【领先课程】第六讲 整式的概念j
教学过程
一、复习预习
上节课我们已经把整个有理数的章节学习完了，现在让我们一起回忆下在有理数这章中我们都学习了哪些内容
1、有理数的概念及其分类
2、相反数、数轴与绝对值的意义及运用
3、有理数加、减、乘、除及乘方运算
4、有理数运算中常用到的运算律及计算技巧
5、科学记数法与近似数
二、知识讲解
1、做一做
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要 _____元；（16n）
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走
________小时。（
5
s
） （3）钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。(23a b +) 在前面的研究中，出现了16n 、
5
s
、23a b +等式子，我们称它们为代数式. 代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子. 注意：单独一个数或一个字母也是代数式. 2、代数式的规范写法
（1）b a ?通常写作ab b a 或?； （2）a
a 1
1通常写作
÷ （3）数字通常写在字母前面;如：3a ?通常写作3a （4）带分数一般写成假分数.如：a a 5
65
11通常写作
? （5）所写代数式如果有单位，在写答案时，应带上单位，若是乘除关系，单位名称应写在式子后面，如
1
2
akg ，若是加减关系，式子必须用括号括起来，再写上单位名称，如()a b +h.
3、列代数式：
把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母及运算符号表示出来，就是列代数式. 4、列代数式的步骤：
（1）抓住关键词，理解其意义; （2）明确运算顺序;
（3）概括原题，正确使用括号. 5、求代数式的值：
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做求代数式的值。
6、求代数式值的方法
（1）直接求值法：先代入，即用数值代替代数式里的字母，后计算，即按代数式中的运算关系计算得出结果，运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序，代入时通常有两种情况，即单独代入和整体代入.
（2）化简求值法：对于一些复杂的式子，不能直接代入求值时，要经过化简整理，才能求
出代数式的值. 考点/易错点1
代数式的特点：
（1）代数式是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子;一般来讲，这里的运算是指加，减，乘，除，乘方和开方 如，23a b +
（2）单独的一个字母或一个数也是代数式;如，a ,-15,0
（3）代数式中不含“=”、“>”、“<” 、“≠”等符号。如，230x +>不是代数式，但
23x +是代数式
考点/易错点2
（1）列代数式时，应将题目中的每一个未知量都用同一个字母或几个字母表示出来 （2）题目中给出的字母千万不要忽视，要将它看成已知条件，逐字逐句地分析题意，将每一个量都用字母或具体的数字表示出来，这样，要列的代数式也就不难列出了. 考点/易错点3
求代数式的值时，特别要注意字母的取值为负数或分数时，要适当加上括号.
三、例题精析
【例题1】 【题干】填一填
（1）一个三位数的百位上的数字为a ，十位上比百位上的数字多1，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个三位数为___________.
（2）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每用户用水不超 过12吨，按每吨a 元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2 元收费，没超过部分仍按每吨a 元收费，如果某用户9月份用水20吨，则应缴纳水费为___________元.
（3）有甲种糖17kg ，每千克x 元；有乙种糖5kg ，每千克y 元.现将这两种糖混合在一起，则混合糖每千克的价格应为____________元.
（4）托运行李p 千克（p 为整数）的费用为c （元）.已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需加费用5角，则用含p 的代数式表示托运行李费用c 的表达式是__________.
【答案】（1）110a+10（a+1）+（a+2）或者11112a +； （2）1216a +； （3）
17522
x y
+； （4）c=2＋0.5(p －1)，p≥1且p 为整数
【解析】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．书写代数式的时候，字母与字母相乘时，乘号要省略不写，除号用分数线代替． 【例题2】
【题干】说出下列代数式的意义：
（1）()23a +表示__________________；
（2）2
2
a b +表示___________________；
（3）1
1n n +-表示_____________________； （4）c ab
表示______________________；
（5）
x
x y
-表示___________________. 【答案】（1）2与3a +的积 （2）a 、b 的平方的和
（3）1n +除以1n -的商 （4）c 除以a 与b 乘积的商
（5）x x y -与（）的商
【解析】说出下列代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 【例题3】
【题干】设x 表示一个数，用代数式表示：
（1）比这个数的
1
2
大5的数的20% （2）这个数的2倍与这个数的立方的差
（3）这个数与这个数的30%的比 【答案】（1）120%52x ??
+
???
（2）32x x - （3）
30%x x 【解析】本题考查的是代数式的书写，注意要严格按照规范去书写，特别要注意乘法和除法的书写要求. 【例题4】
【题干】求代数式332x y x y x ++-的值，其中1
33
x y =--，＝ 【答案】解：将1
33
x y =--
，＝代入到332x y x y x ++-中，得： ()()3
3
11323333??
-?-+?-+-+ ???
=3
183633??
?-+ ???
=8163
-+ =12
3
- 【解析】本题主要考查代数式求值问题和有理数的计算.只需将已知代入代数式即可,但要注意步骤. 【例题5】
【题干】已知3a b -=，4a c -=-，则2a b c --=_________. 【答案】解：2341a b c a a b c a b a c --=+--=-+-=-=-
【解析】解决本题的技巧在于观察出2a b c a a b c --=+--，通过变形进而得出代数式
2a b c --的值.通过此题可以培养孩子的观察和解决问题的能力.
【例题6】
【题干】代数式2
346x x -+的值为9，则2
4
63
x x -
+的值为多少？ 【答案】解：∵2
346x x -+=9 ∴2
34x x -=3
∴2
463x x -
+=()213463x x -+=1
3673
?+= 【解析】解决本题的关键在于先求出2
34x x -的值，然后观察发现所求的式子2
4
63
x x -
+= ()21
3463
x x -+，从而得出结果. 【例题7】
【题干】如图，在正方形ABCD 中，画2个半径为a 的四分之一圆，用代数式表示阴影部分
的面积（结果保留π）． 【答案】解：根据题意得：
()=2ABCD ABC S S S -?正方形阴影部分扇形
= 2
2
1()24a a π-
? = 2
2122
a a π-
【解析】本题主要考查了正方形与扇形的面积，解此题的关键是如何把阴影部分的面积转换成正方形和扇形的面积，题目较好．
四、课堂运用
【基础】 1. 填一填：
（1）一支圆珠笔a 元，5 支圆珠笔共__________元。 （2）“a 的3倍与 b 的
3
4
的和”用代数式表示为____________。 （3）比a 的2倍小3的数是___________。
（4）某商品原价为a 元，打7折后的价格为____________元。
（5）一个圆的半径为r ，则这个圆的面积为____________。 【答案】5a ；3
34
a b +
；23a -；70%a ；2r π 【解析】本题考查的是代数式的表示方法，要注意书写规范. 2. 说出下列代数式的意义： （1）3a b - （2）
21
2
a b -
【答案】（1）a 的3倍与b 的差 （2）a 的一半与b 的平方的差
【解析】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点． 3. 用代数式表示：
（1）x y 和两数的和的平方
（2）一张贺卡的价格为 2 元，元旦前，小明用自已的零花钱买了 m 张贺卡送给同学，则小明一共花了多少钱？
（3）一个长方形的周长是 30cm ，若长方形的一边长为acm ，则该长方形的面积是多少？
（4）某工厂第一个月的生产量是a ，以后平均每月增长 10％，问第三个月的产量是多少？
【答案】（1）2()x y + （2）2m （3）()215a a cm - （4）2(110)a ＋％ 【解析】列代数式时，应将题目中的每一个未知量都用同一个字母或几个字母表示出来； 题目中给出的字母千万不要忽视，要将它看成已知条件，逐字逐句地分析题意，将每一个量都用字母或具体的数字表示出来，这样，要列的代数式也就不难列出了. 4. 求代数式的值：
（1）已知：12,3a b ==，求2a b
a b
+-的值 （2）当12x =，25y =-时，求2
342
x y -的值
【答案】（1）解：当12,3a b ==时， 原式=
2123
123?+-=3
（2）解：当12x =，2
5
y =-时，
原式=132844255
???
