一种新型的智能优化方法—人工鱼群算法

浙江大学

博士学位论文

一种新型的智能优化方法—人工鱼群算法

姓名：李晓磊

申请学位级别：博士

专业：控制科学与工程

指导教师：钱积新

2003.1.1

加，，Ｚ掌博士学位论文一ＩＩＩ－

摘要

（优化命题的解决存在于许多领域，对于国民经济的发展也有着巨大的应用前景。随着优化对象在复杂化和规模化等方面的提高，基于严格机理模型的传统优化方法在实施方面变得越来越困难。厂吖

本文将基于行为的人工智能思想通过动物自治体的模式引入优化命题的解决中，构造了一种解决问题的架构一鱼群模式，并由此产生了一种高效的智能优化算法一人工鱼群算法。

文中给出了人工鱼群算法的原理和详细描述，并对算法的收敛性能和算法中各参数对收敛性的影响等因素进行了分析；针对组合优化问题，给出了人工鱼群算法在其中的距离、邻域和中心等概念，并给出了算法在组合优化问题中的描述；针对大规模系统的优化问题，给出了基于分解协调思想的人工鱼群算法；给出了人工鱼群算法中常用的一些改进方法；给出了人工鱼群算法在时变系统的在线辨识和鲁棒ＰＩＤ的参数整定中两个应用实例ｊ最后指出了鱼群模式和算法的发展方向。

ｆ在应用中发现，人工鱼群算法具有以下主要特点：

?算法只需要比较目标函数值，对目标函数的性质要求不高；

?算法对初值的要求不高，初值随机产生或设定为固定值均可以；

?算法对参数设定的要求不高，有较大的容许范围；

?算法具备并行处理的能力，寻优速度较快；

?算法具备全局寻优的能力；

鱼群模式和鱼群算法从具体的实施算法到总体的设计理念，都不同于传统的设计和解决方法，同时它又具有与传统方法相融合的基础，相信鱼群模式和鱼群算法有着良好的应用前景。∥

／

关键词人工智能，集群智能，动物自治体，人工鱼群算法，ｆ优∥

，ｌ／。７

．ＩＶ。博士学位论文胁，，ｚ妒

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｎｅｅｄｔｏｂｅｓｏｌｖｅｄｉｎｍａｎｙｆｉｅｌｄｓ，ａｎｄｇｏｏｄｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｍａｙｌｅａｄｔｏｇｒｅａｔｅｃｏｎｏｍｉｃｂｅｎｅｆｉｔ．Ｗｉｔｈｔｈｅ

ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙａｎｄｓｃａｌｅｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｃｌａｓｓｉｃａｌ

ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｔｈａｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｒｉｃｔｍｏｄｅｌｉｎｇｂｅｃｏｍｅｖｅｒｙ

ｔｏｂｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．

Ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｔｈａｔｂａｓｅｄｏｎａｎｉｍａｌ’Ｓｂｅｈａｖｉｏｒｓｃａｎｂｅｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅｓｏｌｖｉｎｇｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｖｉａａｎｉｍａｔｓ’ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｎａｎａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｏｆｐｒｏｂｌｅｍｓｏｌｖｉｎｇ，ｗｈｉｃｈｗｅｃａｌｌｅｄｆｉｓｈｓｃｈｏｏｌｍｅｔｈｏｄ，ｗａｓｄｅｆｉｎｅｄ，ａｎｄａｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｉｔｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｗｈｉｃｈｗｅｃａｌｌｅｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｆｉｓｈｓｃｈｏｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＡＦＳＡ）．ＴｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｏｆＡＦＳＡｗａｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｐｒｏｐｅｒｔｙａｎｄｔｈｅｉｎｆｉｕｅｎｅｅｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓｔｏｉｔｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ；Ｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓｏｆｄｉｓｔａｎｃｅ，ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄａｎｄｃｅｎｔｅｒｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｔｈｅｓｏｌｖｉｎｇｏｆｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ；Ｆｏｒｔｈｅｓｏｌｖｉｎｇｏｆｃｏｍｐｌｅｘｌａｒｇｅｓｃａｌｅｓｙｓｔｅｍｓ，ａｎｅｘｔｅｎｄｅｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｆｉｓｈＳＷｌＵＴＩＩａｌｇｏｄｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｄｅｓｃｒｉｂｅｄ；ｔｈｅｎ，ｓｏｍｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆＡＦＳＡｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ；ａｎｄｔｗｏａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＡＦＳＡｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｏｎｅｉｓｆｏｒｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ，ｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓｆｏｒｔｈｅｔｕｎｉｎｇｏｆｒｏｂｕｓｔＰ／Ｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓ；ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｗａｙｓｗｈｅｒｅＡＦＳＡｓｈｏｕｌｄｇｏｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．

ＳｏｍｅｃｈａｒａｃｔｅｒｓｏｆＡＦＳＡｉｓａｓｆｏｌｌｏｗｓ：

◆Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｊｕｓｔｃｏｍｐａｒｅｓｔｈｅｖａｌｕｅｓｏｆｏｂｊｅｃｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，ＳＯｉｔｈａｓ

ｎｏｓｐｅｃｉａｌｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｆｏｒｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓ．

?Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅｔｏｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓ，ｔｈａｔｉｓ，ｅｉｔｈｅｒｒａｎｄｏｍｉｚｅｄｏｒｆｉｘｅｄｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｓａｒｅａｌｌ０Ｋ．

’Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｔｏｌｅｒａｔｅｗｉｄｅｒａｎｇｅｖａｌｕｅｓｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．

＋Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｆａｓｔｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｓｐｅｅｄｆｏｒｔｈｅａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｐａｒａｌｌｅｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．

’Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｇｌｏｂａｌｓｅａｒｃｈａｂｉｌｉｔｉｅｓｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．

即，，Ｚ掌博士学位论文＋ｖ．ＴｈｅｆｉｓｈｓｃｈｏｏｌｓｍｅｔｈｏｄａｎｄＡＦＳＡｈａｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗａｙｓｔｏｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｙｈａｖｅｇｏｏｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｏｆｍｅｒｇｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｍ，ｔｈｅｎｗｅｈｏｐｅｔｈａｔｔｈｅｙｃａｎｂｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｆｕｔｕｒｅ．

ＫｅｙＷｏｒｄｓａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ，ｓｗａｒｍ

ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ，ａｎｉｍａｔｓ，ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

致谢

在此，谨向我的导师钱积新教授表示忠心的感谢。导师严谨的治学态度和长者风范在学术和生活中为我们树立了学习的楷模。钱老师渊博的知识、丰富的经验、严谨的治学、忘我工作的作风、诲人不倦的学者风范对我影响至深，使我终身难忘。再次向钱老师致以崇高的敬意和衷心的感谢！

衷心感谢邓赤女士、邵之江老师、王慧老师、赵均老师等系统所的老师们，感谢他们所给予的热忱帮助！感谢河海大学常州分校的薛云灿副教授的合作和帮助ｌ难忘与浙江大学城市学院的刘健翔博士一起生活的日子！

感谢柯晶博士、冯少辉博士、陈尚兵博士、于江涛博士、李威武博士、李卫东博士、徐祖华博士、郑永凌硕士、陈国金博士、刘育明博士、刘富春博士、江爱朋博士、黄锦涛博士等同学的帮助。

最后，深深感谢辛勤抚育我长大的父母和给予我鼓励和支持的岳父母及其他家人，特别感谢我的爱人綦焱女士，在作者的学习和工作过程中，给予了极大的支持、理解、关心和照顾，并为作者生下了乖巧可爱的女儿李昕瞳小姐，在她一周岁之际，祝她健康成长、一生幸福！

谨以此文献给所有关心和帮助过我的人们！

李晓磊

二００三年一月

于求是园

即，，ｚ掌绪论一７?

