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电动力学期末各章复习题(选择+填空)

第一章

选择题

1. 方程/E B t ??=-??的建立主要依据哪一个实验定律 ( )

A 电荷守恒定律

B 安培定律

C 电磁感应定律

D 库仑定律

2.已知电极化强度，则极化电荷密度为（）

A. B. C. D.

3.若在某区域已知电位移矢量，则该区域的电荷体密度为（）

4.下面说法正确的是（）

A. 空间任一点的场强是由该点的电荷密度决定的;

B. 空间任一点的场强

的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的; C. 空间任一点的场强的散度只与该点的电荷密度有关; D. 空间某点，则该点，可见该点也必为零.

5. H B

μ= 是（）

A ．普适的 B. 仅适用于铁磁性物质

C ．仅适用于线性非铁磁性物质 D. 不适用于非铁磁性物质

6、对任意介质，下列方程一定正确的有（） A.极化强度矢量E P )(0εε-= B.极化强度矢量0e P E χε=

C.磁化强度矢量M u B H -=0

D.磁化强度矢量001()M H μμμ=- 7、对于表达式 (I) dv E D W e ?=

???21和（II ）???=dv W e ?ρ21,下列说法中正确的有（）

A ．表达式I 和II 在任何电场情况下总是等价的

B ．I 中的被积函数是电场能量密度，而II 中的被积函数则无此物理意义

C ．?ρ2

的单位不是能量密度的单位 x y D xe ye =+.2D ρ=-.2A ρε=-.2B ρ=.2C ρε=

D ． I 中的被积函数不代表电场的能量密度，而II 中的被积函数则有此物理意义

8、对任意介质，下列方程一定正确的有（）

A.极化强度矢量0P D E ε=-

B.极化强度矢量0e P E χε=

C.磁化强度矢量m M H χ=

D.磁化强度矢量001

()M H μμμ=-

9、一般情况下电磁场切向分量的边值关系为：< >

A: ()210n D D ?-=；()210n B B ?-=； B: ()21n D D σ?-=；()210n B B ?-= ；

C: ()210n E E ?-=；()210n H H ?-=； D: ()210n E E ?-=；()21n H H α?-=。

10.微分方程?×J+=0?t

ρ?表明：< > A ：电磁场能量与电荷系统的能量是守恒的； B ：电荷是守恒的；

C ：电流密度矢量一定是有源的；

D ：电流密度矢量一定是无源的。

11.下列计算正确的是（） A. B. C. D.

12.以下说法正确的是：（） A. 12W dV ρ?=

只有作为静电场总能量才有意义。 B. 12

W dV ρ?=? 给出了能量密度 C. 12

W dV ρ?=? 对非静电场同样适用 D. 12W dV ρ?=? 仅适用于变化的电场

1、已知矢径r ，则? r = 。

2、已知矢量A 和标量φ，则=??)(A

φ 。 3.在真空中，平面电磁波磁场B 满足的波动方程为：2

221B B 0c t ??-=? 4.有导体存在时，麦克斯韦方程中磁场H 旋度与

电场强度E 的关系为??H =D E t

σ?+? 5.介质中束缚电荷是由于极化产生的电荷，体束缚电荷密度和极化强度的关系

为。

6试写出下式的值，其中a 为常矢量，r 为矢径。 )(r a ??= 。

7极化强度为 P 的电介质中，极化电荷体密度 ρp = ，极化电荷面密

度 ζp= 。

8.介质中的电磁场可引入D =_____________，H =_________________,在各向同性线性介

质中，有D =__________, H =_____________.

第二章

1．已知空间只有面电荷分布()x σ'，则空间各点静电场强度为 ( )

① ()301

()4V x r E x dV r σπε'=?

②301()()4S x r E x dS r σπε'=? ③301

()()4L x r E x dL r σπε'=? ④ ()0E x =

2．一个不接地但带有电荷0Q 的导体球外有一个点电荷Q ，当采用镜像法求解该问题时需

要设定几个像电荷? （）

① 1个 ② 2个 ③ 3个 ④ 无限多个

3.已知电势xyz φ=，则电场强度为（） A.

B ．

C ．

D ．

4.以下说法正确的是（） A. 12W dV ρ=

Φ?

只有作为静电场总能量才有意义。 B. 12

W dV ρ=Φ? 给出了能量密度 C. 12W dV ρ=Φ? 对非静电场同样适用

D. 12W dV ρ=Φ?

仅适用于变化的电场 5.电四级张量的独立分量个数为（）

A. 5

B. 6

C. 9

D. 由体系的电荷分布而定。

6.球对称电荷分布的体系是（）

A. 电中性的

B. 电偶极矩不为零，电四级矩为零

C. 电偶极矩为零，电四级矩不为零

D. 各级电多极矩均为零

7.电像法的理论基础是（）

A. 场方程的边界条件

B. 麦克斯韦方程组

C. 唯一性定理

D. 场的叠加原理

8.半径为R 的接地导体球系统中放置一个距球心为a 的点电荷Q ，其像电荷Q '位于球心与

点电荷Q 的连线上，距球心为b 处。（） A.2R Q Q a R b a ?'=????=-?? B.2R Q Q a R b a ?'=-????=?? C.2R Q Q a R

b a ?'=????=?? D.2R Q Q a R b a ?'=-????=-?? 9、用电荷分布和电势表示出来的静电场的总能量为：< > A: 012W dV ερ?=?； B: 212

W dV ρ?=?； C: 212W dV ρ?=?； D: 12

W dV ρ?=?。 1、某电荷系统为：Q 1=Q ，位置（a ，0，a ），Q 2=－2Q （0，a ，a ），该系统的电偶极矩P

＝；该系统电四极矩分量13D =

区域V 内给定自由电荷分布ρ 、σ ，在V 的边界上给定或，则V 内电场唯一确定。 2.

