),且当x 1<0

人教版八年级数学下册全册综合测试题

八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()

A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .

八年级数学下册考试题

八年级数学下册考试题内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)

八年级数学下册月考试题 一、选择题:(每小题3分,本题满分共36分,)下列每小题中有四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下. 1.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 2.下列各组数是三角形的三边,能组成直角三角形的一组数是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.6,8,12 D. 3.下列条件中,能确定一个四边形是平行四边形的是() A.一组对边相等B.一组对角相等 C.两条对角线相等D.两条对角线互相平分 4.下列计算错误的是() A.B.C.D. 5.如图,是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是30cm,每个台阶的高度都是15cm,连接AB,则AB等于() A.195cm B.200cm C.205cm D.210cm 6.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长() A.4 B.6 C.8 D.10 7.如图,在?ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是() A.1 B.2 C.D.4

8.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC 上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形() A. OE=OF B. DE=BF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF 9.如图,□ABCD中,BD=CD,∠C=700,AE⊥BD于点E,则∠DAE=() A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 10.化简(﹣2)2015?(+2)2016的结果为() A.﹣1 B.﹣2 C. +2 D.﹣﹣2 11.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是() A.12 B.24 C.12D.16 12.如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP 的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是 () A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定 二、填空题(本题有8小题,每小题4分,共32分) 13.若代数式有意义,则实数x的取值范围是. 14.计算的结果是. 15.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为.

初二数学下册练习题

1、△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,ED ⊥BC ,DF//AB ,求证:AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. (1)根据图示填写下表; (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 3、在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x 轴,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形. (1)求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长; (2)若函数3 4 y x b =-+(b 为常数)的坐标三角形周长为16, 求此三角形的面积. 选手编号

4、如图,已知在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC 的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.求证:四边形GEHF是平行四边形. F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆.图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_________千米/分钟; (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 6、“如图1,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD, (1)求证:EF⊥AE. (2)将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变,如图2,你认为仍然有“EF⊥AE”.若你同意,请以图2为例加以证明;若你不同意,请说明理由.

人教版八年级下册数学综合题

初二数学下册测试卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1、下列各组数为勾股数的是() A、7 ,12,13 B、3,4 ,7 C、8,15,17 D、1.5 ,2 ,2.5 2、下列二次根式中,最简二次根式是() 3.下列命题中,真命题是() A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是矩形 4、若直角三角形中有两边长是12和5 则第三边的平方为() A、169 B、169或119 C、13或15 D、15 5.下面哪个点在函数y=1 2 x+1的图象上() A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(-2,0) 6.如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形. 其中正确的个数是() (第6题图) A.0 B.1 C.2 D.3

7、在Rt △ABC 中,∠C=90°,若a+b=14cm ,c=10cm ,则Rt △ABC 的面积是( ) A 、24cm 2 B 、36cm 2 C 、48cm 2 D 、60cm 2 8.将一张矩形对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①②两部分,将①展开后得到的平面图是( ) A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.平四边形 9.下列计算正确地( ) A.()233-=- B.2(3)3-=- C. 822= D.4(2)2-= 10.如图,把矩形ABCD 沿EF 翻折,点B 恰好落在AD 边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD 的面积是( ) A.12 B24 C.123 D. 163 二、填空题(每题3分,共30分) 11.若点(1,3)在正比例函数y=kx 的图象上,则此函数的解析式为 ________。 12、直角三角形的三边长是不大于10的三个连续的偶数,则它的周长是 _____。 13.三角形的三边长分别为20cm ,40cm ,45cm ,则这个三角形的周长为 ______ 。 14. 若(a -2)2 +3+b =0,则(a+b)2018= ____________. 15. 如图,?ABCD 的周长为36,对角线AC ,BD 相交于点O .点E 是CD 的中点,BD=12,则△DOE 的周长为 . 16. 如图,ABCD 是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.(只需添加一个即可)

八年级数学下册各单元测试卷

八年级数学下册第一章测试题 (试卷满分100分,时间120分钟)请同学们认真思考、认真解答,相信你会成功! 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.当21- =x 时,多项式12 -+kx x 的值小于0,那么k 的值为 [ ]. A .23-k D .2 3 >k 2.同时满足不等式2 124x x -<-和3316-≥-x x 的整数x 是 [ ]. A .1,2,3 B .0,1,2,3 C .1,2,3,4 D .0,1,2,3,4 3.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有 [ ]. A .3组 B .4组 C .5组 D .6组 4.如果0>>a b ,那么 [ ].A .b a 11->- B .b a 1 1< C .b a 11-<- D .a b ->- 5.某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是 [ ]. A .9>x B .9≥x C .9+720 13x x 的正整数解的个数是 [ ].A .1 B .2 C .3 D .4 7.关于x 的不等式组??? ??+>++--<+-m x x x 6 2的解集是4>x ,那么m 的取值范围是 [ ]. A .4≥m B .4≤m C .4

