6 用计算器开方

课题：§2.5用计算器开方

【学习目标】

1、会用计算器求平方根和立方根；

2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

【学习重点】

用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。

【学前准备】

带计算器

复习回顾：

1、填空：

（1）121的平方根是＿＿＿＿，算术平方根＿＿＿＿＿．

（2）（－2）2的平方根是＿＿＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿．

（3）0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿．

（4）64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．

（5）一个正数的平方根是2a-1与-a+2，则a= ，这个正数是

(6)4的值等于，4的平方根是＿＿＿＿

（7）若a2＝1，则3a=

2、求下列各数的算术平方根：

49；（4）11。

（1）64；（2）0.25；（3）

81

思考： 11的算术平方根能直接获得吗？

说明非平方数的平方根的求得需要借助。

【自学探究】

1、开方运算要用到键和键。

2、用科学计算器求一个数的平方根的按键顺序为：。

3、用科学计算器求一个数的立方根的按键顺序为：。

4、阅读教材51——52页，探索一下如何求平方根、立方根的步骤，并总结在下面的空白处。

5、按照书上52页表格中的按键顺序实际操作一下，看看你掌握的如何？

预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？

家长签字：

【合作交流】

一、做一做

利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）

（1）800； （2）35

22； （3）58.0； （4）3432.0-。 解：（1）按键顺序为： 保留后结果：800≈

（2）按键顺序为： 保留后结果：3

5

22≈

（3）按键顺序为： 保留后结果：58.0≈

（4）按键顺序为： 保留后结果：3432.0-≈

练习：

利用计算器，求下列各式的值

（1）49， （2）81.0 ，（3）1369， （4）5376.1

解：（1）

（2）

（3）

（4）

例1利用计算器比较33和2的大小。

二、课本52页的议一议

三、（1）任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2… 随着运算次数的增加，你发现了什么？

（2）再换一个负数试一试，看看是否仍有类似规律。

【随堂练习】

利用计算器比较下列各组数的大小

1、311与5

2、8

5与215-

【小结】

1、口述利用计算器求平方根和立方根的方法——通过实例说明即可；

2、如何利用计算器比较两个数的大小。

3、还有什么问题？

【今日作业】

1、利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）

（1）2401； （2）378.19-； （3）39

55； （4）5.67。

【巩固与拓展】

1、利用计算器比较下列各组数的大小

（1）、8与325 ； （2）、13

8与215

2、任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算。你发现了什么？

【课后记】

家校联系：（家长反馈意见或签名）

2.5用计算器开方练习题

2.5用计算器开方 、选择题 1、用计算器求,3.489结果为(保留四个有效数字)( ) A.12.17 B. ± 1.868 C.1.868 D. — 1.868 2、将2 , 3..3 , 55用不等号连接起来为( ) A. 、2<3.3<5.5 B. 55 < 3 3 < 2 C.【3 < 2 <55 D. 5 5< , 2 < 33 3、下列各组数，能作为三角形三条边的是( ) A. .. 0.23, ,0.37 ,.1.54 B. ,11.34 , ,20.16 , .97.36 C. ,101 , . 352 , 800 D. , 4.48 , .. 70.4 ,,94.1 4、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是( ) A.6.42 B.2.565 C.25.65 D.102.6 二、填空题 5、求J568.53的按键顺序为__________ . 6、 ( 725.32 <141.7 )十扌65.31 = ____ . 7、0.0288的平方根为_______ . J 331 8、计算(保留四个有效数字)= _________________ . V17 3 9、填“或“=”号 (1)皿 ______ 劭56 (2) V100 _____ J21 (3)- 0.2 ____ 3、0.07 (4)- V26 ____ V 128 三、解答题 10、用计算器求下列各式的值(结果保留四个有效数字) (1)- 339.247 (2) 141.83 (3) 12.4 (4) -71800 11、用计算器求下列各式中的x的近似值(结果精确到0.01) 2 2 (1)3x —14=29 2 (2)2(x+5) =17 12、当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，

