小学四年级奥数教学案
四年级奥数
(1)
事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解
决问题的方法和途径。在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后
之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法
例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
(1) 1，5，9,13,( )，21, 25。
(2) 3，6，12，24，( )，96，192。
(3) 1，4，9，16，25， ( )，49，64，81。
(可上下)
(4)2，3，5，8，12，17，( )，30，38。
(5)21, 4，16, 4，11, 4,()，()。
(6)1,
6, 5, 10, 9, 14, 13,( ),( )o
13
207
9178
59
(1)
例3?下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
(9, 13), (17, 5), (14, 8), ( , 16)。
例4?根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的( 2475
36
126
14
16
(2)
练习与思考
1 ?找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
(1)
(2)
(3)
(4)1, 4, 3, 6, 5,()(
I, 4, 16, 64,()。
II, 3, 8, 3, 5, 3,(), 0, 1, 3, 8, 21,()。
?找规律，在空格里填上适当的数。
(1)
8175
1216
10119(2)
714
12
4
12
9
6
24
根据规律在
,13)。(2) (1 ,
?下面括号里和两个数是按一定规律组合，
(1) (8, 7), (6, 9), (10, 5),(
?根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的(
里填上适当的数。
3), ( 5, 9), ( 7, 13), ( 9, )
里填上适当的数。
)里填上适当的数。
2)
例 1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1
x 8+1 = 12
x 8+2=
123x 8+3= 1234x 8+4= 12345x 8+5= 1 23456 x 8+6= 1 234567 x 8+7= 1 2345678 x 8+8= 1 23456789 x 8+9=
例 2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出
后几题的得数。 12345679 x 9=
1234679 x 27= 1234679 x 36 = 12345679 x 54= 1 2345679 x 18= 12345679 x 45= 12345679 x 72= 12345679 x 63= 1 2345679 x 81=
例 3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的
数字。 第一行 1 第二行 1 1 第三行 1 2 1 第四行 1 3 3 1 第五行 1 4 6 4 1 第六行 第七行 第八行
例4.有一列数组：(1,1 , 1), (2, 4, 16), (3, 9, 81),…求第100组的三个数之和比第 多多少？
练习与思考
1. 找规律,写得数。
(1) 1 x 9
=
91 x 99 = 991 x 999 = 9991 x 9999 = 99991 x 99999 =
999991 x 999999 =
11
x 11 = 111x 111 = 1111x 1111 = 11111x 11111 =
111111x 111111 =
50 组的三个数之和
2. 找出规律后,直接填写出括号内的数。
2)
第三讲 长方形和正方形（一）
1999998
-9=222222 ( ) 99999( )-9=333333 ( ) 99999( )-9=444444 ( ) 99999( )-9=555555 ( ) 99999( )-9=666666 ( ) 99999( )-9=777777 ( ) 99999( )-9=888888 ( ) 99999(
)-9=999999
3．找规律，写算式。
3=3+27X 0 33=6+27 X 1 333=9+27X 12
3333= 33333=
333333= 4．找出下列算式的规律，把算式填写完整。 19+9 X 9=100
118+98X 9=1000 1117+987X 9=10000
( )+( )X 9=1000000
1111114+ ( )X 9=( )
5．找规律，在
里填上适当的数
1
2 4
3 6 9
4 8 12 16
5 □□□□
6 12 □ □ □ □
同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。 但在遇到一些较
复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，
一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、
转
化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
例1有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长 4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周
长是多少分米？
例2. 两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少 个正方形的周长是多少厘
米？
例3. 求图3和图4的周长。
6厘米。原来
图3
图4
例4. 图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5. 图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少?
例6. 一个正方形被分成 3个大小、形状完全不一样的长方形（如图 10),
每个小长方形的周长都是
24厘米，求这个正方形的周长。
（单位：米）
第三讲长方形和正方形（一）
例7.图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少?
例8. 一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形, 每咱长方
形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？
练习与思考
1 .把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少?
2 .用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周
长是多少?
3. 求图12、图13的周长。