人教版八年级下册数学几何题训练含答案

八年级习题练习 四、证明题:(每个5分,共10分) 1、在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,CF ⊥AD 于F ,求证:BE = DF 。 2、在平行四边形DECF 中,B 是CE 延长线上一点,A 是CF 延长线上一点,连结AB 恰过点D ,求证:AD ·BE =DB ·EC 五、综合题(本题10分) 3.如图,直线y=x+b (b ≠0)交坐标轴于A 、B 两点,交双曲线y=x 2 于点D , 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ,连接OD . (1)求证:AD 平分∠CDE ; (2)对任意的实数b (b ≠0),求证AD ·BD 为定值; (3)是否存在直线AB ,使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由. A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A

4. 如图,四边形ABCD 中,AB=2,CD=1 ,∠A=60度,∠D=∠B=90度,求四边形ABCD 的面积S 5.如图,梯形ABCD 中,AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点(中点除外),PE//AB ,PF//DC ,那么AB=PE+PF 成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ; 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1.(1)证:由y=x +b 得 A (b ,0),B (0,-b ). ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴,DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.

八年级下册数学测试卷

八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

八年级下册数学综合测试题(有点难度)

八年级下册数学综合测试卷 一、选择题:(本大题共8题,每小题3分,共30分) 1、若分式1 ||-X X 无意义,则X 的值是:( ) A .0 B .1 C .-1 D .±1 2、一次函数y=kx+b 与反比例函数x k y = 的图像如图1所示, 则下列说法正确的是:( ) A .它们的函数值y 随x 的增大而增大; B .它们的函数值y 随x 的增大而减小; C .k<0 D .它们的自变量x 的取值为全体实数。 3、在四边形ABCD 中,∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3,则∠C 为 ( ) A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 4、已知三角形两边长为2和6,要使这个三角形为直角三角形,则第三边的长为:( ) A . 2 B .102 C .10224或 D .以上都不对 5、如图2所示,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别 是(0, 0),(2, 0),∠α=60°,则顶点C 在第一象限的坐标是:( ) A .(2, 2), B .(3, 3), C .(3, 2), D .(13+, 3 ), 6、一块蓄电池的电压(u )为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图3所示, 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ,那么此用电器的可变电阻应(注R u I =):( ) A .不小于4.8Ω B .不大于4.8Ω C .不小于14Ω D .不大于14Ω 7、当25--k k 与k k 1 +互为相反数时,k 等于:( ) A .56 B .65 C .23 D .3 2 8、已知Rt △ABC 中,∠C=90°,若a+b=14cm ,c=10cm ,则Rt △ABC 的面积是:( ) A .24cm 2 B .36cm 2 C .48cm 2 D .60cm 2 9、已知菱形ABCD 的周长为40cm ,两条对角线BD :AC=3:4,则两条对角线BD 和AC 的长分别是 ( ) A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 10、 如图,O 为正方形ABCD 的中心,BE 平分∠DBC ,交DC 于点E ,延长BC 到点F ,使CF=CE ,连接DF ,交BE 的延长线于点G ,连接OG 、OC ,OC 交BG 于点H .下面四个结论:①△BCE ≌△DCF ;②OG ∥AD ;③BG ⊥DF ;④BH=GH . 其中正确结论有 ( ) (A )1个 (B) 2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题:(每小题3分,共30分) 11、若4x-3=1,则x=_____________________。 12、已知()2 4-x +)4)(3(--y y =0,且x 、y 是一个直角三角形的两边,则这个直角三角形第三边的长 为 . 13、如图4所示,在等腰梯形ABCD 中,AC ⊥BD ,AC=6cm ,则等腰梯形ABCD 的 面积为________________cm 。 14、a,b 为实数,且ab=1,设1 1 11,11++ +=+++= b a Q b b a a P , 则P__________Q (填“>”,“<”,“=”) 15、已知反比例函数x k y 42+=的图像在第一、三象限,反比例函数x k y 3 -=,在x >0时,y 随x 的增大而大,则k 的取值范围是_________________________。 16、一个四边形的边长依次为a,b,c,d ,且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd 则这个四边形是___________________________。 17、如图5所示,点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点, PE ⊥BC 于E ,PF ⊥CD 于F ,连接EF ,给出下列四个结论: ① AP=EF ;②△APD 一定是等腰三角形;③∠PFE =∠BAP ; ④PD=2EC ,其中正确结论的序号是______________________。 18、在△ABC 中,∠C =90°,动点P 从C 点出发沿C →A →B 的 路线以每秒2cm 的速度运动到点B ,则点P 出发___________秒时, △BCP 的面积是△ABC 的面积的一半。 19、某项工程,甲乙两队合做6天可以完成,若甲单独做需x 天完成,乙独做比甲独做多用4天,要求出x 的值,可列出只含x 的方程来解,则列出的方程是 。 20、已知关于x 的方程 12 -x a x —=+的根大于零,则a 的取值范围是 。 三、(本大题9小题,共90分) 21、计算:(1)3234x y y x ? (2)解分式方程: 11322x x x -+=--; 22已知点P (2,2)在反比例函数y= x k (k ≠0)的图象上。 (1)当x=-3 时,求y 的值。 (2)当1<x <3时,求y 的取值范围 y x o 图1 y x C D (A) B O α I(A) R(Ω) O 8 6 A D C B 图4 A B C D P E F 图5 图2

