黄冈竞赛零距离第6讲 数学符号(含答案)

（6）数学符号

【知识精读】

数学符号是表达数学语言的特殊文字。每一个符号都有确定的意义，即当我们把它规定为某种意义后，就不再表示其他意义。

数学符号一般可分为：

1、元素符号：通常用小写字母表示数，用大写字母表示点，用⊙和△表示园和三角形等。

2、关系符号：如等号，不等号，相似∽，全等≌，平行∥，垂直⊥等。

3、运算符号：如加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等。

4、逻辑符号：略

5、 约定符号和辅助符号：例如我们约定正整数a 和b 中，如果a 除以b 的商的整数部

份记作Z （

b a ），而它的余数记作R （b

a ）， 那么 Z （310）＝3，R （310）＝1；又如设[]x 表示不大于x 的最大整数，那么[]2.5＝5，[]2.5-＝－6，??

????3

2＝0，[]3-＝－3。 正确使用符号的关健是明确它所表示的意义（即定义）

对题设中临时约定的符号，一定要扣紧定义，由简到繁，由浅入深，由具体到抽象，逐步加深理解。

在解题过程中为了简明表述，需要临时引用辅助符号时，必须先作出明确的定义，所用符号不要与常规符号混淆。

【分类解析】

例1设[]Z 表示不大于Z 的最大整数，＜n>为正整数n 除以3的余数 计算： ①〔4.07〕＋〔－7

32

〕－〈13;〉＋〈2004〉 ②〈〔14.7〕〉＋〔234><〕。 解：①原式＝4＋（－3）－1＋0＝0

②原式＝＜14＞＋〔2

1〕＝2＋0＝2

例2①求19871988的个位数

②说明19871989－19931991能被10整除的理由

解：设N（x）表示整数x的个位数，

①N（19871988）＝N（74×497）＝N（74）＝1

②∵N（19871989）－N（19931991）＝N（74×497＋1）－N（34×497＋3）

＝N（71）－N（33）＝7－7＝0

∴19871989－19931991能被10整除

由于引入辅助符号，解答问题显得简要明瞭。

例3.定义一种符号★的运算规则为：a★b=2a+b

试计算：①5★3②（1★7）★4

解：①5★3＝2×5＋3＝13

②（2×1＋7）★4＝9★4＝2×9＋4＝22

例4设a※b=a(ab+7), 求等式3※x=2※(-8)中的x

解：由题设可知：

等式3※x=2※(-8)就是3（3x＋7）＝2〔2×（－8）＋7〕

∴9x+21=－18

1

∴x=－4

3

【实战模拟】

1、设Q＜x >表示有理数x 的整数部分，那么Q＜2.15＞＝Q＜－12.3>=

Q<－0.03＞＝Q＜51＞＝

2、设｛n｝表示不小于n的最小整数，那么｛4.3｝＝｛－2.3｝＝

｛－2｝＝｛－0.3｝＋｛0.3｝＝

3、设〔m〕表示不大于m的最大整数

①若m=2 则〔m〕= ②若n= －3.5则〔n〕=

③若－1＜Y＜0则〔Y〕＝④若7≤b<8则〔b〕＝

⑤若〔x〕=4 则＿＿≤x＜＿＿⑥若n≤C

4、正整数a和b中，设a除以b的商的整数部分记作Z（a）余数记作

a），a b的个位数记作n（a b）,写出下列各数的结果：

R（b

①R （733）＋R （2）＝ ②Z （33）＋Z （52）＝ ③n(19891990)=

5、设n ！表示自然数由1到n 的連乘积 例如5！＝1×2×3×4×5＝120 计算：①120÷3! ②)!

35(!3!5- 6、设=2211

b a b a = a 1b 2－a 2b 1 计算：①21 43

＝ ②11

- 01

-＝

7、定义一种符号＃的运算法则为a ＃b=b

a b a ++22 那么 ① 3＃2＝ ②2＃3＝

③（1＃2）＃3 ＝ ④（－3）＃（1＃0）＝

8、a 、b 都是正整数，设a ⊕b 表示从a 起b 个連续正整数的和。 例如2⊕3＝2＋3＋4,5⊕4＝5＋6＋7＋8.

己知x ⊕5＝2005，求X

9、设［x ］表示不大于x 数的最大整数且{}x ＝x －［x ］.求{

}{}ππ－＋ 10、设［a ］表示不大于数a 的最大整数.例如［2］＝1，［－2］＝－2. 那么［3x+1］＝2x-

2

1的所有的根的和是＿＿

参考答案 1. 2，－2，0，0 2. 5,-2,-2,1

3. ①－2 ②－4 ③－1 ④7 ⑤4

4. 7,4,1,8

5. 20,10

6. –2,-2

8. 7.①，②，③，④399

9. 9. 1 10. －2

参观气象科技展厅 零距离体验气象乐趣

参观气象科技展厅零距离体验气象乐趣 3月23日是“世界气象日”，今年“世界气象日”的主题是“气候知识支持气候行动”。 如今，由人类活动引起的气候变化正在改变短期和季节气候变率，使温度升高、气候模式改变、海平面上升。科学家对未来气温和降水趋势、海平面上升和海洋酸化的预测已日益可靠。这种气候知识，加上可能对特定区域、社区和社会经济部门造成的影响所进行的评估，是气候行动的前提，这些行动将使人们从气候变化中受益或减缓气候变化的风险。现在，身处各行各业的人们都比以往更需要气候知识，以开展气候行动。 今年中国气象科技展厅将围绕“世界气象日”的主题开展活动，展厅使游客通过与展品的零距离互动体验，在趣味中吸收气象科普知识，遨游气象知识的海洋，探寻气象的神奇与奥秘。 中国气象科技展厅位于北京市中国气象局气象科技大楼一层。展厅面积800平方米，分东西两厅。展厅充分体现了“公共气象、安全气象、资源气象”的发展理念，在对历史回顾和弘扬悠久气象文化的基础上，紧扣世界科学技术发展脉搏，通过发展历程、辉煌成就、应用领域和发展前景4个部分展示气象在社会发展中的重要作用。中国气象科技展

