统计基础知识第四章综合指标习题及答案

第四章综合指标

一、单项选择题

1.按反映的时间状况不同，总量指标可分为( B )（2012年1月）

A.时间指标和时点指标

B.时点指标和时期指标

C.时期指标和时间指标

D.实物指标和价值指标

2.计算相对数的平均数时，如果掌握了分子资料而没有掌握分母资料，则应采用( C )（2012年1月）

A.算术平均数

B.几何平均数

C.调和平均数

D.算术平均和调和平均都可以

3．某企业今年计划劳动生产率比去年提高10%，而实际却提高了5%，则劳动生产率的计划完成程度为( D )（2011年10月）

A．5% B.50%

C.-5%

D.95.45%

4.某企业计划2008年产值达到5000万元，但实际产值完成了5500万元，则该企业产值计划完成相对指标为( D ) （2011年1月）

A.10%

B.90.9%

C.100%

D.110%

5.强度相对指标表现出的两种形式是指( B ) （2011年1月）

A.复名数和无名数

B.有名数和无名数

C.复名数和单名数

D.重名数和单名数

6.第一批产品不合格率为1.5%，第二批不合格率为2%，第三批不合格率为4%，第一批产品占总数的40%，第二批占20%，则这三批产品的平均不合格率为( B ) （2011年1月）A.1.5% B.2.6%

C.4.5%

D.5.1%

7.平均差与标准差的主要区别是( C ) （2010年10）

A.意义有本质的不同

B.适用条件不同

C.对离差的数学处理方法不同

D.反映了变异程度的不同

8.某企业计划2008年产值达到5500万元，但实际产值完成了5000万元，则该企业产值计划完成相对指标为（ B ）（2010年1）

A.10%

B.90.9%

C.100%

D.110%

9.第一批产品不合格率为1%，第二批不合格率为1.5%，第三批不合格率为2%，第一批产品占总数的35%，第二批占40%，则这三批产品的平均不合格率为（ B ）（2010年1）