3.根据唯一性定理，当有导体存在时，为确定电场，所需条件有两类型：一类是给

定，另一类是给定。

4．设某电荷系统由三个点电荷组成，电量分别为q, 2q, -q ，相应的坐标位置分别为(a,a,0),

(0,a,0), (0,0,-a)，则该系统的电偶极矩P 为，该偶极矩

激发的电势φ为．

5. 在静电场中，电场强度 E

和电位 ? 之间的关系为。电场强度

沿任意一闭合曲线积分等于。

因此静电场是场。

6. 介电常数分别为 ε1和 ε2两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，分界面上电场

线的曲折满足。

7. 镜象法用象电荷代替_________________________________，象电荷与原电荷的场的叠加

应满足原来的___________________条件。

8. 将一理想导体置于静电场中，导体内部电场强度为，导体内部各点

电势，在导体表面，电场强度的方向与导体表面法向方向是关系。

9．静电场中用电势表示的边界条件是和。

第三章

1、对于均匀磁场x e B B 0=，描写该场的矢量位A 是（）

A.x e x B 0；

B.y e y B 0-；

C.y e z B 0- ；

D.z e y B

0- 2.已知磁场的矢势z e y x A 2= ,则该磁场为（）

A. y x e xy e x B 22+-=

B. y x e xy e x B 22+=

C. y x e xy e x B 22-=

D. y x e xy e x B 22--=

3.以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是（）

A ． x e y e

B y x += B. y e x e B y x +=

C ． 22y e x e B y x += D. 22y e x e B y x -=

1、矢势A 的物理意义是：。

2.在求解静磁场问题中，能用磁标势法的条件是______________________．

3.由A B ??=式引入的矢势A 的物理意义可用式来表示

4. 小区域电流体系激发的磁场矢势多极展开式中的第一项A (0)

=0,表示不存在

_______________________,第二项A (1)=μ0m ×R/4πR 3相当于处在原点处的

_____________________的矢势.

5.恒定磁场强度为H ，介质磁导率为μ的介质中，磁场的磁能密度为。

6. 电荷系统单位体积所受电磁场作用的力密度为 =f 。

第四章

1.单色平面电

磁波的电场表示式)(0t kz i e E E ω+=

，表示电场是（） A. 沿z 轴正方向以速度

k ω传播的行波 B. 沿z 轴负方向以速度k

ω传播的行波 C. 沿x 轴正方向以速度k ω传播的行波 D. 沿y 轴正方向以速度k ω传播的行波 2.导体中平面电磁波的电场表示式为（）

A. ()0i k x t E E e ω?-=

B. ()0x i x t E E e e αβω-??-=

C. 0cos()E E t ω?=+

D. 0sin()E E t ω?=+

3.以下关于在导电介质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（）

A ．不再是平面波；

B ．电场和磁场不同相位；

C ．振幅不变；

D ．电场和磁场的表达式相似。

4.在同一介质中传播的电磁波的相速度 1

v εμ= （）

5.A. 相同 B. 不同

C. 与电磁波的频率有关

D. 以上说法均不正确

6.以下说法正确的是：（） A.平面电磁波的E 和B 一定同相

B.平面电磁波中电场能量一定等于磁场能量

C.两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同

D.以上三种说法都不正确。

7.良导体的条件是（） 1??εωσ B. 1??σ

εω C. 1??εωσ D. ωτ?? 8、在矩形波导中传播的10TE 波：< >

A ：在波导窄边上的任何裂缝对10TE 波传播都没影响；

B: 在波导窄边上的任何裂缝对10TE 波传播都有影响；

C ：在波导窄边上的任何纵向裂缝对10TE 波传播都没影响；

D ：在波导窄边上的任何横向裂缝对10T

E 波传播都没影响；

9、矩形谐振腔的本征频率：< >

A ：只取决于与谐振腔材料的μ和ε；

B ：只取决于与谐振腔的边长；

C ：与谐振腔材料的μ、ε及谐振腔的边长都无关；

D ：与谐振腔材料的μ、ε及谐振腔的边长都有关。

10.导体中平面电磁波的电场表示式为（）

A.()0i k x t E E e ω?-=

B.()0x i x t E E e e αβω-??-=

C. 0cos()E E t ω?=+

D. 0sin()E E t ω?=+

11.单色平面电磁波的电场表示式)(0t kz i e E E ω+=

，表示电场是（） A. 沿z 轴正方向以速度k ω传播的行波 B. 沿z 轴负方向以速度k

ω传播的行波 C. 沿x 轴正方向以速度k ω传播的行波 D. 沿y 轴正方向以速度k

ω传播的行波 1、良导体的条件是；单色平面电磁波在良导体中传播时，电场E ,

磁感应强度B 的振幅将；

E 和B 之间的相位关系为

2、空气填充的矩形波导的横截面积尺寸为7a b ?=cm ?3cm 。

则能传播TE 11模电磁波的截止波长为；

而对TM 03模的电磁波，则。

3.定态单色波（电场）的亥姆霍兹方程为：，它的解必须满足的条件为：。

4、电磁场的能量密度为w= 。

5、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度ρ = 。

6、有导体存在时，麦克斯韦方程中磁场H 的旋度与电场强度E

的关系

为。

7.频率为30GHz 的微波，在0.7cm ×0.4cm 的矩形波导管中能传播波模为0TE 8.

10.根据菲涅耳公式，如果入射电磁波为自然光，则经过反射或折射后，反射光为光，折射光为光。

11、当不同频率的电磁波在介质中传播时，ε和μ随频率而变的现象称为介质的。

12. 在洛仑兹规范下，麦氏方程给出矢势A 和标势Φ的波动方程，它们在无界空间的解，即

推迟势为(,)A x t = ；

Φ(x,t)= .

13,良导体的条件是，单色平面电磁波在良导体中传播时B E ,的振幅将依指

数率衰减，穿透深度δ＝ .