厅注重气象、艺术、高科技展示形态的有机结合，运用浮雕、模型、展板、多媒体演示系统、触摸屏系统、电子书、趣味气象游戏、球幕投影系统等形式，充分展示气象科技发展的过去、现在与未来。 近几年来，中国气象科技展厅注重与时俱进地更新展览内容与科技展项，展厅现有“多媒体天气现象综合演示系统”“天基观测系统示意模型”“小球大世界”（球幕投影系统）“多点触控触摸屏系统”“气象灾害预警信号互动游戏墙”“天机一号”气象服务机器人、风云卫星模型、人工增雨火箭发射架、巨型计算机实物展品等众多展项。 通常，参观中国气象科技展厅需要提前至少一天进行电话预约，但在3月23日（世界气象日）当天毋须预约，游客可以直接参观。

管理定位管理零缺陷服务零距离

□管理定位：管理零缺陷，服务零距离 “零缺陷管理”和“零距离服务”奠定了我们管理模式的基础，是我们“双零合一”的管理定位。 管理是一个系统的时空网络，不断完善这一网络的过程，就是管理质量无限接近零缺陷的过程。 实践证明，“零缺陷”的管理理念是浴场提高客户满意度与建立客户忠诚度的重要法宝，其基本内涵和基本原则是，通过对经营各环节各层次的全过程全方位的管理，保证各环节各层次各要素的缺陷趋向于“零”。 “零缺陷”理念又派生出三个重要理念：零缺陷的经营理念、零失误的决策理念、零差错的工作理念。如果零缺陷相对于生产服务过程，那么零失误就相当于领导的决策过程，零差错就相对于员工的工作全过程。 基于此，零缺陷管理的中心内容是零缺陷生产，我们须做好六方面的工作：1、从产品（服务）的设计开始，立足于高起点，精益求精。2、所有工序、项目把好细关节，保证一次成功。3、上道工序对下道工序提供的产品必须是合格品。4、设置必要的质量控制点，对生产过程的质量状态进行监控，使产品质量始终处于受控状态。5、对产品质量的无限追求，抓住使差距越来越小的问题，利用全面质量管理的方法，不断循环。6、全员参加，每个人对本岗位工作都主动做到精、细、严、零缺陷，追求完美。7、如果产生产品和服务上的缺陷，立即采取补救措施，使最终的结果完美。

从第一个环节开始，到最后一个环节，都必须一步到位，一次做好，达到“零差错”，形成一个螺旋式上升的过程。 管理质量零缺陷是目标，而不是结果。如同社会的发展进步一样，管理也是在发展的，只有先进的管理，而没有终极的、停滞不前的管理。“零缺陷”指的是一个质量无限上升的过程和无限接近于完美的过程。 零距离服务，是“让客人找到一种人性化、理性化的超近距离感，充分享受家庭般的亲情。”“零距离”是指情感上的零距离，在情感上拉近与顾客的距离。在服务上，不能有距离感，否则就会产生隔阂，情感的信息流淌就不会顺畅，获取不到准确的情感信息，从而提供的服务就不能让顾客“满心满意”。我们坚信“以心换心” 的道理，唯有真心能够换回真心，真诚换来真诚。 我们不赞成“顾客是上帝”的观念，就是因为上帝拉远了我们的距离感，彼此感觉疏远和虚幻，所以改而提倡“把客人当家人、亲人”，用亲情弥补距离的空缺，真正给客人一种“宾至如归”、“顾客之家”的感受，用亲情服务打动客人。

高中数学竞赛讲义(16)平面几何

高中数学竞赛讲义（十六） ──平面几何 一、常用定理（仅给出定理，证明请读者完成） 梅涅劳斯定理设分别是ΔABC的三边BC，CA，AB或其延长线上的点，若三点共线，则 梅涅劳斯定理的逆定理条件同上，若 则三点共线。 塞瓦定理设分别是ΔABC的三边BC，CA，AB或其延长线上的点，若三线平行或共点， 则 塞瓦定理的逆定理设分别是ΔABC的三边 BC，CA，AB或其延长线上的点，若则三线共点或互相平行。 角元形式的塞瓦定理分别是ΔABC的三边BC，CA，AB所在直线上的点，则平行或共点 的充要条件是 广义托勒密定理设ABCD为任意凸四边形，则AB?CD+BC?AD≥AC?BD，当且仅当A，B，C，D四点共圆时取等号。

斯特瓦特定理设P为ΔABC的边BC上任意一点，P不同于B，C，则有 AP2=AB2?+AC2?-BP?PC. 西姆松定理过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线，则三垂足共线。 西姆松定理的逆定理若一点在三角形三边所在直线上的射影共线，则该点在三角形的外接圆上。 九点圆定理三角形三条高的垂足、三边的中点以及垂心与顶点的三条连线段的中点，这九点共圆。 蒙日定理三条根轴交于一点或互相平行。（到两圆的幂（即切线长）相等的点构成集合为一条直线，这条直线称根轴）欧拉定理ΔABC的外心O，垂心H，重心G三点共线，且 二、方法与例题 1．同一法。即不直接去证明，而是作出满足条件的图形或点，然后证明它与已知图形或点重合。 例1 在ΔABC中，∠ABC=700，∠ACB=300，P，Q为ΔABC内部两点，∠QBC=∠QCB=100，∠PBQ=∠PCB=200，求证：A，P，Q三点共线。 [证明] 设直线CP交AQ于P1，直线BP交AQ于P2，因为∠ACP= ∠PCQ=100，所以，①在ΔABP，ΔBPQ，ΔABC中由正弦定理有

