大学概率论与数理统计必过复习资料试题解析(绝对好用)

《概率论与数理统计》复习提要第一章随机事件与概率1．事件的关系 2．运算规则（1）（2）（3）（4）

3．概率满足的三条公理及性质：（1）（2）（3）对互不相容的事件，有（可以取）（4）（5）

（6），若，则，（7）（8） 4．古典概型：基本事件有限且等可能

5．几何概率 6．条件概率（1）定义：若，则（2）乘法公式：若为完备事件组，，则有（3）全概率公式：

（4） Bayes公式： 7．事件的独立

性：独立（注意独立性的应用）第二章随机变量与概率分

布 1．离散随机变量：取有限或可列个值，满足（1），（2）（3）对

任意， 2．连续随机变量：具有概率密度函数，满足（1）（2）；

（3）对任意，

4．分布函数，具有以下性质（1）；（2）单调非降；（3）右连续；（4），特别；（5）对离散随机变量，；

（6）为连续函数，且在连续点上， 5．正态分布的

概率计算以记标准正态分布的分布函数，则有（1）；（2）；（3）

若，则；（4）以记标准正态分布的上侧分位

数，则 6．随机变量的函数（1）离散时，求的值，将相同的概率相加；（2）连续，在的取值范围内严格单调，且有一阶连续导

数，，若不单调，先求分布函数，再求导。第三章随机向量

1．二维离散随机向量，联合分布列，边缘分布，有（1）；（2 （3）， 2．二维连续随机向量，联合密度，边缘密度，有

（1）；（2）（4）（3）；，3．二维均匀分布，其中为的面积 4．二维正态分布

且； 5．二维随机向量的分布函数有（1）关于单调非降；（2）关

于右连续；（3）；（4），，；（5）；（6）对

二维连续随机向量， 6．随机变量的独立性独立（1）

离散时独立（2）连续时独立（3）二维正态分布独立，且

7．随机变量的函数分布（1）和的分布的密度（2）最大最小分布第四章随机变量的数字特征 1．期望 (1) 离散时 (2) 连续

时，

；，； (3) 二维时， (4)；

（5）；（6）；（7）独立时， 2．方差（1）方差，标准差（2）；

（3）；（4）独立时， 3．协方差

（1）；；；（2）（3）；（4）时，

称不相关，独立不相关，反之不成立，但正态时等价；（5）

4．相关系数；有， 5．阶原点矩，阶中心矩第五章大数定律与中心极限定理 1．Chebyshev不等式 2．大数定律

3．中心极限定理（1）设随机变量独立同分布，

或，或

或，（2）设是次独立重复试验中

发生的次数，，则对任意，或理解为若，则第六

章样本及抽样分布 1．总体、样本（1）简单随机样本：即独立同分布于总体的分布（注意样本分布的求法）；（2）样本数字特征：

样本均值（，）；样本方差）样本标准

样本阶原点矩，样本阶中心矩 2．统计量：样本的函数且不包含任

何未知数 3．三个常用分布（注意它们的密度函数形状及分位点定义）

（1）分布，其中标准正态分布，若且独立，则；（2）分布，其中且独立；（3）分

布，其中性质 4．正态总体的抽样分

布（1）；（2 ；（3 且与独立；（4）；，（5）（6）

第七章参数估计 1．矩估计：（1）根据参数个数求总体的矩；（2）

令总体的矩等于样本的矩；（3）解方程求出矩估计 2．极大似然估计：

（1）写出极大似然函数；（2）求对数极大似然函数（3）求导数或偏导

数；（4）令导数或偏导数为0，解出极大似然估计（如无解回到（1）直接

求最大值，一般为min或max） 3．估计量的评选原则，则为无偏；

(2) 有效性：两个无偏估计中方差小的有效； (1)无偏性：若

《概率论与数理统计》期末试题（2）与解答一、填空题

（每小题3分，共15分） 1．设事件仅发生一个的概率为0.3，且，

则生的概率为 2．设随机变量服从泊松分布，且，则______.

3．设随机变量在区间上服从均匀分布，则随机变量在区间密度为

4．设随机变量相互独立，且均服从参数为的指数分布，_________，

5．设总体的概率密度为是来自的样本，则未知参数的极大似然估计量为解：1．即

所以 .

2．由知即

解得，故 . 3．设的分布函数为的分布函数

为，密度为则因为，所以，即故

另解在上函数严格单调，反函数为所以

4．，故 .

5．似然函数为

解似然方程得的极大似然估计为

二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设为三个事件，且相互独

立，则以下结论中不正确的是（A）若，则与也独立. （B）若，则

（C）若，则与也独立. 与也独立（D）若，则与也独立.

（） 2．设随机变量的分布函数为，则的值为（A）.

（B）（C）. （D）. （）

3．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是（A）与独立. （B）（C）. （D）. （） 4．设离散型随机变量和的

联合概率分布为若独立，则的值为

（A）. （A）. . （）（C）

（D） 5．设总体的数学期望为为来自的样本，则下列结论中

正确的是（A）X1是的无偏估计量. （B）X1是的极大似然

估计量. （C）X1是的相合（一致）估计量. （D）X1不是的估计量.

（）解：1．因为概率为1的事件和概率为0的事件与任何事件独立，所以（A），（B），（C）都是正确的，只能选（D）

事实上由图可见A与C不独立

2．所以 3．由不相关的等价条件知应选（B）. 4．若独立则有应选（A）. 2 ， 9 故应选（A） 5．，所以X1是的无偏

估计，应选（A）. 三、（7分）已知一批产品中90% 0.05，一个次

品被误认为是合格品的概率为0.02，求（1）一个产品经检查后被认为是合

格品的概率；（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率. 解：设‘任取一产品，经检验认为是合格品’ ‘任取一产品确

是合格品’ 则（1）（2） .

四、（12分）从学校乘汽车到火车站的途中有3 件是相互独立的，并且

概率都是2/5. 设为途中遇到红灯的次数，求的分布列、分布函数、数学期

望和方差. 解：的概率分布为

即的分布函数为

五、（10分）设二维随机变量在区域匀分布. 求（1）关于的边缘概

率密度；（2）的分布函数与概率密（1）的概率密度为

（2）利用公式其中

当或时时故的概率密度为

的分布函数为或利用

分布函数法

六、（10分）向一目标射击，目标中心为坐标原点，已知命中点的横坐标

和纵坐标互独立，且均服从分布. 求（1）命中环形区域的概率；（2）

命中点到目标中心距离

1）

；

（2）

. 七、（11分）设某机器生产的零件长

度（单位：cm），今抽取容量为16 样本，测得样本均值，样本方

差. （1）求的置信度为0.95 区间；（2）检验假设（显著性水平为

0.05）. （附注）解：（1）的置信度为

下的置信区间为

所以的置信度为0.95的置信区间为（9.7868，10.2132）（2）的拒绝域为，因为，所以接受

《概率论与数理统计》期末试题（3）与解答一、填空题（每小题

3分，共15分）（1）设事件与相互独立，事件与互不相容，事件与

互不相容，，，则事件、、中仅发生或仅概率为（2）甲盒中

有2个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球和2个黑球，今从每个盒中各取

个球，发现它们是同一颜色的，则这颜色是黑色的概率为（3）设随机

变量的概率密度为现对察，用表示观察值不大于0.5的次数，则___________. （4）设二维离散型随机变量的分布列为

若，则（5）设是总体的样本，是样本方差，若，

（注：, , , ）解：（1）因为与不相容，与不相容，

所以，故同理 . . （2）设‘四个球是同

一颜色的’，‘四个球都是白球’，‘四个球都是黑球’

则 . 所求概率为

所以（3）其

中，，

（4）的分布为这是因为，由

得，故（5）

即，亦即 . 二、单项选择题（每小题3分，共15分）（1）设、、为三个事件，且，则有（A）（B）

（C）（D）（2）设随机变量的概率密度为

且，则在下列各组数中应取（A）（B）（C）.

