初一知识点幂的运算暑假复习篇

第八章 幂的运算

本章复习

一、知识结构

二、基础训练

1、计算（a ＋b ）3·（a ＋b ）7的结果为

（ ）

A 、（a ＋b ）21

B 、（a ＋b ）10

C 、（a 3＋b 3）（a 7＋b 7）

D 、a 10＋b 10

2、设a m ＝8，a n ＝16，则a m

＋n

等于 （ ） A 、24 B 、32 C 、64 D 、128 3、计算（x 3）2·（x 2）3的结果为

（ ）

A 、x 10

B 、x 25

C 、x 12

D 、x 36

4、在下列算式中：①（xy 2）4＝xy 8；②（3ab 2）2＝6a 2b 4；③－（3a ）2＝9a 2； ④（2m 2n 3）2＝4m 4n 5，计算正确的有

（ ）

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、3个

5、计算10

10

3443??

? ?????? ??的结果为

（）

A、320

B、1

C、0

D、420

6、下列计算正确的是

（）

A、（－0.2）0＝0

B、（0.1）－3＝

1000

1C、30÷3－1＝3D、a4÷b4＝a（a≠0）

7、若（a n·b m b）3＝a9b15，则m、n的值分别等于

（）

A、9－4

B、34

C、43

D、9 6

8、一块100×100米2的足球场，它的百万分之一大约有

（）

A、一只拇指大

B、一只手掌心大

C、一本数学课本大

D、一床被单大

9、计算：

（1）x·x2＝＿＿＿＿＿（2）x5·x2·x4＝＿＿＿＿（3）－m6·m6＝＿＿＿

（4）（－y）5·（－y）4·（－y）3＝＿＿＿＿＿（5）x2·x3＋x·x4＝＿＿＿＿＿

（6）a3·a5＋2a2·a6－a·a2·a5＝＿＿＿＿＿（7）（a3）4＝＿＿＿＿＿

（8）

5

2

5

1

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?＝＿＿＿＿（9）（a2）3·a5＝＿＿＿＿（10）（－2x2y）

3＝＿＿

（11）（x3）4＋（x2）6＝＿＿＿＿＿＿（12）

10

10

10

3

3

1

3?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?＝＿＿＿＿＿

＿＿

10、若102·10m＝102009，则m＝＿＿＿＿＿

11、一种细菌的半径为3.9×10－5m，用小数表示是＿＿＿＿＿＿＿＿m

12、（1）某种细菌的长度约为0.000010054m，用科学记数法表示＿＿＿＿＿＿＿m

（2）某种花粉的直径是35μm，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿m 13、已知a m＝3，a n＝9，则a3m－2n＝＿＿＿＿＿＿

14、计算

（1）b·（－b）2＋（－b）·（－b）2（2）a n＋2·a·a2－a n·a3·a2（3）3（x2）3·x3－（x3）3＋（－x）2·x7

（4）（－2a2b）3＋8（a2）2（－a）2·（－b）3

（5）x17÷x14·x5÷x2·x（6）（a－b）10÷（b－a）4÷（a－b）3 15、先化简，再求值.

（1）a3（－b3）2＋

3

2

2

1

?

?

?

?

?

-ab，其中a＝

2

1，b＝2.

（2）（2x－y）13÷［（2x－y）3］2÷［（y－2x）2］3，其中x＝2，y＝－1

16、（1）若x2n＝2，求（2x3n）2－（3x n）2的值.

（2）若a m＝9，a n＝8，a k＝4，求a m－2k＋3n的值.

三、能力提升

17、在等式a2·a4·（）＝a11中，括号里面的代数式应当是

（）

A、a7

B、a6

C、a5

D、a4

18、下列各式中：①x4·x2＝a8；②x3·x3＝2x6；③a4·a3＝a7；④a5＋a7＝a12；

⑤（－a）2·（－a2）＝－a4，正确个数是

（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

19、计算（－a2）3·（－a3）2的结果是

（）

A、a12

B、－a12

C、－a10

D、－a36

20、若（a m b n）3＝a9b15，则m、n的值分别为

（）

A、95

B、35

C、53

D、612

21、计算16m÷4m的结果为

（）

A、4

B、12

C、4m

D、12m

22、已知（x－2）0＝1则

（）

A、x＝3

B、x＝1

C、x为任意数

D、x≠2

23、纳米技术是21世纪新兴技术，纳米是一个长度单位，1纳米等于1米的10亿亿分子之一，在1纳米＝10－n米中，n应该是

（）

25B、8C、9D、10

A、

4

24、先化简，再求值

（1）（－5ab2）3＋65（b）2·（－b2）2·（－a）3，其中a＝1，b＝1. （2）－（a3b2）2÷（－a3b2）－2÷（－a3b2）2，其中a＝－1，b＝3.

提高小练习

★16、（1）已知22n＋1＝32，求n的值；

（2）已知3x＋2＝a，用含a的代数式表示3x.

★13、若2x＋5y－3＝0，试求4x·32y的值.

14、已知（m＋n）m·（n＋m）n＝（m＋n）5，（m－n）m＋5·（m－n）5－n＝（m－n）9，

求m m n n.

★16、已知2x ＋

3·3x ＋

3＝36x －

2，求x 的值.

14、（1）已知x n ＝3，求x 3n 的值.

（2）已知x m ＝5

1，x n ＝3，求x 3m ＋

n 的值.

15、已知2m ·4m ·8m ＝218，求m 的值.

13、已知10a ＝20，10b ＝5

1

，求9a ÷32b 的值.

★13、试确定是否存在有理数n 使8339424332=??

? ??÷??? ??n

n 成立.

