1中国矿业大学徐海学院0-11概率试卷A1

中国矿业大学徐海学院2010－2011学年 《概率论与数理统计》试卷（A 卷）

一、填空题

1、已知5.0)(=A P ，6.0)(=B P ，8.0)(=A B P ，则=-)(A B P ； 0.2 ；

2、将数字5,4,3,2,1写在5张卡片上,任取三张排列成三位数,这个数 是奇数的概率 ；5

3 3、设()2~,X N μσ，且(5)(1)P X P X >=<，则=μ ；3; 4、设随机变量X 服从泊松分布，且(1)(2)P X P X ===，则(4)P X =＝

； 223

e -；

5、设随机变量X ，Y 相互独立，X 服从]6,0[区间上的均匀分布，Y 服从二项分布(10,0.5)B 。令

Y X Z 2-=，则EZ = ，DZ = 。 -7, 13; 7, 0; 8,

6、设随机变量X 的密度函数为2013,()0,x x P x <

，设Y 表示对X 的10次独立观察中事件??

????

≤21X 出现的次数，则)2(=Y P ＝ ；0.24;

7、如果随机变量X 和Y 满足()E XY EXEY =则)()(Y X D Y X D --+= ；0；

8、设随机变量X 与Y 同分布，X 的密度函数为238,02

()0,x x p x ?<<=??

其它，设两个事件}{a X A >=与

}{a Y B >=相互独立，4

3

)(=

B A P ,则a ＝ ；34 二、甲、乙、丙三个射手独立向一敌机射击，射中的概率分别是0.4,0.6和0.7。如果一人射中，敌机被击落的概率为0.2；二人射中，被击落的概率为0.6；三人射中则必被击落，求敌机被击落的概率。 解: 设A ={敌机被击落}，{i B i =个射手击中}，1,2,3i =， 则123,,B B B 互不相容。由题意知：

123(|)0.2,(|)0.6,(|)1P A B P A B P A B ===，由于3个射手射击是互相独立的，所以 1()0.40.40.30.60.60.30.60.40.70.324P B =??+??+??=，

2()0.40.60.30.40.70.40.60.70.60.436P B =??+??+??=，3()0.40.60.70.168P B =??=

因为事件A 能且只能与互不相容事件123,,B B B 之一同时发生。于是由全概率公式得

3

1

()()(|)0.3240.20.4360.60.16810.4944i i i P A P B P A B ===?+?+?=∑。

三、设随机变量X 的密度函数为(1),01

()0,Ax x x p x -<

其它。求：（1）常数A ；（2）

X 的分布函数()F x ；（3）X 的数学期望EX 和方差DX 。

解10

1(1)6,6A x x dx A A =-==?,23

000()6(1)320111x x F x u u du x x x x

≥???

1

2016(1)2EX x x dx =-=

?, 13

0116(1)420

DX x x dx =--=?

四、设二维随机变量(,)X Y 的密度函数为2211(,)0

x y p x y other

π

?+≤=?

?， (1) 求随机变量X ,Y 的边缘密

度及,X Y 的相关系数,X Y ρ；(2) 判定,X Y 是否相关是否独立。

解：(1)

1/||1||1

()(,)0 0 X x x p x p x y dy ππ∞-∞

????≤≤===???????其它其它 由对称性

1/||1||1()(,)0 0 Y y y p y p x y dx π∞-∞

?≤?≤===??????其它其它

2222221

1

1

1

1

1

0,0,()0x y x y x y EX xdxdy EY ydxdy E XY xydxdy π

π

π

+≤+≤+≤=

==

==

=??

??

??

，

所以 ,o v (,)()0,0X Y C X Y E XY EXEY ρ=-=

=从而 ，

(2) 由,0X Y ρ=，X 与Y 不相关；X 与Y 也不独立，因为1

(,)()()X Y p x y p x p y π

=≠ 。

五、设随机变量X 在区间[1,2]上服从均匀分布, 求2X

Y e

=概率密度。

解 X 的概率密度为()X p x 1,120,x ≤≤?=??其他，2x y e =，220x

y e '=>，反函数导数()12h y y

'=，

{}242min ,e e e α==，{}244max ,e e e β==，所以 2X Y e = 的概率密度为

()Y p y ()()(),0,X p h y h y y αβ?'≤≤?=???

其他()241/2,0,y e y e

?≤≤=?

?其他 六、设总体X 的密度函数为 ,0

(,)0,

0x e x p x x λλλ-?≥=?λ是未知参数，n X X X ,,,21 为取自

总体X 的简单随机样本，求：（1）λ的矩法估计；（2）λ的极大似然估计；（3）验证样本均值X 是λ/1的

无偏估计。 解 因为 0

1

x EX xe dx λλ

λ

+∞-==

?

，故λ的矩估计为1

X

λ=;

(2) 似然函数为 1

1

1

()(,)(),0n

i

i

i n

n

x x n i

i i i L p x e e

x λ

λ

λλλλ=--==∑=

==≤∏∏

1

l n l n n

i i L n x λλ==-∑， 1ln 0n

i i L n x λλ=?=-=?∑，似然函数值 1x λ=；

（3） 因为 111

()n

i i n E X E X n n λλ

====∑， 故X 是λ/1的无偏估计。

七、设总体()

2,~σμN X ，其中且μ与2

σ都未知，+∞<<∞-μ，02>σ．现从总体X 中抽取容量16=n 的样本观测值()1621x x x ，，， ，算出503.75x =， 6.2022s =，试在置信水平95.01=-α下，求

μ的置信区间． （()7531.11505.0=t ，()7459.11605.0=t ，()1315.215025.0=t ，()1199.216025.0=t ）

解：由于正态总体()2,σμN 中期望μ与方差2σ都未知，所以所求置信区间为

()()???

