计量经济学习题解析
第一章
1、下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？
（1）t S =112.0+0.12t R ,其中t S 为第t 年农村居民储蓄增加额（单位：亿元），t R 为第t 年
城镇居民可支配收入总额（单位：亿元）。
（2）1t S -=4432.0+0.30t R ，其中1t S -为第t-1年底农村居民储蓄余额（单位：亿元），t R 为
第t 年农村居民纯收入总额（单位：亿元）。
2、 指出下列假想模型中的错误，并说明理由：
8300.00.24 1.12t t t RS RI IV =-+
其中，t RS 为第t 年社会消费品零售总额（单位：亿元），t RI 为第t 年居民收入总额（单
位：亿元）（指城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），t IV 为第t 年全
社会固定资产投资总额（单位：亿元）。
3、 下列设定的精良经济模型是否合理？为什么？
（1）301i i i GDP GDP ββμ==+?+∑
其中，i GDP （i=1,2,3）是第一产业、第二产业、第三产业增加值，μ为随机干扰项。
（2）财政收入=f （财政支出）+ μ，μ为随机干扰项。
答案1、（1）不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇
居民可支配收入总额没有因果关系。
（2）不是。第t 年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但并不
对第t-1的储蓄产生影响。
2、一是居民收入总额RI t 前参数符号有误，应是正号；二是全社会固定资产投资总额IV t
这一解释变量的选择有误，它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响。
3、（1）不合理，因为作为解释变量的第一产业、第二产业和第三产业的增加值是GDP 的构
成部分，三部分之和正为GDP 的值，因此三变量与GDP 之间的关系并非随机关系，也
非因果关系。
（2）不合理，一般来说财政支出影响财政收入，而非相反，因此若建立两者之间的模型，
解释变量应该为财政收入，被解释变量应为财政支出；另外，模型没有给出具体的数学
形式，是不完整的。
第二章五、计算分析题
1、令kids 表示一名妇女生育孩子的数目，educ 表示该妇女接受过教育的年数。生育率对
受教育年数的简单回归模型为
μββ++=educ kids 10
（1）随机扰动项μ包含什么样的因素？它们可能与受教育水平相关吗？ （2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
2、已知回归模型μβα++=N E ，式中E 为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N 为
所受教育水平（年）。随机扰动项μ的分布未知，其他所有假设都满足。
（1）从直观及经济角度解释α和β。
（2）OLS 估计量α
?和β?满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 （3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。
（4）如果被解释变量新员工起始薪金的计量单位由元改为100元，估计的截距项、斜率
项有无变化？
（5）若解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月，估计的截距项与斜率项有无变化？
3、假设模型为t t t X Y μβα++=。给定n 个观察值),(11Y X ，),(22Y X ，…，),(n n Y X ，
按如下步骤建立β的一个估计量：在散点图上把第1个点和第2个点连接起来并计算该
直线的斜率；同理继续，最终将第1个点和最后一个点连接起来并计算该条线的斜率；
最后对这些斜率取平均值，称之为β
?，即β的估计值。 （1）画出散点图， 推出β
?的代数表达式。 （2）计算β?的期望值并对所做假设进行陈述。这个估计值是有偏还是无偏的？解释理由。
（3）判定该估计值与我们以前用OLS 方法所获得的估计值相比的优劣，并做具体解释。
4、对于人均存款与人均收入之间的关系式t t t Y S μβα++=使用美国36年的年度数据得
如下估计模型，括号内为标准差：
?t t
S =384.105+0.067Y (151.105)
(0.011) 2R ＝0.538 023.199?=σ
（1）β的经济解释是什么？ （2）α和β的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你
可以给出可能的原因吗？
（3）对于拟合优度你有什么看法吗？
（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、
检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？
5、现代投资分析的特征线涉及如下回归方程：01t mt t r r ββμ=++；其中：r 表示股票
或债券的收益率；m r 表示有价证券的收益率（用市场指数表示，如标准普尔500指数）；
t 表示时间。在投资分析中，1β被称为债券的安全系数β，是用来度量市场的风险程度
的，即市场的发展对公司的财产有何影响。依据1956~1976年间240个月的数据，Fogler
和Ganpathy 得到IBM 股票的回归方程（括号内为标准差），市场指数是在芝加哥大学建
立的市场有价证券指数。
?0.7264 1.0598t mt r
r =+ 20.4710R = (0.3001) (0.0728)
要求：
（1）解释回归参数的意义；
（2）如何解释2R ？
（3）安全系数1β>的证券称为不稳定证券，建立适当的零假设及备选假设，并用t 检
验进行检验（5%α=）。
6、假定有如下的回归结果：t t X Y 4795.06911.2-=∧
，其中，Y 表示美国的咖啡的消费量
（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（美元/杯），t 表示时间。
要求：
（1）这是一个时间序列回归还是横截面序列回归？
（2）如何解释截距的意义，它有经济含义吗？如何解释斜率？
（3）能否求出真实的总体回归函数？
（4）根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率×（X/Y ），依据上述回归结果，你能求出对
咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？
7、若经济变量y 和x 之间的关系为2(5)i i i y A x e αμ
=-，其中A 、α为参数，i μ为随机误差，
问能否用一元线性回归模型进行分析？为什么？
8、上海市居民1981~1998年期间的收入和消费数据如表所示，回归模型为i i i x y μββ++=10，其中，被解释变量i y 为人均消费，解释变量i x 为人均可支配收入。试
用普通最小二乘法估计模型中的参数01,ββ，并求随机误差项方差的估计值。
1、解：
（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述
简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与受教育水平相关，
如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。
（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ 相关时，上述回
归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随
机扰动项相关的情形，基本假设3不满足。
2、解：
（1）N βα+为接受过N 年教育的员工的总体平均起始薪金。当N 为零时，平均薪金
为α，因此α表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。β是N 每变化一个单位所引
起的E 的变化，即表示每多接受一年教育所对应的薪金增加值。
（2）OLS 估计量α
?和仍β?满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项μ的正态分布假设。
（3）如果t μ的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t 检验与F 检验是建立
在μ的正态分布假设之上的。
（4）考察被解释变量度量单位变化的情形。以E*表示以百元为度量单位的薪金，则
μβα++=?=N E E 100*
由此有如下新模型
)100/()100/()100/(*μβα++=N E
或 ****μβα++=N E
这里100/*αα=，100/*ββ=。所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1/100
（5）再考虑解释变量度量单位变化的情形。设N*为用月份表示的新员工受教育的时间
长度，则N*=12N ，于是
μβαμβα++=++=)12/*(N N E
或 μβα++=*)12/(N E
可见，估计的截距项不变，而斜率项将为原回归系数的1/12。
3、解：
（1
（X n ,Y n ）
首先计算)1Y 和),(t t Y X 的直线斜率为
)/()(11X X Y Y t t --。由于共有n －1条这样的直线，因此
][11?21
1∑==---=n t t t t X X Y Y n β
（2）因为X 非随机且0)(=t E μ，因此
βμμβμβαμβα=--+=-++-++=--][])()([][1
111111X X E X X X X E X X Y Y E t t t t t t t 这意味着求和中的每一项都有期望值β，所以平均值也会有同样的期望值，则表明是无
偏的。
（3）根据高斯－马尔可夫定理，只有β的OLS 估计量是最佳线性无偏估计量，因此，
