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对数与对数函数教学设计高三复习课

对数与对数函数的教学设计

一、教学内容分析：

1、对数是学生在高一学过概念，时间比较长，计算的形式具有一定的复杂性.

2、以对数作为基础的对数函数是高中函数学生最不易掌握的函数类型。

3、函数是高中十分重要的概念. 其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等函数的性质应有一个整体的认识，这在学习、解决函数问题的过程中显得十分重要，应在适当的时机对学生这种函数的整体观念加以培养，这节课的学习过程是一个可以把握的机会。

二、学生分析：

1、学生高一到高三年级接触到了一些函数和研究函数的一些方法。

2、学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度（主要指作函数图象）。

3、学生在学习了反函数之后，有了研究新函数的一种新方法。

三、教学目标：

1、知识与技能

（1）熟练掌握对数的运算性质，并进行化简计算．

（2）熟练掌握对数函数的定义、图像与性质．

（3）熟练运用对数函数的图像和性质解答问题．

2、过程与方法

（1）让学生通过复习对对数函数有一个总体认识，能够形成知识网络．

（2）对于公式性质要熟练掌握，．

（3）通过掌握函数的图像和性质,懂得解决函数问题要做到数形结合．

3、情感．态度与价值观

使学生通过复习对数函数的运算、图像和性质，增强代数运算能力，培养研究函数问题的思维方法,．

四、教学重点：

1、理解对数运算；

2、理解研究函数图像和性质的方法；

3、能准确画对数函数的图像，理解对数函数的性质。

4、利用对数函数的性质及图像初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等。

五、教学难点：

1、对数函数图像的准确作图及应用；

2、准确得到对数函数的性质，并利用对数函数的性质解决一些简单的问题。

六、教学活动：

计算：

的取值范围为???

?22，1. lg(－x 2)，因此10x 2，所以lg(x 1x 2)<0，

>log43.6.

六、小结

1．对数值取正、负值的规律

当a>1且b>1或00；

当a>1且01时，logab<0.

2．比较幂、对数大小有两种常用方法：(1)数形结合；(2)找中间量结合函数单调性．

3．多个对数函数图象比较底数大小的问题，可通过比较图象与直线y＝1交点的横坐标进行判定．

七、板书设计

八、教学反思：

上完这节课，我觉得构建知识网络进行系统复习这点是比较好的，但在例题设计方面，题量有点多，学生反应不大好。所以，在往后的复习课中，选题应做到精、简等。

“整合”所包含的内容应该是全方位的，应包含教学环节的每一个部分。包括概念课、习题课、定理教学的课、复习课、问题探究的课等等课型之中。“整合”作为教学改革的方向应该惠及每一个学生，尤其是学习数学有一定困难的学生。这样就需要“整合”的思想与设计不仅仅要在复杂的问题中使用，更要在数学最基础的地方使用，尤其要关注在一些基础知识的得出过程之中让学生体会过程，在体会过程之中理解数学，并逐步掌握学习数学的方法。

九、布置作业：2.6练出高分

高三指数函数与对数函数第一轮复习

分数指数幂的运算【知识要点】 1、整数指数幂运算性质 (1)=?n m a a ),(Z n m ∈ (2) =n m a a ),(Z n m ∈ (3) =n m a )( ),(Z n m ∈ （4）=?n b a )( )(Z n ∈ (5) 根式运算性质 ???=为偶数为奇数n a n a a n n ,, 2、正数的正分数指数幂的意义 n m n m a a = （n m a ,,0>∈N *,且)1>n 注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示形式；（2）二是根式与分数指数幂可以进行互化. 3、对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定. (1)n m n m a a 1= - （n m a ,,0>∈N * ,且)1>n (2)0的正分数指数幂等于0. (3)0的负分数指数幂无意义. 4、有理指数幂的运算性质 (1)∈>=?+s r a a a a s r s r ,,0(Q ） (2) ∈>=s r a a a rs s r ,,0(）（Q ） (3) ∈>=?s r a b a b a r r r ,,0()(Q ）注意：若p a ,0>是一个无理数，则p a 表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用求值：4332 13 2)81 16(,)41(,100,8- -- ,23)425(-,423 981?,63125.132?? 计算：[] .01.016 )2()8 7 ()064.0(2 175 .03 43 03 1 -++-+---- - 1.化简：（1）2 93 2 )- （2 （3）

高三数学一轮复习第10课时对数函数学案

高三数学一轮复习第10课时对数函数学案【学习目标】 1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数． 2．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性．【课本导读】 1．对数 (1)对数的定义． (2)对数恒等式 ①N a a log ＝ (a >0且a ≠1，N >0)．②log a a b ＝ (a >0，且a ≠1，b ∈R )． (3)对数运算法则(a >0且a ≠1，M >0，N >0) ①log a (M ·N )＝；②log a M N ＝；③log a M n ＝． (4)换底公式 log b N ＝log a N log a b (a >0且a ≠1，b >0且b ≠1，N >0)．推论： ①log a b ·log b a ＝； ②log a b ·log b c ＝；③n a b n log ＝； ④n a b m log ＝． 2．对数函数 (1)对数函数的概念函数y ＝log a x (a >0且a ≠1)叫做对数函数． (2)对数函数的图像 (3)对数函数的性质 ①定义域为，值域为．②恒过定点(1,0)． ③a >1时，y ＝log a x 在(0，＋∞)上为；01，x >1时，log a x 0；当a >1,01时，log a x 0．【教材回归】 1．(课本习题改编)写出下列各式的值： (1)log 26－log 23＝____；(2)lg5＋lg20＝_____；(3)log 53＋log 51 3 ＝____；(4)log 35－log 315 ＝____． 2．(1)化简log 89 log 23 ＝____________．