?

??-+--1,122n t n S

X n t n S X αα．查表，得()1315.215025.0=t ．由 503.75x =， 6.2022s =． 所以， ()445.5001315.2162022

.675.50312=?-=--

n t n s x α， ()055.5071315.216

2022.675.50312=?+=-+n t n s x α，因此所求置信区间为()055.507,445

.500

概率论第一章课后习题答案

《概率论与数理统计》课后习题解答 习题一 3．设A ,B ,C 表示三个事件,用A ,B ,C 的运算关系表示下列各事件： （1）A 发生,B 与C 不发生; （2）A 与B 都发生,而C 不发生; （3）A ,B ,C 都发生; （4）A ,B ,C 都不发生; （5）A ,B ,C 中至少有一个发生; （6）A ,B ,C 中恰有一个发生; （7）A ,B ,C 中至少有两个发生; （8）A ,B ,C 中最多有一个发生. 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）ABC ； （4）C B A ； （5）C B A ； （6）C B A C B A C B A ++； （7）BC AC AB ； （8）BC AC AB 或C B C A B A ． 5．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码． （1）求最小的号码为5的概率; （2）求最大的号码为5的概率. 解：设事件A 表示“最小的号码为5”，事件B 表示“最大的号码为5”，由概率的古典定义得 （1）12 1)(31025==C C A P ； （2）20 1)(31024==C C B P ． 6．一批产品共有200件，其中有6件废品，求： （1）任取3件产品恰有1件是废品的概率; （2）任取3件产品没有废品的概率; （3）任取3件产品中废品不少于2件的概率. 解：设事件i A 表示“取出的3件产品中恰有i 件废品”)3,2,1,0(=i ，由概率的古典定义得

（1）0855.0)(3200 2194161≈=C C C A P ； （2）9122.0)(3200 31940≈=C C A P ； （3）0023.0)(3200 3611942632≈+=+C C C C A A P ． 8．从0,1,2,…,9这十个数字中任意取出三个不同的数字，求下列事件的概率： A 表示“这三个数字中不含0和5” ； B 表示“这三个数字中包含0或5” ； C 表示“这三个数字中含0但不含5”． 解：由概率的古典定义得 157)(31038==C C A P ；158)(1)(=-=A P B P ；30 7)(31028==C C C P 9．已知5.0)(=A P ,6.0)(=B P ,8.0)(=A B P ，求)(AB P 和)(B A P ． 解：4.08.05.0)|()()(=?==A B P A P AB P )]()()([1)(1)()(AB P B P A P B A P B A P B A P -+-=-== 3.0) 4.06.0 5.0(1=-+-= 10．已知4.0)(=B P ,6.0)(=B A P ,求)(B A P ． 解：314.014.06.0)(1)()() ()()(=--=--==B P B P B A P B P B A P B A P 11．某种品牌电冰箱能正常使用10年的概率为9.0,能正常使用15年的概率为3.0,现某人购买的该品牌电冰箱已经正常使用了10年,问还能正常用到15年的概率是多少? 解：设事件B A ,分别表示“该品牌电冰箱能正常使用10,15年”，依题可知 3.0)()(,9.0)(===B P AB P A P ，则所求的概率为 3 19.03.0)()()|(===A P AB P A B P 12．某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨最后一个号码．

概率论与数理统计第三章课后习题答案

习题三 1.将一硬币抛掷三次，以X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现正面次数与 出现反面次数之差的绝对值.试写出X 和Y 的联合分布律. 222??222 ??= 2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X 表示取到黑球的只数，以Y 表示取到红球的只数.求X 和Y 的联合分布律. 324 C 35= 32 4 C 35= 322 4 C 35= 11322 4 C C 12C 35=132 4 C 2C 35 = 21322 4 C C 6C 35 = 2324 C 3 C 35 = 3.设二维随机变量（X ，Y ）的联合分布函数为 F （x ，y ）=?????≤ ≤≤≤., 020,20,sin sin 其他ππy x y x 求二维随机变量（X ，Y ）在长方形域? ?? ? ??≤<≤<36,40πππy x 内的概率. 【解】如图πππ {0,}(3.2)463 P X Y <≤ <≤公式 ππππππ(,)(,)(0,)(0,)434636 F F F F --+