这里得到的β
?的有效性不如β的OLS 估计量，所以较差。
4、解：
（1）β为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变
化量。
（2）由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此α符
号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期β的符号为正。
实际的回归式中，β的符号为正，与预期的一致。但截距项为正，与预期不符。这可能
是模型的错误设定造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对
截距项的估计产生了影响；另外线性设定可能不正确。
（3）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，
表明收入的变化可以解释储蓄中53.8 %的变动。
（4）检验单个参数采用t 检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。在零假设
下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t 分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704
之间。斜率项的t 值为0.067/0.011=6.09，截距项的t 值为384.105/151.105=2.54。可见斜
率项的t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截
距项为零的假设。
5、解：
（1）回归方程的截距0.7264表示当0m r =时的股票或债券收益率，本身没有经济意义；
回归方程的斜率1.0598表明当有价证券的收益率每上升（或下降）1个点将使得股票或
债券收益率上升（或下降）1.0598个点。
（2）2R 为可决系数，是度量回归方程拟合优度的指标，它表明该回归方程中47.10%的
股票或债券收益率的变化是由m r 变化引起的。当然20.4710R = 也表明回归方程对数
据的拟合效果不是很好。
（3）建立零假设01:1H β=，备择假设11:1H β>，0.05α=，240n =，查表可得临
界值0.05(238) 1.645t =，由于 11
1 1.059810.8214 1.6450.0728t S ββ--===<，所以接受零假
设01:1H β=，拒绝备择假设11:1H β>。说明此期间IBM 股票不是不稳定证券。
6、解：
（1）这是一个横截面序列回归。
（2）截距2.6911表示咖啡零售价在t 时刻为每磅0美元时，美国平均消费量为每天每人
2.6911杯，这个数字没有经济意义；斜率-0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关，
在t 时刻，价格上升1美元/磅，则平均每天每人消费量减少0.4795杯；
（3）不能；
（4）不能；在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求出，须给出具体的X 值
及与之对应的Y 值。
7、解：
能用一元线性回归模型进行分析。因为:
对方程左右两边取对数可得：i i i x A y μα
+-+=)5ln(2ln ln 令i i i i x x A y y '=-=='=)5ln( 2 ln ln 10、、、βαβ 可得一元线性回归模型：i i i x y μββ+'+='10
8、解：
列表计算得 ∑∑======n i n i x
y x
y x 121
44
.14806304422.116951422778
.2802 556.3365
据此可计算出
4067
.144 556
.3365789876.0778.2802 ??789876.044.14806304422.116951422?1
01211=?-=-====∑∑==x y x
y x
n i n i βββ
回归直线方程为 ：i i x y 789876.04067.144?+=
进一步列表计算得：
8.15385712=∑=n i i e
这里,n=18，所以： 11.9616 8.1538572
181 21?1
22
=?-=-=∑=n i i e n μσ 第三章六、计算分析题
1、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育年数的一个回归方程为
10.360.0940.1310.210i i i i edu sibs medu fedu =-++ R 2=0.214
式中，edu 为劳动力受教育年数，sibs 为劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu 与fedu
分别为母亲与父亲受到教育的年数。问
（1）sibs 是否具有预期的影响？为什么？若medu 与fedu 保持不变，为了使预测的受
教育水平减少一年，需要sibs 增加多少？
（2）请对medu 的系数给予适当的解释。
（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数均为12年，另
一个的父母受教育的年数均为16年，则两人受教育的年数预期相差多少年？
2、考虑以下方程（括号内为标准差）：
1?8.5620.3640.004 2.560t t t t
W P P U -=++- （0.080） (0.072) (0.658) 19=n 873.02=R
其中：t W ——t 年的每位雇员的工资
t P ——t 年的物价水平
t U ——t 年的失业率
要求：（1）进行变量显著性检验；
（2）对本模型的正确性进行讨论，1-t P 是否应从方程中删除？为什么？
3、以企业研发支出（R&D ）占销售额的比重（单位：%）为被解释变量（Y ），以企业销售
额（X 1）与利润占销售额的比重（X 2）为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果
如下：
1220.4720.32ln 0.05(1.37)(0.22)(0.046)0.099
i i i
Y X X R =++=
其中，括号中的数据为参数估计值的标准差。
（1）解释ln(X 1)的参数。如果X 1增长10%，估计Y 会变化多少个百分点？这在经济上
是一个很大的影响吗？
（2）检验R&D 强度不随销售额的变化而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平
上进行这个检验。
（3）利润占销售额的比重X 2对R&D 强度Y 是否在统计上有显著的影响？
4、假设你以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，以盒饭价格、气温、附近餐
厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析。假
设你看到如下的回归结果（括号内为标准差），但你不知道各解释变量分别代表什么。
i i i i i X X X X Y
43219.561.07.124.286.10?-+++= 63.02=R 35=n （2.6） (6.3) (0.61) (5.9)
试判定各解释变量分别代表什么，说明理由。
5、下表给出一二元模型的回归结果。
求：（1）样本容量是多少？RSS 是多少？ESS 和RSS 的自由度各是多少？
（2）2R 和2
R ？
（3）检验假设：解释变量总体上对Y 无影响。你用什么假设检验？为什么？
（4）根据以上信息，你能确定解释变量各自对Y 的贡献吗？
6、在经典线性回归模型的基本假定下，对含有三个自变量的多元线性回归模型： 0112233i i i i i Y X X X ββββμ=++++
你想检验的虚拟假设是0H ：1221=-ββ。
（1）用2
1?,?ββ的方差及其协方差求出)?2?(21ββ-Var 。 （2）写出检验H 0：1221=-ββ的t 统计量。
（3）如果定义θββ=-212，写出一个涉及β0、θ、β2和β3的回归方程，以便能直接得
到θ估计值θ?及其样本标准差。
7、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，
以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个
可能的解释性方程：
方程A ：123?125.015.0 1.0 1.5i i i i
Y X X X =--+ 75.02=R 方程B ：124?123.014.0 5.5 3.7i i i i
Y X X X =-+- 73.02=R 其中：i Y ——第i 天慢跑者的人数
1i X ——第i 天降雨的英寸数
2i X ——第i 天日照的小时数
3i X ——第i 天的最高温度（按华氏温度）
4i X ——第i 天的后一天需交学期论文的班级数
请回答下列问题：
（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？
（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？
8、考虑以下预测的回归方程：
t t t RS F Y
33.510.0120?++-= 50.02=R 其中：t Y 为第t 年的玉米产量（吨/亩）；t F 为第t 年的施肥强度（千克/亩）；t RS 为第t
年的降雨量（毫米）。要求回答下列问题：
（1）从F 和RS 对Y 的影响方面，说出本方程中系数10.0和33.5的含义；
（2）常数项120-是否意味着玉米的负产量可能存在？
（3）假定F β的真实值为40.0，则F β的估计量是否有偏？为什么？
（4）假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即参数估计并不是最佳线性无偏估计，
则是否意味着RS β的真实值绝对不等于33.5？为什么？
9、已知描述某经济问题的线性回归模型为01122i i i i Y X X βββμ=+++ ，并已根据样本容
量为32的观察数据计算得
????