14、同底数幂（指数为正整数）的除法运算性质可表示为：a m ÷a n ＝a m-n （a ≠0，m 、n 是正整数，m ＞n ）.

（1）为什么要注意“m ＞n ”？

（2）在学习了“零指数幂的意义后，同底数幂（指数为非负整数）的除法运算性质可表示为：a m ÷a n ＝a m-n （a ≠0，m 、n 是正整数，m ＿＿n ）.

（3）学习了“零指数幂”和“负整数指数幂”的意义后，同底数幂的除法运算性质可表示为：a m ÷a n ＝a m-n （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）

★17、在数学活动中，小明为了求2－1＋2－2＋2－3＋2－4＋ (2)

n （结果用含n 的式子表示），设

计如图①所示的几何图形.

（1）请你用这几个图形求2－

1＋2－

2＋2－

3＋2－

4＋ (2)

n 的值是＿＿＿＿＿＿，这个值最接近的

一个整数是＿＿＿＿＿

（2）请你利用图②再设计一个能求2－

1＋2－

2＋2－

3＋2－

4＋…＋2

－n

的值的几何图形.

初一数学教师暑假培训心得体会

( 心得体会) 单位：____________________ 姓名：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-BH-011418 初一数学教师暑假培训心得体Experience of summer training for mathematics teachers in junior

初一数学教师暑假培训心得体会 学无止尽，更何况是我这样初出茅庐的人！我虽然是一名数学教师，但实际上还不过是一个教育业的新人而已。在这次的暑假，我非常有幸来参加学校推荐的教学培训。这次的培训请来了许多当地的名师来为我们这些在教学中遇上困难和瓶颈的教师们解惑。时候实话，在开始教导这个班后，我遇上了太多太多的问题，但我能请教的人又实在是太少太少，这次的培训，对我和一些老师来说，无疑是雪中送炭！ 培训仅有短短的几周而已，但是却对我们来说却得到许多足够受用很久的知识和经验。真的很感谢这些培训老师的教导，现在就在总结一下我在这段时间的心得体会吧！ 一、在认知上的改变 作为老师我之前总是想着去把自己知道的路教给学生，为他们早早的探好了之前的道路，者让课堂上的教学变得非常的顺利。但现在我却知道，正是我这样的行为害了学生！学习最重要的就是自主性，要是自己不去思考，那又有什么意义？这次期末考试数学的成绩就是最好的证明。 二、在教学上的提升 无趣的课堂容易让人思维走进死胡同，这样的教学时非常要不得的，听从培

训老师们的建议，我会在之后的教学上添加更多的互动环节，更多的奖励方式，让同学们分为竞争的小组也是非常不错的方法。 但是这也是一个需要非常细致的转变，虽然要让课堂变得更活跃，但是如果没有控制好度，那么就很可能招来数学课堂纪律的崩坏。而且这样的活动，一定要调动所有同学的情绪，让他们积极参加，不然会导致成绩的严重两极分化！ 三、额外的收获 来到这个课堂，让我再次体会了一把学生的感觉，课堂上老师的生动讲课让我对比这找出了许多自己的不足，让人感受深刻。但是更重要的，是在下课后，我们这些新老的教师都聚集在一起讨论各自的经验。除了分享自己的经验，我们遇上的问题大家也会一起帮着想办法。 这次的经验对我来说实在是太宝贵了，我在工作中总是独来独往，很难融入到老教师之中，但实际上在一起上一次课，什么代沟都没有了。再下次回去后，我也要好好的和我们学校的老师们打好关系，从他们的身上学习经验！ 可以在这输入你的名字 You Can Enter Your Name Here.

幂的运算知识要点归纳及答案解析

幂的运算知识要点归纳及答案解析 【要点概论】 要点一、同底数幂的乘法特点 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、 多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一特点， 即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数 与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： ()()n m mn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘 方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其 是遇到底数互为倒数时，算法更简便.如：1010 101122 1.22???? ?=?= ? ????? 重点四、注意事项

初一数学学习心得3篇

初一数学学习心得3篇 初一数学学习心得一:初一数学学习心得初一学生是从小学六年学习结束过来的,思维模式还是在小学生的那个阶段。而踏进初中的大门,学习方式也就要更加的进步。那么如何学好数学呢？下面谈谈我的看法。 一、预习。 初一学生往往不善于预习,也不知道预习起什么作用,预习仅是流于形式,草草看一遍,看不出问题和疑点。在预习时应做到:一粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念作出记号,以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲,使学生有的放矢。实践证明,养成良好的预习习惯,能使学生变被动学习为主动学习,同时能逐渐培养学生的自学能力。 二、初一数学学习方法之:听课。 在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”是直接用感官接受知识,应在听的过程中注意:(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引入及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。“思”是指思维。没有思维,就发挥不了自主学习的主体能动作用。 三、多想 主要是指养成思考的习惯,学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力, 听课方面: 在听课方面要处理好“看”、“听”、“思”、“记”的关系。 “看”就是上课要注意观察,观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。 “听”直接用感官接受知识,在听的过程中明确:(1)听每节课的学习目的和学习要求;(2)听新知识的引入及知识的形成过程;(3)理解教师对新课的重点、难点的剖析(尤其是预习中的疑问);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;

