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广东省中山市中考数学分类28:锐角三角函数

广东省中山市中考数学分类28:锐角三角函数

广东省中山市中考数学分类28:锐角三角函数

11.(2007?中山)计算:(﹣)0﹣4sin45°tan45°+(﹣)﹣1×.

考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

专题:计算题。

分析:本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

解答:解:原式=1﹣4××1﹣2×

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=l﹣2×﹣2×

=1﹣4.

点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.

14.(2007?中山)如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=,

(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长.

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考点:勾股定理;线段垂直平分线的性质。

专题:作图题。

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分析:(1)分别以点A,C为圆心,以大于AC为半径画弧,两弧相交于点C,D,过CD

作直线l即可.

(2)所求线段DE等于BC的一半,那么根据题中的数据利用三角函数求出BC即可.

解答:解:(1)如图,

(2)因为直线l垂直平分线段AC,所以CE=AE,

又因为BC⊥AC,所以DE∥BC,

所以DE=BC.

因为在Rt△ABC中,AB=5,cosA=,

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所以AC=ABcosA=5×=3,

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由BC===4