4.2由视图到立体图形(教案)
新课程教育背景下基础教育课堂教学方式研究之———
教案·学案·测案
4.2 画立体图形—由视图到立体图形
设计：苏凤仙 审核： 责任校对： 批准使用： 创作时间：2010.08 内容：华东师大版·七年级数学·上册教材第131--134页 教学目标:
1．掌握由物体的三视图辨认出物体形状的方法．
2．在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉． 3．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验． 4．通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动，体验数学活动充满着探索性与创造性，增强自信心和克服困难的意志力，并从交流中获益，培养自主意识和协作学习的精神． 教学重点:根据三视图描述基本几何体． 教学难点:根据三视图描述实物原型． 教学过程
一、 知识回顾
1、通过_________可以把一个物体转化为平面的图形
2、正视图是指__________________________的图形，俯视图是指_______________________的图形，侧视图是指_____________________________ 的图形。
3、如图所示，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形上的数字表示该位置上的小立方
块的个数，请画出它的正视图和左视图。
4、试画出粉笔的三视图．
二、 自主探究
观察右边的平面图形， 大家可以联想到什么立体图形？
结论：根据一个平面图形可以联想到许多的立体图形，要准确判断一个立体图形就必须用三视图的各个图形来综合判断。
三、实践应用
探究1、下面是一些立体图形的三视图，请根据图形说出立体图形的名称并画出立体图形。
（1）正视图左视图俯视图
（2）
正视图正视图俯视图
解：（1）长方体（2）圆锥
探究2、一个物体的三视图是下面三个图形，请说出该物体形状。
正视图左视图俯视图
探究3、如图，是一个常见的机械零件的三视图，请猜想，它可能是什么？
答案：六角螺丝帽
探究4、三视图如图所示的组合体，共有多少个小正方体组成？
答案：12个
探究5、一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形的正视图和俯视图，如图所示这个立体图形中共有几块小正方体？
答案：或7个；或8个；或9个
四、小结。师生共同总结
五，检测反馈
（一）选择（题每题1分）
1、如图，图（1）是立体图形（C）的俯视图
2下图是由一些相同的小正方体构成的几何图形的三视图，这些小正方体的个数是（B）
A、4
B、5
C、6
D、7
(二)填空题（每小题2分）
3、根据下列物体的三视图，填写几何体的名称：
（1）是____________________
（2）是____________
（3）是__________________（1）六棱柱（2）三棱柱（3）空心棱柱
4、下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说
立体图形的名称。
六、课后反思
由视图到立体图形练习
如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图： 下面四幅图分别是哪位同学看到的？ 如图：圆台的俯视图是（）
②，如图：方台的正视图是（） 如图：四棱锥的俯视图是（） 如图：长方体的正视图是（） 根据要求画出下列立体图形的视图 左视图正视图俯视图 下列立体图形的正视图为三角形的是( ). A B C
下面三个平面图形是上面这个物体的三视图中正视图的是( ) 侧视图的组成包括( ). (A)左视图 (B)右视图（C）左视图和右视图 你能画出组合图形的三视图吗？ 你能画出下图所示的组合体的三视图吗？
下面所给的三视图表示什么几何体? 这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称 这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称 这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称 这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称 这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称 主左俯 这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称 主左俯 这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称 主左俯 这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称 主左俯 下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图.
由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图. 一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是______. 一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_______. 一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请补画这个几何体的俯视图. 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图. 用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图3-25所示.则一共有几种不同形状的搭救法(你可以用实物模型动手试一试)?你能用三视图表示你探究的结果吗?
《由立体图形到三视图》教学设计
《由立体图形到三视图》教学设计 一、教学分析 （一）教学内容分析 本节课是华东师大版教材七年级上册第四章第2节的内容.是在学生初步认识了简单立体图形的基础上进行教学的.人们在日常生活中接触到的通常都是立体图形，但是往往都要把它转化成平面图形来研究.图形的三视图是由立体图形转化成平面图形的一种形式，而下一节的“立体图形的表面展开图”是由立体图形转化成平面图形的另一种形式.因此，本节课的内容是由立体图形到平面图形的一个纽带，为以后形成空间观念和学习立体几何打基础，所以学好它至关重要. （二）教学对象分析 七年级学生对身边有趣的事物充满好奇，对一些有规律性的问题充满探求的欲望，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，有一定的归纳能力.但是他们开始接触几何知识，空间想象力太弱，缺乏从多角度观察事物的经验 （三）教学环境分析 根据七年级学生的特点，和学校的实际情况，我采用网络环境下进行本节课的教学. 二、教学目标 （一）知识与技能 1.认识一些简单立体图形及组合体从不同方向所看到的平面图形. 2.学会画简单立体图形（包括直棱柱、圆柱、圆锥、正棱锥、球）以及由立方体组合而成的简单组合体的三视图. (二) 过程与方法 1.通过借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. 2.经历探索三视图画法的过程，动手画规范的三视图.