（D）（3）设随机变量与相互独立，其概率分布分别为

则有（））（A）（B）

（C）（D）（）（4）对任意随机变量，若存在，

则等于（A）（B）（C）（D）（）

（5）设为正态总体的一个样本，表示样本均值，则的置信度为的置信区间为（B）（C）

（）（D）解（1）由知，故（A）

应选C. （2）即

时故当应选（3）应选（4）应选（5）因为方差已知，所以的置信区间为

应选D. 三、（8分）装有10件某产品（其中一等品5件，二等品3

件，三等品2件）的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中

任取2件产品，结果都是一等品，求丢失的也是一等品的概率。解：设‘从箱中任取2件都是一等品’ ‘丢失等号’ .

则

；所求概率为

四、（10分）设随机变量的概率密度为求（1）常

数；（2）的分布函数；（3）解：（1）∴

（2）的分布函数为

（3）五、（12分）设的概率密度为

求（1）边缘概率密度；（2）；（3）的概率密度

（2）

（3）时

时

六、（10分）（1）设，且与独立，求；（2）设且与独立，

求.

；（2）因相互独立，所以

七、（10分）设总体的概率密度为试用来自总

体的样本，求未知参数的矩估计和极大似然估计解：先求矩估计

故的矩估计为再求极大似然估计

所以的极大似然估计为《概率论与数理统

计》期末试题（4）与解答一、填空题（每小题3分，共15分）

（1）设,,，则至少发生一个的概率为（2）设服从泊松分布，若，则

（3）设随机变量的概率密度函数为今对进行8 独立观测，以表

示观测值大于1的观测次数，则（4）的指数分布，由5个这

种元件串联而组成的系统，能够正常工作100小时以上的概率为（5）设测量零件的长度产生的误差服从正态分布，今随机地测量

16 ，. 在置信度0.95下，的置信区间为

得（2）故 .

解：（1）（3），其

中 . （4）设第件元

件的寿命为，则求概率为（5）的置信度下的置信区间

为 . 系统的寿命为，

所以的置信区间为（）. 二、单项选择题（下列各题中每题只有一个答案是对的，请将其代号填入（）中，每小题3分，共15分）

（1）是任意事件，在下列各式中，不成立的是（A）（B）

（C） . . （D）. （）（2）设是随机变量，其分布函数分别为，为使是某一随机变

量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取 . （B）. （C）. （D）. （）（3）设随机变量的分布函数为，则的分布函数为（A）（A）.

（B） . （D）. （）

（4）设随机变量的概率分布为 . 且满足，则的相关系数为（C） . （C）. （D）. （）相互独立，根据切比（5）设随机变量雪

夫不等式有（A）0. （B . （C）. （D）. （）解：（1）（A）：成立，（B）：应选（B）

（A）. （B）（2）. 应选（C）（3）应选（D）

（4）的分布

为

，所以，于是 .

应选（A）（5）由切比雪夫不等式

应选（D）三、（8分）在一天中进入某超市的顾客人数服从参数为的泊松分布，而进入超市的每一个人购买种商品的概率为，若顾客购买商品是相互独立的，求一天中恰有个顾客购买种商品的概率。解：设‘一天中恰有个顾客购买种商品’ ‘一天中有个顾客

进入超市’ 则

四、（10分）设考生的外语成绩（百分制）服从正态分布，平均成绩（即参数之值）为72分，96以上的人占考生总数的2.3%，今任取100个考生的成绩，以表示成绩在60分至84分之间的人数，求（1）的分布列.

（2）和. 解：（1），其中

由得

所以故的分布列为（2），. 五、（10分）设在由直线及曲线y 上服从均匀分布，（1）求边缘密度和，并说明与是否独立. （2）求. 解：区域D的面积的概率密

度为所围成的区域

（1）

（2）因，所以不独立.

（3） . 六、（8分）二维随机变量在以为顶点的三角形区域上服从均匀分布，求的概率密度。设的概率密度为，则

当或时当时所以的密度为

解2：分布函数法，设的分布函数为，则

故的密度为七、（9分）已知分子运动的速度具有概率密度为的简单随机样本（1）求未知参数的矩估计和极大似然估计；（2）验证所求得的矩估计是否为的无偏估计。解：（1）先求矩估计

再求极大似然估计

得的极大似然估计（2）对矩估计

是的无偏估计所以矩估计八、（5分）一工人负责台同样机床的维修，这台机床自左到右排在一条直线上，相邻两台机床的距离为（米）。假设每台机床发生故障的概率均为，且相互独立，若表示工人修完一台后到另一台需要检修的机床所走的路程，求

解：设从左到右的顺序将机床编号为为已经修完的机器编号，表示

将要去修的机床号码，则

于是

《概率论与数理统计》试题（5）一、判断题（每小题3分，本题共15分。正确打“√”，错误打“×”）⑴ 设A、B是Ω中的随机事件,必有P(A-B)=P(A)-P(B) ( ) ⑵ 设A、B是Ω中的随机事件,则A∪B=A∪AB∪B ( ) ⑶ 若X服从二项分布

b(k;n,p), 则EX=p ( ⑷ 样本均值= 是母体均值EX的一致估计（）⑸ X～N(,) , Y～N(,) ，则 X－Y～N(0, )

（）二、计算（10分）（1）教室里有个学生，求他

们的生日都不相同的概率；（2）房间里有四个人，求至少两个人的生日在同一个月的概率三、（10分）设，证明、互不相容与、立

四、（15分）某地抽样结果表明，考生的外语成绩绩（即参数之值）

为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。分布表如下 x 0 1 1.5 2

2.5 Ф(x) 0.5 0.841 0.933 0.977

0.994 0.999 五、（15分）设的概率密度为

问是否独立？六、（20分）设随机变量服从几何分布，其分

布列为，求与七、（15

分）设总体服从指数分布试利用样

本，求参数的极大似然估计八《概率论与数理统计》试

题（5）评分标准一⑴ ×；⑵ √；⑶ ×；⑷ √；⑸ ×。二

解（1）设‘他们的生日都不相同’，则 ----------------------------------------------------------5分

（2）设‘至少有两个人的生日在同一个月’，

则；或 ----------

---------------------------------10分三证若、互不相

容，则，于是所以、不相互独立.----------------------------------

-------------------------5分若、相互独立，则，于是，

即、不是互不相容的.-----------------------------------------------

---------------5分四解 ----------

---------------3分 -------------------------------------7分所求概率为

分=2Ф（1）-1=2×0.841-1=0.682------------

--------15分五解边际密度为

---5分 -------------------------------

--------------------------10分因为独立.-----------------------------------15分，所以六解1 --8分其中由函数的幂级数展开有所