2020暑假数学培训心得体会5篇

2020暑假数学培训心得体会5篇 2020暑假数学培训心得体会1 20__年8月17日上午，在青州实验中学报告大厅学习了由寿光市数学专家张主任的报告《普通高中数学课程标准核心内容解读》，受益匪浅。下面我谈一点心得体会，不当之处请批评指正。 1.落实数学概念的理解，学会概念蕴含的数学方法 数学概念是数学思维的最基础、最小单元，理解数学概念及其蕴含的思想方法是学会解决问题能力的途径。每一个概念要深刻清楚地理解其内涵与外延，概念的来龙去脉，概念中蕴含的研究问题的思想方法，相关概念群，常见关联概念，命题情景。 2.落实数学思维，用思维引领学生学习 数学是思维的体操，学数学独特的价值是养成理性思维的精神。因此，数学课堂就应该是思维碰撞、发展的课堂，思想是课堂的灵魂。在日常教学中要把发展学生思维放在首位。一般情境应该是教师提出问题，给学生留出时间进行独立的思考，通过观察、分析、写一写、画一画，形成个人初步的认识，然后师生一起进行思维的交流，哪怕是争论，交流完一定让学生把刚才的思维过程写出来，不要流失。这个过程学生经历“自己思考——大家思考分享——矫正自己的问题，改进自己的发现——梳理大家的智慧——发现新问题——再次提出交流”。到写出来是第三次对问题进行认识。经过这样的信息输入和输出的过程，才会在学生的大脑里留下痕迹。

3.落实四基、四能，达到精准化、个性化 四基是培养学生数学核心素养的沃土，是发展学生核心素养的有效载体。基础不牢，地动山摇。落实基础的方式很多，在此提出一点，要根据学生在基础测试中暴露的问题进行精准反馈矫正，因此，每次作业的布置尽量个性化，让不同水平学生有一份针对自己的问题的处方，这是未来教育发展的趋势。 4.处理好数学科的讲与练 (1)题海战术会逐渐失去生存环境 教师最无奈的是题海战术。“题海战术”是贬义词，是对一些没有教学技术或教学技术差的人的讽刺，题海战术会逐渐失去生命力。 分析2019年高考试题发现：试题提高对学生认知水平的要求，更注重学科观念、规律的考查。而学科规律的感悟与获得，依靠题海战术很难有成效。 题海战术属于“高投入、高污染、低产出”的发展，其的危害是使学生厌恶这门学科，即使通过训练取得好成绩，也是杀鸡取卵、涸泽而渔。对学生成长产生的破坏作用不可逆转。 我们相信，随着高考环境的改革，人们认识水平的提高，题海战术必将被遗弃。 (2)切实处理好讲与练的关系 “数学教学是教学思维的教学”，注重思维培养是数学教学的核心。高中数学是基础学科，打好基础离不开训练。处理好讲与练的关系，是从能力素养提升转化中最现实的问题。讲与练的关系没有统一的标

初一上册数学心得体会完整版

初一上册数学心得体会 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

初一上册数学心得体会 学生学习成绩的好坏，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以老师教为主，学生所需要的学习方法简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。但有相当一部分学生没有脱离小学时的学习方法，自己不会主动的去学习，只是被动的等着老师来教。致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，这也是导致初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。这里对数学的学习方法谈几点拙见。 一般来说学习过程分为预习、听课、复习、总结四个过程。 预习：初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。预习主要注意本节课知识的形成过程，对重要的概念、定理等要反复阅读、思考，找到自己难以理解的地方并作好标记，以便带着疑问去听课。这样能化被动学习为主动学习，同时也能培养学生的自学能力。 听课：预习过后，听课就有了明确的目标，要跟着老师去思考自己预习时不理解的知识，在确定理解了正确的方法和思路后记在笔记本上，不是一味的去抄老师写在黑板上的东西，不是课堂笔记记得好就能学习好的。作笔记时应注意：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。 复习：初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此要每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后独立完成作业。 总结：总结时要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。 初一年级是中学的起始阶段，抓好学法对今后的学习会起到至关重要的作用。提高听课的效率是关键。

(学习心得体会)小学暑假辅导班心得

小学暑假辅导班心得 xx/8/5周一晴 今天是去小学暑假培训班的第一天，我做小学一年级升二年级的班主任，此外我还给小学五年级升六年级的学生教语文，新初一的学生教语文。我带的班共有23个学生，其中女生10个，男生13个。这帮孩子年龄在7周岁左右，个个都生龙活虎的，声音还很响，好像永远都不会累似的。我对他们都不太熟悉，就走到他们各个人的位子上悄悄地问他们的名字，然后写在纸上形成了一张座位表。 我们今天的任务是画一张以“快乐的暑假”为主题的小报。对于一年级小朋友来说，他们对手抄报并不熟悉，我一开始本来打算给他们讲讲报头、版面设计、标题、题花、尾花、花边、内容、颜色运用等方面的理论，后来发现完全学生听不懂，于是我就直接示范给他们一个个画过来。 中午，临近吃饭时间和吃饭的时候，一年级小朋友就都活跃起来了，你一言我一语，讲得可起劲了。吃饭的时候，他们吃得津津有味的，而且还不断地来添饭。不过，有些人吃饭的时候会把饭粒掉到地上，使得地很脏，于是饭吃完后我让大家捡自己地上的垃圾。不捡不知道，我低下头看了地上，许多孩子们位置上都有许多小纸屑，原来他们折了很多纸，然后撕碎再扔到地上。在这个方面，孩子们应该从小养成不乱扔垃圾的好习惯，老师也应该严格督促。 下午，孩子们继续画着手抄报，大家画的时候仍然讲着很多空话，特别是两个人之间的矛盾特别喜欢来和我讲。比如“老师，他要来碰我”“老师，他要把