绪论

１课题目的和意义

优化是在多种（有限种或无限种）决策中挑选最好决策的问题。它广泛应用于工业、农业、国防、工程、交通、金融、化工、能源、通信等许多领域，如在资源利用、结构设计、调度管理、后勤供应等许多领域中产生了巨大的经济效益和社会效益。优化在结构力学、生命科学、材料科学、环境科学、控制论等其他科学研究领域也有广泛应用。国内外的应用实践表明，在同样条件下，经过优化技术的处理，对系统效率的提高、能耗的降低、资源的合理利用及经济效益的提高等均有显著的效果，而且随着处理对象规模的增大，这种效果也更加显著。这对国民经济的各个领域来说，其应用前景是巨大的。

随着生产的迅速发展，各类工程问题的优化计算越来越成为人们急需解决的问题。在工业界，激烈的市场竞争和多变的市场需求使得现代工业正逐步向大型化和自动化方向发展，安全、平稳、优质和高效正越来越成为企业生产所追求的目标。工业自动化是实现这一目标韵基本条件和重要保证。工厂装置规模的不断扩大使得生产操作和装置运行的好坏与工厂经济效益的关系更加密切，从而对工业过程自动化提出了更高的要求。其着眼点从基础控制发展到先进控制，进而发展到在整个企业范围内集成市场供应、能源与原材料价格、人事、财务、设备、库存及过程操作现状等信息来优化管理与控制生产，以实现企业的生产过程综合自动化。当前，人们已从基于离散工业的计算机集成制造系统ｃＩＭｓ与基于连续工业的计算机集成生产系统ＣＩＰＳ认识到，仅靠单纯提高个别生产装置的控制与优化以及只寻求局部最优的生产模式已远远不能适应现代工业的生产要求，只有对整个工段、车间乃至全厂进行先进控制及在线优化才是当今企业技术进步和持续发展的最佳选择（［梁昔明２０００］）。

柳，ｚ掌．１０．博士学位论文

重复出现，并结合藐视准则实现全局快速搜索。初始温度、退温温度、状态产生方式、抽样稳定准则是影ＨＩ自ＳＡ性能的关键因素；利，群数目、复制、交叉及变异操作和操作概率是影响ＧＡ性能的关键因素；禁忌表大小、邻域函数结构与数量是影响ＴＳ性能的关键因素（［王凌＆郑大钟２０００］）。

这类算法在解决问题时同样会受到变量维数的局限性，更会因此带来计算时间的增加，同时，通常不能全面直接的将优化问题的约束进行表达，并且在实施时，需要一定的设计技巧，如ＧＡ中的编码问题（［Ｇｏｌｄｂｅｒ９１９８９］，［ＤｅＪｏｎｇ１９７５］，［邢文训＆谢金星１９９９］）。

近年来，随着人工智能和人工生命的兴起，出现了一些新型的仿生算法。其中较具代表性的有蚁群算法和粒子群算法。蚁群算法由意大利学者Ｍ．Ｄｏｒｉｇｏ等人提出（［Ｄｏｒｉｇｏ１９９６］，［张纪会＆高齐圣２０００］），他们称为蚁群系统（ＡｎｔＣｏｌｏｎｙＳｙｓｔｅｍ），并用它来求解旅行商问题（ＴＳＰ）（［Ｄｏｒｉｇｏ

１９９７ａ］，［Ｄｏｒｉｇｏ１９９７ｂ］，

［Ｄｏｒｉｇｏ＆Ｂｏｎａｂｅａｕ２０００］）、

指派问题（ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ

ｐｒｏｂｌｅｍ）（［Ｍａｎｉｅｚｚｏ＆

Ｃｏｌｏｒｎｉ１９９４］）、ｊｏｂ—ｓｈｏｐ

调度问题（［Ｃｏｌｏｍｉ＆Ｄｏｒｉｇｏ

１９９４］）等，取得了一系列较

好的结果。在蚁群算法中，

利用了如下自然现象：一只

蚂蚁仅仅追随其他蚂蚁留

下的尾迹，最终会在无数通

往食物源的路径中找到最

短的一条（如图１所示）

（［Ｈ１ｌｄｏｂｌｅｒ１９９０］）。

该算法也存在一些缺

陷，如：与其他算法相比，图１真实蚁群行为示意图

该算法需要较长的搜索时间；容易出现停滞现象，即搜索进行到一定程度

朋，，Ｚ掌绪论－１１－后，所有个体所发现的解完全一致，不能对解空间进一步进行搜索，不利于发现更好的解。对于这些问题，许多学者已经提出了若干改善方法，如Ｍ．Ｄｏｒｉｇｏ提出的Ａｎｔ－Ｑｓｙｓｔｅｍ（［Ｌｕｃａ＆Ｇａｍｂａｒｄｅｌｌａ１９９５］），Ｔｈｏｍａｓ等人提出的Ｍａｘ—Ｍｉｎａｎｔｓｙｓｔｅｍ（［Ｔｈｏｍａｓ＆Ｈｏｌｇｅｒ１９９７］）等。

．Ｉ．Ｋｅｎｎｅｄｙ，和Ｒ．Ｃ．Ｅｂｅｒｈａｒｔ从模拟动物（包括人类）的社会行为中发展了粒子群优化算法（［Ｋｅｎｎｅｄｙ＆Ｅｂｅｒｈａｒｔ１９９５］，［Ｅｂｅｒｈａｒｔ＆Ｋｅｎｎｅｄｙ１９９５］，［Ｓｈｉ＆Ｅｂｅｒｈａｒｔ１９９９］）。算法中每个粒子在解空间中“飞行”的过程中参照自身的经历和同伴粒子的飞行经历来动态的调整自身的速度，从而达到在全空间中搜索最优解的目的。算法中如果动量项的系数较大，粒子群有可能错过最优解，造成在远离最优解的空间中发散；其次，在算法后期所有的粒子趋于同一，失去了粒子的多样性，使得算法的收敛速度减慢，以至于无法达到规定的精度。当然，有很多工作针对其进行了相应的改进（［Ａｎｇｅｌｉｎｅ１９９８］，［Ｓｈｉ＆Ｅｂｅｒｈａｒｔ１９９８］）。

３论文各部分的主要内容

将人工智能韵思想应用于问题的寻优是一个自然而然的思路，随着计算设备和软件技术的发展，我们有能力实施一些高级的计算方法，使得这一思路逐渐变得现实和实用。而应用动物自治体的模式来定义实体，让他们在问题空间中自主的活动，从而达到解决问题的目的，这就是我们工作的核心。

文章的结构如下：

?第一章介绍了集群智能和鱼群模式的概念｛

?第二章提出了一种新型的智能优化方法：人工鱼群算法，并对它的收敛性和各参数对收敛性的影响进行了分析：

?第三章给出了人工鱼群算法在组合优化问题中的应用；

?第四章给出了基于分解协调方法的人工鱼群算法应用；

?第五章给出了人工鱼群算法的一些改进方法；

。１２．博士学位论文即，，Ｚ掌

?第六章给出了基于人工鱼群算法的系统辨识和鲁棒ＰＩＤ参数整定方法两个应用实例。

?最后对全文进行了总结，并指出了今后的发展方向。

即，，ｚ妒第一章鱼群模式概论一１３－

第一章鱼群模式概论

我们有幸生活在这样一个多姿多彩的星球上，多样的物种、多彩的生活，无不使我们惊叹这大自然的杰作。集群是生物中ｊ常见的一种生存现象，如昆虫、鸟类、鱼类、动物、微生物乃至我们人类等。如图１．１是在博茨瓦纳的奥卡万戈河三角洲观察到的红嘴奎利亚雀在黄昏时分返回公共栖息地时形成一个巨大的群

的壮观景象，这在自然界中

并非少见。生物的这些特性

是在漫长的进化过程中逐

渐形成的，对他们的生存和

进化有着十分重要的影响，

同时这些方式为人类解决

问题的思路带来了不少启

发和鼓舞（［Ｇｅｌｅｎｂｅ＆

Ｓｃｈｍａｊｕｋ１９９７］）。因此，

近年来，有不少科学家对生

物的行为进行了广泛的研圈１．１大自熬中观察到的鸟类聚群现象

究，并逐渐形成了一种基于生物行为的人工智能模式。

１．１人工智能

人工智能广义的讲，是关于人造事物（理论的或工程的）的智能行为，而智能行为包括知觉、推理、学习、交流和在复杂环境中的行为（［Ｎｉｌｓｓｏｎ１９９９］）。长期以来，围绕人工智能有许多争议，就“机器能否思考？”、“什么才算真正的智能？”等问题也没有很确切的共识，某些概念对于特定的研究方法有特定的定义和解释。尽管人工智能发展了四十多年了，人