A.1.5%

B.1.45%

C.4.5%

D.5.1%

10.如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数( A ) （2010年1）

A.不变

B.扩大到5倍

C.减少为原来的1/5

D.不能预测其变化

11.某企业10月份计划要求销售收入比上月增长8%，实际增长12%，其超计划完成程度为（ D ）

A.103.7%

B.50%

C.150%

D.3.7%

12.在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端数值的影响？（ D ）（2009年1月）

A.算术平均数和调和平均数

B.几何平均数和众数

C.调和平均数和众数

D.众数和中位数

13.比较相对指标是（ B ）（2008年10月）

A.现象在时间上数值的对比

B.现象在空间上数值的对比

C.现象的部分数值与总体数值的对比

D.现象内部的部分与部分的对比

二、多项选择题

1.下列指标中的结构相对指标是( ACD )（2012年1月）

A.集体所有制企业职工占职工总数的比重

B.某年人均消费额

C.某年积累额占国民收入的比重

D.大学生占全部学生的比重

E.某工业产品产量比上年增长的百分比

2．下列指标中属于动态相对指标的有( ABD )（2011年10月）

A．2000年到2007年某地区人口增长了6.48％

B.2007年某地区GDP为2000年的196.3％

C.2007年某地区生产总值中，第一、二、三产业分别占28.4％、44.3％、27.3％

D.2007年某地区国民收入为1952年的2364.2％

E.2007年某地区国民收入使用额中积累和消费分别占34.1％和65.9％

3.无名数的具体表现形式有( ABCDE ) （2011年1月）

A.系数

B.倍数

C.成数

D.百分数

E.千分数

4.众数的特点包括( CD ) （2011年1月）

A.便于代数运算

B.稳健性高

C.不受极端值影响

D.可适用于品质标志

E.代表性高

5.与标志值同计量单位的标志变异指标有( ABC ) （2010年10）

A.极差

B.平均差

C.标准差

D.方差

E.平均差系数和标准差系数

6.总量指标的计算必须遵从下列哪些原则？（ ACE ）（2010年1）

A.同类性

B.非同类性

C.明确总量指标的统计含义

D.计算人员必须相同

E.计量单位必须一致

7.平均指标的特点主要包括（ ACE ）（2010年1）

A.具体差异抽样化

B.可以就不同类事物计算

C.只能就同类事物计算

D.反映了变量值的分布状况

E.反映了变量值的集中趋势

8.经调查得知某地区2007年人口自然增长率为7‰；这一指标属于（ BE ）（2009年10）

A.总量指标

B.相对指标

C.质量指标

D.数量指标

E.强度相对指标

9.分子分母有可能互换计算的相对指标有（ CE ）（2009年1月）

A.计划完成相对指标

B.结构相对指标

C.比较相对指标

D.动态相对指标

E.强度相对指标

10.下列指标中属于时期指标有（ ACE ）（2008年10月）

A.工业增加值

B.职工人数

C.出生的人口数

D.商品库存量

E.国民生产总额

三、判断题

1.在相对指标中，有名数主要用于表现比较相对指标的数值。( F )（2012年1月）

2.工人劳动生产率是一个相对指标。(F )（2011年10月）

3.标志变异度指标越大，均衡性也越好。( F )（2011年10月）

4.组中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( F ) （2010年10）

5.在正态分布情况下，x、与Mo、Me之三者近似相等。( T ) （2009年10）

6.计算单利利率的平均值时，最适宜采用几何平均数。（ T ）（2009年1月）

7.度量衡单位属于实物单位。（ T ）（2009年1月）

8.相对指标是将总体各单位标志值的差异抽象化。（ F ）（2008年10月）

四、名词解释

1．总量指标（2011年10月）

2.总量指标（2011年1月）

3.中位数（2009年10）

4.强度相对指标（2009年1月）

5.标志变异指标（2008年10月）

五、简答题

1.什么是标准差，它有什么作用？（2010年10）

2.简述平均指标及其作用。（2009年10）

六、计算题

1.某学校工商管理系学生体重资料如下：（2011年1月）

请计算该系学生体重的算术平均数、中位数和众数。

答案：

算术平均数

50.52453.52556.53859.52162.517

56.068125

xf x f

?+?+?+?+?=

=

=∑∑

众数：

11213

.i 55356.31317

o M L ?=+

=+?=?+?+

中位数：

1125

49

2

2.55356.07

38

m e m

f

S M L i f ---=+

=+?=∑

1125

492

2.55356.0738

m e m

f

S M L i f ---=+

=+?=∑ 3.（本题6分）2006年某企业产品单位成本为450元，计划规定2007年单位成本比2006年降低6%，实际降低8%，要求计算：2007年单位成本计划数、2007年单位成本实际数、2007年单位成本计划完成程度指标。（2008年10月）

答案：

2007年单位成本计划数=450×（1-6%）=423 2007年单位成本实际数=450×（1-8%）=414 2007年单位成本计划完成程度指标=414/123=97.87%

统计法基础知识第四章 统计从业资格证 章节习题

·《2010年统计从业资格考试培训教材学习指导》统计法基础知识：第四章统计机构和统计人员第二部分练习题 一、单项选择题 1．统计职业道德的核心内容是（）。 A．实事求是，不出假数 B．保守国家秘密统计资料 C．为领导决策服务 D．进行统计调查时出示工作证件 【答案】A 2．统计机构和统计人员依照统计法规定，独立行使（）的职权，不受侵犯。 A．统计调查、统计报告、统计监督 B．统计调查、统计分析、统计报告 C．统计调查、统计分析、统计监督 D．统计调查、统计咨询、统计监督 【答案】A 3．统计人员有权（）。 A．对违反统计法的企事业单位进行罚款 B．要求统计调查对象改正不真实的统计资料 c．公布在统计调查中获得的任何资料 D．对不真实的统计资料自行修改 【答案】B 4．下列各项正确的一项是（）。 A．统计人员只要自己不弄虚作假，对下级报来的统计资料原原本本进行汇总，并将汇总统计资料报送上级，就可以不对该资料的真实性负责 B．统计人员对领导人强令或者授意篡改统计资料或者编造虚假数据的行为，不能拒绝、抵制，但应当向上级统计部门报告 C．统计人员对统计调查中获得的能够识别或者推断单个统计调查对象身份的资料，负有保密义务 D．统计人员在入户调查时必须出示工作证件，在其他统计调查中可以不出示工作证件 【答案】C 5．下列各项属于统计专业职务的是（）。 A．总统计师 B．统计局长 C．统计调研员 D．统计员 【答案】D 6．统计从业资格认定的实施机关是（）。 A．国家统计局 B．省级人民政府统计机构 C．地市级统计局 D．县级人民政府统计机构 【答案】B 7．关于部门统计工作，下列说法中错误的是（） A．县级以上人民政府有关部门必须设立专门的统计机构 B．县级以上人民政府有关部门可以不设统计机构而在有关机构中设置统计人员 C．政府有关部门在统计业务上受本级人民政府统计机构的指导 D．县级以上人民政府有关部门不设统计机构而在有关机构中设置统计人员的，应当指定统计负责人 【答案】A 8．统计调查对象中，必须取得统计从业资格，持有统计从业资格证书的人员是 （）。 A．法定代表人 B．统计负责人 C．会计人员 D．承担经常性政府统计调查任务的人员 【答案】D

指数函数经典例题和课后习题

指数函数及其基本性质 指数函数的定义 一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如2 1 ,2= -=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a . 指数函数的图像及性质 函数值的分布情况如下：

指数函数平移问题（引导学生作图理解） 用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y =x 2的图象的关系（作图略）， ⑴y =1 2+x 与y =2 2+x . ⑵y =12 -x 与y =2 2 -x . f (x )的图象 向左平移a 个单位得到f (x ＋a )的图象; 向右平移a 个单位得到f (x －a )的图象; 向上平移a 个单位得到f (x )＋a 的图象; 向下平移a 个单位得到f (x )－a 的图象.