垃圾扔到我的位置上”“老师，她要拿水来浇我”“老师，他要来拿我的笔”等等。有时候，很多人一齐向我抱怨，我真不知道怎么说才好。 xx/8/6周二晴 今天我早早地到了教室，拿出座位表把所有人的名字记了一遍，然后叫出了每个同学的名字。许多小朋友问我：“老师，你怎么都知道我们的名字？”，我只是笑笑。经过昨天一天的观察，我发现小陶（化名，下同）是全班最安静的学生，让人很省心。小颜很调皮，作业总是不做，当我问他原因的时候，他的回答是他最近很累，整个人不在状态。此外，他生气的时候会哭，但是又龇牙咧嘴的，让人哭笑不得。小张作业总是做的很快，做完之后喜欢折纸或者乱晃。小彤长得很矮小，做事慢条斯理的，但是很敏感。小瑜很聪明，记忆力很强，只是比较喜欢讲空话。小赵有点自闭症，我只有好好地对她说话的时候，她才会听我的话，；当她在将空话，我想叫她出来的时候，她就会拼命地抱着桌子不出来。小丁长得白白胖胖的，有时候喜欢跟我讲反语，有点小淘气。小萱总是抱着一种愤世嫉俗的态度，脸上也总是显得不耐烦，我总想让她静下心来，一步一步做事情。此外，我们班的小钱、小涛、小青、小华、小怡、小鸿、小祥、小宁、小羽、小玲、小杰、小鑫、小超、小宇、小阳也各有各的性格，在此我就不一一列举了。 上午，我给一年级升二年级的学生讲了看图写话，先让他们各自说说每一幅图画的意思，然后连起来，变成一段话写在草稿本上，我给他们修改好了之后再抄到作文本上。在让他们讲之前，我给了他们三个句式：一天，小明……。突然，耳边传来……。小明不在乎，他……。图如下：

初中数学暑期培训心得

篇一：初中数学暑期培训心得 今年暑期，我参加了初中数学培训会，聆听了合肥两位专家的专题报告，使我学到了很多的东西，作为一位数学教师如何能驾驭课堂，以及上好一节数学课要树立四个意识和三个能力，关键看对教材的研究和挖掘，对新课标的理解，对新世纪培养人才的要求，要改变以前的应试教育的模式，培养学生的创新意识，教学面向全体，因材施教，因人施教，最终实现《新课程标准》在第一部分的基本理念中提出的人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。根据这一基本理念，我认为在完成教育教材教学任务的同时，要密切数学知识与学生生活实际的联系，让数学走进生活，让生活融入数学。 一、让数学走进生活 生活离不开数学，数学来源于生活。数学与生活是永远无法剥离的。正如《标准》中所说的，数学，它是一种过程、技术，是工具，更是语言、思想和方法。可见，数学已经融合到生活的方方面面，并已经成为一种具有多维结构的人类活动。因此，教学时，要努力让数学走进生活。 1、从现实生活中创设引入数学情境。《标准》中指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。因此，教师要多创设教学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化。让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题。如教学负数的引入时，我们可以通过温度计来认识，比较一个地方夏天与冬天的温度如何表示，把数学的学习与日常的生活紧密联系在一起，像这样创设教学情境，不但提高学生对数学的兴趣，钟爱数学，激发学习动机，以及学好数学的愿望,而且培养学生凭借已有的生活经验和已有的知识分析，解决实际问题的能力。 2、在教材中挖掘潜在的数学资源。《标准》中指出要变教教材为用教材教。因此，我们在使用教材时，不要拘泥于教材中所呈现的具体素材，要根据学生的实际教学的需要，创造性地使用教材，挖掘学生身边的数学资源，切实发挥教材的作用。通过融入了数学的含义，体现了数学的价值，不仅加深了学生对数学的理解，感受学习数学的意义，而且体验到身边处处有数学的存在，获得用数学知识解决日常生活中的实际问题的成功喜悦，极大地激发了他们探索科学奥秘的兴趣。 二、让生活融入数学 注重培养学生初步的应用意识和解决问题的能力，是《标准》的要点之一。培养学生初步的应用意识和解决问题的能力就是要让学生参与一定的含有数学问题的实践活动，在解决实际问题的探索中应用数学，让数学生活化，让生活融入数学 1、通过模拟活动解决实际生活问题。《标准》中指出：数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。如在教学中创设优美的生活情境：春天到了，班级想出去春游，现在有两家旅行社分别给了各自的优惠方式，请比较一下，选哪家旅行比较划算。通过把学生熟知的生活事例引进数学课堂，使生活常识数学化。由于这些数学知识来源于现

七年级数学教学心得3篇_心得体会

七年级数学教学心得3篇 作为一名年轻的数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，积极地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的、片面的数学观向动态的、辩正的数学观的转变,特别是实现对上述问题的不自觉的认识向自觉认识的转化。下面是为大家准备的七年级数学教学心得，希望大家喜欢! 七年级数学教学心得范文1 本着回顾过去、展望未来的原则，现对七年级下学期数学教学工作进行总结。这既是对过去数学教学工作的回顾、总结和评价，同时也是为了从中总结成功的经验，找出失败的原因。对失败的作法加以分析和改进，以提高今后的教学水平。下面谈谈自己在上学期教学教学中的几点做法与思考，权当教学工作总结吧。 一、端正态度，提高思想认识水平。 认真执行党的教育方针、政策，学习《初中数学新课程改革标准》，坚定不移的实施新课程改革，钻研新课程改革下数学教学方法，提高自己的业务能力和教学水平。做到热爱教育事业，热爱自己的学生，认真对待教学工作中的每一个细节，虚心向其他教师请教教学中出现的问题，结合教材内容、本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划，有组织，有步骤地开展教学工作。 二、澄清底子，制定针对性的教学计划。 1 / 10