以，因为所以

--------------------------------12分

-----16分 ------------------------------------20分

七解

-----------------------------------------------------------8分

由极大似然估计的定义，的极大似然估计为---------------------------

15分《概率论与数理统计》试题（6）

一、判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”）

⑴ 设A、B是Ω中的随机事件，则Ａ－ＢA （）

⑵ 对任意事件A与B，则有P(A∪B)=P(A)+P(B)

（）⑶ 若X服从二项分布b(k;n,p),则EX=npq

( ⑷ X~ N（， 2 ），X1 ，X 2 ，……Xn是X的样本，则~

N（， 2 ）（）⑸X为随机变量，则DX=Cov（X，X）------

----------------------------------------（）二、（10分）一

袋中装有枚正品硬币，枚次品硬币（次品硬币的两面均印有国徽）从袋中任

取一枚，已知将它投掷次，每次都得到国徽，问这枚硬币是正品的概率是多少？. 三、（15分）在平面上画出等距离的针，求针与任一平行线相

交的概率四、（15分）从学校到火车站的途中有3 相互独立的，

并且概率都是分布函数和数学期望. 五、（15分）设二维随机变量（，）在圆域x2+y2≤a2上服从均匀分布，（1）求和的相关系数；

（2）问是否独立？六、（10分）若随机变量序

列，设为途中遇到红灯的次

数，求随机变量的分布律、满足条件试证明服从大数定律

七、（10分）设是来自总体的一个样本，是

个估计量，若且试证是的相合（一致）估计量。八、（10

分）某种零件的尺寸标准差为σ=5.2，对一批这类零件检查9件得平均尺

寸数据（毫米）：=26.56,设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺

寸能否认为是26毫米（）.正态分布表如下 x 0 1.56 1.96

2.33 Ф(x) 0.5 0.941 0.975 0.99 0.999 《概率论与数理统计》试题（6）评分标准一⑴ √；⑵ ×；⑶ ×；⑷ ×；⑸ √。二解设‘任取一枚硬币掷次得个国徽’，

‘任取一枚硬币是正品’，则所求概率

为，------------------------------

----------------------------5

分

.------------------10分三解设‘针与某平

行线相交’，针落在平面上的情况不外乎图中的几种，设为针的中点到最近的一条平行线的距离。为针与平行线的夹角，

则，不等式确定了平面上的一个区域.------------------------------------6分发生，

不等式确定的子域------------------------10分

故

-----------------------------------------------------15分

四解即，分布律为 --

---------------------5分的分布函数为 ------------

------有所不同-----------------10分 ---------------------------------------------------15分

五．解的密度为 --------------------------

-----------------3分（1）

（2）关于的边缘密度为故的相关系

数.----------------------------------------------------------9分

关于的边缘密度的因为，所以不独

立.------------------------------------15分六证：由契贝晓夫不等式，对任意的有所以对任意的

---------5分故服从大数定律。----------------------------------------------------------------------10分七证由契贝晓夫不等式，对任意的有 -------------------------------------------------------5分

于是即依概率收敛于，故是的相合估计。--------------------------------------10分八解问题是在已知的条件下检验假设：=26 查正态分布表，1 =1.96---------------5分 1u1=1.08＜应当接受，即这批零件的平均尺寸应认为是26毫米。---------------15分数理统计练习一、填空题 1、设A、B为随机事件，且(A)=0.5，(B)=0.6，(B A)=0.8，则(A+B)=__ _ 2 ，则此射手的命中率。 3、设随机变量服从[0，2]上均匀分布，则。 4、设随机变量服从参数为的泊松（）分布，且已知＝1，则_____。 5、一次试验的成功率为，进行100次独立重复试验，当_____时为。 6、（，）服从二维正态分布，则的边缘分布为。 7、已知随机向量（，， ()= 。 8、随机变量的数学期望，方差，、为常数，则有= ；= 。 9、若随机变量～ (－2，4)，～ (3，9)，且与相互独立。设＝2－＋5，则～。的两个估计量，若，则称比有效。 10、 1、设、为随机事件，且()=0.4, ()=0.3,(∪)=0.6，则()=_ _ 。 2、设(2,)，(3,)，且{ 1}=，则{ 1}= 。 3、设随机变量服从参数为2的泊松分布，且 =3-2 则()= 。 4、设随机变量服从[0,2]上的均匀分布，=2+1，则()= 。 5、设随机变量的概率密度是：，且，则= 。 6、利用正态分布的结论，有。数理统计练习一、填空题 1、设A、B为随机事件，且(A)=0.5，(B)=0.6，

(B A)=0.8，则(A+B)=__ 0.7 __。 2 ，则此射手的命中率。

3、设随机变量服从[0，2]上均匀分布，则 1/3 。

4、设随机变量服从参数为的泊松（）分布，且已知＝1，则___1____。

5、一次试验的成功率为，进行100次独立重复试验，当1/2_____时大值为

25 。 6、（，）服从二维正态分布，则的边缘分布为。7、已知随机向量（， ()=。 8、随机变量的数学期望，方差，、为常数，则 = =。 9、若随机变量～ (－2，4)，～ (3，9)，且与相互独立。设＝2－＋5，则～ N(-2, 25) 。的两个无偏估计量，若，则称比有效。 10、 1、设、为随机事件，且()=0.4, ()=0.3,(∪)=0.6，则()=_0.3__。 2、设(2,)，(3,)，且{ 1}=，则{ 1}=。 3、设随机变量服从参数为2的泊松分布，且 =3-2 则()=4 。 4、设随机变量服从[0,2]上的均匀分布，=2+1，则()= 4/3 。 5、设随机变量的概率密度

是：，且，则=0.6 。 6、利用正态分布的结论，有 1 。 7、若随机变量～ (1，4)，～ (2，9)，且与相互独立。设＝－＋3，则～。 1、设A，B为随机事件，且(A)=0.7，(A－B)=0.3，则。 2、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，则密码能被译出的概率是。 3、射手独立射击8次，每次中靶的概率是0.6，那么恰好中靶3次的概率是。 4、已知随机变量服从[0, 2]上的均匀分布，则 ()= 。 5、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则= 。 6、设随机变量~ (1, 4)，已知

Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332，则。 7、随机变量的概率密度函数，则()= 。 8、已知总体~ (0, 1)，设1，2，…，是来自总体 i 2 ~ 。 1、设A，B为随机事件，且(A)=0.6, (AB)= (), 则()= 0.4 。 2、设随机变量与，则