指数函数·经典例题解析 (重在解题方法) 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 及时演练求下列函数的定义域与值域 （1）4 12-=x y ； （2）|| 2()3 x y =； （3）1241++=+x x y ； 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 及时演练

高考数学-指数函数图像和性质及经典例题

高考数学-指数函数图像和性质及经典例题 【基础知识回顾】 一、指数公式部分 有理指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(Q s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(Q s r a ∈>； （3）s r r a a a b =)( ),0,0(Q r b a ∈>>． 正数的分数指数幂的意义 )1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 二、指数函数 1.指数函数的概念:一般地，函数)1a ,0a (a y x ≠>=且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 2.指数函数的图象和性质 1．在同一坐标系中画出下列函数的图象： （1）x )31(y = （2）x )2 1 (y = （3）x 2y = （4）x 3y = （5）x 5y =

【指数函数性质应用经典例题】 例1．设a 是实数， 2 ()()21 x f x a x R =- ∈+，试证明：对于任意,()a f x 在R 上为增函数． 证明：设1212,,x x R x x ∈<，则 12()()f x f x -12 22()()2121 x x a a =- --++ 21222121 x x = - ++ 121 22(22)(21)(21) x x x x -=++， 由于指数函数2x y =在R 上是增函数， 且12x x <， 所以1222x x < 即1 2220x x -<， 又由20x >， 得1 1 20x +>，2120x +>， ∴12()()0f x f x -< 即12()()f x f x <， 所以，对于任意,()a f x 在R 上为增函数． 例2.已知函数2 ()1 x x f x a x -=+ +(1)a >， 求证：（1）函数()f x 在(1,)-+∞上为增函数；（2）方程()0f x =没有负数根．

《统计学》 第四章 统计综合指标

第四章统计综合指标（一） （一）填空题 1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。 2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构。 反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。 3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数，二是无名数。 4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D ) A. 时期指标并且是实物指标 B. 时点指标并且是实物指标 C. 时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标 2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ） A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算 3、总量指标具有的一个显著特点是( A ) A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加 B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少 C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加 D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系 4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ） A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标 5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）7.8% ，该指标是( C ) A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 比较相对指标 6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B ) A. 124.3%÷210% B. 124.3%÷110% C. 210%÷124.3 D. 条件不够，无法计算 7、下面属于时点指标的是( A ) A. 商品库存量 B. 商品销售量 C. 婴儿出生数 D. 平均工资 8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ） A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B ) A. 2% B. 1.85% C. 25% D. 101.85% 10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A ) A. 9.8% B. 10% C. 8.5% D. 6%

指数函数典型例题详细解析汇报

实用标准 指数函数·例题解析 第一课时 【例1】（基础题）求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 1 2x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为{x|x ∈R 且x ≠2}．值域{y|y ＞0且y ≠1}． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为{|y|y ≥0}． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 1.指数函数Y=ax （a>0且a ≠1）的定义域是R ，值域是（0，+∞） 2. 求定义域的几个原则：①含根式（被开方数不为负）②含分式，分母不为０③形如a0,(a ≠ 0) 3. 求函数的值域:①利用函数Y=ax 单调性②函数的有界性(x2≥0;ax>0)③换元法.如:y=4x+6×2x-8(1≤x ≤2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围)

【例2】（基础题）指数函数y＝a x，y＝b x，y＝c x，y＝d x的图像如图2．6－2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是 [ ] A．a＜b＜1＜c＜d B．a＜b＜1＜d＜c C．b＜a＜1＜d＜c D．c＜d＜1＜a＜b 解选(c)，在x轴上任取一点(x，0)，则得b＜a＜1＜d＜c．

【例3】（基础题）比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 35894 5 12--() (3)4.54.1________3.73.6 解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859=====