ππππππ sin sin sin sin sin0sin sin0sin 434636 2 (31). 4 =--+ =- 题3图 说明：也可先求出密度函数，再求概率。 4.设随机变量（X，Y）的分布密度 f（x，y）= ? ? ?> > + - . ,0 ,0 ,0 ,)4 3( 其他 y x A y x e 求：（1）常数A； （2）随机变量（X，Y）的分布函数； （3）P{0≤X<1，0≤Y<2}. 【解】（1）由-(34) 00 (,)d d e d d1 12 x y A f x y x y A x y +∞+∞+∞+∞ + -∞-∞ === ???? 得A=12 （2）由定义，有 (,)(,)d d y x F x y f u v u v -∞-∞ =?? (34)34 00 12e d d(1e)(1e)0,0, 0, 0, y y u v x y u v y x -+-- ??-->> ? == ?? ? ?? ?? 其他 (3) {01,02} P X Y ≤<≤< 12 (34)38 00 {01,02} 12e d d(1e)(1e)0.9499. x y P X Y x y -+-- =<≤<≤ ==--≈ ?? 5.设随机变量（X，Y）的概率密度为 f（x，y）= ? ? ?< < < < - - . ,0 ,4 2,2 ), 6( 其他 y x y x k （1）确定常数k； （2）求P{X＜1，Y＜3}； （3）求P{X<1.5}； （4）求P{X+Y≤4}. 【解】（1）由性质有

2017-2018概率论与数理统计期末试题(A)答案

第1页(共3页) 中国矿业大学(北京) 2017-2018 学年 第1 学期 《概率论与数理统计》试卷（ A 卷）答案和评分标准 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、设,A B 为两个事件，()0.4,()0.8,()0.5P A P B P AB ===，则 (|) P B A =____0.75__________ 2、设随机变量X 在(3,3)-上服从均匀分布，关于t 的方程24420t Xt X +++=有实根的概率为______ 2 1 _________ 3、设随机变量X 的概率密度函数为)(x f X ，则随机变量X e Y 3=的概率密度函数 为=)(y f Y _____?? ???+∞ <的泊松分布，且[(1)(2)]1E X X --=，则 λ=______1_________ 6、设随机变量,X Y 相互独立，且都服从参数2θ=的指数分布，则 {max{,}2}P X Y ≤=_____12(1)e --_________ 7、设随机变量X 的方差为2.5，由切比雪夫不等式估计概率 {|()|7.5P X E X -≥≤_ ___2 45 _______ 8、设总体2 ~(,)X N μσ，12,, ,n X X X 是该总体X 的一个样本，1 211()n i i i c X X -+=-∑为 2σ的无偏估计，则c =_______ ) 1(21 -n ___________ 9、设随机变量X 和Y 相互独立，且都服从正态分布2(0,3)N ，而129,, X X X 和 129,, ,Y Y Y 分别来自正态总体X 和Y 的简单随机样本，则统计 量 Y 服从____)9(t ________分布 10、设总体),(~2σμN X ，抽取容量16n =的样本n x x x ,,,21 ，经计算得均值 ,2.5=x 样本标准方差2=s ,则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间为 _____)266.6,134.4(____________ 二、(10分)设工厂A 和工厂B 的产品次品率分别为1%和2%．现从A 和B 的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，求该次品属于工厂A 生产的概率． 解：设事件A 表示产品来自工厂A ，事件B 表示产品来自工厂B ，事件C 表示抽取到的产品是次品，则 %1)|(=A C P ，%2)|(=B C P ，%60)(=A P ，%40)(=B P 5分 从而7 3 %2%40%1%60%1%60)|()()|()()|()()|(=?+??=+=B C P B P A C P A P A C P A P C A P 5分

上海工程技术大学概率论第一章答案

习题一 2．设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7，P (A -B )=0.3，求P （ AB 解： P （AB ） =1-P （AB ）=1-[P (A )-P (A -B )] =1-[0.7-0.3]=0.6。 3. 设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P （AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率。 解：因为 A B C A B ?,所以0()()P ABC P AB ≤≤，又 P （AB ）=0，则()0P ABC =， P （A ∪B ∪C ） =P (A )+P (B )+P (C )-P (AB )-P (BC )-P (AC )+P (ABC ) =14+14+13-112=34 。 4．将3个不同的球随机地放入4个杯子中去，求所有杯中球的最大个数分别为1，2，3的概率。 解：设i A ={杯中球的最大个数为i }，i =1，2，3。 将3个球随机放入4个杯子中，全部可能放法有43种，杯中球的最大个数为1时，每个杯中最多放一球，故 34 13C 3!3()84 P A == 而杯中球的最大个数为3，即三个球全放入一个杯中，故1433C 1()164 P A ==，因此 213319()1()()181616 P A P A P A =--=--= 或 12143323C C C 9()164P A ==. 6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，0这10个数字中任取五个数按先后顺序组成多位数，求下列事件的概率：(1) 这五个数字组成一个五位偶数；(2) 2和3都被抽到且靠在一起. 解（1）5105987648764190 P A ????-???==． （2）145102!876445 C P A ????==． 7．对一个五人学习小组考虑生日问题： （1） 求五个人的生日都在星期日的概率；（2） 求五个人的生日都不在星期日的概率； （3） 求五个人的生日不都在星期日的概率. 解：基本事件总数为57， （1）设A 1={五个人的生日都在星期日}，所求事件包含基本事件的个数为1个，故 P （A 1）=517=51()7 ;