??????------='-0.58.02.28.04.43.12.23.15.2)(1X X ，??????????='224Y X ，8.5='e e ，26=TSS 查表得33.3)29,2(05.0=F ，756.2)29(005.0=t 。
（1）求模型中三个参数的最小二乘估计值
（2）进行模型的置信度为95%的方程显著性检验
（3）求模型参数β2的置信度为99%的置信区间。
1、解：
（1）预期sibs 对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件下，
子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。
根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs 前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不
变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受
教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。
（2）medu 的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年
受教育的时间，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育时间。
（3）首先计算两人受教育的年数分别为
10.36+0.131?12+0.210?12=14.452
10.36+0.131?16+0.210?16=15.816
因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.364
2、解：
（1） 在给定5%显著性水平的情况下，进行t 检验。
t P 参数的t 值：
0.364 4.550.080
= 1t P -参数的t 值：0.0040.0560.072
= t U 参数的t 值： 2.560 3.890.658-=- 在5%显著性水平下，自由度为19-3-1=15的t 分布的临界值为0.025(15) 2.131t =，t P 、
t U 的参数显著不为0，但不能拒绝1t P -的参数为0的假设。
（2）回归式表明影响工资水平的主要原因是当期的物价水平、失业率，前期的物价水平
对他的影响不是很大，当期的物价水平与工资水平呈正向变动、失业率与工资水平呈相
反变动，符合经济理论，模型正确。可以将1t P -从模型删除.
3、解：
（1）ln(X 1)的系数表明在其他条件不变时，ln(X 1)变化1个单位，Y 变化的单位数，即
?Y=0.32?ln(X 1)≈0.32(?X 1/ X 1)。由此，如果X 1增加10%，Y 会增加0.032个百分点。这
在经济上不是一个较大的影响。
（2）针对备择假设H 1：10β≠，检验原假设H 0：01=β。易知相应的t 统计量的值为
t=0.32/0.22=1.455。在5%的显著性水平下，自由度为32-3=29的t 分布的临界值为2.045，
计算出的t 值小于该临界值，所以不拒绝原假设。这意味着销售额对R&D 强度的影响不
显著。在10%的显著性水平下，t 分布的临界值为1.699，计算的t 值小于该值，不拒绝
原假设，意味着销售额对R&D 强度的影响不显著。
（3）对X 2，参数估计值的t 统计值为0.05/0.46=1.087，它比10%显著性水平下的临界值
还小，因此可以认为它对Y 在统计上没有显著的影响。
4、解：
（1）答案与真实情况是否一致不一定，因为题目未告知是否通过了经济意义检验。猜测
为：1X 为学生数量，2X 为附近餐厅的盒饭价格，3X 为气温，4X 为校园内食堂的盒饭
价格；
（2）理由是被解释变量应与学生数量成正比，并且应该影响显著；被解释变量应与本食
堂盒饭价格成反比，这与需求理论相吻合；被解释变量应与附近餐厅的盒饭价格成正比，
因为彼此有替代作用；被解释变量应与气温的变化关系不是十分显著，因为大多数学生
不会因为气温变化不吃饭。
5、解：
（1）样本容量为
n=14.+1=15
RSS=TSS-ESS=66042-65965=77
ESS 的自由度为: d.f.= 2
RSS 的自由度为: d.f.=n-2-1=12
（2）R 2=ESS/TSS=65965/66042=0.9988
2
-R =1-(1- R 2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0012*14/12=0.9986
（3）应该采用方程显著性检验，即F 检验，理由是只有这样才能判断X 1、X 2一起是否
对Y 有影响。
（4）不能。因为通过上述信息，仅可初步判断X 1、X 2联合起来对Y 有线性影响，两者
的变化解释了Y 变化的99.8%。但由于无法知道X 1，X 2前参数的具体估计值，因此还
无法判断它们各自对Y 的影响有多大。
6、解：
（1）
)?(4)?,?(4)?()?2?(2
21121ββββββVar Cov Var Var +-=- （2）
1212垐2垐21
t S ββββ---=，其中12
垐2S ββ-为1?β-2?2β的样本标准差。 （3）由θββ=-212知212βθβ+=，代入原模型得
μββθβμ
βββθβ+++++=+++++=33212103322120)2()2(X X X X X X X Y
这就是所需的模型，其中θ估计值θ?及其样本标准差都能通过对该模型进行估计得到。
7、解：
（1）方程B 更合理些。原因是：方程B 中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与
日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级数成反
向变化。
（2）解释变量的系数表明该变量的单位变化，在方程中其他解释变量不变的条件下，对
被解释变量的影响，由于在方程A 和方程B 中选择了不同的解释变量，方程A 选择的
是“该天的最高温度”，而方程B 选择的是“第二天需交学期论文的班级数”，造成了2
X 与这两个变量之间关系的不同，所以用相同的数据估计相同的变量得到了不同的符号。
8、解：
（1） 在降雨量不变时,每亩增加1千克肥料将使当年的玉米产量增加0.1吨/亩;在每亩施
肥量不变的情况下,每增加1毫米的降雨量将使当年的玉米产量增加5.33吨/亩。
（2） 在种地的一年中不施肥也不下雨的现象同时发生的可能性很小,所以玉米的负产量
不可能存在.事实上,这里的截距无实际意义。
（3） 如果F β的真实值为0.40,则表明其估计值与真实值有偏误,但不能说F β的估计是有
偏估计.理由是0.1是F β的一个估计值,而所谓估计的有偏性是针对估计的期望来说的,即
如果取遍所有可能的样本,这些参数估计值的平均值与0.4有偏误的话,才能说估计是有偏
的。
（4） 不一定。即便该方程并不满足所有的经典模型假设，不是最佳线性无偏估计量，RS
β的真实值也有等于5.33的可能性。因为有偏估计意味着参数估计的期望不等于参数本身，
并不排除参数的某一估计值恰好等于参数的真实值的可能性。
9、解：
（1）????
