第15章光的干涉

工程光学习题参考答案第十一章 光的干涉和干涉系统

第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6 113 158910 5891010 D e m d λ---??= = =? 9 6 223 1589.610 589.61010 D e m d λ---??= = =? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为 1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了 0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 2 3 0.510 10 0.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =? = 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??= += += 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变 d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00'4cos 2xd I I I D πλ== ()' 104xd m m D λ? ?∴?= =+≥ ?? ? 又()1n d ?=- 114d m n λ ? ?∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ νν ?=?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解：c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 8 9 8 4 18 21010 310 1.4981063 2.8632.810 c Hz λ λ ννλ λ λ ---??????∴?= ?= ? = =??? C 图11-18

2019届高考物理大一轮复习第14章第4讲光的干涉与衍射电磁波相对论精练

第4讲 光的干涉与衍射 电磁波 相对论 ◎基础巩固练 1．(多选)(2018·吉林长春质检)下列说法正确的是________。 A ．电磁波和机械波一样依赖于介质传播 B ．照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的干涉现象 C ．泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象 D ．γ射线波长比X 射线波长短 E ．变化的磁场一定会产生变化的电场 解析： 电磁波可以在真空中传播，A 错误。均匀变化的磁场产生的电场是不变的，E 错误。 答案： BCD 2．(多选)(2018·辽宁鞍山质检)下列说法正确的是________。 A ．光导纤维传递光信号是利用光的直线传播原理 B ．色散现象表明白光是复色光 C ．泊松亮斑是光的干涉现象 D ．增透膜的厚度应为入射光在增透膜中波长的14 E ．光的偏振现象表明光是横波 解析： 光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理，A 错误。泊松亮斑是光的衍射现象，C 错误。 答案： BDE 3．(多选)[2018·东北三校联考]下列说法正确的是________。 A ．波的传播过程中，质点的振动频率等于波源的振动频率 B ．爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 C ．当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率一定发生变化 D ．物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大 E ．X 射线的频率比无线电波的频率高 解析： 声波发生多普勒效应时，相应声源的振动频率不变，C 错；物体做受迫振动时，驱动力的频率与物体的固有频率相同时，振幅最大，D 错。 答案： ABE 4．(多选)下列说法中正确的是________。 A ．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了衍射现象 B ．雷达发射的电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的 C ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光

第14章光学部分指导

第18章光的干涉 内容提要 1． 相干光及其获取方法 能产生干涉的光称为相干光。产生光干涉的必要条件时：光波的频率相同，在相遇点有相同的振动方向并有恒定的位相差。普通光源中由于原子或分子发光是彼此独立的，且具有间歇性，所发出的波列不满足上述的相干条件，因此不同光源或者是同一光源的不同部分发出的光是非相干的。获得相干光的方法是将同一光源的同一部分所发的光波分为两束，实际上就是把这一光波波列分成两个分波列，显然这两个分波列是满足相干条件的。基于这种思想，产生相干光的装置有两种类型： （1） 分波阵面法：从同一波阵面上分离出两部分（或更多部分）它们作为子波源产生 的次级波，经不同路径后相遇即可产生干涉。如双缝干涉，双面镜干涉等。 （2） 分振幅法：利用透明薄膜的上下表面对入射光波依次反射，将入射光波的振幅（也 时能量）分为若干部分，让这些部分的光波相遇产生干涉现象，如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉等。 2． 光程与光程差 光波在媒质中经历的几何路程与该媒质折射率的乘积，称为光程。即 c nr r ct v ===光程， 2211r n r n -=δ光程差 由于光在不同媒质中传播相同的几何路程所产生的位相改变是不同的，所以利用光程的概念可以把光在不同媒质中的传播路程都折算成光在真空中的路程。这样，可统一用真空中的波长来计算和比较光在不同媒质中传播时的位相改变就更加简单、方便。 两束光的光程差应等于它们经过不同路径引起的光程之差与媒质分界面上可能存在的半波损失引起的附加光程差之和。 光程差与相位差的关系为 δλ πφ2= ? 式中的λ是真空中的波长。 需要注意的是，理想透镜不产生附加的光程差。 3．关于半波损失 光从光疏媒质向光密媒质入射时，在反射光中会产生半波损失，而折射光中不存在半波损失。半波损失的实质是产生了π的相位突变。在考虑半波损失的时候应当注意： （1）产生半波损失必须满足两个条件，一是反射光；二是光必须是从光疏媒质入射到光密媒质时，在交界面上的反射。 （2）如果两列光波在界面上都存在半波损失，则附加光程差为λ/2+λ/2=λ，根据波动的周期性可知，此时不需要考虑附加光程差。 4．干涉明暗条纹的条件