即，，Ｚ妒第一章鱼群模式概论一１５－

放置于环境之中，让他们在与环境的交互作用中达到问题的解决。以下是它的几个主要特点（［Ｂｒｏｏｋｓ１９９１ａ］

?内嵌的（Ｓｉｔｕａｔｅｄｎｅｓｓ）

实体置身于环境之中，他不只依靠于对环境的抽象的符号描述，而

是直接的与环境接触，并进行感知（［Ｂｒｏｏｋｓ１９８６３）；

◆物化的（Ｅｍｂｏｄｉｍｅｎｔ）

与生物类似，实体具备感官和形体的结构，他们的行为成为动态环

境的一部分，它们的感官能够通过与环境的接触及时反馈，从而认

识环境（［Ｌｅｎａｔ＆Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ１９９１］，［［Ｍｏｒａｖｅｃ１９８４］］）；

◆自治的（Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ）

它在环境中表现出自治性的活动，也就是我们观察到的智能行为，

这些行为的实现，除去自身的运算、逻辑机制外，也来源于它所置

身于的环境：

◆突现的（Ｅｍｅｒｇｅｎｃｅ）

它们的智能是突现出来的（［Ｍｉｎｓｋｙ１９６１］，［Ｎｉｃｏｌｉｓ＆Ｐｒｉｇｏｇｉｎｅ

１９７７］），有时是通过与环境的直接交互作用，有时是间接的通过各

组件的交互作用，所以，有时难以说明是哪一种内在的因素造成了

外部所突现出来的某一能力（［Ｈｏｒｓｗｉｌｌ＆Ｂｒｏｏｋｓ１９８８］）。

１．２集群与集群智能

一个集群通常定义为一群自治体的集合，他们通过相互间直接的或者间接的通讯，从而通过全体的活动来解决一些分布式的难题（［Ｈｏｆｆｍｅｙｅｒ１９９４］，［Ｈｏｆｆｍｅｙｅｒ１９９７］，［Ｂｏｎａｂｅａｕ＆Ｔｈ４ｒａｕｌａｚ２０００］）。在这里，自治体是指在～个环境中具备自身活动能力的一个实体，其自身力求简单，通常不必具有高级智能，但是，他们的集群的活动所表现出来的则是一种高级智能才能达到的活动，我们称这种活动为集群智能。

长期以来，以群居生活的昆虫．如蚂蚁、蜜蜂、黄蜂、白蚁等，引

．１５．博士学位论文即，，Ｚ掌起了包括自然学家和艺术家在内的人们的兴趣。比利时诗人ＭａｕｒｉｃｅＭａｅｔｅｒｌｉｎｃｋ曾经感慨道：“到底是谁在主宰着它们？是谁在维持它们的秩序、预测它们的未来、精心为它们制作计划、维持它们的平衡？”。这些确实是一些待解的迷。

群居昆虫中的每一个个体看上去都有自身的行动方式，并且整个群在整体上呈现出高度的有组织性。显然，在所有个体活动的完美集成过程中不需要任何的指导。事实上，研究社会性昆虫的科学家发现在群体中的协作是高度自组织的，它们的协调行为是通过个体之间的交互行为直接实现，或者个体与环境的交互行为间接实现的。虽然这些交互行为非常简单，但是他们聚在一起却能解决一些难题。这种潜在方式的集群智能已经逐渐为人们所认识，并得到应用。

Ｃｒａｉｇｗ．Ｒｅｙｎｏｌｄｓ对鸟群等的行为进行了模拟（［Ｒｅｙｎｏｌｄｓ１９８７］）。每只虚拟的鸟都作为一个独立的因素，它们通过感知周围局部的动态环境来确定自身飞行的路线，在仿真过程中每只虚拟的鸟主要采用了三个行为：ｌ、防止碰撞：避免与周围的同伴发生碰撞；２、速度匹配：试图使自身的速度与周围伙伴的速度一致；３、中心聚拢：试图向附近的同伴聚拢。研究表明，一定数量的这种虚拟鸟能够在复杂的环境中聚集成群并自由避开障碍物。

可见，在集群的过程中没有所谓的领导者，单个个体的行为也相对比较简单，个体看上去是盲目与随机的，但整体的行为却是有序与有目的的。这样就使得该类问题的设计不同于传统设计方法，从而引入了自下而上的设计方法一动物自治体模式（Ａｎｉｍａｔｓ）。

１．３动物自治体

动物自治体通常指自主机器人或动物模拟实体，它主要是用来展示动物在复杂多变的环境里面能够自主的产生自适应的智能行为的一种方式（［Ｗｉｌｓｏｎ１９９１］，［Ｄｅａｎ１９９８］），其结构如图１．３，其主要的特性有以下

舯，，Ｚ妒第一章鱼群模式概论－１７?几点：

?它具有物化机制，具备感官和形体的结构等；

?它是置身于环境的，直接的与环境进行交互的作用，既能感知环境，也能改变环境：

?它的行为是自适应的，通过与环境的交互作用，能够自主的作出反应；

?能在复杂的环境中执行多任务；

?具备多种行为，并且能够并行分布执行：

Ｅ亟口

干

图１．３动物自治体结构

?当它们被组合在一起的时候，高级智能行为往往能在它们的个体的简单行为中突现出来。

Ａｎｉｍａｔｓ方法存在两个方面，一个是问题方面，一个是解决问题方面，主要是环境的建立和自治体的构造两个主要因素，这两者形成一个刺激和应激相互作用的过程。

环境通常可用以下ＦＳＭ（ｆｉｎｉｔｅ．ｓｔａｔｅｍａｃｈｉｎｅ）（［Ｒｉｏｌｏ１９８７］，［Ｒｉｖｅｓｔ＆Ｓｃｈａｐｉｒｅ１９８７］）模型表示：

Ｑ（ｔ＋１）＝Ｆ（Ｑ（ｆ），一（ｆ））

Ｅ（ｔ＋１）＝Ｇ（Ｑ（ｆ），４（ｆ））

其中，Ａ为环境的输入，主要是自治体的活动，Ｅ为环境的输出，作为对自治体的感官的刺激，Ｑ反映了当前环境的状态。

方程中，第一个等式说明环境的下一个状态是当前状态和自治体活动的函数，第二个等式说明对自治体的下一个刺激是环境的当前状态和其自身活动的函数。

在ＦＳＭ模型中，对于环境的复杂性的反映不是很透明，以至于自治体对环境的某些状态难以感受到，通常引入以下ＳＳＭ（ｓｅｎｓｏｒｙ－ｓｔａｔｅｍａｃｈｉｎｅ）模型（［Ｗｉｌｓｏｎ１９９１］），

｛Ｅ（ｔ＋１））＝，（Ｅ（ｆ），爿（ｆ））

所，，Ｚ妒第一章鱼群模式概论－１９－生物的视觉是极其复杂的，它能快速

感知大量的空间事物，这对于任何仪器和

程序都是难以与之相比的，为了实施的简

便和有效，在鱼群模式中我们应用了如下

的方法来实现虚拟人工鱼的视觉：

如图１．４所示，一虚拟人工鱼实体的

当前状态为Ｘ，Ｖｉｓｕａｌ为其视野范围，状

态凰为其在某时刻视点所在的位置，如图１．４人［鱼的视野和移动步长

果该位置的状态优于当前状态，则考虑向

该位置方向前进一步，即到达状态咒。；如果状态丑不比当前状态更优，则继续巡视视野内的其他位置。巡视的次数越多，则对视野内的状态了解更全面，从而对周围的环境有一个全方面立体的认知，这有助于做出相应的判断和决策，当然，对于状态多或无限状态的环境也不必全部遍历，允许一定的不确定性对于摆脱局部最优，从而寻找全局最优是有帮助的。