??????-=????????????????????------=''=-4.0232240.58.02.28.04.43.12.23.15.2)(1Y X X X B （2）20.2
/250.55.8
/(1)29
ESS k F RSS n k ===-->33.3)29,2(05.0=F 通过方程显著性检验
（3）129
8.55133?2=?=--'=k n e e C S β )1756.24.0()?(2
?22?±-=±β
αβS t 2β的99%的置倍区间为（-3.156 , 2.356）
10、解：
（1）直接给出了P 值，所以没有必要计算t 统计值以及查t 分布表。根据题意，如果p-
值<0.10,则我们拒绝参数为零的原假设。
由于表中所有参数的p 值都超过了10%，所以没有系数是显著不为零的。但由此去
掉所有解释变量，则会得到非常奇怪的结果。其实正如我们所知道的，在多元回去归中
省略变量时一定要谨慎，要有所选择。本例中，value 、income 、popchang 的p 值仅比0.1
稍大一点，在略掉unemp 、localtax 、statetax 的模型C 中，及进一步略掉Density 的模型
D 中，这些变量的系数都是显著的。
（2）针对联合假设H 0：βi =0(i=1,5,6,7)的备择假设为H 1：βi (i=1,5,6,7) 中至少有一个不为零。检验假设H 0，实际上就是对参数的约束的检验，无约束回归为模
型A ，受约束回归为模型D ，检验统计值为
462.0)
840/()7763.4()37/()7763.47038.5()1/()/()(=-+-+-+=----=e e e k n RSS k k RSS RSS F U U R U U R 显然，在H 0假设下，上述统计量服从F 分布，在5%的显著性水平下，自由度为（4，
32）的F 分布的临界值为2.67。显然，计算的F 值小于临界值，我们不能拒绝H 0，所以
βi(i=1,5,6,7)是联合不显著的。
（3）模型D 中的3个解释变量全部通过了10%水平下的显著性检验。尽管R 2较小，残
差平方和较大，但相对来说其AIC 值最低，所以我们选择该模型为最优的模型。
（4）预期30β>，40β>，20β<，因为随着收入的增加；随着人口的增加，住房需求
也会随之增加；随着房屋价格的上升，住房需求减少。回归结果与直觉相符，最优模型中参
数估计值的符号为正确符号。
第四章五、计算分析题
1、一个研究对某地区大学生就业的影响的简单模型可描述如下
0112314t t t t t t EMP MIN POP GDP GDP βββββμ=+++++
式中，EMP 为新就业的大学生人数，MIN 1为该地区最低限度工资，POP 为新毕业的大
学生人数，GDP 1为该地区国内生产总值，GDP 为该国国内生产总值。
（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基
础来选择最低限度工资，则OLS 估计将会存在什么问题？
（2）令MIN 为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？
（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，那么MIN 能成为MIN 1
的工具变量吗？
1、解：
（1）由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来
定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模
型的随机扰动项中，因此 MIN 1 与μ不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起
OLS 估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。
（2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此MIN 基本与上述模型
的随机扰动项无关。
（3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，
因此MIN 1与MIN 具有较强的相关性。结合（2）知MIN 可以作为MIN 1的工具变量使
用。
第五章五、计算分析题
1、某地区供水部门利用最近15年的用水年度数据得出如下估计模型：
rain price pcy pop house water 123.187.17005.0363.0305.09.326---++-=
（-1.7） (0.9) (1.4) (-0.6) (-1.2) (-0.8)
93.02=R F=38.9
式中，water ——用水总量（百万立方米）,house ——住户总数（千户）,pop ——总人口（千
人）,pcy ——人均收入（元）,price ——价格（元/100立方米）,rain ——降雨量（毫米）。
（1）根据经济理论和直觉,请估计回归系数的符号的正负(不包括常量)，为什么？观察符
号与你的直觉相符吗？
（2）在5%的显著性水平下，请进行变量的t-检验与方程的F-检验。T 检验与F 检验结果
有相矛盾的现象吗？
（3）你认为估计值是有偏的、无效的、或不一致的吗？详细阐述理由。
1、解：
（1）在其他变量不变的情况下，一城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的需求越
高。所以可期望house 和pop 的符号为正；收入较高的个人可能用水较多，因此pcy 的
预期符号为正，但它可能是不显著的。如果水价上涨，则用户会节约用水，所以可预期
price 的系数为负。显然如果降雨量较大，则草地和其他花园或耕地的用水需求就会下降，
所以可以期望rain 的系数符号为负。从估计的模型看，除了pcy 之外，所有符号都与预
期相符。
（2）t-统计量检验单个变量的显著性，F-统计值检验变量是否是联合显著的。
这里t-检验的自由度为15-5-1=9，在5%的显著性水平下的临界值为2.262。可见，
所有参数估计值的t 值的绝对值都小于该值，所以即使在5%的水平下这些变量也不是显
著的。
这里，F-统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。5%显著性水平下F 分布的临
界值为3.45。可见计算的F 值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。
T 检验与F 检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的。house 、pop 、pcy 是高度
相关的，这将使它们的t-值降低且表现为不显著。price 和rain 不显著另有原因。根据经
验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能够
很好地被度量。可以预期水价与年降雨量在各年中一般没有太大的变化，所以它们的影
响很难度量。
（3）多重共线性往往表现的是解释变量间的样本观察现象，在不存在完全共线性的情况
下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS 估计量的无偏性、一致性和有
效性仍然成立，即仍是BLUE 估计量。但共线性往往导致参数估计值的方差大于不存在
多重共线性的情况。
第六章六、计算分析题
1、已知模型 i i i i u X X Y +++=22110βββ
式中，i Y 为某公司在第i 个地区的销售额；i X 1为该地区的总收入；i X 2为该公司在该
地区投入的广告费用（i=0,1,2……,50）。
（1）由于不同地区人口规模i P 可能影响着该公司在该地区的销售，因此有理由怀疑随机
误差项u i 是异方差的。假设i σ依赖于i P ，请逐步描述你如何对此进行检验。需说
明：a 、假设和备择假设； b 、要进行的回归； c 、要计算的检验统计值及它的分布
（包括自由度）； d 、接受或拒绝零假设的标准。
（2）假设i i P σσ=。逐步描述如何求得BLUE 并给出理论依据。
2、已知模型01122t t t t Y X X βββμ=+++，222
()t t Var Z μσσ==，其中Y ，X1，X2和Z
的数据已知。假定给定权数t w ，加权最小二乘法就是下式中的各β，以使
2201122()()t t t t t t t t t RSS w wY w w X w X μβββ==---∑∑最小。 （1）求RSS 对01,ββ和2β的偏微分并写出正规方程。
（2）用Z 去除远模型，写出所得新模型的正规方程。
（3）把1t t
w Z =带入（1）中的正规方程，并证明它们和在（2）中推导的结果一样。 1、（1）如果i σ依赖于总体i P 的容量，则随机扰动项的方差2i σ依赖于2i P 。因此，要进行
的回归的一种形式为i i i P εαασ++=2102。于是，要检验的零假设H 0：10α=，备择假设
H 1：01≠α。检验步骤如下：
第一步：使用OLS 方法估计模型，并保存残差平方项2~i
e ； 第二步：做2~i e 对常数项C 和2i
P 的回归 第三步：考察估计的参数1α的t 统计量，它在零假设下服从自由度为n-2的t 分布。
第四步：给定显著性水平面0.05（或其他），查相应的自由度为n-2的t 分布的临界值，
如果估计的参数1?α
的t 统计值大于该临界值，则拒绝同方差的零假设。 （2）假设i i P σσ=时，模型除以i P 有：
i
i i i i i i i i P u P X P X P P Y +++=221101βββ 由于222/)/(σσ==i i i i P P u Var ，所以在该变换模型中可以使用OLS 方法，得出BLUE 估
计值。方法是对i i P Y /关于i P /1、i i P X /1、i i P X /2做回归，不包括常数项。
2、（1）由2
201122()()t t t t t t t t t RSS w wY w w X w X μβββ==---∑∑对各β求偏导并令值
为零，可得如下正规方程组：
12121122()0()0()0
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t wY w w X
w X w wY w w X
w X w X wY w w X w X w X ---=---=---=∑∑∑ （2）用Z 去除原模型，得如下新模型：
012120121120122121(
)0(
)0(
)0t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t Y X X Z Z Z Z Z Y X X X Z Z Z Z Z Y X X X Z Z Z Z Z βββββββββ---=---=---=∑∑∑ （2） 如果用1t
Z 代替（1）中的t w ，则容易看到与（2）中的正规方程组是一样的。 第七章六、计算分析题
1、对于模型：12t t t Y X u ββ=++，问：
（1）如果用变量的一阶差分估计该模型，则意味着采用了何种自相关形式？
（2）在用一阶差分估计时，如果包含一个截距项，其含义是什么？
2、对模型0112231t t t t t Y X X Y ββββμ-=++++，假设1t Y -与t μ相关。为了消除该相关性，