17光的干涉习题解答讲解

第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀 透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位 差为3π，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5λ B. 1.5n λ C. 3λ D. 1.5λ/n 解： πλ π?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大， 其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条 纹将变密。

本题答案为A 。 3．在空气中做双缝干涉实验， 屏幕E 上的P 处是明条纹。若将缝 S 2盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时 ( B ) A. P 处仍为明条纹 B. P 处为暗条纹 C. P 处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E 上无干涉条纹 解 对于屏幕E 上方的P 点，从S 1直接入射到屏幕E 上和从出发S 1经平面反射镜M 反射后再入射到屏幕上的光 相位差在均比原来增 ，因此原来是明条纹的将变为暗条 纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B 。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹 的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是 （ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是 选择题3图

暗斑 D. 无法确定 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到 干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. λ/4 B. λ/ (4n ) C. λ/2 D. λ/ (2n ) 6．在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率 n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为 500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透 明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。 7．用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察 等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间

工程光学习题解答__第十一章_光的干涉和干涉系统1

2 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率 为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 23 0.510100.580.5 h --??= 21.7210h mm -=? 8用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环且后移动反射镜1M ，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了20环，此刻视场内只有10个暗环，试求（1）1M 移动前中心暗斑的干涉 1G 不镀膜）；（2）1M 移动后第5个暗环的角半径。 解：（1）设移动前暗斑的干涉级次为0m ，则移动后中心级次为020m - 移动前边缘暗纹级次为020m - ，对应角半径为1θ= 移动后边缘暗纹级次为030m - ，对应角半径2θ= ()1221 1020.............................1h h θθ∴=?= 又∵()1210......................22N h h h λλ?=-= = （条纹收缩，h 变小） 1220,10h h λλ== 图11-47 习题2 图

∴1022h m λ λλ+= 040.5m = （2）移动后 252cos '2h m λ θλ+= ()210cos 20.552λλθλ?+ =- 3cos 4 θ= ∴角半径541.40.72rad θ=?= 16 将一个波长稍小于nm 600的光波与一个波长为nm 600的光波在F-P 干涉上比较，当F-P 干涉仪两镜面间距改变mm 5.1时，两光波的条纹就重合一次，试求未知光波的波长。 解：设附加相位变化?，当两条纹重合时，光程差为1λ，2λ的整数倍， 2h m ?λλπ ?=+= 2h m ?λπ ∴=+ 在移动前21121212222h h m m m h λλ??λπλπλλ????-?=-=+-+= ? ????? 移动后 211212122()2()'12()h h h h m m m h h λλ??λπλπλλ????-+?+??=-+=+-+=+? ? ?? ??? 由上两式得2 12 0.1222nm h h λλλλ?=≈=?? ∴未知波长为599.88nm 22有一干涉滤光片间隔层的厚度为2×10-4mm ，折射率n=1.5，试求： （1） 正入射情况下滤光片在可见区内中心波长； （2） 透射带的波长半宽度（设高反膜的反射率R=0.9）； （3） 倾斜入射时，入射角分别为10°和30°的透射光波长。

第11章《光的干涉》补充习题解答

第11章 《光的干涉》补充习题解答 1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化? 解: υ不变，为波源的振动频率；n n 空 λλ= 变小；υλn u =变小． 2．什么是光程? 在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式2π ?δλ ?=中，光波的波长要用真空中波 长，为什么？ 解:nr δ=．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为t C δ ?= ． 因为δ中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。 3．在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。 (1)使两缝之间的距离变小； (2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S 、2S 连线方向的上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。 解: 由λd D x = ?知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动． 4．在空气劈尖中，充入折射率为n 的某种液体，干涉条纹将如何变化？ 解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。 5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干涉图样有何变化？ 解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动，故条纹向中心收缩。 6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm ，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m ，焦平面处有一观察屏。 （1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm ，求入射光波长。 （2）当用波长为480nm 和600nm 的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？ 解：（1）由条纹间距公式λd D x = ?，得 332.3100.6105522.5 x d nm D λ--?????=== （2）由明纹公式D x k d λ=，得 9 2132.5()3(600480)10 1.50.610 D x k mm d λλ--?=-=??-?=? 7．在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m 。