中国矿业大学简介及历史沿革

中国矿业大学简介及历史沿革 中国矿业大学简单介绍 中国矿业大学是教育部直属的全国重点大学，是国家"211工程"和"985优势学科创新平台项目"重点建设的高校之一。中国矿业大学经过多年的发展，已经形成了以工科为主、以矿业为特色，理工文管法经教育等多学科协调发展的学科专业体系。目前，学校设有20个学院，61个本科专业；设有15个一级学科博士点，31个一级学科硕士点，69个博士点，173个硕士点；现有8个国家重点学科、1个国家重点（培育）学科，4个部级重点学科，15个省级重点学科，8个"长江学者奖励计划特聘教授"岗位设置学科，12个博士后科研流动站。中国矿业大学历史沿革 中国矿业大学的前身是创办于1909年的焦作路矿学堂，后改称焦作工学院。1950年，以焦作工学院为基础在天津建立了新中国第一所矿业高等学府——中国矿业学院。1952年，全国高等学校院系调整，清华大学、天津大学、唐山铁道学院采矿科系并入中国矿业学院。1953年，迁至北京，改称北京矿业学院，1960年被确定为全国重点高校。"文革"期间，迁至四川，更名为四川矿业学院。1978年，在江苏省徐州市重新建校，恢复中国矿业学院校名，1988年，更名为中国矿业大学。1997年，经教育部批准设立中国矿业大学北京校区。2000年，划转教育部直属管理。

中国矿业大学设置极其所有专业 中国矿业大学现设研究生院；资源与安全工程学院；力学与建筑工程学院；机电与信息工程学院；化学与环境工程学院；理学院；管理学院；文法学院；安全科学技术学院；成人教育学院；地球科学与测绘工程学院等院。 中国矿业大学历任校（院）长： 彭世济：（1982至1993，任中国矿业大学校长、中国矿业学院院长）;郭育光：（1993至1998，任中国矿业大学校长）;谢和平：（1998至2003，任中国矿业大学校长）;王悦汉：（2003至2007，任中国矿业大学校长）;葛世荣：（2007至现今，任中国矿业大学校长）;乔建永：（2003至现今中国矿业大学（北京校区）校长）。 本文来自：https://www.wendangku.net/doc/3815017464.html,/beijing/yangb/zgkydx.html 由：https://www.wendangku.net/doc/3815017464.html, https://www.wendangku.net/doc/3815017464.html, https://www.wendangku.net/doc/3815017464.html, https://www.wendangku.net/doc/3815017464.html, https://www.wendangku.net/doc/3815017464.html,整理上传

概率论与数理统计第一章课后习题及参考答案

概率论与数理统计第一章课后习题及参考答案 1．写出下列随机试验的样本空间． (1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(以百分制记分)； (2)一个口袋中有5个外形相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，从中同时取 出3个球； (3)某人射击一个目标，若击中目标，射击就停止，记录射击的次数； (4)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标． 解：(1)}100,,2,1{ =Ω； (2)}345,235,234,145,135,134,125,124,123{=Ω； (3)},2,1{ =Ω； (4)}|),{(22y x y x +=Ω． 2．在}10,,2,1{ =Ω，}432{，，=A ，}5,4,3{=B ，}7,6,5{=C ，具体写出下列各式：(1)B A ；(2)B A ；(3)B A ；(4)BC A ；(5)C B A ． 解：(1),9,10}{1,5,6,7,8=A ， }5{=B A ；(2)}10,9,8,7,6,5,4,3,1{=B A ； (3)法1：}10,9,8,7,6,2,1{=B ， }10,9,8,7,6,1{=B A ， }5,4,3,2{=B A ； 法2：}5,4,3,2{===B A B A B A ； (4)}5{=BC ， }10,9,8,7,6,4,3,2,1{=BC ， }4,3,2{=BC A ， }10,9,8,7,6,5,1{=BC A ；

(5)}7,6,5,4,3,2{=C B A ， {1,8,9,10}=C B A ． 3．设}20|{≤≤=Ωx x ，}121| {≤<=x x A ，}2 341|{≤≤=x x B ，具体写出下列各式：(1)B A ；(2)B A ；(3)AB ；(4)B A ． 解：(1)B B A = ， }22 3,410|{≤<<≤==x x x B B A ；(2)=B A ?； (3)A AB =， }21,10|{≤<≤ ≤==x x x A AB ；(4)}231,2141|{<<<≤=x x x B A ．4．化简下列各式：(1)))((B A B A ；(2)))((C B B A ；(3)))((B A B A B A ．解：(1)A B B A B A B A ==)())(( ； (2)AC B C A B C B B A ==)())((；(3))())()((B A B B A B A B A B A =AB AB A A B A A === )(．5．A ，B ，C 表示3个事件，用文字解释下列事件的概率意义：(1)C B A C A C B A ；(2)BC AC AB ；(3)(C B A ；(4)BC AC AB ． 解：(1)A ，B ，C 恰有一个发生； (2)A ，B ，C 中至少有一个发生； (3)A 发生且B 与C 至少有一个不发生； (4)A ，B ，C 中不多于一个发生． 6．对于任意事件A ，B ，证明：Ω=-A B A AB )(．

徐海学院会计实习报告

徐海学院会计实习报告 篇一：徐海学院会计学毕业实习报告杨佳 第一章企业的地理位置、隶属关系及历史前沿 (1) 第二章企业的生产经营管理概况 (2) 第一节公司的治理结构与组织结构设置 (2) 第二节企业的生产管理概况 (3) 第三节企业的人力资源管理概况 (8) 第四节企业营销管理概况 (9) 第三章企业会计核算与财务管理概况 (9) 第一节企业会计岗位的设置和岗位的核算业务情况 (9)