开学之初，我首先对七年级上册数学期末考试试卷进行了分析，把试卷中暴露出的问题进行归类，作好记录，并在新学期的教学计划中提出相应的解决办法。然后对比镇中心学校统考成绩册，找出自己班级与兄弟学校同年优秀级班级的差距，根据班级的实际情况重新定位，制定七年级下册的教学目标。 针对学生普遍基础差，两极分化现象严重，我对学生按成绩的发展潜力进行分类，再按照成绩好、中、差的方式分配互助学习小组。要求成绩好的学生对中等生和后进生进行适当的辅导，以优带良，以优促后。对于部分有能力但学习态度不端正的学生另行造册，拟定矫正措施。 三、精心设计教学情境，营造良好的教学气氛。 课堂教学是教学过程中最为重要的一个环节，要取得较好的课堂教学效果，必须营造一种轻松的、积极的、向上的气氛，激发学生的求知欲。所以在课前的准备中，我都会考虑到如何给学生营造一种轻松愉快的环境，以此调动学生的积极性。 根据教学内容，我设计了一系列的生活问题、数学趣题，搜集了一些数学家的故事，制作了一些与教学内容相关的教具、模型和图片。通过形式多样化的趣味情境导入，调起了学生的胃口，激发了学习兴趣，提高了听课的积极性，促进探究的主观能动性，增强知识掌握的牢固性，培养了学生探究思维的能力。同时，也提高了课堂教学的效率，测试中效果比较明显。 2 / 10

(完整版)幂的运算(知识总结)

幕的四则运算（知识总结） 一、 同底数幕的乘法 运算法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。用式子表示为： a m a n a m n （m n 是正整数） 二、 同底数幕的除法 运算法则：同底数幕相除，底数不变，指数相减。用式子表示为：a m a n a m n °（a 0且m 、n 是正整数，m>n 。） 补充： 零次幕及负整数次幕的运算： 任何一个不等于零的数的 0次幕都等于1；任何不等于零的数的 p （p 是正整数） 次幕，等于这个数的 p 次幕的倒数。用式子表示为: 1 a 0 1（a 0），a p -（ a 0，p 是正整数）。 a p 、幕的乘方 mn 1、计算: 补充： 同底数幕的乘法与幕的乘方性质比较: 四、积的乘方 运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为： 扩展 m n p mnp mn p mp. np a a a a a b a b 提高训练 1. 填空 (1) (1/10)5 x (1/10)3 = ______________ (2) (-2 x 2 y 3) 2 = ______________ ⑶(-2 x 2) 3 = ___________ (4) 0.5 -2 = _________ (5) (- 10)2 X (- 10)0 X 10"2 = __________ 2. 选择题 (1)下列说法错误的是. A. (a - 1)0 = 1 a 工1 B. (— a )n = - a n n 是奇数 C. n 是偶数，(一a n ) 3 = a 3n D. 若a 丸，-为正整数,则a p =1/ a -p (2) [(-x ) 3 ]2 ?-x ) 2 ] 3的结果是（ ) A. x -10 B .-x -10 C. x -12 D. - x -12 (3) a m = 3 , a n =2, 则a m-n 的值是（ ) A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 8 3.计算题 (1) (-1/2 ) 2 十(-2) 3 十(-2) - -(口-2005) 0 ⑵(-2 a ) 3 F -2 = 同底数幂乘法 幂的乘方 幂的运算 乘法 乘方 指数运算种类 加法 乘法 运算法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘 乘方转化为同底数幕的乘法 练习： .用式子表示为: n 都是正整数） 注：把幕的 ①2 2 x 32 X 2 4 X 2 5 X 2 2 2 m n 3 m 1 2 2 ② a a a a a b “ a n b n （n 是正整数） （m n 、p 是正整数）

七年级数学教学心得体会

七年级数学教学心得 从事数学教学工作快一年了,我们学校使用的是人民教育出版社的教材,感觉不出来,好或者不好,只是记得,我们上初中那会,几何还跟代数分开呢,而现在所使用的教材,每册都有相关的代数跟几何,而且问题都很具体,很实际,几乎每一个知识点都跟实际生活紧密联系.想必,新教程改革要让孩子们学有用的数学,这点体现在教材里,当然也体现在我的课堂上. 之前上课,老是感觉时间很短,中学的45分钟,大学的90分钟,除了自己喜欢的课,时间通常都是很漫长的,不过那时还是学生的身份,现在,我想,我已经习惯了,是老师,是一名教给孩子们好的学习方法的老师.从花尽40分钟还不能完成教学任务,到讲练结合,突破难点,联系考点,我想,我努力,我进步吧.感谢那些直言不讳的领导,老师们,我的成长跟他们是分不开的. 乡下的初中,与城里的截然不同,生源有一定关系,但我认为最重要的是观念的问题.很荣幸,我所教的这门课,学校,学生都还算重视,但差距的存在,又着实让人恼,除了坦然面对,我还学会了改造.把我所知道的一切都告诉他们,也许不是很多,但可以让他们了解,除了课本还有很多是他们不知道的,书上的东西也值得怀疑,我说的话也会有错的时候.只是希望他们的好奇心可以让他们的人生可以有更多的选择.

教材的第八章是二元一次方程组,第九章是一元一次不等式,这两章都是在学习一元一次方程的基础上,对代数的进一步学习,所以,检查学生对一元一次方程的掌握情况,显得尤为关键,所幸,在上册的习惯养成上,大花工夫看来是没有白费的,虽然有那么一点教条,但从现在学习的效果来看,学生对新知识的认知比我想象的好多了.去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,这些在孩子们中间耳熟能详的步骤,操作起来,真是如鱼得水.引导孩子们思考,如何解决含有两个未知数的方程,通过一元的比较,找到了消元,什么时候用代入消元法,什么时候用加减消元法,通过实际的操作,同学们做出了自己的归纳.其实很多的题具体该用哪种消元法都是模棱两可的,相对而言,所以,我就给孩子们布置自主作业,找一些具有代表性的题,让证明你的结论,之前,看到大家浓厚的兴趣,我想,我的启发成功了,可是不然,他们手中的资料除了课本就是练习册,一部分在上面"找"了些题来应付,一部分竟然忘了,他们不理解我布置的作业,他们太听话了,所以,墨守成规,等我布置书第几页第几题或者他们会完成的更好些,还是有好几个人的作业让我满意的,至少,他们让我知道他们脑袋里知道些什么,对于两种消元法,他们理解到了些什么.更多的是反省自己,怎么没好好跟孩子们讲讲怎么做作业.再一想,不喜欢耳提面命的我,又怎么习惯,给他们定些死条款呢.还是继续努力吧.

