热力

1、1．凝汽式发电厂总效率只有25~35%左右，效率如此低的原因在于：（c ）

A、锅炉设备各项损失太大，致使锅炉效率太低

B、汽水管道散热损失太大，且无法避免

C、冷源损失太大，且无法避免

D、在发电厂生产过程中要消耗掉很多自用电

2、水在锅炉中的加热、汽化过程是一个（b）。

A、等熵过程

B、定压过程

C、等温过程

D、等容过程

3、电厂实际生产的整个能量转换过程的不同阶段都存在着各种损失，为此以各种效率来反映其（c ）。

A、不同阶段的初焓和终焓的比值

B、不同阶段的可用热量的大小

C、不同阶段的输入能量转变为有用能量的利用程度

D、不同阶段输入热量的大小

4、电厂实际生产的能量转换过程中，在数量上以下列哪种热量损失为最大？（d ）

A、锅炉损失

B、汽轮机内部损失

C、管道损失

D、冷源损失

5、电厂实际生产的能量转换过程中，在数量上以下列哪种效率最低？（d ）

A、锅炉效率

B、管道效率

C、汽轮机相对内效率

D、循环热效率

6、朗肯循环效率反映了（a）。

A、冷源损失的大小

B、机炉工作完善程度

C、电厂燃料有效利用程度

D、汽机的作功能力

7、管道效率反映了（d ）。

A、进入汽轮机的热量大小

B、由锅炉送出来的热量大小

C、汽轮发电机组各处管道的泄漏损失

D、管道绝热保温的完善程度

8、凝汽式发电厂的发电煤耗率可表示为：（a）

A、发电厂在一段时间内耗用的总煤量与发电量之比

B、发电厂在一段时间内耗用的总煤量与对外供电量之比

C、发电厂在一段时间内耗用的总煤量与平均负荷之比

D、发电厂在一段时间内耗用的总煤量与厂用电之比

9、造成火力发电厂热效率低的主要原因是（b）。

A、锅炉损失大

B、汽机排汽热损失大

C、发电机损失大

10、在下列损失中，汽轮机低压级的主要损失是（b ）。

A、叶高损失

B、湿汽损失

C、部分进汽损失

11、多级汽轮机各级理想焓降之和（a）汽轮机的理想焓降。

A、大于

B、等于

C、小于

判断题(每题6分,共2题)

1、发电机既发有功功率又发无功功率。所以通常说的发电机容量是指发电机的全功（b）正确不正确

2、厂用电是指发电厂辅助设备、附属车间用电，不包括生产照明用电。（b）

正确不正确

单项选择题(每题2分,共41题)