第二节企业应用会计电算化的情况 (13) 第三节企业财务管理概况 ................................................ 14 第四章主要技术经济指标的分析与评价 (18) 第一节历年经济总量指标情况及评价 (18) 第二节企业的财务状况分析 (19) 第三节企业的经营成果及现金流量分析 (23) 第四节专题分析 ................................................ . (31) 第五节企业经济效益综合分析 (31) 附录：近三年资产负债表、利润表和现金流量

表 (33) 附录一：企业近三年资产负债表 (33) 附录二：企业近三年利润表............................................... 36 附录三：企业近三年现金流量表 (38) 第一章企业的地理位置、隶属关系及历史前沿 一、企业背景 中国石化集团管道储运公司（以下简称管道公司）是石化集团公司从事油气、设计、施工、储运的专业化企业，基地位于江苏省徐州市，占地面积平方公里，紧临京沪、陇海铁路、104国道和徐州观音机场。创建于1975年2月17日，始称“华东输油管线指挥部”，1978年9月经石油工业部批准，改称“华东输油管理局”，1998年，石油、石化两大集团公司重组，华东输油管理局由中石油整体划转到中国石化集团，成立了“中国石化集团管道储运公司”。 二、企业概况

同济大学版概率论与数理统计——修改版答案

概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一） 一．选择题 1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] （A ）不可能事件 （B ）必然事件 （C ）随机事件 （D ）样本事件 2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ] （A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品} （B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品} （C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个} （D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品} 3．下列事件与事件A B -不等价的是 [ C ] （A ）A A B - （B ）()A B B ?- （C ）A B （D ）A B 4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ?表示 [ C] （A ）二人都没射中 （B ）二人都射中 （C ）二人没有都射着 （D ）至少一个射中 5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ D] （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”； （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销 6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则A B 表示 [ A] （A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x << （C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<

概率统计第三章答案

概率统计第三章答案 概率论与数理统计作业8 (§ 3.1?§ 3.3 ) 一、填空题 1.X,Y 独立同分布X L03 2：3，则P(X+YW1)=?E(XY)=4? 2.设X的密度函数为5= 2(10x) 0其它1，则 2 E(X) = 1/3,E(X ) = 1/6 . 3.随机变量X的分布率为P|0；00303，则E(X) = -0.2 ________ , 2 E(3X 5)= 13.4 ________________ 。 4.已知随机变量X的分布列为P ( X=m )= 1 , m = 2,4,…,18,20 ”则 E( X ) = ___________

5.对两台仪器进行独立测试，已知第一台仪器发生故障的概率为P I，第二台仪器发生故障的概率为P2 ?令X表示测试中发生故障的仪器数，则 E x A P1 P2 二、计算题 1.连续型随机变量X的概率密度为 a f(x)= kx穿",「0)又知 E(X)=0.75 ，求k 和 a 的值。 0 其它 解：由［3 (x dx = Jkx a dx = 1,得_^=1, . o a 1 又E(X)匚0.75，则有xf xdx 二：x kx a dx =0?75,得—= 0.75, 0 a 2 故由上两式解得k=3,a=2?

2.对某工厂的每批产品进行放回抽样检查。如果发现次品，则立即停止检查而认为这批产品不合格；如果连续检查5个产品，都是合格品，则也停止检查而认为这批产品合格。设每批产品的次品率为p,求每批产品抽查样品的平均数。解：设随机变量X表示每批产品抽查的样品数，则：P( X =m ) = pq m」(m =1,2,3,4); P( X = 5) = pq4 q5二q4 ( p q = 1) ???X的概率分布表如下: EX = p 2pq 3pq2 4 pq3 5q4 = 5 TO p 10 p2_5p3 p4 3 ?设二维随机变量X, Y的联合密度函数为I 21 2 2 . f(x，y)J匸x y X —y —1 [0其它 1)求EX，EY 及EXY ；

中国矿业大学校车调度方案

中国矿业大学徐海学院第七届数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国矿业大学徐海学院数学建模竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 我们的参赛报名队号为：201206 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2012 年 11 月 18 日赛区评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：201206

中国矿业大学徐海学院第七届数学建模竞赛 编号专用页 评阅编号（由数学建模协会进行编号）： 统一编号：

中国矿业大学校车调度方案 摘要 本文针对中国矿业大学校车在南湖校区和文昌校区之间运行的安排问题，通过合理的抽象假设，把校车安排问题建设成多目标模型，求解。在问题解决过程中使用了佛洛依德算法，排队论，满意度等数学模型，并利用MATLAB、Excel对数据进行分析处理，给出了必要的图表直观的说明问题，并用C语言实现某些算法，最终得出结论。我们充分考虑现实生活中存在的一些情况，提出一些建议，以提高乘车人员的满意度，而且可以有效节省运行成本及相关费用。 对于问题一，我们根据现阶段校车的运行状况，调研两个校区内停靠点处教师和学生乘车的一些数据，通过合理假设，用excel对数据处理得到图表(文中表1、表2、图1、图2)，再对图表分析分别得出了教师和学生的排队规律。利用图表直观表明影响校车调度的方案，采用排队论设计出工作日和双休日校车的调度方案（文中表3、表4）。 对于问题二，建立多目标模型。目标有：校车的运行成本、经济效益、教职工和学生的满意度。将校区划分为六个区域。添加满意度的约束条件H k>h，建立车辆数模型。根据多目标函数的约束条件，既要满意度满足，又要使运营成本最低。 对于问题三，根据模型一与模型二的分析，得出附件中给出的调度方案的中数据的满意度值0.7546。又结合与问题一所得调度时间基本符合，从而得出方案合理的结论。 对于问题四，根据实际的情况，分析一些具体的因素，导致影响校车的调度，一切都要从实际出发。我们结合模型对校车的安排问题提供了建议。 关键词：弗洛伊德算法；总体满意度；经营者的利益；校车调度； 多目标规划；Matlab； Excel；排队论