§2。5用计算器开方学案

§2.5 用计算器开方 编制：李富权 参与： 审批 审核： 等级： 班级： 姓名： 组别 编号：sx2-2-5 使用时间： 学习目标：1、会用计算器求平方根和立方根。 2.鼓励自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力。 3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性 学习内容（学习过程） 一、自主预习（感知） 1仔细阅读课文，按照课文中的步骤进行开方运算 2独立完成做一做。 3自学例1 4完成随堂练习1. 5.独立思考“议一议”，你得出什么结论？ 6.完成数学理解第3、4题 二、合作探究（理解） 1．开方运算要用到键 和键 。 2．对于开平方运算，按键顺序为： 3．对于开立方运算，按键顺序为： 4．用计算器计算： （1）89.5 （2）3 7 2 （3）31285- （4）15+ （5）π-?76 5、利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）： （1）800 （2）3 5 22 （3）58.0 （4）3432.0- 6、 利用计算器比较33和2的大小。（ 7、任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。 学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。 （3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 三、轻松尝试（运用） 习题2.7第1、2题 四、拓展延伸（提高） 完成练习册基础达标1--5题 五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标） 七、课外作业（巩固） 必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 学后反思

用计算器求平方根教学设计

用计算器求平方根 教学目标： (一）知识目标： 1．使学生了解计算器的使用方法 2.使学生会用计算器求数的平方根 (二）能力目标： 通过用计算器求值及近似值计算，提高学生类比思想及运算能力 (三）情感目标： 1．通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学生探索知识的兴趣 2．通过利用计算器求一个数的平方根，使学生进一步领会数学中的转化与化归的思想 二．教学重点与难点 教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序 教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根 三．教学方法 讲练结合 四．教学媒体 实物投影仪，计算器 五．教学过程 在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25， 0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。 现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。 例1．用计算器求的值。 分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。 解：用计算器求的步骤如下： 小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。 例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字） 解：用计算器求的步骤如下：

小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。 例3．用计算器求的值。 解：用计算器求的步骤如下： 因为计算结果要求保留4个有效数字， 例4．用计算器求1360.57的平方根。 解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：

2.5 用计算器开方

5 用计算器开方 一、目标导航 ①会用计算器求一个数的平方根、立方根 ②能正确区分求一个数的平方根和立方根的方法 二、基础过关 1．a 为大于1的正数，则有（ ） A ．a ＝a B ．a >a C ．a

四、聚沙成塔 捉弄人的计算器 数学老师给小明布置了一个额外的任务：设x、y、z是三个连续整数的平方（x＜y＜z），已知x＝31329，z＝32041，求y，并要求小明使用老师提供的计算器作答，小明说：“老师也太小看我啦，这么简单的问题让我做？” “那就请你在10分钟内把答案交给我．”老师笑着说． “不用10分钟，1分钟就够啦．”小明边说边按计算器…… “老师，你的计算器坏了，根号键不能用．”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器． “是吗?其他键能用吗？” “其他键都好好的．”小明试了试其他各键说． “现在你还能在10分钟之内给我答案吗？” 思考：小明可不想轻易认输，如果你是小明，你能完成任务吗？

2.5用计算器开方同步练习题

3 2.5用计算器开方 基础过关 1. a 为大于1的正数，则有（ ） A . a = . a B . a > . a C . a < a D .无法确定 2 ?比较大小：- 5 - .6 ； 3-1 _________ -. 2 2 3. ______________________________________________ 一个正数的平方等于144,则这个正数是 _________________________________________ 一个负数的立方等于一 27,则这个负数是 ______________ 一个数的平方等于5,则这个数是 _______________ . 4. 已知 a<0,贝U 化简 — . 5. 用计算器求36的算术平方根. 6 .用计算器求0.8456的立方根. 能力提升 7. 小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为 3： 2,斜边 长520厘米，求两直角边的长度.（误差小于 1） 8. 自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h —4.9t 2.有一学生 不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃 杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学 生能躲开吗？（声音的速度为 340米/秒） 9. 用排水法测得一篮球的体积为 9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为 V 二 4

二R3结果保留3个有效数字）. 10．求下列各数的算术平方根，保留4 个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律． （1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．

《5 用计算器开方》练习

《5 用计算器开方》练习 一、目标导航 ①会用计算器求一个数的平方根、立方根 ②能正确区分求一个数的平方根和立方根的方法 二、基础过关 1．a 为大于1的正数，则有（ ） A ．a ＝a B ．a >a C ．a