1、1．采用回热循环后，与之相同初参数及功率的纯凝汽式循环相比，它的（b ）。

A、汽耗量减少

B、热耗率减少

C、作功的总焓降增加

D、作功不足系数更大

2、初参数为一定，当抽汽压力增加时：（b ）

A、作功不足系数yc 值不变

B、作功不足系数yc 值增加

C、作功不足系数yc 值减少

D、作功不足系数yc 值趋近于零

3、回热加热系统理论上最佳给水温度对应的（b）。

A、回热循环效率最高

B、回热循环绝对内效率为最大

C、电厂煤耗率最低

D、电厂效率最高

4、给水回热加热的应用要受到以下条件限制，即（d）。

A、可能被加热的最高给水温度受蒸汽初参数限制

B、可能被加热的最高给水温度受蒸汽终参数限制

C、可能被加热的最高给水温度受机组功率限制

D、可能被加热的最高给水温度受抽汽量大小及其参数限制

5、合理的回热系统应是：（c ）

A、尽量多采用回热加热级数

B、尽可能的提高给水温度

C、由技术经济比较来定

D、使排挤低压抽汽为最少

6、回热系统中对于一定的给水温度所需总抽汽量（c ）。

A、随抽汽段数增多而增加

B、随着抽汽段数增多而减少

C、同抽汽段数之间几乎无关

7、随着回热加热级数的增多，（c）。

A、回热循环效率的增加值逐渐增多

B、回热循环效率的增加值不变

C、回热循环效率的增加值逐渐减少

8、回热式汽轮机最有利的抽汽压力应该是：（a ）

A、使给水加热到一定温度的最低压力

B、能使给水温度尽可能提高的压力

C、能使加热级数较多的压力

D、使给水加热到一定温度的最高压力

9、其它条件不变，提高蒸汽初压力，循环效率的变化将：（d）

A、提高

B、降低

C、不一定

D、先提高后降低

10、其它条件不变，提高蒸汽初温，循环效率提高的原因是（b ）

A、冷源损失数量减少

B、平均吸热温度提高

C、蒸汽湿度减少

D、蒸汽容积流量增加

11、其它条件不变，提高蒸汽初参数会使：（c ）

A、锅炉效率提高

B、汽轮机相对内效率提高

C、循环热效率提高

D、汽水管道及加热设备效率提高

12、若50MW机组进行改型设计，现阶段可考虑的合理措施是：（）（原机组初压39 ata，初温535℃，终压0.05 ata）d

A、排汽压力降至0.01ata

B、蒸汽一次再热至535℃

C、初温提高至560℃

D、初压提高至90 ata

13、再热机组在各级回热分配上，一般采用增大高压缸排汽的抽汽，降低再热后第一级回热抽汽的压力是为了（a ）。

A、减少给水加热过程的不可逆损失

B、尽量利用高压缸排汽进行回热加热

C、保证再热后各回热加热器安全

D、增加再热器后各级回热抽汽的抽汽作功量

14、采用中间再热的目的是：（b）

A、提高回热经济性

B、提高初参数后使排汽湿度不超过允许值

C、提高机组设计功率

D、利用锅炉烟道的余热以降低排烟温度

15、再热式汽轮机总焓降为：（b ）

A、初焓-排汽焓

B、初焓-排汽焓+再热焓升

C、初焓-排汽焓-再热焓升

D、初焓+排汽焓+再热焓升

16、在实用范围内，提高蒸汽初压力能提高循环效率，其原因是：(c)17

A、蒸汽容积流量增加

B、汽轮机功率增加

C、锅炉内饱和温度提高

D、蒸汽过热度提高

17、提高蒸汽初温，其它条件不变，汽机相对内效率（a）。18

A、提高

B、降低

C、不变

D、先提高后降低

18、提高蒸汽初压，其它条件不变，汽机相对内效率（b）。19

A、提高

B、降低

C、不变

D、先降低后提高

19、提高蒸汽初参数，其它条件不变，汽机相对内效率（b ）。20

A、提高

B、降低

C、先提高后降低

D、先降低后提高

20、降低蒸汽终参数，其它条件不变，则（a。21

A、汽机相对内效率降低

B、循环效率降低

C、锅炉效率降低

D、发电机效率降低

21、若提高凝汽器真空，机组出力增加ΔNd，循环水泵功率增加ΔNs，则最佳真空为：（a）

22

A、ΔNd-ΔNs之差最大时对应的真空

B、ΔNd/ΔNs最大时对应的真空

C、（ΔNd-ΔNs）/ΔNs 最大时对应的真空

D、（ΔNd-ΔNs）/ΔNd最大时对应的真空

22、常用的烟气中间再热，再热后蒸汽的（b）。23

A、温度增加，压力增加

B、温度增加，压力下降

C、温度下降，压力下降

D、温度不变，压力下降

23、中间再热使热经济性得到提高的必要条件是：（a）24

A、再热附加循环效率>基本循环效率

B、再热附加循环效率<基本循环效率

C、基本循环效率必须大于40%

D、再热附加循环效率不能太低

24、选择蒸汽中间再热压力对再热循环效率的影响是：（b）

A、蒸汽中间再热压力越高，循环效率越高

B、蒸汽中间再热压力为某一值时，循环效率越高

C、汽轮机终湿度最小时，相应的蒸汽中间压力使循环效率最高

D、汽轮机相对内效率最高时，相应的蒸汽中间压力使循环效率最高

25、蒸汽中间再热方法中，蒸汽压损最大的是：（a ）

A、烟气再热

B、新蒸汽再热

C、中间载热质再热

26、再热机组（无回热）的汽耗量应为：（a）

A、3600Nd/ [（h0-hn）+Δhz]ηjηd

B、3600(Nd-ΔNz)/ （h0-hn）ηjηd

C、3600(Nd+ΔNz)/ （h0-hn）ηjηd

D、3600Nd/ （h0-hn-Δhz）ηjηd

27、采用中间再热回热的热经济效果将（b）。

A、增强

B、减弱

C、可能增加也可能减弱

D、不变

28、采用中间再热，回热抽汽量将（b ）。

A、增加

B、减少

C、可能增加也可能减少

D、不变

29、为减少加热器中的不可逆热交换损失应（a）

A、增大热交换的温度水平

B、增大热交换热量

C、增加传热温差

D、增加热交换时工作质量

30、热电厂总效率表明了（c）

A、热变功的程度；

B、发电量与供电量之比；

C、燃料有效利用的程度；

D、电能、热能生产的热经济性。

31、热电厂的质量指标是：(c )

A、总效率

B、总热耗量；

C、电能生产率；

D、燃料总消耗量。

32、热电厂的厂供电煤耗率可以表示为：（a ）

A、热电厂在一段时间内耗用的总煤量与发电量之比

B、热电厂在一段时间内耗用的总煤量与对外供电量之比

C、热电厂在一段时间内耗用的总煤量与对外供电、供热量相加之比

D、热电厂在一段时间内发电的煤耗量与对外供电量之比

33、热电厂用于发电的厂用电率可表示为：（a）

A、用于发电的厂用电量与发电量之比

B、用于供热的厂用电量与发电量之比

C、全厂的厂用电量与发电量之比

D、用于发电的厂用电量与全厂总能耗量之比

34、在进行热电厂用于发电的厂用电量计算时，应考虑：（b ）

A、汽机车间全部用电量

B、电气车间全部用电量

C、生产蒸汽的车间全部用电量

D、全厂

35、提高蒸汽初压力主要受到（a ）。36

A、汽轮机低压级湿度的限制

B、锅炉汽包金属材料的限制

C、工艺水平的限制

36、随着锅炉参数的提高，过热部分的吸热比例（b）。

A、不变

B、增加

C、减少

37、要使蒸汽中间再热的经济性提高，必须是基本循环热效率（a）再热附加循环热效率。

A、小于

B、等于

C、大于

38、给水回热加热，随着级数的增加（c）。39

A、循环效率降低

B、循环效率增量增加

C、循效率增量降低

39、蒸汽动力设备循环广泛采用（c）。41

A、卡诺循环

B、朗肯循环

C、回热循环

40、由热力学第二定律可知，循环的热效率（b ）42

A、大于1

B、小于1

C、等于1

41、使用再热器,可提高电厂( b)。43

A、出力

B、热经济性

C、煤耗

判断题(每题6分,共3题)

1、为了减少冷源损失，提高循环热效率，发电厂采用了给水回热循环的方式。a

正确不正确

2、蒸汽温度越高，循环热效率也越高。a

正确不正确

3、蒸汽初压和初温不变时，提高排汽压力可提高朗肯循环的热效率。b

正确不正确

1、1．凝汽式发电厂总效率只有25~35%左右，效率如此低的原因在于：（c ）

A、锅炉设备各项损失太大，致使锅炉效率太低

B、汽水管道散热损失太大，且无法避免

C、冷源损失太大，且无法避免

D、在发电厂生产过程中要消耗掉很多自用电

2、水在锅炉中的加热、汽化过程是一个（b）。

A、等熵过程

B、定压过程

C、等温过程

D、等容过程

3、电厂实际生产的整个能量转换过程的不同阶段都存在着各种损失，为此以各种效率来反

A、不同阶段的初焓和终焓的比值

B、不同阶段的可用热量的大小

C、不同阶段的输入能量转变为有用能量的利用程度

D、不同阶段输入热量的大小

4、电厂实际生产的能量转换过程中，在数量上以下列哪种热量损失为最大？（d ）

A、锅炉损失

B、汽轮机内部损失

C、管道损失

D、冷源损失

5、电厂实际生产的能量转换过程中，在数量上以下列哪种效率最低？（d ）

A、锅炉效率

B、管道效率

C、汽轮机相对内效率

D、循环热效率

6、朗肯循环效率反映了（a）。

A、冷源损失的大小

B、机炉工作完善程度

C、电厂燃料有效利用程度

D、汽机的作功能力

7、管道效率反映了（d ）。

A、进入汽轮机的热量大小

B、由锅炉送出来的热量大小

C、汽轮发电机组各处管道的泄漏损失

D、管道绝热保温的完善程度

8、凝汽式发电厂的发电煤耗率可表示为：（a）

A、发电厂在一段时间内耗用的总煤量与发电量之比

B、发电厂在一段时间内耗用的总煤量与对外供电量之比

C、发电厂在一段时间内耗用的总煤量与平均负荷之比

D、发电厂在一段时间内耗用的总煤量与厂用电之比

9、造成火力发电厂热效率低的主要原因是（b）。

A、锅炉损失大

B、汽机排汽热损失大

C、发电机损失大

10、在下列损失中，汽轮机低压级的主要损失是（b ）。

A、叶高损失

B、湿汽损失

C、部分进汽损失

11、多级汽轮机各级理想焓降之和（a）汽轮机的理想焓降。

A、大于

B、等于

C、小于

判断题(每题6分,共2题)