其中，状态Ｘ＝（再，而，…，‘），状态墨＝（而ｖ，《，…，《），则该过程可以表示如下：

＃＝‘＋Ｖｉｓｕａｌ?Ｒａｎｄ（），ｉ＝ｎ?ＲａｎｄＯ

以“２为一Ｓｔｅｐ砌∞

式中，Ｒａｎｄ函数为产生０到１之间的随机数，Ｓｔｅｐ为移动步长。

由于环境中同伴的数目是有限的，因此在视野中感知同伴（如图１．４中Ｚ，，五：）的状态，并相应的调整自身状态的方法与上式类似。

１．４．２鱼群行为分析

鱼类与我们的关系相当密切，也较为我们所熟知，通常我们可以观察到如下的鱼类行为：

觅食行为：这是生物的一种最基本的行为，也就是趋向食物的一种活

．２０．博士学位论文Ｗ，Ｚ妒动；一般可以认为它是通过视觉或味觉来感知水中的食物量或浓度来选择趋向的，因此，以上所述的视觉概念可以应用于该行为。

聚群行为：这是鱼类较常见的一种现象，大量或少量的鱼都能聚集成群，这是它们在进化过程中形成的一种生存方式，可以进行集体觅食和躲避敌害。

追尾行为：当某一条鱼或几条鱼发现食物时，它们附近的鱼会尾随其后快速游过来，进而导致更远处的鱼也尾随过来。

随机行为：鱼在水中悠闲的自由游动，基本上是随机的，其实它们也是为了更大范围的寻觅食物或同伴。

以上是鱼的几个典型行为，这些行为在不同时刻会相互转换，而这种转换通常是鱼通过对环境的感知来自主实现的，这些行为与鱼的觅食和生存都有着密切的关系，并且与我们优化问题的解决也有着密切的关系。

行为评价是我们用来模拟鱼能够自主行为的一种方式。在解决优化问题中，可以选用两种简单的评价方式：一种是选择最优行为执行，也就是在当前状态下，哪一种行为向优的方向前进最大，就选择这一行为；另一种是选择较优行为前进，也就是任选一种行为，只要能向优的方向前进即可。

１．４．３人工鱼

人工鱼是真实鱼个体的一个虚拟实体，用来进行问题的分析和说明，它可以用ａｎｉｍａｔ的概念来实现。如图１．５所示，借助于面向对象的分析方法，可以认为人工鱼就是一个

封装了自身数据信息和一系列行

为的一个实体，可以通过感官来

接收环境的刺激信息，并通过控

制尾鳍来作出相应的应激活动。

人工鱼所在的环境主要是问图１．５人工鱼实体

印，，ｚ掌第一章鱼群模式概论．２１．

题的解空间和其它人工鱼的状态，它在下一时刻的行为取决于目前自身的状态和目前环境的状态（包括问题当前解的优劣和其他同伴的状态），并且通过它还通过自身活动的同时来影响环境，进而影响其他同伴的活动。

１．４．４问题的解决

问题的解决是通过自治体在自主的活动过程中以某种形式表现出来的。在寻优过程中，通常会有两种方式表现出来：一种形式是通过人工鱼最终的分布情况来确定最优解的分布，通常随着寻优过程的进展，人工鱼往往会聚集在极值点的周围，而且，全局最优的极值点周围通常能聚集较多的人工鱼；另一种形式是在人工鱼的个体状态之中表现出来的，即在寻优的过程中，跟踪记录最优个体的状态，就类似于遗传算法等的方式。

１．５结论

鱼群模式不同于传统的问题解决方法，提出了一种新的模式，从而在下文中引出了一种新的优化模式一人工鱼群算法，使得这～模式具备并行分布处理、参数和初值的鲁棒性强等能力。

人工鱼群算法的仿真程序-matlab

tic figure(1);hold on ezplot('x*sin(10*pi*x)+2',[-1,2]); %% 参数设置 fishnum=50; %生成50只人工鱼 MAXGEN=50; %最多迭代次数 try_number=100;%最多试探次数 visual=1; %感知距离 delta=0.618; %拥挤度因子 step=0.1; %步长 %% 初始化鱼群 lb_ub=[-1,2,1]; X=AF_init(fishnum,lb_ub); LBUB=[]; fori=1:size(lb_ub,1) LBUB=[LBUB;repmat(lb_ub(i,1:2),lb_ub(i,3),1)]; end gen=1; BestY=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的函数值 BestX=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的自变量 besty=-100; %最优函数值 Y=AF_foodconsistence(X); while gen<=MAXGEN fprintf(1,'%d\n',gen) fori=1:fishnum %% 聚群行为 [Xi1,Yi1]=AF_swarm(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); %% 追尾行为 [Xi2,Yi2]=AF_follow(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); if Yi1>Yi2 X(:,i)=Xi1; Y(1,i)=Yi1; else X(:,i)=Xi2; Y(1,i)=Yi2; end end [Ymax,index]=max(Y); figure(1); plot(X(1,index),Ymax,'.','color',[gen/MAXGEN,0,0]) ifYmax>besty besty=Ymax; bestx=X(:,index); BestY(gen)=Ymax;

人工鱼群算法matlab实现

functionlhl_AF clc;clear all; close all; format long Visual = 2.5; %人工鱼的感知距离 Step = 0.3; %人工鱼的移动最大步长 N = 10; %人工鱼的数量 Try_number = 50;%迭代的最大次数 delta=0.618; %拥挤度因子 a1 = -10; b1 = 10; a2 = -10; b2 = 10; d = [];%存储50个状态下的目标函数值; k = 0; m = 50;%迭代次数 X1 = rand(N,1)*(b1-a1)+a1; %在-10~10之间，随机生成50个数； X2 = rand(N,1)*(b2-a2)+a2; X = [X1 X2]; %X = ones(N,2); %for i = 1:N % X(i,1)=-10; % X(i,2)=10; %end % 人工鱼数量,两个状态变量X1和X2； %计算50个初始状态下的； for i = 1:N www = [X(i,1),X(i,2)]; d(i) = maxf(www); end %公告牌用于记录人工鱼个体的历史最好状态 [w,i] = max(d); % 求出初始状态下的最大值w和最大值的位置i； maxX = [X(i,1),X(i,2)]; % 初始公告板记录，最大值位置； maxY = w; % 初始化公告板记录，最大值； figurex = []; figurey = []; figurez = []; figurex(numel(figurex)+1) = maxX(1); % 将maxX（1）放入figurex中， figurey(numel(figurey)+1) = maxX(2); % numel返回数组或者向量中所含元素的总数，matlab数组下标默认是从1开始的 figurez(numel(figurez)+1) = maxY; while(k

改进的人工鱼群算法(1)

改进的人工鱼群算法 江铭炎、袁东风、程永明著 山东大学信息科学与工程学院 Email:jiangmingyan@https://www.wendangku.net/doc/3d14435235.html,

摘要： 人工鱼群算法(AFSA)是一种新型的智能优化算法。它有许多优点,比如鲁棒性好、全局搜索能力强、参数公差的设定,而且它也被证明对初始值不敏感。然而,它有一些弱点,表现为在后期优化的优化精度和收敛速度比较差。在本文中,提出了一种改进AFSA(IAFSA)，在更新的过程中它将全局信息添加到人工鱼的位置。这实验结果表明,该优化精度和收敛速度的方法与原AFSA相比有明显地改善。 1.简介 人工鱼群算法（AFSA）[1]是（SAS）鱼群优化算法的一种。近年来，如蚁群优化（ACO）的算法的SA [2]，粒子群优化（PSO）[3]算法，蜂群算法（BA）[4]越来越多的应用到工程应用中，由此他们在研究领域成为了热点。 这是一种把鱼群行为寻找食物比为社会行为的基础上智能优化算法AFSA。在鱼群行为包括觅食，聚群行为，尾随行为[1]，随机行为[5]和觅食行为[6]。与其他（SAS）相似，和它工作在一起的每个种群的个体被称为一个人工鱼(AF),每个人工鱼在“游”的搜索空间根据自己的经验及附近的伙伴来寻找有食物的地区。结果, 随着共享的社会信息、来自于之前人工鱼附近搜索的经验和发现的食物浓度, AFSA可以像其他SA有能力在很宽的空间找到更好的解决方案,有效地搜索全局最优的自适应。 仿照AFSA动物行为的过程,并通过个人的局部优化找出全局最优。在这种算法中，有时人工鱼个体的行为很难避免个体为时过早的