用科学计算器开方 教学设计

用科学计算器开方 【教学目标】 1．会用计算器求平方根和立方根； 2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。 【教学重难点】 重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。 难点：探求规律，发展合情推理的能力。 【教学过程】 一、创设情境 1．求下列各数的算术平方根：（1）64；（2）0.25；（3）；（4）11．2．从“11”的算术平方根不能直接获得，说明非平方数的平方根的求得需要借助——计算器。 3．展示计算器（必要时放在投影仪上），提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算。 4．说明利用计算器进行开平方、开立方的运算方法。 老师讲解使用方法时，重点教会学生如何进入开平方和开立方状态和按键顺序（由于各地使用的计算器型号不同，在此叙述价值不大）。指导学生查阅《说明书》或带领学生按键即可。二、师生共同参与活动 1．学习按键：让学生跟随教师利用计算器计算下列各数，板书出要学生计算的数，借助投影仪带领学生计算。 2．实际操作：——做一做 利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有次数字）。 （1）； （2）； （3）； （4）。本题除按键外，可能部分学生在有效数字的问题上会出现困难，教师应注意个别辅导。 3．例1利用计算器比较和的大小。 （1）让学生相互讨论，得出比较大小的方法——分别计算出它们的大小； 81 4980035 2258.03432.0 332

（2）学生操作得出结论——＞； （3）教师进行规范表述的示范。 三、随堂练习利用计算器比较下列各组数的大小 1．与2．与四、小结 1．让学生口述利用计算器求平方根和立方根的方法——通过实例说明即可； 2．如何利用计算器比较两个数的大小。3323115 8 5215

《用计算器开方》

第二章实数 5．用计算器开方 一．学生起点分析 （本课适合有条件使用计算器的学校） 学生知识技能基础：学生在七年级上学期已经学习了《计算器的使用》,学会了使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算,掌握了计算器的基本使用方法。 学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单的计算并利用计算器进行了一定的探索活动，积累了一些活动经验。 二．教材分析 本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第5节，具体内容为：用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算。 三．目标分析 （一）教学目标 知识与技能目标 会用计算器求平方根和立方根。 过程与方法目标 鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力。 情感与价值目标 在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣。 （二）教学重点 会用计算器求平方根和立方根。 （三）教学难点 经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。 四．教学过程 本课设计了六个环节：第一环节：情境引入；第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组 目的：便于使用相同计算器的学生进行讨论，共同学习

第一环节：情境引入 提出问题：你能计算89.5吗？ 进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算。 目的：导入新课。 第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根 内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题： 1．开方运算要用到键 和键 。 2．对于开平方运算，按键顺序为： 3．对于开立方运算，按键顺序为： 4．用计算器计算： （1）89.5 （2）37 2 （3）31285- （4）15+ （5）π-?76 目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作。 说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法。 学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助。 由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握。 第三环节：做一做 内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）： （1）800 （2）35 22 （3）58.0 （4）3432.0- 此环节可以开展比一比看谁算得快的活动。 例1 利用计算器比较33和2的大小。 目的：熟悉用计算器进行开方运算。 效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利。 第四环节：议一议 内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。 学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。 （3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。 目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

§2.5 用计算器开方

§2.5 用计算器开方 教学目标 (一)知识目标 1.会用计算器求平方根和立方根. 2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力. (二)能力训练目标 1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲. 2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法. 3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. (三)情感与价值观目标 让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力. 教学重点 1.探索计算器的用法. 2.用计算器探求数学规律. 教学难点 1.探索计算器的用法. 2.用计算器探求数学规律. 教学方法 学生探索法. 教学过程 一、新课导入 我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方. 二、新课讲解 ［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索. ［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？ ［生］掌握了.

用计算器开方习题

用计算器开方习题 1.a 为大于1的正数，则有（ ） A.a=a B.a>a C.a

8.自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学生能躲开吗？(声音的速度为340米/秒) 9.用排水法测得一篮球的体积为9850㎝3，试求该篮球的直径（球的体积公式为 4 3 V R π=， 结果保留３个有效数字）. 10.求下列各数的算术平方根，保留４个有效数字，并探讨一下这些书的算术平方根有什么 规律. ⑴78000，780，7.8，0.00078；⑵ 0.00065，0.065，6.5，650，65000.

