初中数学最新-八年级数学中心对称与中心对称图形2 精品

2.共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图

形绕着某点旋转也能重合呢？

新课讲授

形叫做练一练

你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？

⒉探究中心对称图形的的性质：

ABCD中,OP为对称轴，

问题一是把情境创设中的问题拓宽，为问题二、问题三作铺垫．通过对

三角形，D

，点

于同一点对称。

、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这

五中心对称图形(二)测试题

第五章中心对称图形(二)单元检测 姓名______________ 得分____________________________ 一、填空题(每题2分，共20分) 1.如图，00 中，ZACB=ZD=60° , AC=3, A ABC周长为 ____________ . 2.半径分别为6⑷和的两圆内切，则它们的圆心距为 _____________ on . 3. __________________________________________________________ 两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为2cm.,两圆的位置关系是______________ ? 4.如图，00的半径为4cm,直线i丄0A,垂足为0,则直线1沿射线0A向平 移________ cm时与O0相切。 5.已知四边形ABCD内接于且ZA： ZC = 1 : 2,则ZB0D= ________________ ? 6.如图，点0在以/1C为直径的O0上，如果ZBDC=2Q° ,那么ZACB= ? 7.同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是________________ ? &已知圆锥底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面展开的扇形圆心角 9.要在一个矩形纸片上画岀半径分别是4cm和lcm的两个 切圆，该矩形面积的最小值是一=. 10.如图，一圆与平面直角坐标系中的X 轴切于点A (8, 0),与y轴交于点B (0, 4), <7(0, 16),则该圆的直径为______________ ? X 题号1234567S910 选择 二.选择题(每小题3分，共36分) 11?下列图案中，不是中心对称图形的是() ?WAS A C D 12?在半径为1的中，120°的圆心角所对的弧长是 D .

初中数学轴对称图形知识点加习题总结

知识点1 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。 知识点2 对称轴的性质 1.对称轴是一条直线。 2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4.图形对称 例1下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。 例2.推理游戏：下面应该是什么图形？

知识点3线段垂直平分线定义及其性质 定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 性质1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 例3．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=6，则线段PB的长度为（） A．3 B．5 C．6 D．8 解析：∵直线CD是线段AB的垂直平分线， ∴PB=PA， ∵PA=6， ∴PB=6． 答案C． 例4如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（） A．ED=CD B．∠DAC=∠B

C ．∠C ＞2∠B D ．∠B+∠ADE=90° 分析：∵DE 是线段AB 的垂直平分线， ∴AD=BD ． ∴∠B=∠BAD，∠ADE=∠BDE． ∴∠B+∠ADE=90° 答案D 课堂练习1 1．点A ，B 关于直线a 对称，P 是直线a 上的任意一点，下列说法不正确的是（ ） A ．直线AB 与直线a 垂直 B ．直线a 是点A 和点B 的对称轴 C ．线段PA 与线段PB 相等 D ．若PA=PB ，则点P 是线段AB 的中点 2.三角形中到三边的距离相等的点是（ ） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 3.已知A 和B 两点在线段EF 的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,则∠AEB 等于( ) A 、95° B 、15° C 、95°或15° D 、170°或30° 4.已知：如图，线段AB 垂直平分线段CD 则AC ＝ 。若线段AB,CD 互相垂直平分，则AC= 。 A B C O D O A B D C

苏科版八年级数学下册第9章 中心对称图形—平行四边形 综合测试卷(B)附答案

第九章 中心对称图形—平行四边形 综合测试卷（B ） 一、精选择题(每题3分，共24分) 1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( ) 2．对角线互相垂直平分的四边形是 ( ) A ．平行四边形、菱形 B ．矩形、菱形 C ．矩形、正方形 D ．菱形、正方形 3．用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是 ( ) A ．等腰梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 4．下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形．用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是 ( ) A ．①②③ B ．②③④ C ．①③⑤ D ．①②③④⑤ 5．如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG ﹥60?，现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与∠BEG 相等的角的个数为 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME=MC ．以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为 ( ) A 1 B ．3 C 1 D 1 7．如图，OA ⊥OB ，等腰Rt △CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD=45?．将△CDE 绕点C 逆 时针旋转75?，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则OC CD 的值为 ( ) A ．12 B ．13 C ． 2 D 8．如图，矩形ABCD 的面积为20 cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边作平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO ，为邻边作平行四边形AO 1C 2B ．．．；依此类推，则平行四边形AO 4 C 5B 的面积为 ( ) A ．54 cm 2 B ．58 cm 2 C ．516 cm 2 D ．532 cm 2

