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VAR计量的模型及应用思路

国内证券行业2012年以来业务范围有了很大的扩展，为因应业务发展的需要，2013年初我曾以业务扩展和创新形势下的风险管理为题，收集整理资料，对全面风险管理体系所涉各方面提出了框架性的描述，之后为求得量化风险管理的突破，就VAR的计量和应用持续开展了一段时间的研究开发，在A股市场风险计量等方面取得了阶段性的成果，现将收集整理研究的所得集结成文，文中直接或间接摘引的信息全部来源于公开资料，涉及的文字、知识和数据等，皆限于公共知识领域，同仁欲深入交流共享欢迎直接联系。

本文的脉络是：说明VAR在全面风险管理体系中的核心作用，以及应用VAR 的三个层面；为在三个层面应用VAR，VAR计算应满足一致性要求，且应该对计量模型的稳健性和精确性进行论证并持续进行回测、优选，做到模型风险可控；针对应用目标和要求，论证发展针对A股市场使用主流模型的VAR计算检验系列方法，并按实用要求编程实现了资产组合的VAR计算，回测及模型优选；综合来看，建立VAR体系是一个要求高度自主可控的持续发展过程，核心的模型算法等应采取自主开发路线，报告基于实践已搭成的试验性开发框架，说明了一种关于数据基础和开发平台的思路，以及后续研究开发的系列课题。

内容目录

VAR的准确性和一致性要求 (3)

VAR计量方法 (5)

白噪声序列及其波动性估计 (6)

实际的A股回报序列 (8)

GARCH模型族 (8)

EGARCH提取的序列 (10)

Copula模型 (11)

边缘分布的半参数估计 (11)

MONTE-CARLO模拟法 (12)

A股资产组合VAR计算的实现 (12)

选择GARCH族或SV (13)

数据基础 (15)

优选以控制模型风险 (15)

计算能力 (17)

开发平台 (18)

相关方面的扩展 (19)

VAR的应用

目前VAR的应用已不仅局限于衡量市场风险，而是被广泛用于控制和管理风险，并以VAR为核心建立公司级的全面风险管理体系。

VAR方法使用被广泛运用的统计学方法评估风险，建立在严谨的科学基础之上，以单位一致的金额数字表示有一定把握（例如99％的概率）能够把亏损控制在该金额以内。相比头寸限额、止损等传统的风险控制措施，VAR是一致的前瞻性方法，有利于实施积极的全面风险管理。

由于监管机构要求加强金融风险控制的压力、金融市场的更多新风险来源、积极的自营交易和产品复杂性增加，通过系统分析方法计算V AR可促使正视面对的风险，建立独立的全面风险管理体系，管控业务前端和后台。建立VAR体系的过程，和计算出数据同等重要。

运用VAR可以从以下三个层面衡量、控制和管理风险。

（1）90年代VAR刚刚出现时，被用作一种衡量和报告市场风险的方法，将公司风险整合成为单一VAR值，向最高管理层和股东报告风险数额。股东和管理层可以判断是否能够接受这一风险程度，如果不接受，可以通过分析计算VAR的各个步骤，确定应该调整哪些部分以达到控制风险的目的。

公司年报通常需要对公司的风险进行阐述，包括风险管理程序的定性描述、运用衍生品的目标和策略，以及有关市场和信用风险的定量分析。公司通常不愿或不能披露持有的头寸信息，以VAR为信息披露工具则可以避免此问题。

要求披露风险的定量分析会增强监管部门在不断创新日趋复杂的环境里促进金融市场稳定发展的能力，也是实现市场自律的有效方式，披露的信息会受到股东、债权人和分析师的严格审查。未披露相关信息的公司其风险评级会受到影响并容易陷入谣言，导致业务萎缩或增加融资难度、提高融资成本。

（2）VAR可进一步作为风险控制工具来运用。利用VAR的单位一致的特性有效整各合业务条线各种类的风险，建立全面风险管理系统，将公司的风险偏好转换为VAR限额并分解至业务条线、部门、品种和交易员，就能更有效地控制公司的全面风险敞口；执行VAR限额需要对风险进行定量计算，定量计算本身足以促进各业务条线和部门主动降低风险；根据需要，也可以将V AR限额转换为更为直观更好监控的传统限额指标如债券久期、规模等等。