1.解析:对于大于1的正数，若依次进行开平方运算，结果越来越小，并且随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.开立方也一样. 答案:B 2.解析:对于小于1的正数，其算术平方根或立方根会越来越大，并且都越来越接近1. 答案：>，< 3.解析：一个数的两个平方根互为相反数,即它们的和为零. 答案：12,－3, ±5 a表示a2的算术平方根，所以2a=|a|. 4.解析：2 答案：－a 5.解析:用计算器求一个非负数的算术平方根的关键是掌握正确的方法和步骤，如果是求平方根，则注意在写结论时，应填上“+”“－”号，如上例中36的平方根为± 6. 答案：用计算器求36的步骤如下： ∴36的算术平方根是6. 6.解析:如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可. 答案：方法如下： ∴. 7.解析:在计算过程中，尽量不取近似值，当必须取时，一般比结果要求多取一位，以减少

5_用计算器开方_教案1

§ 用计算器开方 教学目标 (一)知识目标 1.会用计算器求平方根和立方根. 2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力. (二)能力训练目标 1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲. 2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法. 3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. (三)情感与价值观目标 让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力. 教学重点 1.探索计算器的用法. 2.用计算器探求数学规律. 教学难点 1.探索计算器的用法. 2.用计算器探求数学规律. 教学方法 学生探索法. 教学过程 一、新课导入 我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方. 二、新课讲解 ［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索. ［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？ ［生］掌握了. ［师］现在根据自己掌握的程序计算89.5，,1285,7 233-5+1，76?－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确. ［生］正确. 三、做一做 利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)： (1)800；(2)3522；(3)58.0；(4) 3432.0-.

用计算器开方

用计算器开方 顺德区北滘镇城区中学黄俊 教学目标 1．会用计算器求平方根和立方根； 2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。 重点、难点 重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。 难点：探求规律，发展合情推理的能力。 教学过程 一、创设情境 49；（4）11。 1.求下列各数的算术平方根：（1）64；（2）0.25；（3） 81 2.从“11”的算术平方根不能直接获得，说明非平方数的平方根的求 得需要借助——计算器。 3.展示计算器（必要时放在投影仪上），提出课题：利用科学计算器怎 样进行开方运算。 4.说明利用计算器进行开平方、开立方的运算方法。 老师讲解使用方法时，重点教会学生如何进入开平方和开立方状态和按键顺序（由于各地使用的计算器型号不同，在此叙述价值不大）。指导学生查阅《说明书》或带领学生按键即可。 二、师生共同参与活动 1.学习按键：让学生跟随教师利用计算器计算下列各数，板书出要学 生计算的数，借助投影仪带领学生计算；将课本第42页的表格做成图片并分步展示（图片一）。 2.实际操作：——做一做 利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有次数字）（见图片二）。

（1）800； （2）3522 ； （3）58.0； （4）3432.0-。 本题除按键外，可能部分学生在有效数字的问题上会出现困难，教师应注意个别辅导。 3. 例1利用计算器比较33和2的大小。 （1）让学生相互讨论，得出比较大小的方法——分别计算出它们的大小； （2）学生操作得出结论——33＞2； （3）教师进行规范表述的示范。 三、 随堂练习 利用计算器比较下列各组数的大小 1、311与5 2、85与215- 四、 小结 1． 让学生口述利用计算器求平方根和立方根的方法——通过实例说明即可； 2． 如何利用计算器比较两个数的大小。 五、 作业 1． P43页习题2.7 六、 附：课时作业优化设计（见图片三）

初中数学八年级上册用计算器开方1

专 项 练 习姓名：

§2.5 用计算器开方 教学目标 (一)知识目标 1.会用计算器求平方根和立方根. 2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力. (二)能力训练目标 1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲. 2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法. 3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. (三)情感与价值观目标 让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力. 教学重点 1.探索计算器的用法. 2.用计算器探求数学规律. 教学难点 1.探索计算器的用法. 2.用计算器探求数学规律. 教学方法 学生探索法. 教学过程 一、新课导入 我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方. 二、新课讲解 ［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的

步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索. ［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？ ［生］掌握了. ［师］现在根据自己掌握的程序计算89.5，,1285,7233-5+1，76?－π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确. ［生］正确. 三、做一做 利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)： (1)800；(2)3522；(3)58.0；(4) 3432.0-. ［师］哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？ ［生］能. (1) 800≈28.28；(2) 3522≈1.639；(3) 58.0≈0.7616；(4) 3432.0-≈－ 0.7560. ［例题］利用计算器比较33和2的大小. 解：33=1.44224957，2=1.414213562 ∴33＞2 ［师］请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字) 在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.