(=)=_ 。 3、设随机变量服从以, 为参数的二项分布，且=15，=10，则= 。 4、设随机变

量，则= 。 5、设随机变量的数学期望和方差>0都存在，令，则Y= 。 6、设随机变量服从区间[0，5]上的均匀分布，服从的指数分布，且，相互独立，则(, )的联合密度函数。 7、随机变量与相互独立，且()=4，()=2，则(3－2)＝。 9 是。 7、若随机变量～ (1，4)，～(2，9)，且与相互独立。设＝－＋3，则～。 1、设A，B为随机事件，且(A)=0.7，(A－B)=0.3，则0.6 。，则目标能被击中的概率 2、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，则密码能被译出的概率是 11/24 。 3、射手独立射击8次，每次中靶的概率是0.6，那么恰好中靶3次的概率是。 4、已知随机变量服从[0, 2]上的均匀分布，则 ()= 1/3 。 5、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则= 6 。 6、设随机变量~ (1, 4)，已知Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332，则 0.6247 。 7、随机变量的概率密度函数，则()= 1 。 8、已知总体~ (0, 1)，设1，2，…，是来自总体 i ~。 1、设A，B为随机事件，且(A)=0.6, (AB)= (), 则()=

0.4 。 2、设随机变量与，则(=)=_ 0.5_。

3、设随机变量服从以, 为参数的二项分布，且=15，=10，则= 45 。

4、设随机变量，则= 2 。

5、

设随机变量的数学期望和方差>0都存在，令，则Y= 1 。6、设随机变量服从区间[0，5]上的均匀分布，服从的指数分布，且，相互独立，则(, ) 合密度函数 (, )= 。 7、随机变量与相互独立，且()=4，()=2，则(3－2)＝ 44。 9、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为 1、设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，则_ ，则目标能被击中的概率

是3/5 。 2、设随机变量 }的分布律为。，且与独立同分布，则随机变量＝max{, 3、设随机变量～(2，)，且{2 < <4}＝0.3，则{< 0}＝。 4、设随机变量服从泊松分布，则= 。 5、已知随机变量的概率密度为，令，则的概率密度为。 6、设是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则。 7、1，2，…，是取自总体～。 9、称统计量的估计量，如果=。 10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为。 1、设A、B为两个随机事件，若(A)=0.4，(B)=0.3，，则。 2、设是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则。 3、设随机变量～ (1/4，9)，以表示对的5次独立重复观察中“”出现的次数，则= 。 4、已知随机变量服从参数为的泊松分布，且P(=2)=P(=4)，则= 。 5、称统计量的无偏估计量，如果= 。 6、设，且，。

7、若随机变量～ (3，9)，～ (－1，5)，且与相互独立。设＝－2＋2，

则～。 8、已知随机向量(, )的联合概率密

度，则E= 1/3 。 9、已知总体是来自总体的样本，要检验。 1、设A,B 为两个随机事件，且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，则_0.6 2、设随机变量，且与独立同分布，则随机变量＝max{,}的分布律为3、设随机变量～(2，)，且{2 < <4}＝0.3，则{< 0}＝ 4、设随机变量服从泊松分布，则=。 5、已知随机变量的概率密度为，令，则的概率密度。 6、设是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则 2.4 。 7、1，2，…，是取自总体～。 8、已知随机向量(, )的联合概率密度，则E= 2/3 。 9、称统计量的无偏估计量，如果=。 10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为小概率事件原理。 1、设A、B为两个随机事件，若(A)=0.4，(B)=0.3，，则 0.3 。 2、设是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则。 3、设随机变量～ (1/4，9)，以表示对的5次独立重复观察中“”出现的次数，则 5/16 。 4、已知随机变量服从参数为的泊松分布，且P(=2)=P(=4)，则=。 5、称统计量的无偏估计量，如果=θ 。 6、设，且，

t(n) 。 7、若随机变量～ (3，9)，～ (－1，5)，且与相互独立。设＝－2＋2，则～ N (7，29) 。 8、已知随机向量(, )的联合概率密度，则E= 1/3 。 9、已知总体是来自总体的样本，要检验。 1、设A、B为两个随机事件，(A)=0.4, (B)=0.5，，则。 2、设随机变量 ~ (5,

0.1)，则 (1－2)＝。 3 ，则每次射击击中目标的概率

为。 4、设随机变量的概率分布为，则的期望E= 。

6、设(, )的联合概率分布列为

若、相互独立，则= ，= 。 7、设随机变量服从[1，5]上的均匀分布，则。 9、若是来自总体的样本，分别为样本均值和样本方差 ~ t (n-1) 。的两个无偏估计量，若，则称比 10、 1、已知(A)=0.8，(A－B)=0.5，且A与B独立，则 (B) ＝。 2、设随机变量～(1，4)，且P{ }= P{ }，则＝。 3、随机变量与相互独立且同分布，，，则

5、设随机变量～ (1，4)，则＝。（已知(0.5)=0.6915，

(1.5)=0.9332） 6、若随机变量～ (0，4)，～ (－1，5)，且与相互独立。设＝＋－3，则～。 1、设A、B为两个随机事件，(A)=0.4, (B)=0.5，，则 0.55 。 2、设随机变量 ~ (5, 0.1)，则(1－2)＝ 1.8 。 3 ，则每次射击击中目标的概率为

1/4 。 4、设随机变量的概率分布为，则的期望E= 2.3。

6、设(, )的联合概率分布列为

若、相互独立，则= 1/6 ，= 1/9 。 7、设随机变量服从[1，5]上的均匀分布，则 1/2 。 9、若是来自总体的样本，分别为样本均值和样本方差 ~ t (n-1) 。的两个无偏估计量，若，则称比。 10、 1、已知(A)=0.8，(A－B)=0.5，且A与B独立，则(B) ＝ 3/8 。 2、设随机变量～(1，4)，且P{ }=

P{ }，则＝ 1 。 3、随机变量与相互独立且同分布，，，则。 5、设随机变量～ (1，4)，则＝

0.3753 。（已知(0.5)=0.6915，(1.5)=0.9332） 6、若随机变量～(0，4)，～ (－1，5)，且与相互独立。设＝＋－3，则～ N (－4，9) 。

9、袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，则此

两球颜色不同的概率为。 1设A、B为两个随机事件，(A)=0.8，(AB)=0.4，则(A－B)= 0.4 。 2、设是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则。 3、设随机变量的概率分布为

则 4、设随机变量的概率密度函

数，则= 。 5、袋中有大小相同的黑球7只，白球3 为，则 {＝10}＝。 6、某人投篮，每次命中率为0.7，现独立投篮5次，恰好命中4次的概率是。 7、设随机变量的密度函

数，且，则= 。 9、设，且，10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为小概率事件原理。 9、袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，则此两球颜色不同的概率为

4/7 。 1设A、B为两个随机事件，(A)=0.8，(AB)=0.4，则(A－B)= 0.4 。 2、设是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概

率为0.4，则 2.4 。 3、设随机变量的概率分布为

则= 0.7 。 4、设随机变量的概率密度函

数，则。 5、袋中有大小相同的黑球7只，白球3 为，则 {＝10}＝ 0.39*0.7 。

6、某人投篮，每次命中率为0.7，现独立投篮5次，恰好命中4次的概率

是。 7、设随机变量的密度函数，且，则= -

2 。 9、设，且， 10、概率很小的事件在一次试验中几

乎是不可能发生的，这个原理称为小概率事件原理。

1、随机事件A与B独立，。 4、设表示10次独立重复射击命中

目标的次数，且每次命中率为0.4，则= _。

5、随机变量，则。

6、四名射手独立地向一目标进行射

击，已知各人能击中目标的概率分别为1/2、3/4、2/3、3/5 击中的概

率是。 7、一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4 的个数是。，则袋中白球

1、随机事件A与B独立， 0.4 。 4、设表示10次独立重复射击命

中目标的次数，且每次命中率为0.4，则。

5、随机变量，则 N(0,1) 。

6、四名射手独立地向一目标进行射

击，已知各人能击中目标的概率分别为1/2、3/4、2/3、3/5 击中的概

率是 59/60 。 7、一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球

4 的个数是 4 。，则袋中白球

二、选择题 1、设随机事件与互不相容，且，则（ D ）。Ａ.