1、发电机既发有功功率又发无功功率。所以通常说的发电机容量是指发电机的全功（b）正确不正确

2、厂用电是指发电厂辅助设备、附属车间用电，不包括生产照明用电。（b）

正确不正确

窗体顶端

单项选择题(每题2分,共41题)

1、1．采用回热循环后，与之相同初参数及功率的纯凝汽式循环相比，它的（b ）。

A、汽耗量减少

B、热耗率减少

C、作功的总焓降增加

D、作功不足系数更大

2、初参数为一定，当抽汽压力增加时：（b ）

A、作功不足系数yc 值不变

B、作功不足系数yc 值增加

C、作功不足系数yc 值减少

D、作功不足系数yc 值趋近于零

3、回热加热系统理论上最佳给水温度对应的（b）。

A、回热循环效率最高

B、回热循环绝对内效率为最大

C、电厂煤耗率最低

D、电厂效率最高

4、给水回热加热的应用要受到以下条件限制，即（d）。

A、可能被加热的最高给水温度受蒸汽初参数限制

B、可能被加热的最高给水温度受蒸汽终参数限制

C、可能被加热的最高给水温度受机组功率限制

D、可能被加热的最高给水温度受抽汽量大小及其参数限制

5、合理的回热系统应是：（c ）

A、尽量多采用回热加热级数

B、尽可能的提高给水温度

C、由技术经济比较来定

D、使排挤低压抽汽为最少

6、回热系统中对于一定的给水温度所需总抽汽量（c ）。

A、随抽汽段数增多而增加

B、随着抽汽段数增多而减少

C、同抽汽段数之间几乎无关

7、随着回热加热级数的增多，（c）。

A、回热循环效率的增加值逐渐增多

B、回热循环效率的增加值不变

C、回热循环效率的增加值逐渐减少

8、回热式汽轮机最有利的抽汽压力应该是：（a ）

A、使给水加热到一定温度的最低压力

B、能使给水温度尽可能提高的压力

C、能使加热级数较多的压力

D、使给水加热到一定温度的最高压力

9、其它条件不变，提高蒸汽初压力，循环效率的变化将：（d）

A、提高

B、降低

C、不一定

D、先提高后降低

10、其它条件不变，提高蒸汽初温，循环效率提高的原因是（b ）

A、冷源损失数量减少

B、平均吸热温度提高

C、蒸汽湿度减少

D、蒸汽容积流量增加

11、其它条件不变，提高蒸汽初参数会使：（c ）

A、锅炉效率提高

B、汽轮机相对内效率提高

C、循环热效率提高

D、汽水管道及加热设备效率提高

12、若50MW机组进行改型设计，现阶段可考虑的合理措施是：（）（原机组初压39 ata，初温535℃，终压0.05 ata）d

A、排汽压力降至0.01ata

B、蒸汽一次再热至535℃

C、初温提高至560℃

D、初压提高至90 ata

13、再热机组在各级回热分配上，一般采用增大高压缸排汽的抽汽，降低再热后第一级回热

抽汽的压力是为了（a ）。

A、减少给水加热过程的不可逆损失

B、尽量利用高压缸排汽进行回热加热

C、保证再热后各回热加热器安全

D、增加再热器后各级回热抽汽的抽汽作功量

14、采用中间再热的目的是：（b）

A、提高回热经济性

B、提高初参数后使排汽湿度不超过允许值

C、提高机组设计功率

D、利用锅炉烟道的余热以降低排烟温度

15、再热式汽轮机总焓降为：（b ）

A、初焓-排汽焓

B、初焓-排汽焓+再热焓升

C、初焓-排汽焓-再热焓升

D、初焓+排汽焓+再热焓升

16、在实用范围内，提高蒸汽初压力能提高循环效率，其原因是：(c)17

A、蒸汽容积流量增加

B、汽轮机功率增加

C、锅炉内饱和温度提高

D、蒸汽过热度提高

17、提高蒸汽初温，其它条件不变，汽机相对内效率（a）。18

A、提高

B、降低

C、不变

D、先提高后降低

18、提高蒸汽初压，其它条件不变，汽机相对内效率（b）。19

A、提高

B、降低

C、不变

D、先降低后提高

19、提高蒸汽初参数，其它条件不变，汽机相对内效率（b ）。20

A、提高

B、降低

C、先提高后降低

D、先降低后提高

20、降低蒸汽终参数，其它条件不变，则（a。21

A、汽机相对内效率降低

B、循环效率降低

C、锅炉效率降低

D、发电机效率降低

21、若提高凝汽器真空，机组出力增加ΔNd，循环水泵功率增加ΔNs，则最佳真空为：（a）

22

A、ΔNd-ΔNs之差最大时对应的真空

B、ΔNd/ΔNs最大时对应的真空

C、（ΔNd-ΔNs）/ΔNs 最大时对应的真空

D、（ΔNd-ΔNs）/ΔNd最大时对应的真空

22、常用的烟气中间再热，再热后蒸汽的（b）。23

A、温度增加，压力增加

B、温度增加，压力下降

C、温度下降，压力下降

D、温度不变，压力下降

23、中间再热使热经济性得到提高的必要条件是：（a）24

A、再热附加循环效率>基本循环效率

B、再热附加循环效率<基本循环效率

C、基本循环效率必须大于40%

D、再热附加循环效率不能太低

24、选择蒸汽中间再热压力对再热循环效率的影响是：（b）

A、蒸汽中间再热压力越高，循环效率越高

B、蒸汽中间再热压力为某一值时，循环效率越高

C、汽轮机终湿度最小时，相应的蒸汽中间压力使循环效率最高

D、汽轮机相对内效率最高时，相应的蒸汽中间压力使循环效率最高

25、蒸汽中间再热方法中，蒸汽压损最大的是：（a ）

A、烟气再热

B、新蒸汽再热

C、中间载热质再热

26、再热机组（无回热）的汽耗量应为：（a）

A、3600Nd/ [（h0-hn）+Δhz]ηjηd

B、3600(Nd-ΔNz)/ （h0-hn）ηjηd

C、3600(Nd+ΔNz)/ （h0-hn）ηjηd

D、3600Nd/ （h0-hn-Δhz）ηjηd

27、采用中间再热回热的热经济效果将（b）。

A、增强

B、减弱

C、可能增加也可能减弱

D、不变

28、采用中间再热，回热抽汽量将（b ）。

A、增加

B、减少

C、可能增加也可能减少

D、不变

29、为减少加热器中的不可逆热交换损失应（a）

A、增大热交换的温度水平

B、增大热交换热量

C、增加传热温差

D、增加热交换时工作质量

30、热电厂总效率表明了（c）

A、热变功的程度；

B、发电量与供电量之比；

C、燃料有效利用的程度；

D、电能、热能生产的热经济性。

31、热电厂的质量指标是：(c )