概率论与数理统计复旦大学出版社第一章课后答案

第一章 1.见教材习题参考答案. 2.设A ，B ，C 为三个事件，试用A ，B ，C （1） A 发生，B ，C 都不发生； （2） A ，B ，C 都发生； （3） A ，B ，C （4） A ，B ，C 都不发生； （5） A ，B ，C （6） A ，B ，C 至多有1个不发生； 【解】（1） ABC （2） ABC （3）A B C (4) ABC =A B C (5) ABC (6) ABC ∪ABC ∪ABC ∪ABC =AB BC AC 3. . 4.设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7,P (A -B )=0.3，求P （AB ）. 【解】 P （AB ）=1-P （AB ）=1-[P (A )-P (A -B )] =1-[0.7-0.3]=0.6 5.设A ，B 是两事件，且P （A ）=0.6,P (B )=0.7, （1） 在什么条件下P （AB （2） 在什么条件下P （AB 【解】（1） 当AB =A 时，()()0.6P AB P A ==,()P AB 取到最大值为0.6. （2） 当A ∪B =Ω时，()()()()0.3P AB P A P B P A B =+-=,()P AB 取到最小值为0.3. 6.设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P （AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率. 【解】 因为P （AB ）=P （BC ）=0，所以P (ABC )=0， 由加法公式可得 ()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+ = 14+14+13-112=34

中国矿业大学管理学院研究生国家奖学金评审推荐细则(2015年修订版)【模板】

中国矿业大学管理学院研究生国家奖学金评审推荐细则（2015年修订版） 第一章总则 第一条为发展中国特色研究生教育，促进研究生培养机制改革，提高研究生培养质量，国家自2012年起建立研究生国家奖学金制度，根据财政部、教育部《研究生国家奖学金管理暂行办法》，财政部、教育部《普通高等学校研究生国家奖学金评审办法》为做好我院研究生国家奖学金的评审推荐工作，结合我院实际，特制定《中国矿业大学管理学院研究生国家奖学金评审推荐细则（2015年修订版）》。 第二条研究生国家奖学金面向全院所有全日制研究生，每年评审推荐一次，同一学年内，研究生国家奖学金与其他奖学金不得兼得。 第三条管理学院研究生国家奖学金评审委员会由院长、书记、主管研究生工作的副院长、副书记、教授委员会主任委员、副主任委员、各学科带头人、研究生教学工作秘书、辅导员和研究生会主席组成。具体分工： 主任委员：管理学院院长、管理学院党委书记 委员：管理学院主管研究生工作副院长、副书记、教授委员会主任委员、副主任委员、各学科带头人、研究生教学工作秘书、辅导员和研究生会主席 第二章研究生国家奖学金设置 研究生国家奖学金推荐名额根据每年中国矿业大学下达给管理学院的推荐名额确定。博士研究生国家奖学金奖励标准为每年3万元/人；硕士研究生国家奖学金奖励标准为每年2万元/人。 第三章管理学院研究生国家奖学金评审推荐办法第四条管理学院研究生国家奖学金评审推荐在每年9月份进行。学术型硕士研究生主要依据研究生思想品德、课程学习、科研实践、创新能力和社会活动情况等五个方面进行评定。专业型硕士研究生主要依据研究生思想品德、课程学习、科研实践、专业能力和社会活动情况等五个方面进行评定。其中，研究生思想品德是研究生国家奖学金评选的基本条件，思想品德考核合格的研究生才有资格获得国家奖学金。对思想品德考核合格的研究生再依据课程学习、科研实践、创新能力（或专业能力）和社会活动等四

概率统计第三章答案

概率论与数理统计作业 班级 姓名 学号 任课教师 第三章 多维随机变量及其分布 教学要求： 一、了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的分布函数； 二、了解二维离散型随机变量分布律的概念，理解二维连续型随机变量概率密度的概念； 三、理解二维随机变量的边缘概率分布； 四、理解随机变量的独立性概念； 五、会求两个独立随机变量的简单函数的分布（和、极大、极小）. 重点：二维离散型随机变量的联合分布律及二维连续型随机变量的边缘概率密度，随机变 量的独立性. 难点：边缘分布，随机变量的独立性，随机变量的函数的分布. 练习一 二维随机变量及其分布 1．填空题 (1)设二维随机变量),(Y X 的分布函数为),(y x F ，且d c b a <<,，则 =≤}{a X P ()+∞,a F ； =≥}{d Y P ()d F ,1∞+-； =≤<≤<},{d Y c b X a P ),(),(),(),(c a F c b F d a F d b F +--. (2)设二维连续型随机变量),(Y X 的概率密度为),(y x f ，则其分布函数),(y x F = ?? +∞∞-+∞ ∞ -dxdy y x f ),(；若G 是xoy 平面上的区域，则点),(Y X 落在G 内的概率，即 }),{(G Y X P ∈??=G dxdy y x f ),( （3）若二维随机变量),(Y X 的概率密度为 ) 1)(1(),(22y x A y x f ++= )0,0(>>y x ， 则系数A = ,4 2 π= <}1{X P 2 1. （4）设二维随机变量),(Y X 的分布函数(),3arctan 2arctan ,?? ? ??+??? ? ?+=y C x B A y x F