采用工具变量法：先求t Y 关于1t X 与2t X 回归，得到?t
Y ，再做如下回归：
试问：这一方法能否消除原模型中1t Y -与t μ的相关性？为什么？
3、以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程
321ln 62.0ln 25.0ln 51.089.3X X X Y +-+-=
（-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8)
2
0.996R = 147.1=DW
式中，Y 为总就业量；X 1为总收入；X 2为平均月工资率；X 3为地方政府的总支出。
（1）试证明：一阶自相关的DW 检验是无定论的（取显著性水平0.05α=）。
（2）逐步描述如何使用LM 统计量进行一阶自相关检验
第八章六、计算分析题
1、一个由容量为209的样本估计的解释CEO 薪水的方程为 121234.590.2570.0110.1580.1810.283LnY LnX X D D D =++++-
（15.3）（8.03） （2.75） （1.775） （2.130） （-2.895）
其中，Y 表示年薪水平（单位：万元），1X 表示年销售收入（单位：万元），2X 表示
公司股票收益（单位：万元），1D ，2D ，3D 均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品
行业、公用事业。假定对比行业为交通运输业。
（1）解释三个虚拟变量参数的经济含义
（2）保持1X 和2X 不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。
这个差异在1%的显著性水平上是统计显著的吗？
（3）消费品行业和金融业之间的估计薪水的近似百分比差异是多少？写出一个使你能
直接检验这个差异是否统计显著的方程。
2、为了研究体重与身高的关系，某学校随机抽样调查了51名学生（男生36名，女生15
名），并得到如下两种回归模型：
（a ）232.06551 5.5662W h =-+
（-5.21） （8.62）
（b ）122.962123.8238 3.7402W D h =-++
（-2.59） （4.01） （5.16）
其中，W 表示体重（单位：磅），h 表示身高（单位：英寸），虚拟变量
0112231t
?t t t t Y X X Y ββββμ-=++++
D=1， 表示男， D=0，表示女。回答下面的问题：
（1）你将选择哪个模型？为什么？
（2）如果模型b 确实更好而你选择了a ，你犯了什么错误？
（3）D 的系数说明了什么？
3、假设利率0.08r <时，投资I 取决于利润X ；而利率0.08r ≥时，投资I 同时取决于利
润X 和一个固定的级差利润R 。试用一个可以检验的模型来表达上述关系，并简述如何
对利率的影响进行检验。
4、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，我们得到了如下的咖啡需求
函数的回归方程：
1?ln 1.27890.1647ln 0.5115ln 0.1483ln 0.00890.0961t t t t t
Q P I P T D '=-++-- )14.2(- )23.1( )55.0( )36.3(- )74.3(-
t t D D 320097.01570.0--
)03.6(- )37.0(-
80.02=R
其中：Q ——人均咖啡消费量（单位：磅）
P ——咖啡的价格
I ——人均收入
P '——茶的价格
T ——时间趋势变量（1961年第一季度为1，……1977年第二季度为66）
1D =10???第一季度其它； 2D =10???第二季度其它； 3D =10???第三季度其它
要求回答下列问题：
（1）模型中P 、I 和P '的系数的经济含义是什么？
（2）咖啡的价格需求是否很有弹性？
（3）咖啡和茶是互补品还是替代品？
（4）如何解释时间变量T 的系数？
（5）如何解释模型中虚拟变量的作用？
（6）哪些虚拟变量在统计上是显著的？
（7）咖啡的需求是否存在季节效应？
1、
（1）若题目要求用变量的一次差分估计该模型，即采用了如下形式：Y t -Y t-1=β2（X t -X t-1）
+（μt -μt-1）或 ΔY t =β2ΔX t +εt
这时意味着μt =μt-1+εt ，即随机扰动项是自相关系数为1的一阶自相关形式。
（2）在一阶差分形式中出现有截距项，意味着在原始模型中有一个关于时间的趋势项，截
距项事实上就是趋势变量的系数，即原模型应为
Y t =β0+β1t+β2X t +μt
2、 能消除。在基本假设下，1t X ，2t X 与t μ应是不相关的，由此知，由1t X 与2t X 估计出
的?t
Y 应与t μ不相关。 3、（1）由于样本容量n=22，解释变量个数为k=3，在5%在显著性水平下，相应的上下临
界值为 1.66U d =、 1.05L d =。由于DW=1.147位于这两个值之间，所以DW 检验是无定
论的。
（2）进行LM 检验：
第一步，做Y 关于常数项、lnX 1、lnX 2和lnX 3的回归并保存残差t
e ~； 第二步，做t e ~关于常数项、lnX 1、lnX 2和lnX 3和1~-t e 的回归并计算2
R ； 第三步，计算检验统计值(n-1)2R ；
第四步，由于在不存在一阶序列相关的零假设下(n-1)2
R 呈自由度为1的2χ分布。在给定的显著性水平下，查该分布的相应临界值2
(1)αχ。如果(n-1)2R >
2(1)αχ，拒绝零假设，意味着原模型随机扰动项存在一阶序列相关，反之，接受零假设，原模型不存在一阶序列相
关。 1、（1）1D 参数的经济意义是当销售收入和公司股票收益保持不变时，
l n l n 0.15
Y Y -=金交，即，金融业CEO 的薪水要比交通运输业CEO 的薪水多15.8个百分点，其他2个类似解释。
（2）公用事业和交通运输业之间的估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的3D 的参
数，即28.3%，由于参数的t 统计值为-2.895，它的绝对值大于1%显著性水平下，自由度为
203的t 分布的临界值1.96，故统计显著。
（3）由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8%和 18.1%，
所以它们之间的差异为8.1%-15.8%=2.3%，一个能直接检验显著性的方程是：
01122122334LnY LnX X D D D βββαααμ=++++++
其中，4D 为交通运输业的虚拟变量，对比基准为金融业。
2、（1）选择b 模型，因为该模型中的Ｄ的系数估计值在统计上显著。
（2）如果b 模型确实更好，而选择了a 模型，则犯了模型设定错误，丢失相关解释变量。
（3）D 的系数表明了现实中比较普遍的现象，男生体重大于女生。
3、
由于在利率r<0.08时，投资I 仅取决于利润X ；而当利率r ≥0.08时，投资I 同时取决于利
润X 和一个固定的级差利润R ，故可以建立如下模型来表达上述关系：
（a ）I i =β0+β1X i +RD i +μi
其中，???<≥=08
.0,008.0,1r r D 假设μi 仍服从经典假设E （μi ）=0，则有利率r ≥0.08时的投资期望：
（b ）E （I i | X i ，D i =1）=（β0+R ）+β1X i
利率r<0.08时的投资期望：
（c ）E （I i | X i ，D i =0）=β0+β1X i
从以上看出，假设利率R>0，两个投资函数的斜率相同而截距水平不同；当斜率相同的假设
成立，对投资函数是否受到利率差异影响的假设检验，可由检验模型（b ）和（c ）是否具有
相同截距加以描述，原假设H 0：投资函数不受利率影响。若（a ）中参数R 估计值的t 检验
在统计上是显著的，则可以拒绝投资函数不受利率影响的假设。
4、
（1）从咖啡需求函数的回归方程看，P 的系数-0.1647表示咖啡需求的自价格弹性；I 的系
数0.5115示咖啡需求的收入弹性;P’的系数0.1483表示咖啡需求的交叉价格弹性。
（2）咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小，表明咖啡是缺乏弹性。
（3）P’的系数大于0，表明咖啡与茶属于替代品。
（4）从时间变量T 的系数为-0.01看, 咖啡的需求量应是逐年减少,但减少的速度很慢。
（5）虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可能受季节因素的影响。
（6）从各参数的t 检验看，第一季度和第二季度的虚拟变量在统计上是显著的。
（7）咖啡的需求存在季节效应，回归方程显示第一季度和第二季度的需求比其他季节少。
第九章 滞后变量模型
五、计算分析题
1、假设货币需求关系式为t t t M Y R αβγ*=++，式中，t M 为时间t 的实际现金余额；t Y *
为时间t 的“期望”实际收入；t R 为时间t 的利率。根据适应规则，
11(1)t t t t Y Y Y λλμ**
--=+-+，01λ<<修改期望值。已知t Y ，t M ，t R 的数据，但t Y *的
数据未知。
（1）建立一个可以用于推导,,αβγλ和估计值的经济计量模型。
（2）假设221()0,(),()0,0;,,t t t t s t t E E E s Y R μμσμμ--===≠1t M -和1t R -与t μ都不相
关。OLS 估计值是1）无偏的；2）一致的吗？为什么？
（3）假设t μ=1,t t ρμε-+t ε的性质类似（2）部分。那么，本例中OLS 估计值是1）无偏
的；2）一致的吗？为什么？
2、一个估计某行业CEO 薪水的回归模型如下：
01122334455LnY LnX LnX X X X ββββββμ=++++++
其中，Y 为年薪，1X 为公司的销售收入，2X 为公司市值，3X 为利润占销售的百分比，
4X 为其就任当前公司CEO 的年数，5X 为其在该公司的年数。
用一容量为177的样本数据估计得到20.353R = 。如果添加24X 和25X ，20.375R =。
问：此模型中是否有设定误差？试以10%和5%的显著性水平进行检验。
3、假设某投资函数
0112255t t t t t t I X X X X αββββμ---=++++++
其中，t I 为t 期的投资，t X 表示t 期的销售量。假定滞后变量的权数类型为倒V 型，如
何设计权数估计此模型。
1、（1）由于
t t t M Y R αβγ*=++ （1）
11(1)t t t t Y Y Y λλμ**
--=+-+ （2）
第二个方程乘以β有
11(1)t t t t Y Y Y βλβλββμ**--=+-+ （3）
由第一个方程得 t t t R M Y γαβ--=*
11*1-----=t t t R M Y γαβ
代入方程（3）得
t t t t t t R M Y R M βμγαβλλβγα+---+=-----)()1(111
整理得
1(1)t t t M Y R ααλλβγ-=--++11(1)(1)t t t M R λλγβμ-----+
=111(1)(1)t t t t t Y M R R αλλβλγλγβμ---++-+--+
该模型可用来估计并计算出,,αβγλ和。