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仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢0 第十七章 光的干涉 一. 选择题 1．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度为：（ D ） A. 1.5λ B. 1.5n λ C. 3λ D. 1.5λ/n 解： πλ π?32==?nd 所以 n d /5.1λ= 本题答案为D 。 2．在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ） A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失 解：条纹间距d D x /λ=?，所以d 增大，x ?变小。干涉条纹将变密。 本题答案为A 。

3．在空气中做双缝干涉实 验，屏幕E上的P处是明条纹。若 将缝S2盖住，并在S1、S2连线的垂 选择题3图 直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时 ( B ) A. P处仍为明条纹 B. P处为暗条纹 C. P处位于明、暗条纹之间 D. 屏幕E上无干涉条纹 解对于屏幕E上方的P点，从S1直接入射到屏幕E 上和从出发S1经平面反射镜M反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增 ，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为B。 4．在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ） A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。 本题答案为B 。 5．一束波长为λ 的单色光由空气垂直入射到折射率 为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B ) A. λ/4 B. λ/ (4n ) C. λ/2 D. λ/ (2n ) 6．在折射率为n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率 n =1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为 500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ） A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm 解：增透膜 6.904/min ==n e λnm 本题答案为C 。 7．用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间距将（ B ）

项目工程光学-郁道银-第12章光的干涉课后习题集规范标准答案

1λ第十二章 习题及答案 １。双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时： d D m λα= （m=0, ±1, ±2···） m=10时， nm x 89.51 1000105891061=???=-， nm x 896.511000106.5891062=???=- m x x x μ612=-=? ２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一 片折射率 1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。 2 1r r l n =+??2 2212? ?? ???-+=x d D r 2 2222? ? ? ???++=x d D r x d x d x d r r r r ??=?? ? ???--??? ???+= +-222))((2 2 1212mm r r d x r r 22112105005 12-=?≈+??= -∴ , mm l mm l 2 210724.110)158.1(--?=?∴=?- 3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观 察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276 .10=n 。 试求注入气室内气体的折射率。 0008229.10005469.0000276.130 1028.6562525)(6 00=+=??= -=-?-n n n n n l λ

第三章 光的干涉和干涉系统

第三章光的干涉和干涉系统 §3－1 光波的干涉条件 一、干涉现象 1、什么是干涉现象（Interference） 2、相干光波（Coherent wave）和相干光源 （Coherent light source） 能够产生干涉的光波，叫相干光波； 其光源称为相干光源。 1

干涉现象（Interference） 在两个光波叠加的区域形成稳定的光 强分布的现象，称为光的干涉现象 The term Interference refers to the phenomenon that waves, under certain conditions, intensify or weaken each other. 2

干涉现象实例（Interference Examples） 3

4 二、干涉条件 ()()()()12 2121221121210212)(1I I I dt E E T I I t ++=?+?+?=+?+=?=+?+=?=? E E E E E E E E E E E E E E E E E E 2121叠加后的光强为：和两个振动叠加光强的强弱。 称为干涉项，它决定了12I 涉现象。 且稳定时，才能产生干，只有当的简单和。和不再是强的存在表明，叠加的光 0122112≠I I I I I 一般情况下，

5 ()()()[] t I I I I I I t t 21212112 212211cos )cos(),cos(ωωδδδδ δωδω---+?-?=?++=++=+-?=+-?=22112122221111r k r k A A r k A E r k A E 其中则设有关。 和位相与两个光波的振动方向干涉项δ )A ,A ( 2112I 对于两个平面简谐波