-?-= ??? 【解析】求代数式的值时，特别要注意字母的取值为负数或分数时，要适当加上括号 5. 已知：4a b +=，1ab =，求232a ab b ++的值。
【答案】解：232a ab b ++=()23a b ab ++
当4a b +=，1ab =时， 原式=243111?+?=
【解析】解决本题的关键在于观察出232a ab b ++=()23a b ab ++，由此看出在求代数式的值中经常会用到把所求代数式变形的方法求出结果.
6. 写一个只含有字母a 的代数式，使得这个代数式不论a 取什么值，代数式的值总是负数，你写的代数式是___________． 【答案】解：∵2
a ≥0，
∴-2
a ≤0， ∴-2a -1＜0． 故答案为-2
a -1．
【解析】本题考查了列代数式及代数式求值的知识，解题的关键是熟悉路程、速度及时间之间的关系．
7. （2012?翔安区模拟）已知代数式a b +的值等于4，则代数式22a b +的值为_______．
【答案】解：222a b a b +=+（）
∵4a b +=，
∴22248a b +=?=． 故答案为：8．
【解析】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体代入的方法进行计算．
8. 根据下表中x 的值和它对应的代数式的值，可确定该代数式应是（ ）
A ．x+2
B ．2x-3
C ．3x-10
D ．-3x+2 【答案】解：依题意可知，该代数式应是-3x+2．
故选：D ．
【解析】考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系． 【巩固】
1. 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某种品牌电脑原售价为n 元，现按原售价降低m 元后，又降低10%，那么该电脑的现售价为________元． 【答案】解：依题意得，该电脑的现售价为：（n-m ）（1-10%）=90%（n-m ）．
【解析】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系． 2. 已知代数式2x y -的值为3．
（1）求代数式423x y --的值为_________； （2）求代数式32
y
x -+
的值． 【答案】解：（1）∵23x y -=，
∴4232232333x y x y --=--=?-=（
）； （2）∵23x y -=， ∴32y x -+
=13(2)2x y --=13
3322
-?=． 【解析】（1）先对所求代数式前两项，提取公因数2，再整体代入计算即可；（2）先对所求代数式的后两项，提取公因数1
2
-
，再整体代入计算即可． 3. 若代数式2
x 的值和代数式21x y +-的值相等，则代数式29222y x x -++（）的值是（ ） A ．7
B ．4
C ．1
D ．不能确定
【答案】解：∵代数式2
x 的值和代数式21x y +-的值相等，
∴2
21x x y =+-； ∴221x x y -+=-（）； ∴2
2242y x x =-+
∴29222y x x -++（）=29242y x x --+=22
924242x x x x -
-+-+（）
=2
2
924224x x x x -+-+-=927-= 故选A ．
【解析】根据代数式2
x 的值和代数式21x y +-的值相等，可得：221x x y =+-，即可求得：221y x x =-+，然后将y 的值代入原代数式求值即可． 4. 请写出一个代数式，同时满足下列两个条件： ①无论x 取何值，代数式的值都为非负数； ②当x =4时，代数式的值为16， 你写的代数式是________．
【答案】解：2
x 为非负数，且2
416=．
故答案为：2
x ．
【解析】无论x 取何值，代数式的值都为非负数，所以选择关于x 的非负数的形式，不妨设为2
x ，恰好当x =4时，代数式的值为16；由此写出即可．
5. 甲、乙两人从学校出发沿同一条路去书店，甲走出500米后，乙才出发追甲，已知乙的速度比甲快a 米/秒．
（1）试用代数式表示乙需要多少时间才能追上甲． （2）当a =0.8时，求乙赶上甲所用的时间． 【答案】解：（1）∵两人相差500米，每秒追a 米，
∴乙需要
500
a
秒才能追上甲； （2）当a=0.8时，500÷0.8=625秒． 故乙赶上甲所用的时间为625秒．
【解析】本题考查了列代数式及代数式求值的知识，解题的关键是熟悉路程、速度及时间之间的关系．
6. 某种商品原价m 元，第一次降价a %，第二次在第一次降价后的基础上再降价a %，用代数式表示两次降价后的价格．
【答案】解：第一次降价后的价格是：m ()1%a -元，
第二次降价后的价格是：m ()1%a -()1%a -= ()2
1%m a -元．
【解析】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，表示出每次降价后的价格．
7. 如图，边长为a 的正方形工件，四角各打一个半径为r 的圆孔． （1）用代数式表示阴影部分面积；
（2）当a =25cm ，r=4cm 时，阴影部分面积是多少？（结果保留π）
【答案】解：（1）∵边长为a 的正方形工件，四角各打一个半径为r 的圆孔，
∴阴影部分面积= 2
2
4a r π-，
（2）将a=25cm ，r=4cm 代入（1）中所求式子得，
224a r π-=252-4π×42=625+64π（平方厘米）．
【解析】此题主要考查了列代数式以及代数式求值，根据已知图形得出图形之间的面积关系是解题关键．
8. 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）除以人体身高（米）平方的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦，身体质量指数高于30，属于不健康的胖． （1）设一个人的质量为w （千克），身高为h （米），求他的身体质量指数； （2）李老师的身高为1.75米，质量是60千克，求他的身体质量指数；
（3）计算一下你本人的身体质量指数（四舍五入到整数），你的身体健康状况属于哪种？ 【答案】（1）根据身体质量指数的定义即可求得此人的身体质量指数为
2
w
h （2）李老师的身高为1.75米，身体质量是60千克，他的“身体质量指数”为
2
60
1.75
≈19.59，身体健康； （3）将自己的身高体重代入（1）中公式即可．
【解析】此题是一道关于科普知识的题目，很有趣味性，但难度不大，是一道好题．
【拔高】
1. （2011?清流县质检）如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中
a=______的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则
n
（用含n的代数式表示）．
【答案】解：由图可知没剪的时候，有一个三角形，以后每剪一次就多出
三个，所以总的个数3n+1．
故答案为：3n+1．
【解析】根据图跟表我们可以看出n代表所剪次数，
a代表小正三角形的个数，也可以根
n
据图形找出规律加以求解．
2. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式：
（1）当n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）按上图的方式拼桌，要使拼成一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？
（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
【答案】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2．
第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．
（2）∵4n+2=160时，n不是整数；
当2n+4=160时，n=78
∴采用第二种摆放方式，共需78张桌子；
（3）第一种，因为，当n=25时，4×25+2=102＞98， 当n=25时，2×25+4=54＜98． 所以，选用第一种摆放方式．
【解析】本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
课程小结
1.理解代数式的概念
2.掌握代数式的规范写法
3.理解列代数式的意义
4.掌握列代数式的步骤
5.会求代数式值，并掌握求代数式值的方法
课后作业
【基础】
1. 在下列各式0，1
a
，x -，1x ≤-，
30a b +=，43x y -，c 中，不属于代数式的是________ 【答案】1x ≤-,30a b +=
【解析】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式． 2. 若代数式23x y +的值是3，则代数式4106x y -+的值是（ ） A ．-4 B ．2
C ．2或-12
D ．-12
【答案】解：由已知得233x y +=，
∴410622310x y x y -+=+-（
） =2×3-10=-4． 故选A ．
【解析】本题考查了代数式的代值计算问题，由已知条件不能求出x 、y 的具体值，将所求代数式变形，整体代入是解题的关键．
3. 用代数式表示： （1）x 的平方减去2的差 （2）用代数式表示a 与b 的和 （3）a 、b 两数的平方和 【答案】2
2x -；a b +；2
2
a b +
【解析】此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式，本题要注意两数的平方和与两数和的平方的区别． 4. 设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：
（1）甲数的
13与乙数的1
2
的差 （2）甲、乙两数的平方的差 （3）甲、乙两数的差的平方 【答案】1
132
a b -
，22a b -，()2a b - 【解析】本题考查列代数式，要注意分析好两个量之间的关系，特别是平方差和差的平方的区别.