感悟“零距离”

感悟“零距离” ——读《零距离师生关系》有感 最近学习了由西南师范大学出版社出版的教育丛书——《零距离师生关系》一书，我受益匪浅。通过阅读此文，使我认识到：教育者要学会沟通的艺术，师生关系平等、互相尊重，愉悦交流沟通，那么师与生都应该是幸福的。 该书通过八个主题谈如何改善师生关系：承诺、接纳、沟通、非语言沟通、安全、享受及支持，该书的风格是对话和反思，告诉了我们许多实在的操作指令，让人在书中真正享受成长的过程。 的确，如何建立良好的师生关系是值得每一个教师深入思考的永恒主题。良好师生关系的建立，是创设良好的精神环境的重要组成部分，和谐的师生关系是一种平等交往的关系，每个教师必须正确看待自己的教育对象，与孩子们建立良好的师生关系，这样孩子们才能愉快地生活、学习和成长，建立基本的认同感和归属感。 所以，我也在为追求和谐的师生关系不断反思，而《零距离师生关系》为我提供了具体反思什么和怎样去做：反思自己教育学生时，是不是时时刻刻都提醒自己要尊重学生了；反思自己在教学时，是不是设身处地地为学生着想了；反思自己是不是用赏识的目光看待每一位学生了；反思自己在教育教学中，是不是坚持了教育公平；反思自己在与学生沟通时，是不是做到了实事求是、以理服人；反思自己评价学生时，是不是给了他们一种奋发向上的力量…… 通过思考，我认为，要建立良好的师生关系有很多要点： ◆要尊重学生。有研究表明学生最大的精神需求是受到尊重，他们希望与别人。与成年人、与师平等相处，相互尊重，彼此理解，学生最不能容忍那些损害他们自尊心的教师。因此，我们要尊重学生的爱好，尊重学生的情感，尊重学生的理想,尊重学生的劳动成果，爱护学生的自尊心，尊重学生的个性，要充分地信任学生。 ◆热爱学生。学生非常需要老师的爱，教师只有情感投入，把爱的甘泉洒向他们的心田，使学生获得心理上的满足，从而引起学生对教师的崇敬！信任和亲近，创设教育学生的感情基础，缩短师生的心理距离。

黄冈科学职业学院在哪里附准确地址.doc

黄冈科技职业学院在哪里附准确地址_高 考升学网 黄冈科技职业学院在哪里附准确地址 一、黄冈科技职业学院在哪里黄冈科技职业学院地址在湖北省黄冈市东坡大道62号，该校是经湖北省人民政府批准成立、教育部备案的一所全日制普通高等院校，隶属湖北省教育厅主管。 二、黄冈科技职业学院介绍黄冈科技职业学院是经湖北省人民政府批准成立、教育部备案的一所全日制普通高等院校，隶属湖北省教育厅主管。教育部代码：13799，湖北省代码：9235。 学校位于全国著名的教育之乡——湖北省黄冈市，这里区位优越，气候宜人，交通便利。依傍一条黄金水道（长江），贯通京九、沪蓉等六条高速铁路，纵横沪渝、福银、大广、武英等八条高速公路，乘武黄城际高铁到武汉中心城区仅需20分钟左右。黄冈自然人文交相辉映，依山带水，风景秀丽，巍巍大别山，巧夺天工，孕育了200多位开国将军。黄冈自古崇文重教，历史文

化源远流长，毕升、李时珍、闻一多、李四光均从这里走向世界，载入史册。这里人文荟萃、教育资源丰厚，被誉为“状元基地”，是各地学子求学成才的理想之地。 优美的校园环境：是黄冈市唯一位于市中心的高等院校，毗邻国家AAAA级旅游景区、国家湿地公园——遗爱湖。景区内亭台楼阁、鸟语花香，湖面上碧波荡漾，美不胜收。学校周边治安环境优良，人文气息浓厚，被省政府授予“平安校园”、“园林式校园”、“黄冈市文明单位”等荣誉称号。 优越的办学条件：学校现有9院1部，共32个专业。2017年学校被评为湖北省“服务外包人才培养（训）基地”，同时建有工业机器人、宝玉石加工、飞机发动机维修、航空服务、汽车维修等95个实训中心，生均教学仪器设备值在同类院校中名列前茅；与200多家大中型企业集团合作，建成校外实习实训基地192余个；图书馆恢宏别致，藏书100余万册。塑胶运动场、校内超市、医院等生活设施齐全。学生宿舍全部为标准6人间，室内开、热水、空调、楼层洗衣机、烘干机等齐备，学生生活及住宿条件优越。 优异的教学质量：学校不断深化职业教育教学改革，已形成“校企合作、产教融合”的人才培养模式。着力进行专业结构调整，所有专业与市场对接，大力推行“教、学、做”一体的教学模式，毕业生与企业人才需求零距离对接。学校人才培养水平得到了教育部及湖北省教育厅专家和社会的高度评价，被誉为高水平人才培养基地。我校师生在全国及各级各类技能大赛中屡屡获奖，仅2017年，我校师生在省级以上各项比赛中累计获得一、二等奖达100余人次。 高质量的就业：热门专业和优质的人才培养质量确保我校取

“服务零距离”