VAR限额通常与传统交易限额如规模、止损等结合使用，用于控制业务单元、交易员的风险。因为VAR是前瞻性指标，可以更好地事前控制风险，V AR限额有

利于促使业务部门合理配置交易品种。

为对VAR进行流动性调整，可以针对不同业务、锁定期、流动性的资产，依据处置变现资产所需的时间设置VAR计算的时间展望期。

（3）VAR可以作为积极的风险管理工具。利用V AR平衡风险和收益，优化投资组合；经过风险调整对业务进行考核，配置经济资本；用VAR系统来发现自身的竞争优势和那些经过风险调整能真正增加价值的业务。

证券公司作为金融机构，其净资本主要用于抵御风险吸收损失，维持融资和正常经营的能力，避免损害客户、债权人等相关方的利益并进而危及金融系统的稳定。公司各项业务活动都会产生风险，抵御风险吸收损失需要的最低资本就是经济资本，各业务线经济资本及经济资本总量通过VAR计量得到。

RAROC指标（经风险调整后收益÷经济资本）能够有效传导资本价值最大化目标，促使自觉提高风险管理水平，平衡业务利润和风险承担，并与监管方面的净资本要求保持一致。

VAR作为正常情况下最大损失的衡量指标，不能反映极端情况下的风险，全面风险管理应以压力测试加以补充。压力测试的目的在于寻找标准VAR模型不会发生的异常情形，模拟那些从未发生，或者比历史数据显示更有可能发生的冲击；模拟结构性改变，或者超越了统计模式的冲击性短暂改变。V AR计量方法与压力测试方法应互相协调和衔接。

VAR的准确性和一致性要求

VAR（Value At Risk）即在险值是正常市场条件下和一定的置信水平上，在给定的时间展望期内可能发生的最大损失。V AR的计算可归结为对资产收益率时间序列的波动性进行计量，波动性大则VAR值也大，从计算处理的角度看，对于给定的资产，VAR的大小与三个因素相关：

（1）时间展望期，VAR值即依赖对此展望期范围内波动性的预测，展望期要设置为多长，除应用需求以外，主要应考虑资产处置或变现的速度有多快。

（2）置信区间，置信水平过低则损失超过VAR的极端事件发生概率过高，VAR 失去应用的价值；置信水平过低，极端事件的发生概率可以降低，但统计样本中反映极端事件的数据太少，则使VAR值估计的准确性下降。99％的置信水平是行业普遍选择的合适的标准。

（3）时间序列的长度即选取数据的时间范围，范围过小则不能充分反映历史规

律，范围过大则可能无法突出最近数据的影响，平衡的难度对不同的模型或方法区别较大。历史模拟法对序列长度的选取非常敏感，具有处理时变性能力的模型则可以比较充分地包括历史数据。

参考巴塞尔委员会资本充足要求对应市场风险的内部模型法，其相应要求是10个交易日、99％的置信水平，至少1年的历史数据观察期。

只有能较为准确预测风险的VAR模型才是有价值的，如果超出预计的大额损失发生的频率不符合预期，就应该检查哪里出现了错误，回测就是用来检验实际亏损和预测值是否一致的统计方法。回测提供了对模型准确性的有价值的反馈，可使风险管理者不断地改进模型，保证风险模型不会误入歧途，回测应成为风险管理体系的一个组成部分。

系统地比较历史的VAR预测和实际收益率，我们可以得到并直接观察失败率是否符合预期，然而由于数据抽样、模型假设、随机因素和人为因素的影响，失败率不会与预设的置信水平完全一致，需根据Kupiec提出的似然率模型、Christoffersen 提出的有条件覆盖率模型判断统计意义上是否可接受该失败率。

对同一资产，不同的模型会算出不同的VAR值，在稳健的基础上应尽可能选取精确的模型。经模型处理后的收益率残差序列或称新息序列分布拟合越好，说明模型越贴近实际，结果就越精确；通过多个置信水平下失败率检验的模型，比只能符合某一置信水平的模型更能有效反映实际规律。同时通过失败率检验且失败率基本一致的多个模型，从最终结果上衡量，其V AR值整体较低者说明更好地捕获了收益率序列的细部变化，模型就更精确。