（2）在给定的假设条件下，尽管t μ与t M 相关，但t μ与模型中出现的任何解释变量都
不相关，因此只是μ与M 存在异期相关，所以OLS 估计是一致的，但却是有偏的估计值。
（3）如果t t t ερμμ+=-1，则1t M -和t μ相关，因为1t M -与1-t μ相关。所以OLS 估计结果
有偏且不一致。
2、如果添加24X 和25X 后，估计的模型变为：
22011223344556475LnY LnX LnX X X X X X ββββββββμ=++++++++
如果6β、7β在统计上显著不为0，则可以认为模型设定有偏误。这个可以通过受约束的F 检验来完成：(0.3750.353)/2 2.97(10.375)(1778)
F -==--，在10%的显著性水平下，自由度为(2,)∞的F 分布临界值为2.30；在5%的显著性水平下，临界值为3.0。由此可知，在10%的显著性水
平下，拒绝670ββ==的假设，表明原模型设定有偏误。在5%的显著性水平下，不拒绝
670ββ==的假设，表明原模型设定没有偏误。
计量经济学题库及答案
计量经济学题库 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ A ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用
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《 期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使 ∑=-n t t t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 )(达到最小值 D.使∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. B. % C. 2 D. % 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) ~ A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(2 2R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误 差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2 i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ ) D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2 i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ）
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计量经济学题库 计算与分析题（每小题10分） 1 X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。 （2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝，Y 554.2＝，2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑ （－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 （13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元） 已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。 问：（1）利用t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝， 求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据
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第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。
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2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （） （） n=30 R 2 = 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。 某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression F-statistic Sum squared resid Prob(F-statistic) 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（） 。 （2）解释回归系数的含义。 （2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平 14．假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归做出回归线。 （2）如何解释截距的意义它有经济含义吗如何解释斜率（3）能否救出真实的总体回归函数 （4）根据需求的价格弹性定义： Y X ?弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息 15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的： 1110=∑i Y ，1680 =∑i X ，204200=∑i i Y X ，315400 2=∑ i X ，133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值； 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： ，DW= 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗为什么 17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入
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第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题 一、内容提要 本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。 第一个专题是虚拟解释变量问题。虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。 第二个专题是滞后变量问题。滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。如对分布滞后模型可采用经验加权法、Ａlmon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS法进行估计。由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。 第三个专题是模型设定偏误问题。主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。本专题最后介绍了一个关于选取线性模型还是双对数线性模型的一个实用方法。 第四个专题是关于建模一般方法论的问题。重点讨论了传统建模理论的缺陷以及为避免这种缺陷而由Hendry提出的“从一般到简单”的建模理论。传统建模方法对变量选取的
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四、简答题（每小题5分） 令狐采学 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步调。4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归阐发与相关阐发的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？11．简述BLUE 的含义。 12．对多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？ 13.给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归阐发中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数2R 及其作用。16.罕见的非线性回归模型有几种情况？ 17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或
都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=310②t t t u x b b y ++=log 10 ③t t t u x b b y ++=log log 10④t t t u x b b y +=)/(10 18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=log 10②t t t u x b b b y ++=)(210 ③t t t u x b b y +=)/(10④t b t t u x b y +-+=)1(11 0 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。21.检验异方差性的办法有哪些？ 22.异方差性的解决办法有哪些？23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样天职段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基来源根基理及其使用条件。 25．简述DW 检验的局限性。26．序列相关性的后果。27．简述序列相关性的几种检验办法。 28．广义最小二乘法（GLS ）的基本思想是什么？29．解决序列相关性的问题主要有哪几种办法？ 30．差分法的基本思想是什么？31．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 32．请简述什么是虚假序列相关。33．序列相关和自相关的概念和规模是否是一个意思？ 34．DW 值与一阶自相关系数的关系是什么？35．什么是多重共线