估算和用计算器开方

估算和用计算器开方 【课前测试】 估算324的值的大小。（误差小于0.1） （二）、课堂研讨探究： （1）估算324的值的大小（误差小于1）。 （2）比较2 25 与21的大小 【知识要点】 1、能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围； 2、同过方根的估算，增强数感，发展合情推理能力。。 二、学习重点、难点 学习重点：能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识. 学习难点：让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力. (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分； (2)根据所要求的误差确定小数部分。

1、 旧知回顾： （1）把下列各数分别填在相应的集合内：数3.14，2，π，0.323232…，7 1，9，21+2 .0 ， 51525354.0 有理数集合：{ …}; 无理数集合: { …}; （2）40的值位于整数 和 之间。 （1）估算3380的值的大小（误差小于1）。 （2）估算5.17的值的大小（误差小于0.1）。 （3）比较2 25-与21的大小 （4）比较325与3的大小 【课堂经典】 1、10在两个连续整数a 和 b 之间, 即a<10

12.3用科学计算器开方教案(北京课改版数学)

12.3用科学计算器开方 教学目标 1． 会用计算器求平方根和立方根； 2． 经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。 重点、难点 重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。 难点：探求规律，发展合情推理的能力。 教学过程 一、 创设情境 1. 求下列各数的算术平方根：（1）64；（2）0.25；（3）81 49；（4）11。 2. 从“11”的算术平方根不能直接获得，说明非平方数的平方根的求得需要借助——计算器。 3. 展示计算器（必要时放在投影仪上），提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算。 4. 说明利用计算器进行开平方、开立方的运算方法。 老师讲解使用方法时，重点教会学生如何进入开平方和开立方状态和按键顺序（由于各地使用的计算器型号不同，在此叙述价值不大）。指导学生查阅《说明书》或带领学生按键即可。 二、 师生共同参与活动 1. 学习按键：让学生跟随教师利用计算器计算下列各数，板书出要学生计算的数，借助投影仪带领学生计算。 2. 实际操作：——做一做 利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有次数字）。 （1）800； （2）35 22； （3）58.0； （4）3432.0 。 本题除按键外，可能部分学生在有效数字的问题上会出现困难，教师应注意个别辅导。

3. 例1利用计算器比较33和2的大小。 （1）让学生相互讨论，得出比较大小的方法——分别计算出它们的大小； （2）学生操作得出结论——33＞2； （3）教师进行规范表述的示范。 三、 随堂练习 利用计算器比较下列各组数的大小 1、311与5 2、85与215 四、 小结 1． 让学生口述利用计算器求平方根和立方根的方法——通过实例说明即可； 2． 如何利用计算器比较两个数的大小。 五、 作业 课后习题节选

2.5 用计算器开方1 对应练习题附答案

2.5 用计算器开方 一、选择题 ） A.15 B.±15 C.－15 D.25 2.用计算器求489.3结果为（保留四个有效数字）（ ） A.12.17 B.±1.868 C.1.868 D.－1.868 3.将2，33，55用不等号连接起来为（ ） A. 2<33<55 B. 5 5< 3 3< 2 C. 3 3<2<55 D. 5 5< 2< 3 3 4.下列各组数，能作为三角形三条边的是（ ） A.23.0,37.0,54.1 B.34.11,16.20,36.97 C.101,352,800 D.48.4,4.70,1.94 5.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ） A. 6.42 B.2.565 C.25.65 D.102.6 二、填空题 6.求53.568的按键顺序为__________. 7.（7.14132.25+）÷31.65=______. 8.0.0288的平方根为______. 9.计算3 3 17331 ?（保留四个有效数字）=______. 10.填“<”“>”或“=”号 (1)14 ____356 (2)3100 ____21 (3)－2.0 ____307.0- (4)－26 ____3128- 三、解答题