稳健性不太好的模型，可能对不同的资产、置信水平会产生低估或高估风险的情况；精确度较差的模型，通常即意味着在某些时段内高估了风险。

低估风险会造成不能有效应对损失冲击，高估风险则会浪费资源或定价缺乏竞争力，对多个业务或资产品种同时存在高估和低估情况，则会通过VAR限额的作用导致资源错配和风控套利行为。

VAR的应用方式需要VAR方法应该是一致性风险测度方法，也就是能同时满足单调性、平移不变性、正齐次性和次可加性，这四种性质可分别描述为：若一个投资组合其收益率序列的各分量大于或等于另一个投资组合收益率序列对应的各分量，则前者的风险至少不大于后者；若投资组合增加无风险头寸的比例，则组合的风险随着无风险资产头寸的增加而减少；风险值与风险头寸成比例变化；资产组合

的风险值不能大于单个资产风险值的和。

一般的VAR方法都能满足单调性、一次齐次性、平移不变性三个公理，在资产收益联合分布概率函数满足椭圆函数的前提下，VAR满足次可加性。VAR方法能否满足次可加性，决定了VAR能否放心地用来跨部门跨品种多层次地进行加总和比较。

期望损失ES（Expected Shortfall）是指超过VAR的那部分损失的期望值，可以比较有效地度量离散随机的“厚尾”分布的损失，ES并有较好的一致性。VAR的应用方式和ES的计算决定了V AR的计算方法，应高度重视分布尾部的处理精度。

VAR计量方法

VAR和ES都可归结于对资产波动性的计量。对于有活跃市场公允价格的金融资产，其历史交易价格、实时交易价格和期权价格是获取波动信息的三个数据来源。实时交易价格和期权价格分别由于不能及时反应处置和覆盖面狭窄的原因，难以用于VAR计量，为尽可能多地获取实际波动信息，通常采用资产的日收盘价，转换为以日为单位的资产收益率时间序列，作为运用模型计量波动性的基本对象。

综合考察分析目前的各种方法和模型，计量一个金融资产收益率时间序列的波动性，可以并应该分解为两个相对独立的环节来寻求处理方法：一是要能够反映和处理长时期内序列波动幅度的时变性，也称为异方差性，将原始序列转换得到一个可用概率方法处理的噪声序列；二是准确的拟合和计量噪声序列的波动特征。

对噪声序列的处理和计量，涉及序列的标准差、概率分布拟合，分位数和VAR 计算；处理异方差性，则要充分认识实际金融收益率时间序列的以下几个特征，并采取合适的方法进行处理，提取出时变的方差即条件方差序列。

(1)狭峰厚尾，无论是原始的收益率序列，还是经处理变换后的新息序列及其标准化序列，沪深市场的绝大多数股票都不服从正态分布，有些还不能很好地整体拟合任一种分布，而是体现了明确的狭峰和厚尾特征。

(2)波动集聚性，大的波动之后通常跟着大的波动，小的波动之后通常跟着小的波动，表现为波动幅度是随时间变化的。

(3)杠杆性，收益率可能对负面冲击更敏感，正的收益率和负的收益率不是对称分布的。

(4)资产间的相关性，资产之间存在的非完全正相关的相关性，互相抵消的效应使得资产组合的VAR应比各单一资产的VAR简单求和要小，因此必须发展出考虑了相关性结构的VAR加总方法。

(5)冲击效应，某些事件会短暂地冲击资产价格，随后回复常态；某些事件则在剧烈冲击资产价格后，影响长期存在。这些现象考验模型捕获冲击效应的能力。

白噪声序列及其波动性估计

如果时间序列由随机过程生成,即假定序列{X t}的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，若X t的期望值和方差恒定，且X t和X t+k的协方差与t无关，只与时间间隔k有关，则称序列是平稳的，也即波动是随机的，但波动过程不随时间变化。

