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小数基本知识

小数

1、小数的意义：表示的是分母是10、100、1000……的分数。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……例如0.4表示十分之四。

2、小数的计算单位是：十分之一，百分之一，千分之一

3、小数大小的比较方法：小数可以分为整数部分和小数部分，比较大小时要先看整数部分，整数部分大的数大。整数部分相同的就看小数十分位，十分位大的数大。十分位相同就看百分位，百分位大的数大……

4、计算小数加减法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简

5、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

例：3.5=3.50 也可以把小数化简。

例：3.500=3.5

6、小数的读法和写法

读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。

写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

7、小数点数位移动引起小数大小的变化

小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.

8、循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。如 0.5555…… 7.23838……依次不断重复出现的数字叫做循环节。

循环小数的简便记法

例：0.5555……记作:0.5 7.23838……记作:7.238 。循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数。如：0.5

循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数。如：7.238

9、小数分类:

按小数位是有限还是无限分：

有限小数

纯循环小数

无限循环小数

无限小数混循环小数

无限不循环小数

按整数部分是否为0来分

纯小数

带小数

10、数的改写

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”、“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。

注意：省略“亿”或“万”后面的尾数所成的数与改写成以“亿”或“万”作单位的数相比，相同点是：计数单位都改变了；不同点是：前一个是近似值，后一个是准确值；一个是看千位或千万位上的数，由这一位上的数决定“舍”还是“入”，另一个是用一组四个0换“万”字，个级和万级的八个0换“亿”字.对于这一点，同学们要注意区别清楚.另外，写数后要写上“万”字或“亿”字，丢掉这个计数单位，与原数比可就相差“万倍”或“亿倍”了！

11，求一个小数的近似数

求小数的近似数，同求整数的近似数的方法相同，即用“四舍五入”法保留一定的小数数位。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……注意;四舍五入后小数末尾的0表示精确度，不能丢掉。

五年级上册数学《小数乘法》知识点整理

五年级上册数学《小数乘法》知识点整理小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。规律：一个数乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘小于1的数，积比原来的数小。求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。小数四则运算顺序跟整数是一样的。运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+c=a+ 减法：减法性质：a-b-c=a-a-=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×c=a×乘法分配律：×c=a×c+b×c【×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷ 第二单元小数除法小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 0、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

北师大版四年级数学《小数乘法的意义》知识点

（封面）北师大版四年级数学《小数乘法的意义》知识点授课学科：授课年级：授课教师：授课时间： XX学校

知识点 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如： 2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 2、乘法的变化规律： 1) 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大(或缩小)a倍，积也扩大(或缩小)a倍。 2) 在乘法里，一个因数扩大a (a≠0)倍，另外一个因数扩大 b(b≠0)倍，积就扩大a×b倍。在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 3) 在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的) (n≠0)，另一个因数缩小到原来的(n≠0)(或扩大到原来的n倍)，积不变。(积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。) 4) 在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。练习题一、填空题。 1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( )。

2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向( )移动几位。 3、3.64×1.7的积是( )位小数，1.16×2.08的积是( )位小数。二、判断题。 1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍 ,积不变。（） 2、两个小数相乘，积一定是小数。（） 3、8.2×9.5的积一定是两位小数。（）参考答案一、填空题。 1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( 5×0.4 )。 2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向( 右 )移动几位。 3、3.64×1.7的积是( 3 )位小数，1.16×2.08的积是( 4 )位小数。二、判断题。 1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍 ,积不变。（√） 2、两个小数相乘，积一定是小数。（×） 3、8.2×9.5的积一定是两位小数。（×）

小数乘法易错知识点汇总练习

小数乘法易错知识点汇总练习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小数乘法易错知识点汇总练习一、小数乘法的意义小数乘以小数的意义：可以理解为是求这个数的（）、百分几、（）……是多少。例如：×表示的十分之六是多少，小数乘以整数的意义：与（）的意义相同，就是求（）的简便运算。例如：×6表示6个的和是多少或的6倍是多少 ×表示的百分之九十八是多少。练习1：说一说下面各式表示的意义，再口算出结果。 12X5= 表示： = 表示： 008X3= 表示： = 表示： = 表示： = 表示：练习2：＋＋＋＋写成乘法算式是（）。 m+m+m+m写成乘法算式是（）。 ++++++++写成乘法算式是（）。 +++写成乘法算式是（）。 ++++++写成乘法算式是（）。练习3： 1、与32相乘，列成乘法算式可以是（），也可以是（） 2、89个是多少 3、的百分之八十五是多少 4、的倍是多少二、小数乘法运算法则先按照（）法则计算，再看（）中一共有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点。小数末尾的零（）。小数末尾的零起（）作用，不影响小数的（），只