统计基础知识第四章综合指标习题及答案

第四章综合指标 一、单项选择题 1.按反映的时间状况不同，总量指标可分为( B )（2012年1月） A.时间指标和时点指标 B.时点指标和时期指标 C.时期指标和时间指标 D.实物指标和价值指标 2.计算相对数的平均数时，如果掌握了分子资料而没有掌握分母资料，则应采用( C )（2012年1月） A.算术平均数 B.几何平均数 C.调和平均数 D.算术平均和调和平均都可以 3．某企业今年计划劳动生产率比去年提高10%，而实际却提高了5%，则劳动生产率的计划完成程度为( D )（2011年10月） A．5% B.50% C.-5% D.95.45% 4.某企业计划2008年产值达到5000万元，但实际产值完成了5500万元，则该企业产值计划完成相对指标为( D ) （2011年1月） A.10% B.90.9% C.100% D.110% 5.强度相对指标表现出的两种形式是指( B ) （2011年1月） A.复名数和无名数 B.有名数和无名数 C.复名数和单名数 D.重名数和单名数 6.第一批产品不合格率为1.5%，第二批不合格率为2%，第三批不合格率为4%，第一批产品占总数的40%，第二批占20%，则这三批产品的平均不合格率为( B ) （2011年1月）A.1.5% B.2.6% C.4.5% D.5.1% 7.平均差与标准差的主要区别是( C ) （2010年10） A.意义有本质的不同 B.适用条件不同 C.对离差的数学处理方法不同 D.反映了变异程度的不同 8.某企业计划2008年产值达到5500万元，但实际产值完成了5000万元，则该企业产值计划完成相对指标为（ B ）（2010年1） A.10% B.90.9% C.100% D.110% 9.第一批产品不合格率为1%，第二批不合格率为1.5%，第三批不合格率为2%，第一批产品占总数的35%，第二批占40%，则这三批产品的平均不合格率为（ B ）（2010年1） A.1.5% B.1.45% C.4.5% D.5.1% 10.如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数( A ) （2010年1） A.不变 B.扩大到5倍

指数函数经典例题(标准答案)

指数函数 1．指数函数的定义： 函数)1 (≠ > =a a a y x且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R 2.指数函数的图象和性质： 在同一坐标系中分别作出函数y=x2，y= x ? ? ? ? ? 2 1 ，y=x 10，y= x ? ? ? ? ? 10 1 的图象. 我们观察y=x2，y= x ? ? ? ? ? 2 1 ，y=x 10，y= x ? ? ? ? ? 10 1 图象特征，就可以得到)1 (≠ > =a a a y x且的图象和性质。 a>10

()x f c 的大小关系是_____． 分析：先求b c ，的值再比较大小，要注意x x b c ，的取值是否在同一单调区间内． 解：∵(1)(1)f x f x +=-， ∴函数()f x 的对称轴是1x =． 故2b =，又(0)3f =，∴3c =． ∴函数()f x 在(]1-， ∞上递减，在[)1+，∞上递增． 若0x ≥，则321x x ≥≥，∴(3)(2)x x f f ≥； 若0x <，则321x x <<，∴(3)(2)x x f f >． 综上可得(3)(2)x x f f ≥，即()()x x f c f b ≥． 评注：①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中 间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论． 2．求解有关指数不等式 例2 已知2321(25)(25)x x a a a a -++>++，则x 的取值范围是___________． 分析：利用指数函数的单调性求解，注意底数的取值范围． 解：∵2225(1)441a a a ++=++>≥， ∴函数2(25)x y a a =++在()-+，∞∞上是增函数， ∴31x x >-，解得1 4x >．∴x 的取值范围是14 ??+ ??? ， ∞． 评注：利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论． 3．求定义域及值域问题 例3 求函数y = 解：由题意可得2160x --≥，即261x -≤， ∴20x -≤，故2x ≤． ∴函数()f x 的定义域是(]2-， ∞． 令26x t -=，则y =， 又∵2x ≤，∴20x -≤． ∴2061x -<≤，即01t <≤． ∴011t -<≤，即01y <≤．

统计学第四章答案

五、计算题 1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表： .. 从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢? 2.在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试分别计算两个施工单位的平均采购价格。并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别? .. 3.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： .. 要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。

(3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 4.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。 5. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:.. 试计算该企业工人平均劳动生产率。 6. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩； (2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么? .. 7. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之间是何种数量关系。 8. 根据某城市居民家计调查结果，将500户居民按年收入水平分组后，分别观察其食品开支占全部消费开支的比重，整理得到如下的复合分组资料，试以恩格尔系数作为考察变量，利用资料(即恩络尔系数)分别计算该变量的总方差，平均组内方差、组间方差，并验证三者之间的数量关式:

统计基础知识与统计实务教材电子版

《统计基础知识与统计实务》 一、总论 统计是指对与某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。一般理解为三个含义：统计工作、统计资料和统计学。统计工作是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称。统计资料是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称。统计学是指研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。三者的关系：联系：1、统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系。2、统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。3、统计工作是先于统计学而发展起来的。 （一）统计学中的基本概念Ｐ４ 1、总体与总体单位 （1）总体：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体，简称总体。（2）总体单位：构成统计总体的个别事物称总体单位。 一个统计总体中所包括的单位数如果是有限的，称为有限总体；如果是无限的，则称为无限总体。 对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分，据以推算总体；对有限总体既可以进行全面调查，也可以只调查其中的一部分单位。总体是由总体单位构成的，但是总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的的不同，总体和总体单位也会由所不同。 2、指标与标志 指标是反映总体现象数量特征的概念。指标还可以是反映总体现象数量特征的概念及其具体数量。都能用数值表示。如：GDP、人口数等。 标志是说明总体单位特征的名称。可分为：品质标志，不能用数值表示，如性别、民族等；数量标志，可以数值表示，如年龄、工资等。指标与标志的区别：1、指标是说明总体特征的；而标志是说明总体单位特征的。2、标志可以分为不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种；而指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的指标。联系：1、有许多指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。2、指标与数量标志之间存在着变换关系。 3、变异与变量Ｐ６ 标志在同一总体不同总体单位之间的差别就称变异。可分不变标志和变异标志。不变标志是指对总体单位都有完全相同是具体表现的标志；变异标志是指在总体单位之间具有不同标志表现的标志。 数量变异标志称为变量。数量变异标志的表现形式是具体的数值，称为变量值。变异标志有品质便标志和数量变异标志之分。 4、总体单位基本特征：同质性、大量性、差异性。 数量变异标志称为变量。数量变异标志的表现形式是具体的数值，称为变量值。按变量值的连 1

(笔记整理)2011年统计基础知识与统计实务 第四章 生产活动统计

(笔记整理)2011年统计基础知识与统计实务第四章生产活动统计

第四章生产活动统计 第一节概述 一、生产活动统计对生产活动全过程（投入到产出的过程）各个方面的测量和计算 (判)生产活动统计既要反映价值 ．．形态。 ．．形态，也要反映实物 二、生产活动统计范围---包括（农业）、（工业）、（建筑业）、（交通运输业）、（批发和零售业）及（其他服务业）等国民经济行业门类的 生产活动统计 三、生产活动统计单位和对象 ●农业、工业、建筑业、交通运输业、批发和零售业的生产活动统计单位: p147 对象：从事生产活动的法人单位、产业活动单位和法人。 第二节生产活动价值量统计 一、增加值的概念与计算方法（增加值是扣除了中间投入价值后的价值量指标） 增加值：也称追加价值。它是所有常住单位在生产过程中创造的新增价值和固定资产的转移价值之和,即追加到中间投入上的价值。 国民经济各行业的增加值之和就是国民经济核算中的国内生产总值（GDP）指标 增加值的计算方法有（生产法）和（收入法）两种计算。 （一）生产法增加值是从生产角度计算的增加值。生产法增加值=总产出-中间投入 ●总产出（总产值）：是一定时期内所有常住生产单位全部生产活动的总成果，反映国民经济各部门生产活动的总规模。 它是一定时期内生产的货物和服务的全部价值，包括转移价值和新增价值之和。总产出一般按（生产者价格）计算 总产出=∑（货物×单价（含税））+∑（服务×单价） ●中间投入（中间产品或中间消耗）：一定时期内所有常住单位在生产或提供货物与服务活动过程中，消耗和转换的所有非 固定资产的货物和服务的价值。中间投入一般按（购买者价格）计算中间投入=∑（投入的货物×单价（含税））+∑（投入的服务×单价） 中间投入的计算一般遵循以下两个原则：1、范围一致的原则。2、实际消耗掉和外单位提供的原则 ●中间投入一般是外单位的劳动成果 （二）收入法（分配法）增加值是从生产要素收入的角度计算的增加值。收入法增加值=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余 ●固定资产折旧：是一定时期内为补偿生产过程中所损耗的固定资产而从成本费用中提取的价值。 ●劳动者报酬：劳动者从事生产活动所获得的全部报酬 ●生产税净额：是各生产单位应向政府缴纳的生产税与政府向各生产单位支付的生产补贴相抵后的差额 ●营业盈余：企事业单位从生产经营总收入中扣除成本、费用、税金后的剩余。 二、各行业总产出的概念及计算方法 ● 农林牧副渔总产出指以货币表现的农林牧渔业全部产品产量（生产活动的总成果） ---用（产品法）计算。总产出=产量×单价 ●工业总产出指工业企业（单位）在一定时期内工业生产活动的总成果是以货币表现的工业最终产品和提供工业劳务活动的总价值量。 包括：成品生产价值、对外加工费收入、自制半成品、在产品期初末差额价值 --用（工厂法）计算，总产出=产量×单价+工业劳务收入企业内部不允许重复计算，工业总产出按现行价格计算的，现行价格指报告期内销售产品的实际出厂价格，不包括应交增值税中的销项税额。 ●建筑业总产出-------包括三部分：建筑工程产出＋安装工程产出+其他产出 :指设备安装工程价值。不包括安装设备本身的价值。 其他产出：建筑业总产出中除建筑工程、安装工程以外的产出。包括房屋构筑物修理产出、非标准设备制造产出、总包企业建筑业总产出计算方法：按（结算价格）计算。按照一定时期实际完成的（实务工程量×单价）＋间接费率＋一定比率的计划利润率和税率●运输业总产出------运输业总产出=营运收入+服务收入