5. 如图，为做一个试管架，在a （cm ）长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm ，则x 等于_________
【答案】解：由题意可得，5x =a-2×4，则8
5
a x -=
【解析】读图可得：5x +四个圆的直径=a(cm)．由此列出方程，用含a 的代数式表示x 即可． 6. “x ，y 两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为：___________，当x =2，y =-3时，求这个代数式的值；
【答案】解：根据题意知，该代数式是2
2
2x y xy ++，
当x =2，y =-3时，
222x y xy ++=22+（-3）2+2×2×（-3）=1，
所以当x =2，y =-3时，该代数式的值是1；2
2
2x y xy ++
【解析】本题主要考查的是用“代入法”求代数式的值
7. 已知代数式的2
35x x ++的值等于7，则代数式2
392x x ++的值__________． 【答案】解：∵235x x ++7=，
∴2
32x x +=，
∴22
3923323228x x x x ++=++=?+=（
）． 故答案为8．
【解析】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．
8. m 平方的3倍与4的差，用代数式表示为2
34m -；当m =2时，此代数式的值是______． 【答案】解：m 平方的3倍就是2
3m ，
m 平方的3倍与4的差就是：234m -，
故答案为：2
34m -， 当m =2时， 原式=2
324?- =12-4 =8．
故答案为：8．
【解析】本题考查了列代数式和求代数式的值．解答时理清题意列出代数式是关键，在求代数式的值时不要忘记运算符号的运用． 【巩固】
1. 当x=6，y=-1时，代数式?13(x+2y)+2
3y 的值是（ ） A ．-5 B ．-2
C ．?23
D ．23
【答案】解：当x=6，y=-1时，
?
13()x 2y ++23y=()()12621233
--+?-=-
【解析】本题考查了列代数式和求代数式的值．解答时理清题意列出代数式是关键，在求代数式的值时不要忘记运算符号的运用．
2. 在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数n=_________．
【答案】解：由程序图可知，
把y=5代入，
（1）n为偶数时n÷2=5，n=10；
（2）n为奇数时（n+1）÷2=5，n=9．
∴输入的数n=9或10．
【解析】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．
3. 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为3，y
的值为-2时的输出结果．
【答案】解：∵由题意可得计算过程如下：
3
(2)2
x y
+÷，
∴当x=3，y=-2时，
3
(2)2
x y
+÷=（3×2-8）÷2=-1．
即答案为-1．
【解析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，按程序一步一步计算．
4. 已知：
1
x
x
+=3,求代数式
2
11
5
x x
x x
??
+---
?
??
的值
【答案】解：
2
11
5
x x
x x
??
+--- ?
??
=
2
11
5 x x
x x
????
+-+- ? ?
????
当
1
x
x
+=3时，原式=23-3-5=1
【解析】本题主要考查的是用“代入法”求代数式的值，特别是本题中还应用了加法的交换律和结合律.
5. 将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a ，用含有a 的代数式表示这9个数的和为________．
【答案】解：规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相 邻数据相差6，所以当中心的数为a ，用含有a 的代数式表示 这9个数的和为:
116677559a a a a a a a a a a +++-+-+++-+++-++=
【解析】此题学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
6. 用代数式表示阴影部分的面积．
【答案】解：()
=S S S S --正方形阴影部分半圆三角形
= 22
112422
a a
a a π-??
-?? = 23()48
a π-
【解析】图中阴影部分面积等于正方形的面积减去半圆和三角形的面积．本题考查了列代数式的知识，解题的关键黑丝弄清阴影部分的面积计算方法． 7. 按要求列代数式：
（1）写出一个含有字母a 的代数式，当a =-2时，代数式的值为8
（2）写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取什么值，这个代数式的值总是非负数． 【答案】解：（1）∵当a =-2时，2-3a =2-3×（-2）=8． ∴代数式为2-3a ；
（2）答案不唯一，如()2
1a +等．
【解析】本题考查了列代数式：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的
思想进行计算．
8. （1）用代数式表示：“a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍”； （2）当a ＝?
1
2
，b =3时，求（1）中代数式的值． 【答案】解：（1）∵a 、b 两数的平方和为2
2
a b +，它们乘积的2倍为2ab ， ∴a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍为：2
2
2a b ab +-；
（2）当a =3=时，原式=2a b -（）=2
72??-= ???