寻找局部最优[1][5]。在这种情况下,许多人工鱼陷入局部最优,只有少数的鱼能达到全局最优的区域。因此,AFSA的优化精度和收敛速度的往往不是十分令人满意。为了提高AFSA的性能, 在IAFSA更新过程中全区域最好的AFSA数据被加到了这个位置。三个基准函数是用来检测新算法的性能；实验结果表明,该IAFSA提高了AFSA的性能,并保留其很多优点,如鲁棒性、公差的参数的设置,寻找适应性等。2．人工鱼群算法 在自然界中,鱼能通过个体独立的搜索还有跟随其它鱼找到更有营养的区域,这个地区的鱼所在的地方通常是营养最丰富的。AFSA 的基本思想是模仿鱼类行为,如觅食,聚群和追尾使鱼个体局部搜索并达到全局最优[1][5]。人工鱼所在环境主要包括解的空间和其它人工鱼的状态。它的下一个行为取决于它现在的状态和地方环境状况(包括解决目前问题的特性和周围同伴的状态)。一人工鱼将会通过其自己的活动影响环境和它的同伴的活动。 从算数角度来讲,把一群人工鱼的N popsize,AF i 和位置向量X i相联系，（D是最优参数）在一个最优的问题中是一种可行的解决方案。让X i(t)表示一个人工鱼现在的位置，X i(t+1)是下一个选择的位置。每次迭代步长t+1, 人工鱼的行为的执行和位置矢量X i(t+1)的更新是通过增加一个增量更新向量△X i(t+1),仅包括局部最优信息。向量的增加是通过当前状态X i(t)和更好的状态X better (t+1)，方程如下:

一种基于粒子群和鱼群的混合优化算法

Ｖｏｌ．２９Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０１３ 赤峰学院学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｆｅｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）第２９卷第２期（上） ２０１３年２月1 引言 从二十世纪九十年代就产生了通过模拟生物群体行为 来解决优化问题的演化计算技术，称为群体智能［１］．在１９９５年，美国学者Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ提出了粒子群优化算法（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ），就是通过对鸟群的某些行为的观察研究，提出的一种新颖而有效的进化算法［２］．李晓磊等在２００２年提出的人工鱼群算法（ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＦｉｓｈ）则是通过模拟人工鱼的觅食行为来处理优化问题．但两个算法都存在不足，鉴于二者的关系，结合二者的优点，提出了一种混合优化算法，可有效地提高算法的寻优能力． 2关于粒子群算法和人工鱼群算法的基本原理及其存在 的问题 ２．１ 粒子群优化算法原理 ＰＳＯ算法的基本原理是通过个体间的协作与竞争，实现复杂空间中的最优解的搜索．首先，在Ｄ维可行解空间中初始化一群粒子（设有Ｎ个），对应于优化问题在Ｄ维空间中的Ｎ个潜在的解，然后根据下面两个值来确定它的下次迭代的速度和位置：一个是每个粒子目前搜索到的最优位置，称为个体最优极值；另一个是整个群体迄今为止搜索到的最优位置，称为全局极值．根据这两个值来进行迭代，直到找到满意的解为止［３］． 基本的ＰＳＯ的迭代模型如下： ｖｉｄｋ＋１＝ｗｋ×ｖｉｄｋ＋ｃ１×ｒａｎｄ１ｋ×（ｐｂｉｄｋ－ｘｉｄｋ） ＋ｃ２×ｒａｎｄ２ｋ×（ｇｂｄｋ－ｃｉｄｋ）（１）ｘｉｄｋ＋１＝ｘｉｄｋ＋ｖｉｄｋ＋１（２）其中ｖｉｄｋ是第ｉ个粒子在第ｋ次迭代中第ｄ维的速度，ｗｋ是压缩因子（称为惯性因子）调节算法的全局和局部搜索能力．ｃ１和ｃ２是加速因子（称为学习因子），分别调节粒子向个体最好粒子和全局最好粒子方向飞行的最大步长，通常取ｃ１＝ｃ２＝２．ｒａｎｄ１ｋ和ｒａｎｄ２ｋ是［０，１］范围内的随机量，对每个粒子按（１）（２）迭代，直到找到满意的解为止．２．２人工鱼群算法的基本原理 在一片水域中，鱼往往能自行或尾随其他鱼找到食物多的地方，因而鱼生存多的地方就是食物多的地方，人工鱼群算法就是根据这一特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的 觅食、 聚群及追尾行为，从而实现寻优．人工鱼群算法［４］具体行为描述如下：设ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘＮ）为人工鱼当前状态，对应优化函数中的Ｎ个潜在解（其中Ｎ表示人工鱼的个数），ｙｉ＝ｆ（ｘｉ）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）表 示人工鱼当前的食物浓度，对应优化函数中的Ｎ个函数值，ｄｉｊ＝｜｜ｘｉ－ｘｊ｜｜表示人工鱼个体之间的距离，Ｖｉｓｕａｌ表示人工鱼视野范围，Ｓｔｅｐ表示移动的最大步长，σ表示拥挤度因子． （１）觅食行为：人工鱼群当前状态为ｘｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）野范围内随机选择一个状态ｘｊ，当该环境的状态优于原来的状态时，则向该方向前进一步；反之，则重新选择随机状态ｘｊ， 判断是否满足前进条件；如此反复Ｔｒｙｎｕｍｂｅｒ次后，如果仍不满足，则随机移动一步． （２）聚群行为：人工鱼群当前状态为ｘｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ），其视野范围内伙伴数为ｎｆ，如果（ｎｆ／Ｎ）＜ｈ，则表明ｘｍａｘ周围不太拥挤，则向ｘｍａｘ方向前进一步，否则执行觅食行为． 每条人工鱼搜索当前所处环境的状态，按照“进步最快的原则”或者“进步即可的原则”从中选择一个合适的行为，使得各人工鱼不断向最优化方向前进，并且在公告板上记录其每次搜索到的最值，最终全部人工鱼集结在几个局部极值的周围，且较优的极值区域周围能集结较多的人工鱼． 根据以上对粒子群和人工鱼群的叙述可以看出，二者均属于种群优化算法，由于二者概念简单，需要调整的参数少，易于编程，本身没有类似求导等复杂的数学操作，且在搜索的过程中是多个粒子同时展开搜索，具有隐含并行性，在处理优化问题尤其是复杂问题时，已经相对于传统的优化算法显示出了明显的优势，因而受到人们广泛的关注和青睐，近几年已成功应用于多个领域．２．３两个算法存在的问题 粒子群算法和人工鱼群算法都有各自的优缺点，对于粒子群算法它的优点是收敛速度快，缺点是由于在算法初期各粒子很快地向最优值聚拢，也就是在最优值附近粒子群表现出强烈的“趋同性”，算法容易陷入局部最优但收敛 速度快，最终收敛到某一局部极值，即出现 “早熟”现象，尤其是当解空间是非凸集时，更易陷入局部收敛．人工鱼群算法由于其引入了拥挤度因子［５］，从而能够很好地跳出局部极值，并尽可能地搜索到其他的极值，最终向全局极值靠拢，却在接近最优值时往往停滞不前，而且算法对初值和各种参数的选择也不很敏感，但是当寻优域较大或处于变化平坦的区域时，一部分人工鱼将处于无目的的随机游动中，这 一种基于粒子群和鱼群的混合优化算法 李玉毛1，于志远2 （１．赤峰学院数学与统计学院，内蒙古赤峰０２４０００；２．赤峰学院附属医院，内蒙古赤峰０２４０００） 摘要：本文通过分析和比较粒子群和人工鱼群算法的优点和缺点，提出了一种新的混合优化算法，并用此算法求解无约束优化问题，实际仿真数值结果表明，新算法的收敛精度和收敛速度都明显优于粒子群和鱼群算法，且亦然符合动物的自然规律，是一种很高效的优化算法． 关键词：粒子群；鱼群；群智能中图分类号：Ｏ６－３９文献标识码：Ａ文章编号：１６７３－２６０Ｘ（２０１３）０２－００１０－０２ １０－－