A、总效率

B、总热耗量；

C、电能生产率；

D、燃料总消耗量。

32、热电厂的厂供电煤耗率可以表示为：（a ）

A、热电厂在一段时间内耗用的总煤量与发电量之比

B、热电厂在一段时间内耗用的总煤量与对外供电量之比

C、热电厂在一段时间内耗用的总煤量与对外供电、供热量相加之比

D、热电厂在一段时间内发电的煤耗量与对外供电量之比

33、热电厂用于发电的厂用电率可表示为：（a）

A、用于发电的厂用电量与发电量之比

B、用于供热的厂用电量与发电量之比

C、全厂的厂用电量与发电量之比

D、用于发电的厂用电量与全厂总能耗量之比

34、在进行热电厂用于发电的厂用电量计算时，应考虑：（b ）

A、汽机车间全部用电量

B、电气车间全部用电量

C、生产蒸汽的车间全部用电量

D、全厂的厂用电量

35、提高蒸汽初压力主要受到（a ）。36

A、汽轮机低压级湿度的限制

B、锅炉汽包金属材料的限制

C、工艺水平的限制

36、随着锅炉参数的提高，过热部分的吸热比例（b）。

A、不变

B、增加

C、减少

37、要使蒸汽中间再热的经济性提高，必须是基本循环热效率（a）再热附加循环热效率。

A、小于

B、等于

C、大于

38、给水回热加热，随着级数的增加（c）。39

A、循环效率降低

B、循环效率增量增加

C、循效率增量降低

39、蒸汽动力设备循环广泛采用（c）。41

A、卡诺循环

B、朗肯循环

C、回热循环

40、由热力学第二定律可知，循环的热效率（b ）42

A、大于1

B、小于1

C、等于1

41、使用再热器,可提高电厂( b)。43

A、出力

B、热经济性

C、煤耗

判断题(每题6分,共3题)

1、为了减少冷源损失，提高循环热效率，发电厂采用了给水回热循环的方式。a

正确不正确

2、蒸汽温度越高，循环热效率也越高。a

正确不正确

3、蒸汽初压和初温不变时，提高排汽压力可提高朗肯循环的热效率。b

正确不正确

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热力学与统计物理第二章知识总结

§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 热力学函数中的物态方程、内能和熵是基本热力学函数，不仅因为它们对应热力学状态描述第零定律、第一定律和第二定律，而且其它热力学函数也可以由这三个基本热力学函数导出。 焓：自由能： 吉布斯函数： 下面我们由热力学的基本方程(1) 即内能的全微分表达式推导焓、自由能和吉布斯函数的全微分 焓、自由能和吉布斯函数的全微分 o焓的全微分 由焓的定义式，求微分，得， 将（1）式代入上式得(2) o自由能的全微分 由得 (3) o吉布斯函数的全微分 (4)

从方程（1）（2）（3）（4）我们容易写出内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分dU，dH，dF，和dG独立变量分别是S，V；S，P；T，V和T，P 所以函数U（S，V），H（S，P），F（T，V），G（T，P）就是我们在§2.5将要讲到的特性函数。下面从这几个函数和它们的全微分方程来推出麦氏关系。 二、热力学（Maxwell）关系(麦克斯韦或麦氏) (1)U（S，V） 利用全微分性质（5） 用（1）式相比得（6） 再利用求偏导数的次序可以交换的性质，即 （6）式得（7） （2） H（S，P） 同（2）式相比有 由得（8） （3） F（T，V）

同（3）式相比 （9） （4） G（T，P） 同（4）式相比有 （10） （7），（8），（9），（10）式给出了热力学量的偏导数之间的关系，称为麦克斯韦（J.C.Maxwell）关系，简称麦氏关系。它是热力学参量偏导数之间的关系，利用麦氏关系，可以从以知的热力学量推导出系统的全部热力学量，可以将不能直接测量的物理量表示出来。例如，只要知道物态方程，就可以利用（9），（10）式求出熵的变化，即可求出熵函数。 §2.2麦氏关系的简单应用 证明 1. 求 选T,V为独立变量，则内能U（T,V）的全微分为 （1） 熵函数S(T,V)的全微分为( 2)

热力学基本状态参数

功和热量 1-1 工质和热力系 一、工质、热机、热源与冷源 1、热机（热力发动机）：实现热能转换为机械能的设备。 如:电厂中的汽轮机、燃气轮机和内燃机、航空发动机等。 2、工质:实现热能转换为机械能的媒介物质。 对工质的要求: 1）良好的膨胀性; 2）流动性好；3）热力性质稳定,热容量大；4）安全对环境友善；5）价廉，易大量获取。如电厂中的水蒸汽；制冷中的氨气等。 问题：为什么电厂采用水蒸汽作工质？ 3、高温热源：不断向工质提供热能的物体（热源）。 如电厂中的炉膛中的高温烟气 4、低温热源：不断接收工质排放热的物体（冷源） 如凝汽器中的冷却水 二、热力系统 1、热力系统和外界概念 热力系:人为划分的热力学研究对象(简称热力系）。 外界:系统外与之相关的一切其他物质。 边界:分割系统与外界的界面。在边界上可以判断系统与外界间所传递的能量和质量的形式和数量。边界可以是实际的、假想的、固定的，或活动的。 注意:热力系的划分，完全取决于分析问题的需要及分析方法的方便。它可以是一个设备（物体），也可以是多个设备组成的系统。 如：可以取汽轮机内的空间作为一个系统，也可取整个电厂的作为系统。 2、热力系统分类 按系统与外界的能量交换情况分 1）绝热系统：与外界无热量交换。 2）孤立系统：与外界既无能量（功量、热量）交换，又无质量交换的系统。 注意：实际中，绝对的绝热系和孤立系统是不存在的，但在某些理想情况下可简化为这两种理想模型。这种科学的抽象给热力学的研究带来很大的方便。 如：在计算电厂中的汽轮机作功时，通常忽略汽缸壁的散热损失，可近似看作绝热系统。状态及基本状态参数 状态参数特点

吸附动力学和热力学各模型公式及特点

吸附动力学和热力学各模型公式及特点 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

分配系数 吸附量 Langmiur KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在~时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。 应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=- 线性 二级动力学 22 21e t e k q t q k q t =+ 线性 初始吸附速度

Elovich 动力学模型 Webber-Morris动力学模型 Boyd kinetic plot 令F=Q t/Q e, K B t=(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris动力学模型 粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只