苏教版七年级下册数学[幂的运算(基础)知识点整理及重点题型梳理]

苏教版七年级下册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 幂的运算（基础） 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】 【396573 幂的运算 知识要点】 要点一、同底数幂的乘法性质 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、 多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数 与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： ()()n m mn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘 方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其

小学数学老师辅导学生学会学习的心得

小学数学老师辅导学生学会学习的心 得 网络，给了我们一把沟通的钥匙，这是一把增长知识才干和提高思想素质的钥匙。暑期我通过家校路路通，对即将进入二年级的学生进行暑假学习辅导，在学习目的、学习兴趣两个方面，教师、家长共同探索，引导学生健康成长。下面就有关暑假辅导学生学会学习浅谈几点体会： 一、网络学习对我们教学观念，思想模式的转变很大，在传统教育模式中，是以教师为中心，教师通过讲授、板书及多种媒体的辅助，把教学内容传递给学生或灌输给学生。而网络辅导没有空间与时间的限制，更没有面对面交流的压力，这样学生的积极性才能够被充分的调动起来，学习的主观能动性也得到提升，不是为了学习而学习。我还经常给学生布置数学小活动，这样学生从生活中寻找学习素材，不仅获得新的知识同时也提高了学生运用知识解决问题的能力。 二、著名教育家叶圣陶先生认为,教师的教是为了“不需要教”,也就是要求教师引导学生从小养成

自学的能力。只有学生掌握了有效的学习方法，教师才有可能从广播知识的繁重任务中解脱出来，教师能够由原来的处于中心地位的知识权威转变为学生学习的指导者和合作伙伴、设计者、开发者、社会文化的诠释者、教育的研究者，更多关注学生学习活动的设计和开发。这才能够更好的培养学生的主动性、创造性，把学生的认知主体作用很好地体现出来，学生能够主动的思考、其探索能力、自主性与积极性得以发挥，这样的环境氛围才有利于培养学生的发散性和创造性思维，有利于创新能力的培养和创造性人才的成长。 不仅如此，通过与家长的沟通，我能在第一时间了解学生学习的动态状况，通过定时的短信通知，适当的控制学生的学习节奏，以便学生在开学后还能保持良好的学习状态。 网络，给了我们一把沟通的钥匙，这是一把增长知识才干和提高思想素质的钥匙。暑期我通过家校路路通，对即将进入二年级的学生进行暑假学习辅导，在学习目的、学习兴趣两个方面，教师、家长共同探索，引导学生健康成长。下面就有关暑假

幂的运算 知识点总结及考点强化练习

幂的运算 知识点总结及考点强化练习 第一部分 知识梳理 一、 同底数幂的乘法 1. 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 公式表示为：+m n m n a a a ?=()m n 、都是正整数 2. 同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 m n p m n p a a a a ++??=()m n p 、、都是正整数。 注意点： （1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 二、 幂的乘方和积的乘方 1. 幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 公式表示为：()()m n mn a a m n =，都是正整数. 幂的乘方推广：[()]()m n p mnp a a m n p =，，都是正整数 2．积的乘方 积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 公式表示为：()()n n n ab a b n =是正整数 积的乘方推广：()()n n n n abc a b c n =是正整数 注意点： （1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加” 区分开. （3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果. （4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. 三、 同底数幂的除法

1. 同底数幂的除法 ： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 公式表示为：(0)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>，、是正整数，且 同底数幂的除法推广： (0)m n p m n p a a a a a m n p m n p --÷÷=≠>+，，、、是正整数 2．零指数幂的意义: 任何不等于0的数的0次幂都等于1： 用公式表示为：01(0)a a =≠ 3．负整数指数幂的意义: 任何不等于0的数的()n n -是正整数次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.(先进行幂的运算然后直接倒数)： 用公式表示为：1 (0)n n a a n a -=≠，是正整数 4．绝对值小于1的数的科学记数法 对于绝对值大于0小于1的数，可以用科学记数法表示的形式为10 n a -?，其中110a ≤<，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数（含整数位上的零）所决定. 注意点： （1） 底数a 不能为0，若a 为0，则除数为0，除法就没有意义了. （2） (0)a m n m n ≠>，、是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉. （3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1. 第二部分 例题精讲 考点1．幂的运算法则 例1． 计算 （1）26()a a -?； （2） 32()()a b b a -?-； （3）12()n a +； （4）2 232?? ? ??-xy （5）53()a a -÷； （6）32(1)(1)a a +÷+ 变式 计算 （1）35(2)(2)(2)b b b +?+?+ （2）3223()()x x -?-； （3）41n n a a ++÷；