2019中国矿业大学(徐州)统计学考研权威解析

一、学院介绍 中国矿业大学于1996年获得应用数学硕士点、2006年获得数学一级学科硕士点、2011年获得数学一级学科博士点（含基础数学、计算数学、概率论与数理统计、用数学、运筹学与控制论5个二级学科）与统计学一级学科硕士点。2016年学校成立数学学院，同年数学一级学科博士点顺利通过国家专项评估，数学学科被遴选为江苏省“十三五”省一级重点学科。 数学学院目前设有数学与应用数学系、统计学系、信息与计算科学系、高等数学教学中心和数学实验实践中心。数学学院现有专任教师90人，其中教授17人，博士生导师11人、硕士导师约50人，教师中有1人获得全国优秀博士学位论文奖、3人入选江苏省“青蓝工程”中青年学术带头人，3人入选省级优秀青年骨干教师，1人为全国煤炭系统专业技术拔尖人才，1人入选江苏省“双创计划”，1人获得全国教育系统职业道德建设标兵称号，1人获得全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师称号。 2012 年以来数学学院教师共主持国家自然科学基金项目46项，主持省部级科研项目共27项，参加国家973重点基础研究计划项目1项，在国际前沿研究领域取得了多项高水平研究成果。 二、考试科目 027000统计学（管理学院）

①101 思想政治理论 ②201 英语一或202 俄语或203 日语或245德语（二外） ③303 数学三 ④891 统计学A 数学学院： 071400统计学 ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③643 数学分析 ④835 概率论与数理统计 三、专业课参考书目 891 统计学A： 《统计学》（第 4 版）贾俊平中国人民大学出版社，2011 年6月 《统计学》（第四版）贾俊平、何晓群主编中国人民大学出版社，2009 年11月 643、835： 《数学分析（上、下册）》(第四版）华东师范大学数学系编高等教育出版社

中国矿业大学徐海学院本科生毕业设计撰写规范

中国矿业大学徐海学院本科生毕业设计（论文）撰写规范 （试行） 本科生毕业设计（论文）是实现人才培养目标的重要实践性环节，对巩固、深化和升华学生所学理论知识，培养学生创新能力、独立工作能力、分析和解决问题能力、工程实践能力起着重要作用。毕业设计（论文）同时也是记录科研成果的重要文献资料，是申请学位的基本依据。为了规范我院本科生毕业设计（论文）的管理，保证毕业设计（论文）质量，特制定《中国矿业大学徐海学院本科生毕业设计（论文）撰写规范》。 一、论文印装 毕业（设计）论文用A4纸单面打印。正文用宋体小四号字，行间距固定值20磅；版面页边距上、下、左、右各2cm；装订线位置为左，0.5cm；页眉从正文部分开始添加，正文部分加“大章节序号和名称”，“参考文献、翻译部分、附录”不加序号，中文用宋体小五号，数字及英文用Times New Roman，小五号字，居中；页码用Times New Roman小五号字放在页脚中，居中，“摘要”至“英文目录”部分为罗马数字，正文部分为阿拉伯数字。页眉距边界1.5cm，页脚距边界1.75cm。 二、论文结构及要求 毕业（设计）论文一般由以下部分组成： ⑴封面；⑵扉页；⑶原创性声明；⑷致谢；⑸毕业设计（论文）任务书；⑹毕业设计（论文）指导教师评阅书；⑺毕业设计（论文）评阅教师评阅书；⑻毕业设计（论文）答辩及综合成绩；⑼中文摘要；⑽英文摘要；⑾中文目录；⑿英文目录；⒀正文；⒁参考文献；⒂翻译部分；⒃附录。 ⒈封面和扉页 封面采用院教务处统一发放的封面打印。扉页的内容主要包括本科生姓名和学号、所属系别和专业、毕业设计（论文）题目、专题，以及指导教师姓名和职称等。（详见模板，下同） ⒉致谢 “致谢”二字中间不空格、小二号字、黑体、居中。内容限1页，采用小四号楷体。 ⒊任务书

概率论第一章答案

.1. 解：（正， 正）， （正， 反）， （反， 正）， （反， 反） A （正 ，正） ， （正， 反） .B （正，正），（反，反） C （正 ，正） ， （正， 反） ，（反，正） 2.解：(1,1),(1,2), ,(1,6),(2,1),(2,2), ,(2,6), ,(6,1),(6,2), ,(6,6)；AB (1,1),(1,3),(2,2),(3,1)； A B (1,1),(1,3),(1,5), ,(6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)； AC - BC (1,1),(2,2). A B C D (1,5), (2,4), (2,6), (4,2), (4,6), (5,1), (6,2), (6,4) 3. 解：(1) ABC ；(2) ABC ；(3) ABC ABC ABC ； (4) ABC ABC ABC ；( 5) A B C ； (6) ABC ；(7) ABC ABC ABC ABC 或AB AC BC (8) ABC ；(9) ABC 4. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中； 甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中c 5. 解：如图： 第一章概率论的基本概念习题答案