基本人工鱼群算法

基本人工鱼群算法 摘要人工鱼群算法（Artificial Fish-Swarm Algorithm，AFSA）是由李晓磊等在2002年提出的，源于对鱼群运动行为的研究，是一种新型的智能仿生优化算法。它具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制易于和其他方法结合等优点。目前对该算法的研究、应用已经渗透到多个应用领域，并由解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题。人工鱼群算法已经成为交叉学科中一个非常活跃的前沿性学科。本文主要对鱼群算法进行了概述，引入鱼群模式的概念，然后给出了人工鱼的结构，接下来总结出了人工鱼的寻优原理，并对人工鱼群算法的寻优过程进行仿真，通过四个标准函数选取不同的拥挤度因子进行仿真实验，证实了利用人工鱼群算法进行全局寻优确实是有效的。 关键词：人工鱼群算法；拥挤度因子；寻优 0 引言 动物在进化过程中，经过漫长的优胜劣汰，形成了形形色色的觅食和生存方式，这些方式为人类解决生产生活中的问题带来了不少启发和灵感。动物不具备复杂逻辑推理能力和综合判断等高级智能，但他们通过个体的简单行为和相互影响，实现了群体的生存和进化。动物行为具有以下几个特点。 （1）适应性：动物通过感觉器官来感知外界环境，并应激性的做出各种反应，从而影响环境，表现出与环境交互的能力。 （2）自治性：在不同的时刻和不同的环境中能够自主的选取某种行为，而无需外界的控制或指导。 （3）盲目性：单个个体的行为是独立的，与总目标之间没有直接的关系。 （4）突现性：总目标的完成是在个体行为的运动过程中突现出来的。 （5）并行性：各个个体的行为是并行进行的。 人工鱼群算法是根据鱼类的活动特点提出的一种基于动物行为的自治体寻优模式。 1 鱼群模式描述 1.1 鱼群模式的提出 20世纪90年代以来，群智能（swarm intelligence，SI）的研究引起了众多学者的极大关注，并出现了蚁群优化、粒子群优化等一些著名的群智能方法。 集群是生物界中常见的一种现象，如昆虫、鸟类、鱼类、微生物乃至人类等等。生物的这种特性是在漫长的进化过程中逐渐形成的，对其生存和进化有着重

基于全局最优的快速人工鱼群算法及其应用研究

基于全局最优的快速人工鱼群算法及其应用研究 人工鱼群算法是一种有关动物行为的算法，这种算法 具有一定的智能性，是最近几年国内学者提出来的。这种人工鱼群算法是从行为方面进行的主要研究，并对原来存在的问题进行解决。 关键词】人工鱼群算法优化方法群体智能 众多实验能够证明，群体智能优化的相关算法在很多问 题的解决上都发挥了至关重要的作用，也得到了十分广泛的应用。 1人工鱼群算法 1.1鱼群及其算法的基本思想人工鱼群算法主要依据的是鱼群的行为启 发，在2002 年被提出的一种有关动物行为的比较优化的算法。一般情况 个范围之内，鱼群中的鱼会跟随群体中的其它成员 起找到食物比较多的地方。而通常情况下，一片水域范围内食物最多的地方往往会有最多的鱼群数目。根据这个特点，使用人工制作的鱼对鱼群的各种行为进行模拟，进而完成直线寻优的目的。 1.2人工鱼模型有关人工鱼模型的算法使用的是基于animats 的模 式，

设计采用的顺序是从上到下的，因此先进行的步骤就是人工 鱼模型的建造。通常情况下使用的是面向对象的技术方式， 并用会用C++语言的伪代码形式来加以说明。人工鱼一般的 模型描述方式如下： Various ： float AF_swarm （）； //the behavior of swarm float AF_evaluate （）； //evaluate and select the behavior float AF_init （）； //to initialize the AF Aritificial_fish （）； float AF_X[n] ； //AF 's position step float AF_step ； //the distance that AF can moue for each float AF_visual ； //the visual diatance of AF float try_number ； //attempt time in the behavior of prey float AF_delta ； //the condition of jamming Functions ： float AF_foodconsistence （）； //the food consistence of AF ' s current position float AF_move （）； //AF move to the next position float AF_follow （）； //the behavior of follow float AF_prey （）； //the behavior of prey

人工鱼群算法源代码

人工鱼群算法源代码 %人工鱼群算法；formatlong；Visual=2.5;；Step=0.3;；N=50;；Try_numb er=50;；a1=-10;；b1=10;；a2=-10;；b2=10;；d=[];；h=1e-1;；Friend_numb er=50;；k=0;；m=50;；X1=rand(N,1)*(b1-a1)+a1;；X2=rand(N,1)*(b2-a2) %人工鱼群算法 format long Visual=2.5; Step=0.3; N=50; Try_number=50; a1=-10; b1=10; a2=-10; b2=10; d=[]; h=1e-1; Friend_number=50; k=0; m=50; X1=rand(N,1)*(b1-a1)+a1; X2=rand(N,1)*(b2-a2)+a2; X=[X1 X2];%人工鱼数量 for i=1:N wwww=[X(i,1),X(i,2)]; d(i)=maxf(wwww); end [w,i]=max(d); maxX=[X(i,1),X(i,2)];%初始公告板记录 maxY=w;%初始公告板记录

figurex=[]; figurey=[]; figurez=[]; figurex(numel(figurex)+1)=maxX(1); figurey(numel(figurey)+1)=maxX(2); figurez(numel(figurez)+1)=maxY; kkk=0; while(kmaxf(XX)) XXnext1=XX+rand*Step*(Xc-XX)/norm(Xc-XX); if(XXnext1(1)>b1) XXnext1(1)=b1; end if(XXnext1(1)b2) XXnext1(2)=b2; end if(XXnext1(2)

人工鱼群算法matlab实现

function lhl_AF clc;clear all; close all; format long Visual = 2、5; %人工鱼的感知距离 Step = 0、3; %人工鱼的移动最大步长 N = 10; %人工鱼的数量 Try_number = 50;%迭代的最大次数 delta=0、618; %拥挤度因子 a1 = -10; b1 = 10; a2 = -10; b2 = 10; d = [];%存储50个状态下的目标函数值; k = 0; m = 50;%迭代次数 X1 = rand(N,1)*(b1-a1)+a1; %在-10~10之间,随机生成50个数; X2 = rand(N,1)*(b2-a2)+a2; X = [X1 X2]; %X = ones(N,2); %for i = 1:N % X(i,1)=-10; % X(i,2)=10; %end % 人工鱼数量,两个状态变量X1与X2; %计算50个初始状态下的; for i = 1:N www = [X(i,1),X(i,2)]; d(i) = maxf(www); end %公告牌用于记录人工鱼个体的历史最好状态 [w,i] = max(d); % 求出初始状态下的最大值w与最大值的位置i; maxX = [X(i,1),X(i,2)]; % 初始公告板记录,最大值位置; maxY = w; % 初始化公告板记录,最大值; figurex = []; figurey = []; figurez = []; figurex(numel(figurex)+1) = maxX(1); % 将maxX(1)放入figurex中, figurey(numel(figurey)+1) = maxX(2); % numel返回数组或者向量中所含元素的总数,matlab数组下标默认就是从1开始的 figurez(numel(figurez)+1) = maxY; while(k

人工鱼群算法综述

人工鱼群改进算法研究综述 摘要：人工鱼群算法源于对鱼群运动行为的研究，是一种新型的群体智能随机全局优化算法，人工鱼群算法(AFSA)起步较晚，还存在着许多不足之处。因此本文主要通过阐述鱼群算法的基本理论的同时，对人工鱼群算法的改进方法进行文献综述，并根据这些改进方法指出了人工鱼群算法未来的改进与研究方向。 关键词：人工鱼群算法算法改进综述 1.引言 1.1 人工鱼群算法的基本概念 人工鱼群算法是李晓磊等[1]人于2002年提出的一种基于动物自治体[2-3]的优化方法,是集群智能思想[4]的一个具体应用，该算法根据水域中鱼生存数目最多的地方就是本水域中富含营养物质最多的地方这一特点来模拟鱼群的觅食行为而实现寻优。它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息,只需要对问题进行优劣的比较,通过各人工鱼个体的局部寻优行为,最终在群体中使全局最优值突现出来,有着较快的收敛速度[5]。 人工鱼群算法主要利用鱼的三大基本行为：觅食、聚群和追尾行为，采用自上而下的寻优模式从构造个体的底层行为开始，通过鱼群中各个体的局部寻优，达到全局最优值在群体中凸显出来的目的[6]。 （1）觅食行为：这是鱼趋向食物的一种活动，一般认为它是通过视觉或味觉来感知水中的食物两或食物浓度来选择行动的方向[6]。 （2）聚群行为：大量或少量的鱼聚集成群，进行集体觅食和躲避敌害，这是它们在进化过程中形成的一种生存方式[6]。 （3）追尾行为：当某一条鱼或几条鱼发现食物时，它们附近的鱼会尾随而来，导致更远处的鱼也会尾随过来[6]。