14.导体中电磁波的表示式为)(0),(t x i x e

e E t x E ωβα-??-= ，波矢量αβ i K += 的实部β描述波传播的_______________关系，虚部α描述__________________ 。

第五章

1．用多极展开法求解谐振荡电流体系的电磁场时，下面那一个表述正确。（）

① 辐射场强与2R 成反比 ② 辐射功率与2

R 成反比

③ 辐射能流与R 无关 ④ 辐射角分布与R 无关

2.电偶极辐射在（）

A. 沿电偶极矩轴线方向上辐射最强

B. 在垂直于偶极子震荡方向的平面上辐射最强

C. 与轴线成45度方向上辐射最强

D. 各方向辐射强度相同

3.对电偶极辐射，若保持电偶极矩振幅不变，则辐射功率（）

A ．正比于己于1/R 2 B. 与ω无关

C ．正比于ω2 D. 正比于ω

4 4、在变化电磁场中，一种对于势A

和?的洛仑兹规范限定是下列式子中的（） A.??+=() E A t ??0 B.t A E ??-?-?= ； C.??= A 0； D. 012=???+??t

c A

5、电磁场的能流密度矢量S 和动量密度矢量g 分别可表示为：< >

A ：S E H =?和0g E

B ε=?； B ：S E B =?和00g E B με=?；

C ：0S E H μ=?和g E B =?；

D ：0S

E B ε=?和g E H =?。

1.、若)cos(0t r k A A ω-?= ，)cos(0t r k ωφφ-?= ，0A ,φ0k ,ω均为常量，则在洛仑

兹规范下, 0A 与0φ满足：

2.、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E = ,

B = 。

3.洛仑兹规范是指矢势与标势满足A t ?με??=-?方程。

4.讨论电磁波辐射时，若采用洛仑兹规范，标势 ? 满足的方程为A E t ??=-?-?

5.电磁场是物质场，它的能流密度S =21||z e E E H η=?；动量密度可以表示为g=0E B ε?。

6.设(,)t ?''x 为推迟势，其中r t t c '=-

，给出?? 的计算公式（不用计算结果）?? = '''''''''''|t t t ????=????+?=???常熟（，t ）（，t ）（，t ）=t t

x x x

9、洛伦兹规范的辅助条件为：

10、当用矢势A 和标势?作为一个整体来描述电磁场时，在洛仑兹规范的条件下，A 和?满足的微分方程称为达朗贝尔方程，它们分别为：和。

11.电偶极幅射场的幅射具有方向性,在方向没有幅射.

12. 若保持电偶极矩振幅不变,电偶极幅射场的总幅射功率正比于频率的

次方．

13.推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的。距场源距离为 r 的空间某点x 在某时刻 t 的场值取决于较早时刻的电荷电流分布。推迟的时间正是电磁作用从源点传至场点所需要的时间。

14.电磁波具有动量，其动量密度 =g ，它和能流密度S

的关系为=g 。

第六章

1、下列物理量中不是．．

四维协变矢量的是（） A.四维速度),(ic v U v γμ= B.四维波矢量),(c i k k ωμ = C.四维电流密度矢量),(c

i J J ρμ = D.四维势矢量(,/)A A i c μ?= 2．一个静止质量为0m 的物体在以速度v 运动时的动能T 为（）

① 2mc T = ② 22

1mv T = ③ 20221c m mv T += ④ 20)(c m m T -= 3.若两束电子作迎面相对运动，每对电子相对实验室的速度均为V=0.9C ，C 为真空中的光速。则相对于一束电子静止的观察者观察到另一束电子的速度为（）

A. 1.8C

B. C

C. 0.9C

D. 1.8C/1.81

4.对类空间隔，有：（）

A ．20S >，

B 。20S <，

C 。20S =

D 。以上三种均正确。

5.下列物理量为洛仑兹标量的是（）

A ．μμX X B. τμ

d dX C. dt D. μνT

6.零质量粒子的运动速度为（）

A ． 0 B. 22/1C V C

- C. 光速 D. 不确定

7、下列物理量中不是．．

四维协变矢量的是（） A.四维速度),(ic v U v

γμ= B.四维波矢量),(c

i k k ωμ = C.四维电流密度矢量),(c i J J ρμ = D.四维势矢量(,/)A A i c μ?= 1.一切作机械运动的惯性参考系是等价的，这就是原理。

狭义相对论的基本原理包括原理和原理。

2.事件),,,(321t x x x P 与事件1

23(,,,)P x x x t '''''的时空间隔的定义为2

S = 。 3.两事件间的时空关系用间隔联系，在坐标变换时间隔不变。时空关系可作如下的分类：⑴

类光间隔S 2 0. ⑵类时间隔S 2 0. （3）类空间隔S 2 0.

（填 >, =,或 < ）。

4.若两束电子作迎面相对运动，每束电子相对实验室的速度均为v=0.9C ，C 为真空中的光速。那麽实验室的观察者观察到的两束电子间的相对运动速度为_______________，相对于一束电子静止的观察者观察到的另一束电子的速度为_____________________。

5.具有类空间隔的两事件，其时间先后的次序或所谓同时，都没有绝对意义。在∑系中不同地而同时的两事件，在另一参考系'∑中看来是的。只有当两个事件间作用的传播速度满足，两事件的因果关系就保证有绝对意义。

6.四个物理量dx d μτ, x x μμ, dt , μνT 中是洛仑兹标量。.

7.四维电流密度矢量μJ = ，显示出J ,ρ乃是一个统一物理量的不同

方面。因此，电荷守恒定律的协变形式为。

8.静止长度为1米的尺，当观察者相对尺以0.8c 速度运动时，观察到尺的长度L = 0.6m 。

9.一般情况下，运动带电粒子在满足粒子速度小于光速且做加速运动的条件下才能辐射电磁波

10.

11. 爱因斯坦相对论的基本原理包括原理

和原理。

12.下列物理量 :τμ

d dX , μμX X , dt , μνT 中为洛仑兹标量的是 .

13. 事件),,,(321t x x x P 相对事件),,,(321t x x x O ''''的空时间隔的定义为S

2＝．

14.四维电流密度矢量μJ = ，显示出J ,ρ乃是一个统一物理量的不同方面。

因此，电荷守恒定律的协变形式为。

15.两事件间的时空关系用间隔联系，在坐标变换时间隔不变。时空关系可作如下的分类：⑴类光间隔S 2 0. ⑵类时间隔S 2 0. （3）类空间隔S 2

0.（填 >, =,或 < ）。

16. 四维电流密度矢量J μ= ，显示出ρ,j 是一个统一物理量的不同方面，

因此，电荷守恒定律的协变形式为 .