【解析】考查列代数式及代数式的相关计算；根据关键词得到代数式的运算顺序是解决本题的易错点；利用完全平方公式可使计算简便． 【拔高】
1. 已知：观察下列等式：2
2
2
2
2
2
394140148525025664604?=-?=-?=-，，…请你把发现的规律用字母表示出来m ×n=________ 【答案】22(
)()22
m n m n +-- 【解析】通过观察等式可知：40=（39+41）÷2，50=（48+52）÷2，60=（56+64）÷2；1=（41-39）÷2，2=（52-48）÷2，4=（64-56）÷2．因此可知两个数相差是等于两个数和的
一半的平方减去两个数差的一半的平方．
2. 小李家住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，则他至少需要买多少平方米的木地板（用字母表示）？若x =3米，y =2米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？
【答案】解：根据题意列得：卧室面积为2424y x x xy -=（
），客 厅面积为248x y xy ?=，之和为4812xy xy xy +=， 则他至少需要买12xy 平方米的木地板，
当x =3，y =2时，原式=12×3×2=72（平方米）， 则实际铺了72平方米的木地板， 总费用为：72×185=13320元．
【解析】卧室与客厅都为长方形，分别找出长与宽，利用长方形的面积公式列出各自的面积，求出之和即可；将x与y的值代入表示出的面积之和中计算，即可求出值．
错题总结
七年级整式概念练习题
整 式 班级 学号 姓名 分数 一．判断题 (1)31 +x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) (4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式：21 ab ，2b a +，a b 2+b+1，x 3+y 2 ，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ） A 、23x - B 、745b a - C 、x a 52 3+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） 7．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.41 x 3y D.52x 9．下列代数式中整式有( ) x 1 ， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D.21 +x
对小学课程表的分析
对小学课程表的分析 某市一小学一年级（1）班的课程表 在当今社会课程体系愈加完善，课程的设计也越来越符合社会， 儿童，学科等多方面的要求。课程实施的形式越来越多样，课堂上的活动丰富了，课外拓展活动也受到重视，教科书的编写也越来越科学
合理。 数学，英语，电脑等学科，强调知识的自身需要和价值，属于知识本位的课程；体育与健康，情感教育，卫生教育等，倾向于从儿童心理、生理发展的角度突出儿童的兴趣和需要，属于儿童本位的课程；品德与生活从儿童生活的经验出发，内容涵盖了品德教育，社会教育和科学教育，属于社会本位的课程。 现代课程的两种基本类型是学科课程与活动课程。数学，外语，音乐，美术都属于学科课程。学科课程能够保证学生掌握系统的科学文化知识，更好的认识世界，更有效的完善个人的知识结构，为身心发展奠定良好的知识基础。说话，游戏，综合探究属于活动课程。活动课程符合学生的兴趣和需要，容易激发学生学习的动机，使学生充分发挥学习的自主性和积极性。 隐性课程是在学校情境中以间接、内隐的方式呈现的课程，影响着班级的以至于学校的风气，班会的开展有利于培育良好的学校、班级风气。 但课程中还是存在着很多问题，比如由于各种原因实践活动课程不能够真正的实行，课程安排上太过紧凑，一些课程不受重视等等，如何编制一种既能科学执行上级规定的课程计划，又能充分满足学生与教师需求的课程表呢？ 有几点建议 （一）要有明确的课程理念或指导思想
当学校在讨论编制课程表时，首先要明确我们的课程理念或指导思想是什么，这是课程表的灵魂。这一问题被弄清楚了，编制课程表就有了方向。否则，在处理其他复杂的问题或关系时，我们就会受制于具体的细节。考察世界课程改革与发展的动向，我们注意到：课程的机会平等、课程的弹性化、跨学科的综合化、课程的人性化，是世界课程发展的主要趋势，我国课程改革符合课程发展的趋势，同时也为学校编制课程表指明了方向。随着课程论的兴起，课程被提到了重要的地位，现代课程观强调儿童的主体参与性、课程的过程性和体验性等思想已成为多数教育家的共识。课程观的这种转变必然要求我们在课程表的编排方面作出相应的变革。 （二）明确课程表决策者及相应职责 为了能显示课程表编制的科学性和民主性，学校应成立一个类似于“课程表编制委员会”的常设组织机构，组成人员应包括校长、教务行政人员、课程学者、教师学生代表、家长社区代表等多方人员，共同参与、和谐对话，对课程表编制形成决策。校长是课程表的主要决定者和责任人，校长在课程表编制中的任务是坚持课程计划和课程标准的严肃性，利用校内外的各种课程资源，协调各种关系。教务行政人员是课程表编制的具体操作者，其主要任务是制订计划，分析各种因素，了解各方人士的意见建议，完成课程表的编制以及负责对有关人员进行指导、解释、协调等工作。课程学者相当于国外的课程顾问（Curriculum Consultant)，是一位在课程理论和技能方面颇有影
电路分析基础课程标准(120学时)
青海建筑职业技术学院 《电路分析基础》课程标准 适用专业：通信技术、电子信息工程技术（普大） 编写单位：信息技术系通信、电子教研室 编写人：蒋雯雯 审批：李明燕 编写日期：2007 年07月 修订日期：2011年03月
《电路分析基础》课程标准 学时数：120学时 适应专业：通信技术、电子信息工程技术（普大） 一、课程的性质、目的和任务 《电路分析基础》课程是我院普大“通信技术”和“电子信息工程技术”专业重要的技术基础课，它既是通信电子类专业课程体系中高等数学、物理学等科学基础课的后续课程，又是后续课程（如模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统和电子测量仪器等）的基础，在整个人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用。 本课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景，是通信、电子类学生知识结构的重要组成部分。本课程系统地阐述了电路的基本概念、基本定律和基本的分析方法，是进一步学习其他专业课程必不可少的前期基础课程。本课程的任务是使学生掌握通信、电子类技术人员必须具备的电路基础理论、基本分析方法，掌握各种常用电工仪器、仪表的使用和简单的电工测量方法，为后续专业课的学习和今后踏入社会后的工程实际应用奠定基础。 二、课程教学目标和基本教学要求 教学目标：通过本课程的学习，逐步培养学生严肃、认真的科学作风和理论联系实际的工程观点，培养学生的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。 1．知识目标： 简单直流电路分析、一阶电路的暂态分析、交流电路的分析与应用。
2．职业技能目标： 电路元器件的识别、测量能力；基本工具的使用能力；基本仪器的使用能力；电路图识图能力，并能在电工操作台上正确连接电路；能够对实际直流电路进行正确的操作、测量；直流电路的分析、计算及初步设计；能够对实际交流电路进行正确的操作、测量；交流电路的分析、计算及初步设计；动态电路的分析、计算及初步设计；安全用电能力。 3．职业素质养成目标 耐心细致的职业习惯的养成；规范操作习惯的养成；信息获取能力；团结协作精神的养成。 教学要求：本课程应适应电路内容的知识更新和课程体系改革的需要，着重介绍经典的电路分析方法，力求做到以应用为目的，以必需、够用为度，讲清概念，结合实际、强化训练，突出适应性、实用性和针对性；重点讲清基本概念和经典的电路分析方法，在例题和习题的选取上，适当淡化手工计算的技巧，并根据该课程具有较强的实践性的特点，在每章中引入计算机辅助分析与仿真测量，同时加入16个（包括5个选做）电路的实践操作实验，以达到理论与实践的结合和“教、学、做”的统一。 三、课程的教学目的、内容、重点和难点 第一章电路的基本概念与定律 教学目的： 1.了解实际电路、理想电路元件和电路模型的概念。 2.理解电路中的基本物理量－电流、电压和电功率的基本概念。 3.掌握电路的基本定律－欧姆定律、基尔霍夫定律。
整式的概念
整式概念 一、知识点总结 1、单项式：由数字与字母的乘积 ．．式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，（非0常数都是0次单项式，0没有次数。）。 2、单项式的系数：单项式里的常数因数及性质符号叫做单项式的系数。（注意：如果一个单项式 1,-1.系数也有可能是字母系数。） 3、单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。 6、多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。 7、整式：单项式和_多项式_统称整式。 二、典型例题 例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）每包书有12册，n包书有_______册． （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______． （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_______． （4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元． （5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________． 三、课堂练习
