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不等式的高中数学组卷 -学生版

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2018年08月不等式的高中数学组卷

一.填空题(共30小题)

1.设x,y满足约束条件,则z=3x﹣2y的最小值为.

2.若x,y满足约束条件,则z=3x﹣4y的最小值为.

3.若直线=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为.

4.已知实数x,y满足,则x2+y2的取值范围是.

5.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.

6.不等式2<4的解集为.

7.若变量x,y满足约束条件,且z=2x+y的最小值为﹣6,则k=.

8.当实数x,y满足时,1≤ax+y≤4恒成立,则实数a的取值范围是.9.设z=kx+y,其中实数x,y满足,若z的最大值为12,则实数k=.

10.设常数a>0,若9x+对一切正实数x成立,则a的取值范围为.

11.设a+b=2,b>0,则的最小值为.

12.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴

影部分),则其边长x为(m).

13.已知关于x的不等式x2﹣ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围

是.

14.已知O是坐标原点,点A(﹣1,1).若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则的取值范围是.

15.已知点x,y满足不等式组,若ax+y≤3恒成立,则实数a的取值范围是.16.某校今年计划招聘女教师x人,男教师y人,若x、y满足,则该学校今年计划招

聘教师最多人.

17.已知方程x2+(1+a)x+4+a=0的两根为x1,x2,且0<x1<1<x2,则a的取值范围是.18.若关于x的不等式a≤x2﹣3x+4≤b的解集恰好为[a,b],那么b﹣a=.

19.已知x=1是不等式k2x2﹣6kx+8≥0(k≠0)的解,则k的取值范围是.

20.如果关于x的不等式mx2﹣mx﹣1≥0的解集为?,则实数m的取值范围是.21.已知x>﹣1,则x+的最小值为.

22.若a,b∈R,ab>0,则的最小值为.

23.已知a>0,b>0,且2a+b=4,则的最小值是.

24.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是.

25.若2x+4y=4,则x+2y的最大值是.

26.设a>0,b>1,若a+b=2,则+的最小值为.

27.若log4(3a+4b)=log2,则a+b的最小值是.

28.设a>0,b>0.若是3a与32b的等比中项,则+的最小值为.

29.如图所示,在△ABC中,AD=DB,点F在线段CD上,设=,=,=x+y,则+的最小值为.

30.已知实数a,b均大于0,且总成立,则实数m

的取值范围是.

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