B. Ｃ. Ｄ. 2、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮

筒投信的概率为（ A ）。 A. B. C.

D. １、设，为随机事件，，，则必有（ A ）。 A. B.

C. D. ２、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他

连续射击直到命中为止，则射击次数为3 是（ C ）。 A.

B. C. D. 3、设是来自总体的一个简单随机样

本，则最有效的无偏估计是( A )。 A. B.

C. D. １、已知A、B、C为三个随机事件，则

A、B、C不都发生的事件为（A）。 A. B. C. ++ D. ２、下列各函数中是随机变量分布函数的为（ B ）。 B.

A. C. D. 3、是二维随机

向量，与不等价的是（ D ） A. B. C. D. 和相互独立

1、若随机事件与相互独立，则＝（ B ）。 A. B. C. D.

2、设总体的数学期望E＝μ，方差D＝σ，1，2，3，4是来自总体的简单

随机样本，则下列μ 计量中最有效的是（ D ）

4、设离散型随机变量的概率分布为，，则＝（ B ）。 A.

1.8 B. 2 C.

2.2 D. 2.4 1、

若A与B对立事件，则下列错误的为（ A ）。 A. B. C. D. 2、下列事件运算关系正确的是（ A ）。 A. B. C.

D. 4、若，则（D ）。 A. 和相互独立与不相关 C.

5、若随机向量（）服从二维正态分布，则①一定相互独立；② 若，则

独立；③和都服从一维正态分布；④若相互独立，则 Cov (, ) =0。几种说

法中正确的是（ B ）。A. ① ② ③ ④ B. ② ③ ④ C.

① ③ ④ D. ① ② ④ 1、设随机事件A、B互不相容，，则＝

（ C ）。 A. B. C. D. 2、设，是两个随

机事件，则下列等式中（ C ）是不正确的。 A. ，其中，相互独立

B. ，其中

C. ，其中，互不相容

D. ，其中 5、设是一组样本观测值，则

其标准差是（ B ）。 B. C. D.

1、若A、B相互独立，则下列式子成立的为（ A ）。 A. B.

C. D. ）。 2、若随机事件的概率分别为，，则与一定（D A.

相互对立 B. 相互独立 C. 互不相容 D.相容 1、对任意两个

事件和，若，则（ D ）。 A. B. C. D. 2、设、为两个随机事件，且，，，则必有（ B ）。 A. B.

C. D. 互不相容 4、已知随机变量和相互独立，且它们分别在

区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则（ A ）。 A. 3 B.

6 5、设随机变量～(μ，9)，～(μ，25)，记，则（ B ）。 A.

1<2 B. 1＝2 C. 1>2 D. 1与2的关系无法确定 1、

设两个随机事件相互独立，当同时发生时，必有发生，则（ A ）。 A. B. C. D. 3、两个独立随机变量，则下列不成立的是（ C ）。

A. B. C. D. 1、若事件两两独立，则下列结论成立的是

（ B ）。 A. 相互独立 B. 两两独立 D. 相互独

立 C. 2、连续型随机变量的密度函数()必满足条件（ C ）。

4、设随机变量, 相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分

布的是（ B ）。 A. B. （, ） C. — D. +

三（1）、已知5%的男性和0.25% 盲者的概率。设A：表示

此人是男性； B：表示此人是色盲。则所求的

概率为答：

此人恰好是色盲的概率为0.02625。

三（2）、已知5%的男性和0.25% 盲，问此人是男性的概率。设

A：表示此人是男性； B：表示此人是色盲。则

所求的概率为

答：此人是男人的概率为0.4878。。三（3）、一袋中装有10

个球，其中3个白球，7 二次取得白球的概率。解设表示表示第

次取得白球，=1,2。则所求事件的概率

为答：第二次取得白球的概率为3/10。

三（4）、一袋中装有10个球，其中3个白球，7 二次取得白球，则第一次也是白球的概率。解设表示表示第次取得白球，=1,2 。

则所求事件的概率为答：第二次摸得白球，第一

次取得也是白球的概率为2/9。三（5）、相等，且第

一、第二、第三厂家的次品率依次为2％，2％，4％。若在市场上随机购买

一件商品为次品，问该件商品是第一厂家生产的概率为多少？

解设表示产品由第家厂家提供，=1, 2, 3；B表示此产品为次品。

则所求事件的概率为答：该件

商品是第一产家生产的概率为0.4。三（6）、甲、乙、丙三车间加工

同一产品，加工量分别占总量的25%、35%、40%，次品率分别为0.03、0.02

0.01。现从所有的产品中抽取一个产品，试求（1）该产品是次品的概率；（2）若检查结果显示该产品是次品，则该产品是乙车间生产的概率是多

少？解：设，，表示甲乙丙三车间加工的产品，B表示此产品是次品。（1）所求事件的概率为

（2）答：这件产品是次品的概率为0.0185，若此件产

品是次品，则该产品是乙车间生产的概率为0.38。三（7）、一个机床有

1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B。加工零件A时停机的概率是

0.3 件A时停机的概率是0.4。求（1）该机床停机的概率；（2）若该

机床已停机，求它是在加工零件A时发生停机的概率。

解：设，，表示机床在加工零件A或B，D表示机床停机。（1）机

床停机夫的概率为（2）机床停机时正加工零件A的概率

为三（8）、甲、乙、丙三台机床加工一批同一种零件，各机床加工的零件数量

之比为5：3：2 零件合格率依次为94％，90％，95％。现从加工好的整批零件中随机抽查一个，发现是废品，判断它是由甲机床加工的概率。

解设，，表示由甲乙丙三机床加工，B表示此产品为废品。（2分）则所

求事件的概率为＝答：此废品是甲机床加工概率

为3/7。三（9）、某人外出可以乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交

通工具，其概率分别为5％、15％、30％、50 乘坐这几种交通工具能如

期到达的概率依次为100％、70％、60％、90％。已知该人误期到达，求他

是乘坐火车的概率。

（10分）解：设，，，分别表示乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具，B表示误期到达。则

答：此人乘坐火车的概率为0.209。三（10）、某人外出可以乘坐飞

机、火车、轮船、汽车四种交通工具，其概率分别为5％、15％、30％、50 乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％、70％、60％、90％。