1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π 2b 中，单项式有： 多项式有： 。 2、的系数是______． 3、单项式的系数是 ,次数是 ；当时，这个代数式的值是________. 4、已知27m x y -是7次单项式则m= 。 5、填一填 6、单项式、、的和为 ． 7、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式 为 。 8、多项式的项是 。 9、 一个关于b 的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____________。 2 a π-8 53 ab -5,2a b ==-25x y 223x y 24xy -223a a --
我的课程表教学反思
《我的课程表》教学反思 桥头胡中心小学王寅玮本次教学采用的教学理念是：任务驱动——教师首先设置教学目标，提出问题，把握操作要领，教师进行示范操作，学生模仿实验，教师巡回辅导，最后由学生独立完成任务，从而激发学生的学习兴趣，培养学生发现问题和解决问题的能力。 本次教学采用的教学方式是：以理论学习为基础，以教师设疑、引导、示范为出发点，以动手操作为核心，以完成目标任务为归宿，采用任务驱动式教学法，启发、引导教学法。 信息技术在本次教学和学习过程中具有潜在的优势有：教学内容直观、操作使用快捷、方便，使学生眼、耳、口、手、脑等各种感官并用，能够充分调动学生学习兴趣；在软件的选用上，符合教学内容的要求，便于实际操作，能够充分提高课堂教学效率。 我在教学中是通过任务驱动式教学法，启发并引导学生完成任务。先出示课程表效果图，带领学生认识表格的组成结构，给学生明确任务（制作接近效果图的一张课程表），激发了学生的学习兴趣，接着让学生阅读完成这一任务的第一步制作课程表、第二步编辑课程表，教师示范，引导学生完成本节课的任务。其中，教师在介绍了制作课程表的一般方法后，布置学生制作“班级功课”表，培养学生的动手能力，测试学生对表格制作方法的掌握程度，95%的学生都能迅速地完成这一表格的制作，学生尝试表格的制作成功后的喜悦。 在编辑课程表时，首先确定选取编辑对象，具体介绍了选取方法，清晰、及时，并指导学生通过鼠标调整表格的列宽或行高的方法和技巧。最后，要求试制作“双休日活动安排表”这一残缺不全的表格，给学生设置难度，目的是为了解学生对本次教学内容的掌握程度和实际操作能力，并培养学生分析问题和解决问题的能力。 在本节教学过程中，注意每一个小任务的提出，都要事先出示课程表效果图，让学生面对眼前的实际问题，指导学生看书去寻求解决问题的方法，随后教师示范，一起解决问题，效果良好。教师巡视每个学生，并结合本节课的知识要点进行个别辅导，让学得不扎实的学生也能尝受到成功的喜悦。
新概念一lesson43-48课文及知识点
v1.0 可编辑可修改 《新概念英语》第一册第43课Hurry up! 快点！ 【课文】PENNY: Can you make the tea, Sam SAM: Yes, of course I can, Penny. SAM: Is there any water in this kettle PENNY: Yes, there is. SAM: Where's the tea PENNY: It's over there, behind the teapot. PENNY: Can you see it SAM: I can see the teapot, but I can't see the tea. PENNY: There it is! It's in front of you! SAM: Ah yes, I can see it now. SAM: Where are the cups PENNY: There are some in the cupboard. PENNY: Can you find them SAM: Yes. Here they are. PENNY: Hurry up, Sam! The kettle's boil ing! 【课文翻译】彭妮：你会沏茶吗，萨姆 萨姆：会的，我当然会，彭妮。 萨姆：这水壶里有水吗 彭妮：有水。 萨姆：茶叶在哪儿 彭妮：就在那儿，茶壶后面。 彭妮：你看见了吗 萨姆：茶壶我看见了，但茶叶没看到。 彭妮：那不是么！就在你眼前。 萨姆：噢，是啊，我现在看到了。 萨姆：茶杯在哪儿呢 彭妮：碗橱里有几只。 彭妮：你找得到吗萨姆：找得到。就在这儿呢。 彭妮：快，萨姆。水开了！ Lesson 45 The boss's letter 老板的信 THE BOSS: Can you come here a minute please, Bob BOB: Yes, sir THE BOSS: Where's Pamela BOB: She's next door. She's in her office, sir. THE BOSS: Can she type this letter for me Ask her please. BOB: Yes, sir. BOB: Can you type this letter for the boss please, Pamela PAMELA: Yes, of course I can. BOB: Here you are. PAMELA: Thank you, Bob. PAMELA: Bob! BOB: Yes What's the matter. PAMELA: I can't type this letter. PAMELA: I can't read it! The boss's handwriting is terrible! 参考译文 老板：请你来一下好吗鲍勃 鲍勃: 什么事，先生 老板：帕梅拉在哪儿 鲍勃: 她在隔壁，在她的办公室里，先生。 老板：她能为我打一下这封信吗请问她。 鲍勃: 好的，先生。 鲍勃: 请你把这封信给老板打一下可以吗， 帕梅拉 帕梅拉：可以，当然可以。 鲍勃: 给你这信。 帕梅拉：谢谢你，鲍勃。 帕梅拉：鲍勃！ 鲍勃: 怎么了怎么回事 帕梅拉：我打不了这封信。 帕梅拉：我看不懂这封信， 老板的书写太糟糕了！ lesson 47 MRS YOUNG: Do you like coffee, Mrs Price MRS PRICE: Yes, I do. MRS YOUNG: Do you want a cup MRS PRICE: Yes, please. Mrs Young. MRS YOUNG: Do you want any sugar MRS PRICE: Yes, please. MRS YOUNG: Do you want any milk MRS PRICE: No, thank you. I don't like milk in my like black coffee. MRS YOUNG: Do you like biscuits MRS PRICE: Yes, I do. MRS YOUNG: Do you want one MRS PRICE: Yes, please. 参考译文 克里斯廷：你喜欢咖啡吗，安
新概念英语第二册：第30课课文详解及语法解析.doc
新概念英语第二册：第30课课文详解及语法解析课文详注 Further notes on the text 1.The Wayle is a small river that cuts across the park near my home. 威尔河是横穿过我家附近公园的一条小河。 在这句话中，that引导的定语从句修饰 a small river，关系代词that在从句中作主语。地点状语 near my home修饰 the park。 2.I like sitting by the Wayle on fine afternoons. 我喜欢在天气晴朗的下午到河边坐坐。 (1)by在此处表示“在……旁边/近旁”。 (2)afternoon为复数形式，表示经常性的情况，所以谓语为一般现在时。因为afternoon前面有修饰词，所以要用介词on。 morning，evening与它的用法一致。试比较： He came to the office in the afternoon. 他下午去了办公室。 He met John on Sunday/on a fine afternoon. 他在星期天/在一个晴朗的下午遇见了约翰。 Will you come to the meeting this/tomorrow afternoon? 你来参加今天/明天下午的会吗?(在this , tomorrowr ,yesterday等前面不加介词) This happend on the afternoon of May22.