在平稳条件的基础上，如果对不同的t和s，X t和X s的协方差为0，则序列是弱白噪声，如果X t和X s独立同分布，则是白噪声序列。

白噪声的标准差和概率分布足够很好地描述序列的波动性，一般讨论中视均值为0，非0均值只是一个漂移，标准差刻画整体波动幅度，概率分布则描述了随机变量不同取值的分布特性。

标准化序列的分布拟合

原始的收益率系列经过均值方程去漂移及差分、自回归等处理得到的残差序列，也称为新息序列，因序列的各值并不象“残差”所暗示的那样只占原始序列值的很小比例，新息序列是一个更好的名称。新息序列逐值除以条件标准差即可得到均值为0，标准差为1的标准化序列。好的模型通常可以使这样的标准化序列成为或近似成为噪声序列。

下图及相应数值为一个实际的A股标准化序列标准化序列，对正态分布和t分布的拟合。KS检验结果以远小于5％的显著性水平拒绝正态分布，即错误拒绝正态分布的概率远小于5％。

检验表明不能拒绝t分布，且P值为0.6236，拟合度较好，直观上看图，t分布的密度曲线与实际数据的轮廓线吻合度也较高。标准化序列拟合的t分布自由度为

5.61，未经标准化处理的新息序列其自由度为4.11，这表明标准化序列的尾部比新息序列的尾部要“薄”，可以得到更精确的估计结果。（参见下文的分位数数据）同一标准化序列的paretotails拟合曲线，其KS检验的P值为0.7464，拟合度好于t分布。

t-分布p＝0.6236Normal-分布拒绝

分位数和VAR

下图为示意性表示一个标准化序列拟合的概率密度曲线，其钟型曲线下的面积为1，阴影部分的面积即概率为α，其对应的横轴位置为Zα，即收益率小于Zα，也即损失超过Zα的概率为α，Zα称为分位数。

以下列出的是标准正态分布、两个自由度的t分布以及前述实际标准化序列拟合的paretotails曲线这四个分布分别在10％、5％和1％水平的下侧分位数。

Normal:-1.2816-1.6449-2.3263

T(5.61):-1.4521-1.9678-3.2172

T(4.10):-1.5260-2.1170-3.6970

Paretotails：-1.1740-1.5901-2.5186

在获得下一刻的条件标准差预测值，以及标准化新息序列拟合曲线的分位数后，依公式【VAR=W*Sigma*Zα】可计算出VAR，其中W为资产值，Sigma代表标准差，Zα为给定置信水平对应的分位数。

实际的A股回报序列

图示为一个A股的日收益率时间序列，从图中可以明显观察到波动的集聚性；经过全市场数据分析发现，沪深市场A股有部分股票具有明显的杠杆性。

实际检验表明，沪深市场的绝大多数股票都不服从正态分布。以正态分布为假设基础的模型和方法，以及相关的推论例如时间平方根法则等，都不能简单的套用于A股。

GARCH模型族

GARCH（Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity)是Engle和Bollerslev推导出的广义自回归条件异方差模型，不仅是学术研究人员也是金融市场分析师必不可少的工具，已被广泛应用于资产定价和投资组合风险评估。因GARCH模型的广泛应用和影响，2003年Engle教授获得了诺贝尔经济学奖。

（1）GARCH模型

模型由均值方程和残差项的方差方程构成。均值方程适用于所有的GARCH族模型，均值方程的一般形式为：

其中，y t为收益率，{y t}即是收益率序列，εt为残差项，称{εt}为新息序列，C为常数。

新息序列{εt}的方差方程为：

其中σt即为条件标准差，{z t}为标准化的噪声序列。

(2)GJR模型的方差方程为：

GJR与GARCH模型不同的是，针对负值的εt项增加了权重L j，这样可以用来捕获收益率对负面消息更敏感的现象，即杠杆性。

（3）EGARCH模型的方差方程是：

与GJR和GARCH不同，EGARCH模型捕获集聚性的责任全部由自回归项承担；而捕获杠杆性则依靠标准化的噪声序列z t乘以可正可负的系数L j，这样既可以捕获对负面冲击更敏感的现象，也可以捕获对正面消息更敏感的现象。