求该人如期到达的概率。解：设，，，分别表示乘坐飞机、火车、轮

船、汽车四种交通工具，B表示如期到达。

分析化学课后思考题目解析(华东理工大学四川大学版)

第二章误差及分析数据的统计处理 思考题答案 1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。 答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。误差表示测定结果与真实值之间的差值。偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。 2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？ （1）砝码被腐蚀；答：系统误差。校正或更换准确砝码。 （2）天平两臂不等长；答：系统误差。校正天平。 （3）容量瓶和吸管不配套；答：系统误差。进行校正或换用配套仪器。 （4）重量分析中杂质被共沉淀；答：系统误差。分离杂质；进行对照实验。 （5）天平称量时最后一位读数估计不准；答：随机误差。增加平行测定次数求平均值。 （6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液； 答：系统误差。做空白实验或提纯或换用分析试剂。 3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？ 答：标准偏差。因为标准偏差将单次测定的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。 4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？ 答：增加平行测定次数，进行数据处理可以减少偶然误差。通过对照实验、空白实验、校正仪器、提

纯试剂等方法可消除系统误差。 5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。 答：通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高，精密度好的结论。 x 1 = (39.12+39.15+39.18)÷3 =39.15(%) x 2 = (39.19＋39.24＋39.28) ÷3 = 39.24(%) E 1=39.15－39.16 =-0.01(%) E 2=39.24－39.16 = 0.08(%) %030.01/)(1)(222 1=-∑-∑=--∑=n n x x n x x s i %035.01/)(22 2=-∑-=∑n n x x s i 6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。每次取样3.5 g ，分析结果分别报告为 甲：0.042%，0.041% 乙：0.04199%，0.04201% 哪一份报告是合理的？为什么？ 答：甲的分析报告是合理的。因为题上给的有效数字是两位，回答也应该是两位。 第三章 滴定分析 思考题答案 1． 什么叫滴定分析？它的主要分析方法有哪些？ 答: 将已知准确浓度的标准溶液滴加到待测溶液中，直至所加溶液的物质的量与待测溶液的物质的量按化学计量关系恰好反应完全，达到化学计量点；再根据标准溶液的浓度和所消耗的体积，计算出待测物质含量的分析方法叫滴定分析。主要有酸碱滴定法、沉淀滴定法、配位滴定法和氧化还原滴定法。 2． 能用于滴定分析的化学反应必须符合哪些条件？ 答: 反应定量进行（＞99.9%）；反应速率快；能用比较简便的方法如指示剂确定滴定的终点。 3．什么是化学计量点？什么是终点？

解析几何考试试卷与答案_西南大学

西南大学 数学与统计学院 2012级 一、填空题（共7题，2分/空，共20分） 1.四点(0,0,0)O ,(1,0,0)A ,(0,1,1)B ,(0,0,1)C 组成的四面体的体积是___1 6___. 2.已知向量(1,1,1)a → =,)3,2,1(=→b ,(0,0,1)c →=,则→ →→??c b a )(=__(-2,-1,0)____. 3.点)1,0,1(到直线???=-=03z x y x 的距离是 4.点)2,0,1(到平面321x y z ++=的距离是 5.曲线C:220 1 x y z z x ?+-=?=+?对xoy 坐标面的射影柱面是___2210x x y -+-=____, 对yoz 坐标面的射影柱面是__22(1)0z y z -+-=_________,对xoz 坐标面的射影柱面是____10z x --=__________. 6.曲线C:220 x y z ?=?=?绕x 轴旋转后产生的曲面方程是__4224()x y z =+_____，曲线 C 绕y 轴旋转后产生的曲面方程是___222x z y +=_______________. 7.椭球面125 492 22=++z y x 的体积是_____40π____________. 二、计算题（共4题,第1题10分,第2题15分,第3题20分, 第4题10分,共55分） 1. 过点(,,)P a b c 作3个坐标平面的射影点,求过这3个射影点的平面方程.这里 ,,a b c 是3个非零实数. 解: 设点(,,)P a b c 在平面0z =上的射影点为1(,,0)M a b ，在平面0x =上的射影点为2(0,,)M a b ，在平面0y =上的射影点为3(,0,)M a c ，则12(,0,)M M a c =-， 13(0,,)M M b c =-

概率论与数理统计习题集及答案

* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。

大学物理试题及答案

第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ

复旦大学分析化学AII期末考试试题全解

复旦大学2004~2005学年第二学期期末试卷（A卷） （2005年6月）课程名称: 分析化学(Ⅱ) 课程代码: 322.112.2.01 开课院系：化学系 姓名：标准答案_ 学号：_________________ 专业: 03级化学系 一、选择题：（选择最合适的一个答案，每题2分，共10分） 1、比耳定律只有当溶液浓度<0.01mol/L时才成立，其原因之一是由于高浓度时___a____。 (a)吸光邻近质点的电荷分布相互影响，改变了辐射的吸收能力的缘故 (b) 入射光的非单色性影响增大之故(c) 仪器的光度误差变得太人之故 (d) 溶液晌杂散光增大之故(e) 容易受外部实验条件的影响之故 2、使用火焰原子化器时，原子吸收谱线的洛仑兹变宽主要由__c______决定。 (a) 原子在激发态有较长的停留时间(b) 原子的热运动(c) 原子与其它种类粒子的碰撞 (d) 原子与同类粒子的碰撞(e) 外部电场对原子的作用 3、对于难挥发电中性物质进行分离定性时，首选的分析的方法为b。 (a) 气相色谱质谱法（b）高效液相色谱质谱法（c）区带毛细管电泳质谱法 (d)超临界流体色谱法(e) 经典离子交换树脂法 4、测定农药六六六(C6Cl6)使用气相色谱法，选用的最佳检测器应是 c 。 （a）热导池（b）氢火焰离子化（c）电子捕获（d）火焰光度(e) 吸光光度 5、卢浦大桥使用钢材的要求苛刻，其关键是要防止现场焊接时因热胀冷缩引起的裂纹。为此，钢材 中的含硫量要控制在0.007％以下，冶炼钢时的现场检测，你估计选用的最佳方法是_____d______。 (a) 滴定分析法(b) ICP光源的原子发射光谱法(c) 原子吸收光谱法

概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望

大学物理试题及答案()

第2章 刚体的转动 一、 选择题 1、 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A ＝?B ． (B) ?A ＞?B ． (C) ?A ＜?B ． (D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B ． ［ ］ 2、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ． (C) J A = J B ． (D) 不能确定J A 、J B 哪个大． ［ ］ 3、 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］ 4、 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针。 ［ ］ 5、 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ．

