高一数学必修1综合测试题(4)
高一数学必修1综合测试题（四）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若{{}
|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ?=（ ）
A {}|0x x ≤
B {}|2x x ≥
C {0x ≤≤ D
{}|02x x <<
2、下面各组函数中为相同函数的是（ ） A ．x x g x x f ==)(,)(2 B ．x x g x x f ==)(,)(33
C ．2
2
)(,)()(x x g x x f == D ．x x g x
x x f ==)(,)(2
3．若a<1
2
，则化简4(2a －1)2的结果是 ( )
A.2a －1 B ．－2a －1 C.1－2a D ．－1－2a
4 设()833-+=x x f x
,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x
在内近似解的过程中得
()()(),025.1,05.1,01<> A (1,1.25) B (1.25,1.5) C (1.5,2) D 不能确定 5. 1352 -sin π 化简的结果是（ ） A. cos 35π B. -cos 35π C. ±cos 35π D. 5 2cos π- 6、下列判断正确的是（ ） A 、35 .27.17 .1> B 、328.08.0< C 、2 2π π< D 、3.03 .09.07 .1> 7、若集合A={y|y=log 2x ，x>2}，B={y|y=( 2 1)x ，x>1}，则A ∩B=（ ） A 、{y|0 21} B 、{y|0 1 8．已知α为锐角，则2α为( ) A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第一或第二象限角 D 、小于1800 的角 9、,0sin tan >θθ则θ在 ( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 10． 已知f(x)=|lgx|,则11()()(2)43 f f f 、、的大小关系是 （ ） A ． )41()31()2(f f f >> B ． )2()31 ()41(f f f >> C ． )3 1 ()41()2(f f f >> D ． )2()4 1 ()31(f f f >> 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11． 幂函数()f x 的图象过点，则()f x 的解析式是 __ ． 12、24,2 (),(2)2,2x x f x f x x ?-≤==?>? 已知函数则 ；若00()8,f x x ==则 。 13． 函数3log (31)x y =+的值域为________________________． 14 ＝ ．其中)2 3,(π πθ∈ 三、解答题（共80分） 15、计算(每小题4分，共12分)：（1）2lg 225lg 5.01.12 ++-- (2) log 2(46×25)+lg 1001+2log 510+log 50.25（3）sin π625+cos π323+tan(-π4 21 ) 16、（共12分） 某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ 17、计算（共14分）：(1) 求值2 2 sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)?+?+?--?+-? (6分) (2) 已知3tan = α，α在第三象限，求sin cos αα-的值. (8分) 18、 (共14分) 函数2 ()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值 19、（共14分）设函数2 211)(x x x f -+=． ○1 求它的定义域（3分）；○2 求证：)()1 (x f x f -= （4分）；○3判断它在（1，+∞）单调性，并证明．（7分） 20．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝log a(1＋x)，g(x)＝log a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)． (1)求函数h(x)的定义域（4分）；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；（4分） (3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．（6分） 参考答案 一、选择题（每小题5分共50分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 11、2 1 )(x x f = 12、0、432或- 13、（0 ，+∞） 14、－2sin θ 三、解答题：（共80分） 15、（每小题4分共12分） 解：（1）2lg 225lg 5 .01.12 ++-- (2) log 2(46×25)+lg 100 1 +2log 510+log 50.25 原式=1－4＋lg100=-3＋2=-1 原式=log 2(212 ×25)+lg10-2+log 5100+log 50.25 =log 2217+(-2)+log 5(100×0.25) =17-2+2=17 （3）sin π625+cos π323+tan(-π4 21) 原式=sin(4π+6π)+cos(6π+π35)-tan(5π+4 π ) =sin 6π+cos(π35)-tan 4π =sin 6π-cos 32π-tan 4π=21+2 1 -1=0 240500x x =-++ (0≤x ≤50) 当20x =时，y 取得最大值，所以应定价为70元 答：当此商品售价为70元时，获得最大利润。 （2）在第三象限 αα,3tan =