(三) 情感态度与价值观目标 拥有积极参与学习活动的态度，学会与人沟通、合作与分享. 三、教学重点难点 (一)教学重点 借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. （二）教学难点 初步形成空间观念，由立体图形抽象出三视图来，画规范的三视图. 四、教学方法、过程及整合点 （一）应用信息技术创新教法与学法 依据新课标的精神以及建构主义学习理论，学生学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自已的知识和能力的过程.陶行知先生说得好：“我认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学”.从学生的实际情况出发，本节课我给学生提出了三项任务，激发学生的挑战欲和求知欲.我采用了指导法、情境导入法、鼓励法、任务驱动法、研讨法、调控干预法等教学方法.让学生体验自主学习、小组合作探究、分享探究成果、小组互评交流等学习方法，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”. （二）整合点分析 1.多媒体播放配乐诗《题西林壁》，让学生身临其境，体会诗句含义. 2.学生利用教学软件平台可以很快的找到要观察的立体图形，节省了大量的搜集实物或制作学具的时间. 3.学生移动鼠标旋转立体图形，可以很直观的得到不同方向看到的视图，避免了观察实物时发生的视觉误差. 4.我们的信息技术在这里已经不再只是辅助教学的演示工具，它已经成为了学生自主学习的认知工具，让学生自己去发现知识形成的过程. 5.课后布置作业，进入到平台选择自己喜欢的模型绘制三视图，上传到校园网站，促进了本校学生的交流.
华东师大版初中七上4.2.1由立体图形到视图教案
课题：4.2.1由立体图形到视图 年级：七年级学科：数学编号：7-0 ( ) 主备人：王忠宝审核：审批： 课题：由立体图形到视图课型：新授课审批时间： 一、教学目标 1．了解三视图的意义，会画基本几何体的三视图； 2．初步培养学生的空间想象能力. 二、教学重、难点： 教学重点：三视图的概念 教学难点：正确画出图形的三视图 三、教学方法与手段：教学方法：引导探究,合作交流. 四、教学过程 一．创设情境 先在讲台上放一个飞机的模型（或课件出示），让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)． 允许学生自由发挥，让学生任意去画． 二．探索归纳 画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说
出画这三幅图形的角度． 生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的． 师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形． 介绍三视图法，就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形. 师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图． 依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图． 例如：要做一个水管的三叉接头（如图），工人事先看到的不是这个图形，而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出水管接头．
三．实践应用 例1：画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．
师：分析我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影还是一个正方形.因此我们可以 得到:正方体的三视图都是正方形． 右图是正方体的三视图．
第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积(教案)
第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积 【知识与技能】 熟练掌握已知空间几何体的三视图求其表面积和体积的方法. 【过程与方法】 1.通过空间几何体三视图的应用，培养学生的创新精神和探究能力. 2.通过研究性学习，培养学生的整体性思维. 【情感态度】 通过研究三视图，研究我国著名建筑物的三视图研究，培养学生的爱国情结. 【教学重点】 观察，实践，猜想和归纳的探究过程. 【教学难点】 如何引导学生进行合理的探究. 一、复习提问 1.如何求空间几何体的表面积和体积（例如：球，棱柱，棱台等）； 2.三视图与其几何体如何转化. 二、思考探究，获取新知 如图是一个几何体的三视图，已知左视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：m)，求该几何体的面积和体积.