描述热力学系统的重要态函数之一

描述热力学系统的重要态函数之一。熵的大小反映系统所处状态的稳定情况，熵的变化指明热力学过程进行的方向，熵为热力学第二定律提供了定量表述。 为了定量表述热力学第二定律，应该寻找一个在可逆过程中保持不变，在不可逆过程中单调变化的态函数。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出，对任意循环过程都有，式中Q是系统从温度为T的热源吸收的微小热量，等号和不等号分别对应可逆和不可逆过程。可逆循环的表明存在着一个态函数熵.对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。 能量是物质运动的一种量度，形式多样，可以相互转换。某种形式的能量如内能越多表明可供转换的潜力越大。熵原文的字意是转变，描述内能与其他形式能量自发转换的方向和转换完成的程度。随着转换的进行，系统趋于平衡态，熵值越来越大，这表明虽然在此过程中能量总值不变，但可供利用或转换的能量却越来越少了。内能、熵和热力学第一、第二定律使人们对与热运动相联系的能量转换过程的基本特征有了全面完整的认识。 从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。热力学过程不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无序，从概率较小的状态趋于概率较大的状态。 读了该篇论文后，我知道了，在信息论中，熵还可用作某事件不确定度的量度。信息量越大，体系结构越规则，功能越完善，熵就越小。利用熵的概念，可以从理论上研究信息的计量、传递、变换、存储。此外，熵在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域也都有一定的应用。而我们在大学物理中学到的热力学第二定律体系的熵总是增加理论，发现除了孤立系统熵是不变的以外，其他情况下，熵总是在增加的，更不可能有熵为负数的情况出现。而麦克斯韦提出的一个理想系统，提出了“麦克斯韦妖”存在的假说，这种可能是有生命的物质使得熵为负数成为了可能。物理学与生物学的链接由此打开。使我感到知识正在不断地跨学科交融，在普遍联系的基础上衍生出促进社会进步的新思想。我们要不断探索，在探索中学求真知，从而造福人类。

flac热力学分析

1热分析 简介 FLAC3D的热选择包含了传导模型和平流模型。传导对材料的瞬态热传导模型进行了模拟，并对热传导过程进行了研究，引起的位移和压力。对流模型采用对流传热。考虑到它可以模拟温度相关的流体密度和流体的热对流。这个热选择有几个具体的特点: 1.四种热材料模型:各向同性传导，各向异性传导，各向同性传导/平流和零热模型。 2.在FLAC3D的标准版本中，不同的区域可能有不同的模型属性。 3.所示。任何力学模型都可以与热模型一起使用。 4.所示，温度、通量、对流和绝热边界条件可以规定。 5.热源可以作为点源或体积源插入材料中。这些来源可能随时间呈指数衰减。 6.显式和隐含求解算法都是可用的。 7.所示。热选择为机械应力和孔隙压力提供单向耦合。通过热膨胀系数计算。 8.用户可以通过FISH访问温度来定义温度相关的属性。 本章描述了热配方(第节)和数值实现节)。还提供了解决热问题的建议。节)。用于热分析的FLAC3D输入命令(第节)和系统给出了热分析的单元(第节)。最后，几个验证问题(部分)。。请参考这些例子，作为创建FLAC3D模型的指南。分析和耦合热应力或热-地下水流动分析。 数学模型描述 约定和定义 作为符号约定，符号ai表示向量a在笛卡尔坐标系中的分量i；Aij是张量[A]的分量(i, j)。同样，f，我被用来表示f对xi的偏导数。(f可以是标量变量，也可以是矢量分量。)爱因斯坦求和约定只适用于i、j和k的指数，它们取包含空间维度的分量的值1、2、3。在矩阵方程中，指数可以取任意值。SI单位用于说明变量的参数和维度。请参阅第节转换到其他单元系统。以下无量纲的数字在瞬态热传导的表征中是有用的。 特征长度： 热扩散系数：

热力学模型

Author(s):Vrachnos, Athanassios ; Kontogeorgis, Georgios ; Voutsas, Epaminondas Address: Thermodynamics and Transport Phenomena Laboratory, School of Chemical Engineering, National Technical University of Athens, Athens 157 80, Greece Title:Thermodynamic Modeling of Acidic Gas Solubility in Aqueous Solutions of MEA, MDEA and MEA-MDEA Blends Source:Industrial & Engineering Chemistry Research 45, no. 14 (2006): 5148-5154 Additional Info: American Chemical Society Standard No:ISSN: 0888-5885 CODEN: IECRED Language:English Abstract:The thermodn. framework that was developed in a previous work [Vrachnos et al. Ind. Eng. Chem. Res. 2004, 43, 2798] for the description of chem. and vapor-liq. equil. of carbon dioxide, hydrogen sulfide, and their mixts. in aq. methyldiethanolamine (MDEA) solns. is revised and extended in this study to the absorption of carbon dioxide into aq. monoethanolamine (MEA) solns. and aq. MDEA-MEA blends. The results of the model are compared with exptl. data taken from the literature. Very satisfactory predictions of acidic gas vapor-liq. equil. over MDEA, MEA, and their blends at various concns., acidic gas loadings, and temps. are obtained.

热力学方程模型

应用WILSON NRTL UNIQUAC模型计算乙醇-水体系汽液平衡 摘要：利用已知的乙醇-水混合体系在常压下的汽液相平衡数据。选用Aspen plus 模拟软件系统自带的活度系数数学模型关联相平衡数据，并和实验测定值相比较。 关键词：汽液相平衡, Aspen plus 流体相平衡数据是化工过程中重要的基础数据，在热力学方面，新的热力学模型的开发，各种热力学模型的比较筛选。特别是在分析和解决传质分离设备的设计、操作、控制过程中，开发新的传质分离过程，往往离不开平衡数据的测定，关联和推算【1】。 1 实验数据部分 1.1由参考文献提供的实验数据（表1）和汽液平衡相图（图1）如下表 表1：H2O-C2H5OH体系相平衡实验数据 T/K x/% y/% T/K x/% y/% 373.15 0.00 0.00 357.65 32.73 58.26 368.65 1.90 17.00 355.85 39.65 61.22 362.15 7.27 38.91 354.95 50.79 65.64 361.85 9.66 43.75 354.85 51.89 65.99 360.45 12.38 47.04 354.45 57.32 68.41 359.25 16.61 50.89 352.85 67.63 75.85 358.85 23.37 54.45 352.55 74.72 78.15 358.45 26.08 55.80 351.25 89.43 89.43 注：x-液相摩尔分率；y-汽相摩尔分率: 图（1）