每次拿一件，取后放回，拿3次: ABC ABC; AB C ABC C; B A C ABC ABC ABC BA ABC BC ABC 6. 解：不 疋成立 。例如： A 3,4,5 B 那么 A C B C 但A B 0 7. 解：不 疋成立 。例如： A 3,4,5 B 那么 A (B C) 3 , 但是 （A B) C 3,6,7 ABC ABC A B 4,5,6 o 8.解: C ABC ABC ABC 3 C 4,5 6,7 P( BA) P(B AB) P(B) P(AB) (1) 2 ; (2) P( BA) P(B A) P(B) 1 P(A) 6 ; (3) P( BA) P(B AB) P(B) 1 P(AB)- 2 9. 解： P(ABC) P A B C 1 P(A B C)= 1 1 8 P (1 ) 2 982 1003 0.0576 ; 1旦 1003 0.0588 ; 1 P(A) 1 P(B) 1 P(C) 1 P(AB) 1 P(AC) 3 P(BC) P(ABC) 16 16 g 八牛 A)n .(.( (C p( B P (1) C ；8C ； C 100 0.0588 ; P (2) 3 100 1 98 0.0594 ; D P 3 2 2 P c ；c

2017矿大北京管理学院第一志愿复试名单

中国矿业大学（北京）管理学院 2017年硕士研究生招生 第一志愿统考生复试名单 学术型硕士生（复试分数线：国家线） 序号姓名考生编号报考专业政治理论英语一数学三专业课总分 1 关琦凡114137*********金融学687889140375 2 李成国114137*********金融学6168125120374 3 敖咏超114137116300219金融学5759107126349 4 王雪娇114137*********金融学6461102119346 5 王雅佳114137116300221金融学667171134342 6 李振宇114137116300218金融学676379130339 7 李肃114137116300223产业经济学596999140367 8 张冉冉114137*********管理科学与工程6872128135403 9 陈伟楠114137*********管理科学与工程6473103130370 10 肖懿轩114137*********管理科学与工程6265100136363 11 贾宇婷114137116300214管理科学与工程5267114127360 12 历颖超114137*********管理科学与工程666695125352 13 田文杰114137131401588管理科学与工程6471101116352 14 刘丽君114137*********管理科学与工程6049122119350 15 孙兴恒114137412502963管理科学与工程6560107118350 16 郭锦华114137415403208管理科学与工程5465112115346 17 祁国强114137153202014管理科学与工程6062101120343 18 王姿114137211702110管理科学与工程6149107125342 19 刘玲竹114137116300225金融工程与风险管理5459119135367 20 董雪114137*********金融工程与风险管理5364108138363 21 武秀琴114137*********会计学6172117147397 22 张泽瑞114137116300228会计学7056125144395 23 张聪114137*********会计学6472116124376 24 余洁114137131801652会计学6163105142371 25 孔书敏114137*********会计学5865106141370 26 韩孟雨114137*********会计学716997130367 27 陈超群114137116300234会计学5559118129361 28 刘卫敏114137*********会计学696390134356 29 李安琪114137116300231会计学665993137355 30 任崇宝114137371302768会计学675896131352 31 詹娟114137116300227会计学587875140351 32 滕娇114137*********会计学6257103123345 33 张娟114137141901939会计学556898122343 34 牟翔羽114137*********企业管理5877121132388 35 潘莹雪114137371402779企业管理7066122130388 36 魏素静114137*********企业管理676396135361 37 戎喜珍114137*********企业管理576395128343

概率论与数理统计修订版第三章练习答案郝志峰,谢国瑞

概率论与数理统计第三章习题 率分布。 ，试写出命中次数的概标的命中率为目；设已知射手每次射击射击中命中目标的次数指示射手在这三次独立以本空间上定义一个函数验的样本空间；试在样作为试验，试写出此试察这些次射击是否命中三次独立射击，现将观一射手对某目标进行了7.0.1 。 出的废品数的概率分布前已取个，求在取得合格品之不再放回而再取来使用，若取得废品就个这批零件中任取个废品，安装机器时从个合格品、一批零件中有1139.2

11880 54 99101112123)3(132054 109112123)2(132 27 119123)1(12 9 )0(3 210191911011111121121311019111121121311119112131121 9= ???=???=== ??=??=== ?=?=== ==C C C C C C C C P C C C C C C P C C C C P C C P ξξξξξξ，，，可能取值为：代表废品数，则解：令 .1188054132054132271293210 ??? ? ??的分布列为 所以，ξ 废品数的概率分布。 况，求出取得）取后放回两种不同情）取后不放回；（个，试分别就（件，每次取个废品，现从中任取混有个同类型的一堆产品内设在2113210.3 .008.0096.0384.0512.03210 008.0)3(096.0)2(384.0)1(512.0)0(32102210)2()1()0(2 1013 1101 22 1101211018231101 22 1101 8133 1101831022183101228310383 10 2 2 18310122831038??? ? ??=??? ? ??===???? ?????? ??===??? ? ????? ? ??===???? ??==???? ? ?????==?====的分布列为 所以，，，，有 ，，，，则可能取值有：）设废品数为（的分布列为 所以，，，，，的可能值有：代表废品数，则）令解：（ηηηηηηξξξξξξC C P C C C C C P C C C C C P C C P C C C C C C C C C C C P C C C P C C P