高一数学下指数函数典型例题解析

指数函数·例题解析 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜．0y 3 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜ b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 【例3】比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 358945 12--() (3)4.54.1________3.73.6

解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859===== 解 (2)0.6110.6∵＞，＞， ∴＞． --- -45 12 451 232 32 ()() 解 (3)借助数4.53.6打桥，利用指数函数的单调性，4.54.1＞4.53.6，作函数y 1＝4.5x ，y 2＝3.7x 的图像如图2．6－3，取x ＝3.6，得4.53.6＞3.73.6 ∴ 4.54.1＞3.73.6． 说明 如何比较两个幂的大小：若不同底先化为同底的幂，再利用指数函数的单调性进行比较，如例2中的(1)．若是两个不同底且指数也不同的幂比较大小时，有两个技巧，其一借助1作桥梁，如例2中的(2)．其二构造一个新的幂作桥梁，这个新的幂具有与4.54.1同底与3.73.6同指数的特点，即为4.53.6(或3.74.1)，如例2中的(3)． 【例4】解 比较大小与＞且≠，＞． 当＜＜，∵＞，＞， a a a a a n n n n n n n n n n n n -+-+-=-111 1 111 1(a 0a 1n 1)0a 1n 10() ()

统计基础知识章节练习题

第一章概述测试题 一、单选题：(每题1分，共计20分) l、统计学是一门( ) A、方法论的社会科学 B、方法论的自然科学 C、实质性科学 D、方法论的工具性科学 2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是( ) 。 A、2000名学生 B、2000名学生的学习成绩 C、每一名学生 D、每一名学生的学习成绩 3、要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( ) A、该市国有的全部工业企业 B、该市国有的每一个工业企业c、该市国有的某一台设备 D、该市国有制工业企业的全部生产设备 4、变量是( ) A、可变的质量指标 B、可变的数量标志和指标 C、可变的品质标志 D、可变的数量标志 5、构成统计总体的个别事物称为( ) A、标志 B、总体单位 c、指标 D、总体 6、统计总体的基本特征是( ) A、同质性、大量性、差异性 B、数量性、大量性、差异性、 C、数量性、综合性、具体性 D、同质性、大量性、可比性 7、下列属于品质标志的是( ) A、工人年龄 B、工人性别 C、工人体重 D、工人工资等级 8、标志是说明( ) A、总体单位特征的名称 B、总体单位量的特征的名称’ C、总体单位质的特征的名称 D、总体特征的名称 9、在职工生活状况的研究中，“职工的收入”是( ) A、连续变量 B、离散变量 C、随机变量值 D、连续变量值lO、下列属于连续变量的是( ) A、中等学校数 B、国营企业数 C、国民生产总值 D、学生人数 ll、下列属于无限总体的是( ) A、全国的人口总数 B、水塘中所养的鱼 C、城市流动人口数 D、工业连续大量生产的产品产量 12、某人月工资500元，则“工资”是( ) A、数量标志 B、品质标志 c、质量指标 D、数量指标 13、某单位有500名工人，把他们的工资额加起来除以500，则这是( ) A、对500个标志求平均数 B、对500个变量求平均数c、对500个变量值求平均数 D、对500个指标求平均数 14、要了解全国人口情况，总体单位是( ) A、每个省的人口 B、每一户 C、每个人 D、全国总人口 15、已知某种商品每件的价格是25元，这里的“商品价格”是( ) A、指标 B、变量 c、品质标志 D、数量标志 16、某地区四个工业企业的总产值分别为20万元、50万元、65万元和100万元，这里的“工 业总产值”是( ) A、变量 B、变量值 C、数量标志 D、品质标志 17、有四名工人的月工资额分别为125元、140元、165元、200元，这四个数字是( ) A、数量指标 B、变量 C、变量值 D、品质标志 18、某企业职工人数为1200人，这里的“职工人数1200人”是( ) A、标志 B、变量 c、指标 D、标志值 19、下列说法正确的是( ) A、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值 B、品质标志才有标志值 C、数量标志才有标志值 D、品质标志和数量标志都有标志值 20、对某地区某日的气温进行测量得到的测量值，使用的计量方式是( ) ， A、测量值数据 B、计数值数据 c、排序数据 D、分类数据 二、多选题(每题2分，共计20分) l、变量按其是否连续可分为( ) A、确定性变量 B、随机变量 C、连续变量 D、离散变量 2、某企业是总体单位，则数量标志有( ) A、所有制 B、职工人数 C、月平均工资 D、产品合格率 3、下列说法正确的有( ) A、数量标志可以用数值表示 B、品质标志可以用数值表示 C、数量标志不可以用数值表示 D、品质标志不可以用数值表示 4、下列属于品质标志的是( ) 。 A、工人人数 B、性别 C、文化程度 D、企业经济类型 5、下列属于离散变量的有( ) A、人数 B、身高 C、工厂数 D、机器台数 6、要调查某地区全部成年人口的就业情况，那么( ) A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口数是统计指标 c、成年人口就业率是统计标志 D、“职业”是每个人的特征，“职业”是数量标志 7、设某地区五家全民所有制企业的工业总产值分别是25万元、22万元、40万元、33万元 和65万元，则( ) A、“所有制”是企业的品质标志 B、“工业总产值”是企业的数量标志 C、“工业总产值”是企业的统计指标 D、25、22、40、33、65是变量值 8、总体、总体单位、标志和指标这几个概念间相互关系表现为( ) A、没有总体单位也就没有总体，总体单位因此离不开总体而存在 B、总体单位是标志的承担者 C、统计指标的数值来源于数量标志 D、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的 E、指标和标志是只能用数值表现的 9、下列属于品质标志的有( ) A、民族 B、职业 C、职称 D、文化程度 E、工作年限 10、要调查1000户养鸡专业户的生产经营情况，可选用的数量标志有( ) A、养鸡专业户的户数 B、每一养鸡户的养鸡数 C、1000户养鸡户的养鸡数 D、每一养鸡户的收入 E、1000户养鸡户的总收入 三、判断题(每题1．5分，共计15分) l、统计在研究客观事物现象时，是以客观事物现象的定量认识为基础的( ) 2、统计研究客观事物的现象，定量分析和定性分析相结合( ) 3、统计总体分为有限总体和无限总体( ) 4、工资是离散变量( ) 5、统计研究客观事物现象，着眼于个别的数量特征而不是总体的数量特征( ) 6、某生产组有5名工人，日产零件数分别为60件、6l件、62件、63件、64件，因此说有5个变量( ) 7、用文字表示的指标叫质量指标，用数字表示的指标叫数量指标( ) 8、品质数据用文字回答，但有时也用数值回答( ) 9、标志和指标是两个不同的概念，两者没有任何的联系( ) lO、统计总体是由客观存在的、具有某者共同性质的许多个体构成的整体( ) 四、名词解释(每个3分，共计9分)