这事发生于5月22日下午。(请注意在the afternoon of May22之前要用介词on) 3.…it went towards a passing boat.……球便向着一只划过来的小船飞去。 (1)go在此处不是指人“走”，而是指球“行进”。 (2)passing为现在分词，作定语，表示“经过的”、“划过来的”，如a passing plane(一架飞过的飞机)。 4.Some people on the bank called out to the man in the boat…岸上的一些人对着小船上的人高喊…… call out表示“大声呼叫”、“叫喊”，比call语气要重： I heard someone calling out for help. 我听到有人在大声呼救。 Mary called out to her father, but he was too far away and couldn't hear her. 玛丽对着她的父亲高喊，但他离得太远了，听不到她的喊叫。 5.The ball struck him so hard that he nearly fell into the water. 球重重地打在他身上，使他差点儿落入水中。 so +形容词+that通常引导结果状语从句，表示“如此……以至于……”： The book was so interesting that I read it in two hours. 这本书如此有趣，我两个小时就把它看完了。
《我的课程表》教学反思
《我的课程表》教学反思 这节课的教学目标在于通过课程表的设计制作，使学生将所学的知识应用到实际中去，不仅做到复习巩固所学知识，而且能够学以致用。课程表的设计制作，不仅是知识的实际运用，也是所学知识的迁移。这必将对以后知识的学习起到很好的作用，同时能激发学生学习新知识新内容的浓厚兴趣。 1、生动的导入，了解概念的方法。 本课主要让学生了解课程表行、列、单元格的概念以及学会制作简单的课程表。整个教授过程层层递进，通过游戏让学生对表格的优势有一个基本的了解。并且选取生活中常见的表格，进一步激发学生的学习兴趣，让学生体会表格在生活中有着广泛的应用，学习表格的好处。让学生发现概念，老师详细的讲解概念，这样使得学生对计算机的术语有了基本的认识，对于行、列、单元格的概念也有了更深刻的认识与理解。虽然是一节计算机课，但是要多方位的为学生考虑，让学生能够均衡向上的发展。 2、引起学生热情，抛砖引玉。 通过设置懒羊羊同学的问题展开引入课题，制作课程表，学生讲解表格的方法为重点内容展开做了一个良好的线索铺设。即让学生了解本课教学的主要内容又培养了学生不断学习的能力。从而再讲授表格的制作方法时改变老师全全教授的惯例，带动学生情绪，让学生参与其中，提高学生的上课积极性。 3、通过任务驱动法，提高有效教学，培养学生的信息素养。 本课采用任务驱动法，学生的积极性很高，但是对于操作进程还有些生疏，在任务中，我采取分解任务，对学生因材施教，每个学生都有其学习的层面，也能够促进优生的教育，又能保障其他同学的知识获取作用，久而久之，学生定能够养成独立思考，勇于创新的好习惯。 4、设置疑问，培养孩子主人翁的精神。 学生在了解制作课程表的基本操作之后，进行本课内容的巩固以及评价。先采取自我展示的方法，选取学生作品中存在的问题，解析问题寻求方法，重点是在潜移默化中培养孩子们学会帮助他人，并对自己的表格进行合理设置。为了培养孩子们主人翁的精神还进行了老师故意犯错忘记给表格加标题等，并采取鼓励机制让学生对此改进。 5、课后反思上课之缺憾：学生协作主体环节的挖掘。 整节课知识迁移到位表现的比较好，但是在学生的自主学习方面还有待发掘，回顾整个课程，任务驱动，合作探究、自主学习的教学模式都得到了体现，极大调动了学生的学习积极性，在合作探究的学习过程中，锻练了学生们团结协作，自主创新的意识。在创作的过程中，培养了学生的审美能力，动手实践能力和电脑美术设计能力。
新概念英语第二册：第8课课文详解及语法解析
新概念英语第二册：第8课课文详解及语法解析 课文详注 Further notes on the text 1.Nearly everybody enters for 'The Nicest Garden Competition' each year, but Joe wins every time. 几乎每个人都参加每年举办的“花园竞赛”，而每次都是乔获胜。 (1)nearly和almost 意义相似，表示“几乎”、“差不多”、“差点儿”的意思： I'm nearly/ almost ready. 我快准备好了。 I have nearly forgotten his name. 我差点把他的名字忘了。 He nearly missed the train. 他差点没赶上火车。 (2)each和every均可译为“每一个”，二者常常可以互相代替使用： Every/ Each time I wash the car it rains. 每次我擦洗汽车，天总是下雨。 但是each更强调个体。它常用以指一个确定的并通常是有限的数目： Each child in the school was questioned. 学校里的每个孩子都被询问过了。 every却不那么强调个体，常用来指一个大的、不确定的数目： Every child enjoys Christmas. 所有的/每个孩子都喜欢过圣诞节。
另外，each既可以作形容词又可以作代词，但every只能作形容词： They each have a share. 他们每人都有一份。 Each of us has his own work to do. 我们每个人都有自己的工作要干。 2.Bill Frith's garden is larger than Joe's. 比尔·弗里斯的花园比乔的花园大。 名词加-'s表示所属关系，构成名词的所有格。这类名词往往指有生命的东西，特别是人。所有格的语法作用相当于形容词，限定后面的名词。这个被限定的名词在上下文中第二次被提到时可以省略，只要不引起误解： This is Mary's boy friend, not Jane's. 这是玛丽的男朋友，不是简的。 My pen is lost. This one is my brother's. 我的钢笔丢了。这枝是我兄弟的。 John's handwriting is better than Mary's and Catherine's. 约翰的书法比玛丽的和凯瑟琳的都要好。 3.He has made neat paths and has built a wooden bridge over a pool. 他修筑了一条条整洁的小路，并在一个池塘上架了一座小木桥。 make和build在这里是同义词，都可以解释为“修建”、“建造”。与汉语的写作习惯一样，用英语写作时同一段文字中尤其是在同一句话中应尽量避免使用重复的词，以使文章显得生动(特殊的修辞手法例外)。
整式的有关概念及运算
整式的有关概念及运算 初中数学知识点总结：整式的有关概念及运算 1、概念 （1）单项式：像x、7、，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。 （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 2、运算 （1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。 （2）整式的乘除：幂的运算法则：其中m、n都是正整数同底数幂相乘：；同底数幂相除：；幂的乘方：积的乘方：。单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：，
新概念第一册43课英语教案
教师:Jenny 学生:David 日期: 2012.11.29 星期:五 时段:19:00-21:00 课题 Lesson 43 Hurry up ！ 学情分析 根据他们学习的快，上的内容新颖活泼激发他们兴趣，同时复习巩固旧知识来防止遗忘。 教学目标与 考点分析 1. 巩固41，42课的知识点和句型 2. 教会学生43课的词汇和课文里的表达 3. 和学生一起演示复述课文 4. 重要语法点：情态动词can 的用法 教学重点 难点 教学重点：1.巩固41，42课的知识点和句型 2.教会学生43课的词汇和课文里的表达 3.和学生一起演示复述课文 4.重要语法点：情态动词can 的用法 教学难点：情态动词can 句型的转换 教学方法 讲授法、练习法、互动法 教学过程 Lesson 43 Hurry up ！ Step1. Warm-up 1. Greeting 2. Sing a song “Ten little fingers ”复习一下可数名词复数及不可数名词复数 3. 巩固42课，复习一下单词和there be 句型 Step2.Presentation 一．New Word and expressions 生词和短语: of course 当然 kettle n. 水壶 behind prep.在……后面 teapot n. 茶壶 now adv. 现在，此刻 find v. 找到 boil v . 沸腾，开 词汇解析： 龙文教育个性化辅导授课案 ggggggggggggangganggang 纲
--Can you sing English song for us? --Yes. --Can I skate? --Yes, you can. --Can she climb the hills? --Yes, she can./ No, she can’t. c.特殊疑问句型: A：who+can+动词原形+其它 例如： --Who can sing in English in your class？ --Lily can. B：特殊疑问词(作定语)+名词+can+主语+加动词原形加+其它特殊疑问词how many / how much --How many boats can you see in the river?