影响小数的（）。练:1： 1、×的积是（）位小数；×的积是（）位小数。 2、×的积是（）位小数；×的积是（）位小数。 3、×的积是（）位小数；×的积是（）位小数。 4、0．28×0．36的积有（）位小数；3．12×0．541的积有（）位小数。 5、2．5×0．705的积有（）位小数；15．2×0．26的积有（）位小数。判断方法：看末尾两个数的乘积，不是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数。例如：×的小数位数为 2+2=4；如看末尾两个数的乘积，是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数减1例如：×的小数位数为2+2-1=3。但也有特殊的如两个两位小数相乘后为整数，或尾数有两个以上，最好是相乘后确定，有些是取不了巧的。练习2： 1、、、这三个数有什么异同 2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是，这个数最大是（），最小是（）。 3、近似数是把一个两位小数保留一位小数时所得到的，这样的小数共有（）个，最大是（），最小是（）。 4、保留两位小数是（），保留一位小数是（）。末尾的零（）舍去，因为（）。 5、×共有（）位小数，其结果与（）相同，（）不同。练习3：给下面各题中的积点上小数点。 X = 2 2 6 2 =9 6 7 5 3 9 4 0 X =2 0 7 0 三、积不变的性质在小数乘法中，一个因数（）另一个因数（），积不变。练习：根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。 ×＝（）×45＝（）×450＝（） 38×＝（）根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。

小数乘法易错知识点汇总练习(五年级).doc

小数乘法易错知识点汇总练习一、小数乘法的意义（略）二、小数乘法运算法则练:1: 1、3.64X1.7 的积是（）位小数；1.16X2.08的积是（）位小数。 2、0.12 X 0.05 的积是( ）位小数；0.52X0.45的积是（）位小数。 3、3」5X2」4的积是（）位小数；0.0125X0.8的积是（）位小数。判断方法: 1看末尾两个数的乘积，不是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数。例如：0.12x0.06的小数位数为2+2=4； 2如看末尾两个数的乘积, 是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数减1 例如：0.12x0.05的小数位数为2+2-1 =3o 但也有特殊的如两个两位小数相乘后为整数，或尾数有两个以上，最好是相乘后确定，有些是取不了巧的。练习2： 2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0,这个数最大是（）,最小是（）o 3、近似数5.2是把一个两位小数保留一位小数时所得到的，这样的小数共有（）个，最 X0. 015=2 0 70 三.积不变的性质在小数乘法中，一个因数（）另一个因数（），积不变。练习1：根据38X45 = 1710,在括号里填上合适的数。 3.8X 4.5= （） 3.8X45= （） 0.38X450= （） 38X0.45=（）根据794X98 = 77812,填出下面各式的得数。 79.4X0.98= （） 79.4X980= （） 7.94X0.98=（）根据56X1.3=72.8,直接写岀下面各题的结果。一个数乘以（）的数积小于这个数。练习1： 4、9.995保留两位小数是（）,保留一位小数是（）。末尾的零（因为（）。练习3：给下面各题中的积点上小数点。 0. 87X0. 26= 2 2 6 2 38. 7X0- 25=9 6 7 5 449 ? 5X1. 2=5 3 9 4 0 大是（），最小是（）。）舍去， 1?38 56x13=( ) 0.56xl.3=( ) 5.6xl3=( 练习2：根据积不变的性质填空根据96X0.018=1.728写岀( )X ( ) =1.728 ；( 四、利用乘法运算规律比较大小 -个数乘以（）的数积大于这个数；一个数乘以（））X （） =1.728；）的数积等于这个数; 4? 8 X 0 . 99 04 ? 8 3. 05X1. 0303. 05 0? 78X100? 78 0. 50 47X 0. 5 1. 201. 2X1. 1 0. 95X1. 301. 3 13.76X0.8013.76 0.201.1X0.2

小数乘法-除法知识点整理

【小数乘法和小数除法知识点整理】宣小 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b 倍。 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 7、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。 10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c

小数乘法知识点解析及习题巩固

第一单元小数乘法一、思维导图二、知识点知识点一: 小数乘整数 1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。 2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（竖式末尾0前边的数对齐）例：计算：3.4×4 第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136 第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数；第三步：最后在积136从右边数起数几位加上小数点即为：13.6 ?→?=→ 即：3.4434413613.6 知识点二：小数乘小数 4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。例：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。9.8的十分之三是多少如何列式？ 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时