“服务零距离” 4月20日，上汽依维柯红岩商用车有限公司汽车服务品牌在上海车展上隆重发布。据悉，红岩适时推出的服务品牌――服务零距离，倡导的不仅是要打造以红岩杰狮为代表的高端产品，更要打造与欧洲依维柯服务标准相接轨的高端服务。 据悉，上汽依维柯红岩的“服务零距离”包含了多层含义： 1.技术零距离。红岩引进了意大利依维柯专门为售后设 立的BOM表以及整车维修、远程诊断仪等专业工具，结合 中外专家每年数千课时的培训，打造出了一支技术真正过硬的服务技师队伍，这将为该企业的用户提供一站式维修服务，解决他们的后顾之忧。 2.时间零距离。上汽依维柯红岩推出了有着“移动服务站”美誉的专业移动服务车。该车配有各类通用工具和红岩车专用工具，可实现对95%以上故障的有效排除。加上该公司数千公里外对车辆故障的远程服务协助，能让企业真正做到运筹于帷幄之中，决胜于千里之外。上汽依维柯红岩也正式提出高速路沿线2小时到达、重要矿区4小时到达的服务

承诺。 3.空间零距离。截止目前，上汽依维柯红岩服务网络已实现全国高速路重要节点的全面覆盖，所有地级市服务商网络100%的分布和全国18个配件中心库的建设，这为红岩汽车售后服务铺平了道路。 4.关怀零距离。除了常规性的季度促销，解决用户保养和维修问题之外，上汽依维柯红岩还为红岩用户提供了更为行之有效的关怀方案。例如：天气、路况通报、生日贺卡，为车主送去最贴心的提醒和祝福。 5.增值零距离。红岩不但为用户量身打造了“维修保养合同”，还开创了“车主俱乐部”。通过此平台，广大红岩车主除了享受维修、保养和购车方面的优惠外，还可以获得大量的物流配货信息，从而提升盈利能力。这势必会大大提升用户的满意度。 与此同时，上汽依维柯红岩借鉴了国外重卡行业的先进管理经验，结合国内重卡特点，为中国重卡市场打造了第一个标准化的用户服务流程――STAR标准流程，即星级服务流程。STAR流程的中文意义为：精、诚、达、信。上汽依维柯红岩表示，STAR标准服务流程的意义与价值就在于：让用户走到哪里都可以享受同样高质量的服务。 上汽依维柯红岩总经理熊伟铭在接受记者采访时表示：2010年是上汽依维柯红岩取得长足发展和进步的一年，公司

高中数学竞赛讲义_三角函数

三角函数 一、基础知识 定义1 角，一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。角的大小是任意的。 定义2 角度制，把一周角360等分，每一等价为一度，弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角的弧长为L ，则其弧度数的绝对值|α|=r L ,其中r 是圆的半径。 定义3 三角函数，在直角坐标平面内，把角α的顶点放在原点，始边与x 轴的正半轴重合，在角的终边上任意取一个不同于原点的点P ，设它的坐标为（x ,y ），到原点的距离为r,则正 弦函数s in α= r y ,余弦函数co s α=r x ,正切函数tan α=x y ，余切函数cot α=y x ，正割函数se c α=x r ,余割函数c s c α=.y r 定理1 同角三角函数的基本关系式，倒数关系：tan α=αcot 1,s in α=αcsc 1，co s α=α sec 1；商数关系：tan α=αααααsin cos cot ,cos sin =；乘积关系：tan α×co s α=s in α,cot α×s in α=co s α；平方关系：s in 2α+co s 2α=1, tan 2α+1=se c 2α, cot 2α+1=c s c 2α. 定理2 诱导公式（Ⅰ）s in (α+π)=-s in α, co s(π+α)=-co s α, tan (π+α)=tan α, cot (π+α)=cot α;（Ⅱ）s in (-α)=-s in α, co s(-α)=co s α, tan (-α)=-tan α, cot (-α)=cot α; （Ⅲ）s in (π-α)=s in α, co s(π-α)=-co s α, tan =(π-α)=-tan α, cot (π-α)=-cot α; （Ⅳ）s in ??? ??-απ2=co s α, co s ??? ??-απ2=s in α, tan ?? ? ??-απ2=cot α（奇变偶不变，符号看象限）。 定理3 正弦函数的性质，根据图象可得y =s inx （x ∈R ）的性质如下。单调区间：在区间 ?? ????+-22,22ππππk k 上为增函数，在区间??????++ππππ232,22k k 上为减函数，最小正周期为2π. 奇偶数. 有界性：当且仅当x =2kx +2π时，y 取最大值1，当且仅当x =3k π-2 π时, y 取最小值-1。对称性：直线x =k π+2 π均为其对称轴，点（k π, 0）均为其对称中心，值域为[-1，1]。这里k ∈Z . 定理4 余弦函数的性质，根据图象可得y =co s x (x ∈R )的性质。单调区间：在区间[2k π, 2k π+π]上单调递减，在区间[2k π-π, 2k π]上单调递增。最小正周期为2π。奇偶性：偶函数。对称性：直线x =k π均为其对称轴，点?? ? ?? +0,2ππk 均为其对称中心。有界性：当且仅当x =2k π时，y 取最大值1；当且仅当x =2k π-π时，y 取最小值-1。值域为[-1，1]。这里k ∈Z . 定理5 正切函数的性质：由图象知奇函数y =tanx (x ≠k π+ 2π)在开区间(k π-2π, k π+2π)上为增函数, 最小正周期为π，值域为（-∞，+∞），点（k π，0），（k π+2π ，0）均为其对称中心。 定理6 两角和与差的基本关系式：co s(α±β)=co s αco s β s in αs in β,s in (α±β)=s in αco s β±co s αs in β; tan (α±β)= .) tan tan 1()tan (tan βαβα ±