新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案

八年级下册数学期中测试卷 成绩________ 一、选择答案:(每题3分,共30分) ( )1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是 A . 2 1 B . 8.0 C . 4 D . 5 ( )2、有意义的条件是二次根式3 x A .x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 ≥3 ( )3、正方形面积为36,则对角线的长为 A .6 B . C .9 D . ( )4、矩形的两条对角线的夹角为60度,对角线长为15,则矩形的较短边长为 A. 12 B. 10 C. D. 5 ( )5、下列命题中,正确的个数是 ①若三条线段的比为1:1:2,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的平行四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑤一条直线与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 ( )6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是( ) (A ) 对角线互相垂直(B )对角线相等(C )对角线互相垂直且相等(D )对角线互相平分 ( )7、如图,在□ABCD 中,已知AD =5cm ,AB =3cm ,AE 平分∠BAD 交BC 边于 点E ,则EC 等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm ( )8、如图,菱形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、AC 的中点,若EF =3,则菱形ABCD 的周长是 A .12 B .16 C .20 D .24 ( )9、如图,在矩形ABCD 中,AB =8, AC 折叠,点D 落在点D’处,则重叠部分△A .6 B .8 C .10 ( )10、如图,正方形ABCD 中,AE =AB BC 于点F ,则∠BEF = A .45° B .30° C .60° D .55° A B C D F

八年级数学下册期中模拟测试卷及答案

八年级数学下册期中模拟测试卷及答案 一、选择题 1.如图是一张矩形纸片ABCD ,AD =10cm ,若将纸片沿DE 折叠,使DC 落在DA 上,点C 的对应点为点F ,若BE =6cm ,则CD =( ) A .4cm B .6cm C .8cm D .10cm 2.满足下列条件的四边形,不一定是平行四边形的是( ) A .两组对边分别平行 B .两组对边分别相等 C .一组对边平行且相等 D .一组对边平行,另一组对边相等 3.下列命题中,是假命题的是( ) A .平行四边形的两组对边分别相等 B .两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C .矩形的对角线相等 D .对角线相等的四边形是矩形 4.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点得到一个矩形,则四边形ABCD 一定是( ) A .矩形 B .菱形 C .对角线相等的四边形 D .对角线互相垂直 的四边形 5.在菱形ABCD 中,12AC =,16BD =,则该菱形的面积是( ) A .10 B .40 C .96 D .192 6.两个反比例函数3 y x = ,6y x =在第一象限内的图像如图所示,点1P 、2P 、3P ……2020P 反比例函数6 y x = 图像上,它们的横坐标分别是1x 、2x 、3x ……2020x ,纵坐标分别是1,3,5,…,共2020个连续奇数,过点1P 、2P 、3P ……2020P 分别作y 轴的平 行线,与反比例函数3 y x = 的图像交点依次是()11,Q x y 、()22,Q x y 、()33,Q x y ……()20202020,Q x y ,则2020y 等于( ) A .2019.5 B .2020.5 C .2019 D .4039 7.下列调查中,适合普查方式的是( ) A .调查某市初中生的睡眠情况 B .调查某班级学生的身高情况