大学分析化学习题集

大学《分析化学》习题集 第一章绪论 一、选择题 （一）A型题（最佳选择题）在五个选项中选出一个最符合题意的答案。 1．下列方法按任务分类的是（）。 A．无机分析与有机分析 B．定性分析、定量分析和结构分析 C．常量分析与微量分析 D．化学分析与仪器分析 E．重量分析与滴定分析 2．在半微量分析中对固体物质称量范围的要求是（）。 A．0.01～0.1g B．0.1～1g C．0.001～0.01g D．0.00001～0.0001g E．1g以上 3．滴定分析法是属于 A．重量分析B．电化学分析C．化学分析 D．光学分析E．色谱分析 4．鉴定物质的组成是属于（）。 A．定性分析B．定量分析C．结构分析 D．化学分析E．仪器分析 5．在定性化学分析中一般采用（）。 A．仪器分析B．化学分析C．常量分析 D．微量分析E．半微量分析 （二）B型题（配伍选择题）备选答案在前，试题在后，每组5题。每组题均对应同一组备选答案，每题只有一个正确答案。每个备选答案可重复选用，也可不选用。 试题 〔6－10〕应选用 A．仪器分析法B．化学分析C．定性分析 D．微量分析E．半微量分析 6．测定食醋中醋酸的含量 7．确定未知样品的组成 8．测定0.2mg样品中被测组分的含量 9．用化学方法测定0.8ml样品溶液中被测组分的含量 10．准确测定溶液的pH （三）X型题（多项选择题）每题的备选答案中有2个或2个以上正确答案。少选或多选均不得分。 试题 11．下列分析方法按对象分类的是（）。 A．结构分析B．化学分析C．仪器分析 D．无机分析E．有机分析 12．下列分析方法称为经典分析法的是（）。 A．光学分析B．重量分析C．滴定分析

《概率论与数理统计》在线作业

第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题

您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题

您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题

您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

概率论与数理统计习题解答

第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生；

（4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B

（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==

(完整版)大学物理题目答案

第一章 质点运动学 T1-4：BDDB 1 -9 质点的运动方程为2 3010t t x +-=22015t t y -= 式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ． 试求：(1) 初速度的矢量表达式和大小；(2) 加速度的矢量表达式和大小 解 (1) 速度的分量式为 t t x x 6010d d +-== v t t y y 4015d d -==v 当t ＝0 时, v o x ＝-10 m·ｓ-1 , v o y ＝15 m·ｓ-1 , 则初速度的矢量表达式为1015v i j =-+v v v ， 初速度大小为 1 2 02 00s m 0.18-?=+=y x v v v (2) 加速度的分量式为 2s m 60d d -?== t a x x v , 2s m 40d d -?-==t a y y v 则加速度的矢量表达式为6040a i j =-v v v ， 加速度的大小为 22 2 s m 1.72-?=+=y x a a a 1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求(1) 质点的任意时刻速度表达式；(2)运动方程． 解：（1） 由a ＝4 -t 2及dv a dt =， 有 2d d (4)d a t t t ==-? ??v ， 得到 31 143 t t C =-+v 。 又由题目条件，t ＝3ｓ时v ＝2，代入上式中有 31 14333C =?-+2，解得11C =-，则31413t t =--v 。 （2）由dx v dt =及上面所求得的速度表达式， 有 31 d vd (41)d 3 t t t t ==--? ??x 得到 242 1212 x t t t C =--+ 又由题目条件，t ＝3ｓ时x ＝9，代入上式中有2421 9233312 C =?-?-+ ，解得20.75C =，于是可得质点运动方程为

大学分析化学练习题

第一章~第三章 一、选择题 1、 以下各项措施中,可以减小偶然误差的就是-------------------------------------------------------( ) (A) 进行仪器校正 (B) 做对照试验 (C) 增加平行测定次数 (D) 做空白试验 2、 实验室中一般都就是进行少数的平行测定,则其平均值的置信区间为-------------------------( ) (A) μσ=±x u (B) μσ =±x u n (C) μα=±x t s f , (D) μα=±x t s n f , 3. 有两组分析数据,要比较它们的精密度有无显著性差异,则应当用---() (A) F 检验 (B) t 检验 (C) u 检验 (D) Q 检验 4. 试样用量为0、1 ~ 10 mg 的分析称为----() (A) 常量分析 (B) 半微量分析 (C) 微量分析 (D) 痕量分析 5、可用下法中哪种方法减小分析测定中的偶然误差? ( ) A 、进行对照试验 B 、进行空白试验 C 、进行仪器校准 D 、增加平行试验的次数 6、 对置信区间的正确理解就是 A 、一定置信度下以真值为中心包括测定平均值的区间 B 一定置信度下以测定平均值为中心包括真值的 范围 C 、真值落在某一可靠区间的概率 D 、 一定置信度下以真值为中心的可靠范围 7.两位分析人员对同一含SO 42-的样品用重量法进行分析,得到两组分析数据,要判断两位分析人员的分析结 果间就是否存在系统误差,则应该用下列方法中的哪一种 ( ) A 、u 检验法 B 、F 检验法 C 、F 检验法加t 检验法 D 、t 检验法 8.以下各项措施中可以减小偶然误差的就是 ( ) A 、进行仪器校正 B 、作对照实验 C 、增加平行测定次数 D 、作空白实验 9、 下列论述中错误的就是 A.方法误差属于系统误差B 、 系统误差具有单向性C.系统误差又称可测误差D 、、系统误差呈正态分布 10、 已知某溶液pH=0、070,其氢离子浓度的正确值为 A.0、85 mol·L -1 B 、 0、8511 mol·L -1C 、 0、8 mol·L -1D 、 0、851 mol·L -1 11、 用万分之一天平称量时,为了减小称量误差,被称量样品的质量最小为 。 12.下列论述中不正确的就是 ( ) A.偶然误差具有随机性B 、 偶然误差服从正态分布 C.偶然误差具有单向性D 、 偶然误差就是由不确定的因素引起的 13. 测得某种新合成的有机酸pK a ?值为12、35,其K a ?值为 A.4、467×10-13 B 、 4、47×10-13 C.4、5×10-13 D 、 4×10-13 14．由精密度好就可断定分析结果可靠的前提就是: A 、 偶然误差小 B 、 系统误差小 C 、 标准偏差小 D 、 相对偏差小 15. 有一组平行测定所得的数据,要判断其中就是否有可疑值,应采用 A 、 t 检验 B 、 u 检验 C 、 F 检验 D 、 Q 检验 16 、已知某溶液的pH=0、070,其氢离子浓度的正确值为 A 、0、85 mol·L -1 B 、 0、8511 mol·L -1 C 、0、8 mol·L -1 D 、0、851 mol·L -1 17．定量分析中,精密度与准确度的关系就是 、( ) Ａ、精密度高准确度也一定高 Ｂ、准确度高要求精密度一定高 Ｃ、准确度就是保证精密度的前提 Ｄ、精密度就是表示测定值与真实值的符合程度 18． 18、 下列算式的结果应以几位有效数字报出 ( ) ()000 18020002510100....-?A 、 五位 B 、 四位 C 、三位 D 、 二位 19、 实验室中一般都就是进行少数的平行测定,则其平均值的置信区间为 ( )