再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。例：计算：2.5×3.5 第一步：把小数2.5看成整数25，即：25×35=875 第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数，因数3.5是整数，一位小数，共有两位；第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：8.75 ?→?=→ 即：2.5 3.525358758.75 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。 6、小数乘法的竖式计算小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。如： 7、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例：759×0.9 ○ 756 1×0.94 ○ 1 4.25×1.1 ○ 4.25 31.4×1.2 ○ 31.4 知识点三：积的近似数（四舍五入）四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

小数乘法知识点整理以及简便运算

五年级上学期小数乘法知识点整理 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。倍 6.25×× 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 ★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；

苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理

苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理 1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 ★例：扩大100倍

6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 ★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18； 0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000 倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 ★例：0.56 ×0.04 = 0.0224 两位小数两位小数四位小数 7、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

小数乘法知识要点

小数乘法知识要点一、小数乘法的意义：通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。 1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少. 2、小数的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．二、掌握小数点移动引起小数大小变化的规律明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。三、积的小数位数与乘数的小数位数的关系积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

四、小数乘法2 小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。五、小数乘法3 进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零…… 六、小数的混合运算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

小数乘法知识点总结及测试

一、小数乘整数小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。二、小数乘小数小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。三、积的近似数求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。四、连乘、乘加、乘减 1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。 2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。五、整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：×3表示的3倍是多少或3个是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：×（整数部分是0）就是求的十分之八是多少。 ×（整数部分不是0）就是求的倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见找4或，见找8或乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 练习题

小数乘法知识点汇总59324

1、小数乘法 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。例：× 37 = 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。例：× = 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 × =

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a 和b的大小，哪个大就顺从哪个。例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍 ∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 × 30 = 2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。例：×37 = 625× 扩大100倍缩小100倍 625 × 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。例：×按整数乘法计算时，是一位小数，把它扩大10倍，看作18；是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式×的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即×＝。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。例：× = 两位小数两位小数四位小数 7、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 ×10=12 ×100= 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 ÷10= ÷100= 数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

小数乘法知识点汇总

１、小数乘法１、积的扩大缩小规律: 1）在乘法里，一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍，积也扩大（或缩小）a倍。例：如:一个因数扩大10倍;另一个因数不变，积也扩大10倍。一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小1０0倍。例：６.2５×37 ＝２31.２5扩大10０倍不变扩大100倍 625 ×３7 = 23125 2)在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大(或缩小)b倍，积就扩大(或缩小）ａ×b倍。例：６.２5 ×0.３＝18.75扩大100倍扩大10倍扩大1０0０倍６25 × 3 = 18７50 3)在乘法里，一个因数缩小ａ倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小ａ×b倍。例: 625 × 3 = 1875 缩小10０倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 ×0．3 = 1．８７5

4)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10倍、1０0倍、１0０0倍…，那么积的扩大或缩小就看a 和ｂ的大小,哪个大就顺从哪个。例:６2５× 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍 ∵1０0＞１0∴是缩小。100÷10=1０。所以缩小10倍６.25 ×３0 = 1８7．５ 2、积不变规律：在乘法里,一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍,积不变。例： 6.25 × 37 = 625×０.3７扩大1０0倍缩小１00倍 62５×０.37 3、小数乘整数计算方法： 1)先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3)看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法: 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积

第一单元小数乘法知识点归纳总结

第一单元小数乘法知识点归纳总结 1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。 6、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

小数乘法单元知识梳理

小数乘法单元知识梳理 1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。 2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（竖式末尾0前边的数对齐）例：计算：3.4×4 第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136 第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数；第三步：最后在积136从右边数起几位加上小数点即为：13.6 ?→?=→ 即：3.4434413613.6 4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。9.8的十分之三是多少如何列式？ 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。例：计算：2.5×3.5 第一步：把小数2.5看成整数25，即：25×35=875 第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数，因数3.5是整数，一位小数，共有两位；第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：8.75 ?→?=→ 即：2.5 3.525358758.75 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。 6、小数乘法的竖式计算小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加