解该几何体是正三棱柱，由正视图知正三棱柱的高为3cm，底面三角形的高为3cm.则底面边长为2cm，故S底面面积=） 2= 3 ÷ cm （2 3 2 S侧面面积=2×3×3=18 (cm2) 故这个几何体的表面积S = 2S底面面积十S侧面面积=） 2+ 18 3 （2 cm 三棱柱的体积是V=） 3= 3 ? cm （3 3 3 【教学说明】空间几何体的表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，体积是几何体所占空间的大小；先将直观图的各个要素弄清楚，然后再代公式进行计算. 求空间几何体的表面积是将几何体的各个面的面积相加求得；求体积是将几何体各个部分的体积相加求得，那么请同学们动脑筋想一想，假设没有给出几何体的直观图，只是给出一个几何体的三视图，我们怎样解决求该几何体的表面积和体积呢？此时应首先将该三视图转化为几何体的直观图，然后弄清给出直观图的各个要素，再代公式进行计算 思考 如何求出四棱台的表面积和体积？ 请大家回想一下，在解答的过程中，容易出错的地方是什么（让学生思考）. 【总结归纳】求组合几何体的表面积的时候容易出错. 三、典例精析、掌握新知 例1 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）
新人教A版《空间几何体的三视图和直观图》word教案
1.2.1 空间几何体的三视图（1课时） 一、教学目标 1．知识与技能 （1）掌握画三视图的基本技能 （2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法 主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用 3．情感态度与价值观 （1）提高学生空间想象力 （2）体会三视图的作用 二、教学重点、难点 重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教学用具 1．学法：观察、动手实践、讨论、类比 2．教学用具：实物模型、三角板 四、教学思路 （一）创设情景，揭开课题 “横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。 在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？ （二）实践动手作图 1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论; 2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图 （1）画出球放在长方体上的三视图 （2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图 学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。 作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。 3．三视图与几何体之间的相互转化。 （1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3） 请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么 （3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？
教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。 4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。 （三）巩固练习 课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1 （四）归纳整理 请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图 （五）课外练习 1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。 2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。 1.2.2 空间几何体的直观图（1课时） 一、教学目标 1．知识与技能 （1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 （2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。 2．过程与方法 学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 3．情感态度与价值观 （1）提高空间想象力与直观感受。 （2）体会对比在学习中的作用 （3）感受几何作图在生产活动中的应用。 二、教学重点、难点 重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。 三、学法与教学用具 1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。 2．教学用具：三角板、圆规 四、教学思路 （一）创设情景，揭示课题 1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱 把实物圆柱放在讲台上让学生画。 2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。
九年级数学下册第32章投影与视图32.2视图第1课时简单几何体的三视图教案新版冀教版
九年级数学下册第32章投影与视图32.2视图第1课时简单几何体的三视图教案新版冀教版 1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点) 2．会画简单几何体的三视图．(难点) 一、情境导入 如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题： (1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？ (2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？ 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识． 二、合作探究 探究点一：简单几何体的三视图 【类型一】判断俯视图 下面的几何体中，俯视图为三角形的是( ) 解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选D. 方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图． 【类型二】判断主视图
下面的几何体中，主视图为三角形的是( ) 解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项C.主视图是三角形，正确；选项D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选C. 方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，即为主视图． 【类型三】判断左视图 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) 解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项 C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；故选B. 方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形． 三、板书设计 1．主视图、俯视图和左视图的概念； 2．三视图的画法． 本节课力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主．使用多媒体教学，使学生更直观的感受知识，激发学习兴趣．在本次教学过程中，丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经验，培养了学生的观察能力和想象能力，提升了他们的空间观念.
《由立体图形到视图》教案
《由立体图形到视图》教案 学习目标 知识与技能： 1、了解画立方体图形的三视图的意义，了解什么是三视图，从而建立起由立体图形到视图和由视图到立体图形的转化方法，学会简单几何体的三视图的画法，培养空间的想象能力. 过程与方法： 1、加强概念形成过程的教学，提高的思维水平. 2、通过探索和交流，增强探究能力和合作精神. 学习重、难点 重点：会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥)的三视图，会判断简单物体的三视图 难点：三视图的画法. 学习过程 一、导入 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法. 二、自学指导 什么是三视图法呢？就是从______个不同的方向看一个物体，一般是从___面、______面和______面，然后描绘三张所看到的图形，即____图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形. 例如要做一个水管的三叉接头(如图4.2.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据
这三个图形制造出水管接头. 图4.2.1图4.2.2 从正面看到的图形，称为________图；从上面看到的图形，称为______图；从侧面看到的图形，称为________图，依观看方向不同，有左视图、右视图.通常将_______图、_____ ___图与_______________图称作一个物体的三视图. 二、新课导学 学习探究 探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点. 1、画出正方体的三视图. 2、画出长方体的三视图. 3、画出圆柱的三视图. 探究任务二：
立体几何三视图教案
精锐教育学科教师辅导教案 学员编号：年级：高三课时数：3 学员：辅导科目：数学学科教师：欢 授课类型T-几何体的三视图和直观图T–几何体的表面积和体积T-空间几何体的综合计算授课日期及时段 教学容 空间几何体的三视图(★) 情境引入 一、.对于空间几何体,可以有不同的分类标准,你能从不同的方面认识柱、锥、台、球等空间几何体吗?你分类的依据是什么? 1、几种基本空间几何体的结构特征 结构特征图例 棱 柱 （1）两底面相互平 行，其余各面都是平 行四边形； （2）侧棱平行且相 等. 圆 柱 （1）两底面相互平行；（2）侧 面的母线平行于圆柱的轴； （3）是以矩形的一边所在直线 为旋转轴，其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体.