中心对称图形练习题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A 、位置 B 、大小 C 、形状 D 、性质 2、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合. 3、下列命题中的真命题是( ) A 、全等的两个图形是中心对称图形. B 、关于中心对称的两个图形全等. C 、中心对称图形都是轴对称图形. D 、轴对称图形都是中心对称图形. 4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 6、如图，四边形ABCD 是正方形，△ADE 绕着点A 旋转90°后到达△ABF 的位置，连接EF ，则△AEF 的形状是（ ） A 、等腰三角形 B 、锐角三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形 7、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 8、已知点P （-b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，则a +b 的值是________. 9、已知0a <，则点P (2 ,1a a --+)关于原点的对称点P ′在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10、已知点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B ，求点B 的坐标. F E D C B A

11、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°后的 A B C '''△． 12、如图，在Rt OAB ?中，90OAB ∠=?，6OA AB ==，将OAB ?绕点O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?． （1）线段1OA 的长是_____________，1AOB ∠的度数是_____________； （2）连结1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形． 13.已知如图所示，AOB ?与COD ?关于点O 成中心对称，连接BC ，AD . （1）求证：四边形ABCD 是平行四边形； （2）若AOB ?的面积为152 cm ，求四边形ABCD 的面积. D O C B A

中考数学-中心对称

中考数学 中心对称(1) 第一课时 教学内容 两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题． 教学目标 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题． 复习运用旋转知识作图，?旋转角度变化，?设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题． 重难点、关键 1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题． 2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称． 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 请同学们独立完成下题． 如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，?并写出简要作法． 老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，?一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；?已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、 OD，则∠AOD 即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应 点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可． 作法：（1）连结OA、OB、OC、OD； （2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD； （3）分别截取OE=OB，OF=OC； （4）依次连结DE、EF、FD； 即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示． 二、探索新知 问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题： 1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？ 2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？ 老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与

[初中数学]画轴对称图形教案 人教版

13．2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 教学目标 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形． 教学重点 画轴对称图形． 教学难点 轴对称变换的性质． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等． 欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？ 二、自主学习，指向目标 1．自学教材第67至68页． 2．请完成“《学生用书》”相应部分． 三、合作探究，达成目标 探究点一轴对称图形的性质 活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？ 展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？ (2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？ 小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？ 反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 探究点二画轴对称图形 活动二：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．

展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？ (2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ (3)如何作一个已知点的对称点？ 小组讨论：作轴对称图形的方法． 反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？ 2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？ 3．画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？ 实际问题―→轴对称变换的性质――→应用 画轴对称图形 五、达标检测，反思目标 1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到的是( C ) A. B. C. D. 2．把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，看看会得到什么图案． 解：作图略，是蝴蝶． 3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． ,第2题图) ,)第3题图 答： ●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业 教科书习题13.2第1题． 2．课后作业 见《学生用书》．

第五章中心对称图形(二)检测题及答案解析

第五章 中心对称图形(二)检测题 【本检测题满分：100分，时间：90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知两圆外切，圆心距为5 cm ，若其中一个圆的半径是3 cm ，则另一个圆的半径是（ ） A ．8 cm B ．5 cm C ．3 cm D ．2 cm 3.如图，在⊙O 中，直径CD 垂直弦AB 于点E ，连接OB ，CB ，已知⊙O 的半径为2，AB 32，则∠BCD 的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.15° 4. 如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，交⊙O 于点E ，则与△ABD 相似的三角形有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 交⊙O 于点D ，连接AD ，若∠ABC ＝45°，则下列结论正确的是（ ） A.ADBC B.AD ＝AC C.AC ＞AB D.AD ＞DC 6. (2013·山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm ， 那么钢丝大约需要加长（） A.102 cm B.104 cm C.106 cm D.108 cm 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3， 则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠A CB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是 A B C D E O · 第1题图 A B C D E O 第3题图 A B C E O D 第4题图 B A ． O 第7题图