EGARCH提取的序列

下图展示的是采用EGARCH(1,1)模型提取的条件标准差序列和标准化噪声序列以及原始收益率序列（600418.SH)，均值方程方程为：Y t＝C+Φ1Y t-1。此图直观地表现了GARCH族模型对异方差性的处理能力。

图中居下的收益率序列曲线图形，反映了明显的波动集聚性。日收益率计算公司为R t=(P t-P t-1)/P t-1。

经EGARCH模型提取的条件标准差序列由居中的曲线图形展示，从中可以看出条件标准差序列体现了很好的时变性，依据VAR的计算方法，VAR值也会保持与标准差序列值成比例变动。

图中居上为新息序列经过标准化处理后的{z t}序列，即z t=εt/σt，序列直观上具备了噪声的特征。前文中提到的t分布、正态分布和paretotails分布拟合等，即是以此序列为基础给出的估计参数。

Copula模型

Sklar定理指出：多元联合分布函数可以由各边缘分布函数和一个连接函数C 构成，即：F(X1,X2,...X n)=C(F(X1),F(X2),...F(X n))。Copula函数即C函数包含了随机变量之间相关性的所有信息，却不包含任何边缘分布的信息，这使得边缘分布和相关性能够完全分开处理。

采用CML(Canonical Maximum Likelihood)方法来对Copula函数进行估计，无需对边缘分布作出假设，利用经验分布函数即可完成估计，这样有利于得到更精确的边缘分布。

由Copula函数和单一变量的边缘分布组合得到多元联合分布模型，这称为Copula模型。单一变量随机过程有可行的方法得到其精确的分布。

在得到精确边缘分布的基础上，再选择合适的Copula函数类型，用这些已知信息去拟合现实数据，确定Copula函数中待定参数，就得到联合分布函数。

在边缘分布已经采用EGARCH处理非对称性的情况下，可以考虑使用能对称刻画厚尾性的t-copula进行拟合；如果边缘分布已经很好地处理了厚尾性，也可以考虑正态Copula。选定的Copula模型，包括边缘分布和Copula函数，只要能够检验，就可以认为该模型较好地描述了边缘分布和资产之间的相关结构。

边缘分布的半参数估计

在拟合单一资产的边缘分布时，直接假设标准化新息序列服从于经验分布或正态分布或者t分布，往往不能很好地拟合尾部，或者会低估尾部风险，即使对分布函数的中间部分也不一定能有很好的拟合效果.。

极值理论是分析金融市场异常或极端风险等尾部数据的有效方法，Gnedenko证明的EVT定理，明确了对总体序列中超过一个临界值的异常值组成的序列，服从广义帕累托分布GPD（Generalized Pareto Distribution）。用GPD拟合尾部，可以对尾部做出更为精确的估计。

我们可以使用GPD来很好地拟合尾部数据，而对中间部分采用核光滑，这既克服了仅采用阶梯状经验分布函数的无规律性,又比采用正态或者t分布具有更好的精确度。即中间部分是经验分布，上下尾部拟合GPD。这种半参数估计可以得到比较精确的拟合效果，针对沪深市场各股票拟合效果进行KS检验都能得到较高的P 值，这有利于采用Monte Carlo模拟法计算资产组合的VAR。

MONTE-CARLO模拟法

Monte-Carlo模拟法是根据随机模型即随机变量的分布函数产生一定数量的随机数，再以这些随机数为模拟样本计算出需要的统计量。

在运用Copula模型计算投资组合的V AR时，VAR的解析公式很难求出，因此需要使用Monte-Carlo模拟法来计算。Monte-Carlo模拟法的精确性，主要取决于反映变量变化规律的随机模型的准确性，还与时间区间及模拟次数有关。

与单一资产不同，在投资组合VAR计算中，多个资产服从一个联合分布，因此随机数不能仅由变量的边缘分布产生，而应当由多个资产的联合分布产生。

假设N个资产Y1...Y n，收益率为R1...R n，边缘分布为F1...F n，收益率之间的相关结构由Copula函数C(.,...,.)描述，如果设u n=F n(R n)，则R n=F n-1(u n)，作为随机变量的概率分布函数u n显然服从(0,1)均匀分布，（u1,...,u n)的联合分布函数即是C(.,...,.)。为了得到R n模拟值，可以先模拟得到服从Copula函数C的随机数向量(u1,...,u n)，再通过逆函数得到R n=F n-1(u n)。

组合中资产适用各自的GARCH族模型时，各标准化新息序列拟合得到Copula 结构后，即可作为上述过程的初始序列R n，经过转换后的R n，则是经资产间相关结构约束变换的收益率序列，把它作为GARCH Simulation过程中标准化新息序列的替代性驱动因子即可最终模拟出各资产的收益率数据，从而统计得到VAR。

A股资产组合VAR计算的实现

下面的截屏图片展示了计算A股资产组合VAR的程序运行信息。

...