棱 锥 （1）底面是多边形， 各侧面均是三角形； （2）各侧面有一个公 共顶点. 圆 锥 （1）底面是圆；（2）是以直角 三角形的一条直角边所在的直 线为旋转轴，其余两边旋转形成 的曲面所围成的几何体. 棱 台 （1）两底面相互平 行；（2）是用一个平 行于棱锥底面的平面 去截棱锥，底面和截 面之间的部分. 圆 台 （1）两底面相互平行； （2）是用一个平行于圆锥底面 的平面去截圆锥，底面和截面之 间的部分. 球 （1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所 在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体. 思考：柱、锥、台几何体有什么在的联系？？ 2、.为了研究空间几何体,我们需要在平面上画出空间几何体. 空间几何体有哪些不同的表现形式? 答：三视图和直观图 1.中心投影与平行投影： ①投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。 ②中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形. ③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. →讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果. 2.柱、锥、台、球的三视图： .
华师大版-数学-七年级上册-《由立体图形到视图》名师教案
4.2立体图形的视图 由立体图形到视图 知识技能目标 1．了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图； 2．初步培养学生的空间想象能力. 过程性目标 1．引导学生从不同位置观察物体，使学生具有对三视图的初步体验； 2．通过探索实物与它的三视图的关系，初步感受空间图形与平面图形的联系与转换. 教学过程设计 一．创设情境 先在讲台上放一个飞机的模型，让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)． 允许学生自由发挥，让学生任意去画． 二．探索归纳 画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说出画这三幅图形的角度．生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的． 师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形． 介绍三视图法：视图来自于投影．投影现象广泛存在于我们的生活之中，如下图，在灯光下，随着收的变化，墙上会出现不同的动物的影子；在阳光下，会看到自己身体的影子. 灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳光可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.
视图是一种特殊的平行投影. 视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形. 例如：要做一个螺栓（如图），工人事先看到的不是这个图形，而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出螺栓． 三．实践应用 师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图． 依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图． 例画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．
数学华东师大版七年级上册教案：4.2.1由立体图形到视图(无答案)
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左（或右）视图成为物体的三视图。 三、巩固新知 例1：画出如4.2.3和图4.2.4所示的正方体和圆柱的三视图。 图4.2.3 图4. 2.4 解：正方体的三视图都是正方形. 正视图左视图俯视图 圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。 正视图左视图俯视图 试一试：观察粉笔盒、茶叶盒，试着描述它们的三视图。（幻灯片11、12）。 2、画出如图4.2.7所示的四棱锥的三视图。（幻灯片13） 图4.2.7 解：四棱锥的三视图如下： 正视图侧视图俯视图 视图法是画立体图形的一种方法，以后，还可能会学习更多整的思维过程. 教师及时总结正视图、俯视图和侧视图，形成规范的知识点，使学生明确三视图是从哪些方向看. 由三视图到立体图形更需要学生具有空间想象能力，或者说如何使学生对一些基本图形更加熟悉，所以培养学生的图感仍是重中之重.图中只是从一个方向所见得到的平面图形，所以在此必须引导学生从多个方面去思考，逐渐培养学生的发散性思维. 画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外
的其他方法。 练习1.画出下列立体图形的三视图。 2.指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。 （） （）（） 四、练习反馈，巩固提高 1.画出下列物体的三视图. 2.如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的主视图和左视图. 【答案】 11. 很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓.教师可以先让学生叙述所看到的图形，再画出相应的图形. 圆锥的俯视图要注意中心有一个点，教师可以让学生先画出图形，教师再予以纠正和强调. 抽象思维及平面图形如何相互组合成立体图形，这一过程是一个充分思维的过程.