17.若两束电子作迎面相对运动，每束电子相对实验室的速度均为v=0.9C ，C 为真空中的光速。那麽实验室的观察者观察到的两束电子间的相对运动速度为_______________，相对于一束电子静止的观察者观察到的另一束电子的速度为_____________________。

18.具有类空间隔的两事件，其时间先后的次序或所谓同时，都没有绝对意义。在∑系中不同地而同时的两事件，在另一参考系'∑中看来是的。只有当两个事件间作用的传播速度满足，两事件的因果关系就保证有绝对意义。

电动力学期末考试试题库word版本

第一章电磁现象的普遍规律 1）麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。 1-1) 在介质中微分形式为 D ρ??=r 来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。 0B ??=r 来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。 B E t ???=-?r r 来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ??r 能产生电场。 D H J t ???=+?r r r 来自位移电流假说，说明变化的电场D t ??r 能产生磁场。 1-2) 在介质中积分形式为 L S d E dl B dS dt =-??r r r r g g ? , f L S d H dl I D dS dt =+??r r r r g g ?, f S D dl Q =?r r g ?, 0S B dl =?r r g ?。 2）电位移矢量D r 和磁场强度H r 并不是明确的物理量，电场强E r 度和磁感应强度B r ，两者在实验上都能被测定。D r 和H r 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。 3）电荷守恒定律的微分形式为0J t ρ ??+ =?r g 。 4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为 ()210n e E E ?-=r r r ，()21n e H H α?-=r r r r ，()21n e D D σ?-=r r r ，() 210n e B B ?-=r r r 具体写出是标量关系 21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B = 矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0 D +=r 得1f D σ=。同理得2f D σ=。由于是线性介质，有D E ε=r r ，得

电动力学试题库十及其答案

简答题（每题5分，共15分）。 1．请写出达朗伯方程及其推迟势的解． 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关系式。证明题（共15分）。当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足： 1 21 2εεθθ= t a n t a n ，其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数，1θ和2θ分别为界面两侧电力线与法线的夹角。（15分）四. 综合题（共55分）。 1．平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为1l 和2l ，介电常数为1ε和 2ε，今在两板上接上电动势为U 的电池，若介质是漏电的，电导率分别为1 σ和2σ，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度f ω和介质分界面上的自由电荷面密度f ω。（15分） 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分）

3．一对无限大平行的理想导体板，相距为d ，电磁波沿平行于板面的z 轴方向传播，设波在x 方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率．（15分） 4．一把直尺相对于∑坐标系静止，直尺与x 轴夹角为θ，今有一观察者以速度v 沿x 轴运动，他看到直尺与x 轴的夹角'θ有何变化？（10分）二、简答题 1、达朗伯方程：2 2 022 1A A j c t μ??-=-? 222201c t ?ρ?ε??-=-? 推迟势的解：()()0 ,,, , ,44r r j x t x t c c A x t dV x t dV r r ρμμ?π π ?? ?? ''-- ? ?? ?? ? ''= =?? 2、由于电磁辐射的平均能流密度为222 3 2 0sin 32P S n c R θπε= ，正比于2 sin θ，反比于 2 R ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。 3 、能量：2 m c W = ；动量：),,m iW P u ic P c μ?? == ??? ；能量、动量和静止质量的关系为：22 22 02 W P m c c -=- 三、证明：如图所示在分界面处，由边值关系可得：切线方向 12t t E E = （1）法线方向 12n n D D = （2） 1 ε

电动力学复习总结电动力学复习总结答案

第二章静电场一、填空题 1、若一半径为R 的导体球外电势为b a b r a ,,+=φ为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为。答案： 02a R ε 2、若一半径为R 的导体球外电势为3 002cos cos =-+E R E r r φθθ,0E 为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为 . 球外电场强度为 . 答案：003cos E εθ ,303[cos (1)sin ]=-+-v v v r R E E e e r θθθ 3、均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是；介质分界面上电势的边值关系是和；有导体时的边值关系是和。答案： σφ εφσφεφεφφερφ-=??=-=??-??=- =?n c n n ,,,,1122212 4、设某一静电场的电势可以表示为bz y ax -=2φ,该电场的电场强度是_______。答案：z y x e b e ax e axy ? ??+--22 5、真空中静场中的导体表面电荷密度_______。答案：0n ? σε?=-? 6、均匀介质部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ_____的倍。答案： -（1- ε ε0 ） 7、电荷分布ρ激发的电场总能量1 ()() 8x x W dv dv r ρρπε''= ??v v 的适用于情形. 答案：全空间充满均匀介质 8、无限大均匀介质中点电荷的电场强度等于_______。答案： 3 4qR R πεv 9、接地导体球外距球心a 处有一点电荷q, 导体球上的感应电荷在球心处产生

的电势为等于 . 答案： 04q a πε 10、无电荷分布的空间电势极值.(填写“有”或“无”) 答案：无 11、镜象法的理论依据是_______，象电荷只能放在_______区域。答案：唯一性定理, 求解区以外空间 12、当电荷分布关于原点对称时，体系的电偶极矩等于_______。答案：零 13、一个外半径分别为R 1、R 2的接地导体球壳,球壳距球心a 处有一个点电荷，点电荷q 受到导体球壳的静电力的大小等于_______。答案：212014() R q a R a a πε- 二、选择题 1、泊松方程ε ρ φ- =?2适用于 A.任何电场 B. 静电场; C. 静电场而且介质分区均匀; D.高频电场答案： C 2、下列标量函数中能描述无电荷区域静电势的是 A ．2363y x + B. 222532z y x -+ C. 32285z y x ++ D. 2237z x + 答案： B 3、真空中有两个静止的点电荷1q 和2q ，相距为a ，它们之间的相互作用能是 A ．a q q 0214πε B. a q q 0218πε C. a q q 0212πε D. a q q 02132πε 答案：A 4、线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ρφ21; B.E D ? ??21; C. ρφ D. E D ??? 答案：B 5、两个半径为12,R R ,124R R =带电量分别是12,q q ,且12q q =导体球相距为a(a>>12,R R ),将他们接触后又放回原处,系统的相互作用能变为原来的 A. 16,25倍 B. 1,倍 C. 1,4倍 D. 1 ,16倍答案： A