2 计算原理 2.1汽液相平衡的计算 在热力学汽液相平衡的计算中，对于真实体系，采用逸度来表示汽液相平衡，即： L i V f f =i （1） 通常的计算方法有活度系数法和状态方程法2种，UNIQUAC 、WILSON 、NRTL 的相平衡计算称为活度系数法，是将液相组分i 的逸度与混合溶液中组分i 的活度系数建立联系。换而言之，就是在处理真实溶液时修正理想溶液的浓度【3】。 因此，对于液相： =^ l i f 0 i i i f x γ（2） 其中，i γ为组分i 的活度系数，0i f 为标准态逸度，取Lewis-Randall 定为基准的标准状态，则： dp RT V p f f s i p l i s i s i l i i ∫ ==exp φ （3） 对于气相：v i f ^v i i py ^φ=（4） 式中，v i ^φ 为汽相混合物中组分i 在体系温度T 和压力P 下得逸度系数，综上可知得到活度系数法汽液相平衡计算的公式： ),.....2,1(,exp φ φ∫^N i dp RT V p py s i p l i s i s i v i i ==（5） 式中，l i V 为纯组分i 在体系温度T 时液相的摩尔体积，s i p 为为 纯组分i 在体系温度T 时的饱和蒸汽压，衬为纯组分s i φ在体系温度与其饱和蒸汽压 s i p 时的 逸度系数。 在中、低压范围内，压力的变化对0 i f 和i γ的影响可以忽略，即可以假设： dp RT V s i p l i ∫exp =1（6） 则（5）式可以简化为： i s i s i v i i x p py i ^φ φγ=（7） 应用活度系数法汽液相平衡关系式计算时，先选定适用于体系气相的状态方程，导出i ^ ln φ表

(推荐)热力学基本状态参数

热力学基本状态参数 功和热量 1-1 工质和热力系 一、工质、热机、热源与冷源 1、热机（热力发动机）：实现热能转换为机械能的设备。 如:电厂中的汽轮机、燃气轮机和内燃机、航空发动机等。 2、工质:实现热能转换为机械能的媒介物质。 对工质的要求: 1）良好的膨胀性; 2）流动性好；3）热力性质稳定,热容量大；4）安全对环境友善；5）价廉，易大量获取。如电厂中的水蒸汽；制冷中的氨气等。 问题：为什么电厂采用水蒸汽作工质？ 3、高温热源：不断向工质提供热能的物体（热源）。 如电厂中的炉膛中的高温烟气 4、低温热源：不断接收工质排放热的物体（冷源） 如凝汽器中的冷却水 二、热力系统 1、热力系统和外界概念 热力系:人为划分的热力学研究对象(简称热力系）。 外界:系统外与之相关的一切其他物质。 边界:分割系统与外界的界面。在边界上可以判断系统与外界间所传递的能量和质量的形式和数量。边界可以是实际的、假想的、固定的，或活动的。 注意:热力系的划分，完全取决于分析问题的需要及分析方法的方便。它可以是一个设备（物体），也可以是多个设备组成的系统。 如：可以取汽轮机内的空间作为一个系统，也可取整个电厂的作为系统。 2、热力系统分类 按系统与外界的能量交换情况分 1）绝热系统：与外界无热量交换。 2）孤立系统：与外界既无能量（功量、热量）交换，又无质量交换的系统。 注意：实际中，绝对的绝热系和孤立系统是不存在的，但在某些理想情况下可简化为这两种理想模型。这种科学的抽象给热力学的研究带来很大的方便。 如：在计算电厂中的汽轮机作功时，通常忽略汽缸壁的散热损失，可近似看作绝热系统。状态及基本状态参数 状态参数特点 u状态参数仅决定于状态，即对应某确定的状态，就有一组状态参数。反之，一组确定的

动力学和热力学各模型特点

动力学和热力学各模型特点 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； 粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型，为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附，也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich 吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式，既能很好的描述不均匀表面的吸附机理，更适用于低浓度的吸附情况，它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是，Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量，无法估算在参数的浓度范围以外的吸附作用。由于Freundlich 等温吸附方程受低浓度的限制，而Langmuir 等温吸附方程则受高浓度的限制。Redlich–Peterson 等温吸附方程则是综合Freundlich 等温吸附方程和Langmuir 等温吸附方程而提出的较合理的经验方程。A 是一个与吸附量有关的常数，B 也是一个与吸附能力有关的经验常数，指数g 为介于0 和1 之间的经验常数。避免了吸附过程受浓度限制的影响。 Langmuir 方程适用于均匀表面的吸附，而Freundlich 方程和Temkin 方程适用于不均匀表面的吸附

吸附动力学和热力学各模型公式及特点

分配系数 吸附量 Langmiur KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。 应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=- 线性

二级动力学 2 221e t e k q t q k q t =+ 线性 初始吸附速度 Elovich 动力学模型 Webber-Morris 动力学模型 Boyd kinetic plot 令F=Q t /Q e, K B t=-0.498-ln(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris 动力学模型 粒子内扩散模型中，qt 与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合

热力学概论之状态与状态函数

1.1 热力学概论（1）状态与状态函数 1.1.1体系和环境 我们用观察、实验等方法进行科学研究时，必须先确定所要研究的对象，把要研究的那部分物质与其余的分开（分隔面可以是实际的，也可以是想象的），这种被划定的对象就称为体系，而体系以外，与体系密切相关，影响所及的部分则称为环境。 例如:一个热机气缸中的气体，一个反应器中的物质，一个原电池中的物料，这些都是热力学体系，而这些体系以外的部分为环境。体系又可分为如下几种： （1）隔离体系（或孤立体系）:体系和环境之间既没有物质交换，也没有能量交换。 （2）封闭体系：体系和环境之间没有物质交换，但有能量交换。 （3）敞开体系：体系和环境之间既有物质交换，也有能量交换。 如一个盖着的热水瓶可近似地认为是一个隔离体系；一个盖着的，但不保温的热水瓶可认为是一个封闭体系；一个没盖的，也不保温的热水瓶可认为是一个敞开体系。 1.1.2 状态和状态函数 1.1. 2.1 状态函数与状态函数法 ? 状态：某一热力学系统的状态指体系的物理性质和化学性质的综合表现。 ? 体系的性质：描述体系状态的一些变量，如体积、压力和温度等称为性质。这些性质又可分为两类： （1）广度性质（或容量性质）：广度性质的数值与体系物质的数量成正比，如体积、内能和熵等。广度性质具有加和性。 （2）强度性质：强度性质的数值与体系物质的数量无关，如温度、压力、密度和粘度等。强度性质不具有加和性。 两个广度性质相除就成了强度性质，如摩尔体积和密度等。 ? 状态函数：在热力学中，把体系的性质称为状态变量或状态函数. 如:温度、压力、体积、密度和粘度等。 状态函数的特点：状态函数的数值只与体系现在所处的状态有关，而与其过去的历史无关。如:一大气压下25℃的水，它的密度和粘度都有确定的值，不管这水是由0℃升温来的，还是由100℃降温来的。 1.2.2.2 状态函数法：状态函数的增量只与体系的始末态有关，而与状态变化的过程无关。如果体系状态变化循环一周，则状态函数的增量为0。从数学上来说，状态函数的微分是全微分，全微分沿封闭路径积分一周结果为0。 ?=-=?0 (12dV V V V 体积） ?=-=?0(dU V V U 初态 末态内能） X X X X X X X X X ?=-==??始末末 始末始）（途径）（途径对于任意状态函数：d 2d 1