新概念英语第二册第三课课文详解
新概念英语第二册第三课课文详解【知识点讲解】 一、词汇解析 1 send [动词] 寄，发送；传达，告知；派遣，打发 send sb. something/ send sth. to sb. 例句：Lily sent me a present from Australia. 莉莉从澳大利亚给我寄来了礼物。 短语扩展：send for sb. 请某人来 例句：Please hurrily send for a doctor! 请赶快请医生过来！ 2 spoil [动词] 破坏，毁掉；溺爱，娇惯，宠坏 spoil的过去式和过去分词能够是spoiled或spoilt 例句：My weekend was spoilt by his sudden visit. 我的周末被他的突然到访破坏了。 spoil还可表示长辈对晚辈的溺爱，娇惯。 例句：Jack is spoilt by his mother. 杰克被他的妈妈宠坏了。 3 public [形容词] 公共的，公众的；百姓的 这个词与我们第1课中讲到的private是一对反义词。 public library 公共图书馆
public transport 公共运输 例句：The media has a great influence on public opinion. 传媒对大众舆论有很大影响。 public也能够作名词，前面加定冠词the，表示平民，百姓。 例句：The president gave a speech to the public. 总统对公众实行了演讲。 4 friendly [形容词] 友好的，友爱的；亲切的，善意的；朋友似的 friendly是一个形容词，要特别注意，它的比较级和级分别是friendlier，friendliest。 短语扩展：friendly to/ towards sb. 例句：Everyone was friendly to me. 每个人对我都很友好。 friendly match 友谊赛 5 lend [动词] 借给，借出 lend (out) sth. to sb./ lend sb. sth. 例句：Can you lend me your cellphone? 你能把手机借我用用吗？ lend，borrow，keep的区别 两者都可表示"借"，但是 borrow 指"借入"，而 lend 则指"借出"，两者其实是一对反义词，而不是同义词。如：
【立英小新星英语】新概念第一册43课英语教案
课题 Lesson 43 Hurry up！ 学情分析 根据他们学习的快，上的内容新颖活泼激发他们兴趣，同时复习巩固旧知识来防止遗忘。 教学目标与考点分析1. 巩固41，42课的知识点和句型 2. 教会学生43课的词汇和课文里的表达 3. 和学生一起演示复述课文 4. 重要语法点：情态动词can的用法 教学重点难点教学重点：1.巩固41，42课的知识点和句型 2.教会学生43课的词汇和课文里的表达 3.和学生一起演示复述课文 4.重要语法点：情态动词can的用法 教学难点：情态动词can 句型的转换 教学方法 讲授法、练习法、互动法 教学过程 Lesson 43 Hurry up！ Step1. Warm-up 1. Greeting 2. Sing a song “Ten little fingers”复习一下可数名词复数及不可数名词复数 3. 巩固42课，复习一下单词和there be 句型 Step2.Presentation 一．New Word and expressions 生词和短语: of course 当然 kettle n. 水壶 behind prep.在……后面 teapot n. 茶壶 now adv. 现在，此刻 find v. 找到 boil v. 沸腾，开 词汇解析： 1.Teapot茶壶 Tea 茶pot 壶 ?You are not my cup of tea! ?green tea ?black tea
?How do you make the tea? 二．课文内容： 一．Listen and answer 1.Can Sam make the tea? 2.Why? 3.Where is the tea? 4.Where is the teapot? 5.Where are the cups? 二．read the lesson ?Penny: Can you make the tea, Sam? ?Sam: Yes, of course I can, Penny. ?Penny: Is there any water in the kettle? ?Sam: Yes, there is. ?Penny: Where’s the tea? ?Sam: It’s over there, behind the teapot. ?Penny: Can you see it? ?Sam: I can see the teapot, but I can’t see the tea. ?Penny: There it is! It is in front of you! ?Sam: Ah yes, I can see it now. ?Penny: Hurry up, Sam! ?Sam:The kettle’s boiling! Step3 practice 三．translation ?当然 ?水壶 ?茶壶 ?在…后面 ?现在 ?找到 ?沸腾 ?你会沏茶吗？ ?茶在哪儿？ ?我看见茶壶了，但没看见茶叶。 ?快快！ ?水开了！ 四．相关文化：英国人与茶 ?英国人爱喝茶(tea)是世界闻名的。据说茶是由英王查理二世的王后凯瑟琳带到英国的。她出嫁时从东印度公司购买了中国红茶100公斤,把它带到英国王宫,她把喝茶当作一种宫庭乐趣。时至今日, 茶是英国最流行的饮料,将近一半的人口喜欢喝茶。人们普遍认为茶能医治百病,有的人
新概念英语第二册第三课讲解
Lesson 3 Please send me a card 请给我寄一张明信片 Postcards always spoil my holidays. Last summer, I went to Italy. I visited museums and sat in public gardens. A friendly waiter taught me a few words of Italian. Then he lent me a book. I read a few lines, but I did not understand a word. Everyday I thought about postcards. My holidays passed quickly, but I did not send cards to my friends. On the last day I made a big decision. I got up early and bought thirty-seven cards. I spent the whole day in my room, but I did not write a single card! New words and expressions 生词和短语 send v. 寄，送 postcard n. 明信片 spoil v. 使索然无味，损坏museum n. 博物馆public adj. 公共的friendly adj. 友好的waiter n. 服务员，招待员lend v. 借给decision n. 决定whole adj. 整个的single adj. 唯一的，单一的 参考译文 明信片总搅得我假日不得安宁。去年夏天，我去了意大利。我参观了博物馆，还去了公园。一位好客的服务员教了我几句意大利语，之后还借给我一本书。我读了几行，但一个字也不懂。我每天都想着明信片的事。假期过得真快，可我还没有给我的朋友们寄过一张明信片。到了最后一天，我作出了一项重大决定。