程序从数据库中读取了代码为’test1’的投资组合的各资产代码和数量，并从数据库中取得优选的GARCH族模型结构；再从Wind量化接口实时取得各资产的行情序列并进行插值等处理；然后综合运用Copula－GARCH－GPD－Monte-Carlo等多种模型和方法，计算得到了该组合置信水平分别为90％、95％和99％的1天期（由程序的第二个参数设置）V AR值，实例中分别为-0.0243、-0.0307、-0.0447，各数值为相对于资产总值的比例即损失2.43%、3.07%、4.47%。

选择GARCH族或SV

金融时间序列的波动性是金融市场研究的一个核心问题，GARCH族模型的核心视点是：通过自回归的条件方差方程，很好地捕获了收益率序列中的集聚性和杠

杆性，提取了时变的条件方差，并以信息序列逐值除以条件方差，得到近似噪声的标准化新息序列，从而取得了很好刻画收益率波动性的能力。

在刻画和提取金融序列波动性方面，还有一类模型是Taylor于1986年在解释金融收益率序列波动的自回归行为时提出的随机波动模型（Stochastic volatility model），简称SV模型。

由于ARCH类模型将条件方差定义为过去观测值的平方项和前期条件方差的确定性函数,条件方差的估计与过去观测值直接相关,因此当存在异常观测值时,估计的波动性序列将不很稳定,ARCH类模型对于长期波动性的预测能力也较差。SV中引入了新的独立随机变量，学界认为无论是从长期波动性的预测能力来看，还是从波动率序列的稳定性、抑或对资产定价理论的应用来看，都优于GARCH类模型。

但是正因为SV模型中包含着独立变量，涉及的似然函数和无条件矩要通过高维积分来计算，极大似然法不能直接求解。SV模型由于估计的困难而受到了诸多限制，目前在金融行业内更加普遍和成熟应用的是GARCH族模型。

GARCH和SV的模型方程

作为两类刻画波动性的主流模型，我们可以观察对比一下它们的方差方程。

SV模型的方程是：

GARCH（1，1）模型的方程：

两类模型的均值方程没什么区别，不同在于方差方程。SV模型的方差方程中除了σt的自回归项外，给出了一个独立的V t项，而GARCH模型中对应的εt项受到均值方程的约束。

从方差方程的残差独立性方面观察，EGARCH模型使用的为标准化的噪声序列，不同于GARCH和GJR模型中的适用的新息序列εt，更接近于SV模型。

数据基础

进行风险计量和管理，需要获取的数据大致可分为以下几类：

（1）市场基础交易数据

包括基本行情及除权、停牌等信息，需要进行时间校准、插值、异常识别处理等清洗和维护工作。

（2）真实及时准确完整的业务数据，需要在业务监控的基础上，提供场内外全业务品种、全操作过程、看穿式的金融资产持仓和变动数据。

（3）场外交易合约及估值，市场主体的信息披露，资信调查、异常事件等。

（4）宏观经济数据

对于每类数据，都有获取、整理清洗和维护的专业要求，这里不展开讨论。

Wind作为国内资本市场的服务商，近期发布了针对MATLAB、R等平台的编程接口，应可成为数据获取的选项。前文报告的A股VAR计算工作，使用了其中的WSD函数获取行情数据，因Wind提供了除权选项和停牌信息，使用wind的接口可以部分地减轻数据清洗维护的压力。目前万得接口使用权与Wind终端的用户绑定。下面是Wind的接口描述截图。

优选以控制模型风险

根据实际检验，GARCH族模型适合于分析沪深市场股票，但不同模型结构和模型阶数对不同股票或指数的适应性均有相当大的差别。即便不考虑优选，常被提及的(1,1)阶模型，在不同的均值方程结构下其表现也有相当的差异性。下面两张截图反映了一只股票不同(1,1)阶模型的估计，以dltvr99升序排列最低和最高的部分，dltvr99为预设99％置信水平下模型计算的V AR值与同样的实际失败率下历史模拟VAR的差异比例，数值-16.20表示模型平均VAR比历史法V AR低16.20%。

...