初中数学考试心得体会6篇

初中数学考试心得体会6篇 对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，数学考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。接下来小编在这里给大家带来数学考试心得，希望对你有所帮助! 数学考试心得1 我对于我这次犯的错误感到很惭愧，我真的不应该在早自习的时候说话，我不应该违背老师的规定，我们作为学生就应该完全的听从老师的话，而我这次没有很好的重视到老师讲的话。我感到很抱歉，我希望老师可以原谅我的错误，我这次的悔过真的很深刻。 我要避免这样的错误发生，希望老师可以相信我的悔过之心。 相信老师看到我的这个态度也可以知道我对这次的事件有很深刻的悔过态度，我这样如此的重视这次的事件，希望老师可以原谅我的错误，我可以向老师保证今后一定不会在早自习及其他任何课上说闲话的。 所以，老师把让我写检讨，也是为了让我深刻的认识到这点。 其次，我在上课的时候讲闲话的行为也是一种对老师的工作不尊敬的表现。中国是一个礼仪之邦，自古就讲究尊师重道，这是一种传统的美德，过去我一直忽视了它。抛开着一层面，不单单是老师，无论对任何人，我们都应该尊重他，尊重他的劳动，他的劳动成果。我这样做，直接造成了不尊重老师，不尊重他人，不尊重他人劳动的恶劣影响。作为一名当代中学生，一名正在接受教育的人来说，这种表现显然不符合社会对我们的要求。 再次，我这种行为还在学校同学间造成了及其坏的影响，破坏了学校的形象。同学之间本应该互相学习，互相促进，纪律良好，而我这种表现，给同学们带了一个坏头，不利于学校的学风建设。同时，也对学校形象造成了一定损害，我们应该去维护而不是去破坏它!对于这件事情,所造成的严重后果我做了深刻的反思: 1.在同学们中间造成了不良的影响,由于我在上课的时候讲闲话,有可能影响班级纪律性,让其他同学也讲话，都没有好好听课，这实际上也是对别的同学的父母的不负责. 2.影响个人综合水平的提高,使自身在本能提高的条件下为能提高.如今错已铸成,我深感懊悔,深刻检讨自己的错误. 3.思想觉悟不高,对错误的认识不足,试想如果当时我就认识到此事的严重性,错误就不可能发生.之所有的问题都归咎于我还为能达到一个现代中学生应具有的认识问题水平,为能对老师的辛勤劳作作出回报,我越来越清晰的感觉到自己所犯的错误的严重性,为此,我一定会在以后的几年里更严格地要求自己,在认真完成作业，在上课的时候绝对不讲闲话地同时,使自己的言行都与一个现代中学生相符合. 作为在上课的时候讲闲话的一份子,我觉得有必要对我们的行为作出检讨,所以按照老师的要求激纳保质保量的检讨书一份.对自己的错误根源进行深挖细找的整理,并认清可能造成的严重后果. 望老师能念在我认识深刻而且平时表现也不错的份上,从轻处理,请关心爱护我的老师同学继续监督,帮助我改正缺点,取得更大的进步. 今后我一定会好好学习，上课不讲闲话，并且积极为班级做贡献，为班级添光彩!请老师相信我! 数学考试心得2 第二次月考成绩出来了，给我最大的感悟便是：我们总是漫不经心，所以我们总是步步惊心。 这次月考和第一次月考相比，进步很大，其中很重要的一个原因是，第一次月考前整整一个八月份，我总是在复读与大学之间想太多问题，情绪有点不稳定。还有就是高考后，两个多月不看书，感觉很多东西都丢了，所以第一次月考暴露出来的问题更多，但是当时成绩

初一数学学习心得体会范文 心得体会模板

初一数学学习心得体会范文 一、提升学习兴趣。 首先，不要先入为主的认为自己对学习不感兴趣，要注意感觉每一个可能让自己感兴趣的细节。 作为学生，因为个体的认知结构不同，每个人都可能出现对个别课程不感兴趣的情况。但为了系统的掌握知识，建立合理的认知结构，我们必须把心里对一些课程的排斥放下。积极的参与，从心理上亲近，以一种好奇眼光看待这些课程。而且，所有的知识都是融会贯通的，你可以以自己感兴趣的科目为出发点，将所有的知识体系化，从而培养对其他功课的兴趣。 其次，认真是对产生兴趣的重要来源。 许多抱怨对学习没有兴趣的同学对没有真正认真的对待学习，其实，认真是和兴趣成正比的，你的学习认真了，不仅会取得好成绩，还能享受知识本身给你带来得成就感，成就感和好的成绩就会刺激你对学习的兴趣，而兴趣又会促使你更加认真的去学习，从而取得更好的成绩。形成良性循环，互相促进，学习的兴趣会越来越浓，甚至到入迷的地步。 第三，寻找积极的情绪体验 情感是滋生兴趣的催化剂，积极的情感体验会使人将一种行为进行下去，中学生在学习过程中要调节自己的情感，不要抱着消极的或应付的态度去学习，努力在学习中获得真正的乐趣和满足，还可以寻找课本中对自己成长的种种帮助和好处，这些都有利于学习兴趣的提高。 第四，科学安排学习时间 一般的说当一个人连续长时间的学习同一内容时，就会感到乏味和疲劳。因此，同学们要劳逸结合。该休息时休息，该学习时学习，而且学习时间安排要科学。文理科交叉、难易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的时间学习也是保持学习兴趣的方法，习惯在特定时间出现的兴奋性和学习密切相关哦。 第五，勤于计划，总结，知己知彼

幂的运算知识总结

幂的四则运算（知识总结） 一、同底数幂的乘法 运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为：n m n m a a a +=?(m 、n 是正整数) 练习： a 3·a =_______ a ·a 7—a 4 ·a 4 =____ 二、同底数幂的除法 运算法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减。用式子表示为：n m n m a a a -=÷。(0≠a 且 m 、n 是正整数，m>n 。) 补充： 零次幂及负整数次幂的运算：任何一个不等于零的数的0次幂都等于1；任何不等于零的数的p -（p 是正整数）次幂，等于这个数的p 次幂的倒数。用式子表示为：)0(10≠=a a ，p p a a 1=-（0≠a ，p 是正整数）。 练习： 1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）236x x x =÷ （2）m m m =÷4 5 （3）33a a a =÷ （4）224)()(c c c -=-÷- 2、计算： 03，15-，310-，27-，101-，0 )2004( 三、幂的乘方 运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 用式子表示为： ()n m mn a a =（m 、n 都是正 整数） 注：把幂的乘方转化为同底数幂的乘法 练习： 1、计算：

