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2019新人教版八年级下册数学期末试卷及答案

（－1，1）

1y （2，2）

102030405060708090

78某班学生1～8月课外阅读数量

折线统计图

本数

月份

（第8题）

12345678

八年级数学（下）期末检测试卷

一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式

1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个

B 、2 个

C 、3 个

D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）.

A 、x≥2

B 、x≠3

C 、x≥2或x≠3

D 、x≥2且x≠3

3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A ．7，24，25

B ．1113,4,5222

C ．3，4， 5

D ．

114,7,8

22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）

（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC

5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（）

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．80°

6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（）

7.如图所示，函数x y =1和3

312+=

x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）

A ．x ＜－1

B ．—1＜x ＜2

C ．x ＞2

D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式(

)()(

)[]2

22212

x x x x x x n

S n -++-+-=

中，下列说法不正确的是（）

A. n 是样本的容量

B. n x 是样本个体

C. x 是样本平均数

D. S 是样本方差

9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47

（B ）众数是42

（C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月

10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】

A ．

B ．

C ．53

D ．65

二、填空题（本题共10小题，满分共30分）

11．48-1

3-?? ? ?

+)13(3--30

-23-=

12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）

13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

14.在直角三角形ABC 中，∠C=90°，CD 是AB 边上的中线，∠A=30°，AC=5 3，则△ADC 的周长为 _。 15、如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB= 5 ，AC=6，DB=8 则四边形ABCD 是的周长为。

6.在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ． 1

7. 某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式____________________ __．

18．)某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是_______________

19.为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是（选填“甲”或“乙）

三．解答题：

21. （7分）在△ABC 中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm ，求BC 的长.

M P

E C

30 50 1950

3000 80 x/min

y/m O

(第22题)

23. （9分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AG ∥CD 交BC 于点G ，点E 、F 分别为AG 、CD 的中点，连接DE 、FG ．

（1）求证：四边形DEGF 是平行四边形；

（2）当点G 是BC 的中点时，求证：四边形DEGF 是菱形．

24. （9分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min ． ⑵①当50≤x≤80时，求y 与x 的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

．

25、（10分）如图，直线6y kx =+与x 轴分别交于E 、F ．点E 坐标为（-8，0），点A 的坐标为（-6，0）．

（1）求k 的值；

（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P 运动过程中，试写出三角形OP A 的面积s 与x

的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（3）探究：当P 运动到什么位置时，三角形OPA 的面积为

，并说明理由．

E A O x

26.（8分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定

每个演讲者的最后得分(满分为10分)：

方案1：所有评委所给分的平均数，

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．

方案3：所有评委所给分的中位效．

方案4：所有评委所给分的众数。

为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成

绩进行了统计实验．右面是这个同学的得分统计图：

(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．

27. （10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

参考答案

一、选择题

1.C

2.D

3.B

4.C

5.B

6.A

7.D

8.D

9.C 10.D 二、填空题

11. 33 , 12. 17， 13. 4 ， 14. 3510+， 15. 20 ， 16. 5， 17. 答案不唯一18. 29，19. 乙， 20. .)3(1

-n

三、解答题（本题共8小题，满分共60分）

21.解：由题意得??

?>-≥-0609x x ，???>≤6

x x ，∴96≤

∵x 为偶数，∴8=x .

)

1)(1(1

)1(11)

1()1)(1()1()

1(112)1(2

22-+=+-+=+-+=-+-+=-+-+x x x x x x x x x x x x x x x x 原式＝∴当8=x 时，原式＝7379＝?

22.BC=325+

23. 证明：（1）∵AG ∥DC ，AD ∥BC ，

∴四边形AGCD 是平行四边形， ∴AG=DC ，

∵E 、F 分别为AG 、DC 的中点， ∴GE=AG ，DF=DC ，即GE=DF ，GE ∥DF ，

∴四边形DEGF 是平行四边形；

（2）连接DG ，

∵四边形AGCD 是平行四边形， ∴AD=CG ，

∵G 为BC 中点， ∴BG=CG=AD ， ∵AD ∥BG ，

∴四边形ABGD 是平行四边形， ∴AB ∥DG ， ∵∠B=90°，

∴∠DGC=∠B=90°， ∵F 为CD 中点， ∴GF=DF=CF ，即GF=DF ，

∵四边形DEGF 是平行四边形， ∴四边形DEGF 是菱形． 24. 解：⑴3600，20．

⑵①当5080x ≤≤时，设y 与x 的函数关系式为y kx b =+．

根据题意，当50x =时，1950y =；当80x =，3600y =．

所以，y 与x 的函数关系式为55800y x =-．

②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m ），缆车到达终点所需时间为1800÷180＝１0（min ）．

小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min ）．把60x =代入55800y x =-，得y=55×60—800=2500．

所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m ） 25.（1）34k =

；（2）9184

s x =+（-8＜x ＜0）；（3）P （139

,28-） 26.

27.解答：（1）证明：∵MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，

∴∠2=∠5，4=∠6，

∵MN∥BC，

∴∠1=∠5，3=∠6， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∴EO=CO，FO=CO ， ∴OE=OF；

（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6， ∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°， ∵CE=12，CF=5，

∴EF=

=13，

∴OC=EF=6.5；

（3）答：当点O 在边AC 上运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形．证明：当O 为AC 的中点时，AO=CO ， ∵EO=FO，

∴四边形AECF 是平行四边形， ∵∠ECF=90°，

∴平行四边形AECF 是矩形．