第九章 中心对称图形单元测试题

中心对称图形单元测试题2 一．选择题 1．下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 3．平行四边形的对角线长为x 、y,一边长为12,则x 、y 的值可能是 （ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和34 4．下面说法正确的是 （ ） A ．一个三角形中,至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中,至少有一个锐角 C ．一个四边形中,四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中,不能全是钝角 5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20,且能被5整除,则n 为 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．5或6 6．如图：在□ABCD 中,AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F 。若AE=4,AF=6,且□ ABCD 的周长为40, 则ABCD 的面积为 （ ） A ．24 B ．36 C ．40 D ．48 7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形, 则原四边形为 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．直角梯形 8．平行四边形ABCD 的周长为2a,两条对角线相交于O,△AOB 的周长比△BOC 的周长大b,则AB 的长为 （ ） A ． 2 b a - B ． 2 b a + C ． 2 2b a + D ．2 2b a + 9．菱形的周长为20cm,两邻角的比为1：2,则较长的对角线长为 （ ） A ．4.5 cm B ．4 cm C ．53 cm D ．43 cm 10．在四边形ABCD 中,从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD 中任选两个使四边形ABCD 为平行 四边形的选法有 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二．填空题 11．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度,才能与原来的图形重合． 12．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG ；②KBXM ；③XIHO ； ④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________,这一组的特点是_______________． 13．若一个正方形的周长为x cm,面积为x cm 2,则它的对角线长为_________． 14．一个菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm,则这个菱形的面积S 为___________． 15．若矩形的一个角的平分线分一边为4cm 和3cm 的两部分,则矩形的周长为__________． 16．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形,一共能拼成____________种 不同的四边形,其中有____________个平行四边形． 17．如图：点E 、F 分别是菱形ABCD 的边BC 、CD 上的点且 A B C D E F D B A C E F

初中数学：《轴对称和中心对称》练习(有答案)

初中数学：《轴对称和中心对称》练习 一、扫描与聚集 1．我国的文字非常讲究对称美,下列四个图案,有别于其余三个图案是（）A．B． C．D． 2．下列图形不一定是轴对称图形的是（） A．直角三角形B．正方形C．半圆D．等腰三角形 3．观察图中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．在9cm或12cm之间 5．在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC 的边长为a,则△ADE的周长为（） A．2a B．C．1.5a D．a 6．下列说法中,不正确的是（） A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D．两个三角形能够重合,它们一定是轴对称的 7．在等腰△ABC中,AB=AC,BE、CD分别是底角的平分线,DE∥BC,图中等腰三角形有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个 8．如图,AB=AC,∠A=36°,∠1=∠2,∠ADE=∠EDB,则图中等腰三角形有（） A．3 B．4 C．5 D．6 9．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（） A．顶角B．顶角的一半C．底角的一半D．底角的2倍 10．已知：在△ABC中,AB=AC,O为不同于A的一点,且OB=OC,则直线AO与底边BC的关系为（） A．平行B．AO垂直且平分BC C．斜交D．AO垂直但不平分BC 二、思考与表达 11．如图,是从镜中看到的一串数字,这串数字应为． 12．如图所示,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长是cm． 13．等腰三角形底边长为4cm,则腰长x的取值范围是． 14．五角星有条对称轴．

整理初中数学轴对称教案

文件编号： 31-13-3C -46-19 整理人 尼克 初中数学轴对称教案

《轴对称》教学设计 教学目标 知识技能 1. 知道什么样的图形是轴对称图形． 2. 会找出轴对称图形的对称轴． 3. 知道两个图形满足什么样的条件时，成轴对称． 4. 会找出两个图形成轴对称时的对称轴、对称点． 5. 知道轴对称图形与轴对称的区别与联系． 过程与方法 1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴； 2．探究线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力； 3．在探究过程中，培养学生观察、分析和归纳能力． 情感态度与价值观 1．通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高； 2．在探究的过程中，更大程度的激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力． 重点难点 轴对称图形、对称轴、两个图形关于一条直线对称（轴对称）、对称点 教学过程与流程设计 1.观察图形，认识轴对称图形

把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现什么共同的特点？ 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫过轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 课堂练习1： 下列图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？ 2．观察，认识图形关于轴对称 观察下面的每对图形有什么共同特点？ 像上面这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条折线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 课堂练习2： 下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，使者找出它们的对称轴，并找出一对对称点． 3．自己动手，小组合作，探究两个图形对称的性质，学习垂直平分线的定义 如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，线段A A ′、B B ′、CC ′与直线MN 有什么关系？ 简单证明你的结 论． A A ′ M P

第三章中心对称图形(二)基础知识复习讲义

第三章中心对称图形（二）基础知识复习讲义 【知识点7】矩形的定义： __________________________________________________________ 矩形的性质：（符号表示）_____________________________________________ 矩形的判定：__________________________________________________________ 1基础回顾〗 1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D..对角线互相平分且相等 2、有下列说法： ①四个角都相等的四边形是矩形? ②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 ③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 ④一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 其中正确是________________ 3、如图,在厶ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是/ BDC、/ ADC的平分线?四边形FDEC是什么图形，并证明? 【知识点8】菱形的定义： __________________________________________________________ 菱形的性质：（符号表示）____________________________________________ 菱形的判定: 菱形面积= ____________________ 1基础回顾〗