11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字） （1）－3247.39 （2）483.41 （3）4.12 （4）371800 12.用计算器求下列各式中的x 的近似值（结果精确到0.01) （1）3x 2－142=29 （2）2(x +5)2=17 13.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v 1=gR (米/秒），第二宇宙速度的公式是v 2=gR 2 (米/秒)，其中g =9.8米/秒，R =6.4×106米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）. 14.已知某圆柱体的体积V =6 1 πd 3(d 为圆柱的底面直径) （1）用V 表示d . （2）当V =110 cm 3时，求d 的值.(结果保留两个有效数字) 15.用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律. (1)78000,780,7.8,0.078,0.00078. (2)0.00065,0.065,6.5,650,65000. 5.用计算器开方 一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 二、6.略 7.2.10 8.±0.1697 9.1.865 10.(1)< (2)> (3)< (4)< 三、11.略 12 13.7.9×103米/秒 1.1×104米/秒14.(1)3 6 V (2)6.0 15.被开方数的小数点向左（右）移动两位,则其平方根的小数点就向左（右）移动一位

2.5用计算器开方 基础过关

2.5用计算器开方 基础过关 1、a为大于1的正数,则有（） A、a B、a C、a D、无法确定 2、比较大小： 1 2 、 3、一个正数的平方等于144,则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27,则这个负数是____________；一个数的平方等于5,则这个数是___________、 4、已知a<0,则化简 ____________、 5、用计算器求36的算术平方根、 6、用计算器求0.8456的立方根、

能力提升 7、小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图）,其中两直角边长度之比 ,求两直角边的长度、（误差小于1） 为3∶2,斜边长 8、自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h ＝4.9t2、有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声、问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）

9、用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3 ,试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）、 10、求下列各数的算术平方根,保留4个有效数字,并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律、 （1）78000,780,7.8,0.00078； （2） 0.00065,0.065,6.5,650,65000、

参考答案 1、B 2、>,< 3、12,－3,±5 4、－a 5、6；计算器步骤如图： 5题图 6题图 6、解析: 如果要求一个负数的立方根,可以先求它的相反数的三次方根,再在结果前加上负号即可、计算器步骤如图： 7、设两条直角边为3x,2x、由勾股定理得（3x）2＋（2x）25）2,即9x2＋4x2＝520、 ∴x2＝40；∴x≈6.3；∴3x＝3×6.3＝18.9；2x＝2×6.3＝12.6、

2.5用计算器开方例题与讲解

5 用计算器开方 1．用计算器开方 开方运算要用到键和键3 .对于开平方运算，按键顺序为：，被开方数， ＝.对于开立方运算，按键顺序为：3 ，被开方数，＝.(用不同型号的计算器进行开 方运算，按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．) 【例1】用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)： (1)87.1；(2)3 －256； (3)2 3；(4) 34 15. 分析：明确自己所使用的计算器的设置，正确地把握按键顺序(注：这里以课本所示型号的计算器为例)． 解：(1)按键87·1＝，显示结果为9.332 73…，所以87.1≈9.333. (2)按键3 (－)256＝，显示结果为－6.349 60…，所以 3 －256≈－6.350. (3)按键，显示结果为0.816 496…，所以2 3≈0.816 5. (4)按键，显示结果为0.643 659…，所以34 15≈0.643 7. 谈重点正确使用计算器 使用计算器进行混合运算时，在运算过程中，可以按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式，计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算，其运算的优先顺序为：括号中的运算、乘幂与方根运算、乘除运算、加减运算． 不同型号的计算器，按键的顺序可能会有所不同，要仔细阅读计算器的说明书． 注意：在第(3)小题输入2÷3时和第(4)小题输入4÷15时，都要加括号． 2．用计算器比较数的大小 【例2】利用计算器比较3 3与2的大小． 分析：先利用计算器求出两个数的近似值，然后比较大小． 解：用计算器计算，得3 3≈1.442，2≈1.414， ∵1.442＞1.414，∴3 3＞ 2. 辨误区注意开立方与开平方的按键区别 关键在于正确的按键顺序，要注意立方根与算术平方根在操作时的区别． 3．利用计算器探索规律 目前初中阶段计算器的应用主要是计算(估算)、比较数的大小或探寻规律、验证结论等．用计算器探索数字运算的有关规律，通常的做法是先将这个数字运算缩到最小，然后再逐步放大，从而利用由特殊到一般的思想方法以小见大，逐步探索出数字运算中所蕴含的一般规律． 注意“由一般到特殊”这种探究问题的方法的应用．