新人教版八年级数学竞赛试卷及答案

八年级第二学期数学竞赛试题 （考试时间：100分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 6、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图，已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点， 点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为 A ．2 B ． C ．2 D ．4 10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11、若方程x m x x -= --223无解，则m= 。 12、如图，己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图 象交于A （1，m ）、B （—4，n ），则不等式b kx +＞x k 的 解集为 。 第14题图 13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰 长如图，依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 14、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为（―1，―3）， 若一反比例函数x k y =的图象过点D ，则其解析式为 。 第16题图 三、解答题（共28分） 15、（本题6分）有一道题：“先化简，再求值：4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ，其中3-=x ．”A B O y x A C D

技能培训教学大纲

黄冈市黄梅技工学校 技能培训教学大纲和教学计划 一、职业技能培训指导思想 根据黄冈市新型工业化城市化的发展需要大量的高素质技能型人才的要求，加快我黄冈市职业教育的改革与发展，全面实施科教兴市和人才强市战略，努力提升企业员工的职业能力。 二、培训目标 １、通过系统的职业技能培训，运用科学的课程设置、教学方法、结合实习、实训等环节的教学改革与创新。努力贯彻“以专业技能培养为先导，以职业核心能力培养为主线，以实训、实操为抓手，以企业职业岗位正作流程为培训蓝本，培养与企业要求零距离的高素质专业人才”的新教学理念。 ２、通过学习，加强学员对企业生产、营销、物流、采购、人力资源管理待相关岗位的专业技能的认知，提高学员的专业实践能力，从而成为其职业能力提升的助推器，提升我市中小企业的经营管理水平。 三、培训内容与模式 根据不同专业不同层次的培训要求，对照人力资源与社会保障部职业技能认证的标准模块，从以下几个方面开展培训工作。 １、集中面授 （1）专业教学方法传授 １）项目驱动式教学法 ２）逆向工程任务驱动式单元教学法 ３）案例式教学法 ４）技能实操引领式教学法

５）优秀教师授课示范法 （2）专业建设、课程建设 （3）专题讲座专业理论知识拓展法 2、企业实践 1）工作岗位中的工作情景式教学法 教师将工作岗位中零散的、支离的、无序的专业感性知识串联成相互关联的、有序的、且提炼成系统的专业知识并授与学员的教学方法。 2）工作流程式养成素质培养法 3、工作小组式研讨学习法 4、专业教学及课件制作竞赛激励法 四、学员考核及获取证书 1、组织培训学员参加职业专业技能资格考证,对鉴定合格的学员颁发“社劳部”相应的职业资格证书,考证费根据劳动部门收费标准收取。 2、对成绩优秀的学员颁发优秀学员证书。 3、对于长期缺勤及考核不合格的学员除不子结业外,另行通报单位。

便民无极限服务零距离——服务标语口号.doc

便民无极限服务零距离——服务标语口号 1、以一份全心全意的付出，换取居民百分百的满意 2、服务顾客，赢得顾客，留住顾客。 3、婚育新风进万家文明幸福你我他 4、全心全意为客户服务！ 5、技术上追求精益求精，服务上追求全心全意。 6、一滴蜂蜜比一加仑胆汁能够捕到更多的苍蝇。 7、热情周到和谐创新 8、便民无极限服务零距离 9、用心做好细节，以诚赢得信赖。 10、强化服务聚民心促进和谐助发展 11、顾客并不是统计数字，而同我们一样是有感情的人爱挑剔的顾客=良师，有抱怨的顾客=益友 、防患未然，原人人健康。 13、真心的对别人产生点兴趣，是推销员最重要的品格。 14、积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。 15、待人热情办公快捷服务主动答复满意 16、以周到的服务，赢得广大客户的信任与厚爱。 17、倡导婚育新风品味精彩人生。 18、服务理念：一切为了客户，为了客户一切，为了一切客户

19、挫折其实就是迈向成功所应缴的学费。 20、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 21、居民的贴心人，健康的守门人。 22、您使用放心，我们努力用心 23、传生育文化树婚育新风 24、没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷得不能在某方面给他人帮助。 25、带着感情下病房想着病人开处方 26、雪中送炭，祝家家平安。 27、老弱妇孺皆受益，又防又治社区医。 28、弘扬生育文化树立婚育新风 29、开展婚前检查，提高人口素质。 30、给我一份信任还您一身健康 31、文明婚育家庭幸福 32、来到医院安心，接受医疗顺心，离开医院放心 33、爱心传递生命。 34、保障民生，服务大众 35、推广普及卫生保健知识提高农民健康水平 36、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 37、保健康才能奔小康。 38、树立科学文明进步的婚育观念 39、计划生育靠你靠*他优质服务为你为我为他