人工鱼群算法就是通过模拟鱼类的觅食、聚群、追尾等行为在搜索域中进行寻优的。 1.2 人工鱼群算法的行为描述 觅食行为：设置人工鱼当前状态，并在其感知范围内随机选择另一个状态，如果得到的状态的目标函数大于当前的状态，则向新选择得到的状态靠近一步，反之，重新选取新状态，判断是否满足条件，选择次数达到一定数量后，如果仍然不满足条件，则随机移动一步[6]。 聚群行为：人工鱼探索当前邻居内的伙伴数量，并计算伙伴的中心位置，然后把新得到的中心位置的目标函数与当前位置的目标函数相比较，如果中心位置的目标函数优于当前位置的目标函数并且不是很拥挤，则当前位置向中心位置移动一步，否则执行觅食行为[6]。 追尾行为：人工鱼探索周围邻居鱼的最优位置，当最优位置的目标函数值大于当前位置的目标函数值并且不是很拥挤，则当前位置向最优邻居鱼移动一步，否则执行觅食[6]。 根据所要解决的问题性质，对人工鱼当前所处的环境进行评价，从而选择一种行为。较常用的评估方法是：选择各行为中使得向最优方向前进最大的方向，也就是各行为中使得人工鱼的下一步状态最优的行为，如果没有能使下一个状态优于当前状态的行为，则采用随机行为。 1.3 人工鱼群算法步骤[6] Step1:设定鱼群的参数，包括鱼群的规模m, 最大迭代次数gen，人工鱼的感知范围Visual，最大移动步长step，拥挤度因子d等； Step2:在参数区间内随机生成m条人工鱼个体作为初始鱼群； Step3:计算每条鱼的食物浓度函数（目标函数），把最优的值放入公告板[7]中； Step4：对于每条人工鱼执行以下操作 （1）计算出追尾行为、聚群行为的值，采用行为选择策略，选择最优的行为作为鱼的移动方向，缺省行为是觅食行为。 （2）计算出每条鱼的食物浓度函数（目标函数），其最优值与公告板中的值

一种新型的智能优化方法—人工鱼群算法

浙江大学 博士学位论文 一种新型的智能优化方法—人工鱼群算法 姓名：李晓磊 申请学位级别：博士 专业：控制科学与工程 指导教师：钱积新 2003.1.1

加，，Ｚ掌博士学位论文一ＩＩＩ－ 摘要 （优化命题的解决存在于许多领域，对于国民经济的发展也有着巨大的应用前景。随着优化对象在复杂化和规模化等方面的提高，基于严格机理模型的传统优化方法在实施方面变得越来越困难。厂吖 本文将基于行为的人工智能思想通过动物自治体的模式引入优化命题的解决中，构造了一种解决问题的架构一鱼群模式，并由此产生了一种高效的智能优化算法一人工鱼群算法。 文中给出了人工鱼群算法的原理和详细描述，并对算法的收敛性能和算法中各参数对收敛性的影响等因素进行了分析；针对组合优化问题，给出了人工鱼群算法在其中的距离、邻域和中心等概念，并给出了算法在组合优化问题中的描述；针对大规模系统的优化问题，给出了基于分解协调思想的人工鱼群算法；给出了人工鱼群算法中常用的一些改进方法；给出了人工鱼群算法在时变系统的在线辨识和鲁棒ＰＩＤ的参数整定中两个应用实例ｊ最后指出了鱼群模式和算法的发展方向。 ｆ在应用中发现，人工鱼群算法具有以下主要特点： ?算法只需要比较目标函数值，对目标函数的性质要求不高； ?算法对初值的要求不高，初值随机产生或设定为固定值均可以； ?算法对参数设定的要求不高，有较大的容许范围； ?算法具备并行处理的能力，寻优速度较快； ?算法具备全局寻优的能力； 鱼群模式和鱼群算法从具体的实施算法到总体的设计理念，都不同于传统的设计和解决方法，同时它又具有与传统方法相融合的基础，相信鱼群模式和鱼群算法有着良好的应用前景。∥ ／ 关键词人工智能，集群智能，动物自治体，人工鱼群算法，ｆ优∥ ，ｌ／。７

人工鱼群算法源代码

%人工鱼群算法 format long Visual=2.5; Step=0.3; N=50; Try_number=50; a1=-10; b1=10; a2=-10; b2=10; d=[]; h=1e-1; Friend_number=50; k=0; m=50; X1=rand(N,1)*(b1-a1)+a1; X2=rand(N,1)*(b2-a2)+a2; X=[X1 X2];% 人工鱼数量 for i=1:N wwww=[X(i,1),X(i,2)]; d(i)=maxf(wwww); end [w,i]=max(d); maxX=[X(i,1),X(i,2)];% 初始公告板记录 maxY=w;% 初始公告板记录 figurex=[]; figurey=[]; figurez=[]; figurex(numel(figurex)+1)=maxX(1); figurey(numel(figurey)+1)=maxX(2); figurez(numel(figurez)+1)=maxY; kkk=0; while(k

nf=0; Xc=0; for j=1:N %聚群行为开始 XXX=[X(j,1),X(j,2)]; if(norm(XXX-XX)maxf(XX)) XXnext1=XX+rand*Step*(Xc-XX)/norm(Xc-XX); if(XXnext1(1)>b1) XXnext1(1)=b1; end if(XXnext1(1)b2) XXnext1(2)=b2; end if(XXnext1(2)b1) XXnext1(1)=b1; end if(XXnext1(1)

人工鱼群算法实现最佳路径选择源码

无约束连续函数优化的人工鱼群算法通用MATLAB源码(2008-11-15 09:49:29)标签：杂谈 题目：无约束连续函数优化的人工鱼群算法通用MATLAB源码 此源码是对人工鱼群算法的一种实现，用于无约束连续函数的优化求解，对于含有约束的情况，可以先使用罚函数等方法，把问题处理成无约束的模型，再使用本源码进行求解，本源码由GreenSim团队原创，转载请注明，有意购买源码或代写相关程序，请与GreenSim团队联系（主页.cn/greensim）。 function [BESTX,BESTY,ALLX,ALLY]=FSOUCP(K,N,V,Delta,L,LB,UB) %% Fish Swarm Optimization for Unconstrained Continuous Problem %% FSOUCP.m %% 无约束连续函数的人工鱼群优化算法 % GreenSim团队原创作品，转载请注明 % Email: % GreenSim团队主页：.cn/greensim % [color=red]欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→ [url=.cn/greensim].cn/greensim[/url][/color] %% 此函数实现人工鱼群算法，用于求解无约束连续函数最小化问题 %% 对于最大化问题，请先将其加负号转化为最小化问题 %% 输入参数列表 % K 迭代次数 % N 鱼群规模 % V 人工鱼的感知范围 % Delta 拥挤程度的判决门限，取值0～1之间 % L 觅食行为的试探次数 % LB 决策变量的下界，M×1的向量 % UB 决策变量的上界，M×1的向量 %% 输出参数列表 % BESTX K×1细胞结构，每一个元素是M×1向量，记录每一代的最优人工鱼的状态% BESTY K×1矩阵，记录每一代的最优人工鱼的评价函数值 % ALLX K×1细胞结构，每一个元素是M×N矩阵，记录每一代人工鱼的位置 % ALLY K×N矩阵，记录每一代人工鱼的评价函数值 %% 测试函数设置 % 测试函数用单独的子函数编写好，在子函数FIT.m中修改要调用的测试函数名即可 % 注意：决策变量的下界LB和上界UB，要与测试函数保持一致 %% 参考设置 %[BESTX,BESTY,ALLX,ALLY]=FSOUCP(50,30,0.5,0.3,20,LB,UB)

人工鱼群算法matlab实现

人工鱼群算法m a t l a b 实现 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

function lhl_AF clc;clear all; close all; format long Visual = ; %人工鱼的感知距离 Step = ; %人工鱼的移动最大步长 N = 10; %人工鱼的数量 Try_number = 50;%迭代的最大次数 delta=; %拥挤度因子 a1 = -10; b1 = 10; a2 = -10; b2 = 10; d = [];%存储50个状态下的目标函数值; k = 0; m = 50;%迭代次数 X1 = rand(N,1)*(b1-a1)+a1; %在-10~10之间，随机生成50个数； X2 = rand(N,1)*(b2-a2)+a2; X = [X1 X2]; %X = ones(N,2); %for i = 1:N % X(i,1)=-10; % X(i,2)=10; %end % 人工鱼数量,两个状态变量X1和X2； %计算50个初始状态下的； for i = 1:N www = [X(i,1),X(i,2)]; d(i) = maxf(www); end %公告牌用于记录人工鱼个体的历史最好状态 [w,i] = max(d); % 求出初始状态下的最大值w和最大值的位置i； maxX = [X(i,1),X(i,2)]; % 初始公告板记录，最大值位置； maxY = w; % 初始化公告板记录，最大值； figurex = []; figurey = []; figurez = []; figurex(numel(figurex)+1) = maxX(1); % 将maxX（1）放入figurex中，figurey(numel(figurey)+1) = maxX(2); % numel返回数组或者向量中所含元素的总数，matlab数组下标默认是从1开始的 figurez(numel(figurez)+1) = maxY; while(k