《由立体图形到视图》教案设计
《由立体图形到视图》教案设计 一、教学目标 1、知识与技能目标 ●让学生了解视图法是画立体图形的一种常用的方法； ●能够描述简单的立体图形的三视图； ●了解三视图是特殊的平行投影； ●会画简单组合体的三视图； 2、过程和方法目标 ●通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手实践能力和发展学生 的空间思维能力； ●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用相关知识和技 能解决问题。 3．情感态度和价值观目标 ●在学生探究新知的活动中，充分调动学生积极性，激发学生学数学， 爱数学的情感。 ●让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志 品质，增强自信心。 二、教学重点和难点: ●掌握立体图形三视图的知识以及画出简单图形的视图； ●了解三视图是特殊的平行投影； ●从不同方向画简单组合体的三视图。 三、教学过程 实践探索，解决问题 小组合作，形成能力 创设情景，激发兴趣 应用新知，拓展思维总结反思，巩固练习
环节教学过程设计意 图 实践探索 教师出示图片：走在太阳下会看到自己的影子这 样一种生活常识。 让学生明白：投影现象广泛存在于我们生活中。 由平行光线形成的投影是平行投影；视图来自于投影， 是一种特殊的平行投影。 活动一：将正方体从正面、上面、左面平行投影 到三个平面，分别是什么图形? 主视图 俯视图 左视图 让学生认识 到视图的知 识在我们生 活中早已接 触，只是还 没有形成概 念，激发学 生的学习欲 望，消除学 生对新知识 的恐惧，了 解投影知 识，为学习 三视图做好 铺垫。 学生了解了 什么是平行 投影后，马上 将正方体从 三个不同方 向进行平行 投影，得出三 视图概念。顺 理成章，水到 渠成。 创设情境，激发兴趣
最新空间几何体的三视图和直观图教学设计
空间几何体的三视图和直观图（第一课时） 木井中学陈文杰 一、教材的地位和作用 本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。 二、教学目标 （1）知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。 （3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。 三、设计思路 本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。 教学的重点、难点 （一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。 （二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。 四、学生现实分析 本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学
图形的初步认识教案
图形的初步认识教案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第四章图形的初步认识 第1课时 教学目的： 1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨； 2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式。 教学分析： 重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识。 教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。 教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。
教学后记 第2课时 教学目的： 1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的； 2、能画出简单立体图形的三视图。 教学分析： 重点：如何确定物体的三视图； 难点：转化思想的培养。 教具准备：各小组与老师都准备一些简单的立体图形。 教学设想：以学生的独立思考，老师的启发为主。 教学后记
第3课时 教学目的： 1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的情况； 2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。 教学分析： 重点：如何概括三视图画出正确的立体图； 难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。 教具准备：准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。 教学设想：充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。 第4课时 1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系； 2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称； 4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形； 5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力。 教学分析： 重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体； 难点：研究一个简单多面体的展开图。
1.由立体图形到视图
4.2立体图形的视图 1．由立体图形到视图 学习目标：了解画立方体图形的三视图的意义，了解什么是三视图，从而建立起由立体图形到视图和由视图到立体图形的转化方法，学会简单几何体的三视图的画法，培养空间的想象能力。 课标目标：会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图 学习重点：根据立体形判别展开图 学习难点：三视图的画法。 一、学前准备： 我们曾经学过苏轼的《题林西壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。诗中蕴涵了怎样的一个数学原理？ 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事， 因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法. 二、自学指导 什么是三视图法呢?就是从______个不同的方向看一个物体，一般是从___面、______面和______面，然后描绘三张所看到的图，即____图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形. 例如要做一个水管的三叉接头(如图 4.2.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据 这三个图形制造出水管接头. 图 4.2.1 图 4.2.2 从正面看到的图形，称为________图；从上面看到的图形，称为______图；从侧面看到的图形，称为________图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将_______
图、________图与_______________图称作一个物体的三视图。 三、例题讲解 例1：画出正方体、长方体和圆柱的三视图. 四、课堂练习：画出如图所示棱锥的三视图. 五、学习体会 六、堂清：指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。 七、课后作业： 画出下列立体图形的三视图.