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1、已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X （45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题： （1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。 （2）i Y 代表的是样本值，而i ?Y 代表的是给定i X 的条件下i Y 的期望值，即?(/)i i i Y E Y X 。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是i Y 的期望值，因此是i ?Y 而不是i Y 。 （3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。 （4）截距项101.4表示在X 取0时Y 的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X 每上升一个百分点，引起政府债券价格Y 降低478美元。 2、有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error X 0.202298 0.023273 C 2.172664 0.720217 R-squared 0.904259 S.D. dependent var 2.233582 Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.55898 Durbin-Watson stat 2.077648 Prob(F-statistic) 0.000024 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在95%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x -=∑） 答：（1）回归模型的R 2＝0.9042，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。 （2）对于斜率项，11 ? 0.20238.6824?0.0233 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =，即表明斜率项 显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。对于截距项， 00? 2.1727 3.0167?0.7202 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =， 即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。 （3）Y f =2.17+0.2023×45＝11.2735 0.025(8) 1.8595 2.2336 4.823t ?=?= 95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。
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计量经济学题库一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（）。
A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量B．内生变量C．前定变量D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系D．变量间不确定性
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计量经济学题库(超完整版)及答案 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。 A ．统计学 B ．数学 C ．经济学 D ．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D ）。 A ．控制变量 B ．解释变量 C ．被解释变量 D ．前定变量 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A ．内生变量 B ．外生变量 C ．滞后变量 D ．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A ．微观计量经济模型 B ．宏观计量经济模型 C ．理论计量经济模型 D ．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A ．虚拟变量 B ．控制变量 C ．政策变量 D ．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A ．外生变量 B ．内生变量 C ．前定变量 D ．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A ．函数关系与相关关系 B ．线性相关关系和非线性相关关系
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计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初
第一章 绪论 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 略，参考教材。
请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用 =，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±×=174± 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。
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第一章 1、什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济学方法有什么区别？ 解答计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的经济关系为主要内容，是由经济理论、统计学、数学三者结合而成的交叉性学科。 计量经济学方法揭示经济活动中具有因果关系的各因素间的定量关系，它用随 机性的数学方程加以描述；而一般经济数学方法揭示经济活动中各因素间的理 论关系，更多的用确定性的数学方程加以描述。 2、计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？ 解答计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究经济现象中的具体数量规律，换言之，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济 现象本质的经济数量关系进行研究。计量经济学的内容大致包括两个方面：一 是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用，即应用计量经济学。无论理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三要素。 计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征：一是随机关系，二是因果关系。 3、为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？ 解答计量经济学子20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法 上还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和20世纪60年代的扩张阶段，计量经济学在经济学科中占据了重要的地位，主 要表现在以下几点。 第一，在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程中最具有权威性的一部分。 第二，1969-2003诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位于研究和应用计量经济学有关，居经济学各分支学科之首。除此之外，绝大多数诺贝尔 经济学奖获得者，即使其主要贡献不在计量经济学领域，但在他们的研 究中都普遍的应用了计量经济学方法。著名经济学家、诺贝尔经济学奖
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期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使∑=-n t t t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 ) (达到最小值 D.使 ∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(22R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） A.1 B.n-2 C.2 D.n-3 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误 差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2i )Var(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ） A.简单相关系数矩阵法 B. t 检验与F 检验综合判断法 C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E.辅助回归法
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习题讲解（一） 一、选择题 1、样本回归函数（方程）的表达式为（ D ） A.i i i X Y μββ++=10 B.i i X X Y E 10)(ββ+= C.i i i e X Y ++=10??ββ D.i i X Y 10???ββ+= 2、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（ B ） A.总离差平方和 B.回归平方和 C.残差平方和 D.都不是 3、设k 为回归模型中的参数个数（不包括常数项），n 为样本容量，RSS 为残差平方和，ESS 为回归平方和，则对总体回归模型进行显着性检验时构造的F 统计量为（ B ） A.TSS ESS F = B.)1(--=k n RSS k ESS F C.)1(1---=k n TSS k ESS F D.TSS RSS F = 4、对于某样本回归模型，已求得DW 的值为l ，则模型残差的自相关系数∧ρ近似等于（ C ） .0 C 5、下列哪种方法不能用来检验异方差（ D ） A.戈德菲尔特——匡特检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 检验 6、根据一个n =30的样本估计t t t e X Y ++=10??ββ后计算得.=，已知在5%的显着水平下，35.1=L d ，49.1=U d ，则认为原模型（ C ）。 A.不存在一阶序列相关 B.不能判断是否存在一阶序列相关 C.存在正的一阶序列相关 D.存在负的一阶序列相关 7、某商品需求函数模型为i i i X Y μββ++=10，其中Y 为需求量，X 为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ B ） .4 C 8、可以用于联立方程计量模型方程间误差传递性检验的统计量是（ C ） A.均方百分比误差 检验统计量 C.均方根误差 D.滚动预测检验 9、下列属于有限分布滞后模型的是（ D ） A. t t t t X X Y μβββ++++=-Λ1210 B. t t t t t Y Y X Y μββββ++++=--231210 C. t t t t Y Y Y μβββ++++=-Λ1210 D. t k t k t t t X X X Y μββββ+++++=+--11210Λ 10、估计模型Y t =β0+β1X t +β2Y t-1+μt （其中μt 满足线性模型的全部假设）参数的适当方法是（ D ） A.二阶段最小二乘法 B.间接最小二乘法