电动力学试题

1、（15分）一半径为a的不接地导体球的中心与坐标原点重合，球上总电荷为零，两个电量均为q的点电荷置于x轴上，处（b，c均大于a），求：球外空间的电势；x=b处的电荷所受到的作用力。 2、（15分）两个无限大，相互平行的平面上均有面电流流动，其面电流密度大小均为K，且方向相反。求全空间的磁矢势A和磁感应强度B. 3、（20分）长和宽分别为a和b的矩形波导管内电磁波的群速度可定义为，其中W为单位时间内通过横截面的电磁能量的周期平均值，P为单位长度波导管内的电磁能量的周期平均值。如管内为真空，对波（m n均大于零），求W和P并由此求出。 4、（15分）电磁场存在时的动量守恒定律可表示为，其中g为电磁场，T为动量流密度张量。由该等式导出相应的角动量守恒定律的表达式，并给出角动量流密度张量的表达式。 5、（20分）位于坐标原点的电偶极距为的电偶极子，以匀角速度ω绕通过其中心的z轴在x-y平面转动，求辐射场E，B，辐射场能流密度的周期平均值和平均辐射功率。 6、（15分）在惯性系S中观测到：两个宇宙飞船A和B分别在两条平行直线上匀速运动，起速度大小均为c/2，方向相反，两平行线相距为d，飞船的大小远小于d，当两飞船相距为d时，由飞船A以3c/4的速度（也是在S系测量的）沿直线抛出一小球，问：从飞船A上的观察者来看，为使小球正好与飞船B相遇，小球应沿什么方向抛出？在飞船A上的观察者来看，小球的速率是多少？文章来自：人人考研网(https://www.wendangku.net/doc/3215371806.html,)更多详情请参考：https://www.wendangku.net/doc/3215371806.html,/html/kaoyanshiti/201004/21-32447.html 一）考试内容考试范围为理科院校物理系《电动力学》课程的基本内容。以郭硕鸿著《电动力学》（第二版）（高等教育出版社）为例，内容涵盖该教材的第一至六章，麦克斯韦方程、静电场、静磁场、电磁波的传播、辐射、狭义相对论均在其中。试题重点考查的内容：一、静电场 1．拉普拉斯方程与分离变量法 2．镜象法 3．电多极矩二、静磁场 1．矢势 2．磁标势 3．磁多极矩三、电磁波的传播 1．平面电磁波 2．谐振腔 3．波导

电动力学期末考试试卷及答案五

. . 20___ - 20___ 学年度学期 ____ 级物理教育专业《电动力学》试题（五）试卷类别：闭卷考试时间：120分钟 ______________________ 学号____________________ 一．判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分） 1．库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。（） 2．电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。（） 3．电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： t j ??=??/ρ 。（）

. . 4．在介质的界面两侧，电场强度E 切向分量连续，而磁感应强度B 法向分量连续。（） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 4 2022c m c P W += 。（）二．简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ，能流密度s 之间的关系。三．证明题（共15分）。

多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中 122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分）四. 综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求：（1）导体、外空间的B 、H ；（2）体磁化电流密度M j ；（15分）。 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔的电势和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2 π 。求合成波的偏振。若合成波代表电场矢量，求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。（15分）

太原理工2014《电动力学》试卷B

第 1 页共 8 页考试方式：闭卷太原理工大学《电动力学》试卷B 一. 判断题（每小题3分，共15分；正确的打√，错误的打×，将正确答案填入下面的表格内。） 1. 在两种不同介质的分界面上，电场强度的切向分量不一定连续；（） 2. 麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式是电动力学的理论基础；（） 3. 严格地说，电磁波具有波粒二象性。因此，用经典电磁理论研究微观电磁现象问题是不完善的。（） 4. 均匀平面电磁波在金属导体内传播时，仍然是等幅（振幅无衰减）的均匀平面波；（） 5. 不论是静态场还是时变电磁场，磁力线总是闭合曲线；（）二. 选择题（每小题3分，共15分；将正确答案的字母填入下面的表格内。） 1. 一载有电流为I 的无限长的通电直导线处于磁导率为μ的介质中，若电流沿z 方向，则距离该直导线任一位置处的矢势A （） A . 方向沿z e ； B . 方向沿?e ； C . 方向沿r e ； D . 以上都不对. 2．一角频率为ω的电磁波其电位移矢量为x t e E D ωεi 00e -=，则位移电流密度为（） A. x e E 00i ωε； B . x t e E ωωεj 00e i -； C. x t e E ωωεi 00e i -- ； D. x t e E ωωi 0e i -.

第 2 页共 8 页 3. 角频率为ω的电磁波电场强度矢量的亥姆霍茲方程形式为（） A. 022=-?E E μεω； B. 022=+?E E μεω； C. 02=+?E E ωμε； D. 0222=??-?t E E με. 4. 某一角频率的微波在b a ?的矩形波导中传播，则21T E 模的截止波长为（） A 2 2 2b a ab +;； B 2 2 42b a ab +；C 2 2 42b a ab +； D 2 2 b a ab +. 5. 真空中，洛仑兹规范的条件式为（） A 0=??A ； B 02222 c 1ερφφ-=??-?t ； C A t A A 02222 c 1μ-=??-? ； D 0c 12=??+??t A φ . 三. 填空题（每小题2分，共10分；将正确答案填入下面的空格内。） 1. _________________； 2. _________________； 3. _________________； 4. _________________； 5. _________________。 1. 空气中一无限大的金属平板位于4x =处，一点电荷Q 位于(6,3,0)点处，假设该金属平板的电势为零，则像电荷的位置为； 2. 若0)()()(≠'-+'-+'-=z y x e z z e y y e x x r ，则=??r _______________； 3. 相对介电常数4=r ε 、磁导率1=r μ的理想介质中有一均匀平面电磁波斜入射到另一种相对介电常数2=r ε 、磁导率1=r μ的理想介质中，则发生全反射时临界角大小为_________________； 4. 狭义相对论的基本原理有和原理。 5. 空气中一根无限长载流直导线沿z 轴放置，其内通有恒定电流I ，电流方向为坐标轴正向，则任一点处的磁感应强度为_________________；