4.2.2由视图到立体图形
4.2 立体图形的视图 4.2.2 由视图到立体图形 一、基本目标 【知识与技能】 1．在了解三视图基本知识的基础上，能根据简单的三视图描述基本几何体或实物原型；2．会画出简单的立体图形． 【过程与方法】 1. 经历由三视图想象实物形状的过程，加深对空间图形的认识 2. 体验对空间图形的研究方法，提高学生对学习空间图形的兴趣． 一．创设情境 请学生讨论： 师：下面是一个物体的三视图，请同学们举手回答一下这是个什么物体，看谁说得快．并能够正确地画出来． 问题一：(1)生：该立体图形是长方体，如图所示． 问题二： (2)生：该立体图形是圆锥，如图所示． 二．探索归纳 师：下图是一个物体的三视图,请同学们想一想试说出这个物体的形状．同学们，你想出的物体形状和下图所示的一样吗? 三．实践应用 1．一个物体的三视图是下面三个图形,请同学说出这个物体形状的名称． 2．一个物体的三视图如下，你能描述该物体的形状吗？ 四．交流反思 由五个相同的小正方体搭成的物体，从上面看的形状如图所示，这个物体是什么形状？你有几种搭法？ 分析：先让学生观察图形，分组讨论搭成的图形是什么形状的，鼓励学生发表不同的意见．最后拿出准备好的方块模型，让学生上讲台，试一试，进一步活跃课堂的气氛，培养学生对数学的学习兴趣． 在上题的基础上请学生总结由三视图到立体图形的方法.关键要有空间想象能力,能把正 视图,俯视图,左视图能在自己的脑中汇总起来,从而产生一个图形的概念. 五．检测反馈 1．已知一个物体的三视图如图，你能说出这个图形的形状吗？ 第 1 页
正 观 图 俯 观 图 2?已知一个物体的三视图如图，你能说出这个图形的形状吗? 请完成本课时对应练习！
画立体图形教案
课题4.2.1由立体图形到视图 教学目标 [知识目标]使学生理解物体视图能正确反映物体各个方面的形状．使学生能正确画出简单立体图形的三视图。 [能力目标]通过简单立体图形的认识，渗透分类的数学思想和变化的思想方法，培养学生空间想像能力和逻辑思维能力；分析、推理和动手操作能力等。 [情感目标]通过观察、认识和操作立体图形，体验数学概念的抽象和形成过程；提高几何学习兴趣和良好的学习习惯，感受数学的和谐、对称美的享受，自觉的养成学数学和用数学的习惯。 教学重点与难点 正确画出简单立体图形的三视图既是教学重点，又是教学难点． 教学过程 一、引入新课 给学生讲一个瞎子摸象的故事。 拿出水管的三叉接头实物，展示它的三视图（如右图）．工人要加工水管的三叉接头，事先看到的不是三叉接头的立体图形，而是从正面、上面和左面看三叉接头的三个平面图形，然后根据这三个图形制造水管接头． 为什么呢？因为平面上画空间的物体不是简单的事情，即使画出来，也很难反映事物各个方面的形状，特别是复杂的物体，例如制造航天飞机，建造房子等，为了解决这个问题，人们在长期的生产实践中，创造了三视图法，工程师和工人们为了描绘和制造各种事物，常常使用这种方法． 本节课我们就来学习如何正确画出简单立体图形的三视图。 二、教授新课 学生活动、建构数学 1．结合上述图形给出三视图的定义． 从正面、上面和侧面（左面和右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图．这样就把一个物体转化为平面的图形． 在讲解三视图法时，要让同学们不断地从正面、上面、侧面观察水管的三叉接头模型，并与模型的三视图进行反复比较，从中体会和领悟怎样观察物体． 从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图． 2．画简单几何体的三视图． 例1.画出如图所示的四棱柱的三视图。 讲解注意点：正左高平齐，正俯长对正，俯左宽相等
4.2由视图到立体图形(教案)