高中数学竞赛标准讲义---排列组合与概率

高中数学竞赛标准讲义----排列组合与概率 一、基础知识 1．加法原理：做一件事有n 类办法，在第1类办法中有m 1种不同的方法，在第2类办法中有m 2种不同的方法，……，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事一共有N=m 1+m 2+…+m n 种不同的方法。 2．乘法原理：做一件事，完成它需要分n 个步骤，第1步有m 1种不同的方法，第2步有m 2种不同的方法，……，第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法。 3．排列与排列数：从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，从n 个不同元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用m n A 表示，m n A =n(n-1)…(n-m+1)= )! (! m n n -,其中m,n ∈N,m ≤n, 注：一般地0n A =1，0！=1，n n A =n!。 4．N 个不同元素的圆周排列数为n A n n =(n-1)!。 5．组合与组合数：一般地，从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，即从n 个不同元素中不计顺序地取出m 个构成原集合的一个子集。从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用m n C 表示： .)! (!! !)1()1(m n m n m m n n n C m n -=+--= 6．组合数的基本性质：（1）m n n m n C C -=；（2）11--+=n n m n m n C C C ；（3）k n k n C C k n =--11；（4）n n k k n n n n n C C C C 20 10==+++∑= ；（5）111++++-=+++k m k k m k k k k k C C C C ；（6）k n m n m k k n C C C --=。 7．定理1：不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的正整数解的个数为11--n r C 。 [证明]将r 个相同的小球装入n 个不同的盒子的装法构成的集合为A ，不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的正整数解构成的集合为B ，A 的每个装法对应B 的唯一一个解，因而构成映射，不同的装法对应的解也不同，因此为单射。反之B 中每一个解(x 1,x 2,…,x n ),将x i 作为第i 个盒子中球的个数，i=1,2,…,n ，便得到A 的一个装法，因此为满射，所以是一一映射，将r 个小球从左到右排成一列，每种装法相当于从r-1个空格中选n-1个，将球分n 份，共有11--n r C 种。故定理得证。 推论1 不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的非负整数解的个数为.1r r n C -+

最新初二数学竞赛试题

数学竞赛试题 一、填空题：每小题2分，共40分。 1、使等式x x x =-成立的的值是。 2、扇形统计图中扇形占圆的30%，则此时扇形所对的圆心角为。 3、如果点A（3，a）是点B（3，4）关于y轴的对称 点，那么a的值是。 4、如图1，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC 为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是 2 cm . 5、已知四个命题：①1是1的平方根，②负数没有立方根，③无限小数不一定 是无理数，④ 有个。 6、已知7 2π? -? ? ，，，其 中无理数有个。 7、 若 A的算术平方根是。 （图1） F E D C B A （图2） F G E D C B A

8、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，G 是三角形的重心，那么图中例行全等的三角形的对数是 对。 9、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一 支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场。 10、若方程组41 01,43x y k x y k x y +=+?<+

人教版九年级化学 23制取氧气教案

【黄冈零距离】备战化学中考同步创新 第二单元《我们周围的空气》课题3 制取氧气教案 【教学目标】 1、知识与技能：新-课- 标-第-一-网 (1)了解实验室中制取氧气的主要方法和原理，初步了解通过化学实验制取新物质的方法； (2)练习连接仪器的操作，学习检查装置的气密性，动手制取氧气； (3)认识分解反应、催化剂及催化作用。 2、过程与方法： 通过学生动手实验进行科学探究，在活动过程中对获取的信息进行加工处理。从中培养学生的观察能力、分析能力、实验操作能力等。 3、情感、态度与价值观： 通过亲自动手做实验，让学生体验实验成功的喜悦，激发学习兴趣；通过实验，增强学生的探究欲。， 【教学资源分析】 本课题安排在第二单元的最后一部分，教材从学生熟悉的物质——空气开始，介绍空气的成分及用途。然后引出氧气，学习氧气的性质和用途。再来学习氧气的制取。内容由浅人深，过渡自然，学生很容易接受。 本课题内容可分为两部分：第一部分是实验室制取氧气的反应原理，同时介绍了催化剂。这部分内容更侧重于过程，让学生学习用比较的方法对获得的信息进行分析、探究、推断，从而作出判断。第二部分是活动与探究，由学生来制取氧气并试验氧气的性质，让学生掌握进行科学探究活动必须具备的化学基本实验技能。 学习氧气的制取(原料选择、反应原理、仪器装置、气体收集、操作步骤及其有关注意事项)，可以为今后学习气体的制取提供范例。 【教学策略分析】新 |课 |标| 第 |一| 网 学生对于气体的制取尚属首次接触，为此，如何来选择药品、如何来确定装置根本无从着手。因此，教师要充分利用学生对氧气知识的一定积累，创设好教学情境，激发学生强烈的求知欲。 在进行本课题的教学时，要善于采用对比、分析、讨论、归纳等方法来确定药品的选择以

“口袋里”党建小阵地 “零距离”党建大服务

“口袋里”党建小阵地“零距离”党建大服务 XX县属XX省会XX管辖,从东、北面环绕XX市区,是中央确定的“全国18个改革开放典型地区之一”，201X年全年完成财政总收入227.38亿元，在全国县域经济与县域基本竞争力百强县中排名第七。全县总面积1746.1平方千米，辖13个镇、5个街道办事处、114个行政村、83个社区。现有基层党组织1031个，其中党（工）委44个、党总支52个、党支部935个，党小组43个，党员41310名。201X年以来，XX县主动适应“互联网+”信息化发展需要，整合各类服务资源，积极探索推广党建O2O服务新模式，优化学习教育方式，全面提升综合服务能力，拓宽了党组织直接联系党员、服务群众的渠道。该做法得到了上级领导的关注与批示，中央、省、市媒体给予了专题推介和报道。 一、工作背景 随着“互联网+”理念的逐步普及，智慧城市、云计算以及大数据等现代信息科技飞速发展，基层社会正在发生前所未有的深刻变化，基层党组织与群众的利益关系和联结方式在新形势下正在发生新的演变。201X年4月19日，习近平总书记在网络安全和信息化工作座谈会上指出，各级党政机关和领导干部要学会通过网络走群众路线，经常上网看看，了解群众所思所愿，收集好想法好建议，积极回应网民关切、解疑释惑。XX县经济社会发展较快，党员流动性较大，群众诉求日益增多，

基层党建工作任务重、压力大。在主要靠人力工作的传统党建中，镇街、村委普遍感觉到对接力度不强、灵活度不够，农村党员特别是部分老党员很难第一时间了解最新党建动态，服务群众“最后一公里”问题也难有效地解决，导致党建工作的发展受到明显的制约。为突破制约党建的瓶颈，使党建工作更好体现时代性、富于创造性，促进党建工作与互联网的融合共生，201X年3月以来，XX县探索推行党建O2O服务模式，以老百姓喜闻乐见、容易接受的“微信”为载体，把主要用于服务业的O2O商业模式（线上支付购买商品和服务，再到线下享受服务的模式）引入党建服务，实现“线上”点菜下单，“线下”接单服务，开启了“党建+互联网”的互联网工作新格局。 二、主要做法 XX县针对当前形势，立足县域实际，积极转变工作理念，创新工作举措，充分发挥党建引领作用，广泛凝聚各方力量，以党建O2O服务为抓手，着力将党建工作与经济社会发展有机衔接融合起来，拓展服务领域，丰富服务内容，深化服务效果，向精准扶贫、城市管理、农技推广、信访维稳等领域延伸，切实打通党员干部联系服务群众“最后一公里”。 1.注重顶层设计，确保探索有方。围绕“怎么建、建什么”等主要问题，加强顶层设计，引领党建O2O实践探索深入开展。一是出台“2+2”

服务“零距离”——记XX移动服务创新

服务“零距离”——记ＸＸ移动服务创新 w ww 网。恒信营业厅团支部从提高人员素质入手，提出了“规范、优质、协作”的工作原则，全面开展职业道德教育和业务技能培训，提升服务队伍的专业水平。在实际工作中，恒信营业厅开了多期以“客户就是上帝，服务就是效益”、“假如我是客户”等为主题的学习班会，让青年员工坐在一起畅谈服务工作经验，使全体员工在无拘无束的交谈中相互学习提高，从而形成一种争创优质服务的良好氛围。营业厅团支部还多次召开以“新形势下，青年团员如何发挥作用”、“客户真的永远是对的吗？”等为主题的团员会议，结合公司的实际情况及市场竞争形势，通过大讨论、有奖征文等形式，提高员工的思想认识。职业道德建设也取得了良好的效果，营业厅员工以《营业员职业道德规范》时刻严格要求自己，在内部营造了浓厚的职业道德建设氛围，并自觉地在工作中提供优质服务，积极为客户排忧解难。营业厅一贯重视提高员工业务素质。对营业厅的新员工，公司提供全面系统的岗前培训；采取参观学习、班会讲授、资料自学、举办全员性短训学习班等多种形式，使每一个员工都有过硬的岗位技能；通过技术与业务骨干“传、帮、带”、树模范、开班组例会等形式，对全体青年员工进行移动通信网络、新业务、市场营销、礼仪知识等各项业务知识的系统培训；建立健全一整套服务管理制度；与香港电讯盈科公司合作制作了《营业厅服务规范》培训教育片，对全体营业人员开展规范服务、优质服务培训。另外，营业厅通过开展服务竞赛、评选服务标兵等形式，形成了你追我赶、比先学优的良好氛围，有效地促进了服务水平的提高。为做到对“零距离”服务理念实施的有效监督，营业厅还建立健全了内部控制和外部监督制度。对内，恒信营业厅成立了以主任为主的业务质量监督检查小组，经常对内部员工的工作质量

高中数学竞赛 函数【讲义】

高中数学竞赛标准教材 函数 一、基础知识 定义1 映射，对于任意两个集合A ，B ，依对应法则f ，若对A 中的任意一个元素x ，在B 中都有唯一一个元素与之对应，则称f : A →B 为一个映射。 定义2 单射，若f : A →B 是一个映射且对任意x , y ∈A , x ≠y , 都有f (x )≠f (y )则称之为单射。 定义3 满射，若f : A →B 是映射且对任意y ∈B ，都有一个x ∈A 使得f (x )=y ，则称f : A →B 是A 到B 上的满射。 定义4 一一映射，若f : A →B 既是单射又是满射，则叫做一一映射，只有一一映射存在逆映射，即从B 到A 由相反的对应法则f -1构成的映射，记作f -1: A →B 。 定义5 函数，映射f : A →B 中，若A ，B 都是非空数集，则这个映射为函数。A 称为它的定义域，若x ∈A , y ∈B ，且f (x )=y （即x 对应B 中的y ），则y 叫做x 的象，x 叫y 的原象。集合{f (x )|x ∈A }叫函数的值域。通常函数由解析式给出，此时函数定义域就是使解析式有意义的未知数的取值范围，如函数y =3x -1的定义域为{x |x ≥0,x ∈R}. 定义6 反函数，若函数f : A →B （通常记作y =f (x )）是一一映射，则它的逆映射f -1: A →B 叫原函数的反函数，通常写作y =f -1(x ). 这里求反函数的过程是：在解析式y =f (x )中反解x 得x =f -1(y )，然后将x , y 互换得y =f -1(x )，最后指出反函数的定义域即原函数的值域。例如：函数y =x -11的反函数是y =1-x 1(x ≠0). 定理1 互为反函数的两个函数的图象关于直线y =x 对称。 定理2 在定义域上为增（减）函数的函数，其反函数必为增（减）函数。 定义7 函数的性质。 （1）单调性：设函数f (x )在区间I 上满足对任意的x 1, x 2∈I 并且x 1< x 2，总有f (x 1)f (x 2))，则称f (x )在区间I 上是增（减）函数，区间I 称为单调增（减）区间。 （2）奇偶性：设函数y =f (x )的定义域为D ，且D 是关于原点对称的数集，若对于任意的x ∈D ，都有f (-x )=-f (x )，则称f (x )是奇函数；若对任意的x ∈D ，都有f (-x )=f (x )，则称f (x )是偶函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 （3）周期性：对于函数f (x )，如果存在一个不为零的常数T ，使得当x 取定义域内每一个数时，f (x +T )=f (x )总成立，则称f (x )为周期函数，T 称为这个函数的周期，如果周期中存在最小的正数T 0，则这个正数叫做函数f (x )的最小正周期。 定义8 如果实数a a }记作开区间（a , +∞），集合{x |x ≤a }记作半开半闭区间（-∞,a ]. 定义9 函数的图象，点集{(x ,y )|y =f (x ), x ∈D}称为函数y =f (x )的图象，其中D 为f (x )的定义域。通过画图不难得出函数y =f (x )的图象与其他函数图象之间的关系(a ,b >0)；（1）向右平移a 个单位得到y =f (x -a )的图象；（2）向左平移a 个单位得到y =f (x +a )的图象；（3）向下平移b 个单位得到y =f (x )-b 的图象；（4）与函数y =f (-x )的图象关于y 轴对称；（5）与函数y =-f (-x ) 的图象关于原点成中心对称；（6）与函数y =f -1(x )的图象关于直线y =x 对称；（7）与函数y =-f (x ) 的图象关于x 轴对称。 定理3 复合函数y =f [g (x )]的单调性，记住四个字：“同增异减”。例如y = x -21, u=2-x 在（-∞,2）上是减函数，y =u 1在（0，+∞）上是减函数，所以y =x -21在（-∞,2）上是增函数。 注：复合函数单调性的判断方法为同增异减。这里不做严格论证，求导之后是显然的。 二、方法与例题 1．数形结合法。 例1 求方程|x -1|=x 1的正根的个数 .

装维体验活动心得体会(1)

装维体验活动心得体会 5月27日早上，根据公司换岗体验活动安排，我来到了维护部，维护部安排我跟随牛新红进行深入装维的一线，向装维师傅学习体验怎么维护宽带与固话，全面、系统的了解装维业务流程，零距离的接触顾客，了解常见故障以及顾客对装维工作的满意程度。同时，也体验了一线装维工作的艰辛，发现了基层装维工作存在的问题，提出自己的建议以供商榷与参考。 一、体验情况： 1、深入了解装维流程：装维工作是一项既简单又复杂的工作，说简单是因为装维工作就是帮助用户排除宽带与固话故障的工作，说复杂是因为装维工作是一项从发现问题开始，到全面分析问题再到解决问题，以及树立电信形象，维护良好顾客关系的系统工程。我跟着牛新红师傅去了县医院家属楼、瑞福小区、雅安小区的顾客家中，修复了5 位客户宽带与固话故障。牛新红师傅每到一个现场，先向客户了解故障，分析故障原因，以便高效、高质的排除常见故障；我逐步了解与熟悉了整个装维业务流程，我觉得如何减少故障发生率，预检预修是提高一线装维员工的工作效率与客户满意度的关键。在装维工作中，最关键的环节是辨别故障的类型与分析故障的原因。而这一环节的工作主要依赖于员工们的业务能力、工作经验等因素，如要提高装维员工的工作效率应从提高业务能力，交流与丰富工作经验等方面入手。

2、体验装维工作的艰辛装维工作是一项相当辛苦的工作，也是一项相当重要的工作，它担任着售后服务工作与宣传“用户至上，用心服务”服务理念的窗口。所以务必将装维工作提升一个战略角度，全面创新，提高装维工作效率与质量，树立良好形象。装维工作的艰辛主要体现在以下三个方面：其一装维业务是服务产品，电信服务产品的最大特点就是无形性与差异性。用户无法看到实体的产品，只能靠感知与体验来检验电信服务的效用是否达到预期，从而是否感到满意。其二，客户的多样性。如客户的年龄、地域、文化程度、工作经验、态度等都是各异，其需要更是多样化，这给装维工作带来巨大的挑战。其三，县城的交通状况、交通工具、电线老化、线路复杂等一些客观因素给装维人员带了困难，增加了工作难度，降低了工作效率。虽然装维工作是艰苦的，但不能忽略，而且还需要加强装维工作的管理，优化装维工作流程，提高装维人员的工作技能。 二、建议：我认为装维工作还需要从以下几个方面进行改进，如有不当之处，敬请指正。 1、建立健全装维工作流程，规范装维管理制度装维工作是一项复杂繁多的工作，需要建立一套有效的装维业务流程与装维管理制度，全面提高装维效率与服务质量。 2、改善服务质量，提高服务效率；有利于合理配置资源，减少浪费；有利于提高公司形象：⑴、如装维工作人员的工具包需要定期的整理，整理有用与必要的工具，清除出无用的东西。⑵、如装维工具包里的工具摆放应该是有序、有固定位置、有标识的，而不是

初中八年级数学竞赛试题

八年级（上）数学竞赛试卷 考试时间：120分钟 总分：100分 姓名： 班次： 计分： 一、精心填一填（本题共10题，每题3分，共30分） 1.函数 a 的取值范围是_____________、 2.如图1，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________. 3．计算：20072-2006×2008=_________ 图1 图2 4、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过．．．第一象限的函数表达式 5．已知点P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ） 2005 的值为 ． 6．如图2，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是＿＿＿＿＿＿＿ 7.如图3，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________. 8、如图4，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，且相交于点F ，则图中的等腰三角形有 个。 9．如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x 、y 有 y x y x y x -+= * 则()()31*191211**= 10．如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2， 3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2007将与圆周上的数字_________重合． F E D A C B 图 5 图4 二、相信你一定能选对！（本题共6题，每题3分，共18分） 11．下列各式成立的是（ ） A B C D 12 A E B O F C 图3 －5 －4 －3 －2 －1 0