人教数学八年级下册综合练习题

初中数学试卷 八年级下数学综合练习题 一、填空题(每小题3分,共24分) 1.=+312______ . 2.使式子 1 21-x 有意义的x 的取值范围是 . 3.直角三角形的两条直角边的长度分别是5cm 和12cm,则以斜边为边长的正方形的面积是 ______________cm 2 . 4.小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为:平时考试第一单元得84分,第二单元得 76分,第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的 权重分别为10%、30%、60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_______分. 5.如图,菱形ABCD 中,对角线AC BD ,相交于点O ,若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为 正方形,则这个条件是 (只填一个条件即可). 6.如图,AB ⊥BC ,DC ⊥BC ,E 是BC 上一点,∠BAE =∠DE C=60°,AB =3,CE =4,则AD 等于____ . ( 第5题) (第6题) (第7题) (第8题) 7.将一根24cm 的筷子,置于底面直径为15cm ,高8cm 的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露 在杯子外面的长度为h cm ,则h 的取值范围是 . 8.如图,一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点,则关于x 的不等式0ax b +<的解集 是 . 二、单项选择题(每小题3分,共24分) 9.下列计算正确的是( ) A .532=+ B .48= C .632=? D .3)3(2-=- 八年级数学试卷 第1页 (共8页) 10.若a <0,b <0,则一次函数b ax y +=的图象大致是( ) 11.如图,E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点,要使四边形EFGH 为矩形,四边形 ABCD 应具备的条件是( ) A .一组对边平行而另一组对边不平行 B .对角线相等 C .对角线互相垂直 D .对角线互相平分 12.如图,正方形网格中的△ABC ,若小方格边长为1,则△ABC 是( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .以上答案都不对 (第11题) (第12题) (第13题) 13.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为 ( ) ①AC ⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD A .①③ B .②③ C .③④ D .①②③ A B C D C B A H G F E A D B O

八年级下册几何证明题精选

八年级下册几何证明题精选 1、如图,矩形ABCD 中,AC 与BD 交于O 点,BE AC ⊥于BD CF E ⊥,于F ,求证:CF BE = 2、 如图,在平行四边形ABCD 中,DN CL BL AN ,,,分别为D C B A ∠∠∠∠,,,的 角平分线,试证明:四边形MNKL 是矩形 3、 如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O ,DE ∥CE AC ,∥CE DE DB ,,相 交于E ,请判断四边形DOCE 的形状,并说明理由 4、 如图,△ABC 中,B ACB ∠?=∠,90的平分线交高CD 于点E ,交AC 于F , G AB FG ,⊥为垂足,请证明:四边形CEGF 是菱形 5、 如图,平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ,EF 经过点O ,分别与 边AB ,DC 相交于点F E ,,点N M ,分别是线段OC OA , 的中点,求证:四B

边形ENFM是平行四边形 6、已知,如图,点M H F E, , ,分别是正方形ABCD的四条边上的点,并且DM CH BF AE= = =,求证:四边形EFHM是正方形 F B 7、如图,在梯形ABCD中,N M,分别为梯形两腰AB,CD的中点,ME∥AN交BC于点E,试证明:NE AM= 8、如图,在△ABC中,AC AB=,CE BD,分别为ACB ABC∠ ∠, 的平分线, 求证:四边形EBCD是等腰梯形 9、如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,? = ∠90 A,CD〉AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E,折痕为DF,连结EF并展开纸片。(1)求证:四边形ADEF是正方形;(2)取线段AF的中点G,连结EG,结果CD BG=,试说明四边形GBCE是等腰梯形

新人教版八年级数学下册测试题

八年级数学下册测试题 一、准确填一填(每题2分共计20分) 1.写出一个含有字母x 的分式(要求:无论x 取任何实数,该分式都有意义,且分式的值为正数)_________________; 2当x=____________时,分式1x x -无意义;当x=________时,分式293x x -+的值为零. 3、当n = 时,函数12n y x -=是反比例函数。 4、请写出一个满足条件“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的解析式: 5、自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新科学,这就是“纳米技术”。已知2006个纳米的长度为0.000000002006米,用科学记数法表示,此数为 米。 6、在Rt △ABC 中,0 90C ∠=,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边,若5a =,13c =,则d= 。 7、已知y 与(2x+1)成反比例且当x=0时,y=2,那么当x=-1时,y=________。 8.化简2()a b ab b ab --÷的结果为__________________; 9. 如图2,点p 是反比例函数2y x =-上的一点,PD ⊥x 轴于点D,则⊿POD 的面积为______; 10. 如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x 、y 表示小矩形的两边长(x >y ),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是 ( ) A .7=+y x B .2=-y x C .4944=+xy D .2522=+y x 9题 10题 二、认真选一选 (每题3分,共24分) 11.当路程s 一定时,速度V 与时间T 之间的函数关系是( ) A.正比例函数. B.反比例函数; C.一次函数. D. 以上都不是. 12. 若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1y x = 的图象上,则下列结论中正确的是( ) A.123y y y >>; B.213y y y >> C.312y y y >> D.321y y y >>