我早早起了床，买来了37张明信片。我在房间里关了整整一天。然而竟连一张明信片也没写成！ 1. Please send me a card请给我寄一张明信片 send /send/ v. (sent, sent /sent/) 1.~sth (to sb.) / ~sb. sth 寄,发送 . (1) 昨天我给我爸寄了封信。 I sent a letter to my father yesterday. (2)上周日我给汤姆寄了一张明信片。I sent Tom a postcard last Sunday. 2. 传达；转致；告知 . (1)我父母问您好。My parents send their love. (2)他带话要我来。He sent me word to come. 3. 派遣；打发；安排去 .(1)她早早打发孩子们上床睡觉。She sent the kids to bed early. (2)我叫汤姆去买牛奶了。I have sent Tom to buy some milk. send sb. packing (infml) 叫某人卷铺盖；撵某人走 2. Postcards always spoil my holidays. 明信片总搅得我假日不得安宁。 1) spoil v. (spoiled, spoiled) (BrE also spoilt; spoilt) 1. 破坏；搞坏；糟蹋；毁掉 . (1) 天气不好，破坏了我们的露营旅行。Our camping trip was spoilt by bad weather.（注：camp[k?mp] n. 1. [c, u] 营地 vi.[v] 宿营，露营） (2) 别让他破坏你的夜晚。Don’t let him spoil your evening. 2. 溺爱；娇惯；宠坏 . 她那几个孩子给她宠坏了。She spoils those kids of hers. 2)holiday n. 1. [u] (also holidays [pl.] )=vacation[v?'kei??n] (AmE) 假期 a period of time when
第1讲-整式的相关概念
第1讲-整式的相关概念 【同类项、合并同类项】 6．判断下列各组中的两项是否是同类项，是的请打勾，不是的说明为什么． （1）22x y -与2xy （ ）_______________； （2）2x y 与2 x z （ ）_______________； （3）mn 3与4nm （ ）_______________； （4）0.5ab -与abc （ ）_______________； （5）32y 与23y （ ）_______________； （6）0.6-与90 （ ）_______________． 7．化简： （1）322223 a a b ab a b ab b -++-+； （2）22221120.4425 a b ab a b ab --+．
8．已知A 221x =-，B 232x =-．求：（1）B -2A ；（2）-2B +3A -2． 9．（1）有一道多项式化简题：已知A 2541x x =+-，B 233x x =--+，C 2876x x =--，求 A - B + C 的值，明明同学做了之后，发现值与x 无关，你觉得明明的做法正确吗？请说明理由． （2）若式子433232x x kx x -+++中不含3 x 项，则k 的值为 ． 10．当x ＝1时，代数式＝2013，求x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值． 【找规律——找图形规律】 11．按下图方式摆放餐桌和椅子： 按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表． 13++qx px
12．如图①、②、③、④，……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ，第n 个“广”字中的棋子个数是 ． 13．（10青岛）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需 要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子． 14．下列说法正确的是（ ）． A ．273 a b -的系数是7- B ． 13πx 2的系数为13 C ．xy 的系数为0 D ．3x 2 的系数为3 15．下列式子中不是多项式的是（ ）． A ．2a ＋3 B ．26 x + C ．b c a - D ．6 c a - 16．如果221 23 n x y --是七次单项式，则n 的值为（ ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 17．若2463m x x =-+，2534n x x =-+，则2 997x x -+等于（ ）． A ．m n + B ．m n - C ．mn D ． m n 图① 图② 图③ 图④ …… …
排课问题分析
排课问题分析 摘要： 本题要求我们对多约束条件的典型组合进行分析，求解，并作最优化处理。基于此种原因，我们先对各个元素间的冲突做预处理，进行约束条件的规划，再通过matlab 软件将教室、教师、课程和时间间的约束条件统一化，构成R-T-C 表（详见附表），再将各个元素进行优先级的计算，从而根据排课的优化模型，求出最优解。 经过对所给的表格，数据的深入分析，我们可以得知，教师明显缺少，比如课程学时要求有160 个课时，然而教师能上的课时仅有116 个课时，所以开始排课时，不考虑教师，向教师中安排课程。?由于同类课程最好不要放在一起，同时根据老师的需求和教室的开放时间进行分配，经过与我们实际的课表的排课情况的分析，比如隔一天排同一课，课程类别不同的课程不在同一时间上课，我们可以大致的排出一个按教室上课的表，即R-T-C 表。通过对R-T-C 表的分析，发现有很多课没老师上和老师没课上的情况，我们就对其进行相应的，合理的调整。最后发现还是老师要外聘。将外聘14 名老师去上相 应没人上的科目，具体情况见附表。 最后，我们得到了一张相对优化的，以教室为准的课表（详见附表），从而解决问题 （1）的要求。对于我们课表的安排，发现再没对晚自习有其他条件约束是不会对所排的课表有所影响。 关键词：排课问题组合规划多目标函数数据量化优先级 一、问题重述 对于有课程40门，教师共有25名，教室18间的条件下合理的安排课程表，而课程、教师、教室的具体属性及要求详见附表（表1，表2，表3） 对于课表德编排，题目有如下规则：每周以5 天为单位进行编排；每天最多只能编排8 节课（上午4 节，下午4 节），特殊情况下可以编排10 节课（晚上2 节），每门课程以2 节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。 要求所要解决的问题： 1. 请你结合实际情况建立数学模型，通过编程计算，给出较为合理的课表编排方案，分 析你所给出的方案的合理性。 2. 如果不准晚上排课，排课结果是否有所变化，如何变化？ 3. 对教师聘用，教室配置给出合理化建议。 二、问题分析 随着现代教学的改革及各项教育工程的实施，新的教育体制对课表的编排提出了更高的要求。但现实生活中，排课问题屡屡皆是，小学如此，中学如此，大学更是如此，不仅科目多样，而且教室、老师多变，这使得排课问题往往是很令人费解的。经过分析，排课问题就是的多资源组合问题，问题的求解就是找出各个元素间的对应关系。进而将各个元素间的联系进一步确定，转化成一个可以量度其大小的值，从而确定优先级，而我们又将如何确定各元素间的关系，目标函数的确定？ 根据已有知识可以知道，本题主要分析的是建立一个排课的优化模型。而它是一个在课程类别、教师编号、教师及时间上的一个四维空间模型，在各种约束条件下的组合规划问题，其实质就是解决各因素间的冲突问题。在模型建立后，我们有根据什么参量得到排课的最优解。