电动力学期终总复习及试题

总复习试卷一．填空题（30分,每空2分） 1. 麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是（）和（）。 2. 电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H ）在真空中传播，空间某点处的能流密度 =S （）。 3. 在矩形波导管（a, b ）内，且b a >，能够传播TE 10型波的最长波长为（）；能够传播TM 型波的最低波模为（）。 4. 静止μ子的平均寿命是6 102.2-?s. 在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.6c （c 为真空中光速）运动。在实验室中观察，(1)这些μ子的平均寿命是（）(2)它们在衰变前飞行的平均距离是（）。 5. 设导体表面所带电荷面密度为σ，它外面的介质电容率为ε，导体表面的外法线方向为n 。在导体静电条件下，电势φ在导体表面的边界条件是（）和（）。 6. 如图所示，真空中有一半径为a 的接地导体球，距球心为d （d>a ）处有一点电荷q ，则其镜像电荷q '的大小为（），距球心的距离d '大小为（）。 7. 阿哈罗诺夫－玻姆（Aharonov-Bohm ）效应的存在表明了（）。 8. 若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上，则该电磁波的穿透深度δ为（）。 9. 利用格林函数法求解静电场时，通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。若r 为源点x ' 到场点x 的距离，则真空中无界空间的格林函数可以表示为（）。 10. 高速运动粒子寿命的测定，可以证实相对论的（）效应。二．判断题（20分，每小题2分）(说法正确的打“√”，不正确的打“”) 1. 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场，磁感应强度B 都是无源场。（） 2. 亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况，是电磁波的基本方程，它在任何情况下都成立。（） 3. 无限长矩形波导管中不能传播TEM 波。（） 4. 电介质中，电位移矢量D 的散度仅由自由电荷密度决定，而电场E 的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。（） 5. 静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来，即dV W ρ??=21，由此可见ρ? 21的物理意义是表示空间区域的电场能量密度。（） 6. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。（） 7. 若物体在S '系中的速度为c u 6.0='，S '相对S 的速度为c v 8.0=，当二者方向相同时，则物体相对于S 的速度为1.4c 。（） 8. 推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的传播速度。（）

电动力学试题及其答案(3)

电动力学(C) 试卷班级姓名学号题号一二三四总分分数一、填空题（每空2分，共32分） 1、已知矢径r ，则 ×r = 。 2、已知矢量A 和标量，则 )(A 。 3、一定频率ω的电磁波在导体内传播时，形式上引入导体的“复电容率”为。 4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势，则E = , B = 。 5、麦克斯韦方程组的积分形式、、、。 6、电磁场的能流密度为 S = 。 7、欧姆定律的微分形式为。 8、相对论的基本原理为，。 9、事件A ( x 1 , y 1 , z 1 , t 1 ) 和事件B ( x 2 , y 2 , z 2 , t 2 ) 的间隔为 s 2 = 。

10、位移电流的表达式为。二、判断题（每题2分，共20分） 1、由j B 0 可知，周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献，而且对该点磁感应强度的旋度有贡献。（） 2、矢势A 沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波可以是横电波，也可以是横磁波。（） 4、任何相互作用都是以有限的速度传播的。（） 5、由0 j 可知，稳定电流场是无源场。。（） 6、如果两事件在某一惯性系中是同时同地发生的，在其他任何惯性系中它们必同时发生。（） 7、平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。（） 8、E 、D 、B 、H 四个物理量中只有E 、B 为描述场的基本物理量。（） 9、由于A B ，虽然矢势A 不同，但可以描述同一个磁场。（） 10、电磁波的亥姆霍兹方程022 E k E 适用于任何形式的电磁波。（）三、证明题（每题9分，共18分） 1、利用算符的矢量性和微分性，证明 )cos()]sin([00r k E k r k E 式中r 为矢径，k 、0E 为常矢量。 2、已知平面电磁波的电场强度j t z c E E )sin(0 ，求证此平面电磁波的磁场强度为 i t z c c E B )sin(0 四、计算题（每题10分，共30分） 1、迅变场中，已知)(0t r k i e A A , ) (0t r k i e ，求电磁场的E 和B 。 2、一星球距地球5光年，它与地球保持相对静止，一个宇航员在一年

电动力学期末考试试卷及答案五

判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分） 1．库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。（） 2．电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。（） 3．电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： t j ??=??/ρ 。（） 4．在介质的界面两侧，电场强度E 切向分量连续，而磁感应强度B 法向分量连续。（） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 4 2022c m c P W += 。（）一．简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ，能流密度s 之间的关系。

二．证明题（共15分）。多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中 122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分）四. 综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求：（1）导体内、外空间的B 、H ；（2）体内磁化电流密度M j ；（15分）。 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2π。求合成波的偏振。若合成波代表电场矢量，求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。（15分） 4．在接地的导体平面有一半径为a 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷Q 位于系统的对称轴上，并与平面相距为b （a b >）。试用电像法求空间电势。（10分）

电动力学-郭硕鸿-第三版-课后题目整理(复习备考专用)

电动力学答案第一章电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=??A A A A )()(2 21??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?= ?d d )(， u u u d d )(A A ? ?=??， u u u d d )(A A ??=?? 证明： 3. 设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-= 为源点'x 到场点x 的距离，r 的方向规定为从源点指向场点。

（1）证明下列结果，并体会对源变量求微商与对场变量求微商的关系： r r r /'r =-?=? ； 3/)/1(')/1(r r r r -=-?=? ； 0)/(3=??r r ； 0)/(')/(33=?-?=??r r r r ， )0(≠r 。（2）求r ?? ，r ?? ，r a )(?? ，)(r a ?? ，)]sin([0r k E ???及 )]sin([0r k E ??? ，其中a 、k 及0E 均为常向量。 4. 应用高斯定理证明 f S f ?=???? S V V d d ，应用斯托克斯（Stokes ）定理证明??=??L S ??l S d d 5. 已知一个电荷系统的偶极矩定义为 'd '),'()(V t t V x x p ? = ρ，利用电荷守恒定律0=??+ ??t ρ J 证明p 的变化率为：

. ?=V V t t d ),'(d d x J p 6. 若m 是常向量，证明除0=R 点以外，向量3/R ）（R m A ?= 的旋度等于标量3 /R R m ?=?的梯度的负值，即 ?-?=??A ，其中R 为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。 7. 有一内外半径分别为1r 和2r 的空心介质球，介质的电容率为 ε，使介质球内均匀带静止自由电荷f ρ，求：（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。