新人教版八年级数学下册测试题

新人教版八年级数学下册期中测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、代数式x x 、n m n m 、 a 、x 2 32-+中,分式有( )A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、对于反比例函数x y 2 = ,下列说法不正确的是( ) A 、点(-2,-1)在它的图象上。 B 、它的图象在第一、三象限。 C 、当x>0时,y 随x 的增大而增大。 D 、当x<0时,y 随x 的增大而减小。 3、若分式3 9 2--x x 的值为0,则x 的值是( )A 、-3 B 、3 C 、±3 D 、0 4、以下是分式方程 1211=--x x x 去分母后的结果,其中正确的是( ) A 、112=--x B 、112=+-x C 、x x 212=-- D 、x x 212=+- 5、如图,点A 是函数x y 4 =图象上的任意一点, A B ⊥x 轴于点B ,A C ⊥y 轴于点C , 则四边形OBAC 的面积为( ) A 、2 B 、4 C 、8 D 、无法确定 6、已知反比例函数)0(>= k x k y 经过点A (x 1,y 1) 、B (x 2,y 2),如果y 1x 1>0 B 、x 1>x 2>0 C 、x 2

北师大版八年级数学下册几何综合练习试题一

八下几何综合练习一 1.将两个等腰直角三角形ABC和DPE如图1摆放,点P是边AC的中点,点B在DP上, 已知∠ABC=∠DPE=90°,BA=BC,PD=PE,连接BE、CD. (1)线段BE、CD之间存在什么关系?请给出证明; (2)将△PDE绕点P逆时旋转45°,得到△PD1E1,如图2所示,连接BE1、CD1.此时线BE1、CD1之间存在什么关系?请给出证明; (3)如图1,若AB=AE=4,连接AD,将△DPE绕点P逆时针旋转180°,请直接写出旋转过程中AD2的最大值和最小值.

2.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6 cm,DC =7 cm,把△DEC绕点C顺时针旋转15°得到△D1E1C(如图乙),这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F. (1)求∠OFE1的度数. (2)求线段AD1的长. (3)若把△D1E1C绕点C顺时针旋转30°得到△D2E2C,这时点B在△D2E2C的内部,外部,还是边上?证明你的判断.

3.(1)如图1,O是等边△ABC内一点,连接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,将△BAO绕 点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.求: ①旋转角是度; ②线段OD的长为; ③求∠BDC的度数. (2)如图2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内一点,连接OA、OB、OC,∠A0B=135?,OA=1,0B=2,求OC的长. 小明同学借用了图1的方法,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,请你继续用小明的思路解答,或是选择自己的方法求解.

八年级下册数学测试题汇总

一、选择题 1. 当分式 1 3 -x 有意义时,字母x 应满足( ) A. 0=x B. 0≠x C. 1 =x D. 1≠x 2.若点(-5,y 1)、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3 x 的图像上,则( ) A .y 1>y 2>y 3 B .y 2>y 1>y 3 C .y 3>y 1>y 2 D .y 1>y 3>y 2 3.(08年四川乐山中考题)如图,在直角梯形ABCD 中,AD BC ∥,点E 是边CD 的中点,若 5 2AB AD BC BE =+= ,,则梯形ABCD 的面积为( ) A .254 B .252 C .258 D .25 4.函数k y x =的图象经过点(1,-2),则k 的值为( ) A. 12 B. 1 2 - C. 2 D. -2 5.如果矩形的面积为6cm 2 ,那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致( ) A B C D 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是( ) A .梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 7.若分式3 49 22+--x x x 的值为0,则x 的值为( ) A .3 或-3 8.(2004年杭州中考题)甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的( ) A. b b a +倍 B. b a b +倍 C. a b a b -+倍 D. a b a b +-倍 9.如图,把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折。使C 点落在E 处,BE 与AD 相交于点D .若∠DBC=15°,则∠BOD= A .130 ° ° ° ° 10.如图,在高为3米,水平距离为4米楼梯的表面铺地毯,地毯的长度至少需多少米( ) o y x y x o y x o y x o A D E C B

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