①()()()()2452232222x x x x -?-?②()()()3 2212m n m a a a a -?-? 2、下列各式的计算中，正确的是（ ） A.()235x x = B.()236x x = C.()2121n n x x ++= D.326x x x ?= 补充： 同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较： 幂的运算 指数运算种类 同底数幂乘法 乘法 加法 幂的乘方 乘方 乘法 四、积的乘方 运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：()n n n b a b a ?=?(n 是正整数) 扩展 p n m p n m a a a a -+=÷?()np mp p n m b a b a = (m 、n 、p 是正整数) 提高训练 1.填空 (1) (1/10)5×(1/10)3 = (2) (-2 x 2 y 3) 2 = (3) (-2 x 2) 3 = (4) 0.5 -2 = (5) (－10)2×(－10)0×10-2 = 2.选择题 (1) 下列说法错误的是. A. (a －1)0 = 1 a ≠1 B. (－a )n = － a n n 是奇数

暑假补习班老师心得

暑假担任追梦辅导班老师的心得体会作为当代大学生，想更好的，更早的融入到现在的社会中，参加社会实践，拥有一定的社会经验是必不可少的。怀揣着想让自己在实践中更好更快的成熟起来，学到更多的东西，我来到了追梦夏令营。 追梦夏令营是引领城乡教育的暑假辅导班，我来到这个大家庭，主要工作分为两块，一是前期7左右的招生，二是后期一个月的教学任务，在这期间，我收获了许多许多，学到了许多许多，懂得了许多许多。 6.28号那天考完试，29号就投入到这次难得的实践中了，我们一起的有10个人，首先的工作是宣传推销我们的追梦暑假班，让大家知道我们，信任我们。我们早上起来的很早，晚上睡的也很迟，一天要到各处去宣传，当时确实很苦很累，但是感觉生活很有意思，生命的长度一下子拉长了，队友，是从开始陌生人，到现在的同甘共苦的一家人。在宣传中，我学到了很多：（1）拥有自信（2）要学会倾听（3）一定要遵守诺言（3）对于自己所宣传的了如指掌（4）做好计划（5）良好的行为举止。7天的宣传虽然辛苦但也很快的过去了，招生已经结束了，那么就要开始教学生活了。 开始做一名真真正正的老师了，我想很多人都有过对老师的崇拜，觉得老师知道的好多好多，都有过当老师的想法。现在我即将成为一名小学数学老师，并担任了班主任。由于缺少经验，讲一道题，总是要反复的问：“会不会？会不会？”学生的配合程度很不好，效率低，这让我教的很吃力，学生之间的关系；学生，老师之间的关系；

老师，家长之间的关系······很多事需要你来学会处理，在这一个月的教学，在不断学习，不断成长中即将结束了，我也懂得了很多;（1）如何培养和提高学生学习的兴趣（2）好孩子是夸出来的（3）信任,是孩子成长的滋补品(3)和他们沟通，沟通是一种重要的技巧和能力，时时都要巧妙运用。(4)要有热情和耐心。热情让我们对工作充满激情，愿意为共同的目标奋斗；耐心又让我们细致地对待工作，力求做好每个细节，精益求精。(5)要在适当的时候主动出击。当你可以选择的时候，把主动权把握在自己手中。只要勤学、勤问、勤做，就会有意想不到的收获。 在成绩上的收获让我所学的知识有了施展拳脚的机会，然而，工作以外的人生经历，却是一份不可多得的宝贵财富。社会实践是艰苦的，但收获是巨大的。实践让我们的生活变得多姿多彩。社会实践拉近了我与社会的距离，也让自己在社会实践中开拓了视野，增长了才干。社会和大学一样是一个学习和受教育的地方，在那片广阔的天地里，我们为将来更加激烈的竞争打下了更为坚实的基础。 在这短暂的四十天里，我的观念，我的心态，我的能力在逐渐地发生变化，从中我也领悟到作为一个教师，一定要戒骄戒躁，要时刻以一种学习的态度来对待自己的工作，注重经验的积累，不断提升自己的能力，这是一个成长的过程，也是必须的过程。

幂的运算知识讲解

幂的运算（基础） 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方）； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】 要点一、同底数幂的乘法性质 a m .a n = a m+n (其中m 、n 都是正整数). 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它 们的指数之和等于原来的幂的指数。 即 a m+n = a m .a n （m 、n 都是正整数）. 要点二、同底数幂的除法性质 a m ÷a n = a m-n (其中m 、n 都是正整数). 即同底数幂相除，底数不变，指数相减. 逆用公式： a m-n = a m ÷a n

要点三、幂的乘方法则 （a m ）n = a mn （m 、n 都是正整数） 即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： a mn =（a m ） n ，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些 幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 (ab)n =a n b n (其中n 是正整数). 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(abc) n =a n b n c n (n 为正整数). （2）逆用公式： a n b n =(ab) n 逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互 为倒数时，计算更简便.如：10 10 101122 1.22???? ?=?= ? ????? 要点四、 不等于0的数的0次幂是1 0的0次幂没有意义 (任何非零实数的0次方都等于1，包括负数。) 注意事项 （1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式. （2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏. （3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加. （4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方. （5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁. （6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯.