初三代数复习

中考专题复习10代数总复习

一、

填空题：

1. 一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米．

2. 8-的立方根是 ，2的平方根是 ；

3. 如果|a

，那么a 、b 的大小关系为a b(填“＞”“=”或“<”)；

4. 计算：)13)(13(-+= 。

5.

计算：

= 。

6. 在实数范围内分解因式：ab 2－2a ＝___ ______.

7. 计算：

x －1x －2 ＋12－x

＝ 。 8. 不等式组x x -<+>???21

210的解集是___________。

9. 方程

2

x 3

3x 2-=

-的解是________________. 10. 观察下列等式，21 ×2 = 21 +2，32 ×3 = 32 +3，43 ×4 = 43 +4，54 ×5 = 5

4 +

5 设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为_______ ____； 11. 在函数y x =

-1

2

中，自变量x 的取值范围是__________。 12. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_________________。 13. 函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ，与两坐标轴围成

的三角形面积是 ；

14. 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y （元）与通话时间x （分钟）之间的

关系式是 ，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元；

15. 函数x

y 2

-=的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ；

16. 把函数22x y =的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式

是 ；

17. 把二次函数842+-=x x y 化成n h x y ++=2)(的形式是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；

18. 1，2，3，x 的平均数是3，则3，6，x 的平均数是 ；

19. 2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31

这组数据的中位数是 ；

20. 为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的身高，在这个问题中总体

是 ，个体是 ，样本是 ；

21. 点P(1-，2)关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ，

关于原点的对称点的坐标是 ；

22. 若点()m m P +-21， 在第一象限，则m 的取值范围是 ； 23. 已知10<

24. 方程0222=--x x 的根是31±=x ，则222--x x 可分解为 ； 25. 方程022=-x 的解是______=x ；

26. 方程 032=--kx x 的一根是3，则它的另一根是 ， _____=k ； 27. 已知2-=x 时，分式

a

x b

x +-无意义，4=x 时此分式值为0，则_____=+b a ； 28. 若方程组???=-=+137by ax by ax 的解是???-=-=1

2

y x ，则a ＝_________，b ＝_______；

29. 10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字

2)= ,P(摸到奇数)= ；

30. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为 7 环10 次射击成绩的

方差分别是：3S 2

=甲，2.1S 2=乙

．成绩较为稳定的是________．（填“甲”或“乙” ）

二、选择题：

31、在实数π，2，41

.3 ，2-，tan45°中，有理数的个数是 （ ） A 、 2个 B 、3个 C 、 4个 D 、5个 32、下列二次根式中与3是同类二次根式的是 （ ） A 、 18 B 、

3.0 C 、30 D 、300

33、在下列函数中，正比例函数是 （ ） A x y 2= B x

y 21

=

C 2x y =

D 4--=x y 34、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，

你认为正确的是（）

35

、正比例函数kx

y=和反比例函数

x

k

y=)

(>

k在同一坐标系内的图象为

（

）

36、二次函数

,

2=

+

+

+

=b

a

b

ax

x

y若

中，则它的图象必经过点（）

A （1

-，1

-） B （1，1

-） C （1，1） D （1

-，1）

37、不等式组

?

?

?

≥

+

-

>

+

5

3

3

2

x

x

的整数解的个数是（）

A 1

B 2

C 3

D 4

38、在同一坐标系中，作出函数2

kx

y=和)0

(2≠

-

=k

kx

y的图象，只可能是（）

39、若关于x+（）

A －4

B 4

C 4或－4

D 2

40、某中学为了了解初中三年级数学的学习情况，在全校学生中抽取了50名学生进行测试(成绩均为整数，满分为100分)，将50名学生的数学成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图如图所示，已知从左至右4个小组的频率分别是0.06，0.08，0.20，0.28，那么这次测试学生成绩为优秀的有(分数大于或等于80分为优秀)。（）

A 30人

B 31人C33人D34人

41、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（）

A 20

5.0

420

420

=

-

-

x

x

B 20

420

5.0

420

=

-

-x

x

C

5.020420420=--x x D 5.0420

20420=--x

x 42、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） （A ）222()2a b a ab b +=++ （B ）222()2a b a ab b -=-+

（C ）22()()a b a b a b -=+- （D ）22(2)()2a b a b a ab b +-=+- 三、解答题： 43、计算： ()

1

3122-??

?

??+---；

44、计算：1121222+-÷++-a a

a a a a

45、解不等式组???

??<

-+≤+351)2(354x

x x x

46、抛物线的对称轴是2=x ，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式；

图2

图1

47、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为y cm ，椅子的高度（不含靠背）为x cm ，则y 应是x 的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：

（1）请确定y 与x 的函数关系式；

（2）现有一把高42.0cm 的椅子和一张高78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。

48、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m ，跨度为40m ，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式

x

49、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

50、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？

51、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由；

52、小刚为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是9瓦（0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（0.04千瓦）的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

（1）设照明时间是x 小时，设一盏节能灯的费用1y 和一盏白炽灯的费用2y ，求出21,y y 与x 之间的函数关系式（注：费用=灯的售价+电费）

（2）小刚想在这两种灯中选一盏。

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？

②照明时间是在什么范围内，选用白炽灯的费用最低？

③照明时间是在什么范围内，选用节能灯的费用最低？

（3）小刚想在这两种灯中选购两盏。

假定照明时间是3000小时，使用寿命就是2800小时。请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。

答案： 一、填空题

1）、4.5×10-5 2）、-2，2± 3）、< 4）、2 5）、0

6）、a(b-2)(b+

2) 7）、1 8）、32

1

??-x 9）、x=5

10）、))(1(1

)1(1为正整数n n n

n n n n +++=+?+ 11）、2≠x 12）、x y 2-= 13）、5

2

)2,0()0,52(、、 14）、y=0.15x+24，（)0>X 、98，3.33

15）、增大 16）、y=2(x-3)2-2 17）、y=(x-2)2+4 18）、5 19）、31

20）、某校初中三年级240名学生的身高，一名学生的身高，某校初中三年级40名学生

的身高

21）、（-1,-2）（1,2）（1,-2） 22）、12??-m 23）、1 24）、)31)(31(+---x x 25）、2± 26）、-1，2 27）、6 28）、-5，3 29）、101，2

1

30、乙 二、选择题

31、B 32、D 33、A 34、C 35、B 36、C 37、C 38、B 39、B 40、C 41、B 42、C 三、解答题 43）、4

44）、a

1

45）、12

3≤?-x 46）、5

44)2(5

62-

-=x y 47）、(1)y=1.6x+11 (2)当高为4.20cm 时，y=42×1.6+11=78.2 ∴它们是配套的

48）、依题意得：A(20，16) B （0，40） 设16)20(2+-=x k y ∴16)200(402+-=k k=0.06

∴

16)200(06.02+-=y

49）、解：设第一季度生产甲机器x 台，乙机器y 台

???-=+=+480554%20%10480y x y x 解得：?

??==260220

y x

答：甲机器220台，乙机器260台。 50、解：设每天用电量为x 度。

22

212200)2(1102530)2(110≤???

?≤-?+x x x 解得： 51、（1）平均数：340 中位数：210 众数：210，150

（2）不合理；因为销售额等达到320件的人只有2人，还有13人不能达到。可以把销售额定为210件。因为中位数为210，众数为210，说明有大多数的人可以达到。 52、1）,0045.0491x y += x y 02.0182+=

2）①由21y y =，解得;2000

=x ②由21y y >，解得;2000x 3）如果选用两盏节能灯，则费用是111.5元；如果选用两盏白炽灯，则费用是96元；如

果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时间大于2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用完2800小时时，费用最低，费用是83.6元。

因此，因选一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时费用最低。