概率论与数理统计习题答案

习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10

【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%,

大学物理试题

宝鸡文理学院试题 课程名称 大学物理 适 用 时 间 试卷类别 B 适用专业、年级、班 一.填空题（每空1分，共20分） 1. 质量m= 2.0kg 的物体，其运动方程为 () j t i t r 8422-+=(SI 制)，则物 体的轨迹方程为__________，物体的速度矢量为 v =_________ _米/秒；t=2秒时物体的受力大小为________牛顿。 2. 保守力做功的大小与路径________，势能的大小与势能零点的选择 ______（填有关或无关）。势能在数值上等于初末过程中____________ 所做功的负值。 3. 转动惯量是刚体_____________的量度，它取决于刚体的____________ 及其____________的分布。 4. 惯性力是在___________中形式地应用牛顿第二定律而引入的力，其大小 等于质点的___________与其________ 的乘积。 5. 系统机械能守恒的条件是__ 。 6. 狭义相对论的两个基本假设是 和 。 7. 有两种气体，它们的密度不同，但它们的分子平均平动能相同，则两种 气体的温度 ，压强 （填相同或不相同）。 8. 在一热力学过程中理想气体的内能增加了E 2 – E 1=220J ，其中从外界吸热 Q=400J ，则它对外做功A=______J 。 9. 若理想气体的分子数密度是n,平均平动能为ε，则理想气体的压强P 公 式为 。 10. 热力学第二定律的克劳修斯表述是： 。 二。选择题（每题3分，共30分） 1、在一定时间间隔内，若质点系所受________，则在该时间间隔内质点系的动量守恒。 A. 外力矩始终为零 B. 外力作功始终为零 C. 外力矢量和始终为零 D. 内力矢量和始终为零 2、一质点运动方程 j t i t r )318(2-+=，则它的运动为 。 A 、匀速直线运动 B 、匀速率曲线运动 C 、匀加速直线运动 D 、匀加速曲线运动 3. 圆柱体定滑轮的质量为m ，半径为R ，绕其质心轴转动的角位移为 2ct bt a ++=θ，a 、b 、c 为常数，作用在定滑轮上的力矩为

大连理工大学2006分析化学A试卷

姓名：__________大连理工大学 学号：__________ 课程名称：分析化学试卷： A 闭卷 院系：__________授课院（系）：___化院___ 考试日期：2006 年 7 月 6 日试卷共 7 页 _____ 级_____ 班 一、判断题（每题1分，共15分） 1．在分析数据中，小数点后的所有的“0”均为有效数字。（） 2．精密度是指在相同条件下，多次测定值间相互接近的程度。（） 3．对于多元酸，只要有合适的指示剂，每个质子都可分别滴定。（） 4．滴定分析中指示剂选择不当将产生偶然误差。（） 5．酸碱滴定中滴定曲线突跃范围的大小取决于指示剂和标准溶液的pKa，与被滴定物的浓度和pKa性质无关。（） 6．酸效应系数的数值越大，表示酸效应引起的副反应越严重。（） 7．如果配位滴定的终点误差ΔpM为0.2～0.5，允许终点误差TE 为0.1%,则金属离子能 被直接滴定的条件为：cK’MY≥106或lg cK’MY≥6。（） 8．碘量法中的主要误差来源是由于硫代硫酸钠标准溶液不稳定，容易与空气和水中的氧 反应，使滴定结果偏高。（） 9．在色谱分析中，如果在某种固定液中两待测组分的分配系数相同，要想使其获得分离， 理论上讲需要无穷长的分离柱。（） 10．氟离子选择性电极测定溶液中F- 时，如果溶液的pH值较低，测定结果将偏低。 （） 11．某化合物在最大吸收波长处的摩尔吸光系数为104L?mol-1?cm-1，现在其他波长处进行测定，其灵敏度一定低。（） 12．1802年人们已发现原子吸收现象，但在1955年以前原子吸收光谱分析法一直没有建立，这是由于人们一直无法提高分光光度计单色器的分辨率。（） 13．紫外吸收光谱与红外吸收光谱两者都属于电子光谱，差别是两者使用的波长范围有 不同，紫外吸收光谱主要获得有关分子中共轭体系大小的信息，红外吸收光谱则获得基团 是否存在的信息。（） 14．某化合物-CH2CX2-部分中质子的化学位移受X的电负性影响。如果X的电负性增 大，质子的化学位移将向高场移动。（） 15．质谱图中出现了（M+2）：M=1：1的峰,说明该化合物含有氯元素。（）

2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之7、解析几何

专题之7、解析几何 一、选择题。 1．(2009年复旦大学)设△ABC三条边之比AB∶BC∶CA=3∶2∶4,已知顶点A的坐标是(0,0),B的坐标是(a,b),则C的坐标一定是 2．(2009年复旦大学)平面上三条直线x?2y+2=0,x?2=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分成六个部分,则k可能的取值情况是 A.只有唯一值 B.可取二个不同 值 C.可取三个不同 值 D.可取无穷多个 值 3．(2010年复旦大学)已知常数k1,k2满足0

A.y=x?1 B.y=?x+3 C.2y=3x?4 D.3y=?x+5 7．(2011年复旦大学)设有直线族和椭圆族分别为x=t,y=mt+b(m,b为实数,t为参数)和(a是非零实数),若对于所有的m,直线都与椭圆相交,则a,b应满足 A.a2(1?b2)≥1 B.a2(1?b2)>1 C.a2(1?b2)<1 D.a2(1?b2)≤1 8．(2011年复旦大学)极坐标表示的下列曲线中不是圆的是 A.ρ2+2ρ(cos θ+sin θ)=5 B.ρ2?6ρcos θ?4ρsin θ=0 C.ρ2?ρcos θ=1 D.ρ2cos 2θ+2ρ(cos θ+sin θ)=1 9. 10.(2012年复旦大学) B.抛物线或双曲 C.双曲线或椭圆 D.抛物线或椭圆 A.圆或直线 线 11．(2011年同济大学等九校联考)已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,△ABC的三个顶点都在抛物线上,且△ABC的重心为抛物线的焦点,若BC边所在直线的方程为4x+y?20=0,则抛物线方程为 A.y2=16x B.y2=8x C.y2=?16x D.y2=?8x A.2 B.2 C.4 D.4 13．(2011年清华大学等七校联考)AB为过抛物线y2=4x焦点F的弦,O为坐标原点,且∠OFA=135°,C为抛物线准线与x轴的交点,则∠ACB的正切值为 14．(2012年清华大学等七校联考)椭圆长轴长为4,左顶点在圆(x?4)2+(y?1)2=4上,左准线为y 轴,则此椭圆离心率的取值范围是

概率论与数理统计复习题--带答案

概率论与数理统计复习题--带答案

;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A －B)=（0.3 ）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌 机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求 敌机被击中的概率为（0.94 ）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率 为（0.496 ）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立 射击４次，则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都 不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不多于一个发生可表示为（AB AC BC I I）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A|B)=（0.5 ）；

9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机 的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（0.8 ）； 10.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A-)=（0.5 ） 11.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（0.864 ）。 12.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A)=（0.3 ）; 13.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A)=（0.5 ） 14.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B= U（S ）15.Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰 有一个发生可表示为 （ABC ABC ABC ++） 16.若()0.4 P AB A B= U P AB=0.1则(|) P B=，() P A=，()0.2 （ 0.2 ） 17.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（S ） 18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次 ）。 就能打开保险箱的概率为（1 10000