1、在菱形 ABCD 中，AB=2，/ B=60° 贝U AC= _____ , BD= ____ , S 菱形 ABCD = ________ 2、如图2,在菱形 ABCD 中，对角线 AC=4 / BAD=120，则菱形 A. 20 B . 18 C . 16 D 3、如图，在菱形 ABCD 中，/ BAD=80 , AB 的垂直平分线交对 角线AC 于点F , E 为垂足，连结 DF,则/ CDF 等于 （） A 、80° B 、70 ° C 、65 ° D 、60° 正方形的性质: 正方形的判定： _______________________________________________________ 1基础回顾〗 1. 正方形具有而菱形不一定具备的性质是（ ） A.对角线平分每组对角 B.对角线互相垂直 C.四边相等 D.四个角相等 2 .如图，E 是正方形 ABCD 的边BC 延长线上一点，且 CE=AC ，求/ E 的度数. 【知识点10】内接中点四边形的形状与 _______________________ 有关。 任意四边形的中点四边形为 ： ____________________________ 平行四边形的中点四边形为： __________________ 矩形的中点四边形为： __________________ 菱形的中点四边形为： ________________________ 正方形的中点四边形为 : ________________ 〖基础回顾〗 1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ） ABCD 勺周长为（ 3、如图，四边形ABCD 是正方形, 的度数. 延长AB 到E ,使AE=AC 求/ BCE ) 【知识点9】 正方形的定义:

苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测试卷含答案解析

苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测 试卷含答案解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．4个B．3个C．2个D． 1个 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：第一个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； 第二个图形，∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； 第三个图形，此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； 第四个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确． 故选：B． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 2．（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（） A．30° B．45° C．90°D．135° 考点：旋转的性质． 专题：压轴题；网格型；数形结合． 分析：△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答． 解答：解：如图，设小方格的边长为1，得， OC==，AO==，AC=4， ∵OC2+AO2=+=16，

AC2=42=16， ∴△AOC是直角三角形， ∴∠AOC=90°． 故选C． 点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答． 3．（3分）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（） A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．A B=AD D．∠ A≠∠C 考点：平行四边形的性质． 分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°． 解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°． 故选B． 点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 4．（3分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S□ABCD=4S△AOB B． AC=BD C．AC⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 考点：平行四边形的性质． 分析：由?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，根据平行四边形的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 解答：解：∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∴S□ABCD=4S△AOB，AC与BD互相平分（OA=OC，OB=OD），?ABCD是中心对称图形，不是轴对称图形． 故A正确，B，C，D错误． 故选：A． 点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键． 5．（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）

初中数学轴对称题型练习题

轴对称题型举例 【知识框架】 【教学建议】 一、关于轴对称、轴对称图形的概念： 讲清、讲透轴对称、轴对称图形的概念，区别和联系： 1、轴对称：两个图形→关于直线（成轴）对称 2、轴对称图形：一个图形→左右两部分→重合 3、对称轴问题：图形上讲是一条直线（细扣概念类题） 4、辩证看概念：分、合思想 二、注重动手操作：（画图，保留作图痕迹） 1、轴对称、轴对称图形的画法： 2、线段垂直平分线的作法：作图步骤→作图痕迹→理论依据 3、线段和最短问题：理论依据→几何证明 3、等腰三角形、等边三角形的画法： 三、注重符号语言的使用的规范教学： 如等腰三角形的三线合一性质运用时的书写。 运用 判定 性质 画法 逆定理定理

四:三条教学主线： 一是边方面：等角对等边→垂直平分线的性质→转化→求三角形的周长； 二是角方面：等边对等角→三角形内角和→求角的度数； 三是实践操作：尺规作图→定理、公理运用。 五：多归纳、多强化： 比如：x 轴、y 轴对称点问题，可以归纳为：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标互为相反数。帮助学生理解，当然，最好的方法，就是引导学生画出草图分析。 【题型举例】 1、求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 2.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，求证：AO ⊥ B C. 3、（1）在图1中画出?ABC 的轴对称图形；（2）如图2，在直线l 上确定一个点P ，使得 PA +PB 的值最小；（3）如图3，在直线l 上确定一个点P ，使得PA ＝PB 。 图1 图2 图3 B B l A B l A B