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第三章 一元线性回归模型 P56. 3.3 从某公司分布在11个地区的销售点的销售量()Y 和销售价格()X 观测值得出以下结果： 519.8X = 217.82Y = 23134543i X =∑ 1296836i i X Y =∑ 2539512i Y =∑ （1）、估计截距0β和斜率系数1β及其标准误，并进行t 检验； （2）、销售的总离差平方和中，样本回归直线未解释的比例是多少？ （3）、对0β和1β分别建立95%的置信区间。 解：（1）、设01i i Y X ββ=+，根据OLS 估计量有： μ()() () 1 1 1 11 1 2 2 2 22211 112 =129683611519.8217.820.32313454311519.8 N N N N N i i i i i i i i i i i i i N N N N i i i i i i i i N Y X Y X N Y X N X NY Y X N X Y N X N X X N X N X X β=========---= = ??--- ? ?? -??==-?∑∑∑∑∑∑∑∑∑ μμ01 217.820.32519.851.48Y X ββ=-=-?= 残差平方和： $ ( )μ( ) μμμ() μμμμ() μμμμ2 2 2 1 12 2 222 201111111 22222222010101011111111=225395121N N i i i i i N N N N N N i i i i i i i i i i i i N N N N N i i i i i i i i i i i u RSS TSS ESS Y Y Y Y Y Y Y Y Y X N N Y X X Y N X X ββββββββββ===============-=---????--+=-+ ? ???????=-++=-++ ??? =-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑()22151.480.32313454320.3251.4811519.8997.20224 ?+?+????=另解：对$( )μ( )2 2 2 11 N N i i i i i u RSS TSS ESS Y Y Y Y ====-=---∑∑∑，根据OLS 估计μμ01Y X ββ=-知μμ01 +Y X ββ=，因此有
计量经济学题库(超完整版)及答案
四、简答题（每小题5分） 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。 12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？ 13.给定二元回归模型： 01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数2R 及其作用。 16.常见的非线性回归模型有几种情况？ 17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10 ③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(10 18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210 ③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(110 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
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计量经济学习题 一、名词解释 1、普通最小二乘法：为使被解释变量的估计值与观测值在总体上最为接近使Q= 最小，从而求出参数估计量的方法，即之。 2、总平方和、回归平方和、残差平方和的定义：TSS度量Y自身的差异程度，称为总平方和。TSS除以自由度n-1=因变量的方差，度量因变量自身的变化；RSS度量因变量Y的拟合值自身的差异程度，称为回归平方和，RSS除以自由度（自变量个数-1）=回归方差，度量由自变量的变化引起的因变量变化部分；ESS度量实际值与拟合值之间的差异程度，称为残差平方和。RSS除以自由度（n-自变量个数-1）=残差（误差）方差，度量由非自变量的变化引起的因变量变化部分。 3、计量经济学：计量经济学是以经济理论为指导，以事实为依据，以数学和统计学为方法，以电脑技术为工具，从事经济关系与经济活动数量规律的研究，并以建立和应用经济计量模型为核心的一门经济学科。而且必须指出，这些经济计量模型是具有随机性特征的。 4、最小样本容量：即从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限；即样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包扩常数项），即之。 5、序列相关性：模型的随机误差项违背了相互独立的基本假设的情况。 6、多重共线性：在线性回归模型中，如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。 7、工具变量法：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。这种估计方法称为工具变量法。 8、时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。 9、截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。 10、相关系数：指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系。 11、异方差：对于线性回归模型提出了若干基本假设，其中包括随机误差项具有同方差；如果对于不同样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。 12、外生变量：外生变量是模型以外决定的变量，作为自变量影响内生变量，外生变量决定内生变量，其参数不是模型系统的元素。因此，外生变量本身不能在模型体系内得到说明。外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量。外生变量影响系统，但本身并不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。一般情况下，外生变量与随机项不相关。
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计量经济学题库（超完整版)及答案 一、单项选择题(每小题1分） 1。计量经济学就是下列哪门学科得分支学科（C ）. A.统计学B 。数学C 。经济学D．数理统计学 ２.计量经济学成为一门独立学科得标志就是（B )。 A .１93０年世界计量经济学会成立 B .１９33年《计量经济学》会刊出版 Ｃ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D 。１9２６年计量经济学（Econｏmiｃs ）一词构造出来 3.外生变量与滞后变量统称为(D ）。 A。控制变量B .解释变量C .被解释变量 D 。前定变量 4.横截面数据就是指(A )。 A 。同一时点上不同统计单位相同统计指标组成得数据Ｂ.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成得数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成得数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成得数据 5。同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成得数据列就是（C ）。 A .时期数据 B .混合数据 C 。时间序列数据Ｄ.横截面数据 6．在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定得概率分布得随机变量，其数值受模型中其她变量影响得变量就是（）。 A .内生变量B.外生变量 C 。滞后变量D 。前定变量 7。描述微观主体经济活动中得变量关系得计量经济模型就是（）. A．微观计量经济模型B。宏观计量经济模型Ｃ.理论计量经济模型Ｄ.应用计量经济模型 8．经济计量模型得被解释变量一定就是( )。 A 。控制变量B。政策变量C 。内生变量D .外生变量 ９.下面属于横截面数据得就是（）。 A ．19９1－2003年各年某地区20个乡镇企业得平均工业产值 Ｂ。1991-20０３年各年某地区20个乡镇企业各镇得工业产值 C .某年某地区20个乡镇工业产值得合计数 D 。某年某地区2０个乡镇各镇得工业产值10．经济计量分析工作得基本步骤就是（）。 A 。设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型Ｂ.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C .个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D .确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11。将内生变量得前期值作解释变量，这样得变量称为（）. A .虚拟变量 B 。控制变量Ｃ．政策变量 D 。滞后变量 12.（）就是具有一定概率分布得随机变量,它得数值由模型本身决定。 Ａ。外生变量B．内生变量Ｃ.前定变量Ｄ。滞后变量 13.同一统计指标按时间顺序记录得数据列称为（）. A 。横截面数据 B 。时间序列数据 C 。修匀数据 D ．原始数据 １4.计量经济模型得基本应用领域有（）。 A 。结构分析、经济预测、政策评价 B .弹性分析、乘数分析、政策模拟 Ｃ．消费需求分析、生产技术分析、D。季度分析、年度分析、中长期分析 15.变量之间得关系可以分为两大类，它们就是( ）.