新课程教育背景下基础教育课堂教学方式研究之——— 教案·学案·测案 4.2 画立体图形—由视图到立体图形 设计：苏凤仙 审核： 责任校对： 批准使用： 创作时间：2010.08 内容：华东师大版·七年级数学·上册教材第131--134页 教学目标: 1．掌握由物体的三视图辨认出物体形状的方法． 2．在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉． 3．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验． 4．通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动，体验数学活动充满着探索性与创造性，增强自信心和克服困难的意志力，并从交流中获益，培养自主意识和协作学习的精神． 教学重点:根据三视图描述基本几何体． 教学难点:根据三视图描述实物原型． 教学过程 一、 知识回顾 1、通过_________可以把一个物体转化为平面的图形 2、正视图是指__________________________的图形，俯视图是指_______________________的图形，侧视图是指_____________________________ 的图形。 3、如图所示，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形上的数字表示该位置上的小立方 块的个数，请画出它的正视图和左视图。 4、试画出粉笔的三视图． 二、 自主探究 观察右边的平面图形， 大家可以联想到什么立体图形？
结论：根据一个平面图形可以联想到许多的立体图形，要准确判断一个立体图形就必须用三视图的各个图形来综合判断。 三、实践应用 探究1、下面是一些立体图形的三视图，请根据图形说出立体图形的名称并画出立体图形。 （1）正视图左视图俯视图 （2） 正视图正视图俯视图 解：（1）长方体（2）圆锥 探究2、一个物体的三视图是下面三个图形，请说出该物体形状。 正视图左视图俯视图 探究3、如图，是一个常见的机械零件的三视图，请猜想，它可能是什么？ 答案：六角螺丝帽 探究4、三视图如图所示的组合体，共有多少个小正方体组成？
《简单几何体的三视图》教案说课讲解
《简单几何体的三视 图》教案
《简单几何体的三视图》说课稿 大家好！今天我说课的题目是《简单几何体三视图》，所选用的教材为北师大版数学必修2第一章第3小节.本节课内容是在学习空间几何体结构特征之后、直观图之后的情况下教学的. 根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法学法、教学设计、板书设计这四个方面加以说明. 一、教材分析 （1）内容分析 初中时学生已对三视图有了一些认识，所以在本节课在对三视图的定义进行简单的复习回顾后，着手于基本几何体的画法，并从中引出绘制三视图应注意的问题.随后定位于简单组合体，分别给出了什么是组合体及简单组合体三视图的画法实例，并在此过程中再强调绘制三视图应注意的问题. （2）教学目标 1、知知识与技能目标：理解三视图的投影规律，能画出简单组合体的三视图； 2、过程与方法目标：学生亲身实践，动手作图，体会三视图的作用； 3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究与合作学习的学习方式，激发学生应用数学的热情. （3）重点与难点 1、重点：简单组合体的三视图画法； 2、难点：三视图的画法规则，虚线、实线的使用. 二、教法、学法 （1）教法：由基本几何体三视图的画法入手，由简至繁、循序渐进，逐步让学生掌握简单组合体的三视图的画法，以三维动画模拟实物演示，激发学生学习兴趣，突破教学重难点. （2）学法：学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与，通过自己的观察、想象、思考、实践，主动发现规律、获得知识，体验成功. 三、教学过程 （1）教学导入 从房子模型、飞机这些较为复杂的几何体的视图欣赏入手，激发学生画组合体三视图的兴趣，随后引入课题并复习回顾三视图的定义及画法规则. （2）简单几何体的三视图的画法 1、例1画长、宽、高分别为5、3、4的长方体的三视图. 思考问题：是否可以任画三个长方形作为它的三视图？ 引导学生分组讨论，适时总结归纳出三视图的画法规则——长对正，高齐平，宽相等. 2、练习1：分别画出球、圆柱、圆锥、正三菱柱的三视图. 这些练习的设置是为了让学生进一步熟练基本几何体的三视图的画法，从而为后面简单组合体三视图的画法奠定基础. 3、例2画出以下一个圆台正放和倒放时的三视图.