中心对称图形(二)教材分析重点

《中心对称图形(二)》教材分析 一、教学目标 1、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系。 2、探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 3、认识圆的轴对称性和中心对称性，探索并了解垂径定理。 4、探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。 5、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。 6、了解三角形的内心和外心及三角形内切圆、三角形外接圆、内接三角形、外切三角形的概念。 7、了解正多边形的概念。 8、会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 二、教学内容 本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念，以及直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系。 第一单元是圆的有关性质，在“5.1圆”这一节，主要是让学生通过圆的形成，归纳出圆的定义。虽然在小学阶段，学生已经对圆有一定的认识，但还没有抽象出“圆是到定点的距离等于定长的点的集合。通过探索如何过一点、过两点和过不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，“确定”的含义是指“经过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”，这一确定圆的条件，它不仅仅是一个画圆的问题，而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的数学思想。另外，也使学生初步了解三角形的外心等有关知识。 圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，这一点在前面学习对称性时，学生已经有所了解。本章安排圆的对称性主要是借助于圆的旋转不变性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系，借助于圆的轴对称性，去探索“垂经定理”；而且由对称性可以尝试用其他的方法来验证有关的结论。在探索圆周角和圆心角之间的

初中七年级数学轴对称

7年级下复习轴对称 一、知识点 1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识 ⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。 ⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________ 2、线段垂直平分线的性质 ⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________ ⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等 3、角平分线的性质 ⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________ ⑵角平分线上的点到______________________________相等 4、等腰三角形的特征和识别 ⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”） ⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”） ⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等（简称为“____________________”） 5、等边三角形的特征和识别 ⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________ ⑵三个角相等的三角形是__________三角形 ⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形

一、选择题 1．下列几何图形中，○1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．图9-19中，轴对称图形的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 3．下列判断正确的是（） A．经过线段中点的直线是该线段的对称轴 B．若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称 C．若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等 D．锐角三角形都是轴对称图形 4．下列图形中不是轴对称图形的是（） A．有两个角相等的三角形； B．有一个角是45°的直角三角形． C．有两个角分别是50°和80°的三角形 D．平行四边形． 5．一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是( ) A．25°B．40°C．25°或40°D．不确定. 6．有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为( ) A．11 B．7 C．14 D．7或11 7．若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是() A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不确定

初中数学轴对称图形练习

P P P G B 第一章 轴对称与轴结称图形 练习 1 一、轴对称和轴对称图形 1、下列的说法：①轴对称和轴对称图形意义相同；②轴对称图形必轴对称； ③轴对称和轴对称图形的对称轴都是一直线；④轴对称图形的对称点一定在对 称轴的两旁，其中正确的有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 2、下列说法不正确的是（ ） A.两个关于某直线对称的图形一定全等 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 A 、等边三角形是轴对称图形 B 、轴对称图形的对应边相等、对应角相等 C 、成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D 、成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 9、下列图形中，有无数条对称轴的是（ ） Ａ.长方形 Ｂ.正方形 Ｃ.圆 Ｄ.等腰三角形 10、下列图形中，点 P 与点 G 关于直线对称的是（ ） G G G M A P G P O N B D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 二、轴对称的性质 A B C D 11、轴对称图形的对称轴的条数（ ） H 图 1.2-1 1.若线段 AB 和 A ′B ′关于直线 l 对称,则 AB=A ′B ′ ( ) 2.若线段 AB 和 A ′B ′在直线 l 的两旁,且 AB=A ′B ′,则线段 AB 和 A ′B ′关 于直线 l 对称( ) 3.若点 A 与 A ′到直线 l 的距离相等,则若点 A 与 A ′关于直线 l 对称 ( ) △ 4.若 ABC ≌ △A ′B ′C ′△则 A BC 和 △A ′B ′C ′,关于某直线对称 ( ) 5、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ） A 、这直线的两 B 、这直线的同旁 C 、这直线上 D 、这直线的两旁 或这直线上 6、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（ ） A 、完全重合 B 、不完全重合 C 、两者都有 7、下列说法正确的是（ ） Ａ.1 条 Ｂ.2 条 Ｃ.3 条 Ｄ.至少有 1 条 12、如图 1.2-1，∠MON 内有一点 P ，P 点关于 OM 的轴对称点是 G ，P 点关 于 ON 的轴对称点是 H ，GH 分别交 OM 、ON 于 A 、 点，若 GH 的长为 10cm ， 求△PAB 的周长为（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、15 cm 13、成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分. x 14、如图 1.2-2 所示的两个三角形关于某条直线对称， 1 2 A 、两个全等的三角形一定关于某条直线对称 ∠1＝110°,∠2＝46°,则 x ＝ . 图 B 、关于某条直线对称的两个三角形一定全等 C 、直角三角形是轴对称图形 D 、锐角三角形是轴对称图形 8、下列说法错误的是（ ） 15、如图 1.2-3，AB=AC=4cm ，∠A=40°，点 A 和点 B 关于直 线 l 对称，AC 与 l 相交于点 D ，则∠C=_________，△BDC 的周长是________.