四年级下册小数乘法易错知识点汇总练习

0.68 x 9 3.24 x 65 32 x 1.9 6.直接写出得数 0.6÷2= 0.36÷6= 2.5÷5= 16.5÷100= 56.3÷10= 7.填一填 2.4÷0.8=（）÷（）0.56÷0.07=（）÷0.7=（）÷（） 8.计算 8.4÷5.6 1.71÷3.8 0.016÷0.25 11.5÷4.6 7.05÷0.94 9.解决问题（1）每10吨铁矿石可以炼铁6.05吨，照这样计算，1000吨这种铁矿石可以炼铁多少吨？（2）蜗牛一分钟爬8.2厘米，爬53.3厘米需要多少分钟？ 1.计算 5.04÷（4.32÷1.2）（2.3+4.42）÷1.4 2.哪种食用油便宜一些？玉米油2.5千克售价35.00元，葵花籽油2.5千克售价48.30元并赠送1千克。四年级数学下册小数乘法易错知识点汇总练习一、小数乘法的意义小数乘以整数的意义：与（）的意义相同，就是求（）的简便运算。例如：2.5×6 表示6个2.5的和是多少或2.5的6倍是多少。小数乘以小数的意义：可以理解为是求这个数的（）、百分几、（）是多少。例如：2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少， 2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。练习1： 0.4＋0.4＋0.4＋0.4＋0.4写成乘法算式是（）。 m+m+m+m写成乘法算式是（）。 9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9写成乘法算式是（）。练习2： 1、4．5×8与8×4．5这两道算式所表示的（）不同，计算的（）相同。 2、1．75与32相乘，列成乘法算式可以是（），也可以是（） 3、89个1．66是多少？ 4、7．42的百分之八十五是多少？ 5、 0．96的1．25倍是多少？二、小数乘法运算法则

(完整版)北师大版数学四年级下册第三单元小数乘法知识点总结+练习题

北师大版小学数学四年级下册第三单元——小数乘法知识点总结+练习题一、小数乘法的计算方法二、小数点移动三、积与乘数的关系

四、小数混合运算五、小数乘法练习题 1、给下列算式添上小数点。 2、计算下列各题 3、列竖式计算下列各题 4、根据运算定律填空 5、下列各题能简算的要简算

6、比较大小 7、解决问题（1）世界上最矮的树是艾柳，它的高度一般只有0.05米，世界柏树王位于西藏林芝县巴结村，至今约有2600年的树龄，树高是矮柳高度的1000倍，这棵柏树的高度是多少米？（2）明明每天上学和放学都要乘坐一次公交车，每乘一次公交车花0.2元，明明的公交卡里还剩3元，够他一周五天上学和放学用吗？（3）淘气带了10元，去给奶奶买蛋糕，蛋糕每千克9.5元，淘气买了0.7千克，淘气带的钱够吗？（4）每千克香蕉5.90元，妈妈想买3.8千克香蕉，25元，够吗？（5）一头蒙古牛的身高是1.2米，体重是0.33吨，草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛1.4倍，草原牛的身高体重各是多少？

（6）每千克西瓜0.85元，买一个4.6千克的西瓜要花多少元？（7）乌龟的爬行速度大约是0.05米/每秒，兔子的奔跑速度是乌龟的280倍，兔子的奔跑速度是多少？（8）世界上最高的鸟是鸵鸟，最高的哺乳动物是长颈鹿，一只鸵鸟身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍，这只长颈鹿的身高是多少米？（9）小区计划修建一个长10米宽6米的草坪，实际修建的草坪宽比计划增加了2.5米，草坪的实际面积是多少平方米？草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳，这块草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳？（10）园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃，长4米宽2.7米，需要用多长的篱笆？花圃的面积是多少平方米？如果每平方米师0.6千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？（11）班委去买奖品，1.8元的奖品，买了25份，2.5元的奖品，买了15份，买这两种奖品，一共花序多少元？他们带了100元，应找回多少元，余下的钱，还想买20份0.8元的奖品，够吗？（12）一根彩带，每1.4分米剪一段做一个蝴蝶结，一共做了27个蝴蝶结，还剩1.2分米，这根彩带原长多少米？（13）一只蝴蝶1时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.4倍，这只蜜蜂每时飞行多少千米？（14）买一支钢笔，比买六支铅笔还贵0.6元，每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？ 8、

五年级上册数学小数乘除法知识点整理

一单元知识点整理教学知识点： 1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数 4、求近似数的方法⑴四舍五入法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。 32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 （1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8× 7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5

（3）“0”的各种情况复习建议：复习“小数的乘、除法”时，可先完成计算题目，根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则，也可以复习一下小数加、减法的计算法则，对小数四则运算的法则进行全面的整理。要着重复习计算中比较容易出错的地方，如小数乘小数积的小数位数不够要补0的，小数除以小数移动小数点被除数需要补0的，商中间有0的，等等。然后复习用小数乘、除法解决问题，在解决问题的过程中会涉及到理解数量关系、运用运算定律、求结果的近似数等知识，要灵活选择解题策略，根据实际需要处理运算结果。