电动力学期末考试试卷及答案五

20___-20___学年度学期____级物理教育专业《电动力学》试题（五）试卷类别：闭卷考试时间：120分钟姓名______________________学号____________________ 一．判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3 分） 1．库仑力3 04r r Q Q F πε??'=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。（） 2．电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。（） 3．电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为：t j ??=??/ρ? 。（） 4．在介质的界面两侧，电场强度E ?切向分量连续，而磁感应强度B ? 法向分量连续。（） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为：42022c m c P W +=。（）

二．简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ρ ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ρ，能流密度s ρ 之间的关系。三．证明题（共15分）。多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -=，其中122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15 分）四.综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求：（1）导体内、外空间的B ?、H ? ；（2）体内磁化电流密度M j ? ；（15分）。

电动力学期末试卷

电动力学期末试卷浙江大学2009–2010学年秋冬学期《电动力学》课程期末考试试卷课程号:_06120310，开课学院:_物理系考试试卷:A卷、B卷考试形式:闭、开卷，允许带_1张A4纸入场考试日期: 2010 年 1 月 19 日, 考试时间: 120 分钟诚信考试，沉着应考，杜绝违纪。考生姓名: 学号: 所属院系: _ 题序一二三四五六总分得分评卷人一、简答题 :5 (每小题分) 1) Explain the transverse Doppler shift and the starlight aberration. 2) What is anomalous dispersion? 3) Derive Snell’s law. 4) Compare Bremsstrahlung and Synchrotron radiation? 5) What is TEM waves? Can they exist in a rectangular wave guide? (以下每题15分) 二、Two infinitely long grounded metal plates, at yandya,,0, ,are connected at by metal strips at a constant potential. xb,,0 (a thin layer of insulation prevents them from shorting out). Find the potential inside the resulting rectangular pipe. 三、 A pion at rest decays into a muon and a massless neutrino. Find the energy

电动力学复习题

电动力学复习题填空题 1.电荷守恒定律的微分形式可写为0=??+??t J ρ 。 2.一般介质中的Maxwell 方程组的积分形式为???-=?S l S d B dt d l d E 、 ???+=?S f l S d D dt d I l d H 、f s Q S d D =?? 、?=?S S d B 0 。 3.在场分布是轴对称的情形下，拉普拉斯方程在球坐标中的通解为 ()().cos ,01θθψn n n n n n P r b r a r ∑∞ =+??? ? ? +=。 4.一般坐标系下平面电磁波的表示式是()() t x k i e E t x E ω-?= 0,。 5.在真空中，平面电磁波的电场振幅与磁场振幅的比值为光速C 。 6.引入了矢势和标势后，电场和磁场用矢势和标势表示的表达式为 ,A B A t E ??=??--?=和?． 7. 核能的利用,完全证实了相对论质能关系。 8.洛仑兹规范条件的四维形式是 0=??μ μx A 。 9．真空中的Maxwell 方程组的微分形式为t ??- =??、 ε ρ = E ??、0=B ??、t J ??+=B ??εμμ000。 10．引入磁矢势A 和标量势Φ下，在洛伦兹规范下，Φ满足的波动方程是 02 222 1ερ- =?Φ?-Φ?t c 。

11．电磁场势的规范变换为t A A A ??- ='→?+='→ψ???ψ 。 12．细导线上恒定电流激发磁场的毕奥-萨伐尔定律可写为()??=3r r l Id x B . 13．介质中的Maxwell 方程组的微分形式为 t B E ??-=?? 、 f D ρ =?? 、0=??B 、t D J H f ??+=?? 。 14．时谐电磁波的表达式是()()t i e x E t x E ω-= ,和()()t i e x B t x B ω-= ,。 15．在两介质界面上，电场的边值关系为()f D D n σ=-?12 和 ()01 2 =-?E E n . 16．库仑规范和洛伦兹规范的表达式分别为 0=??A 和012 =??+??t c A ? 。 17．狭义相对论的二个基本原理分别是狭义相对性原理和光速不变原理。 18．狭义相对论的质速关系是 2 2 1c v m m -= 。 19．真空中位移电流的表达式可写为t E J D ??= 0ε。 20．在场分布球对称的情形下，拉普拉斯方程在球坐标中的通解为().,?? ? ??+=r b a r θψ 21．满足变换关系νμνμV a V ='的物理量称为相对论四维矢量。 22．揭示静电场是保守力场的数学描述是?=?=??0,0l d E E 或者。 23．介质中的Maxwell 方程组的边值关系为()012=-?E E n 、()α =-?12H H n 、 ()σ=-?12D D n 、()012=-?B B n 。 24．介质的极化现象是当介质置于外电磁场中，分子中的电荷将发生相对位移，分

电动力学重点知识总结期末复习必备

电动力学重点知识总结期末复习必备 Final approval draft on November 22, 2020

一 1.静电场的基本方程 #微分形式：积分形式：物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场 2.静磁场的基本方程 #微分形式积分形式反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源仍然是运动的电荷。注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。 #电荷守恒实验定律： #稳恒电流：， *#3.真空中的麦克斯韦方程组 0,E E ρε??=? ?=()0 1 0L S V Q E dl E dS x dV ρεε'' ?=?= = ? ? ? ， 0J t ρ ???+=?00 L S B dl I B d S μ?=?=? ?， 00B J B μ??=??=，0J ??=2 1 (-)0n J J ?=

揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，时变电磁场相互激发。微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特性。 * 真空中位移电流，实质上是电场的变化率 *#4.介质中的麦克斯韦方程组 1）介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，当，回到真空情况。 2）12个未知量，6个独立方程，求解必须给出与，与的关系。 #）边值关系一般表达式 2）理想介质边值关系表达式 6.电磁场能量守恒公式 t D J t D ρ?B E =- ??H =+?=??B =0==P M H B E D ) (00M H B P E D +=+=με()()????? ? ?=-?=-?=-?=-?α σ 12121212?0?0)(?)(?H H n E E n B B n D D n ()()????? ? ?=-?=-?=-?=-?0 ?0?0) (?0 )(?12121212H H n E E n B B n D D n D E J t ε?=?