(完整版)指数函数经典习题大全

指数函数习题 新泰一中闫辉 一、选择题 1．下列函数中指数函数的个数是 ( ). ①②③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若，，则函数的图象一定在（） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）A． B． C． D． 4．若，，下列不等式成立的是（） A． B． C． D． 5．已知且，，则是（） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．奇偶性与有关 6．函数（）的图象是（） 7．函数与的图象大致是( ).

8．当时，函数与的图象只可能是（） 9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（） 10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低 ,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为( ). A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元 二、填空题 1．比较大小： （1）；（2） ______ 1；（3） ______ 2．若，则的取值范围为_________． 3．求函数的单调减区间为__________．

4．的反函数的定义域是__________． 5．函数的值域是__________ ． 6．已知的定义域为 ,则的定义域为__________. 7．当时, ,则的取值范围是__________. 8．时，的图象过定点________ ． 9．若 ,则函数的图象一定不在第_____象限. 10．已知函数的图象过点 ,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________. 11．函数的最小值为____________. 12．函数的单调递增区间是____________. 13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________. 14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于 _________． 三、解答题 1．按从小到大排列下列各数： ，，，，，，， 2．设有两个函数与，要使（1）；（2），求、的取值范围． 3．已知 ,试比较的大小. 4．若函数是奇函数，求的值． 5．已知，求函数的值域． 6．解方程：

高一数学指数函数经典例题

高一数学 指数函数平移问题 ⑴y =12+x 与y =22+x . ⑵y =12-x 与y =22-x . f (x )的图象 向左平移a 个单位得到f (x ＋a )的图象;向右平移a 个单位得到f (x －a )的图象; 向上平移a 个单位得到f (x )＋a 的图象;向下平移a 个单位得到f (x )－a 的图象. 指数函数·经典例题解析 (重在解题方法) 【例1】求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---213321x x 解 (1)定义域为x ∈R 且x ≠2．值域y ＞0且y ≠1． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－2}，值域为y ≥0． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3，∴值域是≤＜．0y 3 及时演练求下列函数的定义域与值域 （1）4 12 -=x y ； （2）|| 2()3 x y =； （3）12 41 ++=+x x y ； 【例2】指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是 [ ] A ．a ＜b ＜1＜c ＜d B ．a ＜b ＜1＜d ＜c C ． b ＜a ＜1＜d ＜c D ．c ＜d ＜1＜a ＜b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 及时演练 指数函数① ② 满足不等式 ,则它们的图象是 ( ). 【例3】比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 358945 12--()