吸附动力学和热力学各模型公式及特点

分 配系数 吸附量 Langmiur KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。 应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=-

线性 二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+ 线性 初始吸附速度 Elovich 动力学模型 Webber-Morris 动力学模型 Boyd kinetic plot 令F=Q t /Q e, K B t=-0.498-ln(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris 动力学模型 粒子内扩散模型中，qt 与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，

但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型，为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附，也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式，既能很好的描述不均匀表面的吸附机理，更适用于低浓度的吸附情况，它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是，Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量，

热力学一般关系(热学.doc高等数学偏微分)

第二部分工质的热力性质 六热力学函数的一般关系式 由热力学基本定律引出的一些基本热力学状态函数（如能U、熵S）及其为某一研究方便而设的组合函数（如焓H、自由能F、自由焓G等）许多都是不可测量，必须将它们与可测量（如压力p、体积V、温度T等）联系起来，否则我们将得不到实际的结果，解决不了诸如上一章讲的最大功计算等一些具体的问题。 这就需要发展热力学的数学理论以将热力学基本定律应用到各种具体问题中去。 热力学函数一般关系式 全微分性质+基本热力学关系式6.1 状态函数的数学特性 对于状态参数，当我们强调它们与独立变量的函数关系时，常称它们为状态函数。从数学上说，状态函数必定具有全微分性质。这一数学特性十分重要，利用它可导出一系列很有实用价值的热力学关系式。下面我们扼要介绍全微分的

一些基本定理。 设函数),(y x f z =具有全微分性质 dy y z dx x z dz x y ???? ????+??? ????= （6-1） 则必然有 （1） 互易关系 令式（6-1）中 ),(y x M x z y =???? ????， ),(y x N y z x =???? ???? 则 y x x N y M ???? ????=? ??? ???? （6-2） 互易关系与?=0dz 等价。它不仅是全微分的必要条件，而且是充分条件。因此，可反过来检验某一物理量是否具有全微分。 （2） 循环关系 当保持z 不变，即0=dz 时，由式（6-1），得 0=???? ????+??? ????z x z y dy y z dx x z

则 x y z y z x z x y ???? ???????? ????- =???? ???? 故有 1-=???? ???????? ???????? ????y z x z x x y y z （6-3） 此式的功能是：若能直接求得两个偏导数，便可确定第三个偏导数。结果也很容易记忆，只需将三个变量依上、下、外次序，即))()((xzy yxz zyx 循环就行了。 （3） 变换关系 将式（6-1）用于某第四个变量ω不变的情况，可有 ωωωdy y z dx x z dz x y ? ??? ????+??? ????= 两边同除以ωdx ，得 ω ω??? ???????? ????+??? ????=??? ????x y y z x z x z x y （6-4） 式中：y x z ??? ????是函数),(y x z 对x 的偏导数；ω??? ????x z 是以),(ωx 为独 立变量时，函数),(ωx z 对x 的偏导数。上面的关系可用于它们之间的变换。这一关系式对于热力学公式的推导十分重要。

吸附动力学和热力学各模型公式及特点

分配系数 K d = (C 0?C e )V C e m 吸附量 Q t = C 0?C t m ×V Langmiur Q e =Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q m KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Q e =K F C e 1/n lnQ e =lnK F +1n lnC e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。 应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=- Q t =Q e (1?e ?K 1t ) 线性 ln (Q e ?Q t )=lnQ e ?K 1t 二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+ Q t =K 2Q e 2t 1+K 2Q e t 线性 t Q t =1K 2Q e 2+t Q e 初始吸附速度V 0=K 2Q e 2 Elovich 动力学模型 Q t =a +blnt Webber-Morris 动力学模型 Q t =K ip t 1/2+c Boyd kinetic plot Q t Q e =1?6×exp ?K B t π6 令F=Q t /Q e,

K B t=-0.498-ln(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制； 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris动力学模型 粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型，为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附，也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式，既能很好的描述不均匀表面的吸附机理，更适用于低浓度的吸附情况，它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是，Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量，无法估算在参数的浓度范围以外的吸附作用。 由于Freundlich 等温吸附方程受低浓度的限制，而Langmuir 等温吸附方程则受高浓度的限制。Redlich–Peterson 等温吸附方程则是综合Freundlich 等温吸附方程和Langmuir 等温吸附方程而提出的较合理的经验方程。A 是一个与吸附量有关的常数，B 也是一个与

第十一章 热力学参数状态图

第十一章 热力学参数状态图 §11-1 化合物生成自由能??F 对T 关系图 第一章图1-1提供了氧化物的生成自由能??F 的关系图（Ellingham [1] ）。关于利用溶解自由能，溶于金属液中各元素的氧化??F 对T 的关系图，我们在其应用方面已进行过多次的讨论。这里再就纯氧化物的生成自由能对T 的关系图作些补充讨论。 从表1-1查出： T F NiO O Ni s s 3.40114000;22) (2)(+-=??=+（11-1） 在T=0时即绝对温度为零时，卡1114000-=??H （图11-1）。??F 线abc 的斜率等于??S ；例如在点b, ? ?=? ?-??= = S T F H ad bd 斜率

T F O Al O Al s l 2.51267800 ;3 23 4)(322)(+-=??= + 当生成CO 时，其??S 为正值，而当其他氧化物生成时，其??S 都是负值，所以CO 的??F 线与其他氧化物的??F 线相交。 利用氧化物的??F 对T 的关系图，可以通过列线图直接读出该氧化物在某一温度下的分解压。以铝的氧化反应为例： ((11-2) 2 1 ln O p RT F -=?? 当p O2=10 -20 大气压，则T=1877K （1604℃）。 在图11-2内式（11-2）以线ab 表示。绘出T=1604℃的垂直线与ab 线相交于m 。在绝对零的温度线上，取0=??F 的“O”点，连接“O”与m ,则线“O”m 代表下列反应:

) 10 (2) 1(220 -2 2 ===O O p p O O 亦即氧由1大气压转变为10-20 大气 压的自由能。 T RT F F 5.911 10 ln -20 -=+??=? 将O m 线延长交于KML 线，，在该线上的相交点标明10-20 。同样可作出其他类似的列线，并标明氧的平衡分压值。因此，利用KLM 线即可读出任何温度氧化物的平衡氧分压值，亦即其分解压值。 用图11-2仍可读出式（11-4）中的CO/CO 2比。 T F CO O CO 1.40133400 ;2222+-=??=+(11-4) 线“C“e 表示式（11-4）的标准自由能 对T 的关系图，而”C”f 则表示式（11-4）在非标准状态下??F 对T 的关系图。因为

第二章 超导相变热力学及二流体模型_806803828

第二章超导相变热力学及二流体模型 1911年：法国，朗之万（Paul Langevin）提出 从正常态向超导态的转变可以用两相之间的转变来描 述，这是第一次提出用热力学来说明超导现象的想法。 1924年：Leiden大学W. H. Keesom 将热力学用于超导的研究，得到了正常态与超导态的熵差和临界磁场的导数之间的关系。 1930-1932年: Leiden大学W. H. Keesom等人 液氦和超导体比热不连续变化的实验研究。 1933年:埃伦菲斯特 提出热力学中二级相变的概念，通常的相变为一级相变。

C. J. Gorter(1927-1931在Leiden读研究生) 局限于超导态磁场B=0的情况，应用一般的热力学方法讨论了超导的相变，并应用更普遍的热力学方法得到Rutgers方程。 几个月后，Meissner-Ochsenfeld效应被发现，Gorter在《Nature》上发表文章，指出超导体内部B=0 本章中阐述的内容： 1. 超导态自由能随磁场变化 2. 超导-正常态相变的熵及比热变化 3. 超导态-正常态相变的级数 4. 超导的二流体唯象模型

对于磁介质材料，热力学第一定律的微分表达式： 0dU TdS PdV H dm μ=?+?G G 0~H P μV M ~0G U TS PV Hm μ=?+?0dG SdT VdP mdH μ?=?+?0dG mdH μ=?一摩尔物质的吉布斯自由能----化学势μ恒温、恒压 00 (,,)(,,0)H G T P H G T P mdH μ?=?∫0 (,,)(,,0)H g T P H g T P MdH μ?=?∫ /M m V =G G 或

材料热力学试题

材料热力学是材料科学与工程专业的主要基础课程之一。本考试大纲要求考生掌握以下内容： 1. 热力学定律：第一、第二和第三定律 2. 热力学变量及其之间的关系：状态函数和过程函数；热力学定律数学表达式；麦克斯韦关系式；系数关系；压力系数、热膨胀系数、热容等；在理想气体、固体和液体中的应用 3. 热力学体系平衡：平衡判据及其数学表达式；单元二相系的平衡条件；平衡判据的其它表达式 4. 统计热力学基础：微观、宏观状态；热力学公式；熵的统计分析（组态熵、振动熵、电子熵、磁熵）；M-B分布；F-D分布；Einstein模型（晶体）；单原子气体模型 5. 单元多相体系：化学位与Gibbs自由能；单元相图结构；Clausius-Clapeyron方程；蒸发和升华曲线；凝聚态的相界；三相点（Tripoints） 6. 多元单相无化学反应体系（溶液）：偏摩尔量及其之间的关系；偏摩尔量计算；标准态和混合过程（mixing process）；多元体系的化学位；活度与活度系数；Gibbs-Duhem方程；稀溶液与规则溶液；溶液的原子模型（atomistic model） 7. 多元多相无化学反应体系：平衡条件；Gibbs相律；相图结构（单元、二元和三元相图）；杠杆定律（二元和三元）；相图在材料科学中的应用 8. 相图热力学：自由能－成分（G－X）曲线（G－X标准态、公切线与两相平衡、两相区、三相平衡、中间相和亚稳相）；二元相图的热力学模型（理想溶液模型、规则溶液模型、中脊线）；计算机相图计算（液相线、固相线、共晶点、固溶度线、溶解度间隙等） 9. 多元多相化学反应体系：气体中的单变量（univariant）和多变量（multivariant）反应（化学位、反应亲和力、平衡常数与自由能变化）；Richardson－Ellingham图；CO/CO2和H2/H2O混合气体中的氧化；Pourbaix高温氧化图 10. 界面热力学：曲面几何；曲面过剩热力学量；弯曲界面体系的热力学平衡；表面张力与表面自由能；界面对相图的影响（相界移动、界面与蒸汽的平衡、熔点与曲率的关系）；晶体的平衡形状—Wullf图；表面吸附（吸附测量、Gibbs吸附方程） 11. 晶体缺陷热力学：晶体中的空位浓度；间隙缺陷与双空位；Frenkel和Schottky缺陷 参考资料： 1. 李箭，华中科技大学《材料热力学讲义》，2006 （plumarrow@https://www.wendangku.net/doc/3715233769.html,） 2. 徐祖耀等，材料热力学. 北京，科学出版社，2005

热力学基本关系式

至今讨论中常应用的八个热力学函数--p、V、T、U、H、S、A、G。其中 U 和 S 分别由热力学第一定律和第二定律导出；H、A、G 则由定义得来。而 U、H、A、G 为具有能量量纲的函数。这些热力学函数间通过一定关系式相互联系着。基本热力学关系式共有十一个（以下分别用公式左边括弧中的数字标明）。从这十一个基本关系式出发，可以导出许多其它衍生关系式，它们表示出各不同物理量间的相互关系，利用它们可以帮助我们由易于直接测量的物理量出发以计算难于直接测量的物理量的数值。 由定义可得如下三个关系式： (1) (3-136) (2) (3-137) (3) (3-138) 又由热力学第一定律、第二定律联合公式，在无非膨胀功条件下： 将它和式(3-136)、(3-137)、(3-138)联系起来： 即可得以下四个一组被称为恒组成均相封闭系统的热力学基本方程。又称 Gibbs 方程。 (4) (3-139) (5) (3-140) (6) (3-141) (7) (3-142) 这四个基本方程均不受可逆过程的限制，因为 U、H、A、G 等随着相应两个独立的状态函数变化而变化，因而与变化的具体途径（可逆或不可逆）无关，自然亦

可用于不可逆过程。公式虽然是四个，但式(5)、(6)、(7)实际上是基本公式(4)在不同条件下的表示形式。根据全微分定义可有如下关系： (3-143) (3-144) (3-145) (3-146) 式(3-139)与式(3-143)对比、式(3-140)与式(3-144)对比、 式(3-141)与式(3-145)对比、式(3-142)与式(3-146)对比，可得如下关系(或称"对应系数式")： (3-147) (3-148) (3-149) 和 (3-150) 如分别将尤拉(Euler)定则： 应用于热力学基本方程(4)、(5)、(6)、(7)可得如下四式： (8) (3-151)