电动力学试题库十及其答案

简答题(每题5分,共15分)。 1．请写出达朗伯方程及其推迟势的解. 2．当您接受无线电讯号时,感到讯号大小与距离与方向有关,这就是为什么？ 3．请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量与静止质量的关系式。证明题(共15分)。当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时,电力线的曲折满足: 1 2 12εεθθ=tan tan ,其中1ε与2ε分别为两种介质的介电常数,1θ与2θ分别为界面两侧电力线与法线的夹角。(15分) 四、综合题(共55分)。 1.平行板电容器内有两层介质,它们的厚度分别为1l 与2l ,介电常数为1ε与2ε,今在两板上接上电动势为U 的电池,若介质就是漏电的,电导率分别为1σ与2σ,当电流达到稳恒时,求电容器两板上的自由电荷面密度f ω与介质分界面上的自由电荷面密度f ω。(15分) 2.介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ? ,求介质中球形空腔内的电场(分离变量法)。(15分) 3.一对无限大平行的理想导体板,相距为d ,电磁波沿平行于板面的z 轴方向传播,设波在x 方向就是均匀的,求可能传播的波型与相应的截止频率.(15分)

4.一把直尺相对于∑坐标系静止,直尺与x 轴夹角为θ,今有一观察者以速度v 沿x 轴运动,她瞧到直尺与x 轴的夹角'θ有何变化？(10分) 二、简答题 1、达朗伯方程:220221A A j c t μ??-=-?v v v 2222 1c t ?ρ?ε??-=-? 推迟势的解:()()0 ,,, , ,44r r j x t x t c c A x t dV x t dV r r ρμ μ?π π ???? ''-- ? ? ??? ?''==? ? v v v v v v 2、由于电磁辐射的平均能流密度为22 232 0sin 32P S n c R θπε= v &&v v ,正比于2sin θ,反比于2R ,因此接收无线电讯号时,会感到讯号大小与大小与方向有关。 3、能量 :2W = ;动量 :),,iW P u ic P c μ?? = = ???v v ;能量、动量与静止质量的关系为:22 22 02W P m c c -=- 三、证明:如图所示在分界面处,由边值关系可得: 切线方向 12t t E E = (1) 法线方向 12n n D D = (2) 又 D E ε=v v (3) 由(1)得: 1122sin sin E E θθ= (4) 由(2)(3)得: 111222cos cos E E εθεθ= (5) 由(4)(5)两式可得: 1 ε

电动力学期末各章复习题(选择+填空)

第一章选择题 1. 方程/E B t ??=-??的建立主要依据哪一个实验定律 ( ) A 电荷守恒定律 B 安培定律 C 电磁感应定律 D 库仑定律 2.已知电极化强度，则极化电荷密度为（） A. B. C. D. 3.若在某区域已知电位移矢量，则该区域的电荷体密度为（） 4.下面说法正确的是（） A. 空间任一点的场强是由该点的电荷密度决定的; B. 空间任一点的场强的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的; C. 空间任一点的场强的散度只与该点的电荷密度有关; D. 空间某点，则该点，可见该点也必为零. 5. H B μ= 是（） A ．普适的 B. 仅适用于铁磁性物质 C ．仅适用于线性非铁磁性物质 D. 不适用于非铁磁性物质 6、对任意介质，下列方程一定正确的有（） A.极化强度矢量E P )(0εε-= B.极化强度矢量0e P E χε= C.磁化强度矢量M u B H -=0 D.磁化强度矢量001()M H μμμ=- 7、对于表达式 (I) dv E D W e ?= ???21和（II ）???=dv W e ?ρ21,下列说法中正确的有（） A ．表达式I 和II 在任何电场情况下总是等价的 B ．I 中的被积函数是电场能量密度，而II 中的被积函数则无此物理意义 C ．?ρ2 1 的单位不是能量密度的单位 x y D xe ye =+.2D ρ=-.2A ρε=-.2B ρ=.2C ρε=

D ． I 中的被积函数不代表电场的能量密度，而II 中的被积函数则有此物理意义 8、对任意介质，下列方程一定正确的有（） A.极化强度矢量0P D E ε=- B.极化强度矢量0e P E χε= C.磁化强度矢量m M H χ= D.磁化强度矢量001 ()M H μμμ=- 9、一般情况下电磁场切向分量的边值关系为：< > A: ()210n D D ?-=；()210n B B ?-=； B: ()21n D D σ?-=；()210n B B ?-= ； C: ()210n E E ?-=；()210n H H ?-=； D: ()210n E E ?-=；()21n H H α?-=。 10.微分方程?×J+=0?t ρ?表明：< > A ：电磁场能量与电荷系统的能量是守恒的； B ：电荷是守恒的； C ：电流密度矢量一定是有源的； D ：电流密度矢量一定是无源的。 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 12.以下说法正确的是：（） A. 12W dV ρ?= ? 只有作为静电场总能量才有意义。 B. 12 W dV ρ?=? 给出了能量密度 C. 12 W dV ρ?=? 对非静电场同样适用 D. 12W dV ρ?=? 仅适用于变化的电场 1、已知矢径r ，则? r = 。 2、已知矢量A 和标量φ，则=??)(A φ 。 3.在真空中，平面电磁波磁场B 满足的波动方程为：2 2 221B B 0c t ??-=? 4.有导体存在时，麦克斯韦方程中磁场H 旋度与

电动力学试卷及答案A

电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷A 一．填空（每空1分，共14分） 1. a 、k 及0E 为常矢量，则)]sin([0r k E = , )]sin([0r k E = 2. 能量守恒定律的积分式是－ d s = dV f +dV w dt d ，它的物理意义是____________________ 3. 反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的 4. 平面波e x t kx E E ?)cos(0 ,e y t kx C E B ?)cos(0 ，则动量密度B E g 0 的周期平均值为；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为 5. 波矢量 i k ,其中相位常数是，衰减常数是 6．电容率 = +i ,其中实数部分代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。 7．频率为91030 HZ 的微波，在0.7cm 0.4cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？答： 8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是 9. 洛伦兹变换矩阵为二．单项选择（每题2分，共26分） 1. 若m 为常矢量，矢量R R m A 3 标量R R m 3 ，则除R=0点外，A 与应满足关系（） A. ▽ A =▽ B. ▽ A =-▽ C. A =▽ D. 以上都不对 2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ,在V 的边界S 上给定电势 /s 或电势的法向导数n /s,则V 内的电场（） A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 5．一个处于x 点上的单位点电荷所激发的电势)(x 满足方程（） A. 0)(2 x

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