人工鱼群算法matlab实现

人工鱼群算法m a t l a b实 现 Revised by Jack on December 14,2020

function lhl_AF clc;clear all; close all; format long Visual = ; %人工鱼的感知距离 Step = ; %人工鱼的移动最大步长 N = 10; %人工鱼的数量 Try_number = 50;%迭代的最大次数 delta=; %拥挤度因子 a1 = -10; b1 = 10; a2 = -10; b2 = 10; d = [];%存储50个状态下的目标函数值; k = 0; m = 50;%迭代次数 X1 = rand(N,1)*(b1-a1)+a1; %在-10~10之间，随机生成50个数； X2 = rand(N,1)*(b2-a2)+a2; X = [X1 X2]; %X = ones(N,2); %for i = 1:N % X(i,1)=-10; % X(i,2)=10; %end % 人工鱼数量,两个状态变量X1和X2； %计算50个初始状态下的； for i = 1:N www = [X(i,1),X(i,2)]; d(i) = maxf(www); end %公告牌用于记录人工鱼个体的历史最好状态 [w,i] = max(d); % 求出初始状态下的最大值w和最大值的位置i； maxX = [X(i,1),X(i,2)]; % 初始公告板记录，最大值位置； maxY = w; % 初始化公告板记录，最大值； figurex = []; figurey = []; figurez = []; figurex(numel(figurex)+1) = maxX(1); % 将maxX（1）放入figurex中，figurey(numel(figurey)+1) = maxX(2); % numel返回数组或者向量中所含元素的总数，matlab数组下标默认是从1开始的 figurez(numel(figurez)+1) = maxY; while(k

人工鱼群算法的现状与改进分析

人工鱼群算法的现状与改进分析 王闯，薛婷，孙林燕 大连海事大学，辽宁大连 (116026) E-mail: wch-7408549@https://www.wendangku.net/doc/3d14435235.html, 摘要：本文首先对人工鱼群算法目前的发展情况进行了简单的综述。然后，通过分析人工鱼群算法的优点和缺点，提出了四种改进思路-改进参数、改进鱼群行为、高阶行为模式、与其它优化算法相融合，并用已有的改进算法加以论证。进而为人工鱼群算法的改进研究提供了新的便利。 关键词：人工鱼群算法，优化算法，算法改进 1. 引言 优化命题的解决存在于许多领域，对于国民经济的发展也有着巨大的应用前景。随着优化对象在复杂化和规模化等方面的提高，基于严格机理模型的传统优化方法在实施方面变得越来越困难。 人工鱼群算法(Artificial Fish-swarm Algorithm，AFSA)是一种基于模拟鱼群行为的优化算法，是由李晓磊等[1]于2002年提出的一种新型的寻优算法。AFSA是一种新型的思路，从具体的实施算法到总体的设计理念，都不同于传统的设计和解决方法，但同时它又能与传统方法相融合。因此，AFSA自提出以来，得到了国内外学者的广泛关注，对算法的研究应用已经渗透到多个应用领域，并由解决一维静态优化问题发展到解决多维动态组合优化问题。AFSA己经成为交叉学科中一个非常活跃的前沿性研究问题。 2. 研究现状 在基本AFSA中，主要是利用了鱼群的觅食、聚群和追尾行为，从构造单条鱼的底层行为做起，通过鱼群中各个体的局部寻优，达到全局最优值在群体中突现出来的目的。通过研究发现，AFSA具有以下特点[1]： l)算法只需要比较目标函数值，对目标函数的性质要求不高； 2)算法对初值的要求不高，初值随机产生或设定为固定值均可以； 3)算法对参数设定的要求不高，有较大的容许范围； 4)算法具备并行处理的能力，寻优速度较快； 5)算法具备全局寻优的能力，能够快速跳出局部极值点。 从目前对AFSA的研究来看，绝大部分集中在如何应用AFSA解决实际问题，对于算法本身的研究和优化，见到的还不多。 通过深入研究和实践发现，AFSA虽然具有很多优良的特性，但它本身也还是存在一些问题，如随着人工鱼数目的增多，将会需求更多的存储空间，也会造成计算量的增长；对精确解的获取能力不够，只能得到系统的满意解域；当寻优的区域较大，或处于变化平坦的区域时，收敛到全局最优解的速度变慢，搜索效率劣化；算法一般在优化初期具有较快的收敛性，而后期却往往收敛较慢。这些算法本身存在的问题，在一定程度上也影响了算法的实际应用。 因此，针对以上缺点，研究如何对人工鱼群算法进行优化、改进，解决算法本身存在的问题，提高算法求解各类优化问题的适应性，提高算法的搜索效率，具有比实际应用研究更重要的意义。

群智能优化算法综述

现代智能优化算法课程群智能优化算法综述 学生姓名： 学号： 班级： 2014年6月22日

摘要 工程技术与科学研究中的最优化求解问题十分普遍，在求解过程中，人们创造与发现了许多优秀实用的算法。群智能算法是一种新兴的演化计算技术，已成为越来越多研究者的关注焦点，智能优化算法具有很多优点,如操作简单、收敛速度快、全局收敛性好等。群智能优化是智能优化的一个重要分支，它与人工生命，特别是进化策略以及遗传算法有着极为特殊的联系。群智能优化通过模拟社会性昆虫的各种群体行为，利用群体中个体之间的信息交互和合作实现寻优。本文综述群智能优化算法的原理、主要群智能算法介绍、应用研究及其发展前景。 关键词：群智能；最优化；算法

目录 摘要 (1) 1 概述 (3) 2 定义及原理 (3) 2.1 定义 (3) 2.2 群集智能算法原理 (4) 3 主要群智能算法 (4) 3.1 蚁群算法 (4) 3.2 粒子群算法 (5) 3.3 其他算法 (6) 4 应用研究 (7) 5 发展前景 (7) 6 总结 (8) 参考文献 (9)

1 概述 优化是人们长久以来不断研究与探讨的一个充满活力与挑战的领域。很多实际优化问题往往存 在着难解性,传统的优化方法如牛顿法、共扼梯度法、模式搜索法、单纯形法等己难以满足人们需求。 因此设计高效的优化算法成为众多科研工作者的研究目标。随着人类对生物启发式计算的研究, 一些社会性动物( 如蚁群、蜂群、鸟群) 的自组织行为引起了科学家的广泛关注。这些社会性动物在漫长的进化过程中形成了一个共同的特点: 个体的行为都很简单, 但当它们一起协同工作时, 却能够“突现”出非常复杂的行为特征。基于此,人们设计了许多优化算法,例如蚁群算法、粒子群优化算法、混合蛙跳算法、人工鱼群算法,并在诸多领域得到了成功应用。目前, 群智能理论研究领域主要有两种算法: 蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO) 和粒子群优化算法(ParticleSwarm Optimization, PSO)。 2 定义及原理 2.1 定义 群集智能优化算法源于对自然界的生物进化过程或觅食行为的模拟。它将搜索和优化过程模拟成个体的进化或觅食过程，用搜索空间中的点模拟自然界中的个体；将求解问题的目标函数度量成个体对环境的适应能力；将个体的优胜劣汰过程或觅食过程类比为搜索和优化过程中用好的可行解取代较差可行解的迭代过程。从而，形成了一种以“生成+检验”特征的迭代搜索算法，是一种求解极值问题的自适应人工智能技术。各类优化算法实质上都是建立问题的目标函数，求目标函数的最优解，因而实际工程优化问题均可转化为函数优化问题。其表达形式如下： 求： , ,2,1,0)(..), (min , ,,2,1,),,,(21Lm j X g t s X f n L i x L x x X i T n i =≤== 。Ω∈X 其中， i X 为设计变量；)(X f 为被优化的目标函数；0)(≤X g j 为约束函数；Ω为设计变量的 可行域。