中心对称与中心对称图形 习题精选及答案(一)

中心对称与中心对称图形 习题精选（一） 1．判断题 (1)两个全等三角形构成的图形是中心对称图形。 ( ) (2)具有对称中心的四边形必是平行四边形。( ) (3)轴对称与中心对称不同，所以轴对称图形一定不是中心对称图形。( ) (4)三角形一定不是中心对称图形。( ) (5)对称中心是所有对称点连线的中点。 ( ) (6)平行四边形是中心对称图形。 ( ) 2．如图将ABCD 绕O 点旋转180°后，A 点旋转到_______点，B 点旋转到________点，旋转后的平行四边形与原位置的平行四边形互相_________。 3．中心甘情愿对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被__________平分。 4．在下列图形：线段、射线、直线、角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________________________________。 5．若四边形ABCD 和四边形A B C D ''''关于点O 成中心对称，已知A 80∠=?，AB=7cm ，CO=9cm ，那么A '∠=________，A B ''=__________，C O '=_________。 6．下列英文大写字母中，是中心对称图形的是 ( ) Ａ．Ｂ Ｂ．Ｈ Ｃ．Ｍ Ｄ．Ｙ 7．已知四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且OA=OB=OC=OD ，那么这个四边形是 ( ) Ａ．仅是轴对称图形 Ｂ．仅是中心对称图形 Ｃ．是轴对称图形但不是中心对称图形 Ｄ．既是轴对称图形又是中心对称图形

8．下面扑克牌中，是中心对称图形的是 ( ) 9．下列图形中，是中心对称图形的为 ( ) Ａ．①②③ Ｂ．①③④ Ｃ．②③④ Ｄ．①②④ 10．下列说法中，错误的是 ( ) Ａ．一条线段是中心对称图形 Ｂ．两个全等三角形一定关于某点成中心对称 Ｃ．正方形既是中心对称图形也是轴对称图形 Ｄ．关于中心对称的两个图形必是全等形 11．如图所示的两个图形成中心对称，请找出对称中心。 12．如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？ 13．如图，已知ABC 和点P ，求作A B C '''，使A B C '''与ABC 关于点P 对称。

第九章 中心对称图形(简略)

第九章中心对称图形——平行四边形 9.1 图形的旋转 班级姓名组别评价 一、学习目标 阅读教材P56～P58内容 问题1．旋转的概念 如图，在平面内，将△ABC绕点C逆时针旋转至△EFC的位置，这样的图形运动称为图形的_______，旋转中心为_______，旋转的角度可用∠ACE或_______表示．图形的旋转不改变图形的_______、_______。 问题2．旋转的性质 如图，(1)旋转前的△ABC与旋转后的△EFC_______； (2)对应点A和_______到旋转中心点C的距离相等，即AC_______，对 应点_______和F到_______的距离相等，即_______FC； (3)线段AC旋转至线段_______形成旋转角∠ACE，线段_______旋转至线段FC形成旋转角∠_______，则有∠ACE＝_______． 归纳：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离_______，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角_______． 三、要点部分 ▲1、如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE＝BF． (1)求证：△ADE≌△ABF； (2)将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么? 9.1 图形的 旋转 学习目标了解理解掌握应用1．通过具体实例认识平面图形关于旋转中心 的旋转。 √ 2．经历对生活中旋转现象的观察、分析的过 程，探索旋转的基本性质。√ 3．能画出简单图形关于给定旋转中心经过旋 转后的图形。√

▲2、如图，在△ABC和△AEF中，∠B＝∠E，AB＝AE，BC＝EF，∠EAB＝25°，∠F＝57°．AB、EF相交于点P，BC交EF、AF于点N、M． (1)试说明∠EAB＝∠FAC； (2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换过程； (3)求∠AMB的度数． ▲3、（1）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。 （2）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。 ★4、如图，画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'．