2.5用计算器开方

八年级数学（上）导学案 班级姓名学号 2.5 用计算器开方 教学目标是： 1.会用计算器求平方根和立方根． 2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力． 3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣． 第一环节情境引入 提出问题：你能计算89 .5吗？ 进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算． 目的：导入新课． 第二环节学习使用计算器求平方根和立方根 内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题： 1．开方运算要用到键和键． 2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为： 4．用计算器计算： 第三环节做一做 内容：利用计算器，求下列各式的值（结 果保留4个有效数字）： （1）800（2）3 5 22 （3）58 .0（4）3432 .0 - 此环节可以开展比一比看谁算得快 的活动． 例1 利用计算器比较33和2的大小． 目的：熟悉用计算器进行开方运算． （1）89 .5（2）3 7 2 （3）31285 - （4）1 5+（5）π - ?7 6 第四环节议一议 内容：（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算，对所得 结果再进行开平方运算……随着开方次 数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似规律． 学生操作后，在小组内讨论形成结果，再 进行全班交流． （3）任意找一个非零数，利用计算器对 它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 学生操作后，在小组内讨论形成结果，再 进行全班交流． 第五环节：课堂小结 内容：今天我们学习了如何使用计算器进 行开方运算，你能叙述如何使用计算器进 行开方运算吗？

2.5 用计算器开方2

2.5 用计算器开方 1.16 9的平方根是________. 2.任何一个正数的平方根之和是________. 3.4是________的一个平方根，16的平方根是________. 4.若－3是x 的一个平方根，则x +1=________. 5.－8 27的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________. 6.计算：31973.0-=________,－33) 7.0(-=________. 7.若40=6.325,则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________. 二、思维训练 1.对于18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 2.（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，…随着次数的增加，你发现了什么？ （2）利用－12试一试，是否有类似的规律？ 3.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字） （1）322 （2）30152 （3）3.333 （4）4.054 4.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字） （1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100- 5.利用计算器，比较下列各组数的大小： （1）18，335 （2） 2 16,138- 参考答案

一、1.± 43 2.0 3.16 ±4 4.4 5.－2 3 －1 6.－0.3 0.7 7.632.5 2000 二、1.对于18，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1，但永远不会等于1. 2.(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数. (2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越来越接近于零. 3.(1)1024 (2)9.090×106 (3)36.93 (4)269.0 4.(1)9.110 (2)－1.811 (3) 5.666 (4)4.362 (5)－4.642 5.(1)18＞335 (2) 13 8＜216

北师大版八年级上册数学2.4-2.5 估算 用计算器开方(解析版)

2.4-2.5估算用计算器开方 一、单选题 1的值（） A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在2到3之间【答案】C 【解析】 【分析】 根据无理数的估算即可得． 【详解】 <<， 252836 <<， ，即56 的值在5到6之间， 故选：C． 【点睛】 本题考查了无理数的估算，掌握估算方法是解题关键． 2的值应在（） A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【答案】B

【分析】 根据37的取值范围,从而得出结论． 【详解】 ∵6＜7， 的值应在6和7之间． 故选：B． 【点睛】 此题考查的是求算术平方根的取值范围,掌握利用被开方数的取值范围,计算算术平方根的取值范围是解决此题的关键． 3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】C 【解析】 【分析】 根据各点在数轴上的位置估值逐项排除即可．

解：A、点A小于1大于１，故A错误； B、点B小于1B错误； C、点C小于3且大于22且小于3，故C正确； D、点D大于3小于3，故D错误； 故答案为C． 【点睛】 本题考查无理数的估值，掌握常见无理数的取值范围是解答本题的关键． 4） A B C D 【答案】A 【解析】 【分析】 直接按运算顺序按键即可选出答案. 【详解】 直接按运算顺序按键即可，故选A. 【点睛】 本题考查的是计算器的使用方法，知道计算器按键和计算顺序一致是解题的关键.

5．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（） A×5﹣0×5÷2=B．×5﹣0×5）÷2= C0.5÷2=D．0.5）÷2= 【答案】C 【解析】 ÷=. 0.52 故本题应选C. 6．设n为正整数，且n＜n+1，则n的值为（） A．5B．6C．7D．8 【答案】B 【解析】 所以n=6∵ 故选B. 7的运算结果应在（） A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间 【答案】D 【解析】 分析：由于本题含有两个无理数，直接估算误差较大，故采用平方法进行估算．设x，则x2=