小学数学《数论初步》练习题

小学数学《数论初步》练习题

1.计算：（1）[24，315]=________；(1188，726)=________；

（2）[364，198，429]=________；(3213，6732)=________；

2.64的约数共有_________个；所有约数的总和是________；

3.七个连续自然数的和能分别被1、2、3、4、5、6、7整除，求出满足此条件的最小的一组数，其中最

小的那个数为________；

4.工厂里的某道工序由甲、乙、丙三人负责，已知甲每5分钟生产18个零件，乙每7分钟生产12个零

件，丙每11分钟生产30个零件，今天早上8:00它们同时开始做第一个零件，那么到________点________分________秒时三个人又一次同时开始做下一个零件；（假设他们做零件的速度均匀，且中途不休息）

5.一个数能被42整除，且恰好有42个约数，那么符合条件的情况共有________种；

6.两个数的最大公约数是12，最小公倍数是2520，且两数之差为12，那么两数之和是________；

7.“1949?2007”的计算结果除以13的余数为________；

8.“20082008+20072007”计算结果的个位数字是________，除以3的余数是________；

9.已知1×2×3×…×n＋4等于两个相邻自然数的乘积，则n ________；

10.小于2000又与2000互质的数有800个，这800个数相加的和是________；

11.某自然数除以9余7，除以13余1，除以19余17，那么此数最小值是________；

12.（1）83、167、377被某个正整数M除时，余数相同，那么M的最大值是________；

（2）83、167、377被某个正整数N除时，余数相加和为57，那么N的最大值是_______；