第17章课后题答案

第17章 光的衍射答案 17-2. 衍射的本质是什么？衍射和干涉有什么联系和区别？ 答：光波的衍射现象是光波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时发生的展衍现象，其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波振面上各点发出的子波相互叠加而产生。而干涉则是由同频率、同方向、相位差恒定的两束光波的叠加而成。 17-7. 光栅衍射和单缝衍射有何区别？为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽？ 答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果。其明条纹主要取决于多光束干涉，光强与狭缝数成正比，所以明纹很亮；又因为相邻明条纹间有个暗条纹，而且一般较宽，所以实际上在两条明条纹之间形成一片黑暗背景。 17-8. 试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级？（1）a+b=2a; （2）a+b=3a; （3）a+b=4a. 答：当（1）a+b=2a 时，±2，±4，±6…2k…(k=±1,±2,…)级缺级; 当（2）a+b=3a 时，±3，±6，±9…3k…(k=±1,±2,…)级缺级; 当（3）a+b=4a 时，±4，±8，±12…4k…(k=±1,±2,…)级缺级。 17-9. 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合，求前一种单色光的波长。 解：单缝衍射的公式为： 2)12(sin λ θ+=k a 当nm 600=λ时，k=2， ' λλ=时，k=3， 当其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合时，θ相同，所以有： 2 )132(2600)122(sin ' λθ+?=+?=a 由上式可以解得 nm 6.428'=λ 17-10. 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λ埃的绿光垂直照射单缝，求：（1）位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少？ （2）若把此装置浸入水中（n-1.33），中央明条纹的半角宽度又为多少？ 解：中央明纹的宽度为f na x λ 2=?，半角宽度为na λ θ1sin -= （1）在空气中，1=n ，所以有 3310100.55.01010.010500022---?=????==?f na x λ m 3310 1 1100.51010.0105000sin sin -----?=??==na λθrad

第18章 光的干涉

第十八章 光的干涉 一、选择题 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 n λ． (C) 1.5 λ/ n ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n 2e ． (B) 2n 2 e - λ1 / (2n 1)． (C) 2n 2 e - n 1 λ1 / 2． (D) 2n 2 e - n 2 λ1 / 2． ［ C ］ 3、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 4、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 5、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射 光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 6、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ C ］ n 3 P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1

第11章光的干涉

第十一章 光的干涉 一、选择题 从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm 远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm ，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm ，则此单色光的波长以mm 为单位，其数值为[ ] (A) 41050.5-? (B) 41000.6-? (C) 41020.6-? (D) 41085.4-? 用波长为650nm 之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距410-m ，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm ，如狭缝到屏幕间距以m 为单位，则其大小为[ ] (A) 2 (B) (C) (D) 用白色光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片盖住一个缝，用一纯兰色的滤光片盖住另一个缝，则[ ] (A) 产生红色和兰色两套彩色干涉条纹 (B) 干涉条纹宽度发生变化 (C)干涉条纹亮度发生变化 (D)不产生干涉条纹 波长λ为4106-?mm 单色光垂直地照到尖角α很小、折射率n 为的玻璃尖劈上。在长度l 为1cm 内可观察到10条干涉条纹，则玻璃尖劈的尖角α为[ ] (A) 24'' (B) 4.42'' (C) 3.40'' (D) 2.41'' 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第十个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm ，故这种液体的折射率为( ) (A) (B) (C) (D) 借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=的2MgF 透明薄膜，可以减少折射率为60.1='n 的玻璃表面的反射，若波长为50000 A 的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，问此透明薄膜的厚度至少为多少0 A ( ) (A) 50 (B) 300 (C) 906 (D)2500 二、填空题 在杨氏双缝实验中，如果用厚度为L ，折射率分别为n 1和n 2 ( n 1＜n 2）的薄玻璃片

工程光学习题参考答案第十一章 光的干涉和干涉系统

第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 96113 1589105891010D e m d λ---??===? 9 6223 1589.610589.61010 D e m d λ---??===? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 23 0.510100.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25 个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =?= 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 2 00' 4cos 2xd I I I D πλ== ()'104xd m m D λ?? ∴?= =+≥ ??? 又()1n d ?=-Q 114d m n λ? ? ∴= + ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λ λ ν ν ?= ?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频 率宽度和相干长度。 解：c λν=Q λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 898 41821010310 1.49810632.8632.810 c Hz λ λννλλλ---??????∴?=?=?==??? C 图11-18

物理学教程第14章波动光学

一、简单选择题： 1．光波在介质中传播时，以下关于光程与光程差的描述正确的是（D ）（A）光程仅与真空中的波长有关 （B）光程仅与光波传播的几何路径有关 （C）光程仅与介质的折射率无关 （D）光程与光波传播的几何路径、介质的折射率都有关 2．薄膜干涉是常见的光的干涉现象，如油膜、劈尖等，请问干涉条纹产生的区域是在( A ) （A）薄膜上表面附近区域（B）薄膜内部区域 （C）薄膜下表面附近区域（D）以上都不对 3．对于光的本性认识，历史上存在着争论，以下哪位科学家首次验证了光具有波动性( B ) （A）牛顿（B）托马斯-杨（C）菲涅耳（D）劳埃德4．杨氏双缝干涉实验是（A ） （A）分波阵面法双光束干涉（B）分振幅法双光束干涉 （C）分波阵面法多光束干涉（D）分振幅法多光束干涉 5．在研究衍射时，可按光源和显示衍射图样的屏到障碍物的距离，将衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类，其中夫琅和费衍射为（ C ） （A）光源到障碍物有限远，屏到障碍物无限远 （B）光源到障碍物无限远，屏到障碍物有限远 （C）光源和屏到障碍物的距离均为无限远 （D）光源和屏到障碍物的距离均为有限远 6．牛顿环是由一块曲率半径很大的平凸透镜与一平板玻璃相接触，构成空气劈尖，用单色光垂直入射到空气劈尖中，请问产生干涉条纹的区域是（ C ）（A）在凸透镜的上表面（B）在凸透镜内部 （C）空气劈尖上表面（即凸透镜凸面）处（D）空气劈尖下表面 7．关于光的本性的认识，以下现象不能支持波动性的是（A）（A）光电效应现象（B）光的双缝干涉现象 （C）光的薄膜干涉现象（D）光的单缝衍射现象 8．两光源是相干光源，它们所满足的条件是：（ A ） （A）频率相同、振动方向相同、相位差恒定 （B）频率相同、振幅相同、相位差恒定 （C）发出的光波传播方向相同、振动方向相同、振幅相同 （D）发出的光波传播方向相同、频率相同、相位差恒定 9．光波的衍射没有声波的衍射显著，这是由于（D ）

工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统

工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第十一章 光的干涉和干涉系统 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单 色光nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 61131589105891010 D e m d λ---??===? 9 62231589.610589.61010 D e m d λ---??===? ∴第十级亮纹间距()()65211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用 一片折射率为的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 23 0.510100.580.5 h --??= 21.7210h mm -=? 3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0 n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-==?= 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到 焦点上。玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 200'4cos 2xd I I I D πλ== ()'104xd m m D λ??∴?==+≥ ??? 又()1n d ?=- 114d m n λ? ?∴=+ ?-?? 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和 ν?，证明λλ νν ?=?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度 nm 8102-?=?λ，求频率宽度和相干长度。 解：c λν= λ ν λν ??∴= 对于632.8c nm λνλ =?= C 图11-18

第11章光的干涉习题解

第十一章光的干涉习题解 11-12 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所掩盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来中央极大的所在点，现变为第五级明纹。假定nm 480=λ，且两玻璃片厚度均为d ，求d 的值。 解：插入介质前的光程差为 λδ1121k r r =-= 插入介质后的光程差为 ()[]()[]λδ21122211k r d n r d n =+--+-= 光程差的变化量为 ()()λλδδδ5121212=-=-=-=?k k d n n m n n d μλ0.851 2=-=

11-14 在折射率52.13=n 的照相机镜头表面涂有一层折射率38.12=n 的2MgF 增透膜，若此膜仅适用于波长nm 550=λ的光，则此膜的最小厚度为多少？ 解：对于透射光而言，两相干光到达屏幕的光程差为 2 22λ δ+=d n ，由干涉加强条件λδk =，得 2221n k d λ??? ??-=，取1=k 得nm d 3.99min = 11-15 利用空气劈尖测细丝直径，如图17-9所示。已知nm 3.589=λ，m L 210888.2-?=，测得30条 条纹的总宽度为m 310295.4-?，求细丝直径d 。 解：劈尖干涉最大厚度公式为L b n d 22λ =， b 为相邻两条纹（明或暗）的间距，N 条条纹应该有 N-1个间距。即1 -?=N x b ()m L x n N L b n d 5221075.5212-?=?-==λλ