《由立体图形到视图》教学设计
《由立体图形到视图》教学设计 一、教材分析 1．教材作用：教材主要培养学生的空间想象能力，它是学生初步研究立体图形的基本方法，为今后进一步学习立体几何及机械制图打下基础。 2．重点难点：根据课程标准，重点是让学生描述立体图形的三视图，画出草图，识别所见到的视图形状；难点是用所学知识对不同的图形、从不同角度画出三视图。 3．教具学具：教具有正方体、四棱锥、圆柱、圆锥等几何体（自带生活中几何体物品如茶叶罐包装盒等），三叉水管以及设计图，多媒体展示平台。 二、教学目标 1．知识与技能：能描述简单立体图形的视图，能画出草图，能识别所见物体的视图形状。 2．过程与方法：重视学生自主探索的过程，通过小组合作交流的方式方法让学生经历知识逐步形成的过程。 3．情感、态度、价值观：有意培养学生养成良好的思维方式，科学的创新精神和团结协作的精神。 三、教学程序 学习了上一节课内容，学生已认识长方体、圆柱、四棱锥、圆锥等几何体，根据本节课教学内容和初一学生的特点，按照新课程标准，将本节课“4.2画立体图形-1由立体图形到视图”设计以下环节： （一）情景引入 很多同学们小时侯就十分喜欢小汽车玩具，如今，随着社会的发展，人们生活水平的提高，汽车已经进入人们的日常生活，好多同学家里已经拥有了私家车。汽车对于我们来说，是很熟悉的一件物品。你能用手中的笔很快地画出一幅简笔画来描述小汽车吗？老师展示并肯定学生的作品，并请同学思考从不同方向看一辆小汽车，还可以画其它的平面图形吗？教师用课件动态展示一辆汽车，学生观察后得到结论：从不同方向观察汽车，可画出不一样的图形。（激发学生学习的兴趣；学生初步感知平面上可以画立体物体；学生讨论得到：同一物体从不同方向观察，画出的不同图案；并认识到从不同方向观察物体的必要性。）（二）自主探索 1．学生自主探索 根据课堂教学学生主体性原则，创设学生自主探索的条件和氛围，帮助同学思考从不同方向看一个空间物体可以画出哪些平面的图。老师给每组学生都提供学具-军棋！从前后、上下、左右六个不同的方向观察手中的军棋，并画图，学生由此得到结论：从不同方向观察同一物体，能看到不一样的平面图形，也可能看到同样的平面图形。让学生在既独立思考，又合作探究、自主创新的过程中进一步体会、发现：从前后、上下、左右等方向画这个物体得出的六张图，有三张能
教案42立体图形的三视图
七年级数学上册学案 4.2立体图形的视图 教师寄语：请将“认真”进行到底！ 备课人：郑娟娟审核人：________ 学生姓名：________ 时间： 【课标要求】：让学生掌握由立体图形画出该物体的三视图，反过来，给出一个立体图形的三视图，说出名称，从而发展学生的空间观念。 【教学目标】： 知识与技能：1、理解平行投影与中心投影的意义，知道视图时由不同方形平行投影的图形。 2、能正确画出简单立体图形的三视图。 过程与方法：注意图形与几何知识和生活的联系，并将知识用于生活中。 情感、态度、价值观：形成积极的参与教学的态度，主动与他人合作的意识。 【教学流程】： 一、创设情境，精心导学。 同样是一架飞机，为什么人们看到的却不同呢？ 二、诱导思维，自学感知。 1、点光源所形成的投影称为___________，而平行光所形成的投影称为___________。 三视图指__________、__________、__________；从正面得到的平行投影叫________；从侧面（左、右）得到的平行投影叫________；从从上面得到的平行投影叫________。 试一试：画出下面立体图形的三视图。 2、下面是某物体的三视图，请根据视图说出他的名称。 正视图左视图俯视图 根据物体的三视图可以知道立体图形的样子，如：三视图都是圆的物体是________。 三、探究讨论，个别指导。 1、由5个相同的小立方块搭成的几何体如左图，画出三视图； 2、如右图是某物体的三视图，试画出该图。
左视图 左视图 四、成果展示，反馈交流。 问题预设：在由三视图得到立体图形的过程中，学生存在困难。 解决策略：引导学生由视图中得到立体图形，尤其是几个正方体摆在一起，教给学生方法。 五、达标测评，拓展提升。 1、下列图形的三视图都是长方形的是（） A、B、C、D、 2、几何体①正方体②球③圆锥④圆柱，主视图与左视图相同的是___________。 3、一个长方体的左视图、俯视图如下图，则主视图的面积是（） A、6 B、8 C、12 D、24 3、下列是某几何体的三视图，则该几何体的小正方体数目是（） A、4 B、5 C、6 D、7 主视图左视图俯视图 4、在网格中画出下列几何体的三视图，并将视图名称分别写在横线上。 ①②③ 【板书设计】： 立体图形的视图 1、三视图：主视图、侧视图、俯视图。 2、由三视图得到立体图形。 【课堂小结】： 【教（学）后记】： 左视图俯视图