统计学第四章课后题及答案解析

第四章 一、单项选择题 1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标 2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( ) A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的

7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ) A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数 二、多项选择题 1．下列属于时点指标的有（） A．某地区人口数B．某地区死亡人口数C．某地区出生人口数

高一复习考试指数函数经典例题

指数函数 指数函数是高中数学中的一个基本初等函数，有关指数函数的图象与性质的题目类型较多，同时也是学习后续数学内容的基础和高考考查的重点，本文对此部分题目类型作了初步总结，与大家共同探讨． 1．比较大小 例1 已知函数2()f x x bx c =-+满足(1)(1)f x f x +=-，且(0)3f =，则()x f b 与()x f c 的大小关系是_____． 分析：先求b c ，的值再比较大小，要注意x x b c ，的取值是否在同一单调区间内． 解：∵(1)(1)f x f x +=-， ∴函数()f x 的对称轴是1x =． 故2b =，又(0)3f =，∴3c =． ∴函数()f x 在(]1-， ∞上递减，在[)1+，∞上递增． 若0x ≥，则3 21x x ≥≥，∴(3)(2)x x f f ≥； 若0x <，则321x x <<，∴(3)(2)x x f f >． 综上可得(3)(2)x x f f ≥，即()()x x f c f b ≥． 评注：①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论． 2．求解有关指数不等式 例2 已知2 321(25) (25)x x a a a a -++>++，则x 的取值范围是___________． 分析：利用指数函数的单调性求解，注意底数的取值范围． 解：∵2 2 25(1)441a a a ++=++>≥， ∴函数2(25)x y a a =++在()-+，∞∞上是增函数， ∴31x x >-，解得14x > ．∴x 的取值范围是14?? + ??? ，∞． 评注：利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论． 3．求定义域及值域问题 例3 求函数2 16x y -=-的定义域和值域． 解：由题意可得2 16 0x --≥，即261x -≤， ∴20x -≤，故2x ≤． ∴函数()f x 的定义域是(]2-， ∞． 令2 6 x t -=，则1y t =-， 又∵2x ≤，∴20x -≤． ∴2 061x -<≤，即01t <≤． ∴011t -<≤，即01y <≤． ∴函数的值域是[)01， ． 评注：利用指数函数的单调性求值域时，要注意定义域对它的影响．

指数函数典型例题详细解析

指数函数典型例题详细解析

指数函数·例题解析 第一课时 【例1】（基础题）求下列函数的定义域与值域： (1)y 3 (2)y (3)y 12x ＝＝＝-+---21 3321 x x 解 (1)定义域为{x|x ∈R 且x ≠2}．值域{y|y ＞0且y ≠1}． (2)由2x+2－1≥0，得定义域{x|x ≥－ 2}，值域为{|y|y ≥0}． (3)由3－3x-1≥0，得定义域是{x|x ≤2}，∵0≤3－3x －1＜3， ∴值域是≤＜． 0y 3 1.指数函数Y=ax （a>0且a ≠1）的定义域是R ，值域是（0，+∞） 2. 求定义域的几个原则：①含根式（被开方数不为负）②含分式，分母不为０③形如a0,(a ≠ 0)

3. 求函数的值域:①利用函数Y=ax 单调性②函数的有界性(x2≥0;ax>0)③换元法.如:y=4x+6×2x-8(1≤x≤2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围) 【例2】（基础题）指数函数y＝a x，y＝b x，y ＝c x，y＝d x的图像如图2．6－2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是 [ ] A．a＜b＜1＜c＜d B．a＜b＜1＜d＜c C．b＜a＜1＜d＜c D．c＜d＜1＜a＜b

解 选(c)，在x 轴上任取一点(x ，0)，则得b ＜a ＜1＜d ＜c ． 【例3】（基础题）比较大小： (1)2(2)0.6 、、、、的大小关系是：． 2481632 35894 5 12--() (3)4.54.1________3.73.6

解(1)y 221()x ∵，，，，，函数＝，＞，该函数在－∞，＋∞上是增函数，又＜＜＜＜，∴＜＜＜ ＜．22224282162133825491 2 28416212313525838949 3859===== 解 (2)0.6110.6∵＞，＞， ∴＞． ---- 45 12 451 232 32 ()() 解 (3)借助数4.53.6打桥，利用指数函数的单调性，4.54.1＞4.53.6，作函数y 1＝4.5x ，y 2＝3.7x 的图像如图2．6－3，取x ＝3.6，得4.53.6＞3.73.6 ∴ 4.54.1＞3.73.6． 说明 如何比较两个幂的大小：若不同底先化为同底的幂，再利用指数函数的单调性进行比较，如例2中的(1)．若是两个不同底且指数也不同的幂比较大小时，有