11-20 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为nm 3.589的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为m r 3 1000.4-?=?；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距 离为m r 31085.3-?='?，求该单色光的波长。 解：由暗环半径公式λkR r = λR r r r =-=?14 λ'='-'='?R r r r 14 λλ' =?' ?r r ，nm 546='λ

第17章光学课后题答案

第17章光的衍射答案 17-2.衍射的本质是什么？衍射和干涉有什么联系和区别？ 答：光波的衍射现象是光波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时发生的展衍现象，其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波振面上各点发出的子波相互叠加而产生。而干涉则是由同频率、同方向、相位差恒定的两束光波的叠加而成。 17-7.光栅衍射和单缝衍射有何区别？为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽？答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果。其明条纹主要取决于多光束干涉，光强与狭缝数成正比，所以明纹很亮；又因为相邻明条纹间有个暗条纹，而且一般较宽，所以实际上在两条明条纹之间形成一片黑暗背景。 17-8.试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级？（1）a+b=2a; （2）a+b=3a;（3）a+b=4a. 答：当（1）a+b=2a 时，±2，±4，±6…2k…(k=±1,±2,…)级缺级; 当（2）a+b=3a 时，±3，±6，±9…3k…(k=±1,±2,…)级缺级; 当（3）a+b=4a 时，±4，±8，±12…4k…(k=±1,±2,…)级缺级。 17-9.一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合，求前一种单色光的波长。解：单缝衍射的公式为： 2 )12(sin λ θ+=k a 当nm 600=λ时，k=2， 'λλ=时，k=3， 当其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合时，θ相同，所以有： 2 )132(2600)122(sin ' λθ+×=+×=a 由上式可以解得nm 6.428'=λ17-10.单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λ埃的绿光垂直照射单缝，求：（1）位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少？ （2）若把此装置浸入水中（n-1.33），中央明条纹的半角宽度又为多少？解：中央明纹的宽度为f na x λ2=?，半角宽度为na λθ1 sin ?=（1）在空气中，1=n ，所以有 3310100.55.010 10.010500022???×=××××==?f na x λm 331011 100.51010.0105000sin sin ?????×=××==na λθrad

第14章光的干涉

波动光学篇 第12章光的干涉 基本要求 1．掌握光波的一般知识、光的干涉现象，以及产生干涉现象的条件；了解获取相干光的两种基本方法，即分波阵面法和分振幅法。 2．理解光程、光程差的物理意义，掌握光程差和光程差的关系，以及干涉加强和减弱的条件；正确判断光在不同介质界面上反射时有无“半波损失”以及所引起的附加光程差。 3．掌握杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉和牛顿环干涉的实验装置、相干光的光路、干涉条纹的基本特征，并能熟练计算光程差以及光程差的变化与干涉条纹之间的关系。 4．了解增透膜和增反膜的工作原理；了解迈克尔逊干涉仪的构造、工作原理及主要应用。 内容提要 1．相干光的条件 光的相干条件：(1)两束光具有频率相同；（2）振动方向平行；（3）相遇点有恒定的相位差。由于普通光源中分子或原子发光特征具有间歇性和独立性，每次发出的光波列有一定长度，由于各分子（或原子）在同一时刻以及同一原子在不同时刻发出的波列，其频率、振动方向以及相位一般各不相同，所以不同光源或同一光源上不同部分发出的光是不能相干的。 2．相干光的获得 将同一光源同一点发出的光波分成两束，该两个波列是满足相干条件的，因而这两束光在

空间经过不同路径传播后再使它们相遇，才能可能产生干涉现象。产生这种相干光的方法具有有两种： (1) 分波阵面法：从同一阵面上分离出两部分作为初相位相同的相干光源，它们产生的次级波分别经不同路径后相遇时产生的干涉现象，如双缝干涉。 (2) 分振幅法：利用透明薄膜的上、下表面对入射光波依次反射（入射光的振幅分为若干部分），膜上下表面的反射光波相遇产生干涉现象，如薄膜干涉、劈尖干涉和牛顿环等。 3． 光程与光程差 光波在介质中经历的几何路程与该介质折射率的乘积称为光程，用L 表示 c L nr r ct ν == = （14-1） 上式表明，光在介质中传播的路程相当于光在相同时间内在真空中的传播路程。利用光程概念可以把光在不同介质中的传播路程都折成光在真空中的路程。这样就可以更加简单方便统一用真空中的波长来计算和比较光在不同介质中传播时的相位改变。 两束光波经历不同光程后产生的相位差??与光程差δ的关系为 δλ π ?2= ? （14-2） 两束光波的光程差应等于它们经过不同路径引起的光程差δ与介质分界面上有可能产生半波损失而引起的附加光程差δ'之和。 4． 干涉明暗条纹的条件 两束相干光在空间某点相遇，若 20,1,2,3,k k k ?πδλ?=±? =?=±? 位相差明纹中心光程差； （14-3） 210,1,2,3, 21k k k k ?πδλ?=±+? =?=±+? 位相差（）暗纹中心，称为干涉级数光程差 （）。 （14-4） 5． 双缝干涉（包括双境、洛埃镜）

第11-1章光的干涉(

一、简答题 1. 相干光产生的条件是什么？获得相干光的方法有那些？ 答：相干光产生的条件：两束光频率相同，振动方向相同，相位差恒定 获得相干光的方法有两种，分别是振幅分割法和波阵面分割法 2. 简述光波半波损失的条件？ 1.反射光才有半波损失，2从光疏射向光密介质 3. （简答）教材113页(第三行)说反射式牛顿环的中心圆斑中总是暗纹，那么有办法让中心变成亮斑吗？怎么办？ 将入射光和观察位置在牛顿环的两侧即可。 二. 填空题： 1. 在双缝干涉实验中，如果逐渐增加光源狭缝S 的宽度，则屏幕上的条纹逐渐变 。 模糊，直止消失。 2. 如图所示，两个直径微小差别的彼此平行的滚珠之间的距离，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果两滚珠之间的距离L 变大，则在L 范围内干涉条纹的数目 ,条纹间距 （填变化情况）。数目不变，间距变大 3. 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束透射光的位相差为 。λππ/42e n +。 4.s 1、、s 2为双缝，s 是单色缝光源，若s 不动，而在上缝s 1后加一很薄的云母片，中央明条纹将向 移动。（填上、下） 答案： 上。 三、选择题 1.如图所示, 薄膜的折射率为n 2，入射介质的折射率为n 1，透射介质为n 3，且n 1＜n 2＜n 3，入射光线在两介质交界面的反射光线分别为(1)和(2)，则产生半波损失的情况是： (A) (1)光产生半波损失， (2)光不产生半波损失 3 n e

(B) (1)光 (2)光都产生半波损失 (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失 (D) (1)光不产生半波损失，(2)光产生半波损失 [ ] 答案：（B ） 2、如图所示，s 1、s 2为两个光源，它们到P 点的距离分别为r 1和 r 2，路径s 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径s 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r 2 + n 2 t 2)－(r 1 + n 1 t 1) (B) [r 2 + ( n 2－1) t 2]－[r 1 + (n 1－1)t 1] (C) (r 2 －n 2 t 2)－(r 1 －n 1 t 1) (D) n 2 t 2－n 1 t 1 答案：（B ） 3、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 [ ] 答案：（C ） 三. 计算题 1.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=5500?的平面光波正入射到薄钢片上。屏幕距双缝的距离为D= 2.00m ，测的中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δx=12.0mm 。 （1） 求两缝间的距离。（2） 将一条缝用厚为7.0um ，折射率为1.55的云母片覆盖，新的零级明纹将在原来的几级明纹处？ 解：（1）Δx=2kDλ/d ∴ d=2kDλ/Δx 此处 k=5 ∴ d=10Dλ/Δx=0.92mm 假如上面的缝覆盖了薄片，由于上面的光路经过了折射率高的物质，为了达到零级条纹的光程差为零的条件，零级条纹向上移动，设它的路程为r1，下面的路程为r2. 所以(n-1)e+r1=r2; 未覆盖时，r2-r1=k λ 得(n-1)e=k λ 代入数字可得k=7； s 1 s 2