为控制模型风险并尽可能优选模型，需对沪深市场全部股票遍历执行GARCH 模型族估计和回测检验。

模型全集根据下面几种类型和参数组合设计，共243种类型。

模型种类，取GARCH、GJR和EGARCH三种；

均值方程的阶数，AR阶数取0－2，MA阶数取0－2；

方差方程的阶数，GARCH阶数取1－3，ARCH阶数取1－3；

残差分布，对于Gaussian分布和Student‘s t分布，因抽样估计显示，极少有A 股资产残差服从正态分布，且因T分布在自由度较大时可趋向正态分布，固不取正态分布假设。

为判别稳健性和精确性，设计指标有反映分布拟合度的KS检验的P值，包括标准化新息序列的学生t分布和paretotails拟合曲线两种分布；预设90％、95％、99％置信水平下模型VAR的失败率；以及三种预设置信水平下模型计算的VAR值与同样实际失败率下历史模拟VAR的差异比例等。

各指标情况参见结果数据库查询信息，在这里展示了一只股票对模型全集的估计检验结果，下面的截图同样是以dltvr99升序排列最低和最高的部分。

...

计算能力

计算能力的进步，使得风险计量管理方法正在发生缓慢而巨大的变化，我们在跟踪发展风险管理技术时，应充分认识到这一点。

计算机CPU的主频大致可以用来描述计算能力的进步，从90年代至2010年代，主频大约提高了100倍。JP Morgan提出RiskMetrics时，根据文献的描述很大程度上因为计算能力的考虑，设置了正态分布的基础假设，这样大大简化了模型而使计算量不大，所以得到了广泛使用，后来针对正态分布假设的不足，逐步提出了一些弥补的方法。对于沪深市场，正态分布的特征是被数据明确否定的，在今天的计算能力基础上，采用更精确的计算密集性模型应是更好的选择。

单个CPU主频在GHz级数上已经增长缓慢，并行计算为我们提供了提高能力的途径，使用Matlab进行开发的一个重要原因就在于它支持并行计算模式。在16核机器上可以容易地把程序运行速度提高10倍以上，必要时还可用合理的代价通过多机并行再获得10倍的加速。

对沪深市场股票进行前文所述的模型优选计算时，如模拟实际运作方式，逐日计算VAR并与实际收益率比较以做失败率检验是计算密集的核心任务，在1.3GHz 双核单CPU的PC上，开启两个MATLAB实例的并行模式下，全市场2400多股票预计需要2个月以上的时间才能完成全部计算任务。如将任务移到有20核的机器上，所需时间将压缩到可以接受的几天之内，因为这样的计算并非日常任务但可能需要定期进行。

从事风险管理的经理人，必须充分了解金融市场的多样性，了解交易过程的错综复杂，了解金融和统计模型。风险管理需要将固定收益市场、货币市场、股票市场和商品市场作为一个整体来考虑。而每一市场的背后，金融产品又必须按照基本构成单元分解开来，再从衡量风险的角度将其重新组合，将这些信息黏合在一起，就得出单一的数字－公司的VAR。所有这些复杂的任务，都需要充分利用计算能力才可获得完善的结果，风险经理人需要有编程进行大数据处理的能力。

开发平台

MATLAB本身可称为第三代通用开发平台，有统计、金融、信号处理等专业工具包，支持通用数据库处理，并有强大的矩阵处理等数学运算能力，支持并行计算，并可扩展其他接口如Wind数据接口，是一个比较好的开发平台。

其他专业的分析工具EViews，R，SPPS、WinBUGS等，也可以作为独立分析工具在其专长领域发挥作用，研究做出的结论可在开发平台实现。